Experimento N Pndulo de Gran Amplitud

UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NCLEO BOLIVAR

Unidad de estudios basicosdepartamento de cienciaslaboratorio de fisica ii.CODIGO 0052821Pndulo de Larga AmplitudObjetivos.Al determinar el ensayo el participante ha de estar en capacidad de determinar la dependencia del periodo de un pndulo simple en la amplitud de la oscilacin, para ello debe ser capaz de:

Determinar el posicin, velocidad y aceleracin en funcin del tiempo de un pndulo de corta amplitud y de larga amplitud Establecer relacin entre los datos de corta y larga amplitud para conocer la diferencia con el movimiento sinusoidal de las oscilaciones Determinar relacin entre periodo y amplitudMateriales y Equipos a Utilizar.

1 Barra Grande ME Stand 8735

1 Cable Largo de Acero de 45 cm ME 8736

1 Accesorios del Pndulo 003-05971

1 Sensor de Movimiento Rotatorio CI 65381 Interface 500 IC 6400

1 DataStudio CI - 6870

Marco Terico.

Un pndulo simple consiste en una masa puntual a una distancia L de un punto de pivote. En este experimento, una masa est conectada a una varilla de peso ligero y la masa se concentra lo suficiente como para asumir que es un punto de masa y la masa de la varilla se puede despreciar.

El perodo de un pndulo fsico viene dado por

(1)

Cuando la amplitud es pequea (menos de 20). I es la inercia de rotacin del pndulo sobre el punto de giro, m es la masa total del pndulo, y d es la distancia desde el pivote hasta el centro de masa.Perodo o tiempo de oscilacin doble (T) es el tiempo que emplea el pndulo en efectuar una oscilacin doble. El periodo de un pndulo vara con respecto a la amplitud, cuando se trabaja con ngulos muy pequeos, el periodo varia muy poco, esto fsicamente es conocido como la ley del isocronismo, la cual nos dice que: Para pequeos ngulos de amplitud El tiempo de oscilacin de un pndulo es independiente de la amplitud En cambio cuando se trabaja con grandes ngulos es visible la dependencia del periodo de un pndulo en la amplitud de las oscilaciones del mismo, debido a que un mayor ngulo implica mas tiempo para que la particular realice su desplazamiento, haciendo mas largo el periodoEl momento de inercia es aquel depender de la masa de la partcula y de la distancia de la partcula al punto de referencia se denomina momento de inercia o inercia rotacional a dicha partcula que gira alrededor del punto cero. Se la representa con la letra I. donde m es la masa y r el radio de giro que realiza la partcula, quedando la ecuacin I = mr2. Para grandes amplitudes, el par de la restauracin no es lineal y el perodo est dada por una serie infinita:

(2)Donde n es un entero, y es la amplitud (ngulo). Los cinco primeros trminos vienen dados por La ecuacin

(3)

El componente de la gravedad que es tangente a la trayectoria circular de la masa del pndulo se muestra para varios angulos en la figura 1Debido a que el perodo est dado por una serie infinita, la grafica de dicho movimiento representa una onda que describe una curva continua, esta onda es la grfica de la funcin matemtica seno y puesto que existen infinitos valores entre dos puntos cualesquiera del dominio, esta se denomina funcin sinusoidal. Figura a la derecha La funcin sinusoidal es y = sen x describe la variacin del seno de ngulos medidos en radianes. Es continua y peridica de periodo 2 (Recurdese que en radianes, representa 180).Pre-Laboratorio.

1.- El pndulo de un reloj antiguo tiene una oscilacin 2 segundos desde que inicia el movimiento a un ngulo de 30, determinar su periodo al haber transcurrido 10 segundos.2.- Calcule la masa si el momento de inercia del pndulo fsico es de 5.105 Kg m2 y el dimetro formado por el movimiento rotacional de la barra es de 100 m3.- Un pndulo es soltado desde un ngulo de 100 fuera de su estado de equilibrio, determine su periodo sabiendo que la masa de la partcula es de 50 gr y la longitud de la cuerda es de 30cm, sabiendo que su parte con una inercia rotacional de 1450 kgm2Laboratorio.

1.- Coloque el sensor de movimiento rotatorio en la varilla de soporte y enchfelo en los canales 1 y 2 en el interfaz 500 Scienceworkshop. Ver figura N 1

Colocar la velocidad del muestreo a 50 hz

Figura N 1

2.- Ponga la parte larga de la polea hacia afuera en el sensor de movimiento rotatorio y fije la varilla del pndulo en el centro. El pndulo esta formado por un tubo rgido de aluminio ligero con un peso de 28 g y de 35 cm de longitud.

4. Coloque las dos masas de bronce de peso 75g cada una en los extremos de la barra, con una al final y la otra alrededor de 5cm desde el otro extremo. una de las masas es un poco mas cercana al centro, por lo que el pndulo oscile lentamente para dar tiempo a ver el movimiento del pndulo al mismo tiempo ver el grafico de desplazamiento en tiempo real. Ver figura N 2 Figura N 2El periodo se mide en funcin de la amplitud del pndulo y en comparacin con la teoraEjercicio N1. Determinacin de la posicin angular, velocidad angular y aceleracin angular para un pndulo de baja amplitud.

1. Ubique en el interface las medidas de la velocidad, aceleracin y posicin para que se creen los ensayos de cada uno de estas, en la parte inferior izquierda abra las graficas y tablas d cada uno de estos ensayos, donde indica la figura N 3 Figura N 3

2 Haga clic en INICIO con el pndulo en reposo en su posicin de equilibrio. Esto establecer el ngulo en el sensor de movimiento rotatorio a cero en la posicin de equilibrio.

2. Plegar el pndulo menos de 20 del equilibrio. Djalo ir y haga clic en DETENER despus de unas pocas oscilaciones.

3. Examine las grficas de Posicin angular, velocidad angular y aceleracin angular obtenidas.

4. Tabular los datos obtenidos en la tabla inferior

Tiempo (Seg)Desplazamiento angularVelocidad AngularAceleracin Angular

Ejercicio N2. Determinacin de la posicin angular, velocidad angular y aceleracin angular para un pndulo de gran amplitud.

1. Nuevamente en el interface abra los ensayos de velocidad, aceleracin y posicin y ubique cada una de sus graficas y tablas.2. Haga clic en INICIO con el pndulo en reposo en su posicin de equilibrio. Esto establecer el ngulo en el sensor de movimiento rotatorio a cero en la posicin de equilibrio.

2. Plegar el pndulo casi 180 del equilibrio. Djalo ir y haga clic en DETENER despus de unas pocas oscilaciones.

3. Examine las grficas de posicin angular, la velocidad angular y aceleracin angular. 4.- Tabular los datos obtenidos en la tabla inferior

Tiempo (Seg)Desplazamiento angularVelocidad AngularAceleracin Angular

Post-Laboratorio.Parte I

1.- Del ejercicio N 1 Determine si las graficas obtenidas de la posicin angular, velocidad angular y aceleracin angular se desplazan de forma sinusoidal.

2.- Qu grficas estn en fase entre s (es decir, sus mximos coinciden) y Calcule el periodo del movimientoParte II

1.- Del ejercicio N 2 Determine si las graficas obtenidas de la posicin angular, velocidad angular y aceleracin angular se desplazan de forma sinusoidal.

2. Qu grficos estn en fase entre s (es decir, sus mximos coinciden)?

3. A qu ngulo es el perodo ms largo? a menos de 20 o a casi 1804. Es el perodo ms largo o ms corto que el perodo de corta amplitud con respecto al de larga amplitud? 5. Explique de forma analtica mediante los datos obtenidos la relacin existente entre periodo y amplitud.g

a

Figura 1:

Aceleracin tangencial

g

g

g

g

g

a

a

a

a=0

a=0

a

a

g

g

g

g

Laboratorio de Fsica II

_1341941622.unknown

_1341941623.unknown

_1341941621.unknown