Un operación de la línea de producción está diseñada para llenar cajas con un peso medio de 32 onzas de detergente para lavar. Con periodicidad se selecciona una muestra de los empaques y se pesan para determinar si se están llenando de manera insuficiente o en demasía.Si los datos muestrales llevan a la conclusión de que hay llenado insuficiente o excesivo, la producción se suspende y se ajusta al llenado correcto.a. Formule las hipótesis nula y alternativa que ayudarán a determinar si se debe detener la producción y ajustar el peso.b. comente la conclusión y la decisión en caso de que Ho no se pueda rechazarc. Comente acerca de la conclusión y la decisión en caso de que Ho se pueda rechazar

a ho

b) si ho no se puede rechazar, onluimos que se esta cumpliendo con la especificacion y la decision es que puede ser produciendo c)si Ho se rexhaza, concluimos que no se esta cumpliendo con la especificacion y la decision es que hay que denetener la linea para hacer ajustes

µ=32µ҂32

Un operación de la línea de producción está diseñada para llenar cajas con un peso medio de 32 onzas de detergente para lavar. Con periodicidad se selecciona una muestra de los empaques y se pesan para determinar si se están llenando de manera insuficiente o en demasía.Si los datos muestrales llevan a la conclusión de que hay llenado insuficiente o excesivo, la producción se suspende y se ajusta al llenado correcto.a. Formule las hipótesis nula y alternativa que ayudarán a determinar si se debe detener la producción y ajustar el peso.

b) si ho no se puede rechazar, onluimos que se esta cumpliendo con la especificacion y la decision es que puede ser produciendo c)si Ho se rexhaza, concluimos que no se esta cumpliendo con la especificacion y la decision es que hay que denetener la linea para hacer ajustes

Una línea de producción funciona con una media del peso de llenado de 16 onzas por envase. El sobrellenado o la falta de llenado son problemas graves, y la línea de producción debe parar si se presenta alguno de ellos. De acuerdo con datos anteriores, se supone que el valor de s es 0.8 onzas. Un inspector de calidad toma una muestra de 30 artículos cada dos horas, y de acuerdo con los resultados toma la decisión de parar la línea de producción para ajustes o dejarla trabajando.

sigma 0.8 paso 1 media muestr 16.32n 30alfa 0.05 paso2

16 alfa 0.05alfa/2 0.025 prueba z bilateral

paso 3

zc -1.95996398

A) rechazar ho si Zp<-1.9599 o si Zp>1.9599

paso 4 2.19089023

paso 5 con alfa = 0.05,hay evidencia para rechazar HoB) detener la linea para hacer ajustes

rectrazar Ho

a. con un nivel de significancia de 0.05, ¿Cuál es la regla de rechazo para el procedimiento de prueba de hipótesis?b. Si se encuentra una media muestral de 16.32 onzas, ¿qué acción recomendaría usted?c. ¿Cuál es el valor p?

ho:µ=16ho:µ҂16

nioµ0

valor -p < α

El sobrellenado o la falta de llenado son problemas graves, y la línea de producción debe parar si se presenta alguno de ellos. De acuerdo con datos anteriores, se supone que el valor de s es 0.8 onzas. Un inspector de calidad toma una muestra de 30 artículos cada dos horas, y de acuerdo con los resultados toma la decisión de parar la línea de producción para ajustes o dejarla trabajando.

valor -p = distr norm estand (Zp)

Zp= 2.19

16z=0 zc 1.95996398

rechazar ho si Zp<-1.9599 o si Zp>1.9599

a. con un nivel de significancia de 0.05, ¿Cuál es la regla de rechazo para el procedimiento de prueba de hipótesis?

Un fabricante de focos afirma en su propaganda que sus productos durarán encendidos al menos 1000 horas. Una empresa que se dedica a efectuar pruebas, escogió al azar 16 focos de la línea de ensamble, y los mantuvo encendidos hasta que se fundieron. Se registró la cantidad de horas que cada foco duró encendido. La media de horas que los focos duraron encendidos fue de 950, y se encontró que la desviación estándar fue de 100 horas. Podemos rechazar las aseveraciones del fabricante porque son imprecisas?

media paso 1 HoHa µ<1000

paso 2 con alfa =0.05prueba t izq

paso 3

tc -1.75305036 t=0

rechazar Ho si tp<-1.753

paso4

paso 5 con alfa=0.05 hay evidencia para rechazar Ho

µ≥1000

µ=1000

Un fabricante de focos afirma en su propaganda que sus productos durarán encendidos al menos 1000 horas. Una empresa que se dedica a efectuar pruebas, escogió al azar 16 focos de la línea de ensamble, y los mantuvo encendidos hasta que se fundieron. Se registró la cantidad de horas que cada foco duró encendido. La media de horas que los focos duraron encendidos fue de 950, y se encontró que la desviación estándar fue de 100 horas. Podemos rechazar las aseveraciones del fabricante porque son imprecisas?

-2

con alfa=0.05 hay evidencia para rechazar Ho

Un fabricante de focos afirma en su propaganda que sus productos durarán encendidos al menos 1000 horas. Una empresa que se dedica a efectuar pruebas, escogió al azar 16 focos de la línea de ensamble, y los mantuvo encendidos hasta que se fundieron. Se registró la cantidad de horas que cada foco duró encendido. La media de horas que los focos duraron encendidos fue de 950, y se encontró que la desviación estándar fue de 100 horas. Podemos rechazar las aseveraciones del fabricante porque son imprecisas?

Un fabricante de focos afirma en su propaganda que sus productos durarán encendidos al menos 1000 horas. Una empresa que se dedica a efectuar pruebas, escogió al azar 16 focos de la línea de ensamble, y los mantuvo encendidos hasta que se fundieron. Se registró la cantidad de horas que cada foco duró encendido. La media de horas que los focos duraron encendidos fue de 950, y se encontró que la desviación estándar fue de 100 horas. Podemos rechazar las aseveraciones del fabricante porque son imprecisas?

Un fabricante de focos afirma en su propaganda que sus productos durarán encendidos al menos 1000 horas. Una empresa que se dedica a efectuar pruebas, escogió al azar 16 focos de la línea de ensamble, y los mantuvo encendidos hasta que se fundieron. Se registró la cantidad de horas que cada foco duró encendido. La media de horas que los focos duraron encendidos fue de 950, y se encontró que la desviación estándar fue de 100 horas. Podemos rechazar las aseveraciones del fabricante porque son imprecisas?

Suponga que se implementará un nuevo método de producción si mediante una prueba de hipótesis se confirma la conclusión de que el nuevo método de producción reduce el costo medio de operación por hora.a. Proporcione las hipótesis nula y alternativa adecuadas si el costo medio de producción actual por hora es $220.b. En esta situación, ¿Cuál es el error de tipo I? ¿Qué consecuencia tiene cometer este error?c. En esta situación, ¿Cuál es el error de tipo II? ¿Qué consecuencia tiene cometer este error?

a) HaHo

b) rechazar que la media es igual o mayor que 220 siendo verdadero, consecuencia: adoptar el nuevo metodo y no se reducen los costos

c) Aceptar que la media es igual o mayor que 220 siendo falso, consencuencia: dejar de aprovechar el nuevo metodo que en realidad si reduce los costos

µ<220µ≥220

Suponga que se implementará un nuevo método de producción si mediante una prueba de hipótesis se confirma la conclusión de que el nuevo método de producción reduce el costo medio de operación por hora.a. Proporcione las hipótesis nula y alternativa adecuadas si el costo medio de producción actual por hora es $220.

rechazar que la media es igual o mayor que 220 siendo verdadero, consecuencia: adoptar el nuevo metodo y no se reducen los costos

Aceptar que la media es igual o mayor que 220 siendo falso, consencuencia: dejar de aprovechar el nuevo metodo que en realidad

Suponga que se implementará un nuevo método de producción si mediante una prueba de hipótesis se confirma la conclusión de que el nuevo método de producción reduce el costo medio de operación por hora.

En la etiqueta de una botella de jugo de naranja de 3 cuartos de galón se afirma que el jugo contiene en promedio 1 gramo o menos de grasa. Responda las preguntas siguientes relacionadas con una prueba de hipótesis para probar lo que se asegura en la etiqueta.a. Desarrolle las hipótesis nula y alternativa adecuadas.b. ¿Cual es el error tipo I en esta situación? ¿Qué consecuencias tiene cometerlo?c. ¿Cuál es el error tipo II en esta situación? ¿qué consecuencias tiene cometerlo?

a) HoHa

b rechazar que tiene un gramo o menos,siendo verdadero,consecuencia: cambiar de producto no siendo necesario.

c aceptar que tiene un gramo o menos, cuando es falso, consecuencia: no va a tener el efecto que busca el cliente.

µ≤1µ>1

En la etiqueta de una botella de jugo de naranja de 3 cuartos de galón se afirma que el jugo contiene en promedio 1 gramo o menos de grasa. Responda las preguntas siguientes relacionadas con una prueba de hipótesis para probar lo que se asegura en la etiqueta.

rechazar que tiene un gramo o menos,siendo verdadero,consecuencia: cambiar de producto no siendo necesario.

aceptar que tiene un gramo o menos, cuando es falso, consecuencia: no va a tener el efecto que busca el cliente.

En la etiqueta de una botella de jugo de naranja de 3 cuartos de galón se afirma que el jugo contiene en promedio 1 gramo o menos de grasa. Responda las preguntas siguientes relacionadas con una prueba de hipótesis para probar lo que se asegura en la etiqueta.

Un proceso de fabricación de jabón de tocador debe producir un promedio de 120 barras por lote. No se desea tener cantidades mayores ni menores que el estándar. Una muestra de 10 lotes dio como resultado las siguientes cantidades de barras de jabón. Se supone que la población es normal.108 118 120 122 119 113 124 122

Con un nivel de significancia de 0.05, pruebe si los resultados de esta muestra indican que el proceso de manufactura está trabajando de forma correcta.

media muetr 118.9 paso 1n 10s 4.9317565alfa 0.05 paso 2 alfa 0.05

120 prueba t bilateral 0.025

paso 3

tc -2.26215716

paso 4

paso 5 con alfa = 0.05 no hay evidencia para rechazar Ho

Ho:µ=120Ha:µ҂120

µ0

Un proceso de fabricación de jabón de tocador debe producir un promedio de 120 barras por lote. No se desea tener cantidades mayores ni menores que el estándar. Una muestra de 10 lotes dio como resultado las siguientes cantidades de barras de jabón. Se supone que la población es normal.120 123

Con un nivel de significancia de 0.05, pruebe si los resultados de esta muestra indican que el proceso de manufactura está trabajando de forma correcta.

120 2.26215716

-0.70532789

Un proceso de fabricación de jabón de tocador debe producir un promedio de 120 barras por lote. No se desea tener cantidades mayores ni menores que el estándar. Una muestra de 10 lotes dio como resultado las siguientes cantidades de barras de jabón. Se supone que la población es normal.

Una firma industrial que fabrica juguetes eléctricos compra periódicamente gran número de pilas. La política que sigue la compañía es no aceptar nunca un lote a menos que sea posible rechazar, con un nivel de significación de 0.05, la hipótesis de que las pilas tienen una vida media de 50 horas o menos. La desviación estándar típica de las pilas en todos los lotes ha sido de tres horas.a. Cuáles son las hipótesis nula y alternativa que deberían formularse para organizar la política de la compañía?b. Debería la compañía aceptar un lote en que una muestra de 64 pilas mostrase una vida media de 50.5 horas?c. Cual es la vida media mínima que podría aceptar la compañía en una muestra de 64 pilas?

media problac 50sigma 3 paso1 Ho:alfa 0.05 Ha: µ>50n 64media muestr 50.5 paso2

alfa=0.05prueba z unilateral derecha

paso 3

zc 1.64485363Rechazar Ho si Zp>1.64

passo41.33333333

paso5 con alfa=0.05 no hay evidencia para rechazar Ho

c) media muetra50.6168201

µ≤50

Una firma industrial que fabrica juguetes eléctricos compra periódicamente gran número de pilas. La política que sigue la compañía es no aceptar nunca un lote a menos que sea posible rechazar, con un nivel de significación de 0.05, la hipótesis de que las pilas tienen una vida media de 50 horas o menos. La desviación estándar típica de las pilas en todos los lotes ha sido de tres horas.a. Cuáles son las hipótesis nula y alternativa que deberían formularse para organizar la política de la compañía?b. Debería la compañía aceptar un lote en que una muestra de 64 pilas mostrase una vida media de 50.5 horas?

Una firma industrial que fabrica juguetes eléctricos compra periódicamente gran número de pilas. La política que sigue la compañía es no aceptar nunca un lote a menos que sea posible rechazar, con un nivel de significación de 0.05, la hipótesis de que las pilas tienen una vida media de 50 horas o menos. La desviación estándar típica de las pilas en todos los lotes ha sido de tres horas.

Una firma industrial que fabrica juguetes eléctricos compra periódicamente gran número de pilas. La política que sigue la compañía es no aceptar nunca un lote a menos que sea posible rechazar, con un nivel de significación de 0.05, la hipótesis de que las pilas tienen una vida media de 50 horas o menos. La desviación estándar típica de las pilas en todos los lotes ha sido de tres horas.

M8-35 La brillantez de un cinescopio de televisión puede evaluarse midiendo la corriente necesaria para alcanzar un nivel de brillantez particular. Un ingeniero ha diseñado un cinescopio para el que cree que requiere 300 microamperes de corriente para producir el nivel deseado de brillantez. Se toma una muestra de 10 cinescopios y se obtienen los resultados siguientes: 317.2 y S=15.7. Proponga y pruebe una hipótesis apropiada utilizando a=0.05. Encuentre el valor P de esta prueba.

300 paso1 Hon 10 hamedia muestr 317.2s 15.7 paso 2 alfa=0.05alfa 0.05 prueba t bilateral

paso3

tc= -2.26215716 tc 2.26215716t=0

rechazar Ho si tp<-2.26o tp>2.26

paso4 3.4644061

valor -p 0.00711121

media µ0 µ≤300µ҂300

µ0=300

X

M8-35 La brillantez de un cinescopio de televisión puede evaluarse midiendo la corriente necesaria para alcanzar un nivel de brillantez particular. Un ingeniero ha diseñado un cinescopio para el que cree que requiere 300 microamperes de corriente para producir el nivel deseado de brillantez. Se toma una muestra de 10 cinescopios y se obtienen los resultados siguientes: 317.2 y S=15.7. Proponga y pruebe una hipótesis apropiada utilizando a=0.05. Encuentre el valor P de esta prueba.

M8-35 La brillantez de un cinescopio de televisión puede evaluarse midiendo la corriente necesaria para alcanzar un nivel de brillantez particular. Un ingeniero ha diseñado un cinescopio para el que cree que requiere 300 microamperes de corriente para producir el nivel deseado de brillantez. Se toma una muestra de 10 cinescopios y se obtienen los resultados siguientes:

M8-35 La brillantez de un cinescopio de televisión puede evaluarse midiendo la corriente necesaria para alcanzar un nivel de brillantez particular. Un ingeniero ha diseñado un cinescopio para el que cree que requiere 300 microamperes de corriente para producir el nivel deseado de brillantez. Se toma una muestra de 10 cinescopios y se obtienen los resultados siguientes:

En un estudio acerca de la rotación de puestos, un investigador entrevista a una muestra aleatoria de 200 empleados de alto nivel que cambiaron de trabajo el año anterior. Treinta afirman haberlo hecho a causa de la ausencia de perspectivas de ascenso en sus anteriores trabajos. ¿Ofrecen estos datos suficiente evidencia al nivel de significación de 0.05 que indique que menos del 20% de esos empleados cambian de trabajo por ese motivo?

alfa 0.05 paso 1 Ha: p<0.20n 200 Ho:x 30po 0.2 paso2 alfa=0.05Qo 0.8 prueba z unilateral izquierda p muestrual 0.15

paso 3

-1.64485363 p0=0.20 1.64485363z=0

rechazar Ho si Zp<-1.64

paso 4

-1.76776695

paso5 con ala=0.05,hay evidencia para rechazar Ho

p≥0.20

En un estudio acerca de la rotación de puestos, un investigador entrevista a una muestra aleatoria de 200 empleados de alto nivel que cambiaron de trabajo el año anterior. Treinta afirman haberlo hecho a causa de la ausencia de perspectivas de ascenso en sus anteriores trabajos. ¿Ofrecen estos datos suficiente evidencia al nivel de significación de 0.05 que indique que menos del 20% de esos empleados cambian de trabajo por ese motivo?

En un estudio acerca de la rotación de puestos, un investigador entrevista a una muestra aleatoria de 200 empleados de alto nivel que cambiaron de trabajo el año anterior. Treinta afirman haberlo hecho a causa de la ausencia de perspectivas de ascenso en sus anteriores trabajos. ¿Ofrecen estos datos suficiente evidencia al nivel de significación de 0.05 que indique que menos del 20% de esos empleados cambian de trabajo por ese motivo?

En un estudio acerca de la rotación de puestos, un investigador entrevista a una muestra aleatoria de 200 empleados de alto nivel que cambiaron de trabajo el año anterior. Treinta afirman haberlo hecho a causa de la ausencia de perspectivas de ascenso en sus anteriores trabajos. ¿Ofrecen estos datos suficiente evidencia al nivel de significación de 0.05 que indique que menos del 20% de esos empleados cambian de trabajo por ese motivo?

En un estudio acerca de la rotación de puestos, un investigador entrevista a una muestra aleatoria de 200 empleados de alto nivel que cambiaron de trabajo el año anterior. Treinta afirman haberlo hecho a causa de la ausencia de perspectivas de ascenso en sus anteriores trabajos. ¿Ofrecen estos datos suficiente evidencia al nivel de significación de 0.05 que indique que menos del 20% de esos empleados cambian de trabajo por ese motivo?

M8-38 Referido al ejercicio 7:17. Un ingeniero de control de calidad midió el espesor de la pared de 25 botellas de vidrio de dos litros. La media muestral es 4.05 mm, mientras que la desviación estándar muestral es s=0.08 mm.Suponga que es importante demostrar que el espesor de la pared es mayor que 4.0 mm. Proponga y pruebe una hipótesis apropiada utilizando estos datos. Obtenga conclusiones con a=0.05. Calcule el valor P de esta prueba.

media muestr 4.05 paso 1 ha µ>4n 25 hos 0.08 paso2 alfa=0.05alfa 0.05 prueba t unilateral derecha

4 paso 3

tc 1.71088208PASO 4 t=0

rechazar Ho si tp>1.71 3.125

paso 5 con alfa= 0.05 hay evidencia para rechazar Ho

µ≤4

µ0

µ0=4

X

M8-38 Referido al ejercicio 7:17. Un ingeniero de control de calidad midió el espesor de la pared de 25 botellas de vidrio de dos litros. La media muestral es

Suponga que es importante demostrar que el espesor de la pared es mayor que 4.0 mm. Proponga y pruebe una hipótesis apropiada utilizando estos datos. Obtenga conclusiones con a=0.05. Calcule el valor P de esta prueba.

Suponga que es importante demostrar que el espesor de la pared es mayor que 4.0 mm. Proponga y pruebe una hipótesis apropiada utilizando estos datos. Obtenga conclusiones con a=0.05. Calcule el valor P de esta prueba.

μₒ= 60000media muestral= 60139.6875 60613 59836 59554 60252

s= 3645.93607 59784 60221 60311 50040

n= 16 60545 60257 60000 59997

alfa= 0.05 69947 60135 60220 60523

propuesta

paso1Ho: μ≤60000Ha: μ>60000

paso2prueba t unilateral a la derecha

paso3

μₒ=60000t=0 1.75305036 tc=

rechazar Ho si zp > 1.75

paso4

0.15325282

paso5 con alfa= 0.05 no hay evidencia para rechazar Ho

La Employment and Training Administration informó que la prestación medio del seguro de desempleo es de $238 por semana (The World Almanac, 2008). Un investigador del estado de Virginia anticipó que datos muestrales indicarán que la pretación media semanal del seguro de desempleo en ese estado es menor que la media de todo el país.a. Establezca las hipótesis adecuadas de manera que el rechazo de Ho favorezca la afirmación del investigador.b. en una muestra de 100 individuos, la media muestral semanal del seguo de desempleo encontrada fue $231, con una desviación estándar muestral de $80. ¿Cuál es le valor-p?c. Si α=0.05, ¿Cuál es su conclusión?d. cual es el valor crítico para la prueba?

238 paso 1 desviacion es 80 Ha µ<238media muestr 231 Hon 100alfa 0.05 paso 2 alfa=0.05

238 a prueba unitaria izq paso3

paso 4 tc -1.66039116 µ=238

t=0-0.875

d rechazar Ho si tp <-1.66

c paso 5 con alfa= 0.05 no evidencia para rechazar Ho

b 0.19184589

media µ

µ≥238

µ0

La Employment and Training Administration informó que la prestación medio del seguro de desempleo es de $238 por semana (The World Almanac, 2008). Un investigador del estado de Virginia anticipó que datos muestrales indicarán que la pretación media semanal del seguro de desempleo en ese estado es menor que la media de todo el país.a. Establezca las hipótesis adecuadas de manera que el rechazo de Ho favorezca la afirmación del investigador.b. en una muestra de 100 individuos, la media muestral semanal del seguo de desempleo encontrada fue $231, con una desviación estándar muestral de $80. ¿Cuál es le valor-p?

paso1 Ho:alfa= 0.05 Ha:

n= 1200x= 8 paso2 alfa=0.05

po= 0.01 prueba z unilateral derechaQo= 0.99

p muestrual= 0.00666667

p≥0.01p≤0.01

p=0.01

α= 0.01n= 35 paso1 Ho: μ≤15X= 17 Ha: μ>15σ= 4

μₒ= 15 paso2 α= 0.01 prueba Z si tienes sigma conocidaprueba z unitaria derecha

paso3

μₒ=15 2.32634787 =zcz=0

rechazar Ho si zp> 2.32

paso4

2.95803989 -p= 0.00154801

con alfa=0.01 si hay evidenciajustificada para cobrar extra en las llamadas

prueba Z si tienes sigma conocida

alfa= 0.05 paso1 Ho:n= 250 Ha:x= 6

po= 0.02 paso 2 prueba z unilateral derechaQo= 0.98

p muestrual= 0.024 paso3

1.64485363 =zcz=0

rechazar Ho si zp > 1.644

paso4

0.45175395 -p= 0.32572312

con alfa=0.05 no hay evidencia para rechazar Ho

Po≤0.02Po≥0.02

Po=0.02

Pruebas de hipotesis concerniente a la diferenciade dos parametros:

μ₁-μ₂ ; P₁-P₂ ; μd tarea: buscar un ejercicio resuelto de prueba de hipotesis para: una media, una proporcion y para la diferencia de medias o proporciones

son iguales:Usualmente H₀ plantea que dos parametros

μ₁≤=≥μ₂ → μ₁-μ₂=0

prueba de hipotesis para: una media, una proporcion y para la diferencia de medias o proporciones