8/16/2019 Práctica Dirigida de Matemáticas Funciones

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PRÁCTICA GRUPAL DE MATEMÁTICAS: MEDICINA HUMANAI. Encontrar el dominio de las !nciones "!e se indican:

  #. f  ( x )=  √  x| x−| x||

(1−√  x− ⟦ x ⟧)(1+√ ⟦ x⟧− x )

  $. f  ( x )=4

√ 1−⟦ x ⟧ x ⟦2 x−1 ⟧−2 x

  %. f  ( x )=|   x+4 x2+ x+2| . &'tener adem(s s! ran)o.  *. f  ( x )=√  x ( x+4) . &'tener adem(s ran)o + )r(,ca.

II. Resol-er los ro'lemas "!e a contin!aci/n se roonen:

  #. Hallar (f +g)( x )  si:

f  ( x )={   1−2 x Si−2≤ x0  y g ( x )={   x2−5   Si x2

  %. Determinar el ran)o def +g

0 si:

f  ( x )=| x−3|+| x+1|   + g ( x )={−2 x si x>3 x2−1   Si−1≤ x ≤32 x si x

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  3 Hallar !na !nci/n g  tal "!e (f  ₒ g ) ( x )=h( x ) 0 f  ( x )=√ 2 x−1

+ h ( x )=√ 2 x2−7

  4. Si f  ( x )=(| x−5|+1+ x )√ 5− x  0 5allar0 si e6iste0 f  ¿

.

  7.  Si f  ( x )=3 x+√  x2+7 8  x ∈   √ 2 ,3 8 5allar0 si e6iste0 f 

 ¿

.

III. Resol-er los ro'lemas "!e a contin!aci/n seroonen:E9ercicio #. El tiempo T  , en minutos, que tarda en realizarse cierta prueba

de atletismo, está en función del tiempo  x , en días, de entrenamiento de los

deportistas. Si T    está dado por:

T  ( x )=

{

  300

 x+30si0≤ x ≤30

1125

( x−5)( x−15)+2   si x>30

  Se desea:

a) Justicar que la función T   es continua en todo su domino.

b) Precisar si cuanto más entrene un deportista, menor será el tiempo enrealizar la prueba

c) eterminar si al!"n deportista tardará más de #$ minutos en nalizar laprueba.

d) Precisar que si por muc%o que se entrene un deportista &podrá %acer laprueba en menos de $# minuto' &en menos de $( minutos'

E9ercicio $. n centro de entrenamiento de deportistas de alta competición

%a determinado que el rendimiento de uno de ellos, en porcenta*es, frente a undeterminado tiempo t   de esfuerzo muscular, está dado por:

 R ( t )={−t (t −20)   si 0≤ t 

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  Se desea, *usticando todas sus respuestas:a) +racar dic%a función.b) eterminar en qu momento el deportista alcanza su má-imo

rendimiento.c) eterminar &cuál será el rendimiento del deportista a los $ minutos de

comenzar el entrenamiento'.

d) Precisar qu se puede decir del rendimiento del deportista si elentrenamiento se prolon!a indenidamente.