Practica dirigida de fisica i. equilibrio 2011

UNASAM FIC PRACTICA DIRIGIDA SOBRE EQUILIBRIO OLVG 2011

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1. Los cilindros lisos A y B tienen masas de 100 y 30 kg,

respectivamente. (a) calcule todas las fuerzas que actúan sobre A

cuando la magnitud de la fuerza P = 2000 N, (b) Calcule el

valor máximo de la magnitud de la fuerza P que no separa al

cuerpo A del suelo.

2. Tres cilindros homogéneos lisos A, B y C están apilados dentro

de una caja como se ve en la figura. Cada cilindro tiene un

diámetro de 250 mm y una masa de 245 kg. Determine: (a) la

fuerza que el cilindro B ejerce sobre el cilindro A; (b) Las

fuerzas que sobre el cilindro B ejercen, en D y E, las superficies

horizontal y vertical.

3. Los rodillos lisos D y E tienen un peso de 200 lb y 100 lb,

respectivamente. Determine la fuerza P más pequeña posible que

puede ser aplicada al centro del disco E sin ocasionar que el

disco D se mueve sobre el plano inclinado.

4. La barra uniforme AB tiene un peso de 15 lb y el resorte unido a

ella está sin deformar cuando θ = 0°. Determine la constante

elástica de resorte cuando θ = 30°

5. Se utiliza un cable continuo para soportar los bloques A y B

como se indica en la figura. El bloque A pende de una ruedita

que puede girar libremente sobre el cable. Determine el

desplazamiento y del bloque A en el equilibrio si los bloques A

y B pesan 250 N.y 375 N, respectivamente.

6. Una viga es mantenida en la posición mostrada en la figura

mediante la acción de las fuerzas y momentos. Determine la

reacción en el soporte A.

7. Una viga es sometida a la carga F = 400N y es mantenida en

posición horizontal mediante el cable y las superficies lisa A y

B. Determine las magnitudes de las reacciones en a y B.

8. La barra uniforme tiene una longitud l y un peso W. Si es

soportada en uno de sus extremos A por una pared lisa y el otro

extremo B por un cordón de longitud s el cuastá amarrado a la

pared como se muestra. Halla h para el equilibrio de la barra.

9. Un cilindro está sostenido por una barra de masa depreciable y

un cable, tal como se muestra en la figura. El cilindro tiene una


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masa de 75 kg y un radio de 100 mm. Determine: (a) la tensión

en el cable; (b) Las reacciones en A y B.

10. Para estructura mostrada determine las reacciones en B y C. Las

unidades de la fuerza es lb y la longitud en pies

11. Determine las componentes horizontal vertical de la reacción en

el sorte y y B

12. La barra delgada de longitud l es soportada por el tubo liso. Si se

aplica una fuerza P al extremo de la barra. Determine la

distancia a necesaria para el equilibrio.

13. Determine las reacciones en los soportes A y D para que la

estructura se mantenga en equilibrio.

14. La estructura es soportada por un pasador en A y un rodillo en

B. determine las reacciones en los soportes.

15. La carga de 100 lb es soportada por una varilla doblada, la cual

se encuentra apoyada sobre una superficie lisa inclinada en B y

por un collar en A. Si el collar es libre de deslizar sobre la otra

barra fija, determine: (a) la reacción en A y (b) la reacción en B.

16. El alambre homogéneo ABCD está doblado como se indica en la

figura y se sostiene mediante un pasador puesto en B. Si l = 200

mm, determine el ángulo θ para el que el tramo BC del alambre

se mantiene horizontal.


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17. En la estructura determine las fuerzas de reacción en los puntos

A y F si el peso del rodillo es 75 lb y los pesos de las varillas son

despreciables.

18. Una barra uniforme de acero pesa 1,75 lb y se dobla para formar

aun arco de 20 pulgadas de radio como se muestra en la figura.

La barra se sostiene mediante un pasador puesto en A y una

cuerda BC. Determine: (a) la tensión en el cable. (b) la reacción

en A.

19. Una barra semicircular de masa m y radio r se encuentra unida

por un perno en A y descansa contra una superficie sin fricción

en B. Determine las reacciones en A y en B.

20. La barra está hecha de acero el cual tiene una densidad de 7850

kg/m3. Si el espesor de la placa es de 10 mm. Determine las

componentes horizontal y vertical de la reacción en el pasador

A y la tensión en el cable

21. La placa tiene un espesor de 0,5 pulgadas, y es hecha de acero

con un peso específico de 490 lb/pie3. Determine las

componentes horizontal y vertical de la reacción en el pasador A

y la fuerza en el cable en B.

22. La placa de acero de 0,3 m de espesor tiene una densidad 7850

kg/m3.. determine la localización del centro de masa y determine

además las componentes horizontal y vertical de la reacción en

el pasador y la reacción en el rodillo del soporte-

23. La masa de la barra homogénea esbelta es de 80 kg.. ¿Cuales

don las reacciones en A y B?.


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24. Un cilindro que pesa 2000 N está alojado simétricamente entre

dos pares de piezas cruzadas de peso despreciable como se

muestra en la figura. Encuentre la tensión en la cuerda AB. (AD

y BC son barras continuas ambas).

.

25. La barra esbelta uniforme de masa m y de longitud L está

soportada en el plano vertical como se muestra en la figura. Para

una posición definida por el ángulo θ. Determine: (a) la tensión

T en el cable horizontal, (b) la reacciones sobre la barra en los

puntos de contacto A y B. Desprecie el rozamiento y considere

que el centro de gravedad se encuentra más al exterior a B.

26. En el bastidor mostrado en la figura, los miembros están

articulados y sus pesos pueden despreciarse. En el punto C se

aplica al perno una fuerza de 42 kN. Halle las reacciones sobre

el bastidor en A y en E.

27. Se representa un globo anclado mediante tres cables. determine

la fuerza vertical P que el globo ejerce en A sabiendo que la

tensión en el cable AC es de 444 N.

28. Dos vigas están cargadas y apoyadas según se indica en la

figura. Determine las reacciones en los apoyos A, B y C.

Desprecie los pesos de las vigas.

29. La varilla delgada AB de longitud l = 600 mm está unida a una

corredera B y se apoya sobre una pequeña rueda situada a una

distancia horizontal a = 80 mm de la guía vertical de la

corredera. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático

entre la corredera y su guía es 0,25 y despreciando el radio de la

rueda, determine para que intervalo de valores de P se conserva

el equilibrio cuando Q = 100 N y θ = 30°.

30. En la figura mostrada, determine: (a) la fuerza ejercida por el

perno C y (b) La fuerza en A y B.


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31. La barra ABCD mostrada en la figura pesa 600 N. Determine:

(a) La fuerza que el tirante CE ejerce sobre la barra y las fuerzas

que sobre ésta se ejercen en los puntos de contacto B y D. Todas

las superficies son lisas, (b) La reacción en el apoyo F.

32. Un soporte está cargado y apoyado según se indica en la figura.

Determine las reacciones en los apoyos A, B y C. Desprecie el

peso del soporte.

33. La varilla uniforme de 50 kg está atornillada en A y en B a la

rueda de 80 kg como se muestra en la figura. La varilla descansa

en C sobre el suelo liso, y la rueda descansa en D. Determine las

reacciones en C y en D.

34. Un viga y un cable, ambos de masa despreciable sustentan un

cilindro de masa m = 500 kg y radio R = 0,3 m. determine: (a)

La reacción en el punto A de la viga, (b) la fuerzas que el

cilindro ejerce sobre la viga y (c) la tensión en el cable.

35. En la figura el disco A está atornillado a la barra en forma de

ángulo recto B; los cuerpos pesan 20 N y 30 N, respectivamente.

El cuerpo B tiene su centro de masa en el punto C y uno de sus

extremos descansa en la superficie curva lisa. Determine: (a) La

fuerza P necesaria para el equilibrio del sistema, (b) las fuerzas

en los puntos de contacto con las superficies.

36. Determine la fuerzas que actúan en los puntos E Y F Si la

estructura se encuentra sometido a una carga vertical de 2400 N.

37. La losa de concreto reforzado de 500 N mostrada en la figura

está siendo bajada lentamente por un gancho en el extremo del

cable C. Los cables A, B y D están fijos a la losa y al gancho.


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Encuentre las fuerzas en cada uno de los cable si la distancia del

gancho a la superficie de la losa es de 2 m.

38. Los elementos mostrados en la figura se encuentran en equilibrio

estático bajo las cargas que se indican. Determine: (a) La fuerza

en la barra AC y (b) La fuerza en la articulación B.

39. La varilla uniforme de longitud L y peso W es soportada por

dos planos lisos como se muestra en al figura. Determine la

posición para el equilibrio. Desprecie el espesor de la barra.

40. La barra AB tiene una sección transversal uniforme y una masa

de 20 kg y una longitud de 1 m. Determine el ángulo para el

equilibrio.

41. Una torre de antena se encuentra sujeta por tres vientos de

alambre asegurados en A mediante un pasador y anclados

mediante pernos en B, C y D. Si la tensión en el alambre AC es

2,95 kN. Determine la fuerza P que la torre ejerce sobre el

pasador A.

42. Los extremos de tres cables están utados a un anillo en A y los

otros extremos a ua placa uniforme de 150 kg. Determine la

tensión en cada uno de los cables para el equilibrio

43. La viga es cargada y soportada como se muestra en la figura. Si

la viga tiene una sección transversal uniforme y una masa de 20

kg. Determine la reacción en el soporte A y la tensión en el cable

44. La caja mostrada en la figura es soportada por tres cables.

Determine el peso de la caja sabiendo que la tensión en el cable

AB es 3 kN.


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45. Un conteiner de peso W es sspendido de un anillo A- El cable

BAC pasa a través del anillo y se encuentra unido a los soportes

fijos B y C. Dos fuerzas P = pi y Q = Qk son aplicadas al anillo

para mantener el conteiner en la posición mostrada. Sabiendo

que W = 1200 N. determine las fuerzas P y Q

46. Una placa triangular de 16 kg es soportada por tres cables como

se muestra en la figura. Sabiendo que a = 200 mm. Determine la

tensión en cada alambre.

47. Encuentre las reacciones en los rodillos A y C y la tensión en el

cable. La fuerza se expresa en lb y las dimensiones en pies.

48. La barra en forma de ángulo recto soporta las cargas mostradas

en la figura. Determine las reacciones en los soportes a y B.

49. Determine la reacción en D y la tensión en el cable BE.

Considere que el cable AC que pasa por la polea es continuo.

Las dimensiones se dan en milímetros y la fuerza en Newtons

50. Sobre la viga actúan tres fuerzas y un par como se muestra en la

figura. Determine las reacciones en A y B.

51. El alambre homogéneo ABCD está dolado como se muestra en

la figura y se conecta a una articulación colocada en C.

Determine la longitud L para la cual el brazo BCD del alambre

se mantiene horizontal.


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52. La carga de 400 N de peso es suspendida de un resorte y dos

cables que se encuentran unidos a dos bloques de pesos 3W y

W, respectivamente como se muestra en la figura. Sabiendo que

la constante del resorte es 800 N/m. Determine: (a) El valor de

W y (b) la longitud no deformada del resorte.

53. El bloque de peso W es suspendido de un cordón de 25 pulgadas

de longitud y de dos resortes los que poseen una longitud sin

deformar de 22,5 pulgadas. Sabiendo que las constantes de

ambos resortes es kAB = 9 lb/pulg y kAD = 3 lb/pulg. Determine:

(a) la tensión en el cordón y (b) el peso del bloque

54. Para la viga doblada en L mostrada en la figura. Determine las

reacciones en los apoyos A y B.

55. Un armazón de un cartel se construye de pletina de acero

delgada con una masa por unidad de longitud de 4,73 kg/m. El

armazón está sujeto por una articulación C y un cable AB. Halle:

(a) La tensión en el cable, (b) La reacción en la articulación C.

56. Hallar el ángulo adoptado por el agitador de longitud L

mostrado en la figura, en equilibrio en una taza hemisférica lisa

de radio R. Considere que L = 3R.

57. El hombre msotrado en la figura mantiene en equilibrio un

cilindro de 200 N en el punto (x,y) = (2, 1) m, con una fuerza

paralela al plano en el punto de contacto. Si la fricción es

despreciable, determine la fuerza ejercida por el hombre..

58. En la figura se muestra a un cilindro de 150 kg fijo con un perno

en A a la barra de 200 kg. Determine la fuerza P requerida para

el equilibrio de los cuerpos.

59. Una placa triangular está soportada en un plano vertical por una

barra y un cable, según se indica en la figura. La placa pesa 875


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N. Determine: (a) La fuerza en el cable que une el pasador D

con el punto E, (b) la reacción en el apoyo en A y (c) la fuerza

que el pasador C ejerce sobre la placa

60. La varilla pesa 64,4 lb y se encuentra sostenida ediante tres

cable como se muestra en la figura. Determine la tensión en cada

cable.

61. En la figura determine el ángulo para el cual el cuerpo estará en

equilibrio si los planos AB y BC son completamente lisos

62. En la figura mostrada, la barra AB de longitud L y peso W se

conecta a gosznes lisos en F y D mediante los miembros ligeros

AF y BD, cada uno de longitud L. Un cable CE completa el

sostén de la barra. Halle la fuerza en el cable.

63. La varilla AB mostrada en la figura pesa 30 lb y el bloque pesa

50 lb. Despreciando la fricción, determine la fuerza P necesaria

para mantener el equilibrio del sistema de cuerpos.

64. Una placa rectangular es soportada por tres cables como se

muestra en la figura. Sabiendo que la tensión en el cable AD es

de 120 lb. Determine el peso de la placa. Las dimensiones se dan

en pulgadas.

65. La barra en forma de L es sometida a las cargas mostradas

distribuidas mostradas en la figura. Determine las reacciones en

los puntos A y B para el equilibrio.


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66. Dos canicas, de radio R y peso W están en el interior del tubo

hueco de diámetro D como se muestra en la figura. Observe que

D < 4R, de tal manera que una sola canica toca el suelo. Halle el

peso mínimo del tubo a fin de que no se vuelque.

67. Dos cilindros A y B se conectan como se muestra en la figura

mediante una varilla ligera y delgada R, y permanecen en

equilibrio sobre dos planos lisos. Determine el ángulo que

forma la varilla con la horizontal.

68. Para el bastidor y las cargas mostradas en la figura , determine

las reacciones en A y en E cuando (a) = 30° y (b) = 45°.

69. Despreciando el rozamiento y el radio de la polea, determine la

tensión en el cable ABD y la reacción en C.

70. Despreciando el rozamiento, determine la tensión en el cable

ABD y la reacción en el soporte C.

71. Despreciando el rozamiento y el radio de la polea, determine la

tensión en el cable ABD y la reacción en C cuando = 60°.

72. Tres tuberías se encuentran sobre un bastidor según se muestra

en la figura. Cada tubería pesa 500 N. Determine las reacciones

en los apoyos A y B

73. Una viga está cargada y apoyada según se indica en la figura.

Determinar las reacciones en los apoyos A y B cuando m1 = 75

kg y m2 = 225 kg. Desprecie el peso de la barra.AB.


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74. Un mecanismo de dos vigas está cargado y apoyado como se

muestra en la figura. Determine: (a) La fuerza F necesaria para

mantener el equilibrio del sistema, (b) La tensión del cable CD,

(c) La reacción en el apoyo B, (d) la reacción en el apoyo A.

75. En el entramado de la figura a = 1 m, b = 0,5 m, = 0° y P =

300 N. Determine todas las fuerzas que se ejercen sobre el

miembro BCD.

76. Determine las reacciones en los soportes

77. En el entramado mostrado en la figura a = 50 mm, P1 = 500 N y

P2 = 250 N. Determine todas las fuerzas que se ejercen sobre el

miembro ABC.

78. El entramado de la figura tiene una carga distribuida de w = 200

N/m aplicada al miembre CDE y una fuerza concentrada P = 200

N aplicada al miembro ABC. Si a = 100 mm. Determine todas

las fuerzas que se ejercen sobre el miembro ABC.

79. Determine todas las fuerzas que se ejercen sobre el miembro

ABE del entramado mostrado en la figura.

80. El hilo de la figura pasa por la garganta de una polea excenta de

rozamiento y soporta un peso de 200 N. Determine todas las

fuerzas que se ejercen sobre el miembro EG.

81. En la figura se meustra un cable amarrado en D a la estructura,

que pasa sobre una polea de 30 cm de diámetro exenta de

rozamiento y del cual pende u peso W de 1250 N Determine

todas las fuerzas que se ejercen sobre el miembro ABCDE.


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82. En la figura se muestra un cable amarrado en E a la estructura,

que pasa sobre una polea de 0,8 m de diámetro exenta de

rozamiento y del cual pende un peso W = 1000 N. Determine

todas las fuerzas que se ejercen sobre el elemento ABCD.

83. En la figura se muestra un cable marrado a la estructura en E,

pasa por la garganta de una polea de 0,6 m de diámetro exenta

de rozamiento, centrada en C y luego pende de él un peso W =

1000 N. Otro cable está amarrado en A y F. Determine todas las

fuerzas que se ejercen sobre el miembro DEBFG.

84. Sobre la viga actúan las cargas concentradas y distribuidas

mostradas en la figura. Determine las reacciones en los apoyos

A y B.

85. La barra uniforme de 30 kg de masa con rodillos en los extremos

se apoya en la superficie horizontal y vertical gracias al cable

AC, Determine la tensión T del cable y las reacciones en A y B

sobre los rodillos de radios despreciables

86. Sobre la viga se muestran actuando las cargas distribuidas

mostradas. Determine las reacciones en los apoyos A y B

87. La viga mostrada en la figura se encuentra empotrada en uno de

sus extremos y sometida a las fuerzas distribuidas que se

muestran. Determine las reacciones en el empotramiento.

Desprecie el peso de la viga. Considere que a = 2,92 m y b = 1,5

m

88. Para las cargas dadas determine las reacciones en los apoyos.


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89. Determine las componentes horizontal y vertical de la reacción

en el pasador A y la fuerza en el cable BC. Desprecie el espsor

de los elementos de la estructura.


en el pasador A y la reacción en el soporte B para mantener la

estructura en equilibrio. Considere que F = 600 N.

91. Determine la reacción normal en el rodillo A y las componentes

horizontal y vertical del pasador B para el equilibrio del

elemento de masa despreciable.


en A y la reacción del collar liso B sobre la barra.

93. La palanca AB está articulada en C y se encuentra unida a un

cable de control en A. Si en el extremo B se aplica una fuerza

vertical de 300 N. Determine: (a) la tensión en el cable y (b) la

fuerza en C.

94. Determine l tensión en el cable y las componentes horizontal y

vertical de la reacción en B. desprecie el peso de la barra ABC.

95. Determine la tensión en el cable y las componentes horizontal y

vertical de la reacción en el perno A. El cilindro tiene un peso de

100 lb mientras que la barra es imponderable. Desprecie el

rozamiento en la polea-

96. Una fuerza F = 4 kN aplicada a la viga es soportada por el puntal

DC y por el pasador en A. Determine las reacciones en A y C.


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97. Despreciando el peso de la viga. Determine las componentes

horizontal y vertical de la reacción en el soporte A y la tensión

en el cable de acero BC.

98. Determine la reacción en el soporte A y en el collar liso B sobre

la barra. El collar está fio a la barra AB, pero está limitado a

deslizar a lo largo de la barra CD.

99. Determine la magnitud y dirección de la fuerza P mínima

necesaria para subir al rodillo de 30 kg sobre el tablón liso.

100. Una varilla delgada de longitud L y peso W está sujeta por su

extremo A a un cursor y su extremo B está dotada de una

ruedecilla. Sabiendo que esta rueda libremente sobre una

superficie cilíndrica de radio R, y despreciando el rozamiento.

Determine el ángulo θ para el equilibrio.

101. A través del árbol C, la polea A ejerce un par constante de

100 N.m sobre la bomba. La tensión en la parte inferior de la

correa es de 600 N. El motor de impulsión B tiene una masa de

100 kg y su giro horario. Hallar la intensidad R de la fuerza que

sufre el pasador del apoyo O.

102. Para tender el ancla y que se clave en el fondo arenoso, el motor

de la motora de 40 Mg del centro de gravedad en G va atrás para

generar un empuje horizontal T = 2 kN. Si la cadena del ancla

forma un ángulo de 60°. Determine el desplazamiento horizontal

b hacia proa del centro de flotación con respecto a la posición

que ocupa cuando la embarcación flota libre

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