Practica de Laboratorio N_ 02 Fisica III Olvg

25

Manual de Prácticas de Laboratorio de Física III CAMPO ELÉCTRICO Optaciano Vásquez García.

2016

UNIVERSIDAD NACIONAL“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS

SECCIÓN DE FÍSICA

PRACTICA N° 2. “CAMPO ELÉCTRICO”

MSc. OPTACIANO L. VÁSQUEZ GARCÍAHUARAZ - PERÚ

2016

25


2016

UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CIENCIAS“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

SECCIÓN DE FISICACURSO: FISICA III

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 2.

CAMPO ELECTRICO

I. OBJETIVOS

1.1 Objetivos generales

Mostrar a los estudiantes que el campo eléctrico es una teoría plausible para describir el espacio alrededor de cargas eléctricas en el mundo real.

Enfatizar que el campo eléctrico en un punto del espacio causado por un grupo de cargas es igual a la suma vectorial de los campos individuales producido por cada una de las carga en dicho punto.

1.2 Objetivos específicos

Familiarizar al estudiante con el uso del voltímetro y la fuente de voltaje DC Determinar la intensidad media de campo eléctrico a partir de la diferencia de potencial Obtener la relación entre la intensidad de campo eléctrico y la distancia para diferentes

configuraciones de cargas.

III. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL

2.1. Campo eléctrico

Si consideramos una carga o una distribución discreta o continua de carga, éstas originar en el espacio que lo rodea ciertos cambios físicos. Esto es, cada punto del espacio que rodea las cargas adquiere propiedades que no tenía cuando las cargas estaban ausentes, y esta propiedad que adquiere el espacio se manifiesta cuando se coloca cualquier otra carga de prueba q0 debido a la presencia de las otras cargas. Las magnitudes físicas que dependen de las otras cargas y son medibles en cada punto del espacio son: (a) La intensidad de Campo Eléctrico y (b) el potencial electrostático.

2.2. Intensidad de campo eléctrico (E⃗)

Si ubicamos una carga q0 en algún punto próximo a una carga o a un sistema de cargas, sobre ella se ejercerá una fuerza electrostática. La presencia de la carga q0 cambiará generalmente la distribución original de las cargas restantes, particularmente si las cargas están depositadas sobre conductores. Para que su efecto sobre la distribución de carga sea mínima la carga q0 debe ser lo suficiente pequeña. En estas condiciones la fuerza neta ejercida sobre q0 es igual a la suma de las fuerzas individuales ejercidas sobre q0. El campo eléctrico E⃗ en un punto del espacio se define como la fuerza eléctrica por unidad de carga de prueba, esto es

APELLIDOS Y NOMBRES................................................................................................ CODIGO............................ FECHA.....................

FACULTAD......................................................... ESCUELAPROFESIONAL................................................ GRUPO.......................

AÑO LECTIVO ……………….....................................SEMESTRE ACADEMICO..................................NOTA................................

DOCENTE............................................................................................................ FIRMA.....................................

25


2016

E⃗( x , y , z )= F⃗ ( x , y , z )q0

( q0→ pequeña ) (1)

El campo eléctrico es un vector que describe la condición en el espacio creado por la distribución de carga. Desplazando la carga de prueba q0 de un punto a otro, podemos determinar el campo eléctrico en todos los puntos del espacio (excepto el ocupado por q). El campo eléctrico es, por lo tanto, una función vectorial de la posición. La fuerza ejercida sobre una carga de prueba positiva y pequeña está relacionada con el campo eléctrico por la ecuación.

F⃗=q0 E⃗

(2)

El campo eléctrico debido a una sola carga puntual q en la posición r se calcula a partir de la ley de Coulomb, obteniéndose

(3)

Donde r es la distancia de la carga al punto P y e⃗r es un vector unitario el cual se dirige desde q hacia q0. Si q es positiva el campo está dirigido radialmente saliendo de la carga mientras que si q es negativa el capo está dirigido entrando hacia la carga. Una descripción gráfica del campo eléctrico puede darse en términos de las líneas de campo, definidas como aquellas curvas para las cuales el vector campo eléctrico es tangente a ellas en todos los puntos. Estas líneas de campo están dirigidas radialmente hacia afuera, prolongándose hacia el infinito para una carga puntual positiva (figura 1a), y están dirigidas radialmente hacia la carga si ésta es negativa (figura 1b). En la figura 2, se muestra las líneas de campo para algunas configuraciones de carga

(a) (b)

Figura 1. Líneas de fuerza: (a) de una carga puntual positiva, (b) de una carga puntual negativa

Para trazar las líneas de campo debemos de considerar que:

a) Son líneas que no pueden cruzarse entre síb) Deben partir en las cargas positivas y terminar en las cargas negativas, o bien en el infinito en el

caso de cargas aisladas.c) El número de líneas de campo que se originan en una carga positiva (o negativa) es proporcional

a la magnitud del campo eléctrico. d) La densidad de líneas en una región del espacio es proporcional a la intensidad de campo

eléctrico existente allí.

25


2016

Figura 2. Líneas de fuerza: (a) para un sistema formado por dos cargas del mismo signo, (b) para un dipolo

2.3. Diferencia de potencial eléctrico y potencial eléctrico.

El estudio experimental del campo eléctrico se hace mediante el estudio y conocimiento del potencial eléctrico, para ello se observa que cuando una carga eléctrica q se coloca dentro de una región donde existe un campo eléctrico estático E⃗(x , y , z ), la fuerza eléctrica F⃗ e actúa sobre la carga moviéndola a través de una trayectoria C que dependerá de la función vectorial E⃗(x , y , z ).

Figura 3. Trabajo realizado por el campo eléctrico de una carga +q sobre una carga q0

El trabajo W a → b realizado por la fuerza eléctrica sobre la carga q0 conforme ésta se desplaza de a hacia b a lo largo de la trayectoria curva viene expresado por.

(4)

Debido a que la fuerza eléctrica es conservativa, entonces el trabajo puede expresarse en función de la energía potencial. Es decir, la variación de energía potencial para este movimiento será

(5)

25


2016

La energía potencial por unidad de carga móvil es la diferencia de potencial el cual queda expresado como

(6)

La función V es llamada el potencial eléctrico. Tal como el campo eléctrico, el potencial eléctrico V es una función escalar que depende de la posición.

2.4. Cálculo de la intensidad del campo eléctrico a partir de potenciales eléctricos.

Si el potencial es conocido, puede utilizarse para calcular el campo eléctrico en un punto P. Para esto, consideremos un pequeño desplazamiento d l⃗ en un campo eléctrico arbitrario E⃗ ( x , y , z ). El cambio en el potencial es

dV =−E⃗ . d l⃗ =−E l dl (7)

Donde El es la componente del campo eléctrico E⃗ ( x , y , z ) paralelo al desplazamiento. Entonces

El=−dVdl (8)

Si no existe cambio en el potencial al pasar de un punto a otro, es decir dV =0, el desplazamiento d l⃗ es perpendicular al campo eléctrico. La variación más grande de V se produce cuando el desplazamiento d l⃗ está dirigido a lo largo de E⃗. Un vector que señala en la de la máxima variación de una función escalar y cuyo módulo es igual a la derivada de la función con respecto a la distancia en dicha dirección, se denomina gradiente de la función. El campo eléctrico E⃗ es opuesto al gradiente del potencial V. Las líneas de campo eléctrico en la dirección de máxima disminución de la función potencial. La Figura 1 muestra lo antes mencionado.

Figura 4. Obtención del campo eléctrico a partir del potencial

Si el potencial solo depende de x, no habrá cambios en los desplazamientos en las direcciones y o z, y

por tanto, E⃗ debe permanecer en la dirección x. Para un desplazamiento en la dirección x, d l⃗=dx { i⃗ ¿ y la ecuación (7) se convierte en

dV ( x )=−E⃗ .d l⃗ =−E⃗ . dx { i⃗ =−Ex dx ¿ (9)

Por tanto

Ex=−dV ( x )

dx (10)

25


2016

La ecuación (10) podemos escribirla en magnitud, y utilizando el concepto de diferencia finita, obteniendo una expresión para el campo eléctrico en el punto P, dada por

(11)*

Esta aproximación puede considerarse cuando ∆ x , es pequeño.

III. MATERIALES Y EQUIPOS

3.1. Una fuente de corriente continua CD3.2. Un voltímetro digital3.3. Una cubeta de vidrio3.4. Electrodos puntuales y planos 3.5. Solución electrolítica de sulfato de cobre CuSO4

3.6. Láminas de papel milimetrado (debe traer el alumno)3.7. Cables de conexión

VI METODOLOGIA

4.1. Intensidad de campo eléctrico de electrodos puntuales Q y -Q

a) En una hoja de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares X-Y de tal forma que resulten cuatro cuadrantes.

b) Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta como se muestra en la figura 02a.

Figura 4. Instalación del papel milimetrado y los electrodos puntuales

c) Vierta la solución de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el nivel del líquido no sea mayor de 1 cm.

d) Instale el circuito mostrado en la figura 02b. La fuente de voltaje debe estar apagada.

25


2016

Figura 5. Instalación del circuito para determinar el campo eléctrico de un par de electrodos puntuales

e) Coloque los electrodos puntuales ubicados simétricamente sobre el eje X de tal manera que equidisten 10 cm uno del otro, quedando el origen en el centro de ambos electrodos.

Solicite la autorización al docente o al auxiliar para hacer la conexión a la fuente de alimentación

f) Encienda la fuente de tensión estableciendo una diferencia de potencial ∆ V =5V aproximadamente. Verifique este valor con el voltímetro instalándolo en paralelo con la fuente

g) Utilice el par de punteros conectados al voltímetro para determinar la diferencia de potencial entre los puntos a y b separados una distancia d = 1 cm, con una altura “y” en el eje Y como se muestra en la figura 5. Registre la lectura del voltímetro

h) Proceda a determinar las lecturas para cada uno de los valores de Y indicados en la Tabla I. Registrando las mediciones en la misma tabla.

Tabla I. Datos experimentales para dos cargas puntuales

Y(cm) -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8V(volts)E(v/m)

4.2. Intensidad de campo eléctrico de dos placas paralelas con +Q y -Q

a) En una hoja de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares X-Y de tal manera que el origen de coordenadas quede en el electrodo negativo.

b) Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con la ubicación del electrodo negativo.

c) Vierta la solución de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el nivel del líquido no sea mayor de 1 cm.

d) Coloque los electrodos planos ubicados simétricamente sobre el eje X, de tal manera que equidisten 12 cm uno del otro, quedando el origen en el centro del electrodo negativo.

e) Instale el circuito mostrado en la figura 3. La fuente de voltaje debe estar apagada.

Solicite la autorización al docente o al auxiliar para hacer la conexión a la fuente de alimentación

f) Encienda la fuente de tensión estableciendo una diferencia de potencial ∆ V por ejemplo de 5 V a 10 V. Registre el valor utilizado en su experimento

g) Con la punta exploradora del voltímetro mida el potencial del punto (1, 0) cm. Registre la lectura del voltímetro

h) Repita el paso (g) para los puntos de coordenadas (2, 0); (3, 0);.........hasta completar la tabla IIRegistrando las mediciones en la misma Tabla.

25


2016

Figura 3. Instalación del equipo para determinar el campo eléctrico de un par de electrodos planos

Tabla II. Datos experimentales para dos electrodos planos.

X(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12V(volts)E(V/m)

V. CUESTIONARIO.

5.1 Con los datos de las Tablas I y utilizando la ecuación (11)* proceda a obtener la intensidad de campo eléctrico en los puntos del eje coordenado Y.

5.2 Graficar el campo eléctrico E en función de Y la configuraciones de electrodos puntuales.

5.3. ¿Cómo es la variación del campo eléctrico a lo largo de una línea paralela al electrodo?

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………...

5.4. ¿Cómo es la variación es la variación del campo eléctrico a lo largo de una línea perpendicular al electrodo?………………………………………………………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………...

5.5. Con los datos de las Tablas II y utilizando la ecuación (11)* proceda a obtener la intensidad de campo eléctrico en los puntos del eje coordenado X.

5.6. Graficar el potencial eléctrico V en función de la posición x para la configuración de electrodos planos y obtenga la curva que mejor ajuste a los datos experimentales usando mínimos cuadrados

25


2016

5.7. ¿Qué tipo de grafico obtiene? ¿Qué interpretación le da Ud. a la pendiente? Explique

………………………………………………………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………………………………………...

5.8. Deducir teóricamente una expresión para el campo eléctrico en el eje Y de dos cargas puntuales Q y –Q ubicadas simétricamente en el eje X en los puntos (-a, 0) y (a, 0). De esta expresión y de los datos de la Tabla I, calcule aproximadamente el valor de Q que le corresponde a los electrodos puntuales.

.............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

5.9. ¿Cuáles cree son las principales fuentes de error en las experiencias que realizaste?

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

5.10. Para el caso de dos cargas puntuales Q y –Q calcule el campo eléctrico en los puntos P(0,0) y Q(0,3)

............................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................5.11. Para el caso de dos electrodos planos que llevan cargas Q y –Q calcule la fuerza eléctrica sobre una carga

puntual q = 5 μC ubicada en el origen de coordenadas

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

5.12. Explique el significado de

………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………...

VI. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

6.1. CONCLUSIONES

25


2016

1. ..................................................................................................................................................................

2. ...................................................................................................................................................................

3. ...................................................................................................................................................................

4. ..................................................................................................................................................................

6.2. SUGERENCIAS

1. ..................................................................................................................................................................

2. ..................................................................................................................................................................

3. ..................................................................................................................................................................

.VII. BIBLIOGRAFÍA.

7.1. GOLDEMBERG, J. Física General y Experimental. Vol. II. Edit. Interamericana. México 1972.7.2. MEINERS, H. W, EPPENSTEIN. Experimentos de Física. Edit. Limusa. México 19807.3. SERWAY, R. Física Para Ciencias e Ingeniería. Vol. II Edit. Thomson. México 2005,7.4. TIPLER, p. Física Para la Ciencia y la Tecnología. Vol. II. Edit. Reverte. España 2000.7.5. SEARS, E. ZEMANSKY, M. YOUNG,H. Física Universitaria, Vol. II. Edit. Pearson. México 205.

Practica de Laboratorio N_ 02 Fisica III Olvg

Documents

Transcript of Practica de Laboratorio N_ 02 Fisica III Olvg