SISTEMAS NUMERICOS Y LINEAMIENTOS CURRICULARES DE MATEMÁTICAS

GUIA DIDACTICA 2

Practica de aula.

POR

JOSE DE JESUS BLANCO

PARA

LIC. IVAN FLOREZ

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS

LICENCIATURA EN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICA

CAU-SINCELEJO

2015

INTRODUCCIÓN.

El uso del lenguaje para las matemáticas, para la creación de los procesos mentales

que permitan la construcción y la comprensión de los procedimientos abstractos que

la misma maneja, y nos permite trabajar de manera coherente los procesos y el

desarrollo de los ejercicios y la resolución de los problemas.

Este es una práctica que a subes tiene la finalidad de una micro investigación, en la

cual se pretende evidencias cuales podrían ser las fortalezas y debilidades que

presentan algunos estudiantes a la hora de utilizar el lenguaje matemático.

Práctica de aula Construcción de los

Números

Diseño de la estrategia

Tema: lógica proposicional. Conectivos lógicos “Y”,”O”,”NO”

Objetivo: Proporcionar a los estudiantes los conocimientos necesarios para el

razonamiento lógico de las matemáticas y su utilización en el proceso de la

argumentación en los procesos matemáticos.

Estándar: dentro del desarrollo de las actividades para este proceso

investigativo se desarrollaran conforme a los procesos de coherencia

vertical trabajados por los estudiantes dentro del grado octavo,

correspondientes a la justificación y la pertinencia de utilizar unidades de

medidas de medidas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

Procesos: los procesos que deben realizar los estudiantes al desarrollar

las actividades que aquí se plantean son de carácter de razonamiento y de

comunicación, pes se pretende que los alumnos hagan argumentaciones de

tipo lógico dentro de los procesos matemáticos.

Tipo de pensamiento: el tipo de pensamiento a desarrollar durante esta

sesión, es una combinación de los pensamientos numérico, variacional y

aleatorio, pues el estudiante debe tener algunos conocimientos previos de

los diferentes pensamientos para un óptimo desarrollo y comprensión de los

temas aquí abordados

Planeamiento de actividad

Ejercicio o actividad a ser desarrollada.

1. Escribe de dos formas diferente la negación del siguiente grupo de

proposiciones. Para cada una escribe una forma simbólica de la misma,

como por ejemplo:

q : el gato esun ave .

q : el gatono esunave ; q : las aves no son gatos .

a. 4 es múltiplo de 2.

b. Las estrellas salen de día.

c. El sol es un planeta.

d. No todos los múltiplos de 2 son pares.

2. Determinar el valor de verdad para el siguiente grupo de proposiciones

compuestas.

a. q∨∼∼r

b. p∧q

c. ∼ p∧(r∨∼q)

d. ∼(r∧∼ p)∨(∼q∨ p)

3. Aplicando el concepto de proposiciones lógicamente equivalentes,

demostrar para cada una de los siguientes ejercicios si son o no

lógicamente equivalentes.

a. ∼ ( p∧q );∼ p∨∼q

b. p∧q;∼∼ p∧∼∼q

c. ∼r∧ ( p∨∼q );r∨ (∼ p∧q )

d. p∧ (q∨ r ); ( p∧q )∨ ( p∨ r )

4. Elabora una tabla de verdad para las siguientes proposiciones compuestas.

a. (( p∧q )∨ ( p∧q ))∨(( p∧q ) ( p∨q ))

b. ∼∼ p∧q

c. ∼r∨∼q

d. r∧(p∨ r)

Datos que serán recolectados para realizar el análisis .

Dentro de los datos que se pretende recoger de esta práctica de aula (micro

investigación) se encuentran.

Que dificultades o fortalezas presentan los alumnos a la hora de

argumentar lógicamente.

El nivel de conocimiento del lenguaje matemático.

La manera de interpretar una proposición lógica.

La disposición de trabajar de forma tanto grupal, como individual.

Sus dificultades a la hora de completar las tablas de verdad.

Aplicación de la actividad

Descripción del grupo .

Esta actividad se realizó a un grupo de grado octavo del instituto feinet, el

grupo es un grupo con buen comportamiento y una gran disposición y

apertura al desarrollo de las actividades y la adquisición de nuevos

conocimientos. El trabajo dentro del grupo se desarrolla en una gran parte

del tiempo en completo arden. Los alumnos del grupo se mostraron muy

receptivos e inquietos, se presentaros pocas dudas alrededor de los temas

abordados durante este momento, además de una gran disposición de

trabajo, lo que genero un ambiente de aprendizaje y desarrollo de las

actividades cognitivas muy bueno.

El grupo es participativo y colaborativo, se dan muestras de apoyo a los

compañeros y de cooperación entre los alumnos que desarrollan un mayor

entendimiento del tema para con los que ocasionalmente, presentan un

poco más de confusión o un poco menos de entendimiento.

Desarrollo de la actividad (pedagógica)

Al comenzar.

1. Se dará inicio a la clase con una explicación del uso del lenguaje por

las ciencias y de cómo la matemática al igual que estas le da al

lenguaje un uso particular el cual se encuentra definido a través de la

lógica y sus reglas. También se deberán hacer preguntas como:

¿Qué entienden por lógica?

¿Qué crees que es una proporción en matemáticas? ¿crees que

es igual a la definición de la misma utilizada por otras ciencias?

Durante el proceso.

2. Se realizaran actividades de carácter individual y otras de carácter

grupal que permitan a los alumnos la construcción de los saberes

propios de las actividades. Y que ayuden a la interacción y al

compartimiento de los saberes dentro del grupo para fortalecimiento

de los individuales.

3. Se escribirán algunos ejercicios en la pizarra o tablero, con el fin de

fomentar la escritura y que servirán como evaluación individual de los

estudiantes.

4. Se hará la entrega de una copia que será el material de trabajo y

también servirá como evaluación de carácter grupal.

Al finalizar.

5. Se serrara la jornada con una tanda de soluciones de algunos de los ejercicios por parte de los estudiantes en el tablero.

6. Se realizara una dinámica grupal enfocada al refuerzo de los saberes expuestos durante la clase.

Análisis de todo el ejercicio (análisis descriptivo y cualitativo)

Descripción de formas de acercase al conocimiento.

Para el acercamiento de los conocimientos con los estudiantes se utilizó

una contextualización de los mismos y la utilización de ejemplos que les

resultaran familiares o que se hicieran presentes dentro del su entorno. Se

les ejemplifica mediante la utilización de tablas que permitan una idea más

clara una fácil asimilación y captación de los conocimientos, también se le

permitió a los alumnos formular preguntas abiertas con relación a los temas

abordados y se les incentivo a que formularan sus propias hipótesis las

cuales fueron comparadas con las de algunos de sus compañeros y luego

analizadas y evaluadas por todos para llegar a una conclusión y aclaración

final.

Estrategias utilizadas por ellos.

Para el desarrollo de las actividades los alumnos se asociaron para de esa

manera poder tener una retro alimentación recíproca, que les permitiera

confrontar los conocimientos que en ese momento poseían. También

asieron investigaciones y corroboraciones a través de medios virtuales

como el uso de celulares el cual fue supervisado, constantemente,

mostrando buenos resultados y una mejor aprehensión de los

conocimientos.

Dificultades que presentaron.

Se presentaron algunas dificultades en la elaboración de las tablas,

mostrando dificultades a la hora de otorgar los valores de verdad

correspondientes a las variables cuando eran superiores a dos variables,

además de confusión en los valores dados en las conjunción y disyunción,

pues en algunas ocasiones utilizaban los valores de una para hallar el valor

de vedad de la otra.

También se presentaron algunas confusiones en el desglosamiento de las

proposiciones compuestas para la elaboración de la tabla y entras

ocasiones en las interpretaciones de las mismas.

Tendencias.

Las tendencias de los estudiantes se vieron reflejadas en eso puntos que

se describieron dentro de las dificultades, pues para la justificación de la

gran mayoría de los puntos se hizo la utilización de las tablas de verdad.

Otra tendencia fue el trabajo grupal y colaborativo, pues para la solución de

la gran mayoría de los puntos e interrogantes propuestos los estudiantes

solían asociarse para el desarrollo de los mismos.

ANEXOS

CONCLUSIÓN.

Después del desarrollo de este micro investigación, podemos concluir que en la

actualidad la enseñanza del pensamiento lógico-matemático enseñado a través de

la lógica proporcional está siendo pasada por alto en muchas instituciones lo que

en muchas ocasiones conflictua al estudiante con las formas de expresión dentro

del campo de las matemáticas.

Esta forma el estudiante hace una verdadera comprensión de los procedimientos

realizados para la estructuración y la validación de los teoremas y de cómo estos

se presentan en el contexto de los estudiantes no solo como una situación

problema concreta, si no también dentro del contexto del lenguaje.

BIBLIOGRAFÍA.

https://matedisunidad3.wordpress.com/category/3-1-2-proposiciones-compuestas-

disyuncion-conjuncion-negacion-condicional-bicondicional/

https://es.wikibooks.org/wiki/%C3%81lgebra_Fundamental/L%C3%B3gica/

Conectivos_L%C3%B3gicos_y_Tablas_de_Verdad

http://www.unicauca.edu.co/matematicas/eventos/log&co/MATERIAL/

Elementos_Logica/Textos/Biblioteca/Libros/Libro_015/LogicaMatematica.htm

http://es.slideshare.net/Jefelson/proposiciones-matematicas