ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DE CHIMBORAZOFACULTAD DE CIENCIASESCUELA DE FSICA Y MATEMTICA CARRERA DE BIOFSICA

GUA DE LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO

PRCTICA N 9

CIRCUITOS RESISTENCIA-CONDENSADOR

1. DATOS GENERALES:

NOMBRE:CDIGO: SOFA LEN627JENIFFER ZAMBRANO616JONNATAN HERNNDEZ633

GRUPO No.: 1 FECHA DE REALIZACIN: FECHA DE ENTREGA:

08/01/201515/01/20152. OBJETIVO(S):

2.1.GENERAL Estudiar los aspectos csicos del circuito RC.

2.2.ESPECFCOS Observar los procesos de carga y descarga de un capacitor a travs de un resistor. Obtener los grficos de descarga tanto de corriente como voltaje del condensador.

3. INTRODUCCINSe considera un circuito RC a todo aquel circuito compuesto indispensablemente por: una asociacin de resistencias (primera parte), y un nico condensador (segunda parte), se incluyen los casos en el que hay varios capacitores-condensadores que se pueden reducir e uno equivalente, puede tener tambin fuentes tanto dependientes como independientes.

Carga de un Capacitor

Un capacitor es un dispositivo que al aplicrsele una fuente de alimentacin de corriente continua se comporta de una manera especial.Cuando el interruptor se cierra, la corriente I aumente bruscamente a su valor mximo como un cortocircuito y tiene el valor de I=E/R amperios (como si el capacitor no existiera momentneamente en este circuito RC), y poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta tener un valor de cero.El voltaje en el capacitor no vara instantneamente y sube desde 0 voltios hasta E voltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectado en serie R y C).

Un condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga y energa. Est formado por dos placas conductoras (metlicas) de forma arbitraria asiladas una de otra, que poseen carga de igual magnitud pero de signos contrarios, por lo que se produce un campo elctrico entre las placas. El valor absoluto de la carga de cualquiera de las placas se denomina la carga del condensador. As si un condensador tiene carga Q, implica que su placa positiva tiene carga +Q y su placa negativa tiene Q.Los condensadores tienen muchas aplicaciones prcticas. Por ejemplo, el flash de una cmara fotografa contiene un condensador que almacena energa necesaria para causar un destello de luz. Tambin se usan en circuitos elctricos para convertir la corriente alterna en corriente continua.

4. EQUIPOS Y MATERIALES:

1 Fuente de alimentacin (D.C) Ampermetro Multmetro Interruptor Capacitor Resistores Cables de conexin

5. MARCO TEORICO:

CIRCUITOS RC

Un circuito RC es un circuito compuesto de resistencias y condensadores alimentados por una fuente elctrica. Un circuito RC de primer orden est compuesto de un resistor y un condensador y es la forma ms simple de un circuito RC. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una seal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC ms comunes son el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina banda. Entre las caractersticas de los circuitos RC est la propiedad de ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros debido a que son capaces de filtrar seales elctricas de acuerdo a su frecuencia.En la configuracin de paso bajo la seal de salida del circuito se coge en bornes del condensador, estando est conectado en serie con la resistencia. En cambio en la configuracin de paso alto la tensin de salida es la cada de tensin en la resistencia.Este mismo circuito tiene adems una utilidad de regulacin de tensin, y en tal caso se encuentran configuraciones en paralelo de ambos, la resistencia y el condensador, o alternativamente, como limitador de subidas y bajas bruscas de tensin con una configuracin de ambos componentes en serie. Un ejemplo de esto es el circuito Snubber.Los circuitos RC son circuitos que estn compuestos por una resistencia y un condensador. Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador est descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia.

Figura 4.

Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero.La segunda regla de Kirchoff dice: V = (IR) (q/C)Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador.En un tiempo igual a cero, la corriente ser: I = V/R cuando el condensador no se ha cargado.Cuando el condensador se ha cargado completamente, la corriente es cero y la carga ser igual a: Q = CV

CARGA DE UN CONDENSADOR

Ya se conoce que las variables dependiendo del tiempo sern I y q. Y la corriente I se sustituye por dq/dt (variacin de la carga dependiendo de la variacin del tiempo):(dq/dt)R = V (q/C)

dq/dt = V/R (q/(RC))

Esta es una ecuacinDiferencial. Se pueden dq/dt = (VC q)/(RC)Separar variable dq/(q VC) = - dt/(RC)Al integrar se tiene ln [ - (q VC)/VC)] = -t/(RCDespejando q qdt = C V [(1 e-t/RC)] = q (1- e-t/RC) El voltaje ser ) = V

DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Debido a que la diferencia de potencial en el condensador es IR = q/C, la razn de cambio de carga en el condensador determinar la corriente en el circuito, por lo tanto, la ecuacin que resulte de la relacin entre el cambio de la cantidad de carga dependiendo del cambio en el tiempo y la corriente en el circuito, estar dada remplazando I = dq/dt en la ecuacin de diferencia de potencial en el condensador:q = Q e-t/RCDonde Q es la carga mxima

La corriente en funcin del tiempo entonces, resultar al derivar esta ecuacin respecto al tiempo: I = Q/(RC) e-t/RC

Circuito en serie

Figura 5. Circuito en serieRC.Viendo el circuito comodivisor de tensin, el voltajea travs del condensador es:

y el voltaje a travs de laresistenciaes:

.Circuito en paralelo

El circuito RC enparalelo generalmente es de menor inters que el circuito en serie. Esto es en gran parte debido a que la tensin de salidaes igual a la tensin de entrada como resultado, el circuito no acta como filtro de la seal de entrada sino es alimentado por unafuente de corriente.Con impedancias complejas:

Y

.Esto muestra que la corriente en elcondensadorest desfasada 90 de fase con la resistencia(y la fuente de corriente). Alternativamente, las ecuaciones diferenciales de gobierno que pueden usarse son:

Y

.Cuando es alimentado por una fuente de corriente, la funcin de transferencia de un circuito RC en paralelo es:.

6. PROCEDIMIENTO: Armamos nuestro circuito de acuerdo a la figura mostrada, una vez que lo armamos lo mantuvimos en el interruptor en la posicin 2, es decir estaba cerrado hasta que la profesora nos revisara el circuito.

Figura 6. Circuito RC

Establecemos el voltaje de la fuente a 8 voltios. Se puso el interruptor en la posicin a y se tom la lectura del ampermetro cada 5 segundo, una vez que pasaron 65 segundos se pas el interruptor a la posicin b y se tomaron las lecturas del voltmetro igual que como se realiz con el ampermetro.

Figura 7. Figura 8.

Una vez tomadas las mediciones directas del voltmetro y ampermetro se llen la tabla de datos. Se realiz el grfico I vs t y V vs t, para calcular el valor de mediante el uso de ambos grficos. Luego se obtuvo el grfico linealizado para I vs t y V vs t y se calcul el valor de de forma ms formal y este es que se us para el clculo de los errores, ya que el valor terico es =RC.

Nota: las medidas hechas deben ser tabuladas con su respecto error.

7. DATOS Tiempo

(s)Potencial(V)Resistencia Digital()Capacitancia

()

t1= 0V1 = ( 8 0.2 )

t2= 2V2 = ( 7.2 0.2 )

t3= 4V3 = ( 6 0.2 )

t4= 6V4= ( 5 0.04 )R1= ( 3000 0.2 )470

t5= 8V5 = ( 4 0.2 )

t6= 10V6 = (2 0.2 )

t7= 12V7= ( 1 0.2 )

t8= 14V7= ( 0.5 0.2 )

t9= 16V7= ( 0.0 0.2 )

Tabla N1

8. CLCULOS Y ANLISIS RESULTADOS:

Voltaje vs Tiempo

Grafica N 1

9. CONCLUSIONES: En un circuito RC el tiempo de carga del circuito es mayor al tiempo de descarga del circuito. El tiempo de carga del capacitor es mayor que el tiempo de descarga, esto quiere decir que el capacitor pierde carga ms rpidamente, que cuando gana carga.En los primeros segundos el capacitor pierde ms carga que en el resto del tiempo, en los ltimos segundos la perdida de carga es mnima hasta llegar a cero.

10. BIBLIOGRAFA:Gabriel A. Jaramillo Morales, Alfonso A. Alvarado Castellanos. Electricidad y magnetismo.Ed.Trillas. Mxico 2003.

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