CENTRO DE CIENCIAS DEL DISEÑO Y DE LA CONSTRUCCIÓNDPTO. DE GEOTECNIA E HIDRÁULICA

ÁREA: VÍAS TERRRESTRES

PRÁCTICA No. 8

CONOCIMIENTO Y USO DEL PLANÍMETRO

Brigada: Roja

Alumno: Frausto Pérez Jairo Ricardo

Ingeniería Civil

3er semestre

Profesor: Ing. José de Jesús Orenday Carrillo

Materia: Topografía I

Fecha de realización: 6 de octubre de 2014 Fecha de entrega: 13 de octubre de 2014

OBJETIVO

El alumno conocerá de manera particular las partes que forman un planímetro; aprenderá el uso y las aplicaciones del aparato, para lo cual obtendrá el área de un polígono irregular, con el fin de aplicarlo en actividades propias de la actividad del Ingeniero Civil.

INTRODUCCIÓN

Dentro de la topografía, existe una rama muy importante llamada planimetría, dicha rama consiste en conocer las técnicas para obtener superficies y los detalles de interés a escala de un levantamiento.Para realizar esta tarea es necesario un pequeño aparato que nos indicará, a partir de el perímetro de nuestro plano y la escala usada para trazarlo, la superficie total del terreno que deseamos obtener; este aparto es conocido como planímetro y su principal uso es la obtención se áreas irregulares.Para los casos en los que se necesita calcular superficies irregulares o en perspectiva, como mapas o manchas la geometría clásica o incluso la geometría analítica no son suficientes y no prestan mayor utilidad. Por ello es necesario recurrir a una herramienta de medición específica para tal fin, el planímetro es una buena y fácil alternativa.En cualquiera de los tipos de planímetro la superficie se mide por el número de vueltas que ha dado una rueda o tambor que tiene el planímetro por su parte de abajo. La rueda a veces gira en un sentido, a veces al revés, y aveces no gira porque se mueve lateralmente. No obstante, si el recorrido comienza y termina exactamente en el mismo punto, nos indica la superficie comprendida.Los modelos mas comunes disponen de un punto o polo fijo, con lo que la superficie a medir está limitada por el tamaño del brazo del aparato. Si la superficie a medir es mayor, es simple trocearla mediante líneas, medir separadamente cada una de las partes y sumar los resultados Otros modelos de planímetro son de carro móvil, de modo que pueden medir superficies de cualquier tamaño.Para nuestra práctica utilizaremos un planímetro de polo fijo, cuya utilización básica es recorrer el perímetro del área a medir en el sentido de las agujas del reloj, comenzando en cualquier punto y terminando exactamente en el mismo punto en que se comenzó, además se maneja una lupa en cuyo centro hay una cruz o un punto para poder guiarnos a través del perímetro.

MATERIAL NECESARIO

1 planímetro1 cartulina ó pliego de papel bond1 escalímetro2 escuadras 1 maskintape

PROCEDIMIENTO DE CAMPO

1. Una vez que los alumnos tengan por brigada un planímetro, el maestro explicará todas y cada una de las partes para reafirmar lo visto en clase, e indicará el procedimiento para obtener el área de un polígono.

2. Se colocará una hoja que contenga un plano de forma irregular dibujado a escala.

3. Se procede a colocar la constante que se haya escogido sobre la barra o brazo del planímetro.

4. Se coloca el planímetro en posición de trabajo y la punta trazadora sobre uno de los vértices del polígono.

5. En ese momento se pone en ceros el planímetro y se gira con la punta trazadora sobre el perímetro del polígono, en el sentido de las manecillas del reloj hasta llegar al punto de partida, tomando las cuatro lecturas; la primera en el reloj, la segunda en el tambor en la graduación mayor, la tercera también en el tambor pero en la graduación menor y la cuarta en el vernier.

6. Las cuatro lecturas o dígitos se multiplican por la constante que aparece en la hoja del planímetro para obtener la superficie en metros cuadrados.

7. Se repite el procedimiento al menos una vez mas, y dos si las superficies tuvieran una diferencia considerable.

Figura 1: Planímetro de polo fijo

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

Primeramente el profesor dio una descripción detallada de las partes que constituían un planímetro, siendo las más importantes:El polo fijo, la punta trazadora, la barra de escala, el vernier, el reloj, el tambor, y los cuatro tornillos (para poner en ceros, el general, el particular y el tangencial).Luego nos explicó la manera en que funcionaba el planímetro y la forma de utilizarlo para obtener la superficie del plano deseada.Se coloca el plano sobre una superficie plana, y se fijan sus esquinas con maskintape para evitar que se mueva, luego se coloca el planímetro sobre el plano y se fija un punto sobre la mesa para posicionar el polo fijo de tal manera que no quede demasiado cerrado ni demasiado abierto para realizar la medición y que el brazo del polo fijo alcance para medir toda la superficie, para esto también utilizamos maskintape para que no se desplazara, enseguida revisamos la tabla del planímetro y lo colocamos en la escala indicada; también es importante verificar que el planímetro no tropiece en los bordes del papel.Luego con el planímetro colocado para realizar la medición, posicionamos la punta trazadora centrada en el primer vértice que elegimos como el primer punto y comenzamos a moverla sobre el perímetro del polígono siempre en el sentido de las manecillas del reloj hasta regresar al punto de inicio.El último paso es tomar la lectura que nos da el reloj con el número inmediato inferior, luego el tambor en su graduación mayor, después la graduación menor del tambor y la cuarta y última será la del vernier.El error del planímetro ronda entre los .5 % y 1 % de precisión.

Figura 2: Punta trazadora del planímetro.

Figura 3: Polo fijo del planímetro.

Para finalizar nuestra práctica realizamos la medición de un área, trazando un cuadrado de 10 cm X 10 cm en una hoja de papel, seguimos los pasos indicados anteriormente y el área obtenida fue de 103.8 cm2 siendo que el área real debían ser 100 cm2 esto debido posiblemente a que la punta trazadora se movía y se salía un poco del perímetro de nuestro cuadrado.

Encontrando un error porcentual en nuestra práctica tenemos

E% = Valor teórico – Valor medido (100) Valor teóricoE% = 100 cm 2 – 103.8 cm 2 (100) = .38 % 1000

con E = error

El cual esta por debajo del error porcentual del polímetro

Figura 4: Polímetro sobre el plano. Figura 5: Polo fijo colocado para realizar la medición.

Figura 5: Manera correcta de utilizar el polímetro. Figura 7: Polígono medido por la brigada.

CONCLUSIÓN

Para la topografía la utilización del planímetro es una herramienta muy útil y de muy fácil utilización, pues en segundos podemos obtener la superficie de cualquier terreno levantado si conocemos la escala; además si realizamos un buen levantamiento y sabemos como utilizar correctamente el planímetro podremos obtener un resultado muy preciso del área que deseamos conocer en nuestro plano.Probablemente hoy en día con la ayuda de la tecnología y los programas que nos ayudan a dibujar un plano, no sea tan práctico el planímetro, sin embargo siempre es importante conocer las herramientas básicas de la topografía y saber como se obtenían las superficies antiguamente.

BIBLIOGRAFÍA

cursotopografia.blogspot.com/

www.alfatopografia.com/manuales/Nociones_de_Topografia

http://es.wikipedia.org/wiki/Planimetr%C3%ADa

http://hidrologia.usal.es/Complementos/Medir_Areas.pdf