PRÁCTICA DE MATEMÁTICAS

CURSO DE RIOTINTO

LECCIONES DE GEOMETRÍA

1ª.- Zonas del círculo

2ª.- Áreas de figuras planas

3ª.- Eratóstenes mide el radio de la Tierra

ZONAS DEL CÍRCULO

MAPA HUELVA

SECTOR CIRCULAR

SEGMENTO CIRCULAR

ZONA CIRCULAR

CORONA CIRCULAR

TRAPECIO CIRCULAR

ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

RECTÁNGULO

7 cm

4 cm

Para cubrir el rectángulo son necesarios 28 centímetros cuadrados:

Área=7x4=28 cm²

En general:

b

aÁrea=b x a

PARALELOGRAMO

Cuál es el área de la zona azul?

b

h

Área de la zona azul=b x h

Área del paralelogramo= b x h

TRIÁNGULO

b

¿Cuál es el área del triángulo azul

h

El área del triángulo es: b⋅h2

Área del paralelogramo azul y verde: b⋅h

TRAPECIO

h

b

B

¿Cuál es el área del trapecio azul?

Área del paralelogramo azul y verde: Bb⋅h

Bb⋅h2

Área del trapecio:

ROMBO

¿Cuál es el área del rombo azul?

D

d

Área del rectángulo circunscrito al rombo: D⋅dComo los cuatro triángulos amarillos juntos, tienen la misma superficie que el rombo:

Área del rombo = D⋅d2

ERATÓSTENES MIDE EL RADIO DE LA TIERRA

Eratóstenes de Cirene descubrió, en el año 230 a.C., un método ingenioso para medir el radio de la Tierra

R

Eratóstenes partió de cuatro supuestos:

1º.- Alejandría y Siena están situadas en un mismo meridiano

Alejandría

Siena

2º.- Siena está situada en el trópico de Cáncer

T de Cáncer

Ecuador

3º.- La distancia entre Siena y Alejandría es de unos 800 km

4º.- Los rayos de Sol inciden paralelos sobre la Tierra

Siena

Alejandría

7'2°

Un 21 de Junio, solsticio de verano, en Alejandría Eratóstenes midió, al mediodía, el ángulo que formaba un rayo de sol con un palo plantado verticalmente: obtuvo 7'2°

En ese mismo momento, en Siena, un rayo de sol, si pudiera atravesar la Tierra, pasaría por su centro.

Siena

Alejandría

7'2°

¡MIRA!

O

7'2°

El ángulo Ô también mide 7'2°

Siena

Alejandría

7'2°

O

7'2°

El arco Alejandría-Siena mide unos 800 k

Como la longitud de un arco viene dada por la fórmula:

L=2⋅⋅R⋅

360

Sustituyendo cada letra por su valor conocido:800 km

R

800=2⋅3,14⋅R⋅7,2

360

y despejando R:

R=800⋅360

2⋅3,14⋅7,2

obtenemos: R≈6.369 Km