Pràctica 35_Càrrega i descàrrega d'un condensador

Ver.1 (31/03/2011) P.35: Càrrega i descàrrega - M. Ginestà i A. Bargués. pàg. 1 de 19

D’un condensador elèctric

2. Introducció

2.1. Objectius

- Avaluar el procés de càrrega i descàrrega d’un condensador elèctric mesurant voltatges en

funció del temps.

- Calcular la càrrega (Q) i la intensitat (I) a partir dels voltatges mesurats.

2.2. Conceptes fonamentals

Condensador: Un condensador és un dispositiu que emmagatzema càrrega i energia. Consta de dos conductors pròxims i aïllats entre si, que transporten

càrregues iguals i oposades.

Capacitat d’un Condensador: La capacitat d’emmagatzemar càrrega per a una determinada

diferència de potencial d’un condensador ve donada per la fórmula 1

on C és la capacitat, Q és la càrrega del condensador i V és la

diferència de potencial a la qual se’l sotmet.

Constant de temps

del circuit (τ): La constant de temps del circuit o temps de relaxació, té dimensions

de temps i ve determinada per la formula 2.

Es pot considerar que el condensador s’ha carregat o descarregat en

un 95% quan ha transcorregut un temps equivalent a 3τ.

Formula 1

Formula 2



Càrrega i descàrrega d’un condensador: Al connectar un condensador en un circuit, el corrent comença a

circular i el condensador va acumulant càrrega entre les seves

plaques. Quan el condensador queda carregat, deixa de circular

corrent. Si es desconnecta el condensador de la font d’alimentació i

queda connectat amb la resistència en sèrie, la càrrega comença a

fluir d’una placa a l’altra a través de la resistència fins que la càrrega

és nul·la en les dos plaques. El valor del voltatge entre plaques del

condensador tant per a la càrrega com per a la descàrrega és troba

mitjançant la fórmula 3.

3. Realització experimental

3.1. Material utilitzat

Font d’alimentació

Voltímetre digital

Cables de connexió

Placa de protoboard

Resistència elèctrica 560kΩ

Condensador electrolític de 220μF

Cronòmetre

3.2. Procediment i mesures experimentals

1. Varem muntar el circuit de càrrega tal i com està indicat a la figura (figura 1), amb la

resistència i el condensador sobre la placa protoboard, vigilant de col·locar correctament els

connectors positiu i negatiu del condensador.

Formula 3

Figura 1



2. Seguidament varem col·locar el la roda del voltímetre en posició per a mesurar voltatges

inferiors a 20V. Vam connectar el voltímetre en paral·lel al condensador per a poder mesurar

el V entre els seus pols i així saber la quantitat de corrent acumulat en el condensador.

3. A continuació, quan el V era 0, varem engegar la font d’alimentació i el cronòmetre a la

vegada, i varem apuntar els diferents V en intervals de 30s, fins que el valor llegit al

voltímetre es repetia 3 o 4 vegades.

4. Quan vam tenir el condensador carregat al màxim (quan el valor de V es va repetir 3 o 4

vegades), vam desconnectar la font d’alimentació. Seguidament varem connectar els cables

de connexió entre ells (circuit de descàrrega de la figura 1) i vam engegar el cronòmetre.

Amb intervals de 30s vam anar apuntant el valor que apareixia al voltímetre fins que el

valor, pròxim a 0, es va repetir 3 o 4 vegades.

Mesures experimentals

Procés de càrrega

Les mesures del voltatge en intervals de 30 segons per al procés de càrrega són les que es poden

observar en la taula 1. La incertesa del voltatge és de 0.01V i en el cas del temps és de 1s.

CÀRREGA t (s) ± 1s* Vcb (V) ± 0,01 V t (s) ± 1s* Vcb (V) ± 0,01 V

0 0 630 12,06

30 2,42 660 12,11

60 4,30 690 12,15

90 5,81 720 12,18

120 7,05 750 12,21

150 8,03 780 12,24

180 8,84 810 12,26

210 9,32 840 12,28

240 9,85 870 12,29

270 10,14 900 12,30

300 10,50 930 12,31

330 10,83 960 12,32

360 11,11 990 12,33

390 11,23 1020 12,34

420 11,29 1050 12,34

450 11,49 1080 12,34

480 11,64 1110 12,35

510 11,72 1140 12,35

540 11,83 1170 12,35

570 11,92 1200 12,35

600 11,99

*El cronòmetre ens mostra les dades

amb una incertesa de ±0,01s, però com

que el cronòmetre l’hem anat parant

manualment, i la nostra precisió no és

perfecta, diem que la incertesa és de

±1s.

Taula 1



Procés de descàrrega

En el procés de descàrrega les mesures preses de temps, increment de potencial ΔV, són les

expressades en la taula 2. La incertesa del voltímetre que hem utilitzat és de 0,01V. La incertesa del

temps a la taula és de 1s*.

t (s) ± 1s* Vcb (V) ± 0,01 V t (s) ± 1s* Vcb (V) ± 0,01 V

0 12,35 510 0,36 30 10,13 540 0,29 60 8,12 570 0,24

90 6,58 600 0,20 120 5,31 630 0,16 150 4,29 660 0,13 180 3,47 690 0,11 210 2,87 720 0,09 240 2,27 750 0,08 270 1,84 780 0,07 300 1,49 810 0,05

330 1,21 840 0,05 360 0,98 870 0,04 390 0,80 900 0,03 420 0,65 930 0,03 450 0,53 960 0,03

480 0,44

*El cronòmetre ens mostra les dades

amb una incertesa de ±0,01s, però com

que el cronòmetre l’hem anat parant

manualment, i la nostra precisió no és

perfecta, diem que la incertesa és de

±1s.

Taula 2



4. Elaboració de resultats

Procés de càrrega

En l’elaboració de resultats per al procés de càrrega el primer que hem fet és calcular la constant de

temps teòrica τ. El valor de τ l’hem obtingut a partir de la fórmula 2 :

Un cop obtingut el valor de τ si el multipliquem per 3, obtenim el valor de temps teòric de 3τ que

hauria de correspondre al 95% del temps que tarda a carregar-se.

Si mirem a la taula 1 observem que aquest valor es troba entre els valors de 360s (t1) i 390s (t2),

que corresponen als valors de voltatge de 11.11V (V1) i 11.23V (V2) respectivament. A partir

d’aquestes dades si interpolem, obtenim el valor del voltatge teòric que correspondria a els 369.6s

(3τ).

Per altra banda si volem obtenir el valor real del voltatge que correspondria a 3τ hem de calcular el

95% del voltatge quan el condensador està carregat.

Si mirem a la taula 1 observem que aquest valor es troba entre els valors de 11.72V (V1) i 11.83V

(V2), que corresponen als valors de temps de 510s (t1) i 540s (t2) respectivament. A partir

d’aquestes dades si interpolem, obtenim el valor del temps que correspondria al valor real de 3τ.



A partir d’aquests resultats podem comparar els valors de temps i voltatge teòrics amb els

reals(taula 3).

Com podem veure els valors de voltatge són força semblants doncs només és diferencien de 0.58V,

però els valors de temps estan separats per 143s, que correspon a gairebé 2.5 minuts. Això es degut

a que el condensador es carrega exponencialment, tal i com es pot veure a la gràfica del procés de

càrrega V/t (gràfica 1).

Amb els valors del voltatge a cada instant de temps hem trobat els valors de la càrrega (Q) i la

intensitat (I) a partir de la fórmula 1 obtenim la fórmula 4 per a la càrrega, i a partir de la llei

d’Ohm, calculem la intensitat.

A la taula 4 es poden observar els valors del voltatges, càrregues i intensitats en funció del temps. A

més també hi consten les incerteses per als valors de càrrega i intensitat, calculades a partir de les

incerteses del voltatge, capacitat i resistència.

Dades teòriques Dades reals

Voltatge (V) 11,15 11,73

Temps (s) 370 513

Taula3

Fórmula 4



CÀRREGA

t (s) ± 1s Vcb (V) ± 0,01 V Q ( C ) u(Q) I ( A ) u(I)

0 0 0 0 2,21E-05 0

30 2,42 0,0005324 0,00002882 1,77E-05 1,19E-06

60 4,3 0,000946 0,0000495 1,4375E-05 9,28E-07

90 5,81 0,0012782 0,00006611 1,17E-05 7,43E-07

120 7,05 0,001551 0,00007975 9,46E-06 6,00E-07

150 8,03 0,0017666 0,00009053 7,71E-06 4,85E-07

180 8,84 0,0019448 0,00009944 6,27E-06 3,94E-07

210 9,32 0,0020504 0,00010472 5,41E-06 3,20E-07

240 9,85 0,002167 0,00011055 4,46E-06 2,76E-07

270 10,14 0,0022308 0,00011374 3,95E-06 2,28E-07

300 10,5 0,00231 0,0001177 3,30E-06 2,01E-07

330 10,83 0,0023826 0,00012133 2,71E-06 1,68E-07

360 11,11 0,0024442 0,00012441 2,21E-06 1,38E-07

390 11,23 0,0024706 0,00012573 0,000002 1,13E-07

420 11,29 0,0024838 0,00012639 1,89E-06 1,02E-07

450 11,49 0,0025278 0,00012859 1,54E-06 9,63E-08

480 11,64 0,0025608 0,00013024 1,27E-06 7,81E-08

510 11,72 0,0025784 0,00013112 1,125E-06 6,45E-08

540 11,83 0,0026026 0,00013233 9,29E-07 5,72E-08

570 11,92 0,0026224 0,00013332 7,68E-07 4,72E-08

600 11,99 0,0026378 0,00013409 6,43E-07 3,90E-08

630 12,06 0,0026532 0,00013486 5,18E-07 3,27E-08

660 12,11 0,0026642 0,00013541 4,29E-07 2,63E-08

690 12,15 0,002673 0,00013585 3,57E-07 2,18E-08

720 12,18 0,0026796 0,00013618 3,04E-07 1,82E-08

750 12,21 0,0026862 0,00013651 2,50E-07 1,54E-08

780 12,24 0,0026928 0,00013684 1,96E-07 1,27E-08

810 12,26 0,0026972 0,00013706 1,61E-07 9,98E-09

840 12,28 0,0027016 0,00013728 1,25E-07 8,17E-09

870 12,29 0,0027038 0,00013739 1,07E-07 6,35E-09

900 12,3 0,002706 0,0001375 8,93E-08 5,44E-09

930 12,31 0,0027082 0,00013761 7,14E-08 4,54E-09

960 12,32 0,0027104 0,00013772 5,36E-08 3,63E-09

990 12,33 0,0027126 0,00013783 3,57E-08 2,72E-09

1020 12,34 0,0027148 0,00013794 1,79E-08 1,81E-09

1050 12,34 0,0027148 0,00013794 1,79E-08 9,07E-10

1080 12,34 0,0027148 0,00013794 1,79E-08 9,07E-10

1110 12,35 0,002717 0,00013805 0 9,07E-10

1140 12,35 0,002717 0,00013805 0 0

1170 12,35 0,002717 0,00013805 0 0

1200 12,35 0,002717 0,00013805 0 0

Taula 4



A la taula 5 hi consten les incerteses per al procés de càrrega expressades amb una sola xifra

significativa.

CÀRREGA t (s) ± 1s Q±u(Q)(C) I±u(I) (A) μ(Q) μ(I)

0 0 0 0 0

30 0,00053±0,00003 (2,2±0,2)E-05 0,00002882 1,19E-06

60 0,00095±0,00005 (1,8±0,1)E-05 0,0000495 9,28E-07

90 0,00128±0,00007 (1,4±0,1)E-05 0,00006611 7,43E-07

120 0,00155±0,00008 (1,2±0,1)E-05 0,00007975 6,00E-07

150 0,00177±0,00009 (9,5±0,5)E-06 0,00009053 4,85E-07

180 0,0019±0,0001 (7,7±0,4)E-06 0,00009944 3,94E-07

210 0,0021±0,0001 (6,2±0,3)E-06 0,00010472 3,20E-07

240 0,0022±0,0001 (5,4±0,3)E-06 0,00011055 2,76E-07

270 0,0022±0,0001 (4,5±0,2)E-06 0,00011374 2,28E-07

300 0,0023±0,0001 (3,9±0,2)E-06 0,0001177 2,01E-07

330 0,0024±0,0001 (3,3±0,2)E-06 0,00012133 1,68E-07

360 0,0024±0,0001 (2,7±0,1)E-06 0,00012441 1,38E-07

390 0,0025±0,0001 (2,2±0,1)E-06 0,00012573 1,13E-07

420 0,0025±0,0001 (2,0±0,1)E-06 0,00012639 1,02E-07

450 0,0025±0,0001 (1,9±0,1)E-06 0,00012859 9,63E-08

480 0,0026±0,0001 (1,5±0,1)E-06 0,00013024 7,81E-08

510 0,0026±0,0001 (1,2±0,1)E-06 0,00013112 6,45E-08

540 0,0026±0,0001 (1,1±0,1)E-06 0,00013233 5,72E-08

570 0,0026±0,0001 (9,3±0,5)E-07 0,00013332 4,72E-08

600 0,0026±0,0001 (7,7±0,4)E-07 0,00013409 3,90E-08

630 0,0026±0,0001 (6,4±0,3)E-07 0,00013486 3,27E-08

660 0,0027±0,0001 (5,2±0,3)E-07 0,00013541 2,63E-08

690 0,0027±0,0001 (4,3±0,2)E-07 0,00013585 2,18E-08

720 0,0027±0,0001 (3,6±0,2)E-07 0,00013618 1,82E-08

750 0,0027±0,0001 (3,0±0,2)E-07 0,00013651 1,54E-08

780 0,0027±0,0001 (2,5±0,1)E-07 0,00013684 1,27E-08

810 0,0027±0,0001 (2,0±0,1)E-07 0,00013706 9,98E-09

840 0,0027±0,0001 (1,6±0,1)E-07 0,00013728 8,17E-09

870 0,0027±0,0001 (1.2±0,1)E-07 0,00013739 6,35E-09

900 0,0027±0,0001 (1,1±0,1)E-07 0,0001375 5,44E-09

930 0,0027±0,0001 (8,9±0,4)E-08 0,00013761 4,54E-09

960 0,0027±0,0001 (7,1±0,4)E-08 0,00013772 3,63E-09

990 0,0027±0,0001 (5,4±0,3)E-08 0,00013783 2,72E-09

1020 0,0027±0,0001 (3,6±0,2)E-08 0,00013794 1,81E-09

1050 0,0027±0,0001 (1,8±0,1)E-08 0,00013794 9,07E-10

1080 0,0027±0,0001 (1,8±0,1)E-08 0,00013794 9,07E-10

1110 0,0027±0,0001 (1,8±0,1)E-08 0,00013805 9,07E-10

1140 0,0027±0,0001 0 0,00013805 0

1170 0,0027±0,0001 0 0,00013805 0 1200 0,0027±0,0001 0 0,00013805 0

Taula 5



A partir de les taula 5 fem les gràfiques 1, 2 i 3 que corresponen a les gràfiques de voltatge, càrrega

i intensitat en funció del temps per al procés de càrrega.

Gràfica 1

Gràfica 2



Gràfica 3



Procés de descàrrega

En l’elaboració de resultats per al procés de descàrrega ja teníem el valor de 3τ. Si mirem a la taula

2 observem que aquest valor es troba entre els valors de 360s (t1) i 390s (t2), que corresponen als

valors de voltatge de 0.98V (V1) i 0.80V (V2) respectivament. A partir d’aquestes dades si

interpolem, obtenim el valor del voltatge teòric que correspondria a els 369.6s (3τ).

Per altra banda si volem obtenir el valor real del voltatge que correspondria a 3τ hem de calcular el

5% del voltatge quan el condensador està carregat, que correspondria al valor del 95% de

descàrrega.

Si mirem a la taula 2 observem que aquest valor es troba entre els valors de 0.65V (V1) i 0.53V

(V2), que corresponen als valors de temps de 420s (t1) i 450s (t2) respectivament. A partir

d’aquestes dades si interpolem, obtenim el valor del temps que correspondria al valor real de 3τ.



A partir d’aquests resultats podem comparar els valors de temps i voltatge teòrics amb els reals

(taula 6).

Com podem veure els valors de voltatge són força semblants doncs només és diferencien de 0.30V.

Els valors de temps estan separats per 80s, que correspon a 1.33 minuts. Comparant els resultats del

procés de càrrega i el de descàrrega, veiem que les dades reals en el procés de descàrrega s’ajusten

més a les dades teòriques.

Amb els valors del voltatge a cada instant de temps hem trobat els valors de la càrrega (Q) i la

intensitat (I) a partir de la fórmula 4 per a la càrrega, i a partir de la llei d’Ohm, calculem la

intensitat.

A la taula 7 es poden observar els valors del voltatges, càrregues i intensitats en funció del temps. A

més també hi consten les incerteses per als valors de càrrega i intensitat, calculades a partir de les

incerteses del voltatge, capacitat i resistència.

Dades teòriques Dades reals

Voltatge (V) 0.62 0.92

Temps (s) 370 428

Taula 6

Fórmula 4



DESCÀRREGA

t (s) ± 1s Vcb (V) ± 0,01 V Q ( C ) u(Q) I ( A ) u(I)

0 12,35 0,002717 0,00013805 2,21E-05 1,12E-06

30 10,13 0,0022286 0,00011363 1,81E-05 9,22E-07

60 8,12 0,0017864 0,00009152 0,0000145 7,43E-07

90 6,58 0,0014476 0,00007458 0,00001175 6,05E-07

120 5,31 0,0011682 0,00006061 9,48E-06 4,92E-07

150 4,29 0,0009438 0,00004939 7,66E-06 4,01E-07

180 3,47 0,0007634 0,00004037 6,20E-06 3,28E-07

210 2,87 0,0006314 0,00003377 5,125E-06 2,74E-07

240 2,27 0,0004994 0,00002717 4,05E-06 2,21E-07

270 1,84 0,0004048 0,00002244 3,29E-06 1,82E-07

300 1,49 0,0003278 0,00001859 2,66E-06 1,51E-07

330 1,21 0,0002662 0,00001551 2,16E-06 1,26E-07

360 0,98 0,0002156 0,00001298 0,00000175 1,05E-07

390 0,8 0,000176 0,000011 1,43E-06 8,93E-08

420 0,65 0,000143 0,00000935 1,16E-06 7,59E-08

450 0,53 0,0001166 0,00000803 9,46E-07 6,52E-08

480 0,44 0,0000968 0,00000704 7,86E-07 5,71E-08

510 0,36 0,0000792 0,00000616 6,43E-07 0,00000005

540 0,29 0,0000638 0,00000539 5,18E-07 4,38E-08

570 0,24 0,0000528 0,00000484 4,29E-07 3,93E-08

600 0,2 0,000044 0,0000044 3,57E-07 3,57E-08

630 0,16 0,0000352 0,00000396 2,86E-07 3,21E-08

660 0,13 0,0000286 0,00000363 2,32E-07 2,95E-08

690 0,11 0,0000242 0,00000341 1,96E-07 2,77E-08

720 0,09 0,0000198 0,00000319 1,61E-07 2,59E-08

750 0,08 0,0000176 0,00000308 1,43E-07 2,5E-08

780 0,07 0,0000154 0,00000297 1,25E-07 2,41E-08

810 0,05 0,000011 0,00000275 8,93E-08 2,23E-08

840 0,05 0,000011 0,00000275 8,93E-08 2,23E-08

870 0,04 0,0000088 0,00000264 7,14E-08 2,14E-08

900 0,03 0,0000066 0,00000253 5,36E-08 2,05E-08

930 0,03 0,0000066 0,00000253 5,36E-08 2,05E-08

960 0,03 0,0000066 0,00000253 5,36E-08 2,05E-08

Taula 7



En la taula 8 hi consten les incerteses per al procés de descàrrega expressades amb una sola xifra

significativa.

DESCÀRREGA t (s) ± 1s Q±u(Q)(C) I±u(I) (A) μ(Q) μ(I)

0 0,0027±0,0001 (2,2±0,1)E-05 0,00013805 1,12E-06

30 0,0022±0,0001 (1,8±0,1)E-05 0,00011363 9,22E-07

60 0,0018±0,0001 (1,4±0,1)E-05 0,00009152 7,43E-07

90 0,0014±0,0001 (1,2±0,1)E-05 0,00007458 6,05E-07

120 0,0011±0,0001 (9,4±0,5)E-06 0,00006061 4,92E-07

150 0,00094±0,00005 (7,7±0,4)E-06 0,00004939 4,01E-07

180 0,00076±0,00004 (6,2±0,3)E-06 0,00004037 3,28E-07

210 0,00063±0,00003 (5,1±0,3)E-06 0,00003377 2,74E-07

240 0,00050±0,00003 (4,0±0,2)E-06 0,00002717 2,21E-07

270 0,00040±0,00002 (3,3±0,2)E-06 0,00002244 1,82E-07

300 0,00033±0,00002 (2,7±0,2)E-06 0,00001859 1,51E-07

330 0,00027±0,00002 (2,2±0,1)E-06 0,00001551 1,26E-07

360 0,00022±0,00001 (1,8±0,1)E-06 0,00001298 1,05E-07

390 0,00018±0,00001 (1,4±0,1)E-06 0,000011 8,93E-08

420 0,00014±0,00001 (1,2±0,1)E-06 0,00000935 7,59E-08

450 0,00012±0,00001 (9,5±0,6)E-07 0,00000803 6,52E-08

480 0,00008±0,00001 (7,8±0,6)E-07 0,00000704 5,71E-08

510 0,000078±0,000006 (6,4±0,5)E-07 0,00000616 0,00000005

540 0,000063±0,000005 (5,2±0,4)E-07 0,00000539 4,38E-08

570 0,000053±0,000005 (4,3±0,4)E-07 0,00000484 3,93E-08

600 0,000044±0,000004 (3,6±0,4)E-07 0,0000044 3,57E-08

630 0,000035±0,000004 (2,8±0,3)E-07 0,00000396 3,21E-08

660 0,000029±0,000004 (2,3±0,3)E-07 0,00000363 2,95E-08

690 0,000024±0,000003 (2,0±0,3)E-07 0,00000341 2,77E-08

720 0,000020±0,000003 (1,6±0,3)E-07 0,00000319 2,59E-08

750 0,000018±0,000003 (1,4±0,2)E-07 0,00000308 2,5E-08

780 0,000015±0,000003 (1,2±0,2)E-07 0,00000297 2,41E-08

810 0,000011±0,000003 (9±2)E-08 0,00000275 2,23E-08

840 0,000011±0,000003 (9±2)E-08 0,00000275 2,23E-08

870 0,000008±0,000003 (7±2)E-08 0,00000264 2,14E-08

900 0,000006±0,000003 (5±2)E-08 0,00000253 2,05E-08

930 0,000006±0,000003 (5±2)E-08 0,00000253 2,05E-08

960 0,000006±0,000003 (5±2)E-08 0,00000253 2,05E-08

Taula 8



A partir de la taula 7 fem les gràfiques 4, 5 i 6 que corresponen a les gràfiques de voltatge, càrrega i

intensitat en funció del temps per al procés de descàrrega.

Gràfica 4

Gràfica 5



Gràfica 6



5. Anàlisi de resultats

Primerament analitzem els resultats obtinguts en el càlcul de la constant de temps τ. Partint de la

idea que el valor de 3τ hauria de ser el 95% del temps que tarda a carregar-se hem trobat que el

valor teòric de 3τ era 369.6s i interpolant hem trobat que aquest valor corresponia a 512.727s.

Si volem trobar l’error relatiu entre aquests dos valors tenim:

Error absolut:

Ea = 512.727 - 369,6 = 143.127s

Error relatiu:

Er = (143.127 / 369.6)·100 = 38.72%

Si mesurem l’error relatiu dels voltatges teòric i real corresponents a 3τ:

Error absolut:

Ea = 11.73 – 11.15 = 0.58V

Error relatiu:

Er= (0.58 / 11.15)·100 = 5.2%

Comparant els dos errors veiem que el referent als temps ens dona molt gran que no pas el referent

al voltatge. Si observem la gràfica de càrrega V/t, veiem que a mesura que el voltatge s’acosta a

valors pròxims al voltatge màxim (12.35V) els valors de voltatge respecte el temps creixen molt

més lentament, degut a la forma exponencial de les gràfiques.

En el procés de descàrrega el valor real de 3τ és de 428.125s. Si trobem l’error relatiu tenim:

Error absolut:

Ea|= 428.125 - 369,6 = 58.525s

Error relatiu:

Er = (58.525 / 369.6)·100 = 15.83%

Si mesurem l’error relatiu dels voltatges teòric i real corresponents a 3τ:

Error absolut:

Ea = 0.92 – 0.62 = 0.3V

Error relatiu:

Er = (0.3 / 11.15)·100 = 2.69%



Observant la gràfica V/t en el procés de càrrega, veiem que el núvol de punts tendeix a tenir una

forma exponencial. Això és degut que quan comencem a carregar, en un interval de temps reduït, el

condensador es carrega molt ràpidament; en canvi a mesura que ens acostem a valors pròxims al

voltatge màxim de càrrega, el condensador tendeix a carregar-se molt més lentament.

Quan observem la gràfica V/t en el procés de descàrrega veiem que el condensador pateix les

mateixes conseqüències, però en sentit invers que quan el carreguem, descarregant-se molt

ràpidament al principi, i quant els valors de voltatge s’acosten a 0, es descarrega molt més

lentament.

Si mirem les gràfiques Q/t en els processos de càrrega i descàrrega, veiem que són molt semblants a

les gràfiques V/t, ja que els valors V i Q són proporcionals entre ells. Això vol dir que quan el

condensador comença a carregar-se, el valor de les càrregues augmenta molt ràpidament, i a mesura

que ens acostem al valor màxim de càrrega, tendeixen a augmentar molt més lentament. En la

gràfica de descàrrega veiem el mateix procés però en sentit contrari, es a dir, que quan comença a

descarregar-se el valor de la càrrega disminueix molt ràpidament, i quant aquest valor s’acosta a 0,

disminueix molt més lentament.

Si ens fixem en les gràfica de la intensitat respecte el temps per al procés de càrrega, veiem que al

connectar la font d’alimentació, hi ha un consum molt elevat que va caient exponencialment degut a

que el condensador es carrega molt ràpidament en els primers instants de temps. Després, com que

el condensador està gairebé carregat, la intensitat que circula pel circuit és molt baixa. Per al procés

de descàrrega, la gràfica també és exponencial decreixent, doncs al descarregar-se a través de la

resistència, primerament hi ha molta intensitat per igualar les càrregues de les dues plaques, i a

mesura que es van igualant, cada cop circula menys intensitat.



6. Conclusions

En aquesta pràctica hem fet l’estudi d’un circuit RC (resistència i condensador), tant pel procés de

càrrega del condensador com pel procés de descàrrega. Un cop finalitzat l’estudi podem concloure

que:

- En el procés de càrrega d’un condensador, el voltatge i la càrrega creixen

exponencialment en funció del temps.

- En el procés de descàrrega d’un condensador, tant el voltatge com la càrrega decreixen

de forma exponencial en funció del temps.

- La intensitat del circuit decreix exponencialment en funció del temps tant en el procés

de càrrega com en el de descàrrega del condensador.

- El producte R · C = τ (que pren unitats de temps) és el temps que triga el condensador a

carregar-se o a descarregar-se en un 95% de la seva capacitat aproximadament.

7. Bibliografia

Llibres:

- Paul A. Tipler. Física para la ciencia y la tecnologia. Prof. Dr. J. Aguilar Peris, Prof. Dr. J.

De la Rubia Pacheco (traductors). Quarta edició. Barcelona: Reverté, 2000. ISBN-84-291-

4382-3

- -L. Conangla, E. Ferreres, J. Mercadé; Física en el laboratori; Servei de publicacions de

l’EPSEM; Setembre 2010. ISBN: 978-84-86784-07-2

Pàgines web:

- Wikipedia. [en línia] : La enciclopedia libre. [Consulta: 1 d’Abril 2011]. Disponible a:

http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico

Pràctica 35_Càrrega i descàrrega d'un condensador

Documents

Transcript of Pràctica 35_Càrrega i descàrrega d'un condensador