PRACTICA 3

PRESION DE VAPOR

I. INTRODUCCIÓN

La presión de vapor es una de las propiedades más útil de los líquidos, es una variable importante en el diseño y operación de procesos industriales químicos, físicos y biológicos como consecuencia de la existencia de una interfase liquido-vapor.

.

La presión de vapor de un líquido es la presión gaseosa que ejercen las moléculas vaporizadas en equilibrio con el líquido. La presión de vapor o presión de saturación es la presión a la que a cada cambio de temperatura la fase líquida y vapor se encuentran en equilibrio. En equilibrio las fases reciben el nombre de líquido saturado y vapor saturado

.

Las variaciones de las propiedades durante los procesos de cambio de fase se estudian ycomprenden mejor con la ayuda de diagramas de propiedades, tal como el que se ilustra en la figura 1; es un diagrama de Presión vs. Temperatura (P-T) de una sustancia pura. Este diagrama frecuentemente se denomina diagrama de fases puesto que las tres fases se separan entre sí mediante tres líneas.

La presión de vapor solo depende de la naturaleza del líquido y de su temperatura. A mayor temperatura mayor presión de vapor y viceversa. La presión de vapor de un líquido dado a temperatura constante será aproximadamente constante en el vacío, en el aire o en presencia de cualquier otra mezcla de gases.

.

La fase liquido-vapor se logra cuando se aplica calor a un líquido, el líquido alcanza su punto de ebullición. El punto de ebullición varía con la presión externa que existe por encima de la superficie del líquido. Al descender la presión, el punto de ebullición disminuye. Al elevar y disminuir la temperatura del liquido se puede determina la presión de vapor a diferentes intervalos de temperaturas. Si se colocará un líquido en un recipiente hermético, es un sistema separado hidráulicamente del exterior.

Manual de Prácticas de Termodinámica. Elaborado por IBT Amelia Jiménez, M.en C. Gabriela González, M.en C. Karol García,M.en C. Guadalupe Ordorica

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Existen diversos estudios que relacionan la presión de vapor de un componente puro con latemperatura, como lo menciona la Tabla 1.

Tabla 1. Correlaciones para la estimación de la presión de vapor de un componente puro Restricciones

Ecuacióngeneral T

BAPln sat − ec. (1)

Psaten Pa, KPa.T, K

Esta ecuación da una aproximación burda de larelación de la presión de vapor para todo elintervalo de temperatura, desde el punto triple alpunto crítico. Por otra parte, proporciona una baseexcelente para la interpolación entre valoresrazonablemente espaciado. En este modelo A y Bson constantes para una especie dada.

Ecuaciónde Antoine CT

BAPln sat

− ec. (2)

T en KP en mm Hg

No debe usarse si P sat > 1500 mm Hg el errorcrece. Dentro de su intervalo de aplicaciónproporciona buena exactitud. Los valores de lasconstantes se pueden hallar a partir de datos de T-Psat en tres puntos o más, resolviendo el sistemade ecuaciones correspondiente. Además existenen la bibliografía extensa listas de constantes.

Ecuaciónde Millermodificada

⎡ ⎤3rr

2r

rsatr )T)(1TB(3T1

TA

Pln −−

ec. (3)r, indica una propiedad evaluada en el estadoreducido

Tiene dos constantes. Para obtener mejoresresultados se recomienda utilizar técnicas deajuste fijando como variables de ajuste lasconstantes A, B.

Ecuaciónde Wagner

rc

satsatr

r

631.5

satr

T1,PP

P

TDCBA

Pln

−

ec. (4)

Esta ecuación tiene una excelente capacidad derepresentación de datos de P-T. Se recomiendapara extrapolar datos conocida la curva de P-T.

La ecuación de Clausius y Clapeyron es una relación termodinámica exacta, que relaciona lapresión de vapor y la temperatura, esta nos dice que:

VTH

dTdP sat

∆∆

ec. (5)

Fig. 1 Diagrama de fases P-T de un componente puro

La línea A-B de sublimación separa las regiones sólida -vapor, la línea B-C de vaporización divide lasregiones líquida -vapor, y la línea B- D de fusión separalas regiones sólida y líquida. Estas tres líneas convergenen el punto triple (B), donde las tres fases coexisten enequilibrio. La línea de vaporización (B-C) finaliza en elpunto crítico (C) porque no se pueden distinguir lasfases líquida y de vapor arriba del punto crítico. El puntoC indica el valor máximo de presión y temperatura(P ,T ) en el que pueden coexistir en equilibrio dosC C

fases, fluidos con T y P mayores que T C y P C sedenominan fluidos supercríticos

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Si se hace la suposición de que el gas se comporta como gas ideal, y el intervalo de temperaturaanalizado es pequeño, se puede suponer que ∆H es constante a lo largo de la línea de equilibrio,y por tanto la ecuación de Clapeyron se transforma en:

glg VVV∆V ≈−sat

g PRT

V

2sat

RT

∆HdTlnPd

ec. (6)

−−≈

12sat1

2sat

T1

T1

R∆H

P

Pln ec. (7)

La ecuación de Clausius-Clapeyron relaciona directamente el calor latente de vaporización con lacurva de la presión de vapor. La ecuación 7 muestra que∆H es proporcional a la pendiente de undiagrama ln Psat vs. 1/T; de datos experimentales surgen diagramas que producen líneas casirectas, esto implica que∆H es casi constante, virtualmente independiente de la T. Esta ecuaciónes válida a presiones bajas.

II. OBJETIVOS

Establecer los fundamentos del equilibrio liquido-vapor de un componente puro

Obtener mediante la experimentación el comportamiento de la presión de vapor de unlíquido puro sometido a diferentes temperaturas.

Comparar el modelo experimental obtenido de presión de vapor de un líquido puro con unmodelo matemático elegido por el profesor.

Obtener como objetivo secundario mediante el uso de la ecuación de Clausius-Clapeyronel calor latente de vaporización del líquido puro, discutir el porcentaje de error con elreportado de bibliografía.

III. METODOLOGIA

MATERIAL

Matraz Erlenmeyer 250 mLParrilla de calentamientoManguera de látexManómetro diferencialTermómetro de 0ºC-150 ºCLiquido problema (Agua, acetona, etc.) 250 mL.Pinzas de presiónBarómetroBaño de agua fría

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IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL.

1. Montar el equipo de laboratorio tal como lo ilustra la figura 2, el matraz debe contener ellíquido problema, cerrar el sistema de tal manera que solo este conectada la salida devapor al manómetro diferencial y verificar que la válvula este abierta antes de iniciar elcalentamiento.

2. Encienda la parrilla de calentamiento. Caliente el sistema hasta la ebullición del líquidoproblema. Verifique que no haya fugas en el sistema.

3. Una vez que alcanzó la temperatura de ebullición permite escapar vapor para desalojar elaire atrapado en la manguera de latex, después de unos segundos cierra la válvulaubicada en la manguera de latex (PRECAUCION: el sistema esta caliente, tener cuidadode no quemarse en el momento de cerrar la válvula) para registrar las variaciones depresión en el manómetro diferencial de mercurio, anota la altura en milímetros de mercurioal aumentar 0.5 ºC la temperatura del liquido problema (Tabla 2,3).

4. Ya que se han tomado los suficientes datos de alturas a intervalos de T sin rebasar laescala del manómetro diferencial, suspender el calentamiento. Retirar el matraz de laparrilla y colocarlo sobre la mesa. Registrar el enfriamiento del líquido problema aintervalos de 0.5ºC y anotar las correspondientes alturas del mercurio (presiones de vacío)en mm Hg. Mientras el sistema se enfría espontáneamente hasta alcanzar los 30 a 28 ºC,si es necesario cubrir el matraz con un manto frió para alcanzar la temperatura.

5. Registra la presión atmosférica de la Cd. de México del barómetro ubicado en ellaboratorio de Ingeniería Básica Planta Piloto.

1. Presión atmosférica = g h =b hb . ec. (8)2. h b, mm de Mercurio registrada en el barómetro del Laboratorio del Ingeniería

Básica,3. : densidad del Hg, g : aceleración de la gravedad,: peso especifico del Hg.

6. Realiza los cálculos necesarios para transformar la altura o elevación de fluidomanometrico (mm Hg) a presión absoluta de saturación (Pa, KPa) tal como lo explica elAnexo 1.Reporta lo datos como lo ilustra la Tabla 3.

7. Determina el comportamiento del líquido problema mediante un diagrama de fases.

Fig. 2. Dispositivo del Laboratorio para el cálculo de presión de vapor.

Verter el líquido problema

Cerrar herméticamente

Manómetro diferencialde Mercurio

Válvula

8. Elabora la grafica de ln Psat (Pa, KPa) vs. 1/T (K) del líquido problema. Obtén con los datosexperimentales un modelo para determinar la presión de vapor a partir de la temperatura.De acuerdo a la Tabla 1, es posible determinar las constantes A, B de la ecuación general.

9. Compara el modelo obtenido empíricamente del liquido problema contra una de lascorrelaciones registrada en la Tabla 1 (ver Anexo 2 para constantes de Antoine).

10. Determina el calor latente de vaporización tal como lo expresa la ecuación (7). La figura 3representa la tendencia de los datos experimentales que se deben obtener.

11.Realiza la discusión de resultados y concluye en base a los objetivos propuestos.

V. RESULTADOS

Tabla 2. Registro de temperatura y altura o elevación del mercurio del calentamiento/enfriamiento del líquido problema.

Temperatura ºC Alturas en mm Hg ( h)

Tabla 3. Obtención de presión manométrica a partir de las diferentes alturas de mercurio delcalentamiento/enfriamiento del líquido problema

Temperatura ºC Temperatura K273.15 +ºC

Alturas (h) enmm Hg

Presión manometrica, KPaPmanométrica=gh =h

: densidad del Hg, g : aceleración de la gravedad,:peso especifico del Hg.

Tabla 4. Datos de la presión absoluta de vapor y temperatura en SI del líquido problemaTemperatura K P , KPasat

Patmosférica+Pmanométrica

1/T, 1/K ln P , KPa.sat

Tabla 5. Obtención de la presión de saturación con la Ecuación de Antoine en el mismo intervalode temperaturas.

Temperatura K ln Psat, Kpa

CTB

APln sat −

1/T, 1/K

VI. ANALISIS DE RESULTADOS

VII. REFERENCIAS

Lea, S.M, Burke, J.R.; “Física Vol. I. La naturaleza de las cosas”, Editorial Internacional Thomson,

Moran, M.J., Shapiro, H.N.; “Fundamentos de termodinámica técnica”, 2ª. Edición, EditorialReverté, 2000

Smith, J.M., Van Ness, H.C., Abbot, M.M.; “Introducción a la termodinámica en ingenieríaquímica”, 6ª. Edición, Mc Graw Hill, 2003.

8.28.258.3

8.358.4

8.458.5

8.558.6

8.65

0.01 0.0105 0.011 0.0115 0.012 0.0125Temperatura1/T, 1/K

Presio

n desatu

raci

ó nln

Psa

tK P

a.

Fi g.

3

D e t e r m in a ci ó n

d e

la s c o n st a n t e s d e

la

e c u a ci ó n

g e n e r al

p a r a

el

lí q ui

d o

p

la t e n t e

d e

v a p o ri z a ci ó n

m e di

a n t e

Cl

a u si u s- Cl

a p e y r o n.

M o d el

o

E x p er

i m e nt

al

M o d el

o

d e

A nt

oi

n e

−

T1

R∆H

Pln

TB

APln

bmxy

sat

sat

México, 1999.

NOMENCLATURA

T =Temperatura, KT ,= Temperatura en el punto crítico, KC

P ,= Presión en el punto crítico, PaC

T =Temperatura reducida, Kr

Psat = Presión de vapor o de saturación, KPa. en equilibrio∆H= Calor latente de vaporización del fluido, J/Kmol∆V=Diferencia de volumen molar ,∆V=V -V, mg l

3

V=Volumen molar en la fase líquida, m /Kmoll3

V = Volumen molar en la fase vapor o gas, m /Kmolg3

R=Constante de gases ideales, 8314.34 J/Kmol KA, B, C, =constantes de las correlacion para la estimación de la presión de vapor: Antoine, Millarmodificad, Wagner dependiendo del modelo. Ver Anexo 2.= densidad del Hg 13540. kg/m3

g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2

= Peso especifico del Hg, 132.8274 KN/m3

h= mm de Mercurio registrado en el manómetro diferencial del Laboratorio de Ingeniería Básica.h = mm de Mercurio registrado en el barómetro del Laboratorio del Ingeniería Básica.

b

Patmosférica= Presión atmosferica a nivel de la Cd. de México.Pmanométrica= Presión que se registra por un manómetro diferencial.