INSTITUTO POLITCNICO NACIONALUNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

Departamento de ciencias aplicadas Asignatura: Electricidad Aplicada Ttulo: Practica #3 Anlisis de circuitos R-L y R-C Secuencia: 5IM5 Mesa: 2

Alumno: Vila Pacheco Jess Francisco Boleta: 2008601161 Profesor: Santos A. Jurez Rodrguez

1

Fecha de entrega: 16/10/09

2

INDICE

Objetivos...... ...3

Material y Equipo utilizado..... ...3

Introduccin Terica..... .....4

Reactancia Inductiva.... ....4 Reactancia Capacitiva..... ..5 Resistencia y Capacitancia en serie . .............6

Cuestionario .1o

3

Conclusiones. ...27

Bibliografa ...27

OBJETIVOS 1.- Que el alumno analice el comportamiento de voltajes y corrientes en circuitos R-L y R-C tipo serie alimentados con tensin senoidal. 2.- Que el alumno analice y compruebe los efectos de la variacin de frecuencia de la tensin de alimentacin sobre la corriente y reactancia.

MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO Un osciloscopio. Un generador de seales. Dos sondas para el osciloscopio. Un cable de alimentacin para osciloscopio. Ocho cables conexin. Un multimetro.4

para

Un voltmetro.

Un modulo 292C.

INTRODUCCION TEORICA Reactancia En electrnica, se usan aparte de los transistores tres tipos bsicos de componentes: resistencias, condensadores y bobinas. Estas dos ltimas son las que tienen que ver con la reactancia. Para crearnos un concepto con imgenes mentales, podemos decir que la reactancia es a la corriente elctrica lo que la inercia es al movimiento. Cuando un coche arranca, no adquiere la velocidad inmediatamente, sino que tiene que vencer su propia inercia. Si al alcanzar la velocidad deseada queremos parar, tampoco el coche lo hace al instante. Lo mismo ocurre cuando una corriente elctrica atraviesa una bobina o un condensador, y ese impedimento a las variaciones (por lo tanto a la corriente alterna) no es ms que una resistencia a las variaciones del flujo de electrones y recibe el nombre de reactancia para no confundirla con la resistencia pura y llana que es siempre la misma ya sea corriente continua o corriente alterna. Por qu no hay que confundirla?... Porque la reactancia de una bobina o de un condensador es distinta dependiendo de la frecuencia de la corriente alterna que la atraviesa.

5

Se denomina a la resistencia ofrecida, al paso de la corriente alterna, por inductores (bobinas) o capacitores (condensadores) puros, esto es, sin resistencias interna. No obstante, esto representara una condicin ideal, puesto que no existen en la realidad bobinas ni condensadores que no contengan, ya sea por sus componentes o por el deterioro, una resistencia asociada que en el caso del inductor se considera en serie con el elemento y en paralelo para el caso del capacitor. Lo anterior se cumple tambin para circuitos formados por una composicin R-L-C (resistor, inductor y capacitor)donde la reactancia, representada como (X) es la parte imaginaria del nmero complejo que define el valor de la impedancia (Z) total, mientras que la resistencia (R) es la parte real de dicho valor, es decir Z= R+j(WL-1/WC),siendo j la unidad imaginaria, W la frecuencia angular a la cual est sometido el elemento y L y C los valores de inductancia y capacitancia respectivamente. Dependiendo del valor de la reactancia y con base en la anterior expresin de impedancia, se puede decir que el circuito presenta reactancia capacitiva, cuando X WL), reactancia inductiva, cuando X>0 (WL>1/WC) o es puramente resistivo, cuando X=0 (la parte imaginaria de la impedancia es cero: WL=1/WC). La impedancia, que consiste en la misma oposicin que ofrece resistor simple, y est dada por la suma de la reactancia y la resistencia, tambin se mide en ohmios. Se denomina Reactancia a la parte imaginaria de la impedancia ofrecida, al paso de la corriente alterna. En su acepcin ms general, el trmino reactancia significa sin prdidas, en su asociacin al mundo de los circuitos elctricos. La reactancia capacitiva se representa por por la frmula: y su valor viene dado

en la que: = Reactancia capacitiva en ohmios = Capacitancia en faradios6

= Frecuencia en hercios = Frecuencia angular La reactancia inductiva se representa por por: y su valor viene dado

en la que: = Reactancia inductiva en ohmios = Inductancia en henrios = Frecuencia en hercios = Frecuencia angular Si se realiza una representacin vectorial de la impedancia inductiva y de la capacitiva, estos vectores se debern dibujar en sentido opuesto y sobre el eje imaginario, ya que las impedancias se calculan como y respectivamente. El hecho que sean opuestos, sale del signo " " que aparece al calcular la impedancia generada por el capacitor.

Resistencia y Capacitancia en serie

7

Circuito serie RL

Figura 1: circuito serie RL (a) y diagrama fasorial (b). Supongamos que por el circuito de la figura 1a circula una corriente

Como VR est en fase y VL adelantada 90 respecto a dicha corriente, se tendr:

Sumando fasorialmente ambas tensiones obtendremos la total V:

Donde, y de acuerdo con el diagrama fasorial de la figura 1b, V es el mdulo de la tensin total:

8

Y el ngulo que forman los fasores tensin total y corriente (ngulo de desfase):

La expresin representa la oposicin que ofrece el circuito al paso de la corriente alterna, a la que se denomina impedancia y se representa Z:

En forma polar

Con lo que la impedancia puede considerarse como una magnitud compleja, cuyo valor, es:

Obsrvese que la parte real resulta ser la componente resistiva y la parte imaginaria la inductiva. Circuito serie RC

9

Figura 2: Circuito serie RC (a) y diagrama fasorial (b).

Supongamos que por el circuito de la figura 2a circula una corriente

Como VR est en fase y VC retrasada 90 respecto a dicha corriente, se tendr:

La tensin total V ser igual a la suma fasorial de ambas tensiones,

Y de acuerdo con su diagrama fasorial (figura 2b) se tiene:

Al igual que en el apartado anterior la expresin mdulo de la impedancia, ya que

es el

Lo que significa que la impedancia es una magnitud compleja cuyo valor, es:

Obsrvese que la parte real resulta ser la componente resistiva y la parte imaginaria, ahora con signo negativo, la capacitiva.

10

Circuito serie RLC

Figura 3: Circuito serie RLC (a) y diagrama fasorial (b). Razonado de modo similar en el circuito serie RLC de la figura 3 llegaremos a la conclusin de que la impedancia Z tiene un valor de

Siendo

En el diagrama se ha supuesto que el circuito era inductivo ( ), pero en general se pueden dar los siguientes casos: : circuito inductivo, la intensidad queda retrasada respecto de la tensin (caso de la figura 3, donde es el ngulo de desfase). : circuito capacitivo, la intensidad queda adelantada respecto de la tensin. : circuito resistivo, la intensidad queda en fase con la tensin (en este caso se dice que hay resonancia).

11

CUESTIONARIO 1.- Defina Resistencia, Inductancia y Capacitancia RESISTENCIA: Los resistores son dispositivos que poseen una propiedad fsica denominada resistencia, la cual consiste en presentar oposicin al paso de la corriente elctrica. INDUCTANCIA: Son componentes pasivos de dos terminales que generan un flujo magntico cuando se hacen circular por ellas una corriente elctrica. CAPACITANCIA: La capacidad o capacitancia es una propiedad de los capacitores de retener la energa electrosttica. 2.- Defina Reactancia Inductiva y Reactancia Capacitiva REACTANCIA INDUCTIVA Si por una bobina o autoinduccin, circula una corriente alterna senoidal i(t) = Im cos t, la tensin en sus extremos vendr dada por la ley de Faraday:

Donde L es el coeficiente de autoinduccin de la bobina, e Im la intensidad mxima. Se observa que la tensin uL(t) est adelantada en un cuarto de ciclo respecto de la intensidad: u(t) = Um cos( t + /2), siendo la tensin mxima Um = LIm directamente proporcional a Im. Al factor de proporcionalidad L, se le llama reactancia inductiva, y es una magnitud homognea de la resistencia. XL = L12

REACTANCIA CAPACITIVA Si por un condensador, circula una corriente alterna senoidal i(t) = Im cos t, la tensin en sus extremos vendr dada por: Donde C es la capacidad del condensador, e Im la intensidad mxima. Se observa que la tensin uC(t) est retrasada en un cuarto de ciclo respecto de la intensidad: u(t) = Um cos( t - /2), siendo la tensin mxima directamente proporcional a Im. Al factor de proporcionalidad 1/C, se le llama reactancia capacitiva, y es una magnitud homognea de la resistencia. XC = 1/C 3.- Dibuje el diagrama fasorial del comportamiento del voltaje y la corriente en una carga resistiva, carga inductiva y carga capacitiva Diagrama Fasorial en una Carga Inductiva

13

Diagrama fasorial en una carga resistiva

Diagrama fasorial en una carga capacitiva

4.- Defina: IMPEDANCIA: Es una magnitud que establece la relacin (cociente) entre la tensin y la intensidad de corriente. Tiene especial importancia si la corriente vara en el tiempo, en cuyo caso, sta, la tensin y la propia impedancia se describen con nmeros complejos o funciones del anlisis armnico. Su mdulo (a veces impropiamente llamado14

impedancia) establece la relacin entre los valores mximos o los valores eficaces de la tensin y de la corriente. La parte real de la impedancia es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia. 5.- Dibuje el triangulo de impedancias de un circuito R-L

6.- Dibuje el triangulo de impedancias de un circuito R-C

7.- Con las lecturas tomadas en la prctica al variar la frecuencia en los circuitos RL y RC mencione como es el comportamiento de la Reactancia Inductiva y la Capacitiva. DESARROLLO DE MEDICIONES EN CIRCUITO R-C TIPO SERIE 1. Arme el circuito mostrado en el diagrama elctrico 2. Del generador de funciones, seleccione una onda senoidal. El voltaje de salida de ste, se deber ajustar en 2 volts R.M.S para cada una de las frecuencias sealadas en la tabla. 3. Utilizando el voltmetro, comprobar primero el voltaje de salida de la seal del generador (2 volts) y luego medir el voltaje de cada componente del circuito (Resisto e inductor). Con el ampermetro medir la corriente, con el osciloscopio medir el desfasamiento existente entre voltajes. Todo esto15

para cada una de las frecuencias sealadas. Anote los resultados en la tabla. Hertz 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 Ventrada Volts R.M.S 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 VR Volts R.M.S 2 1.97 1.95 1.75 1.64 1.49 1.38 1.27 1.15 1.04 VL Volts R.M.S 0.28 0.55 0.42 1 1.17 1.29 1.4 1.31 1.58 1.64 IT Volts R.M.S 2.3 2.05 1.9 1.55 1.5 1.33 1.28 1.05 0.9 0.7 Desfasa m. 84.85 84.57 72.51 68.19 64.35 60.96 58.40 56.37 54.43 52.94

4. Con los valores obtenidos de la tabla anterior, desarrolle las siguientes graficas.

16

DESARROLLO DE MEDICIONES EN CIRCUITO R-C TIPO SERIE 1. Arme el circuito mostrado en el diagrama elctrico 2. Del generador de funciones, seleccione una onda senoidal. El voltaje de salida de ste, se deber ajustar en 2 volts R.M.S para cada una de las frecuencias sealadas en la tabla. 3. Utilizando el voltmetro, comprobar primero el voltaje de salida de la seal del generador (2 volts) y luego medir el voltaje de cada componente del circuito (Resisto e inductor). Con el ampermetro medir la corriente, con el osciloscopio medir el desfasamiento existente entre voltajes. Todo esto para cada una de las frecuencias sealadas. Anote los resultados en la tabla.17

Hertz 500 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Ventrada Volts R.M.S 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

VR Volts R.M.S .58 1.02 1.10 1.75 1.84 1.89 1.91 1.92 1.94 1.96 1.96

VC Volts R.M.S 0.9 1.63 1.23 0.9 .68 .55 .46 .38 .31 .27 .22

IT Volts R.M.S .62 1.12 1.6 1.9 2 2 2 2 2 2 2

Desfasa m. 73.30 55.00 49.63 46.46 45 45 45 45 45 45 45

4. Con los valores obtenidos de la tabla anterior, desarrolle las siguientes graficas. 5.

18

8.- Se tiene un circuito interconectado en serie, el cual posee las siguientes cargas:

Calcule:a) b) c) d) e)

Dibuje el diagrama elctrico Impedancia Total ngulo de desfasamiento Corriente Total Diagrama Fasorial

a) Dibuje el diagrama elctrico

19

b) Impedancia Total

Si sabemos que la impedancia total esta dada por:

c) ngulo de desfasamiento

Por lo tanto:

d) Corriente Total

20

e) Diagrama Fasorial

J

l ZT l = 99.97

J=

60 R R=Realice el mismo problema frecuencia de 100 Hz.21

peo

ahora

aplique

una

a) Dibuje el diagrama elctrico y el fasorial

b)

Impedancia Total

Si sabemos que la impedancia total esta dada por:

c) ngulo de desfasamiento

Por lo tanto:

d) Corriente Total

22

e) Diagrama Fasorial

l ZT l = 179.68 J

J=

73.8 R R = 509.- Se tiene un circuito interconectado en serie, en el cual estn conectadas las siguientes cargas:

Calcule: a) Impedancia Total23

b) c) d) e)

ngulo de desfasamiento Corriente Total Diagrama Fasorial Dibuje el diagrama elctrico y el fasorial

a) Impedancia Total

b) ngulo de desfasamiento

c) Corriente Total

d) Diagrama Fasorial

J

24

l ZT l = 85.79 J= 31 R= Dibuje el diagrama elctrico 80 21.1 R

e)

10.- Investigue el Rango de Frecuencia del odo humano. Rango de frecuencia: 20 Hz a 20 kHz.

11.-Investigue le Rango de Frecuencia de la voz humana. La voz humana tiene frecuencias desde 80 Hz hasta 10000Hz.

25

12.- Investigue microondas.

a

que

frecuencia

opera

un

horno

de

La frecuencia de un horno tpico es f = 2450 MHz.

13.- Realice los problemas 8 y 9 pero ahora conecte los elementos en paralelo

a) Impedancia Total

26

La impedancia total esta dada entonces por:

b) ngulo de desfasamiento

c) Corriente Total

d) Diagrama Fasorial

J

R = 50

27

R 34.7 1 l ZT l = 60.83

J= 34.64

e) Dibuje el diagrama elctrico

Tomando en cuenta una frecuencia de 100Hza) Impedancia Total

La impedancia total esta dada entonces por:

28

b) ngulo de desfasamiento

c) Corriente Total

d) Diagrama Fasorial

J

R = 50

29

R 19.17 l ZT l = 52.93

J= 17.38

e) Dibuje el diagrama elctrico

CONCLUSIONES

30

En sta Prctica aprend a determinar tericamente la reactancia inductiva y capacitiva, pues bien, es de mucha importancia conocer el concepto de stos tres elementos: resistor, inductor y capacitor, porque estos son elementos bsicos para aprender electricidad, y tambin su comportamiento en la prctica, pues las grfica que se realizaron nos muestran la diferencia existe y el comportamiento de las impedancias. La impedancia es importante entenderla ya que se determina geomtricamente, ya sea para un circuito RL, RC o RLC, puesto que tiene fundamentos fsicos, en donde las funciones trigonomtricas nos indican cuando existe atraso o adelanto de voltaje, para determinar el diagrama fasorial de un circuito y tambin aprendimos las aplicaciones importantes. BIBLIOGRAFIA Cuadernillo de Electricidad aplicada.....pgs. 33-36 Internet HTTP://WWW.CORRIENTEELECTRICA.COM

Internet...HTTP://WWW. MONOGRAFAS.COM

Internet.....HTTP://WWW.EL PRISMA.COM

Internet... HTTP://WWW.WIKIPEDIA.COM Enciclopedia SALVAT ,Tomo 5

31