Tecnológico Nacional de México

Instituto Tecnológico de Mexicali

Materia: Laboratorio Integral I

Profesor: Rivera Pasos Norman Edilberto

Práctica # 3: Ecuación de Bernoulli

Integrantes:

Gamboa Coronel Joel

Espinoza García Jorge Armando

Medina Padilla Sarah Elizabeth

Sandoval Hernández Diana

Carrera: Ing. Química

Mexicali B.C. A 17 de Febrero del 2017.

Título: Ecuación de Bernoulli

Objetivo: Comprobar la ecuación de Bernoulli utilizando un sistema de transporte de un fluido por gravedad.

Objetivos específicos:

Calcular hL por medio de la ecuación de Bernoulli. Calcular la presión uno utilizando hL y la ecuación de Bernoulli.

Marco teórico

Ecuación de Bernoulli

El principio de Bernoulli es un enunciado que parece ir en contra de la intuición, acerca de cómo la velocidad de un fluido se relaciona con la presión del fluido. Muchas personas sienten que el principio de Bernoulli no debería de ser correcto, pero esto se debe a un mal entendimiento de lo que dice el principio. El principio de Bernoulli establece lo siguiente: El principio de Bernoulli: dentro de un flujo horizontal de fluido, los puntos de mayor velocidad del fluido tendrán menor presión que los de menor velocidad.

Así que dentro de una tubería horizontal de agua que cambia de diámetro, las regiones donde el agua se mueve más rápido se encontrarán a menor presión que las regiones donde se mueve más lento. Esto a muchas personas les parece contrario a la intuición, ya que asocian una gran velocidad con presiones altas.

Los fluidos incompresibles tienen que aumentar su velocidad cuando alcanzan una sección más estrecha para mantener el volumen de flujo constante. Por esta razón, una boquilla estrecha en una manguera causa que el agua salga más rápido.

La ecuación de Bernoulli es eficaz y útil porque relaciona los cambios de presión con los cambios en la velocidad y la altura a lo largo de una línea de corriente. Para poder aplicarse, el flujo debe cumplir con las siguientes restricciones:a) Flujo estable.b) Flujo incompresible.c) Flujo sin fricción.d) Flujo a lo largo de una línea de corriente.

pγ

+z+ v2

2g=Constante

La ecuación de Bernoulli puede aplicarse entre cualesquiera dos puntos sobre una línea de corriente.

p1γ

+z1+v12

2 g=p2γ

+z2+v22

2 g

Donde:

P - Presiónγ - Peso especificoZ - AlturaV - Velocidadg - Gravedad

La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración del principio de la conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo que normalmente evocamos con el término "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presión del líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presión por un estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión.

Advertencia sobre el flujo en estado estacionario: Si bien la ecuación de Bernoulli se afirma en términos de ideas universalmente válidas, como son la conservación de la energía y las ideas de presión, energía cinética y energía potencial, su aplicación en la fórmula de arriba se limita a los casos de flujo constante. Para el flujo a través de un tubo, tal flujo puede ser visualizado como un flujo laminar, que todavía es una idealización, pero si el flujo es una buena aproximación laminar, entonces puede ser modelada y calculada la energía cinética del flujo en cualquier punto del fluido. El término energía cinética por unidad de volumen en la ecuación, es el que requiere estrictas restricciones para que se pueda aplicar en la ecuación de Bernoulli - que básicamente es la suposición de que toda la energía cinética del fluido está contribuyendo directamente al proceso de avance del flujo del fluido. Ello debería hacer evidente que la existencia de turbulencias o cualquier

movimiento caótico del fluido implicaría que algo de la energía cinética no está contribuyendo al avance del fluido a través del tubo.

Materiales

• Contenedor principal de agua

• Tubería pvc (15 cm, 60 cm, y 30 cm)

• Codos de unión

• Llave de paso

• Contenedor final de agua

• Probeta de 500 ml

• Embudo de plástico

• Cronometro

Procedimiento

1. Armar la estructura inicial como se muestra en la imagen para realizar las pruebas.

2. Llenar el contenedor principal de agua hasta una cantidad considerable donde se pueda maniobrar el contenedor.

3. Realizar pequeñas pruebas para revisar que no haya fugas y todo funcione en orden, caso contrario resolver los problemas.

4. Marcar en el contenedor final la cantidad de 2 litros con ayuda de la probeta.

5. Una vez terminada cada medición pasar el agua del contenedor final al principal con ayuda de un embudo

Mediciones

6. Colocar en posición el contenedor principal sin tapón para hacer las mediciones a presión atmosférica.

7. Abrir la llave de paso y comenzar a cronometrar tiempo cuando el agua toque el contenedor final hasta llegar a la marca de 2 litros.

8. Registrar resultados.

9. Repetir los pasos 6 – 8 cuatro veces.

10. Para el segundo tipo de medición las pruebas se realizaran con tapón para utilizar presión manométrica.

11. Repetir los pasos 6 – 8 cuatro veces (contenedor principal con tapón).

12. Al terminar se lava la probeta para entregarla limpia al encargado de Laboratorio.

Cálculos y resultados.

Datos con tapa

z1= 0.924 m

z2= 0 m

t1= 9.73 s

t2= 9.61 s

t3= 9.60 s

t4= 9.23 s

tPromedio= 9.5425 s

V= 0.002 m3

T= 14 °C

D= 0.017 m

agua= 9810 N/m3

g= 9.81 m/s2

Datos sin tapa

z1= 0.924 m

z2= 0 m

t1= 8.05 s

t2= 8.26 s

t3= 8.40 s

t4= 8.13 s

tPromedio= 8.21 s

Cálculo de hL (sin tapa)

v2= 1.07324559 m/s

hL= 0.86529174 m

Análisis:

Para comprobar la ecuación de Bernoulli se requirió hacer un prototipo de un sistema de transporte de un fluido utilizando tuberías y tanques pequeños.

Se hicieron dos experimentos uno con presiones atmosféricas y otro con una presión manométrica, para esto se tapó el tanque de arriba cambiando así la presión.

Conclusión:

Concluimos que la práctica fue relativamente fácil, tanto en la práctica como en los cálculos.

En cuanto a los resultados son congruentes con la teoría, la fricción nos salió tendiendo a uno y la presión nos dio negativa esto se esperaba porque se manejó presión de vacío. Pudimos comprobar la utilidad de la ecuación de Bernoulli para el cálculo de energías.

Bibliografía

Cálculo de P2 (con tapa)

v2= 0.92337923 m/s

P2= -149.613449 Pa

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.html

https://es.khanacademy.org/science/physics/fluids/fluid-dynamics/a/what-is-bernoullis-equation

http://www.unet.edu.ve/~fenomeno/F_DE_T-76.htm