DISEÑO DE EXERIMENTOSINSTITUTO TECNOLOGICO DE TIJUANA

INGENIERIA INDUSTRIAL

Docente:

Ing. Jorge González Reséndiz

Practica # 3

Diseño de experimentos (MFC-1303)

INTEGRANTES

Alderete Alejo Juan Manuel 13210452

Hernández Pérez Giovanni 13210465

Meledrez Quijada Edgard 13210520

COMPETENCIA

- Aplicar el análisis estadístico de datos experimentales

mediante el método de diseño factorial 3ᵏ para establecer si

los factores bajo estudio (variables de entrada) y/o sus

interacciones inciden sobre la función objetivo (variable de

salida), así como también si los efectos del modelo tiene

curvatura.

- Realizar el análisis estadístico de datos experimentales

mediante el método de diseño factorial fraccionado 3ᵏ general

con el uso de software (minitab)

I. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA

- El alumno realizara la etapa de planear y organizar el trabajo

experimental, así como la etapa de realización del experimento

de la planeación de un diseño de experimentos comentados en

clase. Se utilizara el simulador “Projectile Motion 2.03” en

el cual se establecerán tres factores (variables de entrada) a

probar, los cuales se probaran en tres niveles (Bajo Medio y

Alto), para observar el resultado de la variable de respuesta

determinada.

- El diseño del experimento y el análisis estadístico se

realizaran con la utilización del software minitab, aplicando

el concepto de diseño factorial fraccionado 3ᵏ.

II. ANTECEDENTES TEÓRICOS

- Diseños Factoriales fracionados 3k

Este diseño es una variación del diseño 2k y son muy útiles

como las que se emplean cuando todos los factores actúan a

tres niveles. 

En los últimos años se ha observado un creciente interés por

algunas de las ideas del profesor Genechi Taguchi acerca del

diseño experimental y su aplicación al mejoramiento de la

calidad. 

Este es un diseño que consta de k factores con tres niveles

cada uno.  Los factores y las interacciones se representan

mediante letras mayúsculas.  Los tres niveles de los

factores pueden referirse como nivel inferior, intermedio y

superior.  Estos niveles se representan mediante los dígitos

0 (nivel inferior), 1 (intermedio) y 2 (superior). 

Cada combinación de tratamientos de un diseño 3k se presenta

mediante k dígitos, donde el primero incida el nivel de A,

el segundo señale al nivel de B, ..... y el k-ésimo dígito,

el nivel del factor k. 

Por ejemplo, es un diseño 32 el 00 representa la combinación

de tratamientos, en la que tanto el factor A como el B están

en el nivel inferior, y el 01 representa la combinación de

tratamientos que corresponde al factor A en el nivel

inferior y a B en el nivel intermedio. 

En éste, el sistema de notación que se prefiere usar es el

de + - en virtud de que facilita la interpretación

geométrica del diseño y de que es directamente aplicable al

modelado por regresión, la formación de bloques y la

construcción de factoriales fraccionarios. 

La adición de un tercer nivel permite modelar con una

relación cuadrática la relación entre la respuesta y cada

factor.

DISEÑO 32

El diseño más simple es el 32 que consta de dos factores con

tres niveles cada uno. 

Como hay 32 = 9 combinaciones de tratamientos, existen 8

grados de libertad entre ellas, Los efectos principales A y

B tienen dos grados de libertad cada uno, y la interacción

AB tiene cuatro grados de libertad.  Si hay n réplicas habrá

un total de n32 - 1 grado de libertad, correspondiendo para

el error 32 (n-1) grados de libertad.

DISEÑO 33

Si se supone que se están estudiando tres factores (A, B, C)

y que cada factor tiene tres niveles acomodados en un

experimento factorial.  Este es un diseño 33.  Las 27 combinaciones

tienen 26 grados de libertad.

   

FACTOR A

    Bajo Medio Alto

FACTOR B

   0  1  2

Bajo    0 0 10 20

1 11 21

2 12 22

Medio    1

Alto    2

• LECTURAS RECOMENDADAS

- Capítulo 7. Análisis y Diseño de Experimentos. Humberto Gutiérrez Pulido (2008).- Internet.

III. PREEVALUACIÓN

Se realizaran ejercicios en minitab, para aplicar el concepto de diseño factorial fraccionado 3ᵏ con el uso de software.

IV. PROCEDIMIENTO

EQUIPO MATERIAL

Computadora Software MinitabSimulador Projectile Motion 2.03

CONSIDERACIONES DE SEGURIDAD

- No aplica.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

1 Definir el modelo del diseño factorial fraccionado 33 con 2 replicas, en el cual se defina el orden de las pruebas a realizar en cada uno de los factores (Bajo, Medio y Alto)

  Bajo Medio AltoAngulo 40 60 70

Velocidad 10 15 25Masa 0.25 0.5 1

1 1 1 1 bajo bajo bajo 112 2 1 1 bajo bajo medio 11.13 3 1 1 bajo bajo alto 11.24 4 1 1 bajo medio bajo 24.15 5 1 1 bajo medio medio 24.26 6 1 1 bajo medio alto 24.37 7 1 1 bajo alto bajo 648 8 1 1 bajo alto medio 64.19 9 1 1 bajo alto alto 64.210 10 1 1 medio bajo bajo 911 11 1 1 medio bajo medio 9.212 12 1 1 medio bajo alto 9.313 13 1 1 medio medio bajo 20.114 14 1 1 medio medio medio 20.215 15 1 1 medio medio alto 20.316 16 1 1 medio alto bajo 50.117 17 1 1 medio alto medio 50.218 18 1 1 medio alto alto 5219 19 1 1 alto bajo bajo 720 20 1 1 alto bajo medio 7.221 21 1 1 alto bajo alto 7.322 22 1 1 alto medio bajo 1523 23 1 1 alto medio medio 15.124 24 1 1 alto medio alto 15.225 25 1 1 alto alto bajo 4126 26 1 1 alto alto medio 41.327 27 1 1 alto alto alto 41.428 28 1 1 bajo bajo bajo 1129 29 1 1 bajo bajo medio 11.2

30 30 1 1 bajo bajo alto 11.331 31 1 1 bajo medio bajo 24.132 32 1 1 bajo medio medio 24.233 33 1 1 bajo medio alto 24.334 34 1 1 bajo alto bajo 6435 35 1 1 bajo alto medio 64.136 36 1 1 bajo alto alto 64.337 37 1 1 medio bajo bajo 9.238 38 1 1 medio bajo medio 9.339 39 1 1 medio bajo alto 9.440 40 1 1 medio medio bajo 20.141 41 1 1 medio medio medio 20.242 42 1 1 medio medio alto 20.343 43 1 1 medio alto bajo 55.344 44 1 1 medio alto medio 55.645 45 1 1 medio alto alto 5646 46 1 1 alto bajo bajo 7.147 47 1 1 alto bajo medio 7.248 48 1 1 alto bajo alto 7.349 49 1 1 alto medio bajo 15.150 50 1 1 alto medio medio 15.251 51 1 1 alto medio alto 15.352 52 1 1 alto alto bajo 4153 53 1 1 alto alto medio 40.254 54 1 1 alto alto alto 41.4

2 Accesar al simulador Projectile Motion 2.03 en la dirección de internet https://phet.colorado.edu/sims/projectile-motion/projectile-motion_en.html

3 El experimento se realizara probando en el simulador las variables de entrada y los niveles establecidos acorde a los tratamientos definidos en el diseño 3k del paso 1.

4 Recolectar la información de cada tratamiento.5 Analizar y procesar la información recolectada, aplicando el concepto de diseño factorial

fraccionado 3ᵏ con el uso de software (Minitab).6 Determinar si los factores bajo estudio (variables de entrada) y/o sus interacciones inciden sobre

la función objetivo (variable de salida) y si los efectos tienen curvatura.

V. RESULTADOS Y CONCLUSIONES

General Linear Model: Datos versus A, B, C

Factor Type Levels ValuesA fixed 3 bajo, medio, altoB fixed 3 bajo, medio, altoC fixed 3 bajo, medio, alto

Analysis of Variance for Datos, using Adjusted SS for Tests

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PA 2 1302.78 1302.78 651.39 478.31 0.000B 2 18601.16 18601.16 9300.58 6829.36 0.000C 2 1.32 1.32 0.66 0.48 0.622A*B 4 588.60 588.60 147.15 108.05 0.000A*C 4 0.27 0.27 0.07 0.05 0.995B*C 4 0.64 0.64 0.16 0.12 0.975A*B*C 8 0.54 0.54 0.07 0.05 1.000Error 27 36.77 36.77 1.36Total 53 20532.06

S = 1.16698 R-Sq = 99.82% R-Sq(adj) = 99.65%

Unusual Observations for Datos

Obs Datos Fit SE Fit Residual St Resid 16 50.1000 52.7000 0.8252 -2.6000 -3.15 R 17 50.2000 52.9000 0.8252 -2.7000 -3.27 R 18 52.0000 54.0000 0.8252 -2.0000 -2.42 R 43 55.3000 52.7000 0.8252 2.6000 3.15 R 44 55.6000 52.9000 0.8252 2.7000 3.27 R 45 56.0000 54.0000 0.8252 2.0000 2.42 R

R denotes an observation with a large standardized residual.

Interpretación tabla ANOVASegún los resultados obtenidos en la tabla ANOVA, nos podemos

percatar que los factores significativos en el experimento, serian

A, B y la interacción A-B. Siendo el factor A el que presenta mayor

grado de significancia.

Si se quiere observar cuanto influye los factores que tienen menor

incidencia en el experimento, se puede eliminar el factor A, para

con ello darnos cuenta cuando cambia en relación a los otros

factores estudiados.

Se puede observar que dos de los efectos tienden a ser lineales

mientras que no presenta un cierto grado de curvatura.

Se observa que los resultados tienden a ser lineales, ya que no

hay una curvatura significativa.

VI. ANEXOS

Se utilizó el simulador Projectile Motion

VII. REFERENCIAS

http://www.itchihuahua.edu.mx/academic/industrial/ingcalidad/unidad1.html

Análisis y Diseño de Experimentos- Humberto Guntiérrez pulido- Román de la vara Salazar