Practica 4. Muelles

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PRÁCTICA 4. MUELLES

LEY DE HOOK

“cuando se aplica una fuerza a un resorte, el alargamiento producido es proporcional a dicha fuerza”

“la constante de proporcionalidad entre ambos,

es la constante elástica del resorte”

1. Objetivos

• Determinación de la constante elástica de un muelle. • Aplicar la ley de Hook a Fisioterapia.

• Comprender la utilidad de los muelles en Fisioterapia.

2. Material

• Soporte vertical • Resorte helicoidal

• Masas con distintos pesos • Cronómetro

• Regla graduada 3. Procedimiento

Se va a proceder a la determinación de la constante elástica de un muelle por dos procedimientos distintos, estático y dinámico.

3.1 Procedimiento estático.

La ley de Hook nos dice que:

∆F = k · ∆x

Se coloca el muelle en posición vertical colgando del soporte por uno de los extremos.

A continuación se coloca la primera masa colgando del extremo que queda libre del muelle, anotando para esa masa la posición inicial del muelle X0, y la fuerza F0 que produce dicha masa (recordad 2ª ley de Newton, F = m·a)

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Se repite la operación para las distintas masas con el fin de obtener los distintos alargamientos relativos para cada masa, de forma que:

∆F = ∆m · g ; ∆F = F – F0 ; ∆x = x - x0

NOTA: Cada medida realizada se deberá realizar tres veces con el fin de minimizar los posibles errores de medida, anotando los valores obtenidos en una tabla, calculando la media aritmética y anotando el valor obtenido en la última columna de la tabla.

Finalmente con los datos obtenidos se representa gráficamente ∆F (eje de ordenadas) frente a ∆x (eje de abcisas), y se ajusta la recta por el método de los mínimos cuadrados. La pendiente de la recta será la constante elástica del muelle.

3.2 Procedimiento dinámico.

Se coloca el resorte en posición vertical colgando de un extremo.

Se cuelga la primera masa del extremo libre del resorte y se deja libre hasta que alcance una posición de equilibrio.

Una vez en equilibrio, si aplicamos una fuerza adicional F, se produce un alargamiento del muelle, de forma que al soltar la masa, aparece una fuerza recuperadora elástica que hace oscilar la masa con movimiento armónico simple. Así al separar la masa de su posición de equilibrio y estirarlo una amplitud A la masa oscilará con MAS de amplitud A.

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El periodo de esa oscilación se puede calcular como:

k

mT π2= ó de otro modo m

kT

22 4π=

Para minimizar el error del periodo, en vez de determinar el tiempo que tarda en realizar una oscilación, determinamos el tiempo t que tarda en realizar n oscilaciones (15 ó 20 por ejemplo), así el valor del periodo T = t/n

Se repite la experiencia para distintas masas anotando los valores en una tabla y se representa gráficamente T2 (eje de ordenadas) frente a m (eje de abcisas) y se ajusta el resultado por el método de los mínimos cuadrados. De la pendiente de la recta, despejando obtenemos el valor de k.