UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS APLICADAS

LABORATORIO DE MECÁNICA

CINEMÁTICA Y DINÁMICA

PRÁCTICA 3: TIRO PARABÓLICO.

ING. CYNTHIA MIRANDA TREJO

ÁVILA BARCENAS HELLIER RICARDO

BALDERAS ORTEGA JESÚS ALFONSO

CASTRO CORTÉS AIDÉ BERENICE

NAVARRETE GONZÁLEZ JOSÉ ÁNGEL

OLVERA RUVALCABA DANIEL SEBASTIÁN

GRUPO 26

-SEPTIEMBRE-2015

2-SEPTIEMBRE-2015

PRÁCTICA NO. 3 “Tiro Parabólico”

OBJETIVO:

Verificar experimentalmente algunos aspectos relacionados con un tiro parabólico.

ANTENCEDENTES:

TIRO PARABOLICO

El tiro parabólico es un movimiento que resulta de la unión de dos movimientos: El movimiento rectilíneo uniforme (componente horizontal) y, el movimiento vertical (componente vertical) que se efectúa por la gravedad, el resultado de este movimiento es una parábola.

El tiro parabólico, es la resultante de la suma vectorial de un movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical rectilíneo uniformemente variado. El tiro parabólico es de dos clases:

a) Tiro horizontal

b) Tiro oblicuo

Tiro Horizontal: Se caracteriza por la trayectoria curva que sigue un cuerpo al ser lanzado horizontalmente al vació. El resultado de dos movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante y un movimiento vertical que se inicia con una velocidad 0 y va aumentando, en proporción de otro cuerpo que se dejara caer del mismo punto en el mismo instante

Donde:

dh= distancia horizontal

Vh=velocidad horizontal =

t= caída de tiempo = t

Tiro oblicuo: Se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo, cuando es lanzado a una velocidad inicial que forma un ángulo 𝜃 con el eje horizontal las componentes vertical y horizontal de la velocidad, tienen un valor al inicio de su movimiento que se calcula con las siguientes fórmulas

𝑣𝑜𝑣 = 𝑣𝑜 sin 𝜃 𝑣𝐻 = 𝑣𝑜 cos𝜃PROCEDIMINTO:

EQUIPO A UTILIZAR:

a) Equipo de Tiro Parabólico con accesorios.

b) Interfaz Science Workshop 750 con accesorios.

c) Computadora.

d) Flexómetro.

ACTIVIDADES PARTE 1

1. Con ayuda de su profesor, verifique que todo el equipo esté conectado adecuadamente. Instale el arreglo mostrado en la Figura No. 1, la fotocompuerta debe estar conectado en el canal 1 y el receptor en el canal 2 de la interfaz Science Workshop 750. NOTA: Es importante que se utilicen los anteojos de seguridad para evitar accidentes.

2. Encienda la computadora (CPU y monitor) y la interfaz, dé doble clic en el ícono Data Studio y espere a que cargue totalmente el sistema.

3. Dando un clic sobre el canal 1 de la interfaz, seleccione el sensor de fotocompuerta (Fotogate), y dando un clic sobre el canal 2 de la interfaz, seleccione Time of Flight accessory.

4. Para medir el tiempo de vuelo del tiro parabólico, dé clic en la ceja setup timers de la ventana Experiment Setup. Al dar un clic sobre el icono de la fotocompuerta, Ch 1, se deberá seleccionar blocked y sobre el ícono que indica el sensor receptor, se deberá seleccionar la opción On, mostrando así el estado que tiene cada sensor. Dé un clic sobre el botón Done para aceptar los cambios. El sistema está listo para realizar el experimento.

5. Seleccione Timer y traslade hasta la opción Table para visualizar el tiempo de vuelo del balín (Elapsed Time [s]).

Con base en las ecuaciones para un tiro parabólico realice las mediciones correspondientes para:

6. Determinar la rapidez inicial del proyectil para un ángulo de disparo fijo. Para esto, dé un clic sobre el ícono Start para iniciar el experimento y haga una serie de diez disparos; registre la posición horizontal "x" de cada disparo, así como el tiempo de vuelo "t", el ángulo de disparo “” y la posición vertical "y" en la Tabla No. 1. Cuando se tenga la tabla completa presione el ícono de Stop para terminar el experimento. Nota: Debe tenerse cuidado que la fotocompuerta no se active cada vez que se coloque el balín en el disparador.

6.2. Obtener teórica y experimentalmente, para esos mismos valores, el valor del alcance máximo sobre el mismo nivel horizontal desde donde fue lanzado el proyectil.

RESULTADOS:

Resultados

𝜃 = 30° y=

d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 Promedio

x(m)1.383

1.372

1.372

1.384

1.385

1.386

1.374

1.371

1.374

1.379

1.377

t(s) 0.4162

0.4117

0.4132

0.4167

0.4167

0.4153

0.4135

0.4114

0.4128

0.4123

0.4139

Tiempo recorrido (tr)

y= 0 y= -gt2/2 + (V0senθ)t 0=-gt2/2 + (V0senθ)t gt2/2=(V0senθ)t gt2/t=2(V0senθ)

tr=2(V0senθ)/g

Alcance (r)

x= (V0cosθ)tr r= (V0cosθ) (2V0senθ/g) = 2V0cosθsenθ/g r= V02sen2θ/g

Tiempo para alcanzar la altura máxima (th)

Vy=0 0=-gt + V0senθ gt= V0senθ t= V0senθ/g

Altura maxima (h)

th= ½ tr y= - (V0senθ)2/2 + (V0senθ)2/g

ANÁLISIS DE RESULTADO.

CUESTIONARIO.

1. Obtenga teóricamente, cuál es el otro ángulo de disparo en que se debería colocar el disparador para llegar a la misma posición dada por " x”.

Considerando la ecuación obtenida para obtener el alcance (r).

r= V02sen2θ/g Obtenemos que sen2(30°)= sen2(θ)

sen(60°)=sen2(θ)

0.8660= sen2(θ)

angsen=0.8660 θ=60°

2.- Determine la expresión teórica que determina la altura máxima alcanzada por el balín y con base en los datos obtenidos calcule dicho valor.

Utilizando la ecuación encontrada.

y= - (V0senθ)2/2 + (V0senθ)2/g

Y utilizando la ecuación 2 para determinar la velocidad inicial.

r= V02sen2θ/g

V02= gr/sen2θ V0

2= 9.78(m/s2).1,378(m)/sen2(30) V02= 15,5617 V0=3,94

(m/s)

Por lo que:

y= - (3,94(m/s)sen30°)2/2 + (3,94(m/s)sen30°)2/g

y= 1,9404(m) + 0,3956(m)

y= 2,33 (m)

3. Con el promedio obtenido de la posición horizontal " x ", la posición en " y ", y el ángulo de disparo considerado, obtenga la función y = f(x) y construya la gráfica de la misma.

t=

Sustituyendo t en

Simplificando

CONCLUSIONES.

Ávila Barcenas Hellier Ricardo.

Esta práctica me pareció muy bien planeada para ayudarnos a fortalecer los conocimientos teóricos acerca del tiro parabólico, ya que gracias a la experimentación nos pudimos percatar que no todo lo teórico se comprueba en un 100℅ debido a que interfieren varios factores externos que provocan cierta incertidumbre en la conclusión y análisis de los resultados obtenidos.

Balderas Ortega Jesús Alfonso

Por medio del disparador parabólico y del resto del material de la práctica , verificamos experimentalmente algunos aspectos del tiro parabólico. A través de los datos obtenidos (como el tiempo en que tardaba en llegar el balín al sensor y la distancia horizontal recorrida del disparador al punto de llegada del balín) pudimos observar que tienen validez las ecuaciones del tiro parabólico determinadas teóricamente.

Castro Cortés Aidé Berenice

En ésta práctica observamos experimentalmente el tiro parabólico, para que los resultados obtenidos fueran lo más exactos posibles no podíamos mover el equipo en lo más mínimo ya que si lo movíamos los resultados no serían tan exactos, aprendimos que desde 2 ángulos distintos se pueden obtener los mismos resultados, esto lo explico la maestra pero teóricamente es comprobable también observamos que lanzando un objeto forma una trayectoria que describe una parábola que en este caso fue un balín en los cuales los puntos de llegada fueron diferentes aun así iniciando desde un punto

de partida igual utilizando el mismo ángulo y el lugar de inicio de donde fue lanzado el balín.

Navarrete González José Ángel.

En este trabajo se llegó a la conclusión de que lo más importante para demostrar el principio de independencia del movimiento es la velocidad.

También se acordó que el movimiento parabólico se divide en dos velocidades que son: velocidad en el eje “x” y velocidad en el eje “y”.

Estas dos velocidades son totalmente independientes ya que la velocidad en el eje “x” no varía en toda la trayectoria, es decir, es constante, mientras que la velocidad en el eje “y” varia conforme a la trayectoria, ya que mientras la velocidad de “y” no llegue a cero, el objeto seguirá subiendo, y después de que la velocidad de “y” llegue a cero el objeto empieza a descender y la velocidad de “y” vuelve a aumentar según la gravedad del objeto. En el movimiento parabólico existen también otros elementos como el ángulo de tiro que esto hará variar la distancia que recorra el objeto, otro elemento es la gravedad, este es el que hace que el objeto solo llegue hasta una determinada altura y empiece a descender, esta llega a ser como la aceleración del movimiento parabólico todo esto se demostrara a través de un experimento en lo que se desarrolla el trabajo.

Olvera Ruvalcaba Daniel Sebastián

El tema de la práctica fue estudiar el concepto de tiro parabólico, que, gracias a los instrumentos del laboratorio como la fotopuerta y el accesorio de tiempo de vuelo, logramos medir y tomar datos al lanzar un balín que pasara por la fotopuerta y cayera en el sensor.

Gracias a éste experimento, logramos analizar que el movimiento en el eje X es un Movimiento Rectilíneo Uniforme mientras que el movimiento en el eje Y es un Movimiento Uniformemente Acelerado (dado que la gravedad ejerce en sentido negativo del eje Y). Se realizó un promedio del tiempo de cada balín con su respectiva distancia, tomando como condición un diámetro de 2cm. como margen de error.