PRACTICA 3:

ARTE CON

FRACTALESProgramación de Sistemas Adaptativos

Equipo:

Sergio Armando Dávila Garza Matricula : 1446803

Luis Antonio Pedroza Zuñiga Matricula: 1493608Oscar Enrique Cobos Escareño Matricula: 1511369

Hora: M5-M6 martes

EL TRIÁNGULO DE SIERPINSKI

El triangulo de Sierpinski es un fractal recursivo básico, que se construye a partir de un triangulo que divide sus lados por su punto medio, el cual sirve, junto con los puntos anteriores, para formar nuevos triángulos iguales al inicial.

El código generador de este fractal recursivo que analizamos esta hecho en java y usa las librerías “.Graphics” y “.Applet” siendo este ultimo no tan necesario, por el hecho de poder ser reemplazado por el uso de algún JFrame.

El programa parte de un triangulo con puntos “A,B,C” donde después obtiene los puntos medios de estos puntos “D,E,F”, formando otro triangulo, cosa que sigue sucediendo, hasta que el nivel de recursividad, que es totalmente arbitrario, llega a cero.

Declaración de los puntos del triangulo inicial y numero de llamas a la función recursiva:

La función, dibuja los triángulos es llamándose 3 veces cada por cada llamada de recursión, calculando a su vez los vértices de cada subtriangulo, pintando la figura nueva.

Calculo de los nuevos vértices

Dibujado de los subtriángulos nuevos

3 llamadas, una para cada subtriangulo

SALIDAS DEL CÓDIGO:

Figura formada con un numero de llamadas igual a 6.

Figura formada con un numero de llamadas igual a 8 y double xp1=1000;double yp1=300;double xp2=300;double yp2=300;

CONCLUSIONES

Existen muchos y variados tutoriales de como

generar fractales desde los mas básicos, hasta los

mas elaborados como el conjunto de Mandelbrot,

siendo esta el mas conocido y mas estudiado.

Las estrategias mas utilizadas con las funciones

recursivas, dado que los fractales se consideran

infinitos, ya que a medida que aumentamos la

precisión del instrumento de medición observamos

que el fractal aumenta en longitud o perímetro.

REFERENCIAS

Fractales

http://www.xatakaciencia.com/matematicas/que-son-los-fractales-y-como-se-construyen

http://webs.um.es/jmz/DiseGrafSimula/alumnos_08_09/german_ros/index.files/fractal1_Intro%201.html

Código

http://piziadas.com/2012/03/fractales-recursivos-curva-de-koch-java.html

http://www.matedu.cinvestav.mx/~asacristan/Semcomp98.PDF

http://proton.ucting.udg.mx/tutorial/java/Cap5/fractal.html