PRACTICA 2 TERMODINÁMICA QUÍMICA

Integrantes:

Claudia Duque Gómez C.C. 1120743404

Eliana Mendoza Velásquez C.C. 1090444098

El objetivo de la práctica es crear un algoritmo que permita calcular por tres modelos (VDW, RK, SRK) las isotermas de tres compuestos diferentes (CO2, NH3, H2O), de los cuales se tienen sus condiciones criticas en una base de datos generada en Excel y trasladada a MATLAB en forma matricial como única línea.

Las ecuaciones cúbicas de estado, usadas como modelos se pueden obtener a partir de una ecuación cúbica genérica:

P= RTV−b

−a(T )

(V +ϵb)(V +σb)

Donde:

a (T )=Ψ α (T r)R2T c

2/Pc

b=Ω RTc /Pc

Los parámetros de esta ecuación están determinados para cada modelo y se muestran en la siguiente tabla:

Tabla 1. Asignación de parámetros para las ecuaciones cúbicas de estado.

EOS α (T r) σ ϵ Ω ΨVDW 1 0 0 1/8 27/64RK (Tr)-1/2 1 0 0.08664 0.42748SRK α SRK 1 0 0.08664 0.42748

α SRK=[1+(0.480+1.574ω−0.176ω2)(1−T r1 /2)]2

Estos datos fueron tomados del material de apoyo enviado por el docente EDWIN ALARCON. [2]

Desarrollo del modelo

Para efectos de facilidad al hacer el algoritmo en MATLAB cambiamos la notación de las letras griegas por las siguientes:

α(Tr) = k σ = h ϵ = e Ω = g Ψ = y a(T) = x

αSRK = usamos la ecuación definida para este valor.

Se comenzó el algoritmo importando la base de datos con las condiciones críticas de las sustancias [1], la cual fue generada en Excel y se encuentra en la hoja1 del archivo adjunto llamado “tablas práctica 2”.

Al definir las constantes críticas con las que se correría el algoritmo se usaron las posiciones correspondientes de la matriz según la sustancia elegida.

Se uso el condicional if el cual asignaba el valor correspondiente para cada parámetro según el modelo a desarrollar. Se tenían tres opciones diferentes, una para cada modelo, dentro de las cuales se definieron el valor de cada uno de los parámetros.

Se generó un vector volumen que sirviera como rango para generar las isotermas de las tres sustancias por cualquiera de los tres modelos.

Se uso el ciclo for para solucionar la ecuación cubica genérica con cada una de las posiciones del vector volumen y los parámetros definidos según el modelo seleccionado.

Se uso el comando dataset para ordenar los datos en columnas y facilitar su interpretación.

Se graficó con el comando plot y se integraron todas las isotermas de cada sustancia usando los tres modelos (corriendo el programa para cada modelo) en una sola grafica con el comando hold on. A esta gráfica se le dieron ciertas características como titulo, rótulos de eje y convenciones.

El algoritmo se encuentra en el archivo anexo llamado “practica2”.

Resultados

La tabla con los resultados arrojados de la solución del algoritmo, se encuentran en la hoja 2 del archivo adjunto llamado “tablas practica 2”.

Grafica 1: isoterma del CO2 a 298K.

Grafica 2: isoterma del NH3 a 373K.

Grafica 3: isoterma del H2O a 600K

Análisis

Al realizar varias pruebas para cada sustancia con cada uno de los modelos y a diferentes temperaturas se observo que se tenían inconvenientes con algunas temperaturas pues daban como resultado presiones negativas, lo que se llego a la conclusión de que este programa solo funcionaba bien a temperaturas cercanas por debajo de la temperatura critica de cada sustancia.

Se trabajó con rangos de volumen diferente, con los cuales también se obtenían presiones negativas (volúmenes menores a 0.05 m3/Kmol), lo cual atribuimos al estado en el que se encuentra la sustancia a esas condiciones por lo que no se ajustaría bien al modelo empleado.

Debido a que tomamos temperaturas por debajo de la temperatura crítica se esperaba que la isoterma tuviera una forma de S invertida lo que indicaría la ubicación de la región de saturación, lo cual es observable en la gráfica para cada sustancia (grafica 1, grafica 2 y grafica 3).

Al comparar nuestra grafica del NH3 con la enviada por el docente, vemos la misma tendencia y en el mismo rango de presiones lo que nos indica el buen funcionamiento del algoritmo.

Los conocimientos adquiridos en las dos ultimas sesiones practicas son muy útiles para la solución de ecuaciones cubicas de estado, ordenar datos, tabular, graficar dichos datos y facilitar la observación de la tendencia de estos, realizar cálculos cambiando una de las variables según lo que se quiera conseguir, etc. todas estas herramientas pueden ser usadas en termodinámica química como en otras asignaturas que también necesiten este tipo de cálculos.

Bibliografía

[1] Smith, J.M., Van Ness, H.C., Introducción a la termodinámica en ingeniería química. 6a ed. McGraw-Hill Interamericana Editores S.A. 2001. Apéndice B, tabla B.1 pág. 705.

[2] Alarcón Edwin, material de apoyo Resumen Termodinámica Química. 2012. Pág. 5.