Planificación y Secuencia Didáctica

DATOS GENERALES

Escuela Secundaria Técnica 15

Asignatura:

Matemáticas

Año:

2DO GRADO

GRUPO:

E

Profesora: Aragón Zúñiga Rosa Elena

Período de aplicación:20 de Octubre al 21 de Noviembre del

2014

Bloque: I

Propósito: Se espera que los alumno logren resolver problemas multiplicativos

con expresiones algebraicas a excepción de la división entre polinomios

VALIDACIÓN

Elabora Profesora:

______________________________________Aragón Zúñiga Rosa Elena

Recibe Tutora:

____________________________________Profa. Cornelio Orozco Ma. Gpe. Silvia

Plan de Clase

Eje temático: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico Tema: Problemas Multiplicativos

Contenidos: 8.1.1 Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros. 8.1.2 Cálculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y

potencias de una potencia. Significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo.

Competencia: Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente

Tiempo:Contenido 8.1.1:-20 Octubre al 31 de OctubreContenido 8.1.2-03 Noviembre al 10 de Noviembre

Aprendizajes Esperados: El alumno resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con

expresiones algebraicas.

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

Apertura

Sesión 1

Los alumnos completaran en equipo las tablas que se encuentran abajo con la finalidad de descubrir cómo se realizan las operaciones con signos, donde ellos posteriormente darán creación a la ley de los signos.

Actividad Plan de Clase (1/3)1. Completen las siguientes tablas utilizando la tecla (+/-) de la calculadora. En la tabla de la división,

los números de la columna vertical corresponden al dividendo.

2. Con base en las operaciones que han realizado completen los siguientes enunciados.a) Siempre que se multiplican o dividen dos números del mismo signo el resultado tiene signo:b) Siempre que se multiplican o dividen dos números de distinto signo el resultado tiene signo: c) Siempre que se multiplica o divide un número por menos uno el resultado es:

Tarea3. Convierte los siguientes decimales a fracciones.

a) 4.84= b) 9.607= c) 10.970= d)7.6= e) 0.96= f) 0.078= Desarrollo

Sesión 2 Se revisara de forma grupal el procedimiento y resultados de los cuadros anteriores y se

formalizara la ley de los signos; además realizaran la segunda parte del plan de clases.

Actividad Plan de Clase (2/3)Consigna: Integrados en equipos, resuelvan las siguientes multiplicaciones aplicando las reglas de los signos obtenidas en la sesión anterior.

a) b) = c) d)

e) f) g) h)

i) j) k) l)

(X) +1 -3 +4 -2.3

-3/4

+2

0

-1 -4

-3

-1/2

+3/8

() +1 -4 +3 -1.2 -3/5

+2

0

-4.1

-9 +9/4

+1/2 -5/6

Sesión 3

Se revisara la actividad anterior de forma grupal y se corregirán errores reforzando el aprendizaje con una actividad extra y la tercera parte del plan de clase.

Ejercicio ExtraRealiza las siguientes divisiones considerando la ley de los signos.

a) (90) ÷ (-10)= b) (12) ÷ (-1/3)= c) (196) ÷ (-14)= d) (-180) ÷ (-12)= e) (4 1/2) ÷ (-1/2)= f) (146) ÷ (-4)=

Actividad Plan de Clase (3/3)Consigna: Reunidos en equipos, encuentren los números que faltan, realizando las operaciones correspondientes.

a) b) c) d) e) f) g) h)

i) j) k) l)

m) n)

CierreSesión 4

Se revisaran los resultados obtenidos en los ejercicios anteriores y se corregirán posibles errores; además de concluir con las actividades sugeridas en el plan de clase y un reto relacionado al tema.

Resuelve los siguientes problemas: a) Pensé un número. Al multiplicarlo por -7 y enseguida restar 49 obtengo cero. ¿De qué número

se trata?b) ¿Qué números sumados dan -5 y multiplicados resulta +6?

RETOResuelve el cuadro sustituyendo los valores indicados para cada literal

a = -3 b = -1

a a2* b2 b

b2 a * b a2

a2 * b 1 a

* b2

¿Cuál es el producto de las diagonales?¿Cuál es el producto de las filas? ¿Cuál es el producto de las columnas?

EvaluaciónSesión 5

Los alumnos pondrán en práctica los conocimientos adquiridos del contenido para contestar satisfactoriamente la evaluación.

EvaluaciónResolución de Multiplicaciones y Divisiones con números enteros

1) Resuelve las siguientes multiplicaciones

a) (+3) (+5) = d) (+12) (+6) =b) (- 6/3) (+ 4/5) e) (-13) (-5) =c) (+4) (-2) = f) (- 7/2) (+ 1/4) =

2) Resuelve las siguientes divisiones

a) (+36) ÷ (-6) = d) (+12) ÷ (+3) =b) (-90) ÷ (-5) = e) (+ 3/4) ÷ (- 2/8) =c) (+ 1/3) ÷ (+ 2/5) = f) (-24) ÷ (+12) =3) Escribe ˃, ˂ o = dentro del rectángulo, según corresponda

a) (+3) (-19) □ (-3) (+19) c) (+36) ÷ (-12) □ (-24) ÷ (-12)

b) (-5) (-1) □ (+5) (+2) d) (-48/+6) □ (+48/-6)

4) Escribe la ley de los signos para multiplicación y división:

OBSERVACIONES

PRODUCTOS, COCIENTES Y POTENCIAS DE POTENCIAS

Apertura Sesión 1

El reto del tema anterior era parte introductoria al tema de potencias y una vez concluido el

tema los alumnos realizaran una investigación de potencias con la finalidad de que tengan un poco más de información antes de dar inicio oficialmente con el nuevo contenido. Una vez que los alumnos tengan la información se les pedirá realizar una aportación voluntaria o serán seleccionados al azar si el grupo no muestra deseos de participar. Después del espacio de las aportaciones se trabajara en el plan de clase 1/3 del contenido, siguiendo las indicaciones que señala el programa.

Actividad Plan de Clase (1/3)Consigna: Integrados en equipos resuelvan lo siguiente:

Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, como se muestra en el ejemplo.

a) 8 = (2) (2) (2) b) 32 = c) 64 = d)128 =e) 243 = f) 625 = g) 343 = h) 27 =

Expresen en forma de potencias los siguientes productos de factores iguales:

a) (2)(2)( 2) = b) (10)(10)(10)(10) = c) (4 x 4 x 4) + (5 x 5 x 5)= d)(3 x 3 x 3) (3 x 3 x 3 x 3) = e) (7 x 7 x 7) ( 7 x 7) =

Sesión 2

Completen la siguiente tabla:

Después de lograr realizar las actividades anteriores satisfactoriamente los alumnos deberán elaborar una regla general para simplificar una multiplicación de potencias de la misma base.

Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia.

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)

DesarrolloSesión 3

Antes de dar inicio al plan de clase 2/3 se revisara de forma grupal las actividades anteriores dando un espacio para formalizar la información y corregir posibles errores o dudas del tema.

Una vez concluida esta parte, se prosigue a trabajar en equipo con la resolución da la siguiente actividad.

Actividad Plan de Clase (2/3)Consigna: En equipos, encuentren el resultado de las siguientes expresiones y exprésenlo en forma

x 21 22 23 24 25 2m

21 26

22 23

23 26

24

25

2n

exponencial. Noten que en todos los casos se trata de una potencia elevada a otra potencia.

a) ( 22 )4 = b) ( 21 )4 = c) ( 25 )2 = d) ( 52 )2 = e) ( 43 )4 =

f) ( 35 )2 = g) ( 102 )3 = h) ( 6n )3 = i) ( 7n )m =

Después de concluir la actividad los alumnos participaran con alguna aportación del tema u opinión referente a la actividad.

Sesión 4

Una vez que se tenga en claro la parte de los productos de potencias se iniciara con cocientes de potencias, para esto los alumnos participaran con aportaciones o lluvia de ideas del procedimiento o regla que debe considerarse en este tipo de problemas.

Actividad Plan de Clase (3/3)Consigna 1: En equipos, calculen el resultado de los siguientes cocientes de potencias de la misma base. Luego, formulen una regla general para simplificar cocientes de potencias de la misma base.

a) b) c) d) e)

f)

g) h)

Consigna 2: Efectúen los siguientes cocientes de potencias de la misma base como se muestra en el ejemplo.

a)

b) c) d) e) f)

TareaPara afianzar lo aprendido, se pueden proponer ejercicios como por ejemplo:1. Completa las siguientes expresiones:

a) b) c)

2. Realiza las siguientes operaciones:

EvaluaciónSesión 5

La evaluación del contenido constara de todos los puntos trabajados del tema, desde los productos de potencias, potencias de potencias y cocientes de potencias con la finalidad de que los alumnos realicen un repaso y reforzamiento de todo lo que se vio en clase.

OBSERVACIONES

Plan de Clase

Eje temático: Forma, Espacio y Medida Tema: Figuras y Cuerpos

Contenidos:

8.1.3 Identificación de relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos.

Competencia: Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente

Tiempo:

-12 Noviembre al 21 de Noviembre

Aprendizajes Esperados: El alumno justifica la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo o polígono y

utiliza esta propiedad en la resolución de problemas.

ÁNGULOS, RECTAS, TRIÁNGULOS Y PARALELOGRAMOS

Apertura Sesión 1

Actividad Plan de Clase (1/3)Consigna: En equipo, resuelvan el siguiente problema.

Un carpintero hizo una puerta de 1.8 metros de alto, por 1 metro de ancho. En la parte media colocó un vitral transversal; el diseño es el siguiente:1. Identifiquen todos los ángulos que se forman con las paralelas del vitral y la línea transversal. Encuentren las

medidas.2. Encuentren la relación entre los ángulos.

Desarrollo Sesión 2

Actividad Plan de Clase (2/3)Consigna 1: En equipos, desarrollen la siguiente actividad:

Recorten un triángulo en una hoja de papel y realicen los cortes de dos ángulos, después colóquenlos consecutivamente junto al ángulo que no se cortó.

a) ¿Qué observan?____________________________________________________b) ¿Qué tipo de ángulo forman?________________________________________c) ¿Siempre sucederá lo mismo?________________________________________d) Enuncien con palabras la propiedad anterior_______________________________

Consigna 2: En equipo, resuelvan los siguientes problemas.

1. En el ∆ABC el <A = 60°, <B = 45°, ¿Cuál es el valor del <C?2. En el ∆PQR, <P = x, <Q = 2x, <R = 3x, ¿Cuál es el valor de x, del <P, <Q, <R?3. En el ∆DEF, <D = 2x+10°, <E = 2x - 50°, <F = x + 40°, calcular los valores de los ángulos D, E y F.4. De la siguiente figura, si L M, encuentra la medida del ángulo marcado con x.

CierreSesión 3

Actividad Plan de Clase (3/3)Consigna: En equipos, realicen las siguientes actividades.

1. Observen un paralelogramo y respondan: ¿Cuál será la suma de los ángulos interiores de un paralelogramo? Argumenten su respuesta. Por cierto, ¿qué paralelogramos conocen? ¿La suma de sus ángulos interiores es la misma para todos?

2. Observen los siguientes paralelogramos y contesten:

a)

100°

40°

x

M

L

1 26

5 43

¿Cuál es la suma de los ángulos 1 al 6 en este paralelogramo? ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores del paralelogramo?

b)

Dado el valor de uno de los ángulos del paralelogramo, calculen el valor de los tres restantes.

EvaluaciónSesión 5

Los alumnos realizaran una pequeña evaluación del tema con la finalidad de hacer un repaso del tema y reforzar todos los aspectos vistos en clase.

OBSERVACIONES

C B

A

75°