Practica 1 Perdida de Carga en Tuberias

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA CIVILDEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA

PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

1. GENERALIDADES:

Las pérdidas de carga a lo largo de conducto de cualquier sección pueden ser locales ó de fricción, su evaluación es importante para el manejo de la línea de energía cuya gradiente permite reconocer el flujo del fluido en sus regímenes: laminar, transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad.

Cuando el fluido es más viscoso habrá mayor resistencia al desplazamiento y por ende mayor fricción con las paredes del conducto, originándose mayores pérdidas de carga; mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habrán mayores o menores perdidas de carga.

Esta correspondencia de viscosidad-rugosidad ha sido observada por muchos investigadores, dando lugar a la correspondencia entre los números de Reynolds (Re = Re(, , D, )), los parámetros de los valores de rugosidad "k" y los coeficientes de rugosidad "f" que determinan la calidad de tubería.

El gráfico de Moody sintetiza las diversas investigaciones realizadas acerca de la evaluación de los valores "f" en los distintos regímenes de flujo.

2. PROPOSITOS DEL EXPERIMENTO

Estudiar en forma sistemática las pérdidas de carga lineal en conductos circulares, obteniéndose una gama de curvas que relacionan los coeficientes de pérdidas de carga "f" en función del número de Reynolds.

Estudiar las pérdidas de cargas debido a los accesorios (singularidades) que se instalan en un tramo de la tubería.

3. INSTALACION PARA LOS ENSAYOS DE PERDIDA DE CARGA

El equipo utilizado para este experimento es el denominado Banco de Tuberías para flujo turbulento.

La instalación esta destinada al estudio de las pérdidas de carga en tres tuberías de diferentes diámetros, a través de los cuales escurre el agua preferentemente en régimen turbulento.

La instalación comprende de:

Un banco de 3 tuberías cuya longitud útil para realizar los ensayos es de aproximadamente 9m. y los diámetros interiores son 80 mm, 50 mm. y 26 mm; esto es en condiciones totalmente nuevas.

Un reservorio elevado metálico con un controlador de nivel con un difusor en la parte superior, que asegura la alimentación a las tuberías bajo una carga constante y por consiguiente un mismo caudal ( Q = cte ).

Accesorios para medir las pérdidas de carga locales que serán acoplados al conducto de 80 mm. (codo, ensanchamiento y contracción venturímetro, válvula, etc)

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Una batería de piezómetros conectados al tablero de medición con conductos flexibles (mangeras transparentes)

Los conductos y los accesorios deben ser instalados a presión en la posición adecuada para obtener la línea piezométrica correcta, y las correspondientes pérdidas de carga.Para realizar el experimento conviene elegir el número de tuberías para el ensayo, señalizar los piezómetros en el tablero y la tubería, medir la temperatura del agua y las distancias entre los piezómetros de trabajo.

4. PROCEDIMIENTO

1. Hacer circular agua a través de las tuberías elegidas para el experimento, en conjunto ó independientemente. Para verificar el buen funcionamiento de los medidores de presión se debe aplicar una carga estática al equipo, cuando no exista flujo los piezómetros deberán marcar la misma carga.

2. Medir el caudal en cada tubería con el vertedero triángular calibrado.

3. Señalizar los tramos de tuberías en estudio entre 2 piezómetros, medir la longitud del tramo. En este caso se utilizaran 3 tramos de medición, dos para definir las pérdidas de fricción y una para las pérdidas de carga local. Hacer las mediciones de nivel en los piezómetros.

4. Cambiar el caudal abriendo gradualmente la válvula compuerta instalada al final de cada tubería y repetir un número de veces tal que asegure buenos resultados. Medir la temperatura promedio del agua con el uso del termómetro digital.

5. DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE PERDIDA DE CARGA:

Teoría:En la figura, aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 4 de la tubería, a nivel del eje.

Z1+P1

γ+V 1

2

2g=Z4+

P4

γ+V 4

2

2 g+hf 1−2+hf 3−4+hL

. ................ (1)

hf1-2 = Pérdida de carga por fricción entre 1 y 2hL = Pérdida de carga local entre 1 y 4 (producido en el tramo 2-3)Z = Carga de posiciónP/ = Carga debido al trabajo de presión.V²/2g = Carga de velocidad

Como la tubería tiene un diámetro constante en todo los tramos un caudal constante;



y están instalados horizontalmente, se tienen que las velocidades V1 = V2 = V3 = V4

y las cotas Z1 = Z2, = Z3 = Z4 , entonces:

P1

γ=P4

γ+h f 1−2+hf 3−4+hL

................. (2)

Pero:

E1=E2+h f1−2⇒h f 1−2

=( P1

γ−P2

γ ) …............. (3)

(diferencia de niveles en los piezómetros 1 y 2).

E3=E4+hf 3−4⇒h f 3−4

=( P3

γ−P4

γ ) …............. (4)

(diferencia de niveles en los piezómetros 3 y 4).

Reemplazando las ecuaciones (3) y (4) en la ecuación (2) se tiene que:

hL=(P2

γ−P3

γ ) (Pérdida de carga local producido en el tramo 2-3)

Del equilibrio de fuerzas que generan el movimiento se obtiene la ecuación de Darcy:

h f = f⋅LD

⋅v2

2 gdonde:

f = Coeficiente de fricción.L = Longitud del tramo consideradoD = Magnitud característica D = diámetro

Si la tubería es de sección circularV = Velocidad media (v = Q/A)g = Aceleración de la gravedad

Además:

f=f (Re1kD ); Re= ρ vD

μ=VDν

Re = Número de Reynoldsk = Altura de rugosidadk/D = Rugosidad relativa = Densidad = Viscosidad dinámica

El valor del coeficiente f está definido en función del tipo de flujo y del comportamiento hidráulico de la tubería para régimen de flujo turbulento.I. Régimen Laminar, Re 2000

En lo respecta al régimen de flujo laminar, “f” es simplemente una función del número de Reynolds. Es decir :



f=f (Re )⇒ f = 64Re

II. Régimen Turbulento :

a) Si bien es cierto que en el flujo turbulento, “f” es, en el caso más general, función tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa, también lo es que puede ser función de sólo una de ellas.

Es necesario distinguir si el conducto se comporta hidráulicamente liso, rugoso o en transición.

a.1) En conductos lisos, para Re 105

f = 0 . 316

Re1/4 (Fórmula de Blasius)

a.2) En conductos lisos, para Re 3 x 105

1

√ f= 2 log ( Re.√ f ) − 0.8=0 . 869 ln (Re .√ f )−0 .8

(Fórmula de Colebrook).

b) En conductos hidráulicamente rugosos Rugosos, con flujo completamente turbulento, para Re elevados

1

√ f=2 log( Dk )+1 .14=2 log(3 .71D

k )=1 .14−0 . 869 ln( kD )=−0 . 869 ln( k3. 71D )

c) En conductos hidráulicamente en transición (Fórmula de Colebrook y White)

1√ f

=1 .74 − 2 log( Kr +18 . 7Re.√ f )=−0 .869 ln( k D3 . 7

+ 2 .523Re .√ f )=−2 log( k D3 .7

+ 2. 523Re.√ f )

La síntesis de estas relaciones se encuentra en el gráfico de Moody, y permiten la aplicación directa de las ecuaciones para diversos regímenes.La utilización del gráfico de Moody consiste en:

a) De las características de la tubería hallar k utilizando una tabla donde indican la calidad de tubería y el valor k (ver gráfico de Moody)

b) Hallar la rugosidad relativa (k/D) para identificar la curva correspondiente en el gráfico.

c) Utilizando la viscosidad del fluido a la temperatura observada y los valores de velocidad, hallar el número de Reynolds (Re).

d) Con (K/D) y Re ingresar al gráfico de Moody para leer el coeficiente de fricción "f".

Debe notar que ahora que en el experimento podemos hallar fácilmente diversos valores de f y números de Reynolds, ingresar al gráfico y plotear el resultado en ésta definiendo una zona de soluciones, esto es un intervalo de valores (k/D), del cual obtenemos la rugosidad relativa. Y por lo tanto un



intervalo de valores k con el cual podemos definir la calidad de tubería.

6. GRAFICA DEL AREA DE SOLUCIONES



7. CUESTIONARIO

a) De los datos obtenidos del laboratorio determinar, para cada juego de datos:a.1 El número de Reynolds, Re.a.2 La pérdida de carga por fricción, hf

a.3 El coeficiente de fricción, f

b) En el gráfico de Moody plotear "Re" vs "f", distinguiendo los datos tomados en cada tubería. Realizar un análisis comparando con los valores de altura de rugosidad obtenida.

c) Velocidad máxima en el eje, Esfuerzo de corte sobre las paredes, Velocidad de corte.

d) La altura de rugosidad k y espesor de la capa limite d, así como el comportamiento hidráulico (liso o rugoso).

e) Conclusiones y recomendaciones.

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Esencialmente todo lo relativo a tablas y gráficas elaboradas contra todo aquello que debiera ser.

9. BIBLIOGRAFIA

Robert L. Mott “Mecánica de Fluidos AplicadaEdit. Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. 4ta. Edición.

Victor L. Streeter “Mecánica de Fluidos”Edit. Mc. Graw – Hill 9na. Edición.

Irving H. Shames “Mecánica de Fluidos” Edit. Mc. Graw – Hill 3ra. Edición.



HOJA DE DATOS

Alumno: Apellidos y Nombres: ........................................................................................................................................................................ Código: ................................

DATOS: Diámetro tubería: ............................................ cm.

Lecturas en: Caudal 1: Caudal 2: Caudal 3:

Mamómetros Diferenciales: 0.5 cm.

1 cm.

Temp. aire: ..........................°C 2 cm.

Dens. Aire: ........................... 3 cm.

Raire: .................................. 4 cm.

5 cm.

Temp. Liq. Man: ...................°C 5 cm.

Dens. Liq. Man: .................... 6 cm.

Liq. Man: ............................ 7 cm.

8 cm.

Distancia entre 9 cm.

A y B: .......................... m. 9.5 cm.

Piezómetro A

Piezómetro B


Practica 1 Perdida de Carga en Tuberias

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