Pag. 10Prctica de Fsica de tecnologa: Instituto Issac NewtonCINEMATICAEj 1.- Un pjaro vuela una distancia de 100 m hacia el este a 10 m/s. Da un giro y vuela hacia el oeste a 20 m/s durante 20 s. La rapidez media del pjaro, en m/s es: (EI-1-2008)a) 13.3 b) 16.7c) 23.3 d) 32 e) NingunoEj 2.- Un atleta recorre 200 m hacia la derecha en una cancha de futbol a una rapidez de 10 m/s y regresa a su punto de partida a una rapidez de 5 m/s. Calcule su rapidez media del atleta.R.- Ej 3.- Un auto recorre una pista horizontal y recta a una rapidez de 50 m/s durante 20 s y da la vuelta y recorre 400 m a una rapidez de 30 m/s. Calcule la rapidez media del auto.R.- 42 m/sEj 4.- Un tren que tiene 100 [m] de longitud llega a la boca de un tnel y 30[s] despus, el extremo de su ltimo vagn sale del tnel. Sabiendo que la velocidad del tren es constante e igual a 20[m/s], la longitud del tnel es:a) 300 b) 600 c) 500 d) 400 e) NingunoEj 5.- Un tren de 100 [m] de longitud, parte del reposo con una aceleracin constante de 10 [m/s2], en ese instante ingresa a un puente de 400 [m] de largo. Determina la velocidad del tren cuando sale completamente del puente. (De examen) A) 60 [m/s] B) 100 [m/s] C) 70 [m/s] D) 80 [m/s] E) NingunoEj 6.- En una carretera de 100 m planos, el corredor A mantiene una rapidez constante de 5 m/s, mientras que el corredor B mantiene una rapidez constante de 2 m/s. Para ambos lleguen a la meta juntos se requiere que A arranque t segundos despus de B. Determine este tiempo t. (De Examen).a) 30 s b) 25 s c) 10 s d) 22 s e) NingunoEj 7.- Un Tren atraviesa un puente de 400 m de longitud a una velocidad de 72 km/h. Si su ltimo vagn sale del puente despus de 26 s Qu longitud tiene el tren?R.- Ej 8.- Un auto parte de reposo con aceleracin constante, entre el octavo y noveno segundo recorre 34 metros Qu distancia recorre entre el onceavo y doceavo segundo?R. 46 m Ej 9.- Un mvil, partiendo del reposo, sigue una trayectoria rectilnea con aceleracin constante. En el primer segundo recorre 0.2 m. Cuando el tiempo es de 10 s, la distancia recorrida, en metros por el mvil es: a) 10b) 20 c) 30d) 40 e) NingunoEj 10.- Una partcula parte del reposo en x=0 y se mueve durante 20 s con una aceleracin de 2 cm/s2. Para los siguientes 40 s, la aceleracin de la partcula es de -4 cm/s2 Cul es la posicin de la partcula al final de este movimiento?a) -500 cmb) 400 cm c) 1400 cmd) -1600 cme) -1200 cmEj 11.- Una partcula parte del reposo en x=0 y se mueve durante 20 s con una aceleracin de 2 cm/s2. Para los siguientes 60 s, la aceleracin de la partcula es de -3 cm/s2 Cul es la posicin de la partcula al final de este movimiento?a) -2600 cmb) -2400 cm c) 1400 cmd) -1600 cme) NingunoEj 12.- Dos buses, cada uno con una rapidez media de 20 m/s y 18 m/s cuando estn distantes una distancia d, se mueven en la misma carretera, y en el mismo sentido, el que tiene menor rapidez recorre 2700 m hasta llegar a la ciudad prxima, si los dos llegan al mismo tiempo Cunto vale d?a) 300 mb) 150 m c) 400 m d) 700 m e) NingunoEj 13.- Dos movilidades A y B estn viajando en sentidos contrarios y acercndose en trayectorias rectilneas con velocidades constantes de 30 y 10 m/s respectivamente si para el instante to=0, la distancia entre las movilidades es de 1 km. Calclese el tiempo para el cual la separacin entre ellos ser de 400 m. a) 15 sb) 30 s c) 12 s d) 25 s e) NingunoEj 14.- Un motociclista ve pasar por su lado un vehculo que circula con velocidad constante de 72 km/h en ese mismo instante el motociclista arranca y consigue alcanzar en 1 minuto al vehculo, acelerando uniformemente. Calcular dicha aceleracin en m/s2.a) 2/3 m/s2b) 5 m/s2 c) -3 m/s2d) 4/3 m/s2 e) NingunoEj 15.- Un polica observa a un malhechor que se encuentra en 6 m de l, en ese instante el delincuente se da la fuga con una velocidad de 1 m/s de inmediato el polica acelera a razn de 2 m/s2 en su persecucin Despus de que tiempo ser atrapado el malhechor?a) 7 sb) 3 s c) 4 s d) 9 s e) NingunoEj 16.- Un automvil con velocidad de 20 m/s acelera hasta adquirir una velocidad de 30 m/s en 5 segundos Cul es la distancia que recorre en ese tiempo?a) 64 m b) 125 m c) 36 m d) 225 m e) ningunoEj 17.- Un motociclista ve pasar por su lado un vehculo que circula con velocidad constante de 108 km/h en ese mismo instante el motociclista arranca y consigue alcanzar en 1 minuto al vehculo, acelerando uniformemente. Calcular dicha aceleracin en m/s2.a) 1 m/s2b) 5 m/s2 c) -1 m/s2d) -5 m/s2 e) NingunoEj 18.- Un ratn se dirige a su hueco en lnea recta con velocidad constante de 2 m/s, cuando le faltan 5 m para legar, paso por el lado de un gato que se encuentra en reposo. Si el gato acelera inmediatamente a razn de 2 m/s en direccin del ratn. El gato a que distancia de su agujero atrapa al ratn?a) 1mb) 2 mc) 0 md) 1.5 me) ningunoEj 19.- Dos mviles pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 20 y 30 (m/s). Delante de ellos a 400 (m) hay un rbol. Despus de qu tiempo los mviles Equidistarn del rbol? a) 12 s b) 14 sc) 15 sd) 16 s e) NingunoEj 20.- Una persona dispone de 14 hrs para realizar un paseo; la ida lo hace en motor con una rapidez constante de 18 km/h. Qu distancia lograra avanzar si sabe que tiene que regresar inmediatamente a pie con rapidez constante de 3 [km/h]?a) 10 kmb) 30 km c) 15 km d) 36km e) NingunoEj 21.- La flota Bolvar realiz un viaje de ida y vuelta entre La Paz y Oruro, empleando 7 [h], s el viaje de ida lo hizo con una rapidez de 80 [km/h] y la vuelta con 60 [km/h]. Cuanto tiempo emplea en realizar el viaje de vuelta (Oruro - La Paz).A) 3 [h] B) 4 [h] C) 5[h] D) 8 [h] E) NingunoEj 22.- Un ciclista en el ltimo tramo de una prueba deportiva se mueve con aceleracin constante y cubre la distancia entre dos puntos separados por 100 [m] en 10 [s], si la rapidez al pasar por el segundo punto es de 30[m/s]. Cul es su aceleracin? (De examen) A) 3 [m/s2] B) 2 [m/s2] C) 4[m/s2] D) 1[m/s2] E) NingunoEj 23

Ej 24.- (Fcil) El coyote en su implacable intento por atrapar al correcaminos pierde el paso y cae por un acantilado desde 180 m de altura. Con que velocidad golpea el suelo?a) 100 m/sb) 50 m/s c) 60 m/s d) 55 m/s e) NingunoEj 25.- (Fcil) Una piedra es lanzada hacia abajo, desde un edificio, con una velocidad inicial de 10 m/s. La piedra viaja durante 3 s antes de golpear el suelo. Determine la altura del edificio. R.- Ej 26.- Una pelota de bisbol es golpeada con el bat de tal manera que viaja en lnea recta hacia arriba. Un aficionado observa que son necesarios 3 s para que la pelota alcance su altura mxima. Encuentre la altura mxima. (g =10 m/s).a) 50 mb) 70m c) 45md) 40 me) NingunoEj 27.- Desde lo alto de una torre de 200 m se deja caer un objeto, al mismo tiempo se desde su base se lanza hacia arriba otro objeto con una velocidad de 100 m/s. Hallar la altura en metros a la que se cruzan (g =10 m/s).a) 120 b) 163,5 c) 140 d) 100 e) NingunoEj 28.- En el mismo instante que un cuerpo es dejado caer desde una altura de 84 m una piedra (desde el suelo) es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 26 m/s. Calcular el tiempo de encuentro. R.- Ej 29.- Alguien que est parado sobre el borde de un acantilado, lanza una pelota verticalmente hacia arriba y otra verticalmente hacia abajo con la misma rapidez inicial de 4 m/s y en forma simultnea. Despreciando la resistencia del aire, la pelota que choque al fondo del acantilado con la rapidez ms grande ser la que inicialmente se lanza) Hacia arriba b) hacia abajo c) ambas golpearn con la misma rapidez d) no hay modo de saber e) ningunoEj 30.- Desde la parte superior de un edificio rascacielos, se impulsa verticalmente hacia arriba un cuerpo a 10 m/s y cuando impacta en el piso, la hace a 40 m/s (hacia abajo) Qu altura tiene el edificio? g= 10 m/s2.a) 15 mb) 45 m c) 60 md) 75 m e) NingunoEj 31.- Desde el borde de la azotea de un edificio se dispara verticalmente un proyectil con una velocidad de 50m/s. Si demora 23 seg en golpear al suelo, En qu tiempo en segundos logra recorrer todo el edificio? (g =10 m/s2)a) 13 b) 10 c) 16 d) 19 e) NingunoEj 32.- Se lanza un huevo casi verticalmente hacia arriba desde un punto cerca de la cornisa de un edificio alto; al bajar apenas libra la cornisa y pasa por un punto 40 m debajo de su punto de partida 4 s despus de salir de la mano que lo lanzo, despreciando la resistencia del aire Cul es la rapidez inicial del huevo? g= 10 m/s2. (De Examen)a) 3 m/sb) 5 m/s c) 6 m/s d) 10 m/s e) NingunoEj 33.- Se lanza un huevo casi verticalmente hacia arriba desde un punto cerca de la cornisa de un edificio alto; al bajar apenas libra la cornisa y pasa por el punto de partida 4 s despus de salir de la mano que lo lanzo, despreciando la resistencia del aire Cul es la rapidez inicial del huevo? g= 10 m/s2.a) 14 m/sb) 20 m/s c) 16 m/s d) 10 m/s e) NingunoEj 34.- Desde un globo aerosttico que se eleva verticalmente con una velocidad de 20 m/s, se abandona una carga en el instante en que el globo se encuentra a 160 m sobre el suelo. Determinar en cuanto tiempo llegar a tierra en segundos. (g = 10 m/s2)a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) NingunoEj 35.- Una mujer est en un ascensor que se mueve hacia arriba con una rapidez de 4 m/s. Si la mujer deja caer una moneda desde una altura de 1.25 m sobre el piso del ascensor, Cunto tarda la moneda en llegar al piso? (g=10 m/s2).a) 1 sb) 3 s c) 0.5 s d) 1.5 s e) NingunoEj 36.- En la Tierra un volcn puede expulsar rocas verticalmente hasta una altura mxima. (g=10 m/s2). Si en la Tierra las rocas tardan un tiempo T para llegar a la altura mxima, Cunto tiempo (en trminos de T) le tomara a estas rocas llegar a una altura mxima en Marte si un volcn en Marte las expulsara con lo misma velocidad inicial? La aceleracin debido a la gravedad en Marte es de 3.5 m/s2 y se puede despreciar la resistencia al aire en ambos planetas.a) 20/7 Tb) 5/2 T c) 2/3 T d) 1/5 T e) NingunoEj 37.- En la Tierra un volcn puede expulsar rocas verticalmente hasta una altura mxima H. A qu altura en trminos de H llegaran estas rocas si un volcn en Marte las expulsara con lo misma velocidad inicial? La aceleracin debido a la gravedad en Marte es de 4 m/s2 y se puede despreciar la resistencia al aire en ambos planetas.R.-Ej 38.- Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su recorrido lo realiza en el ltimo segundo. Cul es el tiempo total de su recorrido? (g=10m/s2).R.- 3.4 sEj 39.- Un estudiante ve un objeto que cae desde la azotea de un edificio de 30 m de altura. Calcula el tiempo que demora el objeto en desplazarse el ltimo tercio del edificio. Desprecie la resistencia del aire (g=10m/s2). (Modificado de EP-1-2014)R.-MOVIMIENTO PARABOLICO 1.- Un avin vuela horizontalmente a 40 m/s a una altitud de 50 m, sobre un terreno horizontal. El piloto deja caer un paquete y este choca contra el terreno. Despreciando la resistencia del aire Dnde, horizontalmente, aterriza el paquete? (De examen).a) Justo debajo del avin b) 400 m detrs del avin c) 400 m delante del avin d) 40 m delante del avin e) Ninguno2.- Una bala disparada horizontalmente golpea el suelo, perfectamente nivelado, en 0.5 s. Si se dispara otra bala, horizontalmente, con una rapidez mayor, sta golpear el suelo en: (Despreciar la resistencia del aire y la curvatura del planeta Tierra) (g=10m/s2).a) menos que 0.5 s b) 0.5 sc) ms que 0.5 s d) No se puede saber e) Ninguno. 3 .- Desde el suelo y en movimiento parablico, se lanza un objeto formando un cierto ngulo con el horizonte. Cuando est a una altura de 8 m su velocidad es donde se expresa en m/s Cul es la rapidez con el que llega al nivel de lanzamiento?a) 14 m/sb) 15 m/s c) 13 m/s d) 16 m/s e) Ninguno4.- Desde el suelo y en movimiento parablico, se lanza un objeto formando un cierto ngulo con el horizonte. Cuando est a una altura de 4.2 m su velocidad es donde se expresa en m/s Cul es la rapidez con el que llega al nivel de lanzamiento?a) 14 m/sb) 9 m/s c) 13 m/s d) 16 m/s e) Ninguno5.- Desde la cima de un faralln de 125 m de alto se dispara un proyectil en direccin horizontal, con una velocidad de 300 m/s (g =10 m/s2). Horizontalmente la distancia, en m, que recorre el proyectil hasta que choca con el suelo es:a) 1000 m b) 1500 mc) 2000 m d) 2500 m e) Ninguno6.- Un avin que vuela horizontalmente a razn de 30 m/s deja caer una bomba desde una altura de 135 m. Cul es la magnitud de la velocidad de la bomba cuando llega a tierra? (g =10 m/s2).Respuesta: 60 m/s7.- Si el proyectil se impulsa a la velocidad de 20 m/s, con un ngulo de elevacin de 45o Qu valor tiene D? que se muestra en la figura. g=10 m/s2. a) 5 m b) 20 m c) 60 m d) 80 m e) Ninguno

8.- Un disco de hockey es lanzado horizontalmente desde una mesa de 0.5 m de altura. Si la distancia que recorre horizontalmente desde el borde de la mesa es metros. Cual fue la rapidez inicial con la que se lanz el disco: R.- 9.- Un nio arroja una piedra desde una altura de 1 m con ngulo de elevacin de =45o respecto del piso horizontal, el movimiento se realiza con una rapidez inicial de 20 m/s. Si a una distancia de 10 m, de donde arroja la piedra el nio, se encuentra una pared, determina la altura del punto en la pared sobre el cual impacta la piedra respecto del piso horizontal. Considere la gravedad g = 10 [m/s2].a) 89/9 m b) 17/2 mc) 19/3 m d) 83/8 m e) Ninguno10.- Se dispara un proyectil con una velocidad Vo y un ngulo de elevacin de 45o. Determinar la relacin entre el alcance y la altura mxima (XMAX/HMAX). (De examen) a) 9b) 4 c) 2 d) 7 e) Ninguno 11.- Se lanza un proyectil con una velocidad Vo y con ngulo de elevacin de 45 o. La relacin entre la altura mxima y su alcance mximo (sobre terreno horizontal), es:a) 1/2 b) 1/4c) 1/3 d) 1/5 e) Ninguno12-. Un metal fundido chorrea verticalmente de manera que una gota salpica al este y otra al oeste, simultneamente ambas con una rapidez inicial vi y un ngulo de 60 sobre la horizontal. Si la distancia entre las gotas cuando llegan al suelo es de 2 [m] y el tiempo de vuelo de cada una es de 1 [s]. Calcula la velocidad vi. Considera la aceleracin de la gravedad 10 [m/s2]a) 2 [m/s] b) 1 [m/s] c) 4 [m/s] d) 3 [m/s] e) Ninguno

13.- Dos cuerpos A y B se lanzan con velocidades horizontales de Voa = 5 m/s y Vob = 3 m/s, como se muestra en la figura. Cul es la distancia entre ellas cuando sus vectores velocidad sean perpendiculares? R.- 4/5

14.- Una piedra es impulsada horizontalmente, desde una cierta altura (es decir cae en movimiento parablico); si al cabo de un tiempo [s] la magnitud de su velocidad es el doble de la inicial. Con que magnitud de velocidad se impuls a la piedra? Considere g = 10 m/s2.a) 1 m/sb) 5 m/s c) 10 m/s d) 15 m/s e) NingunoVECTORES1.- Los vectores mostrados en la figura 149 tienen igual magnitud. La magnitud del vector suma resultante es:

a) 0 b) 2 c) 5 d) 72.- Las figuras de abajo representan cuadrados en los cuales todos los lados son formados por vectores de mdulos iguales.

La resultante del sistema de vectores es nula en la figura nmero.(A) 1 (B) 2(C) 3(D) 4(E) 53.- Sean los vectores: A=2i + j- 2k, B=3i + 2j +k, y C = i -4j +2k. Hallar:a) A + B + Cb) B-C+2Ac) 3(A+B)-4C4.- Dados los vectores U=3i+3j+3k, V= 5i-2j+k y W=i-j. Halla los vectores:a) U-2V+3Wb) -2U+V-4Wc) Calcula a y b tales que 5.- La suma mxima de dos vectores es 28 y el coeficiente de sus mdulos 4/3. Calcula el mdulo de mayor.6.- Dados los vectores =i+2j+3k y =2i+k y =-i+3j. Hallar:a) b) UV; VWc) (UV)Wd) |U|;|W|e) El ngulo entre los vectores U y V.7.- Dados los vectores U=3i+j-k y V=2i+3j+4k, Hallar:a) Los mdulos de U y Vb) El producto vectorial de U y Vc) El vector unitario ortogonal a U y Vd) El rea del paralelogramo que tiene por lados los vectores U y V8.- Dados los vectores U (5,-1,2), V(-1,2,-2), calcula:a) UVb) |U|,|V|c) Angulo entre los vectores U y Vd) Cuanto tiene que valer x para que el vector (7,2,x) sea perpendicular a U9.- Halla el producto vectorial de U=3i+7j-6k y V=4i+j-2k10.- Dados los vectores:, , hallar el escalar R, tal que cumpla la siguiente expresin. (EP-2-2014)

a) -105 b)-66c) -108 d) -54 e) Ninguno11.- Determinar el valor del parmetro k para que los vectores , sean:a) Ortogonalesb) Paralelos12.- Dados los vectores y , halla m para que los vectores y seana) Paralelosb) Ortogonales13.- Calcula m para que el vector sea ortogonal al vector 14.- Halla un vector perpendicular a y15.- Halla un vector ortogonal a y cuyo mdulo sea 16.- Halla un vector perpendicular a y a y que sea unitario17.- Halla el rea del paralelogramo que forman los vectores y Halla el producto mixto de los tres vectores que aparecen a continuacin:a) u (1,-3,2) , v(1,2,-1) , w(2,3,0)b) u (3,2,1), v(1,-2,0) y w(-4,1,1)18.- Calcula el volumen de paraleleppedo determinado por , y 19.- Calcula el volumen del tetraedro determinado por los siguientes vectores:

DINAMICA 1.- Determine la fuerza F necesaria para mover el sistema de la figura, considerando 0.2 el coeficiente de friccin cintica, si la aceleracin adquirida por el sistema es de 5 m/s2.R. 224 [N]

2.- Encuentra el valor del coeficiente de friccin, si el sistema mostrado en la figura se mueve con una aceleracin de 2 m/s2 y los valores de las masas 1, 2 y 3 son 2, 2 y 4 kg respectivamente. Considera el valor de la aceleracin de la gravedad g=m/s2. (De examen) a) 7/10b)4c)1d)3 e) Ninguno

3.- Encuentra el valor del coeficiente de friccin, si el sistema mostrado en la figura se mueve con una aceleracin de 1 m/s2 y los valores de las masas 1, 2 y 3 son 2, 3 y 2 kg respectivamente. Considera el valor de la aceleracin de la gravedad 10 m/s2.R.- 23/50

4.- Determine la aceleracin del sistema mostrado en la figura si el coeficiente de rozamiento cintico es 4/5 y las masas m1, m2 y m3 valen 1 ,2 y 3 kg respectivamente. g=10 m/s2.

5.- Si bloques deslizan sin roce, siendo m1=3 kg, m2=6kg y F=150 N. Determine la magnitud de la aceleracin. a) N b) 5/ Nc) Nd) 5 Ne) Ninguno

6.- Un bloque de 20 [Kg] ingresa con una velocidad de 20[m/s] a una pista horizontal spera, Si el k= 0.25 indique que espacio recorre hasta que finalmente se detiene. Considere la aceleracin de la gravedad g=10[m/s2]. a) 20 m b) 80 m c) 10 m d) 50 m e) Ninguno7.- Un bloque de 20 [Kg] ingresa con una velocidad de 20[m/s] a una pista horizontal spera, Si el k= 0.25 indique que espacio recorre hasta que finalmente se detiene. Considere la aceleracin de la gravedad g=10[m/s2]. 8.- Un estudiante empuja un objeto, en forma horizontal sobre una superficie rugosa hasta darle una velocidad inicial de 4 m/s y luego lo abandona, el coeficiente de friccin entre el objeto y la superficie es de 0.5. La distancia que recorre en metros el objeto hasta detenerse es: (tomar g=10 m/s2)a) 4.6 b) 8.1c) 2.5d) 1.6 e) Ninguno9.- Determine la aceleracin de un bloque de masa kg, que se empuja de tal manera que una fuerza de 20 [N] forma un ngulo de 45 o por debajo de la horizontal y el bloque se desliza sobre una superficie horizontal cuyo coeficiente de rozamiento cintico es 0.5. Considere la aceleracin de la gravedad g =10 m/s2.a) 0 m/s2b) 5 m/s2 c) 10 m/s2d) 20 m/s2 e) Ninguno10.- La fuerza F horizontal en newton que se necesita para sostener la masa de 10 kg en la posicin indicada en la figura 115 es:a) 100 N b) 100 Nc) 400 Nb) 400 N e) Ninguno

11.- Determine la T1 de la figura, si se sabe que la masa es de 8 kg (g=10 m/s2):

12.- Determine la m de la figura, si se sabe que la T2 es de 40 [N] (g=10 m/s2):

13.- Una cuerda que pasa sobre una polea con masa despreciable y sin rozamiento, tiene amarrado en uno de sus extremos un objeto de 6 kg, y en el otro un cuerpo de 10 kg colgado (mquina de atwood). Considerando g=10 m/s2, el mdulo de la aceleracin de los cuerpos, en m/s2, es: (Ei -1-2008):a) 1 b) 2.5 c) 2.75 d) 5 e) Ninguna14.- Determinar la aceleracin en el sistema, mostrado en la figura, si las masas de m1= 1 kg y m2 3 kg. (Considere las poleas ideales) Considere g = 10m/s2. (Ei-2-2011)a) 5 m/s2 b) 3 m/s2c) 4 m/s2d) 2 m/s2e) Ninguno

15.- Determinar la aceleracin en el sistema, mostrado en la figura anterior, si las masas de m1= 3 kg y m2 = 6 kg. (Considere las poleas ideales) Considere g = 10m/s2.R.- 16.- El bloque mostrado en la figura sube el plano inclinado con velocidad constante. Tirado por una fuerza F paralela al plano. Si el coeficiente de friccin cintico es 0.5 y su peso es 50 [N]. Determine la magnitud de la fuerza F. c) 15 N b) 55 Nc) 220 Nd) d) 110 Ne) Ninguno

17.- Un bloque de masa, inicia su movimiento hacia arriba, sobre un plano inclinado de 30 con la horizontal, con una velocidad inicial de 40 m/s, si el coeficiente de rozamiento es de . Determinar que distancia recorre el bloque sobre el plano antes de detenerse. Considere g = 10m/s2.a) 20 m b) 80 m c) 10 m d) 50 m e) Ninguna18.- En el sistema mostrado se sabe que los bloques sufren movimiento con velocidad constante; determine el valor del coeficiente de rozamiento cintico entre el plano y el bloque C. Considere WA = 21 N, WB = 30 N, Wc = [N] (W es peso o fuerza de interaccin gravitacional). Y = 45o. (EI-1-2011)a) 0.1b) 0.2 c) 0.3b) 0.4 e) Ninguno

19.- Sobre un cuerpo que se encuentra en el espacio (fuera de la tierra), cuya masa es de 2 Kg actan dos fuerzas de 6 [N] y 8 [N] respectivamente, en direcciones perpendiculares. Si el cuerpo parte del reposo. Que magnitud de velocidad tendr 3 segundos despus. (De examen)a) 20 m/s b) 10 m/s c) 2 m/s d) 15 m/s e) Ninguno20.- Sobre un cuerpo que se encuentra en el espacio (fuera de la tierra), cuya masa es de 10 Kg actan dos fuerzas de 60 [N] y 80 [N] respectivamente, en direcciones perpendiculares. Si el cuerpo parte del reposo. Que magnitud de velocidad tendr 1 segundos despus. (De examen)R.- 21.- Cual es la magnitud de la fuerza promedio que se necesita para detener un automvil de 1000 Kg. de masa en 5 segundos, si este viaja a 36 Km/h. (De examen)a) 3000 N b) 4000 N c) 1000 N d) 2000 N e) Ninguno22.- Un bloque de 5 kg es apretado contra una pared vertical mediante una fuerza perpendicular a la misma. Qu valor mnimo debe tener esa fuerza en Newton para que el cuerpo no deslice hacia abajo si el coeficiente de friccin es 0.50? (gravedad = 10 m/s2) a) 200 b) 100 c) 500 d) 400 e) Ninguno23.- Un cuerpo est colgado de un hilo, cuando sube con una aceleracin de 2 m/s2, la tensin del hilo es la mitad que la necesaria para que el hilo se rompa. Con que aceleracin en m/s2 debemos subir el cuerpo para que el hilo se rompa? (gravedad = 10 m/s2) (De examen) a) 16 m/s2b) 14 m/s2 c) 12 m/s2 d) 10 m/s2e) Ninguno24.- Un alpinista de W baja deslizndose por una cuerda de manera que su aceleracin de descenso es de 3g/7, la tensin T de la cuerda ser: (De examen)a) T=W b) T=4W/7 c) T=3W/5d) T=2W/3e) Ninguno25.- Si al jalar hacia arriba, una masa m1, sta experimenta una aceleracin a. Cul debe ser la masa m2 que se agrega, como se indica en la figura, para que jalando con la misma fuerza la aceleracin del sistema sea a/2?a) m1a(2g+a) b) m1a/(g+a) c) 2m1a(g+a)d) m1a(g+2a) e) Ninguno26.- Un automvil puede desplazarse con una aceleracin de 3 m/s2. Cul ser su aceleracin si est jalando a otro automvil igual a l? Respuesta: 1.5 m/s2.DINAMICA CIRCULAR1.- Determine la velocidad angular al cuadrado 2 de un pndulo cnico que gira horizontalmente, formando un ngulo =60o con la vertical. Si la longitud del hilo es L = 10 m y la masa del pndulo efecta un movimiento circular uniforme, considere la aceleracin de la gravedad g =10 m/s2. (EI- 1-2012)a) 4 rad2/s2b) 2 rad2/s2c) 5 rad2/s2d) 8 rad2/s2 e) Ninguno2.- De0termine la velocidad angular al cuadrado 2 de un pndulo cnico que gira horizontalmente, formando un ngulo =60o con la vertical. Si la longitud del hilo es L = 5 m y la masa del pndulo efecta un movimiento circular uniforme, considere la aceleracin de la gravedad g =10 m/s2. (De examen) a) 4 rad2/s2b) 2 rad2/s2c) 5 rad2/s2d) 8 rad2/s2 e) Ninguno3.- Determine la velocidad angular al cuadrado 2 de un pndulo cnico que gira horizontalmente, formando un ngulo =45 con la vertical. Si la longitud del hilo es L = 5 m y la masa del pndulo efecta un movimiento circular uniforme, considere la aceleracin de la gravedad g =10 m/s2. R.-4.- En una montaa rusa de forma circular de radio R=90 m, un carrito circula por el carril por la parte interna del crculo. Determine la rapidez mnima, en m/s, que el carrito debe tener para pasar por la parte superior sin perder contacto con el carril: (tomar g= 10 m/s2). (EI-2-2009)a) 10b) 20 c) 30d) 40 e) Ninguno5.- En una montaa rusa de forma circular de radio R = 40 m, un carrito circula por el carril por la parte interna del crculo. Determine la rapidez mnima, en m/s, que el carrito debe tener para pasar por la parte superior sin perder contacto con el carril: (tomar g= 10 m/s2). R.- 6.- Una esfera de masa de 2Kg oscila en un plano vertical, suspendido por un hilo fino e inextensible de 1 m de longitud. Al pasar por la parte ms baja de su trayectoria lo hace con una rapidez de 1 m/s. Tomando g =10 m/s2, la tensin en el hilo cuando la esfera pasa por la posicin inferior, es en Newtons: (EI-2-2010)a) 1.0b) 20 c) 22d) 28 e) Ninguno7.- Determine la mxima velocidad en [m/s] que un automvil puede tomar una curva de 50[m] de radio sobre una carretera horizontal. (s = 0.20). 8.- Determine la mxima velocidad en [m/s] que un automvil puede tomar una curva de 25[m] de radio sobre una carretera horizontal. (s = 0.4). 9.- La magnitud de la fuerza necesaria para que un cuerpo describa un movimiento circular uniforme de radio R y animada de una rapidez V, es F. Si la rapidez pasa a ser 2 V, la magnitud de la fuerza centrpeta deber ser:a) F/4 b) F/2 c) 4F d) 2F e) Ninguno10.- Un nio en su bicicleta viaja con una rapidez de 10 m/s en un trayectoria circular de radio 2.5 m, si la masa combinada del nio y la bicicleta es 50 Kg. Cul es la fuerza necesaria para que la bicicleta no derrape?R.- 2000 [N]11.- De una cuerda de 2.5 m sujeta al techo, cuelga un perdign de masa de 0.3 kg que gira horizontalmente describiendo una trayectoria circular de 50 cm de radio. Determinar: La tensin de la cuerda b) La rapidez del perdign c) La velocidad angular del perdignR. 3 [N], 1 [m/s], 2 [rad/s]12.- Una pelota de 10 [N] de peso es atada a una cuerda de longitud 1m, la cual describe una circunferencia vertical girando a razn de 1.2rps. Cul ser la tensin de la cuerda cuando la pelota est en el punto ms alto de su trayectoria? R.- 48N

TRABAJO Y POTENCIA1.- Un estudiante lleva en sus brazos una caja de masa 20 Kg. Si va caminando horizontalmente con la caja 100 m, Cul es el trabajo que realizo con sus brazos? (considere la aceleracin de la gravedad 10 m/s2)a) 0 J b) 20000 J c) 200 J d) 2000 J e) Ninguno2.- Un objeto de 4 kg se levanta 1.5 m. Considere g = 10 m/s2, la fuerza de gravedad efecta un trabajo, en J, de: (EI-1-2009)a) -60 b) -15 c) 0 d) 60 e) Ninguno3.- Un costal de masa de 20 kg se levanta una altura de 5 m, sin incremento de energa cintica. El trabajo requerido para tal tarea es:R.-4.- Un costal de masa 40 kg se levanta una altura de 5 m en 10 s, sin incremento de energa cintica. La potencia media, en watts, que se requiere para tal tarea es: (tomar g= 10 m/s2). (De examen)a) 150b) 2000 c) 200 d) 250 e) Ninguno5.- Un costal de masa 20 kg se levanta una altura de 5 m en 10 s, sin incremento de energa cintica. La potencia media, en watts, que se requiere para tal tarea es: (tomar g= 10 m/s2).R.- 6.- Un auto sube una colina con velocidad constante de 30 m/s. Si la masa del auto es 1000 kg y ngulo de elevacin de la colina es de 30o con respecto a la horizontal. Calcule la potencia que ejerce el auto. R.-7.- Un caballo con carga sube una colina con velocidad constante de 2 m/s. Si la masa del caballo ms la carga es de 200 kg y ngulo de elevacin de la colina es de 30o con respecto a la horizontal. Calcule la potencia que ejerce el caballo para subir la carga.R.-8.- En una competencia de ciclismo, un competidor y su bicicleta tienen una masa total de 60 Kg. El ciclista puede desarrollar una potencia de 3000 w de manera continua. Calcule la rapidez del ciclista subiendo un plano inclinado en 30o. Desprecie las perdidas por friccin. g=10 m/s2. (De examen)a) 10 m/s b) 5 m/s c) 2 m/s d) 0.88 m/s e)Ninguno9.- Se aplica una fuerza horizontal de 800 N de magnitud sobre un bloque de 100 N de peso, que se desplaza a lo largo de un plano inclinado como se muestra en la figura. Si el coeficiente de rozamiento es de 0.5. Determine el trabajo neto sobre el bloque cuando experimenta un desplazamiento hacia arriba de 5 m, considere g = 10 m/s2. (Ei -1-2012)a) 250 J b) 320 J c ) 1500 Jd) 500 Je) Ninguno

10.- Un bloque de 50 N de peso se encuentra sobre una superficie horizontal spera, si mediante la accin de una fuerza en direccin horizontal de 100 N, se desplaza dicho bloque. Determine el trabajo realizado por la fuerza neta a lo largo del desplazamiento. Considere k = 0.6 y el valor de la magnitud del desplazamiento 10 m. (De examen) a) 400 Jb) 440 J c) 460 J d) 700 J e) Ninguno11.- Una bomba de agua debe elevar 3 m3 de agua por minuto a una altura de 2 m. Qu potencia en kW debe tener el motor de esa bomba? (densidad del agua =1000 kg/m3 y gravedad = 10 m/s2) (De examen)a) 3 b) 2 c) 1 d) 4 e) Ninguno12.- Una cascada tiene un caudal de 20 m3/s y cae desde una 15 m. Tome la densidad del agua = 1000 kg/m3 y g= 10 m/s2. La potencia, en w, que desarrolla, vale aproximadamente: (Ei-1-2009)a) 56000 b) 3x105c) 3x106 d) 7.5x106 e) Ninguna13.- Una bomba de agua debe elevar 1 m3 de agua por minuto a una altura de 20 m. Qu potencia en kW debe tener el motor de esa bomba? (densidad del agua =1000 kg/m3 y gravedad = 10 m/s2)R.- 14.- Un bloque de 10 kg ingresa con una velocidad de 20 m/s a una pista horizontal spera y se detiene luego de recorrer una cierta distancia Cul es el trabajo mecnico efectuado por la fuerza de rozamiento?A) -500 J B) -2000 J C) -3000 J D) -4000 J E) Ninguno15.- Un marinero de 700 [N] de peso, en un entrenamiento bsico sube por una cuerda vertical de 10 m con una rapidez constante de 8 s. Qu potencia desarrolla?R. 875 [w]16.- Un bloque de masa de 8 k se empuja una distancia de 5 m sobre un plano horizontal, con u=0.4 por una fuerza constante de F paralela al plano a velocidad constante. Calcular el trabajo realizado por F.R. 160 J17.- Sobre un cuerpo de masa 4 kg, inicialmente en reposo sobre una mesa horizontal, perfectamente lisa, se aplica una fuerza resultante constante y horizontal. La velocidad del cuerpo en funcin del tiempo vara segn la ecuacin v=2t, estando v en [m/s] y t en [s]. El trabajo que realiza por la fuerza resultante, en [J], en el intervalo de tiempo de 0 a 3 [s] es de: a) 72 b) 48 c) 36 d) 32 e) Ninguno

18.- Un mvil de 2 kg se desplaza a lo largo de una recta horizontal. Su velocidad vara con el tiempo conforme el grafico mostrado Qu trabajo neto, en J, se ha realizado para reducir su energa cintica en el intervalo que va de 0 s a 2 s? c) -7 b) -16 c) -15d) -12 e) Ninguno

19.- Una fuerza variable es aplicada sobre un cuerpo cuya masa es de 10 Kg. Determinar el trabo total. R. 270 J

20.- Sobre un cuerpo de masa 4 kg, inicialmente en reposo sobre una mesa horizontal, perfectamente lisa, se aplica una fuerza resultante constante y horizontal. La velocidad del cuerpo en funcin del tiempo vara segn la ecuacin v=2t, estando v en [m/s] y t en [s]. El trabajo que realiza por la fuerza resultante, en [J], en el intervalo de tiempo de 0 a 3 [s] es de: (De examen) a) 72 b) 48 c) 36 d) 32 e) Ninguno21.- Sobre un cuerpo de masa 2 kg, inicialmente en reposo sobre una mesa horizontal, perfectamente lisa, se aplica una fuerza resultante constante y horizontal. La velocidad del cuerpo en funcin del tiempo vara segn la ecuacin v=t, estando v en [m/s] y t en [s]. El trabajo que realiza por la fuerza resultante, en [J], en el intervalo de tiempo de 0 a 2 [s] es de:R.- 4.- Qu trabajo realiza una persona al levantar por medio del dispositivo mostrado la figura una masa de 20 kg, si recorre la distancia de 5 m? (Tome la aceleracin de gravedad como 10 m/s2)a) 50 J b) 100 J c) 250 J d) 500 J

CONSERVACIN DE LA ENERGIA 1.- Una esfera de 0.5 Kg se desliza sobre un alambre curvo a partir del reposo en el punto A como se observa en la figura. Despreciando la friccin hallar la rapidez de la esfera en B y C.

2.- Se lanza una esfera de 5 Kg verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 15 m/s. Calcular la energa mecnica total a) despus de 10 s, b) en el punto ms alto de su trayectoria, c) en la mitad de su trayectoria de bajada y d) cuando regresa al punto de partidaR.- 3.- Se deja caer un objeto desde un plano inclinado cuya base es de 4 m y altura 3 m, posteriormente continua sobre un plano horizontal hasta que se detiene. Calcular la distancia total recorrida si en la trayectoria BD = 0.1, g = 10m/s2. R.-

4.- Un bloque de 1 [kg] de masa desciende desde la parte superior de un plano inclinado de h=1 [m] de altura (Ver la figura adjunta). El coeficiente de friccin cintico entre el bloque y el plano inclinado es de 0.2. Si el bloque desciende con velocidad constante, determina la energa disipada por la fuerza de friccin, hasta que el bloque llega a la base del plano inclinado. Considera la aceleracin de la gravedad g=10 [m/s2]. El ngulo es 45o. A) 10 [J] B) 20 [J] C) 5 [J] D) 15 [J] E) Ninguno5.- Una partcula se suelta desde el punto A, que se encuentra a una altura de 3 [m], la partcula recorre los dos planos inclinados que tienen un ngulo de 30, mostrado en la figura adjunta. Encuentra la mxima altura alcanzada en el segundo plano, si la fuerza de rozamiento en ambos planos es igual a la dcima parte de su peso y el plano horizontal no tiene friccin. (sen 30 = 1/2) a) 4 [m] b) 6 [m] c) 10 [m] d) 2 [m] e) Ninguno

6.- En el rizo de la figura adjunta, el bloque se suelta del punto A ubicado a 27 [m] de altura. Si el bloque completa una vuelta, determina el radio del rizo, si solo existe friccin en el tramo BC cuya distancia es igual al radio del rizo. El valor coeficiente de friccin es de 1/5. (De examen) a) 10 m b) 15 m c) 5 md) 4 m e) Ninguno

7.- Cunto debe comprimirse el resorte de constante K= 10 [N/m] para que la masa m= 0.1 [kg] logre dar una vuelta completa al rizo de radio R= 1 [m]?Desprecie la friccin. Tome g=10 m/s2

827.- Se suelta un bloque de 20 Kg en un plano inclinado de 45o con la horizontal desde una altura de 2 m, luego de descender el plano inclinado, recorre un tramo horizontal hasta detenerse. Halle la distancia del tramo horizontal recorrida en metros, si el coeficiente de rozamiento cintico vale 0.5 para todo el trayecto.a) 1 m b) 2 m c) 3 m d) 4 m e) Ninguno9.- En la figura se representa un cuerpo cuya masa es de 20 K, que baja a partir del reposo un plano inclinado desde A donde la altura es de 3 metros y llega a la base con una velocidad igual a 4 m/s. Calcule el trabajo de la fuerza de friccin y el coeficiente de rozamiento (g =10 m/s2).R. 440 J, 11/20 (Coeficiente)10.- Si la esfera de 10 N de peso se deja en libertad en la posicin mostrada determine la tensin en la cuerda cuando la esfera pase por el punto ms bajo de la trayectoria semicircular.

e) 120 Nb) 90 N c) 60 Nf) 30 N e) Ninguno

11.-

12.- Se impulsa un objeto de masa m =1/3kg con un resorte cuya constante de rigidez es k= 300 [N/m] sobre una superficie horizontal rugosa con coeficiente de friccin igual a =1/ 4. Cuando el resorte esta comprimido una distancia 1/ 3m, el bloque se suelta desde el reposo y recorre una distancia horizontal de 2 m, para luego ingresar a una trayectoria curvilnea con = 0, tal como muestra en la figura. Calcule la altura mxima a la que llegar el objeto antes de detenerse y volver a caer.a) 5/4 m b) 3/2 m c) 4 m d) 9/2 m e) Ninguno

CANTIDAD DE MOVIMEINTO (Colisiones)1.- Dos bolas A y B de nieve con la misma masa se desplazan en sentidos opuestos sobre una superficie horizontal sin friccin, acercndose una hacia la otra, de manera que colisionan plsticamente, si la bola A antes de la colisin se desplaza hacia la izquierda con una rapidez de 1 [m/s] y despus de la colisin el sistema se desplaza hacia la derecha con una rapidez de 2 [m/s], calcula la magnitud de la velocidad que tiene la bola B antes de la colisin.a) 5 [m/s] b) 8 [m/s] c) 3 [m/s] d) 4 [m/s] e) Ninguno2.- Se deja caer verticalmente una esfera de una altura de 12 [m] que choca con el suelo y Rebota. Calcula la altura que alcanza despus del primer rebote si el coeficiente de restitucin es de 1/2. a) 3 [m] b) 1 [m] c) 4 [m] d) 2 [m] e) Ninguno3.- Un bloque de masa m=2 [kg] se desliza partiendo del reposo y desde una altura L=1[m] a travs de un tobogn completamente liso que termina en una superficie horizontal, ver figura adjunta. Si el bloque impacta sobre un pndulo de masa M=10[kg] y longitud L, al que queda adherido despus de la colisin, determina la altura mxima h que alcanzan los dos juntos.A) 1/81 [m] B) 9/100 [rad/s] C) 5/7 [m] D) 1/36 [m] E) ninguno

4.- Una bala de 1 [Kg] atraviesa un pndulo formado por la esfera de 3 [Kg] de masa que cuelga verticalmente de una cuerda de 1 [m] de longitud. Si la velocidad de la bala despus de atravesar la esfera es de v, calcula el valor mnimo de la velocidad v para que el pndulo de una vuelta completa. Considera la aceleracin de la gravedad 10 [m/s2] y que en el proceso de la colisin no se pierde masa.a) 200[m/s] b) 75[m/s] c) 200/3[m/s] d) 30 [m/s] e) Ninguno

5.- Se deja caer verticalmente una esfera de una altura de 12 m que choca con el suelo y rebota. Calcula la altura que alcanza despus del primer rebote si el coeficiente de restitucin es de .a) 3 m b) 1 m c) 4 m d) 2 m e) ninguno6.- Un camin de carga de 10 000 kg de masa viaja con una rapidez constante de 12 m/s choca contra un automvil de 2000 kg que viaja con una rapidez de 30 m/s en direccin contraria. Calcula la rapidez del camin y el automvil despus de la colisin, si quedan unidos despus del choque. (De examen) a) 4 m/s b) 5 m/s c) 2 m/s d) 3 m/s e) ninguno