Universidad Tecnológica de Panamá

Dinámica

Cinemática de Partículas

Practica Parcial #1

1. Un helicóptero asciende a lo largo de una línea recta con un ángulo constante 𝛽. El vuelo

del helicóptero es seguido por un radar situado en el punto A. Determine La velocidad del

helicóptero en términos de d, 𝛽, 𝜃 y 𝛿.

2. Un aspersor para jardines oscilante se sitúa en un punto A que está en una pendiente forma

un ángulo 𝛼 con la horizontal. El aspersor descarga agua con una velocidad inicial 𝑣0 con

un ángulo 𝜙 con la vertical que varía desde −𝜙0 hasta 𝜙0. Sabiendo que 𝑣0 = 30 𝑓𝑡/𝑠 ,

𝜙0 = 40° y 𝛼 = 10°; Determine la distancia horizontal entre la posición del aspersor y el

punto B y la distancia entre la posición del aspersor y el punto C.

3. La camioneta se desplaza sobre la colina descrita por la ecuación 𝑦 = −1.5 𝑥 10−3 𝑥2 + 15 tal como se muestra en la imagen. Si tiene una velocidad constante de 75 ft/s. Determinar

las componentes en x e y de la velocidad y de la aceleración de la furgoneta cuando x = 50

ft .

4. Un disco se dispara con una velocidad de 60 m/s con un ángulo de 60° con la horizontal.

Un tirador utiliza su rifle y un proyectil es disparado con la misma velocidad pero 0,5 s

después. Determinar el ángulo del proyectil cuando este impacta sobre el plato. ¿En qué posición (x, y) sucederá esto?

5. La velocidad del chorro de agua de descarga en el orificio se puede describir bajo el principio de Torricelli (el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un

pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad.) mediante la ecuación 𝑣 = √2𝑔ℎ, donde

h=2m es la altura desde la superficie de agua en equilibrio hasta el dispensador. Determine el tiempo para una partícula de agua partir del orificio hasta alcanzar un punto B

y la distancia horizontal donde impactaría el agua sobre la superficie.

6. El avión vuela a lo largo de la trayectoria circular horizontal AB en 60 s. Si su velocidad en

el punto A es 400 ft/s, que disminuye en una tasa de 𝑎𝑡 = (−0.1𝑡)𝑓𝑡/𝑠2, determinar la

magnitud de la aceleración del avión cuando alcanza el punto B.

7. Si se sitúan motores en los puntos A y B y se le unen los cables para obtener una

aceleración de 𝑎 = 0.2 𝑡 (𝑚

𝑠2), donde t está en segundos.

Determine la velocidad del bloque cuando alcanza una altura de 4 m, partiendo del

reposo a h=0.

¿Cuánto tiempo toma alcanzar dicha altura?

8. Un bote se mueve a lo largo de un patrón definido por 𝑟2 = 10(103)𝑐𝑜𝑠𝜃, donde 𝜃 está en

radianes. Si 𝜃 = 0.4𝑡2 𝑟𝑎𝑑 donde t está en segundos.

Determine las componentes radiales y trasnversales de la velocidad del bote y de la aceleración en

el instante t= 1 s.