UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA CIVILFACULTAD DE INGENIERÍA FÍSICA II

PRÁCTICA DOMICILIARIA Nº 02

TEMA: Mecánica de Fluidos

1. Determinar qué fracción de volumen de un pedazo de metal de densidad relativa 6,25 flota sobre un depósito de mercurio de densidad relativa 13,6 ?.

2. Calcular qué porcentaje del volumen de un iceberg queda bajo la superficie del mar sabiendo que la densidad del hielo es de 0,917 g/cm3 y que la densidad del agua de mar es de 1,025 g/cm3.

3. A 2 m3 de aluminio de densidad relativa 2,7 se amarra un pedazo de corcho con densidad relativa de 0,24 (Fig. N° 01). Calcular qué volumen de corcho se requiere para evitar que el bloque de aluminio se hunda en el agua, si ambas masas están completamente sumergidas por completo.

4. Un bloque cúbico de madera de 10cm de arista y ρr = 0,5, flota en una vasija con agua. Se vierte en el agua aceite de ρr = 0,8 hasta que la parte superior de la capa de aceite esté 4cm por debajo de la parte superior del bloque. (a) ¿Qué profundidad tiene la capa de aceite? (b) ¿Cuál es la presión manométrica en la cara inferior del bloque?.

5. En una de las paredes verticales de un acuario hay un mirador de vidrio, de forma hemisférica, de radio R= 50cm, cuyo centro está situado a una profundidad 3R. (a) Determinar el módulo y la dirección de la fuerza que ejerce el agua sobre el mirador, así como el punto de aplicación de dicha fuerza. (b) Ídem en el caso de que el mirador fuese plano, de forma circular de radio R, contenido en el plano de la pared. (Fig. N° 02).

6. Para abrir una válvula de drenaje, se usa un sistema de flotador y palanca, como describe la Fig. N° 03. El flotador tiene un volumen V y una densidad ρf. La densidad del agua es ρw. Encuentre la fuerza máxima disponible para abrir la válvula de drenaje, si se desprecia la fricción de la articulación. Sugerencia: primero considere las fuerzas sobre el flotador y después el diagrama de cuerpo libre de la compuerta.

7. En la Fig. N° 04, se muestra un depósito de agua conectado a otro de aceite mediante un tubo en U. El depósito de agua está cerrado por su parte superior, siendo la presión del aire encerrado PB = 6,4x104Pa. El depósito de aceite, está abierto a la atmósfera. Para evitar que aceite y agua entren en contacto, un tercer líquido, de densidad ρ´= 1,6x103 kg/m3, se interpone entre el aceite y el agua en el tubo en U. Determine el desnivel “d” entre el aceite y el agua.

8. Sobre la palanca AB como se muestra en la Fig. N° 05, el extremo B es conectado a un pistón que se mueve en el interior de un cilindro de 5cm de diámetro. ¿Qué fuerza F debe ejercerse sobre el pistón de mayor diámetro para prevenir el movimiento en el interior del cilindro de 25cm de diámetro.

9. A 2 m por debajo de la superficie del agua de un depósito, sale un chorro de agua por un orificio circular a razón de 1 cm3/s. Suponiendo que el efecto resistente de la viscosidad sea despreciable, calcular el radio del orificio.

10. Una manguera de jardín tiene un diámetro interno de 0,75 pulgadas; se conecta a un rociador de césped que consiste simplemente en un recipiente con 24 orificios cada uno de los cuales tiene 0,25 pulgadas de diámetro. Si el agua en la manguera tiene una rapidez de 3 pies/s. Calcule la rapidez con que saldrá el agua por el rociador.

11. A través de una tubería horizontal ramificada fluye agua como se muestra en la Fig. N° 06. Determinar la presión en la sección 3.

12. Un medidor de Venturi en un sistema de suministro de agua tiene 30 cm y 10 cm de diámetro en sus uniones con los tubos del manómetro, y la diferencia de presión observada es de 10 cm de Hg (Hg = 13,6 g/cm3). Despreciando la viscosidad, calcular la rapidez volumétrica del flujo del agua en el suministro.

13. Un recipiente que tiene una sección transversal constante “S”, se llena de agua hasta una altura “H”. El agua que escapa sale por un orificio de sección “s” situado en la base del recipiente y a un costado. Calcúlese: a) la altura del agua en cualquier momento y b) el tiempo necesario para vaciar completamente el tanque.

Resp. a) b)

14. De un depósito de agua, abierto a la atmósfera, sale líquido por dos orificios situados en la misma vertical. Los dos chorros cortan al plano horizontal, donde descansa el recipiente, en un mismo punto. La altura del líquido, que se supone constante, en el interior del depósito es de 90 cm, y el orificio más elevado se halla 16 cm por debajo de la superficie libre del líquido. ¿Dónde se encuentra el otro orificio?. [ Resp: a 16 cm del fondo del depósito].

15. Determine la presión de aire requerida por encima del aire del depósito de la Fig. N° 07, para que el chorro de agua ascienda a 12 m desde la boquilla, siendo h = 1,8 m.

M.Sc. N. Tejada Campos1

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16. En un tanque con agua, herméticamente cerrado, se inyecta agua por una tubería acoplada a su tapa, siendo su presión de dos atmósferas (2 atm). La superficie del agua está a 4,9 m del fondo. Si en el fondo se practica un orificio de 2 cm de radio, a) calcular la velocidad de salida del agua. b) calcular el volumen de agua que sale en 15 segundos.

17. El último piso de un edificio se encuentra a 90 m sobre el nivel de las tuberías de agua, en la calle. La presión del agua en las mismas es 4,25x105 Pa. ¿Será necesario instalar una bomba para que el agua llegue a ese piso? ¿Hasta qué altura subirá el agua bajo esa presión sin necesidad de una bomba?.

18. Por un tubo vertical, Fig. Nº 08, de diámetro D sale un líquido incompresible. A 75 cm por debajo de la salida del tubo, la vena líquida diminuye su diámetro a la mitad. Calcular la velocidad con que sale el líquido del tubo. (g = 10 m/s2). [ Resp: 1 m/s].

19. Una tubería ha de manejar un gasto de 800 lit/s de aceite de densidad ρ = 0,8 g/cm3 con una viscosidad η = 0,2 Pa.s. Determinar el diámetro mínimo del tubo necesario, si el número de Reynolds ha de ser cuando más 1000 ¿Cuál es la diferencia de presiones que debe mantenerse entre los extremos de la tubería distantes 1 km horizontalmente entre sí? ¿Qué diferencia de presión se necesitaría si el diámetro del tubo se aumentara por un factor de 1,2?

20. (a) Determinar la velocidad límite de una esfera de acero (ρr= 7,87) de 2mm de diámetro que cae en un recipiente que contiene glicerina a 20ºC (ρr =1,26; η = 1,49 Pa.s). (b) Calcular el valor del número de Reynolds correspondiente a esa velocidad límite para asegurarse de que fue correcto utilizar la ley de Stokes en el apartado anterior. (c) Determinar el valor máximo del diámetro de la esfera de acero que aún permite utilizar la ley de Stokes.

21. Se utiliza un sifón, Figura Nº 09, para transferir una pequeña cantidad de agua de un recipiente de gran tamaño a otro menor, que se halla más abajo. Para ello debe elevar el agua a una altura de 3 m sobre el nivel del primer recipiente. Si la sección del sifón es 4x10-4 m2 y en el punto “C” la presión es la atmosférica (1 atm 105 Pa). Determinar: a) La presión en los puntos A y B del sifón, respectivamente, b) La velocidad del agua en el sifón, c) El caudal del agua que fluye por el sifón. [g = 10 m/s2].

22. Un depósito de grandes dimensiones desagua mediante un tubo sifón de sección A y terminado en un estrechamiento de sección A/4, como se indica en la Fig. N° 10. (a) Determinar la presión en A. (b) Calcular el valor máximo de h3 para que el depósito continúe desaguando.

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