PR-PREA-A-123-PTA-ESPACIO Y FORMA 201700224 Programa...

Ministerio de Educación Nacional de Colombia, PR-PREA-A-123-PTA-ESPACIO Y FORMA - 20170224 Versión 3 1

PR-PREA-A-123-PTA-ESPACIO Y FORMA 201700224 Programa Todos a Aprender 2.0 TABLA DE CONTENIDO

1) INFORMACIÓN GENERAL

2) DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE ACTIVIDADES

3) ACTIVIDADES DE ENRIQUECIMIENTO

4) DESCRIPCIÓN DE ALTERNATIVAS Y MATERIALES COMPLEMENTARIOS

5) UBICACIÓN EN LOS PROGRAMAS QUE SE UTILIZA EL PROTOCOLO

6) FICHA TÉCNICA

7) ENLACE POSIBLE CON COMUNIDADES DE APRENDIZAJE

8) AMPLIACIÓN TEÓRICA Y CONCEPTUAL

9) REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

10) ANEXOS

11) CONTROL DE CAMBIOS DEL DOCUMENTO


1) INFORMACIÓN GENERAL

Contexto

De acuerdo con el análisis de resultados de las pruebas SABER del año 2015, se evidencian aprendizajes del compo-nente espacial - métrico, y propiamente vinculados al pensamiento espacial que se encuentran en los niveles de desempeño insuficiente y mínimo como son:

3° - Relacionar objetos tridimensionales con sus respectivas vistas.

3° - Establecer conjeturas que se relacionen con nociones de paralelismo y perpendicularidad en figuras planas.

5° - Comparar y clasificar objetos tridimensionales o figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes y propiedades.

5° - Usar representaciones geométricas y usar relaciones entre ellas para solucionar problemas. En ese sentido, el Programa Todos a Aprender, considera pertinente desarrollar espacios de trabajo con los tutores que les permita abordar el conocimiento didáctico en torno a este pensamiento, por lo que se plantea el espacio de fortalecimiento sobre el pensamiento espacial, el cual está propuesto para atender específicamente a uno de los mo-mentos contemplados en los estándares básicos de competencias en el desarrollo de habilidades sobre el mismo; las relaciones entre los objetos involucrados en el espacio, la ubicación y las relaciones del individuo con respecto a estos objetos y a este espacio. Al revisar diferentes trabajos de investigación recientes de algunos de los autores citados en los Lineamientos curricu-lares de matemáticas, se encontraron propuestas importantes sobre consideraciones didácticas del pensamiento es-pacial y que están en concordancia con los aspectos curriculares definidos a nivel nacional para este pensamiento en documentos como los Derechos Básicos de Aprendizaje, las mallas de aprendizaje y la matriz de referencia, etc. De las propuestas revisadas, el equipo encargado del espacio de fortalecimiento encontró la propuesta de Gonzato, Fer-


nández y Godino. (2011): Tareas para el desarrollo de habilidades de visualización y orientación espacial apropiada para los propósitos definidos y por tal razón, decidió apoyarse en la misma para el diseño de las actividades.

Metas de aprendizaje

Fortalecer el conocimiento didáctico del contenido de los tutores, en relación con el pensamiento espacial y sistemas geométricos en los niveles de primaria, de tal manera que les permita apoyar a los docentes en la toma de decisiones sobre actividades, métodos, recursos, técnicas y formas de trabajo en el aula de clase, para mejorar los aprendizajes en los estudiantes.

Desempeños esperados evi-dencia de los aprendizajes

Promover el desarrollo de procesos de visualización y orientación espacial en el aula.

Reconocer la representación y comunicación como procesos importantes en el desarrollo del pensamiento espa-cial.

Profundizar en los elementos conceptuales del pensamiento espacial y sistemas geométricos.

Resolver situaciones que involucren el pensamiento espacial y los sistemas geométricos e identificar aspectos didácticos vinculados a las mismas.

Productos Actividades desarrolladas durante el espacio de fortalecimiento

Duración 180 min

Organización del espacio Mesas de trabajo de 3 a 6 participantes para responder a los requerimientos del aprendizaje cooperativo. Algunas actividades se desarrollarán de manera individual.

Materiales requeridos

Materiales generales por grupo de 50:

Cubos en valso de 2 cm de lado, (150)

Copias del anexo 2: Clasificación de las tareas según su organización por familias (15)

Copias del anexo 3: Actividades Orientación del sujeto en espacios reales (15)

Tijeras (15)

Pegante (15)

Participantes de la sesión Nivel 1. Formadores Programa Todos a Aprender Nivel 2. Tutores Programa Todos a Aprender


Instrumentos y/o formatos requeridos

Ninguno.

Observaciones Se sugiere que en los participantes estén organizados de tal manera que en los grupos haya por lo menos uno con formación disciplinar en matemáticas.

Breve visión general de la sesión (Etapas)

ETAPA ACTIVIDAD TIPO DE TRABAJO TIEMPO

0

Contextualización del espacio de fortalecimiento. En esta etapa se hace la presentación a los asistentes del objeti-vo del espacio de fortalecimiento y de las razones por las cuales se propone una sesión de fortalecimiento en pensamiento espa-cial a partir los resultados obtenidos en pruebas SABER y en la necesidad ampliar el trabajo en este pensamiento con los do-centes de las comunidades de aprendizaje.

Individual/Plenaria 15 minu-tos

1

Pensamientos espaciales y referentes curriculares. Como espacio previo a la fundamentación teórica, se hace una mirada al enfoque que desde los lineamientos curriculares de matemáticas se le ha dado al pensamiento espacial y a conti-nuación, se abordan los tres momentos que se definen en los estándares básicos de competencias de matemáticas para el desarrollo del pensamiento espacial. De estos tres, se privilegia el momento uno, ya que las diferentes actividades de la sesión de fortalecimiento tienen relación directa con este. La etapa termina haciendo alusión a los aprendizajes de los de-rechos básicos y la matriz de referencias que están asociados a los procesos de ubicación y orientación espacial.



2

Fundamentación teórica y actividades Presentación de la propuesta En esta etapa se presenta la propuesta de Gonzato, M. Fernán-dez, T. & Godino, J. (2011) en relación con la organización en tres familias de las actividades de visualización y orientación espacial de objetos y espacios tridimensionales, según el tipo de tareas que se pueden abordar en el aula. Esta organización se presenta de acuerdo con la categorización conceptual que pro-ponen:

a. Familia 1: visualización y orientación espacial. b. Familia 2: Interpretación de perspectivas de objetos tri-

dimensionales. c. Familia 3: Orientación del sujeto en espacios reales.

Desarrollo de actividades Para la apropiación de los elementos disciplinares y didácticos propios de cada una de las 3 familias de tareas, se realizan las siguientes actividades:

a. Caracterización conceptual. b. Desarrollo y análisis de tareas o actividades asociadas a

la familia. c. Ampliación de los ejes conceptuales asociados a la fami-

lia. d. Clasificación de las tareas de la familia con respecto a

tres aspectos: estimulo inicial, acción inicial y tipo de

Individual/Grupal 120 mi-nutos


respuesta. e. Presentación de acciones propias de algunas tareas ins-

critas en la familia.

3

Conclusiones y cierre Se ponen en discusión algunas ideas relacionadas con el espacio de fortalecimiento con el propósito de que los asistentes pre-senten sus apreciaciones y reflexiones sobre el aprendizaje del pensamiento espacial sobre procesos del razonamiento involu-crados en este.


2. DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE ACTIVIDADES

Momento Tiempo

(min/total) Lo que hace el facilitador de la sesión

Lo que hacen los participan-tes

Materiales requeri-dos

Contextualiza-ción del espacio

de fortaleci-miento

15/180 El facilitador realiza la bienvenida al espacio de fortaleci-miento y a continuación presenta los objetivos del mismo. A continuación, presenta las razones por las cuales se pro-pone una sesión de fortalecimiento en pensamiento espa-cial. Las premisas que se consideran son las siguientes:

En las instituciones educativas se privilegia especialmen-te el pensamiento numérico sobre los demás pensa-mientos.

El hecho de no trabajar situaciones de diferentes pen-

Los participantes escuchan activamente la presentación y establecen acuerdos para la realización del espacio. Toman nota de los objetivos con el fin de tener en cuenta ese referente durante la se-sión.

Anexo 1 Presenta-ción Power Point – Diapositivas 1 a 6.


samientos en el aula, afecta el desarrollo de todos los aprendizajes de los estudiantes y esto se puede reflejar de manera directa con los resultados de las prueba SA-BER. Por ejemplo, actualmente, estos son desfavorables en algunas competencias del componente Espacial-Métrico.

La geometría intuitiva y la ubicación espacial han sido abandonadas debido a la llegada de nuevas tecnologías.

Aunque se han propiciado reflexiones por parte de los docentes sobre la importancia de vincular la geometría en el aula, en diversas ocasiones el interés se pierde de-bido al dominio conceptual y didáctico bajo

A continuación, el facilitador presenta los resultados de las pruebas SABER del año 2015 en relación con los aprendiza-jes vinculados a espacio y forma que se encuentran en los niveles insuficiente y mínimo:

3° - Relacionar objetos tridimensionales con sus respec-tivas vistas.

3° - Establecer conjeturas que se relacionen con nocio-nes de paralelismo y perpendicularidad en figuras pla-nas.

5° - Comparar y clasificar objetos tridimensionales o figuras bidimensionales de acuerdo con sus componen-tes y propiedades.

5° - Usar representaciones geométricas y usar relaciones entre ellas para solucionar problemas.

El facilitador cierra esta etapa del espacio de fortalecimiento


presentando la organización de las actividades en tres mo-mentos: Momento 1: Pensamiento espacial y referentes curriculares. Momento 2: Fundamentación teórica y actividades. Momento 3: Conclusiones y cierre.

Pensamientos espaciales y

referentes cu-rriculares.

15/165 El facilitador presenta las generalidades de los lineamientos curriculares de matemáticas sobre el pensamiento espacial: Conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones de los obje-tos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformacio-nes, y sus diversas traducciones a representaciones materia-les (MEN, 1998, p. 56). A continuación, describe algunos procesos o acciones que son imprescindibles y que en este documento se resaltan para el desarrollo del aprendizaje de la geometría:

La importancia de la representación bidimensional del espacio tridimensional

El trabajo alrededor de las transformaciones (rotacio-nes, traslaciones, etcétera)

La exploración y representación del espacio.

El desarrollo de argumentaciones sobre el espacio De igual manera, el facilitador hace énfasis en el enfoque de Geometría activa que se propone en los lineamientos curri-culares, en donde se sugiere trabajar con actividades que promuevan a «hacer cosas», moverse, dibujar, construir, producir en lugar de “contemplar” figuras estáticas.

Los participantes escuchan activamente la presentación. Toman nota de los aspectos que consideren relevantes para su posterior participa-ción.

Video Beam Anexo 1 Presenta-ción en Power Point Diapositivas 7 a 9


En segundo lugar, el facilitador aborda los tres momentos que se definen en los estándares básicos de competencias de matemáticas para el desarrollo del pensamiento espacial: • Primer momento: relaciones entre los objetos involu-

crados en el espacio, y la ubicación y relaciones del in-dividuo con respecto a estos objetos y este espacio.

• Segundo momento: de lo cualitativo a lo cuantitativo. ¿Qué tan lejos está? (metrización).

• Tercer momento: estudio de las propiedades de los ob-jetos involucrando sus medidas y las relaciones entre las mismas.

A partir de lo anterior, el facilitador menciona que debido a que el estudio de cada uno de estos momentos constituye todo el proceso de desarrollo del pensamiento, en este es-pacio de fortalecimiento, se abordan solamente elementos del primer momento, por considerarse el que menos se abordan en el aula. Finalmente, el facilitador presenta los aprendizajes de la matriz de referencia que tienen relación directa con el pri-mer momento como son • Ubicar objetos con base en instrucciones referentes a

dirección, distancia, y posición. (3°-C) • Relacionar objetos tridimensionales con sus respectivas

vistas (3°-C) • Utilizar sistemas de coordenadas para ubicar figuras


planas u objetos y describir su localización (5-C) • Relacionar objetos tridimensionales y sus propiedades

con sus respectivos desarrollos planos (5°-R) De igual manera, el facilitador menciona que en los dere-chos básicos de aprendizaje y en las mallas de aprendizaje también se pueden encontrar aprendizajes asociados a este momento y deja la invitación a los asistentes a que en un espacio personal haga la revisión.

Fundamenta-ción teórica Actividades

(Visualización y

orientación espacial)

10/150 El facilitado presenta la propuesta de Gonzato, M. Fernán-dez, T. & Godino, J. (2011) en relación con actividades aso-ciadas al momento 1 del desarrollo de pensamiento espa-cial. Para esto, inicialmente debe aclarar que las investiga-ciones de esos autores fueron referentes para la construc-ción de los lineamientos y estándares de competencias y que además, la selección de este referente para el espacio de fortalecimiento se ajusta a dicho momento. Otro aspecto que debe informar es que esta propuesta corresponde a trabajos de investigación que se apoyan en otros expertos en didáctica de la Geometría. Para presentar la propuesta, el facilitador informa que esta se enmarca en actividades de visualización y orientación espacial de objetos y espacios tridimensionales, las cuales, estos investigadores han agrupado en tres familias, según el tipo de tareas que se pueden abordar en el aula, de acuer-do con la categorización conceptual que proponen. A conti-nuación, presenta la descripción general de cada una de estas:

Los participantes escuchan activamente la presentación. Toman nota de los aspectos que consideren relevantes para su posterior participa-ción.



Familia 1: visualización y orientación espacial.

Aborda el problema de la orientación del cuerpo del sujeto con respecto a los objetos que lo rodean, te-niendo en cuenta el conocimiento de su esquema corporal.

También se abarca la posición de otro sujeto, en re-lación a otros objetos o personas y las posiciones de objetos entre sí.

Familia 2: Interpretación de perspectivas de objetos tridi-mensionales.

Se abordan todas las actividades que requieren un cambio de perspectiva de los objetos, es decir, in-terpretar diferentes representaciones de un objeto ya sea al rotarlo mentalmente o al construir un obje-to a partir de representaciones planas.

Familia 3: Orientación del sujeto en espacios reales.

Incluye todas aquellas actividades que requieren que el sujeto reconozca el espacio donde se sitúa y se oriente en él. Estas acciones se pueden eviden-ciar a través de la lectura, construcción e interpreta-ción de mapas, planos, maquetas, que además per-miten la utilización de un sistema de coordenadas.


30/140 El facilitador presenta la caracterización conceptual de la familia 1: Orientación estática del sujeto y de los objetos.

Aborda el problema de la orientación del cuerpo del sujeto con respecto a los objetos que lo rodean, te-

Realizan las actividades pro-puestas por el facilitar. Responden las preguntas realizadas en torno a la acti-

Video Beam Anexo 1 Presenta-ción en Power Point


Familia 1 “Orientación estática del

sujeto y de los objetos”

niendo en cuenta el conocimiento de su esquema corporal.

También se abarca la posición de otro sujeto, en re-lación a otros objetos o personas y las posiciones de objetos entre sí.

El facilitador debe resaltar que las actividades vinculadas a esta familia están principalmente propuestas para los prime-ros grados de escolaridad por lo que los procesos implícitos para su desarrollo deben atender a este aspecto. En seguida propone realizar la siguiente actividad.

Actividad

Organicen grupos de 3 personas y numérense como 1, 2 y 3. Lleva a cabo las siguientes indicaciones:

Ubicarse de modo que 1 quede a la derecha de 3 y a la izquierda de 2.

Ubicarse de modo que 1 quede a la derecha de 3, 3 a la derecha de 2 y 2 a la derecha de 1.

Ubicarse de modo que 2 quede a la izquierda de 1 y 3 quede a la derecha de 2.

Realizar los pasos de la instrucción anterior de modo que los participantes queden en orden consecutivo según su número.

Encuentra otra organización diferente que te permita cumplir con la instrucción anterior.

vidad Diapositivas 15 a 23


Al finalizar la actividad, el facilitador preguntar a los partici-pantes sobre conceptos, procesos y dificultades que se po-nen en juego durante su ejecución. A continuación, el facilitador presenta la clasificación de las tareas de la familia 1, teniendo en cuenta se contemplan tres parámetros para su análisis: Estimulo inicial: Se refiere a la presencia o no, en la descrip-ción de la tarea, del objeto físico, o de una de sus represen-taciones. Acción principal: Procedimientos principales que se deben realizar para resolver la tarea. Por ejemplo: Moverse, seña-lar, rotar, desplegar, contar. Tipo de respuesta: Movimiento, construcción, dibujo, identi-ficación (de una entre varias opciones de respuesta) y ver-bal. Para ampliar la conceptualización de sobre las tareas de la familia 1, el facilitar presenta el esquema que clasifica las nociones de situación y aclara que su estudio es necesario para los inicios del desarrollo del pensamiento espacial y para la construcción de futuros conceptos geométricos. Por ejemplo, la noción de interioridad conduce a abordar los conceptos de cuerpos, regiones, figuras, etcétera; al igual que las nociones de proximidad favorecen la construcción del concepto de distancia.


Para finalizar el trabajo con esta familia, el facilitador pre-senta la propuesta de actividades según la acción que re-quiera para la solución. Se debe hacer énfasis en que el tipo de actividades que se presentan pueden presentar variacio-nes, dependiendo de los objetivos fijados y que estas activi-dades se articulan con los referentes curriculares nacionales.


Familia 2

“Interpretación de perspectivas de objetos tri-dimensionales”

40/110 El facilitador presenta la caracterización conceptual de la familia 2: Interpretación de perspectivas de objetos tridi-mensionales Las tareas asociadas a esta familia contemplan actividades que requieren:

Reconocer y cambiar puntos de vista (cambio de pers-pectivas).

Interpretar perspectivas de objetos, rotar mentalmente objetos, interpretar diferentes representaciones planas de objetos tridimensional (perspectivas, vistas,…).

Convertir una representación plana en otra, construir objetos a partir de una o más representaciones planas.

Durante el desarrollo de estas tareas se construyen técnicas para representar un objeto o un espacio, se aprende a leer

Realizan las actividades pro-puestas por el facilitar. Responden las preguntas realizadas en torno a la acti-vidad



diferentes tipos de representaciones planas. Algunas acciones asociadas a esta familia de tareas son re-conocer, describir, fabricar o transformar objetos”. Se inclu-yen tareas de representación (bi o tridimensional) de obje-tos tridimensionales Seguidamente, el facilitador presenta la clasificación de las tareas de esta familia (anexo 2) con el propósito de que los participantes lo tengan como referente para el desarrollo de la actividad que se les van a proponer resolver. El facilitador debe garantizar que haya un reconocimiento de las catego-rías que allí aparecen y que los asistentes comprendan el vocabulario, por tal razón se apoya en la presentación (Anexo 1, diapositivas 26 a 28) hace énfasis en la descripción de la columna correspondiente a las acciones vinculadas a dichas tareas. A continuación, el facilitador organizar grupos de 5 perso-nas, les entrega 15 cubos de madera y les solicita realizar la siguiente actividad

Actividad Construye una composición de cubos que tenga las si-guientes vistas:


El facilitador solicita a algunos participantes a presentar sus respuestas y solicita a los demás validar si la composición cumple o no con las condiciones. A modo de ejemplo pre-senta una posible respuesta:

A continuación, el facilitador propone realizar la siguiente actividad

Actividad Construye una composición de cubos que tenga las si-guientes vistas:


El facilitador solicita a algunos participantes a presentar sus respuestas y solicita a los demás validar si la composición cumple o no con las condiciones. A modo de ejemplo pre-sentan algunas posibles respuestas:

El facilitador hace alusión a algunos elementos conceptuales que se hacen presente durante el desarrollo de las dos acti-vidades, y amplía la fundamentación conceptual sobre las tareas de la familia 2, en relación con:

Representación plana de objetos tridimensionales: Exis-ten diferentes maneras de representar un objeto en el plano, así como un lenguaje gráfico para su interpreta-ción. Las más usuales son las proyecciones ortogonales.

Isometrías y transformaciones: traslación, simetría y rotación. Elementos que se deben considerar al realizar una rota-ción:


*Un punto denominado centro de rotación. *Un ángulo *Un sentido de rotación.

A partir de lo anterior, el facilitador procede a realizar un análisis con los participantes sobre las dos actividades en relación con la clasificación de las tareas de esta familia. Para esto, solicita revisar el anexo 2 y responder

¿Cuál es el estímulo inicial?

¿Cuál es la acción?

¿Cuál es el tipo de respuesta? Para finalizar el trabajo con esta familia, el facilitador pre-senta la propuesta de actividades según la acción que re-quiera para la solución. Se debe hacer énfasis en que el tipo de actividades que se presentan pueden presentar variacio-nes, dependiendo de los objetivos fijados y que estas activi-dades se articulan con los referentes curriculares nacionales.


Familia 3

“Orientación del sujeto en

espacios reales”

40/70 El facilitador presenta la caracterización conceptual de la familia 3: Orientación del sujeto en espacios reales

Hace referencia a las tareas que requieren que el sujeto comprenda el espacio donde se sitúa el, otros sujetos y objetos, en relación a su ubicación y orientación en el espacio.

Esto requiere que el sujeto conecte su esquema corpo-ral (arriba, abajo, derecha, izquierda) al espacio físico que lo rodea (calles, edificios, recorridos, norte, sur, es-te, oeste)

Realizan las actividades pro-puestas por el facilitar. Responden las preguntas realizadas en torno a las acti-vidades.



Se evidencian en todas aquellas tareas que correspon-dan a la lectura, interpretación y construcción de planos, maquetas, mapas, que resultan de la interacción entre la exploración del espacio real y la representación espa-cial de dichos espacios reales.

Seguidamente, el facilitador presenta la clasificación de las tareas de esta familia (anexo 2) con el propósito de que los participantes lo tengan como referente para el desarrollo de la actividad que se les van a proponer resolver. El facilitador debe garantizar que haya un reconocimiento de las catego-rías que allí aparecen y que los asistentes comprendan el vocabulario, especialmente el correspondiente al de la co-lumna de estímulo inicial. A continuación, el facilitador entrega y explica a los grupos de trabajo las actividades a desarrollar (ver anexos 3). En la explicación de la actividad, el tutor solicita analizar y deter-minar según la ficha de clasificación de las tareas de esta familia (anexo 2) cuál es el estímulo inicial, cuál es la acción y cuál es el tipo de respuesta. Estos análisis deben ser socia-lizados en plenaria, con las siguientes consideraciones en las respuestas:

Estímulo inicial: Representación espacial

Acción inicial: Interpretar información gráfica

Tipo de respuesta: De localización de objetos y per-sonas: en un mapa/plano/maquetas


Para finalizar el trabajo con esta familia, el facilitador pre-senta la propuesta de actividades según la acción que re-quiera para la solución. Se debe hacer énfasis en que el tipo de actividades que se presentan pueden presentar variacio-nes, dependiendo de los objetivos fijados y que estas activi-dades se articulan con los referentes curriculares nacionales.

Conclusiones y cierre

30/30 El facilitador presenta las conclusiones a manera de plena-ria, solicitando a los participantes que presenten sus apre-ciaciones y reflexiones sobre el espacio de fortalecimiento a partir de las siguientes líneas

Procesos y habilidades en el pensamiento espacial.

La visualización en el desarrollo del pensamiento espa-cial.

La representación en la comprensión de propiedades de objetos geométricos.

La orientación espacial y su relación con otras áreas del conocimiento.

De igual manera, el facilitador permite la intervención sobre aspectos adicionales o para escuchar inquietudes de los participantes. Finalmente, el facilitador cierra el espacio de fortalecimiento agradeciendo el trabajo realizado durante el mismo.

Los participantes presentan sus conclusiones y realizan preguntas.

Video Beam Anexo 1 Presenta-ción en Power Point. Diapositivas 49 y 50.


3. ACTIVIDADES DE ENRIQUECIMIENTO

Las actividades de enriquecimiento se presentan durante el desarrollo del espacio de fortalecimiento mediante las tareas que no se reali-zan en este momento ya que solo se mencionan y se dejan como posibilidad de estudio personal. Estas actividades se asocian con la organización por familias de tareas según los autores consultados para la creación del espacio de fortalecimiento y tienen adicionalmen-te, una conexión con los referentes curriculares nacionales, como una invitación para que los participantes hagan una revisión de las mismas.

5) Descripción de alternativas y materiales complementarios (Opcional)

4. DESCRIPCIÓN DE ALTERNATIVAS Y MATERIALES COMPLEMENTARIOS

6)

Teniendo en cuenta que este espacio de fortalecimiento es un preámbulo para la sesión de trabajo situado que se realizará en ciclos posteriores de la ruta de acompañamiento del programa Todos a Aprender sobre pensamiento espacial, se espera que dicha sesión de trabajo situado promueva mayores reflexiones y acciones asociadas a la revisión de los materiales educativos del programa, a la pla-neación y ejecución de clases y al trabajo en comunidades de aprendizaje. De igual manera, la bibliografía que se presenta en este documento contiene actividades y referentes que permiten a los participantes complementar la información recibida en este espacio de formación. Junto con los anexos, se deja a disposición de los facilitadores los siguientes documentos:

5. UBICACIÓN EN LOS PROGRAMAS QUE SE UTILIZA EL PROTOCOLO

Programa Ciclo Encuentro Sesión de trabajo


Todos a Aprender Fortalecimiento I Primer encuentro de Fortaleci-miento Ruta 2017

PR-PREA-A-123-PTA-ESPACIO Y FORMA 20170224

6. FICHA TÉCNICA

Programa/proyecto que diseña Programa Todos a Aprender

Fecha original 24 de febrero de 2017

Nombre del diseñador(es)

Formadores del Programa Todos a Aprender: Liliana Bayona Sánchez José Antonio Rodríguez Suárez Santiago Peña Escobar Fabio Alexander Romero Cañadulce

Nombre del revisor(es)

Equipo Misional Programa Todos a Aprender: Julián Ricardo Gómez

7. ENLACE POSIBLE CON COMUNIDADES DE APRENDIZAJE

En el marco del acompañamiento a comunidades de aprendizaje de establecimientos educativos, los tutores y formadores del programa Todos a Aprender pueden extender el trabajo con los docentes en los procesos de planeación y ejecución de actividades en el aula en torno al pen-samiento espacial.


8. AMPLIACIÓN TEÓRICA Y CONCEPTUAL

Se sugiere la revisión de bibliografía utilizada para el diseño de este espacio de fortalecimiento, en relación con la representación espacial. Los trabajos de investigación en torno las relaciones y propiedades geométricas, son un eje del pensamiento espacial que no se abordó en este espacio, por lo que se recomienda hacer un estudio personal al respecto. Para las temáticas abordadas en el espacio de fortalecimiento, los facilitadores cuentan además, con la siguiente documentación asociada con los documentos revisados por los diseñadores del espacio: ** Habilidades de visualización en la enseñanza de la geometría – Fernández, M. ** Una aproximación ontosemiótica a la visualización y el razonamiento espacial – Fernández, M. ** Evaluación de los concomientos de futuros profesores de educación primaria para la enseñanza de la visualización espacial – Gonzato, M. ** Tareas para el desarrollo de habilidades de visualización y orientación espacial – Gonzato y otros. ** Análisis de los conocimientos puestos en juego en la resolución de tareas de visualización y orientación de cuerpos tridimensionales - Gonzato y otros. ** Evaluación de conocimientos didáctico - matemáticos sobre la visualización de objetos tridimensionales - Gonzato y otros. ** Las representaciones planas de cuerpos 3-dimensionales en la enseñanza de la geometría espacial – Gutiérrez. ** Representación de objetos tridimensionales utilizando multicubos - Hoyos

9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

• Gonzato, Blanco y Godino (2011), Tareas para el desarrollo de habilidades de visualización y orientación espacial

• Gonzato, Godino y Neto (2011), Evaluación de conocimientos didáctico-matemáticos sobre la visualización de objetos tridimen-

sionales

• Gonzato, Godino, Contreras, (2010). Análisis de los conocimientos puestos en juego en la resolución de tareas de visualización y

orientación de cuerpos tridimensionales

• Fernández (2011). La Investigación En Visualización Y Razonamiento Espacial. Pasado, Presente y Futuro.

• Fernández (2011). Una Aproximación Ontosemiótica a la Visualización y el Razonamiento Espacial. TESIS DOCTORAL


• Fernández (2014). Atendiendo habilidades de visualización en la enseñanza de la geometría.

• Gonzato (2013) Evaluación de Conocimientos de Futuros Profesores de Educación Primaria para la Enseñanza de la Visualiza-

ción Espacial. Tesis Doctoral.

• Gutiérrez (1998). Las Representaciones Planas de Cuerpos 3-Dimensionales en la Enseñanza de la Geometría Espacial.

• Hoyos (2012), Representación de objetos tridimensionales utilizando multicubos.

• Lappan, Phillips y Winter, (1984). Visualización Espacial.

• Martínez, A. Rivaya, J. (1989). Una metodología activa y lúdica para el aprendizaje de la geometría. Madrid. Ed Síntesis.

• MEN. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.

• MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Bogotá: Ministerio de

Educación Nacional.

• MEN. (2016). Derechos Básicos de Aprendizaje. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.

• MEN. (2015). Matriz de referencia de matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.

• MEN. (2015). Orientaciones pedagógicas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional

10. ANEXOS

Anexo 1: Presentación PR-PERA- A-123-PTA- ESPACIO Y FORMA -20170224 Anexo 3: Actividades de ubicación del sujeto en espacios reales Anexo 2: Clasificación de las tareas según su organización por familias

11. CONTROL DE CAMBIOS

Fecha del ajuste Responsable Contenido del ajuste


24/02/2017 Formadores del Programa todos a Aprender, diseñadores de la sesión Espacio y forma

Propuesta inicial del protocolo


Ajustes de acuerdo con las actividades y realimentación recibida en el espacio de Pilotaje.


Ajustes de acuerdo con las actividades y realimentación recibida en el encuentro de Formadores

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