PPT SEMANA 3 CAlCULO 1
17
Departamento de Ciencias FUNCIÓN EXPONENCIAL, LOGARÍTMICA Y TRIGONOMÉTRICA FUNCION EXPONENCIAL, LOGARITMICA Y TRIGONOMETRICA: DOMINIO, RANGO Y GRAFICAS.
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DIAPOSITIVAS DE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE CALCULO 1
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-
Departamento de Ciencias
FUNCIN EXPONENCIAL, LOGARTMICA Y
TRIGONOMTRICA
FUNCION EXPONENCIAL, LOGARITMICA Y TRIGONOMETRICA: DOMINIO,
RANGO Y GRAFICAS.
-
Elsa vive en Otuzco, y su familia posee
un bosque de eucaliptos el cual en los
ltimos 100 aos ha duplicado su
masa vegetal, y volver a duplicarse
en los prximos 100 aos. Si A es la
poblacin inicial y t es el nmero de
aos, escribe la frmula que indica el
crecimiento de la poblacin de
eucaliptos luego de t aos
Caso 01: Crecimiento de Eucaliptos
UPN
-
Relaciones
Inecuaciones
Recordar
UPN
-
Logros de la sesin:
Al finalizar la sesin de aprendizaje, el estudiante, resuelve
ejercicios en los que calcula de forma analtica y seala en
forma grfica el dominio y rango de las funciones
Logartmicas y exponenciales, haciendo uso de sus
propiedades.
UPN
-
1) Definicin de funcin Exponencial
2) Propiedades de la funcin exponencial y logartmica
3) Relacin entre la funcin logartmica y exponencial
Temario
UPN
-
= = , > ,
UPN
FUNCION EXPONENCIAL
-
Ejemplos:
Traza la grfica de las siguientes funciones
exponenciales.
1. ( ) 3
2. ( ) 2
13. ( )
2
24. ( )
3
5. ( ) 10
x
x
x
x
x
f x
f x
f x
f x
f x
UPN
FUNCION EXPONENCIAL
-
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
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5
6
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8
9y
x
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
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3
4
5
6
7
8
9y
x
1. ( ) 3xf x
x f(x)
0
1
2
1
2
1
3
9
1
31
9
UPN
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-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
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2
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-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
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1
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6
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9
x f(x)
0
1
2
1
2
1
3
2
9
4
2
34
9
24. ( )
3
x
f x
UPN
-
5. ( ) 10 xf x
x f(x)
0 1
10
100
1
101
100
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-10
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-8
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-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
1
2
UPN
-
0,0;log)( xaxxf a
1
1
()
UPN
FUNCION LOGARITMICA
-
Curso : MATEMTICA I INGENIERA Docente : Holger Espinola Lpez Fecha: 15/1/2012 Fecha
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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-7
-6
-5
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-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
x f(x)
1
2
4
12
14
Ejercicios
21. ( ) logf x x
8
0
1
2
3
1
2
Observe el dominio y el alcance en la grfica. Observe tambin que si los valores
de x , los valores de la funcin tiende a . 0,x UPN
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-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9
-8
-7
-6
-5
-4
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3
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105. ( ) logf x x
x f(x)
1
10
100
110
1100
1000
0
1
2
3
1
2
UPN
-
Podras ahora resolver el
caso 01?
UPN
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Elsa vive en Otuzco, y su familia posee
un bosque de eucaliptos el cual en los
ltimos 100 aos ha duplicado su
masa vegetal, y volver a duplicarse
en los prximos 100 aos. Si A es la
poblacin inicial y t es el nmero de
aos, escribe la frmula que indica el
crecimiento de la poblacin de
eucaliptos luego de t aos
Caso 01: Crecimiento de Eucaliptos
UPN
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Coloque verdadero o falso:
1) La grfica de la funcin definida por = 10 corta al eje y en el
punto cuya ordenada es 10
2) La inversa de la funcin = 2 es la funcin g = 1/2
;
Evaluacin
UPN
-
N CDIGO AUTOR TITULO AO
1 515.15 LARS 2011
LARSON, RON CALCULO 1 2011
19/03/2015
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
