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Evaluación Multicriterio

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Ing. M

Sc.

Neftalí Chapi S.

[email protected]

2015

EVALUACIÓN MULTICRITERIO(EMC)

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EMC

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Proceso Analítico Jerárquico (AHP)

• Thomas Saaty, PhD en Matemática dela Universidad de Yale, desarrolló el

AHP a finales de la década de los 80intentando avanzar en la resolucióndel tratado de reducción dearmamento estratégico entre EEUU yURSS.

• El AHP ayuda a los tomadores dedecisión a escoger entre muchasalternativas de decisión sobre la basede criterios múltiples.

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En términos generales el AHP es un método de descomposición de

estructuras complejas en sus componentes, ordenando estos

componentes o variables en una estructura jerárquica, donde seobtienen valores numéricos para los juicios de preferencia y,

finalmente los sintetiza para determinar qué variable tiene la más alta

prioridad.

Definición de AHP

( Analytic Hierarchy Process de Saaty )

Proceso Analítico Jerárquico (AHP)

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Los tres principios sobre los que se basa el AHP

Principio 1: Construcción de las jerarquías.

Principio 2: Establecimiento de prioridades.

Principio 3: Consistencia lógica.

Proceso Analítico Jerárquico (AHP)

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M ejorar elacceso a un

pu eblo apar tado 

Ambien ta l 

Hec táreasDeforestadas 

Im pacto en l aFauna Loca l 

Ton eladas d e

Basura 

Soc ia l 

Acc eso aserv i c ios de

sa lud 

M enor tiempode v ia je 

M ejora en el

abastecimientode p rod uc tos 

Económico 

Cos tos deconst rucc ión 

Gas tos demantenc ión 

Benef ic ios por

aper turatu rís ti ca 

Establecimiento de jerarquías:

Niveles:

* Componentes* Factores

* Variables

* etc …

Proceso Analítico Jerárquico (AHP)

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Método de Proceso Analítico Jerárquico (AHP)

Establecimiento de prioridades:

Comparación a pares con respecto a un criterio dado: «Escala de Intensidadesde Preferencias»

Tipos de preferencias:

•   Importancia

•   Preferencia

•   Más probable

Proceso Analítico Jerárquico (AHP)

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Método de Proceso Analítico Jerárquico (AHP)

Principio de consistencia lógica:

Establecimiento de relaciones entre objetivos

CONSISTENCIA = TRANSITIVIDAD   +   PROPORCIONALIDAD

Respeto a las

relaciones de orden

entre elementos

Las proporciones

deben estar dentro

de un margen de

error permitido

Proceso Analítico Jerárquico (AHP)

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  In ten sid ad Defin ic ión Ex p lic ac ión  

1 De igualimportancia

2 actividades contribuyen de igual formaal objetivo

Moderada

importancia

La experiencia y el juicio favorecen

levemente a una actividad sobre laotra

5  Importanciafuerte

La experiencia y el juicio favorecenfuertemente una actividad sobre la otra

7 Muy fuerte o

demostrada

Una actividad es mucho más favorecidaque la otra; su predominancia se

demostró en la práctica

9  ExtremaLa evidencia que favorece una actividadsobre la otra, es absoluta y totalmenteclara

2,4,6,8 Valores

intermedios

Cuando se necesita un compromiso de

las partes entre valores adyacentesRe c íp r o c o s  aij=1/aji Hipótesis del método

Escala de Saaty

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Establecimiento de prioridades

  Amb. Social Econ.

Amb. 1 1\2 1\4

Social 2 1 1\2Econ. 4 2 1

Matriz de Comparaciones a Pares

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Ambiental Social Económico Suma Pesos

Ambiental   1 0.5 0.25 1.75 0.142857

Social   2 1 0.5 3.5 0.285714

Económico   4 2 1 7 0.571429

12.25

Ambiental Social Económico Suma Pesos

Ambiental   1 0.5 0.25 1.75 0.142857

Social   2 1 0.5 3.5 0.285714

Económico   4 2 1 7 0.571429

12.257 3.5 1.75

Establecimiento de prioridades

Pesos = Eigenvector W (vector de pesos relativos)

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Establecimiento de prioridades

1

n

nCI 

  Max 

= (7 3.5 1.75) *

0.143

0.285

0.572max 

 max =  3

 

= 0

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Establecimiento de prioridades

•Lo que se busca obtener es un vector de prioridades.

•El vector de prioridades representa la importancia relativa de los criterios o

subcriterioscomparadosen cada una de las matrices de comparaciones a pares.

•La forma de calcularlo es obteniendo el vector propio de la matriz.

 

 

 

 

 

 

 

 

5714.0

2857.0

1428.0

 Económico

Social 

 Ambiental 

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Generalmente los seres humanos tienen la capacidad de establecer relacionesentre los objetos o las ideas, de manera que sean consistentes.

La consistencia implica lo siguiente:

•Transitividad de las preferencias:

•Proporcionalidad de las preferencias:

Si C1 es mejor que C2 y C2 es mejor que C3 entonces se espera queC1 sea mejor que C3

Si C1 es 3 veces mejor que C2 y C2 es 2 veces mejor que C3 entonces seespera que C1 sea 6 veces mejor que C3

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El AHP mide la inconsistencia global de los juicios mediante la Proporción deConsistencia.

Proporción de Consistencia = Índice de Consistencia / Índice Aleatorio

Índice de Consistencia: mide la consistencia de la matriz de comparaciones.

Índice Aleatorio: es un índice de consistencia de una matriz aleatoria.

Proporción de Consistencia< 10%

1

n

nCI  

  Max 

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El AHP mide la inconsistencia global de los juicios mediante la Proporción deConsistencia.

Índice Aleatorio - Matriz aleatoria.• Matriz aleatoria tabulada en tablas.

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La Proporción de Consistencia de la matriz de comparaciones:

Es:

0

58.0

0

 RI 

CI  RC  RC < 0.1

“Es evidencia de un juicio informado una Relación de Consistencia menor a 0.1, por lo

tanto no es necesario reevaluar los juicios expresados en la matriz de comparaciones” 

Si el valor es mayor a 10% se recomienda realizar una revisión de las calificaciones

propuestas.

  Amb. Social Econ.

Amb. 1 1\2 1\4

Social 2 1 1\2

Econ. 4 2 1

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En el entorno de los SIG, la EMC se logra comúnmente a través de uno de dosprocedimientosdiferentes:

• Superposición de capas booleanas, por la cual todos los criterios se reducen a

declaraciones lógicas de adecuación (reclasifican   – escalas: 1, 2, 3..) y luegocombinados por uno o más operadorescomo la intersección (AND) y la unión (OR).

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• Combinación lineal ponderada, donde los criterios continuos (factores) seestandarizan en un rango numérico común, y luego se combinan por medio de susponderadores.

El resultado es un mapa continuo que puede ser acotado por una o más limitaciones

booleanas e imponer finalmente un umbral para producir una decisión final.

Por tanto, el proceso se complementa con lógica difusa (fuzzy) o limites de transición gradual 

(que deberá ser asignada por el operador/expertos).

Ejemplo: “difuso”, ¿qué es una pendiente suave? Si se especifica que una pendiente essuave cuando tiene una gradiente menor a 5%, ¿significa esto que una pendiente de 5.5

o 4.5 o 4.0% no es suave? 

Decir: deseado, no deseado; apto, no apto; o como   “moderado”, “bajo”, “alto”,

entre otros.

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EMC

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Factores

OBJETIVOS

COMPONENTES

ESTRUCTURAR MODELO

VALIDAR MODELO

EMC

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Factores

VARIABLES

  Análisis)

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PROCESOS

Categorización)

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Factores

PROCESOS

Corrección - Normalización)

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Factores

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Estandarización

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Estandarización

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Factores

PONDERACION

  PESOS “W”)

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Factores

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Procesos

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Procesos

superposición

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Factores

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