1. A POTENCIAS CUYO EXPONENTE ES UN NMERO NATURAL 2. Potencias de base entera Potencias de base decimal Potencias de base fraccionaria 3. Potencias de base entera Base entera negativa Base entera positiva 4. Potencias de base decimal Base decimal negativa Base decimal positiva 5. Potencias de base fraccionaria Base fraccionaria negativa Base fraccionaria positiva 6. Operaciones con potencias Potencia de un producto Potencias de un cociente 7. Potencia de un producto La potencia de un producto es igual al producto de las potencias de sus factores 8. Potencia de un cociente La potencia de un cociente es igual al cociente de los trminos de la divisin inicial 9. Operaciones con potencias de la misma base Multiplicacin de potencias con la misma base Divisin de potencias con la misma base Potencia de otra potencia 10. Multiplicacin de potencias con la misma base 11. Divisin de potencias con la misma base 12. Potencia de otra potencia 13. Potencias con exponente 0 y 1 14. RECUERDA (-2)2 # 22 (-2) .(-2) # - 2. 2 4 # - 4 15. B POTENCIAS CUYO EXPONENTE ES UN NMERO ENTERO NEGATIVO 16. Potencia con exponente entero negativo 17. Ten en cuenta que cuando operes con potencias que tienen la misma base: 18. a) respectar el signo de los exponentes 25 . 2-3 . 2-4 . 20 .2 = 25+(-3)+(-4)+0+1= 2-1= 3-4 :3-5:3 = 3(-4)-(-5)-1= 30 = 1 (4-3)5 = 4-3.5 = 4-15 19. b) Ten cuidado con las bases. 20. Para escribir el valor de una potencia de 10 1.- Si el exponente es positiva , se escribe la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente: 101=10 102= 10. 10 = 100 103= 10. 10. 10 = 1000 21. Recuerda 4. 102 = 4. 100 = 400 4,753. 104 = 4,735. 10000 = 47530 Desplazas la coma para la derecha tantos puestos como ceros indica la potencia de 10, y si el nmero no tiene cifras suficientes para seguir desplazando la coma aades ceros 22. 2.- Si el exponente es negativo, entre la coma y la unidad tiene que haber un cero menos de los que indica el exponente 101 = 1 10 =1:10=0,1 102 = 1 102 = 1 10.10 =1:100=0,01 23. Recuerda *4: 10 = 4. 10-1= 4. 0,1 = 0,4 *4: 102 = 4: 100 = 4. 10-2 = 4. 0,01 = 0,04 *4: 103 = 4 : 1000 = 4. 10-3 =4. 0,001 = 0,004 *47,63: 10 = 47,63. 10-1= 47,63. 0,1= 4,763 *47,645: 104= 47,645: 10000 = 47,645. 10-4 = 47,645. 0,0001= 0,0047645 24. 25. Notacin cientfica Se emplea para expresar contenidos muy grandes o muy pequeos, como la distancia entre planetas, el tamao de una clula etc. 26. Para escribir un nmero en notacin cientfica, se expresa de la forma : a. 10n Donde a es un nmero decimal mayor que cero y menor que 10, por lo tanto la parte entera tiene que constar de una sola cifra. 8,5. 1012 7,45. 10-15 27. Para pasar de notacin cientfica nmero decimal, el exponente de la potencia de 10, indica cuantos lugares hay que desplazar la coma (a la izquierda si el exponente es negativo, y a la derecha si el exponente es positivo 8,5. 1012= 8500000000000 7,45. 10-15 = 0,00000000000000745 28. Operaciones en notacin cientfica a) Multiplicacin: 12 000 000.0,0008 =(1,2.107 ).(0,8.10-3 ). =9,6.103 b) Divisin: 16000 000:0,0008= (1,6.107 ):(0,8.10-3 )=2.1010 29. Raz Cuadrada 30. Observa que en los ejemplos anteriores que la raz cuadrada de un nmero tiene dos valores, uno positivo y otro negativo. La raz cuadrada puede ser exacta o entera Raz cuadrada exacta: Raz cuadrada entera : 16=4 3< 12>4 31. Las races cuadradas exactas se llaman cuadrados perfectos 32. Raz cuadrada de una fraccin 33. Raz de ndice n : 34. Clculo de una raz cuadrada