Potencias 1º Eso

7/23/2019 Potencias 1 Eso

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Tema : Potencias

1.Observa los ejemplos y escribe como se leen las siguientes potencias.

71 : siete a la uno. 81 :

32 : tres al cuadrado. 42 :

53 : cinco al cubo. 103 :

84: ocho a la cuarta. 94:

65: seis a la quinta. 75:

916: nueve a la decimosexta. 617:

1428: catorce a la vi!simo octava. 1836:

2.Observa los ejemplos e indica cules son los trminos de las potenciassiguientes.

32 : "a basees 3 # el exponentees 2. 57 : "a base es $. # el ex%onente es $..

84 : "a base es $. # el ex%onente es $. 136 : "a base es $. # el ex%onente es $..

75 : "a $...$. es 7 # el $$$$$. es 5. 120 : "a $$$$ es 12 # el $...$$. es 0.

49 : $$$$$$$$$$$$$$$... 27 : $$$$$$$$$$$$$$$...

3.Observa los ejemplos y calcula.Para calcular una potencia se multiplica la base tantas veces como indica el exponente .

a& 32 ' 3 ( 3 ' 9 & 05 '

b& 53 ' 5 ( 5 ( 5 ' 125 h& 73 '

c& 71 ' 7 )observa que el ex%onente 1 i& 41 '

no sirve de nada # %or eso no se %one&

d& 84 ' 8 ( 8 ( 8 ( 8 ' 4096 *& 34 '

e& 92 ' +& 25 '

,& 63 ' l& 17 '

Indica cules de las siguientes igualdades son ciertas:a& 32 ' 6 b& 23' 8 c& 102' 20 d& 63' 216

4.Observa los ejemplos y calcula.Cualquier potencia de exponente 0 es 1, salvo 00que no se puede calcular.

90' 1 70' 1 60' 80' 40' 120' 9270'

00' -o se %uede 00' 00' 00'

5.Observa los ejemplos y expresa como nica potencia.


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Producto (multiplicacin) de potencias con la misma base: se deja la base y se suman los exponentes.

a& 54 ( 52' 56 b& 73

72' 75 c& 37 ( 3 ' 38 )si no ha# ex%onente es %orque es 1&

d& 85 ( 84' e& 13

14' ,& 25 ( 2 '

& 3

9

( 3

7

' h& 2

10

( 2

13

' i& 8

8

45

'

*& 23 ( 25( 22' +& 72 ( 73( 74' l& 32 ( 3 ( 34'

6.Observa los ejemplos y expresa como nica potencia.Cociente (divisin) de potencias con la misma base: se deja la base y se restan los exponentes.

a& 58 : 52' 56 b& 73 : 70' 73 c& 36 : 3 ' 35 )si no ha# ex%onente es %orque es 1&

d& 85 : 82' e& 19 : 14' ,& 25 : 2 '

& 39 :37' h& 257 : 210' i& 85 : 84' )el ex%onente 1 no se %one&

*&

2

5

7

33

3=

+&

=8

12

2

2

l&

=

9

95

m&

=7

10

5

5

n&

=15

25

7

7

&

=4

5

3

3

7.Observa los ejemplos y expresa como nica potencia.Potencia de una potencia: se deja la base y se multiplican los exponentes.

a&

( ) 632 77 = b&

( ) 1234 55 =c&

( ) =352 d&

( ) =279

e&

( ) =584 ,&

( ) 1224 51 =&

( ) =093 h&

( ) =936

i& ( )[ ] 60

354

77 =

*& ( )[ ] =

952

4+& ( )[ ]

=

823

5 d& ( )[ ]

=

604

2

8.Utiliza las propiedades de las potencias, vistas en los 3 ejercicios anteriores estate

atento a cul de las tres corresponde en cada caso! y expresa como nica potencia:

a&=

3922

b&

( ) =345 c&

=68

7:7

d&

( ) =295

e&=

610 3:3,&

=2:28

&

=7

10

5

5

h&=

34 99

i&=

04 66*&

=7

17

4

4

+&

( ) =283l&

= 74 00


3/8

9.Utiliza las propiedades de las potencias para escribirlo como nica potencia y luego calcula:

a&32222 523 ==

b&=

68 3:3 c&

=7

9

5

5

d&= 22

3

e&=

911 3:3,&

( ) =322 &

=4

6

9

9

h&=

333

i&=

24 1010*&

=7

17

11

+&

( ) =283 l&

= 74 00

10.Utiliza las propiedades de las potencias puedes tener "ue utilizar ms de una en cada

apartado! y expresa como nica potencia:

a&

44843522:22:&22) ==

b&

( ) = 332 55 c&

= 683 6:66

d&

( ) ( ) =5229 3:3 e&

= &3:3)3 8105

,&

=

6

410

7

77

&

( ) = 7234 999 h&

=

23

1420

44

4:4

i&

( ) = 528 33

11.Observa los ejemplos y expresa como nica potencia.Producto (multiplicacin) de potencias con el mismo exponente: se multiplican las bases y se deja el

exponente.

a& 54 ( 34' 154 b& 73

23' 143 c& 37 ( )/8&7' )/24&7 d& 85 ( 45'

e& 16

76' ,& )/2&5 ( 35' & 39 ( )/4&9' h& 910 ( 210'

i& )/8&4

)/6&4' *& 23 ( 53( 73' +& 42 ()/5&2( 32' l& )/3&5 ( )/2&5( )/4&5'

12.Observa los ejemplos y expresa como nica potencia.Cociente (divisin) de potencias con el mismo exponente: se dividen las bases y se deja el exponente.

a& 85 : 25' 45 b& 212 : 72' 32 c& 156 : )/3&6' )/5&6 d&

7

7

7

23

6=

e& 89 : 19' ,& 245 : 25' & )/20&9 :59' h& )/30&7 : )/6&7'

i& 84 : )/4&4' *&

=5

5

3

9

+&

=8

8

2

10

l&

=

5

5

9

&36)

m&

=10

10

1

5

n&

=

25

25

&7)

&14)

&

=

4

4

&3)

30

o&

=8

8

7

49

13. #alcula el valor de las siguientes potencias:


4/8

a& )3 4&2 d& )12 /10&3

b& )2 3&3 e& )6 / 3&4

c& )6 4&5 ,& )10 9&7

16. los siguientes problemas y $%jate en "u& se parecen sus enunciados. Observa c'mo est

resuelto el primero y resuelve los dems.

a! (n una )abitaci'n de un museo )ay tres paredes con tres cuadros en cada una de ellas y en

cada cuadro aparecen tres personas con tres $lores cada una. *#untas $lores )abr entotal+ (xpresa el resultado como potencia y calclalo.

3 paredes con 3 cuadros con 3 personas con 3 $lores.

3 - 3 3 3 3 - /0 $lores )abr en total.

b! (n un par"ue )ay cinco lagos con cinco patos en cada lago. *#untos patos )abr en total+

(xpresa el resultado como potencia y calclalo.

c! 1edro tiene seis bolsillos con seis llaveros en cada uno y en cada llavero )ay seis llaves.

*#untas llaves tiene 1edro+ (xpresa el resultado como potencia y calclalo.

d! Un granjero posee dos pocilgas con dos cerdos en cada una, *cuntos jamones obtendr+

(xpresa el resultado como potencia y calclalo. 2ecuerda "ue los jamones se obtienen de las

patas traseras de los cerdos!.

18.#alcula e intenta memorizar los resultados:

a&== 0002

&=

26

m&=

212

r&=

218

x&=

260

b&== 111

2

h&=

27

n&=

213

s&=

219

#&=

270

c&== 222

2

i&=

28

&=

214

t&=

220&

=280

d&== 333

2

*&=

29

o&=

215

u&=

230&

=290

e&== 444

2

+&=

210

%&=

216

v&=

240&

=2100

,&== 555

2

l&=

211

q&=

217

&=

250&

=2200

28. educe a una sola %otencia # calcula:

a& )32&4( )36: 32& : )35&2 c& )32 42&2: 125

b& )52( 102& : )52&2 d& )82: 4&3: 43


5/8

5. scribe la ex%resin de cada a%artado en ,orma de %otencia cuando se %ueda:a& 2 ( 2 ( 2 ( 2 ( 2 b& 2 2 2 2 2 c& 10 10 10

d& 10 ( 10 ( 10 e& 3 ( 3 ( 3 ( 3 ,& 3 3 3 3

& a ( a ( a h& a a a

6. x%resa estas %otencias en ,orma de %roducto # calcula su valor:

a& 42 b& 35 c& 28

7. "ee las siuientes %otencias # calcula su valor:

a& 32 ,& 103

b& 24 & 25

c& 43 h& 33

d& 62 i& 34

e& 18 *& 53

10. x%resa estos nmeros como %otencias de 10:

a& 1000 b& 100000 c& 10000000

17. ;%era # com%ara los resultados:

a& 32( 22 c& 102: 52

)3 ( 2&2 )10 : 5&2

b& 22( 52 d& 123: 43

)2 ( 5&2 )12 : 4&3

18. alcula

a& 152: 32 e& 23( 53

b& 203: 43


6/8

b& 22( )27: 25& ,& 77: )72( 7 ( 72&

c& >)42&3( 4? : 47 & )52( 53& : )5 ( 52&

d& )33( 3&2: 35 h& )3 ( 37& : )32( 33&

24. @i cuAl de las dos iualdades es la correcta:

a& 32( 3 ( 33' 35 b& 63: 6 ' 62

32( 3 . 33' 36 63: 6 ' 63

25. scribe los ex%onentes que ,altan:a& 32( 3B' 35 c& )34&B' 38

b& 44: 4B' 1 d& 6B: 67' 62

26. CDor cuAnto ha# que multi%licar 35%ara que el %roducto vala 38E

27. Cntre cuAnto ha# que dividir 37%ara que el cociente sea 32E

28. educe a una sola %otencia:

a& a3( a2 b& )m2&3 c& b8: b7

d& a6: a6 e& m ( m3 ,& x ( )x3&2

34. scribe con ci,ras las siuientes %otencias # calcula su valor:

a& @os al cubo.

b& Fres al cuadrado.

c& uatro al cuadrado.

d& @ie a la cuarta.

e& @os a la s!%tima

,& Fres al cubo.

35.scribe # calcula el valor de las %otencias descritas a continuacin:

a& ase 3 # ex%onente 3

b& ase 4 # ex%onente 2

e& ase 2 # ex%onente 4

36. om%leta la siuiente tabla:

D;F-G

H ID;--F J"; H "

35

6 34 16

@os a la quinta

37. alcula el valor de estas %otencias de 10:

a& 102 c& 107

b& 104 d& 1015

38. scribe en ,orma de %otencia de 10:

a& Kn milln. e& Kn billn.

b& Lil millones. d& ien billones.

39. scribe los ex%onentes:

a& 10B' 10000 e& 10B' 1 000 000 000

b& 10B' 1000000 d& 10B' 10000000000

40. scribe los siuientes nmeros con todos los ceros #= des%u!s= indica cmo se leen:


7/8

a& 2 ( 106 e& 12 ( 1012

b& 23 ( 108 d& 3 ( 1014

43. alcula el nmero ex%resado en cada caso:

a& 3( 105 2 ( 104 3 ( 103 6 ( 102 2 ( 10 1

b& 4 ( 106

3 ( 103

6 ( 10 3c& 2 ( 108 5 ( 105 3 ( 103 2 ( 102 6

d& 107 2 (106 103 3

e& 106103102101

,& 7 ( 106 5 ( 104 3 ( 102 8 ( 10 2

44. Gndica= sin calcular el valor de las %otencias= si las siuientes iualdades son correctas o incorrectas:

a& 32( 22' 62

b& 42: 42' 4M

c& )62&2 ' 62

d& )8: 2&3' 43

e& 34( 33' 96,& )4 ( 3&3' 43( 33

45.alcula

a& 32( 3 e& 75: 73

b& 28: 23 ,& )22&3

c& 22( 22 & )13&2

d& 85: 84 h& 54: 54

46 educe a una sola %otencia:

a& x2( x3 b& x2( x5 c& a5: a4

d& b3: b2 e& )a2&3 ,& )n3&3

47. x%resa en ,orma de una sola %otencia # calcula su valor:

a& 2 ( 22( 23

b& )34( 3& : 32

c& )4 ( 42( 4& : 43

d& 56: 52: 5

e& )2 ( 23&2

,& )26: 23& ( 22

& )124( 12& : )12 ( 122&

h& )6 ( 62&2: )6 ( 62( 63&

48. alcula

a& 24( 54 d& 63: 33

b& 43( 253 e& 182: .22

c& 63( 53 ,& 422: 72

49. alcula

a& )6

4

: 2

4

& : 3

4

c& )2

5

( 6

5

& : 4

5

b& )56( 66& : 36 d& )35( 45& : 65

57. scribe siuiendo el e*em%lo:

24' 2.2.2.2 '16 33' 32(23'

54' 62'


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