POPPER, Karl - Lógica de la investigación científica. Teorías

7/27/2019 POPPER, Karl - Lgica de la investigacin cientfica. Teoras

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Karl R. Popper

Teoras

Las ciencias empricas son sistemas de teoras; y la lgica del conocimiento cientfico,por tanto, puede describirse como una teora de teoras.

Las teoras cientficas son enunciados universales; son, como todas lasrepresentaciones, sistemas de signos o smbolos. Por ello, no creo que sirve de grancosa expresar la diferencia entre teoras universales y enunciados singulares diciendoque estos ltimos son concretos mientras que las teoras son meramente frmulassimblicas o esquemas simblicos: pues exactamente lo mismo puede decirse hasta delos enunciados ms concretos.1

Las teoras son redes que lanzamos para apresar aquello que llamamos el mundo:para racionalizarlo, explicarlo y dominarlo. Y tratamos de que la malla sea cada vez msfina.

12. Causalidad, explicacin y deduccin de predicciones

Dar una explicacin causalde un acontecimiento quiere decir deducir un enunciado quelo describe a partir de las siguientes premisas deductivas: una o varias leyes universalesy ciertos enunciados singulares las condiciones iniciales. Por ejemplo, podemos decirque hemos dado una explicacin causal de la rotura de un trozo determinado de hilo sihemos averiguado que ste tena una resistencia a la traccin de 1 libray que se le habaaplicado un peso de 2 libras. Cuando analizamos esta aplicacin causal encontramos enella diversas partes constitutivas. Por un lado, tenemos la hiptesis: Siempre que secargue un hilo con un peso superior al que caracteriza la resistencia a la traccin delmismo, se romper: enunciado cuyo tipo es el de una ley universal de la Naturaleza. Porotra parte, nos encontramos con enunciados singulares (en este caso, dos) que sonaplicables al acontecimiento determinado que nos ocupa: La caracterstica del peso deeste hilo es 1 libra y El peso aplicado a este hilo ha sido de 2 libras.2Henos aqu, pues, con dos clases diferentes de enunciados; pero tanto una como otra

En La Lgica de la Investigacin CientficaPrimera Edicin Rel. Mxico. Mxico 1991. pp. 57-741 Aludo aqu crticamente a una tesis que he descrito posteriormente como instrumentalismo, yque estaba representada en Viena por Mach, Wittgenstein y Schlick (cf. las notas *4 y 7 delapartado 4 y la nota 5 del apartado 27): segn ella, una teora no es otra cosa que unaherramienta o instrumento para predecir. La he analizado y criticado e mis trabajos A Note onBerkeley as a Precursor of Mach, en Brit. Journ. Philos. Science6, 1953, pgs. 26 y sgs.; ThreeViews Concerning Human Knowledge, en Contemporary British Philosophy, III, 1956, ed. por H.

D. Lewis, pgs. 355 y sgs., y ms a fondo en mi Potscript, apartados *11 a *15 y *19 a *26.Brevemente expuesto, mi punto de vista es que nuestro lenguaje habitual est lleno de teoras,que llevamos a cabo toda observacin a la luz de teoras, que el prejuicio inductivista es lo nicoque lleva a muchos a creer que podra existir un lenguaje fenomnico, libre de teoras ydistinguible de un lenguaje terico; y, finalmente, que el terico se interesa por la explicacincomo tal, es decir, por las teoras explicativas contrastables: las aplicaciones y las predicciones leinteresan solamente por razones tericas porque pueden emplearse como medios paracontrastarlas teoras. (Vase tambin el nuevo apndice *X.)2Tendramos un anlisis ms claro de este ejemplo un anlisis en el que se distinguiran dosleyes y dos condiciones iniciales del siguiente modo: Para todo hilo de una estructura dada E(determinada por su material, grosor, etc.) existe un peso caracterstico p tal que el hilo seromper si se cuelga de l un peso superior a p. Para todo hilo de estructura E1 el peso

caracterstico p1 vale 1 libra. Estas son las dos leyes universales. Y las dos condiciones iniciales

son: Este es un hilo de estructura E1, y El peso que se aplica a este hilo vale 2 libras.

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son ingredientes necesarios de una explicacin causal completa. Las dos clases son: 1)enunciados universales, es decir, hiptesis que tienen el carcter de leyes naturales, y 2)enunciados singulares, que se aplican al acontecimiento concreto de que se trate, y quellamar condiciones iniciales. Deducimosel enunciado singular este hilo se romper deenunciados universales conjuntamente con condiciones iniciales; y diremos de aquelenunciado que es una prediccindeterminada o singular3

Las condiciones iniciales describen lo que se suele llamar la causa delacontecimiento en cuestin (as, la causa de que se rompiera el hilo fue que se habaaplicado una carga de 2 librasa un hilo que tena una resistencia a la traccin de 1 libra);y la prediccin describe lo que denominamos corrientemente el efecto. Pero evitarambos trminos. Por regla general, en fsica se restringe el uso de la expresinexplicacin causal al caso especial en que las leyes universales tienen la forma de leyesde accin por contacto o, de uno modo ms preciso, a la accin a una distancia quetiende a cero, que se formula por medio de ecuaciones diferenciales. Mas no asumiremosaqu tal restriccin; y an ms: no har ninguna afirmacin general sobre la aplicabilidaduniversal de este mtodo deductivo de explicacin terica: as, pues, no afirmar ningnprincipio de casualidad (o principio de causacin universal).

El principio de causalidad consiste en la afirmacin de que todo acontecimiento,cualquiera que sea, puede explicarse casualmente, o sea, que puede deducirsecasualmente. Segn el modo en que se interprete la palabra puede de esta asercin, elprincipio ser tautolgico (analtico) o se tratar de una asercin acerca de la realidad(sinttico). Pues si puede quiere decir que siempre es posible lgicamente construir unaexplicacin causal, entonces la afirmacin hecha arriba es tautolgica, ya que para unaprediccin cualquiera podemos siempre encontrar enunciados universales y condicionesiniciales a partir de los cuales sea deductible. (Cuestin muy distinta es la de sisemejantes enunciados universales han sido contrastados y corroborados en otros casos,naturalmente.) Pero si lo que se quiere expresar con puede es que el mundo est regido

por leyes estrictas, esto es, que est construido de tal modo que todo acontecimientodeterminado es un ejemplo de una regularidad universal o ley, no cabe duda de queentonces la asercin a que nos referimos es sinttica; y, en este caso, no es falsable,como se ver ms adelante, en el apartado 78. Por consiguiente, ni adoptar ni rechazarel principio de causalidad: me contentar simplemente con excluirlo de la esfera de laciencia, en concepto de metafsico.

He de proponer, sin embargo, una regla metodolgica que se corresponde tanexactamente con el principio de casualidad, que ste podra considerarse como laversin metafsica de la primera. Se trata de la simple regla de que no abandonaremos labsqueda de leyes universales y de un sistema terico coherente, ni cesaremos ennuestros intentos de explicar causalmente todo tipo de acontecimientos que podamos

describir4 esta regla gua al investigador cientfico en su tarea. No aceptaremos aqu la

3 El trmino prediccin, tal como lo utilizo aqu, abarca tambin enunciados acerca de hechospasados (dicciones retrospectivas) e incluso enunciados dados que queremos explicar(explicanda); cf. mi Poverty of Historicism (1945), pgina 133 de la ed. de 1957 [versin cast.cit., pgs. 162 y sig. (T.)], y el Postscript, apartado*15.4 La idea de considerar el principio de causalidad como expresin de una regla o de una decisinse debe a H. Gomperz, Das Problem der Willensfreiheit(1907). Cf. Schlick, Die Kausalitat in dergegenwartigen Physik, Naturwissenschaften19, 1931, pg. 154.*Me parece que es conveniente indicar de modo ms explcito que la decisin de buscar unaexplicacin causal es la misma por la que el hombre de ciencia terico adopta su finalidad propia

o la finalidad de la ciencia terica. Tal finalidad es la de encontrar teoras explicativas(si esposible, verdaderas); es decir, teoras que describan ciertas propiedades estructurales del mundoque nos permitan deducir, valindonos de condiciones iniciales, los efectos que se trata de


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opinin de que los ltimos descubrimientos de la fsica exigen que se renuncie a tal regla,o de que la fsica ha llegado ahora a determinar que no va a ninguna parte el continuarbuscando leyes, al menos en cierto campo5; nos ocuparemos de esta cuestin en elapartado 786.

13. Universalidades estricta y numrica

Podemos distinguir dos tipos de enunciados sintticos universales: los estrictamenteuniversales y los numricamente universales. Hasta ahora estaba refirindome a losenunciados estrictamente universales siempre que hablaba de enunciados universales:de teoras o de leyes naturales. Los numricamente universales son equivalente, enrealidad, a ciertos enunciados singulares, o a una conyuncin7 de stos: losclasificaremos, por tanto, como enunciados singulares.

Comprense, por ejemplo, los dos enunciados siguientes:a) De todo oscilador armnico es verdad que su energa nunca es inferior a cierta

cantidad (a saber, hv/2), yb) De todo ser humano que viva ahora sobre la tierra, es verdad que su estatura

nunca excede de cierta cantidad (digamos, 8 pies). La lgica formal (incluida la lgicasimblica), que se ocupa nicamente de la teora de la deduccin, trata igualmente a

estos dos enunciados como universales (implicaciones formales o generales)8. A mientender, sin embargo, es necesario subrayar la diferencia existente entre ellos: elenunciado a) pretende ser verdadero para cualesquiera lugar y tiempo; en cambio elenunciado b) se refiere exclusivamente a una clase finita de elementos concretos dentrode una regin espaciotemporal finita e individual (o particular); los enunciados de este

explicar. En el presente apartado se pretenda explicar, si bien slo muy someramente, lo quequeremos decir al hablar de una explicacin causal; en el apndice *X y en mi Potscript, apartado

*15, se encontrarn exposiciones algo ms completas. Ciertos positivistas o instrumentalistashan adoptado mi explicacin de la explicacin, pues han visto en aqulla un intento de explicarsta eliminndola han credo que consista en afirmar que las teoras explicativas no son msquepremisas para la deduccin de predicciones. Por tanto, quiero dejar bien claro que, a miparecer, el inters que tiene la explicacinesto es, el descubrimiento de teoras explicativaspara el cientfico terico es irreducible al inters tecnolgicoprctico de la deduccin depredicciones. El terico se interesa por las predicciones, por otra parte, lo cual es comprensible,pues est interesado en el problema de si sus teoras son verdaderas o no; o, dicho de otromodo, le interesa contrastar sus teoras, tratar de averiguar si no se puede mostrar que seanfalsas. Vase tambin el apndice *X, nota 4 y texto correspondiente.5 Schlick, por ejemplo, sustenta la opinin a que aqu me opongo: op. cit., pgina 155, ...estaimposibilidad [se est refiriendo a la imposibilidad de prediccin exacta mantenida por

Heisenberg] ...quiere decir que es imposible tratar de encontrarsemejante frmula. (Cf. tambinla nota 1 del apartado 78.)6Pero vase ahora los captulos *IV a *IV de mi Postscript7Una conyuncin es la asercin simultnea de varias proposiciones, como se indica (para el casode dos) en el apartado 18.8La lgica clsica (y de modo anlogo la lgica simblica o logstica) distingue entre enunciadosuniversales, particulares y singulares. Enunciado universal es el que se refiere a todos loselementos de una clase determinada; particular es el que lo hace a algunos de los elementos deella, y singular el que hace mencin de un elemento dado, un individuo. Esta clasificacin no estbasada en razones concernientes a la lgica del conocimiento, sino que fue elaborada con vistasa la tcnica de la inferencia. Por ello, no podemos identificar nuestros enunciados universales ni

con los que llevan el mismo nombre en la lgica clsica ni con las implicaciones formales ogenerales de la logstica (cf. la nota 6 del apartado 14). *Consltense ahora tambin el apndice*X y mi Postscript, en especial el apartado *15.


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segundo tipo son tales, que se los puede remplazar por una conyuncin de enunciadossingulares, pues dado un tiempo suficiente pueden enumerarsetodos los elementosde la clase (finita) a que se refieren. Por ello hablamos, en casos como este ltimo, deuniversalidad numrica. Por el contrario, el enunciado a) referente a los osciladores nopuede remplazar por la conyuncin de un nmero finito de enunciados singulares acercade una regin determinada espaciotemporal; o, ms bien, podra remplazarse de tal

modo solamente en el supuesto de que el mundo estuviese limitado en el tiempo y de queen l existiera un nmero finito de osciladores. Ahora bien; no asumimos ningn supuestode esa ndole, y, en particular, no lo hacemos al definir el concepto de fsica, sino queconsideramos todo enunciado del tipo a) como un enunciado total, es decir, como unenunciado universal acerca de un nmero ilimitado de individuos: es claro que al interpre-tarlo de este modo no puede ser reemplazado por una conyuncin de un nmero finito deenunciados singulares.

Utilizo el concepto de enunciado estrictamente universal (o enunciado total) de modoque se opone enteramente a la tesis de que todo enunciado sinttico universal ha de sertraducible, en principio, por una conyuncin de un nmero finito de enunciadossingulares. Quienes se adhieren a esta tesis9 insisten en que no es posible verificar jams

los que yo llamo enunciados estrictamente universales, y, por ello, los rechazan, bienapoyndose en su criterio de sentido que exige la verificabilidad, bien en otraconsideracin anloga.

Se advierte claramente que, partiendo de semejante concepto de las leyes naturalesque borra la diferencia entre enunciados singulares y universales, parece resolverseel problema de la induccin: puesto que, sin duda alguna, podran ser perfectamenteadmisibles las inferencias desde enunciados singulares a enunciados slonumricamente universales. Pero vemos con no menor claridad que esta solucin no loes del problema metodolgico de la induccin; pues la verificacin de una ley naturalpodra nicamente llevarse a cabo de un modo emprico si se examinara cada

acontecimiento singular al que podra aplicarse la ley y se encontrara que cada uno deellos ocurre realmente conforme a ella: lo cual constituye, no cabe duda, una tareaimposible de realizar.

En todo caso, no es posible solventar por medio de un razonamiento la cuestin de silas leyes de la ciencia son universales en sentido estricto o en sentido numrico: es unade aquellas cuestiones que pueden slo resolverse mediante un acuerdo o unaconvencin. Y en vista de la situacin metodolgica acabada de mencionar, tengo por tily fecundo el considerar las leyes naturales como enunciados sintticos y estrictamenteuniversales (enunciados totales); lo cual equivale a considerarlos enunciados noverificables que se pueden poner en la forma: De todo punto del espacio y el tiempo (ode toda regin del espacio y el tiempo), es verdad que.... Por el contrario, llamar

enunciados especficos o singulares a los que se refieren solamente a ciertas regionesfinitas del espacio y el tiempo.

Aplicaremos nicamente a los enunciados sintticos la distincin entre estrictamenteuniversales y slo numricamente universales (que constituyen no ms que un tipo deenunciados singulares. No quiero dejar de mencionar la posibilidad, sin embargo, deaplicar tambin esta distincin a enunciados analticos (por ejemplo, a ciertos enunciados

matemticos)10.

9Cf., por ejemplo, F. Kaufmann, Bemerkungen zum Grundlagenstreit in Logik und Mathematik,

Erkenntnis2, 1931, pg. 274.10 Ejemplos: a) Todo nmero natural tiene un sucesivo. b) Con excepcin de los nmeros 11, 13,17 y 19, todos los nmeros entre 10 y 20 son compuestos.


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14. Conceptos universales y conceptos individuales

La distincin entre enunciados universales y singulares se encuentra en estrechaconexin con la existente entre concepto o nombresuniversales e individuales.

Se suele elucidar esta distincin valindose de ejemplos del estilo siguiente:dictador, planeta, H2 O, son conceptos o nombres universales; Napolen, la

Tierra y el Atlntico son conceptos o nombres singulares o individuales. Segn estosejemplos, los conceptos o nombres individuales estn caracterizados, ya por sernombres propios, ya por haber sido definidos por medio de nombres propios; mientrasque los conceptos o nombres universales pueden definirse sin ayuda de nombrespropios.

Me parece que la distincin entre conceptos o nombres universales e individualestiene una importancia fundamental. Todas las aplicaciones de la ciencia se apoyan eninferencias que partiendo de hiptesis cientficas (que son universales) llegan a casossingulares; o sea, en la deduccin de predicciones singulares. mas en todo enunciadosingular es menester que aparezcan conceptos o nombres individuales.

Los nombres individuales que aparecen en los enunciados singulares de la ciencia seencuentran a menudo bajo la forma de coordenadas espaciotemporales. Estacircunstancia se comprende fcilmente si se tiene en cuenta que la aplicacin de unsistema espaciotemporal de coordinadas comporta siempre una referencia a nombresindividuales: pues hemos de determinar su punto de origen, lo cual cabe hacer solamenteempleando nombres propios (o sus equivalente). El uso de los nombres Greenwich y elao del nacimiento de Cristo aclara lo que quiero decir. Por este mtodo es posiblereducir un nmero tan grande como se quiera de nombres individuales a unos pocossolamente.11

A veces pueden emplearse como nombres individuales expresiones tan vagas ygenerales como esto, aquello, etc., acompaadas tal vez por ademanes ostensivos de

cierto tipo; o sea, podemos utilizar signos que no son nombres propios, pero que, encierta medida, son intercambiables con nombres propios o con coordenadas individuales.Pero tambin es posible aludir a conceptos universales mediante gestos ostensivos, sibien ser solamente de un modo vago: as, podemos sealar una cosa individual (o unacontecimiento) y expresar nuestra intencin de considerarla slo como representante deuna clase a la que habra que dar, en justicia, un nombre universal por medio de unafrase anloga a y otras cosas por el estilo (o y cosas as). No cabe la menor duda deque aprendemos el empleode las palabras universales, esto es, el modo de su aplicacina individuos, gracias a gestos ostensivos o a otros medios semejantes. El fundamento losconceptos individuales no slo pueden ser conceptos de elementos, sino tambin declases; de suerte que, adems de poderse encontrar con respecto a los conceptos uni-

versales en una relacin correspondiente a la que existe entre un elemento y una clase,pueden tambin hallarse con los mismos en una relacin que corresponde con la que hayentre una subclase y su clase. Por ejemplo: mi perro Lux no es solamente un elemento dela clase de los perros vieneses, que es un concepto individual, sino que tambin lo es dela clase (universal) de los mamferos; y los perros vieneses, a su vez, no son nicamenteuna subclase de la clase (individual) de los perros austracos, sino, a la vez, una subclasede la clase (universal) de los mamferos.

Con el empleo de la palabra mamferos como ejemplo de un nombre universal

11Pero las unidades de medida del sistema de coordenadas, que se fijaron inicialmente por mediode nombres individuales (la rotacin de la Tierra, el metro patrn de Pars), pueden ser definidas

en principio valindose de nombres universales: por ejemplo, por medio de la longitud deonda o de la frecuencia de la luz monocromtica emitida por cierta clase de tomos tratada decierto modo.


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pueden, tal vez, originarse confusiones: pues las palabras tales como mamfero, perro,etc., no suelen estar exentas de ambigedad en su utilizacin habitual. En efecto, de-pende de nuestra intencin el que estas palabras hayan de considerarse como nombresde clases individuales o de clases universales: depende de si pretendemos hablar de unaraza de animales que viven en nuestro planeta (que es un concepto individual) o de ciertotipo de cuerpos fsicos dotados de propiedades que pueden describirse en trminos

universales. En el empleo de conceptos tales como pasteurizado, sistema de Linneo olatinismo surgen ambigedades parecidas, dado que es posible eliminar los nombrespropios a los que aluden (o, por el contrario, definirlos por medio de dichos nombres pro-pios).12

Los ejemplos y explicaciones precedentes deben de haber aclarado lo que se quieredecir aqu con conceptos universales y conceptos individuales. Si se me pidierandefiniciones, probablemente me vera reducido a decir, como antes: Un concepto indivi-dual es aqul en cuya definicin son indispensables nombres propios (o signosequivalentes a ellos); si puede eliminarse toda referencia a nombres propios, entonces elconcepto es universal. Pero tal definicin no tendra mucho valor, pues lo nico que hacees reducir la idea de concepto o nombre individual a la de nombre propio (en el sentido de

nombre de una cosa fsica individual).Creo que el modo en que utilizo las expresiones universal e individual se

corresponde muy de cerca con el uso habitual; pero sea as o no, considero, desde luego,que la distincin que he hecho es ineludible si no queremos hacer borrosa la distincincorrespondiente entre enunciados universales y singulares. (Hay una analoga completaentre el problema de los universales y el de la induccin. Toda tentativa de identificar unacosa individual nicamentepor sus propiedades y relaciones universales, que parecenpertenecerla exclusivamente a ella y a ninguna otra cosa, est condenada de antemano afracaso: pues semejante modo de proceder no describira una cosa individual nica, sinola clase universal de todos los individuos a los que pertenecen las propiedades y

relaciones mentadas. Ni siquiera sacaramos nada con emplear un sistema espaciotemporal universal de coordinadas13: pues siempre queda sin resolver la cuestin de siexisten en absoluto cosas individuales que correspondan a una descripcin dada pormedio de nombres universales, y, en caso afirmativo, la cuestin de cuntas.

Del mismo modo ha de fracasar todo intento de definir los nombres universales apartir de nombres individuales. Con frecuencia se ha olvidado este hecho, de modo queest muy extendida la creencia de que por un proceso denominado abstraccin esposible ascender de conceptos individuales a universales. Esta opinin est emparentadaestrechamente con la lgica inductiva, y con su paso de enunciados singulares aenunciados universales; pero, lgicamente, ambos procesos son igualmenteimpracticables14. Es cierto que se pueden obtener clases de individuos de este modo,

pero tales clases seguirn siendo conceptos individuales, es decir, conceptos definidospor medio de nombres propios. (He aqu unos ejemplos de semejantes conceptos declase individuales: los generales de Napolen, los habitantes de Pars). Vemos, pues,

12Pasteurizado puede definirse, ya como tratado de acuerdo con las prescripciones del seorLouis Pasteur (o algo por el estilo), ya como calentado a 80 grados centgrados y conservado aesta temperatura durante diez minutos: la primera definicin hace de pasteurizado un conceptoindividual, y la segunda lo convierte en un concepto universal.13Los principios de individuacin no son el espacio y tiempo en general, sino determinacionesindividuales (especiales, temporales o de otro tipo) basadas en nombres propios.14 Analogamente, el mtodo de abstraccin que se emplea en la lgica simblica es incapaz de

lograr el ascenso desde nombres individuales a nombres universales: si la clase que se definepor medio de la abstraccin est determinada extensionalmente por medio de nombres indivi-duales, entonces es, a su vez, un concepto individual.


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que la diferencia que he sealado entre nombres o conceptos universales e individualesno tienen nada que ver con la existente entre clases y elementos: tanto los nombresuniversales como los individuales pueden aparecer como nombres de ciertas clases, y,asimismo, como nombres de los elementos de otras clases.

Por consiguiente, no es posible eliminar la diferencia entre los conceptos individualesy los universales mediante argumentos como el siguiente de Carnap: ...no est

justificado hacer tal distincin, dice porque ...todo concepto puede considerarse comoindividual o como universal, segn el punto de vista que se adopte. Carnap trata deapoyar lo dicho afirmando ... que (casi) todos los llamados conceptos individuales son

(nombres de) clases, lo mismo que los conceptos universales15. Esta ltima afirmacin esenteramente exacta, como he hecho ver, pero es enteramente ajena a la distincin a quenos referimos.

Otros estudiosos del campo de la lgica simblica (llamada en otro tiempo logstica)han confundido de modo parecido la diferencia entre nombres universales y nombresindividuales con la existencia entre clases y sus elementos16 Sin duda alguna, puedepermitirse el empleo del trmino nombre universal como sinnimo de nombre de una

clase, y el de nombre individual como sinnimo de nombre de un elemento; pero pocopuede decirse en favor de semejante utilizacin: por este camino no se resuelven losproblemas, y, por otra parte, es muy fcil que incluso impida que lleguen a verse. Nosencontramos en una situacin muy parecida a la que hemos encontrado anteriormente,cuando nos ocupbamos de la diferencia que hay entre enunciados universales ysingulares: los instrumentos intelectuales de la lgica simblica son tan poco adecuadospara manejar el problema de los universales como el de la induccin.17

15 Carnap, Der logische Aufbau der Welt, pg. 213. (Completada en 1934 durante la correccinde pruebas.) Al parecer, en la Logical Syntax of Language(1934; edicin ingl., 1937). Carnap noha tenido en cuenta la diferencia entre nombres individuales y universales; ni parece posible ex-presar tal diferencia por medio del lenguaje de coordenadas que l construye. Podra pensarse

tal vez que, puesto que las coordenadas son signos de nfimo nivel (cf. pgs. 12 y sig.), debeninterpretarse como nombres individuales (y que Carnap utiliza un sistema de coordenadasdefinido mediante individuos); pero esta interpretacin no nos vale, porque Carnap dice (pgina87; vase tambin la pg. 12 de la ed. ingl. y la pg. 97, prrafo 4) que en el lenguaje que l usa...todas las expresiones del tipo nfimo son expresiones numricas en el sentido de que denotanlo que quedara incluido bajo el signo no definido primitivo de Peano, nmero (cf. las pgs. 31 y33). Esto aclara que los signos numricos que aparecen como coordenadas no han deconsiderarse como nombres propios o coordinadas e individuales, sino como universales (sonindividuos nicamente en un sentido pickwickiano [es decir, peculiar (T.)]; cf. la nota 3 b) delapartado 13).16La distincin trazada por Russell y Witehead entre individuos (o particulares) y universales notienen nada que ver con la que he introducido aqu entre nombres individuales y universales.Segn la terminologa de Russell, en la oracin Napolen es un general francs, Napolen escomo en mi esquema un individuo , pero general francs es un universal; mientras que, porel contrario, en la oracin El nitrgeno es un no metal, no metal es como en mi esquema un universal, pero el nitrgeno es un individuo. An ms: lo que Russell llama descripcionesno corresponde a mis nombres individuales; ya que, por ejemplo, para m la clase de los puntosgeomtricos situados dentro de mi cuerpo es un concepto individual, pero no puederepresentarse por medio de una descripcin. Cf. Whitehead y Russell, Principia Mathematica(2a. ed., 1925, t. I), introduccin a la 2a. ed., II, 1, pgs. XIX y sig.17 Tampoco puede expresarse en el sistema de Whitehead y Rusell la diferencia entreenunciados universales y singulares. No es exacto decir que las llamadas implicacionesformales o generales tengan que ser enunciados universales, pues cabe poner cualquier

enunciado singular en forma de implicacin general; por ejemplo, es posible expresar elenunciado Napolen naci en Crcega de la forma (x) (x=Nox), o sea, diciendo lo siguiente: esverdad para todos los valores de x, que si x es idntico a Napolen, entonces x naci en


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15. Enunciados universales y existenciales

Naturalmente, no basta la caracterizacin de los enunciados universales como aqullosen que no aparecen nombres individuales. Si se utiliza la palabra cuervo como nombreuniversal, es claro que el enunciado todos los cuervos es un enunciado estrictamenteuniversal. Pero no podramos describir, ciertamente, como enunciados universales

muchos otros enunciados tales como muchos cuervos son negros, algunos cuervosson negros. hay cuervos negros, etc. en los que slo aparecen nombres universales.

A los enunciados en que aparecen exclusivamente nombres universales (y ningnnombre individual) los llamaremos enunciados estrictos o puros. Los ms importantesson los enunciados estrictamente universales, de que he tratado ya. Pero tambin tengoun inters especial por los enunciados de la forma hay cuervos negros, cuyo significadopuede admitirse que es equivalente al de existe, al menos, un cuervo negro: llamaremosa estos enunciados estricta o puramente existenciales(o enunciados de hay).

La negacin de un enunciado estrictamente universal equivale siempre a unenunciado estrictamente existencial, y viceversa. Por ejemplo, no todos los cuervos sonnegros significa lo mismo que existe un cuervo que no es negro o que hay cuervos que

no son negros.Las teoras de la ciencia natural, especialmente lo que llamamos las leyes naturales,

tienen la forma lgica de enunciados estrictamente universales; as pues, es posibleexpresarlos en forma de negaciones de enunciados estrictamente existenciales, o como podemos tambin decir en forma de enunciados de inexistencia(o enunciados deno hay). Por ejemplo, la ley de la conservacin de la energa puede expresarse delmodo siguiente: No hay una mquina de movimiento perpetuo; y la hiptesis de la cargaelctrica elemental del siguiente: No hay ms carga elctrica que la que es mltiplo de lacarga elctrica elemental.

Con esta manera de formularlas vemos que las leyes naturales pueden compararse a

vetos o prohibiciones. No afirman que exista algo, o que se d un caso determinado,sino que lo niegan. Insisten en que no existen ciertas cosas o situaciones, como si lasvedaran o prohibieran: las excluyen. Y precisamente por esto es por lo que son falsables:si aceptamos que es verdadero un enunciado singular que como si dijramos infringela prohibicin, por afirmar la existencia de una cosa (o la aparicin de un acontecimiento)excluida por la ley, entonces la ley queda refutada. (Tendramos un ejemplo con: En tal ycual sitio hay un aparato que es una mquina de movimiento perpetuo.)

Por el contrario, los enunciados estrictamente existenciales no pueden ser falsados.Ningn enunciado singular (es decir, ningn enunciado bsico, ningn enunciado de unacontecimiento observado) puede contradecir al enunciado existencial hay cuervosblancos: slo podra hacerlo un enunciado universal. Apoyndome en el criterio de

demarcacin que he adoptado, he de considerar a los enunciados estrictamenteexistenciales como no empricos o metafsicos. Posiblemente parezca dudoso seme-jante modo de caracterizarlos, y no enteramente de acuerdo con lo que es corriente en laciencia emprica. Podra objetarse a lo dicho afirmando (con entera justicia) que hayteoras, incluso en la fsica, que tienen la forma de enunciados estrictamente existencia-

Crcega.Una implicacin general se escribe as, (x) (oxfx), en donde (x) el operador universalpuede leerse, es verdad para todos los valores de x, y ox y fx son funciones proposicionales(por ejemplo, x naci en Crcega, sin decir quin es x: las funciones proposicionales no son ver-daderas ni falsas). representa si es verdad que ...entonces es verdad que...; la funcin

proposicional ox que precede a puede llamarse el antecedente o funcin proposicionalcondicionante, y fx la funcin proposicional consecuente; finalmente, la implicacin general, (x)(oxfx), afirma que todos los valores de x que satisfacen o satisfacen, asimismo, f.


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les; como ejemplo podra presentarse el enunciado deductible del sistema peridico delos elementos qumicos que afirma la existencia de elementos de ciertos nmerosatmicos. Mas para formular la hiptesis (de que existe un elemento de cierto nmeroatmico) en forma que pueda ser contrastada, se requiere mucho ms que un simpleenunciado puramente existencial: por ejemplo, el elemento nmero 72 (el hafnio) no fuedescubierto apoyndose simplemente en un enunciado puramente existencial aislado; por

el contrario, todas las tentativas de encontrarles fueron vanas hasta que Bohr logrpredecir varias propiedades suyas deducindolas de la teora. Ahora bien la teora deBohr y las conclusiones de ella que eran pertinentes en lo que respecta a este elemento(y que contribuyeron a su descubrimiento) estn muy lejos de ser enunciados puramenteexistenciales aislados 18 son enunciados estrictamente universales. En su aplicacin a losenunciados probabilitarios y al problema de contrastarlos empricamente, podr verse quemi decisin de considerar los enunciados estrictamente existenciales como no empricospor no ser falsables es til, y, asimismo, que est conforme con el uso corriente.

Los enunciados estrictos o puros, ya sean universales o existenciales, no estnlimitados en cuanto a espacio y tiempo, no se refieren a una regin espaciotemporalrestringida. Y por esta razn es por lo que los enunciados estrictamente existenciales no

son falsables: no podemos registrar la totalidad del mundo con objeto de determinar quealgo no existe, nunca ha existido y jams existir. Es justamente la misma razn quehace no verificables los enunciados estrictamente universales: tampoco podemos escu-driar todo el universo con objeto de tener la certeza de que no existe nada prohibido porla ley. No obstante, ambas clases de enunciados los estrictamente existenciales y losestrictamente universales son, en principio, decidibles empricamente; pero cada unoexclusivamente en un sentido:son decidibles unilateralmente. Siempre que se encuentraque algo existe aqu o all puede verificarse un enunciado estrictamente existencial ofalsarse uno estrictamente universal.

Es posible que ahora la simetra que hemos descrito (juntamente con su

consecuencia, la falsabilidad unilateral de los enunciados universales de la cienciaemprica) parezca menos dudosa de lo que haba semejado ser antes (en el apartado 6).Pues vemos que no se trata de asimetraalguna de las relaciones puramente lgicas;porel contrario, las relaciones lgicas presenta simetra: los enunciados universales y exis-tenciales estn construidos de una manera simtrica; es nicamente19 la lnea trazada pornuestro criterio de demarcacin lo que da origen a una asimetra.

16. Los sistemas tericos

Las teoras cientficas estn en perpetuo cambio. Esto no se debe a una mera casualidad,sino que podra haberse esperado, teniendo en cuenta cmo hemos caracterizado la

ciencia emprica.

18 Se ha incluido la palabra aislados [en ingl., single] para evitar malas interpretaciones de estepasaje, aunque me parece que su tendencia est suficientemente clara. Un enunciado existencialaisladono es falsable jams; pero si se lo toma en un contexto,juntamente con otros enunciados,en algunos casos puedeaumentar el contenido emprico de dicho contexto: puede enriquecer lateora a que pertenece y aumentar su grado de falsabilidad o de contrastabilidad; en este caso,ha de decirse del sistema terico que incluye el enunciado existencial en cuestin que escientfico en lugar de metafsico.19 La palabra nicamente no debe tomarse con excesivo rigor. La situacin es sumamentesimple: si la ciencia emprica est caracterizada por considerar los enunciados singulares como

enunciados de contraste, entonces la asimera procede del hecho de que, con respecto a losenunciados singulares, los enunciados universales son nicamente falsables, y los enunciadosexistenciales nicamente verificables. Vase tambin el apartado *22 de miPotscript.


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Quiz sea sta la razn por la que, por regla general, nicamente las ramas de laciencia llegan a adquirir aunque slo temporalmente la forma de un sistema tericodesarrollado y bien trabado desde el punto de vista lgico. A pesar de ello, se suele tenerun panorama bastante claro de los sistemas planteados provisionalmente, y de todas susconsecuencias importantes; lo cual es, sin duda, necesario, pues para contrastar unsistema a fondo se ha de presuponer que en ese momento tiene una forma suficiente-

mente definida y definitiva como para que sea imposible introducir subrepticiamente en lnuevos supuestos. Dicho de otro modo: el sistema de que se trate tienen que estarformulado de un modo tan claro y definido que se reconozca con facilidad que cualquiersupuesto nuevo es una modificacin, y, por ello, una revisindel mismo.

Esta es la razn, segn creo, por la que se tiende a la forma de un sistema riguroso, ala forma de lo que se ha llamado un sistema axiomatizado la que Hilbert, por ejemplo,ha sido capaz de dar a ciertas ramas de la fsica terica. Se pretenden reunir todos lossupuestos que se necesitan pero slo stos y formar con ellos el pice del sistema;tales supuestos se suelen llamar los axiomas (o postulados, o proposicionesprimitivas; tngase en cuenta que el trmino axioma no implica aqu que se losconsidere verdaderos). Los axiomas se eligen de modo tal que todos los dems

enunciados pertenecientes al sistema tericos puedan deducirse de ellos por medio detransformaciones puramente lgicas o matemticas.

Cabe decir que un sistema terico est axiomatizado si se ha formula un conjunto deenunciados los axiomas que satisface los cuatro siguientes requisitos fundamentales.a) El sistema de axiomas est exento de contradiccin (ya sea contradiccin interna deellos o de unos con otros); lo cual equivale a que no es deductible del sistema un

enunciado arbitrario cualquiera.20.b) El sistema es independiente, es decir, no contieneningn axioma a un enunciado si no es posible deducirle del resto del sistema). Estas doscondiciones se refieren al sistema axiomtico como tal; en lo que se refiere a lasrelaciones del mismo con el conjunto de la teora, los axiomas han de ser, c) suficientes

para deducir todos los enunciados pertenecientes a la teora que se trata de axiomatizar,y d) necesariospara el mismo fin: lo cual quiere decir que no deben contener supuestossuperfluos21.

En una teora axiomatizada de esta manera es posible investigar la dependenciamutua de sus distintas partes. Por ejemplo, podemos estudiar si una parte de la teora esdeductible de una parte de los axiomas: estudios (de los que hablaremos tambin en losapartados 63, 64 y 75 a 77) que desempean un papel importante en el problema de lafalsabilidad, pues hacen ver por qu la falsacin de un enunciado deducido lgicamentepuede no afectar, en ocasiones, mas que a una parte del sistema terico completo, queser la nica que habremos de considerar como falsada. Es posible llegar a semejanteconclusin porque aunque, en general, las teoras fsicas no estn enteramente

axiomatizadas las relaciones entre sus diversas partes pueden ser lo suficientementeclaras como para permitirnos decidir cules de sus subsistemas resultan afectados poruna observacin falsadora determinada22

17. Algunas posibilidades de interpretacin de un sistema de axiomas

No discutiremos ahora la opinin del racionalismo clsico segn la cual los axiomas de

20Cf. el apartado 24.21 En lo que se refiere a estas cuatro condiciones, as como al apartado siguiente, vase, por

ejemplo, el estudio algo diferente de Carnap en su Abriss der Logistik(1927), pgs. 70 y sigs.22 En mi Postscripten el apartado *22, especialmente me ocupo con ms detalle de estacuestin.


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ciertos sistemas por ejemplo, los de la geometra euclidiana han de considerarseinmediata o intuitivamente ciertos, o evidentes; mencionar nicamente que no participode tal opinin. Me parece que son admisibles dos interpretaciones diferentes de unsistema cualquiera de axiomas: stos pueden considerarse, I) ya como convenciones, II)ya como hiptesiscientficas.

I) Si se piensa que los axiomas son convenciones, entonces stas determinan el

empleo o sentido de las ideas fundamentales (o trminos primitivos, o conceptos)introducidas por los axiomas: establecen lo que puede y lo que no puede decirse acercade dichas ideas fundamentales. A veces se describen los axiomas diciendo que sondefiniciones implcitas de las ideas que introducen. Tal vez pueda aclararse esta tesispor medio de una analoga entre un sistema axiomtico y un sistema de ecuaciones(compatible y resoluble).

Los valores admisibles de las incgnitas (o variables) que aparecen en un sistemade ecuaciones estn determinados, de uno u otro modo, por ste. Incluso si el sistema deecuaciones no es suficiente para llegar a una solucin nica, no permite que se sustituyacualquier combinacin concebible de valores en el lugar de las incgnitas (variables);sino que tal sistema caracteriza como admisibles ciertas combinaciones de valores (o

sistemas de valores), y como inadmisibles otras: distingue, pues, la clase de los sistemasde valores admisibles de la clase de los inadmisibles. De anloga manera puede hacerseuna distincin entre sistemas de conceptos admisibles e inadmisibles por medio de lo quepodra llamarse una ecuacin de enunciados; sta se obtiene a partir de una funcinproposicional o funcin de enunciados (cf. la nota 6 del apartado 14), que a su vez esun enunciado incompleto, en el que aparecen uno o ms lugares vacos. Demos dosejemplos de tales funciones proposicionales o funciones de enunciados: Un istopo delelemento x tienen el peso atmico 65; x + y = 12. Toda funcin de enunciados setransforma en un enunciadocuando en los lugares vacos, xe y, se sustituyen ciertosvalores; enunciado que puede ser verdadero o falso, segn el valor (o combinacin de

valores) que haya servido para la sustitucin: as, en el primer ejemplo, si en lugar de xse sustituye cualquiera de las palabras cobre o cinc se tendr un enunciadoverdadero, mientras que otras sustituciones dan lugar a enunciados falsos. Se obtiene loque yo llam una ecuacin de enunciados si, con respecto a una funcin de enunciadosdeterminada, decidimos admitir solamente para la sustitucin aquellos valores queconvierten la funcin en un enunciado verdadero; y semejante ecuacin de enunciadosdefine una clase determinada de sistemas (de valores) admisibles: a saber, la clase delos sistemas que la satisfacen. La analoga con una ecuacin matemtica es muy clara. Ysi interpretamos el segundo ejemplo, no como una funcin de enunciados, sino como unaecuacin de enunciados, se convierte en una ecuacin en el sentido ordinario(matemtico).

Puesto que es posible considerar sus ideas fundamentales no definidas o trminosprimitivos como lugares vacos, todo sistema axiomtico puede ser tratado, por lopronto, como un sistema de funciones de enunciados. Pero si decidimos que solamentese puedan sustituir los sistemas o combinaciones de valores que satisfagan aqul,entonces se convierte en un sistema de ecuaciones de enunciados: y, como tal, defineuna clase de sistemas (admisibles) de conceptos. A todo sistema de conceptos que satis-faga a un sistema de axiomas puede denominrsele un modelo de dicho sistema deaxiomas23.

Puede expresarse, asimismo, la interpretacin de un sistema axiomtico como unsistema de (convenciones o de) definiciones implcitas, diciendo que equivale a la

23Vase la nota *2.


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siguiente decisin: los nicos sustituyentes que se admitirn sern modelos24. Pero si selleva a cabo la sustitucin con un modelo, el resultado ser un sistema de enunciadosanalticos (ya que ser verdadero por convencin). Por consiguiente, un sistemaaxiomtico interpretado de este modo no puede considerarse como un sistema dehiptesis empricas o cientficas (en nuestro sentido de estas palabras), ya que no puedeser refutado por falsacin de sus consecuencias, pues tambin stas han de ser

analticas.II) Entonces, podr preguntarse, cmo puede interpretarse un sistema de hiptesis

empricas o cientficas? La tesis corriente es que los trminos primitivos que aparecen endicho sistema no deben considerarse definidos implcitamente, sino que han de tomarsepor constantes extralgicas. Por ejemplo, conceptos tales como lnea recta y punto,que aparecen en todo sistema axiomtico de la geometra, podran interpretarse comorayo de luz e interseccin de rayos de luz, respectivamente. Se piensa que, de estemodo, los enunciados acerca de objetos empricos, o, lo que es lo mismo, en enunciadossintticos.

A primera vista, semejante manera de considerar la cuestin puede parecerenteramente satisfactoria; y, sin embargo, lleva a dificultades que se encuentran en

conexin con el problema de la base emprica. Pues no est claro, en modo alguno, qusera una manera emprica de definir un concepto. Se suele hablar de definicionesostensivas: esto quiere decir que se asigna un sentido emprico determinado a unconcepto hacindole correspondera ciertos objetos pertenecientes al mundo real: se leconsidera entonces como smbolo de tales objetos. Pero debera haber sido obvio que lonico que es posible fijar, refirindolo ostensivamente a objetos reales digamos,sealando cierta cosa y emitiendo a la vez un nombre, o adhiriendo a la cosa un marbetecon un nombre escrito, etc., son nombres o conceptos individuales. Mas los conceptosque han de utilizarse en el sistema axiomtico deberan ser nombres universales, que nopueden definirse por medio de indicaciones empricas, sealamientos, etc.: si pueden

definirse de algn modo explcito ser por medio de otros nombres universales, y si no esas habrn de quedar sin definir. Por tanto, es inevitable que ciertos nombres universalesqueden sin definir, y en ello reside la dificultad: pues tales conceptos indefinidos puedenemplearse siempre en el sentido no emprico mencionado en I), es decir, como si fuesenconceptos definidos implcitamente; pero ello arruinara inevitablemente el carcteremprico del sistema. Creo que esta dificultad puede superarse nicamente gracias a unadecisin metodolgica: en consecuencia, adoptar la regla de que no se emplearnconceptos sin definir como si estuviesen definidos implcitamente. (Nos ocuparemos msadelante, en el apartado 20, de esta cuestin).

Quiz sea conveniente aadir ahora que, por lo regular, es posible establecer unacorrespondencia entre los conceptos primitivos de un sistema axiomtico, tal como el de

la geometra, y los conceptos de otro sistema, por ejemplo, la fsica (o, de otro modo, esposible interpretar aquellos conceptos por medio de stos). Esta posibilidad reviste unaimportancia singular cuando, en el curso de la evolucin de una ciencia, se explicaunsistema de enunciados por medio de un sistema del hiptesis nuevo y ms generalque permite no slo la deduccin de enunciados pertenecientes al primer sistema, sino lade enunciados que pertenecen a otros sistemas. En tales casos, ser posible definir losconceptos fundamentales del nuevo sistema valindose de conceptos que se habanempleado originariamente en algunos de los antiguos sistemas.

24Yo distinguira hoy claramente entre los sistemas de objetos que satisfacen un sistemaaxiomtico y el sistema de nombres de dichos objetos, que puede sustituirse en los axiomas

(convirtindolos en verdaderos); y slo dira del primer sistema que es un modelo. Por tanto,ahora escribira: los nicos sustituyentes que se admitirn sern nombres de objetos queconstituyan un modelo.


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18. Niveles de universalidad. El Modus Tollens

Dentro de un sistema terico podemos distinguir entre enunciados pertenecientes a

niveles diversos de universalidad. Los enunciados del nivel ms alto son los axiomas, yde ellos pueden deducirse otros situados a niveles inferiores. Los enunciados empricosde elevado nivel tienen siempre el carcter de hiptesis con respecto a los enunciados de nivel inferior deductibles de ellos: pueden quedar falsados cuando se falsan estosenunciados menos universales. Pero en cualquier sistema deductivo hipottico estosltimos siguen siendo enunciados estrictamente universales (en el sentido a que aqu nosreferimos), y, por ello, han de tener, asimismo, el carcter de hiptesis: hecho en que nose ha parado mientes en el caso de los enunciados de nivel inferior. Mach, por ejemplo1

llama a la teora de Fourier sobre la conduccin del claro una teora modelo de la fsica,por la curiosa razn de que esta teora no est fundada en una hiptesis, sino en unhecho observable. Sin embargo, el hecho observable a que se refiere Mach resulta ser

el que l describe por el enunciado siguiente: ...la velocidad a que se igualan las dife-rencias de temperatura cuando stas son pequeas es proporcional a las mismas; osea, un enunciado total cuyo carcter hipottico parece bastante conspicuo.

Dir, incluso, que ciertos enunciados singulares son hipotticos, dado que (con ayudade un sistema terico) puedan deducirse de ellos conclusiones tales que la falsacin destas sea capaz de falsar los enunciados singulares en cuestin.

El modo de inferencia falsador a que nos referimos o sea, la manera en que lafalsacin de una conclusin entraa la falsacin del sistema de que se ha deducido esel modus tollensde la lgica clsica. Podemos describirlo como sigue25

Sea puna conclusin de un sistema tde enunciados, que puede estar compuesto por

teoras y condiciones iniciales (no har distincin entre ellas, en beneficio de la sencillez).Podemos simbolizar ahora la relacin de deductibilidad (implicacin analtica) de pa partirde tpor medio de tp. Dada la relacin de deductibilidad, tp, y el supuesto p, pode-mos inferir t(lase no t): esto es, consideramos que tha quedado falsado. Si denotamosla conyuncin (asercin simultnea) de dos enunciados colocando un punto entre lossmbolos que los representan. podemos escribir tambin la inferencia falsadora del modosiguiente: (tp). p) t: o, expresndolo con palabras: Si pes deductible de t. y pesfalsa, entonces tes tambin falso.

Gracias a este modo de inferencia falsamos el sistema completo (la teora con lascondiciones iniciales) que haba sido necesario para la deduccin del enunciado p, esdecir, del enunciado falsado. Por tanto, no puede afirmarse de un enunciado cualquiera

dado del sistema que l en particular ha resultado vulnerado o no vulnerado por lafalsacin: solamente en el caso de que psea independientede una parte del sistema

1 Mach, Principien der Wrmelehre(1896), pg. 115.25En relacin con este pasaje y con otros dos posteriores (cf. las notas *1 del apartado 35 y *1 delapartado 36) en que empleo el smbolo , he de decir que cuando escrib este libro tena unaidea confusa acerca de la diferencia entre un enunciado condicional (enunciado de si ...entonces,que se llama a veces de un modo algo propenso a errores implicacin material) y unenunciado sobre deductibilidad (o sea, uno que afirma que un enunciado condicional esverdadero lgicamente, o analtico, o que su antecedente entraa su consecuente): diferenciaque Alfred Tarski me hizo comprender pocos meses despus de la publicacin del libro. Este

problema no tienen gran importancia en nuestro contexto, pero, en todo caso, debe sealarse laconfusin mencionada. (Se discuten estas cuestiones con mayor amplitud, por ejemplo, en mi ar-tculo de Mind56, 1947, pgs. 193 y sigs.).


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podemos decir que esta parte no ha quedado arrastrada por la falsacin 26. En relacin conesta circunstancia nos encontramos con la siguiente posibilidad en ciertos casos quizteniendo en cuenta los niveles de universalidad podemos atribuir la falsacin a unahiptesis determinada, por ejemplo, a una recin introducida. Esta situacin puedepresentarse cuando se explica una teora perfectamente corroborada (y que contina es-tndolo con la nueva explicacin que mencionamos) deducindola de una nueva

hiptesis por medio de alguna de sus consecuencias an no sometidas a contraste: siqueda falsada cualquiera de estas ltimas, podemos muy bien atribuir la falsacin exclusi-vamente a la hiptesis que se acaba de introducir; buscaremos, en su lugar, otrohiptesis de alto nivel, pero no nos sentimos obligados a considerar que el sistemaantiguo, que tena menor generalidad, haya resultado falsado. (Cf., asimismo, lasobservaciones sobre la casiinduccin en el apartado 85.)

26 As pues, no podemos saber, a primera vista, entre los diversos enunciados del subsistemarestante t(del cual no es independiente p), a cul hemos de reprochar la falsedad de p: culesde ellos tenemos que alterar y cules habramos de retener. (No me refiero ahora a enunciadosintercambiables.) Con frecuencia, lo nico que hace adivinar al investigador qu enunciados de tdebe considerar innocuos y cules necesitados de modificacin es su instinto cientfico (influido,desde luego, por los resultados de llevar a cabo contrastaciones una y otra vez). Con todo,merece la pena recordar que, a menudo, lo que puede originar un avance decisivo es la

modificacin de lo que nos sentimos inclinados a considerar como innocuo (debido a su completoacuerdo con nuestros hbitos intelectuales); tenemos un ejemplo notable de lo que digo en lamodificacin einsteiniana del concepto de simultaneidad.

POPPER, Karl - Lógica de la investigación científica. Teorías

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