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New Jersey Center for Teaching and Learning

Iniciativa de Matemática Progresiva

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5º Grado

Geometría

www.njctl.org

2011-11-02

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Geometría: Temas de la Unidad

· Plano de Coordenadas

· Primer Cuadrante

· Polígonos

Click sobr el tema para ir a esta sección

· Clasificando Triángulos y Cuadriláteros

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Polígonos

Click para volver a latabla de contenidos

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Ejemplos de polígonos y figuras que no son polígonos

Estos son polígonos Estos no son polígonos

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¿Por qué estas figuras no son polígonos

Esta no es un polígono.Esta abierta, no cerrado.

Esta no es un polígono.Los lados están cruzados .

Esta no es un polígonoNo todos los lados son rectos

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Un polígono es una figura simple, plana cerrada compuesto de 3 o más segmentos

Simple - segmentos que se intersectan

Cerrada - Cuando traces la figura, esta termina en el punto de partida

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1 ¿Es esta figura un polígono?

Sí TireNo

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2 ¿Es esta figura un polígono?

Tire

Si

No

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3 ¿Es esta figura un polígono?

Sí

TireNo

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4 ¿Es esta figura un polígono?

Sí

Tire

No

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5 ¿Es esta figura un polígono?

Sí

Tire

No

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Los Polígonos se nombran por su número de lados

Nombre Número de Lados

Triángulo 3

Cuadrilátero 4

Pentágono 5

Hexágono 6

Heptágono 7

Octógono 8

Eneágono 9

Decágono 10

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6 ¿Cuántos lados tiene un heptágono?

Tire

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7 ¿Cuántos lados tiene un eneágono?

Tire

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8 Nombra la figura.

A Cuadrilátero

B Hexágono

C Decágono

D Octógono

Tire

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9 Nombra la figura.

A Decágono

B Hexágono

C Eneágono

D Octógono

Tire

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Si los lados y los ángulos de la figura son congruentes, se llama polígono regular.

Polígonos Regulares vs. Irregulares

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Si los lados y los ángulos de la figura NO son congruentes, se llama polígono irregular

Polígonos Regulares vs. Irregulares

Slide 21 / 97 Slide 22 / 97

10 ¿Qué clase de polígono es este?

A regular

B irregular

C no es un polígono

Tire

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11 ¿Qué clase de polígono es este?

A regular

B irregular

C no es un polígono

Tire

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12 ¿Qué clase de polígono es este?

A regular

B irregular

C no es un polígono

Tire

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13 ¿Qué clase de polígono es este?

A regular

B irregular

C no es un polígono

Tire

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14 ¿Qué clase de polígono es este?

A regular

B irregular

C no es un polígono

Tire

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15 ¿Qué clase de polígono es este?

A regular

B irregular

C no es un polígono

Tire

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Clasificando Triángulos y Cuadriláteros

Click para volver a latabla de contenidos

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Clasificando Triángulos- Los Triángulos pueden clasificarsepor sus ángulos o sus lados

Por sus Lados

Triángulo Equilátero Todos sus lados son

congruentes.

Triángulo Isósceles Al menos dos lados son

congruentes.

Triángulo Escaleno No tiene lados congruentes.

Haz coincidir el dibujo con la definición

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16 Clasifica el triángulo por sus lados

A equilátero

B escaleno

C isósceles

Tire

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17 Clasifica el triángulo por sus lados

A equilátero

B escaleno

C isósceles

Tire

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Por sus Ángulos

Triángulo AcutánguloLos tres ángulos son

menores que 90 grados.

Triángulo Rectángulo Un ángulo es de 90 grados.

Triángulo Obtusángulo Un ángulo es mayor de 90

grados.

Haz coincidir el dibujo con la definición

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18 Clasifica el triángulo por sus ángulos

A acutángulo

B obtusángulo

C rectángulo

Tire

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19 Clasifica el triángulo por sus ángulos

A acutángulo

B obtusángulo

C rectángulo

Tire

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20 Clasifica el triángulo por sus ángulos

A acutángulo

B obtusángulo

C rectángulo

Tire

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Haz click para ir al sitio web, luego elije clasificar Triángulo.

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21 Clasifica el triángulo.

A equilátero

B isóscelesC escalenoD acutánguloE rectánguloF obtusángulo

Tire

Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)

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22 Clasifica el triángulo.

A equilátero

B isóscelesC escalenoD acutánguloE rectánguloF obtusángulo

Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)

Tire

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23 Si cada uno de los ángulos en un triángulo mide 60 , ¿cuál es el triángulo?

A equilátero

B isóscelesC escalenoD acutánguloE rectánguloF obtusángulo

Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)

Tire

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24 Clasifica el triángulo.

A equilátero

B isóscelesC escalenoD acutánguloE rectánguloF obtusángulo

Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)

Tire

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25 Clasifica el triángulo de la señal de ceda el paso.

A equilátero

B isóscelesC escalenoD acutánguloE rectánguloF obtusángulo

Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)

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26 Clasifica el triángulo que forma este puente.

A equilátero

B isóscelesC escalenoD acutánguloE rectánguloF obtusángulo

Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)

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Clasificando CuadriláterosPuedes usar las propiedades de los cuadriláteros

para identificarlos y clasificarlos.

Trapezoides - Exactamente un par de lados paralelos

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Clasificando CuadriláterosPuedes usar las propiedades de los cuadriláteros

para identificarlos y clasificarlos.

Paralelogramo - Los lados opuestos son congruentes y paralelos.

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Clasificando CuadriláterosPuedes usar las propiedades de los cuadriláteros

para identificarlos y clasificarlos.

Rectángulo - Es un paralelogramo especial con cuatro ángulos rectos

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Clasificando CuadriláterosPuedes usar las propiedades de los cuadriláteros

para identificarlos y clasificarlos.

Rombo - Paralelogramo con cuatro lados congruentes

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Clasificando CuadriláterosPuedes usar las propiedades de los cuadriláteros

para identificarlos y clasificarlos.

Cuadrado - Rombo con cuatro ángulos rectos o un Rectángulo con cuatro lados congruentes.

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Cuadrado

RectánguloRombo

Paralelogramo

Trapezoide

Cuadrilatero

Slide 49 / 97

Polígono

Cuadriláteros

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Polígono

Cuadriláteros

Trapezoide

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Polígono

Cuadrilátero

Trapezoide

Paralelogramo

Slide 52 / 97

Polígono

Cuadrilátero

Trapezoide

Paralelogramo

Rectángulo

Slide 53 / 97

Polígono

Cuadriláteros

Trapezoide

Paralelogramo

Rectángulo Rombo

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Polígono

Cuadrilátero

Trapezoide

Paralelogramo

CuadradoRectángulo Rombo

Slide 55 / 97

Haz click para ir al sitio web, luego elije clasificar polígonos

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27 ¿Cuál de las siguientes figuras es un trapezoide?

A B

C D

Tire

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28 ¿Cuál(es) de esta(s) declaracion(es) NO describen la figura?

A trapezoide

B paralelogramo

C rectángulo

D rombo

E cuadrado

Tire

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29 ¿Cuál(es) de esta(s) declaracion(es) NO describen la figura?

A trapezoide

B paralelogramo

C rectángulo

D rombo

E cuadrado

Tire

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30 ¿Cuál(es) de esta(s) declaracion(es) NO describen la figura?

A trapezoide

B paralelogramo

C rectángulo

D rombo

E cuadrado

Tire

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31 ¿Cuál(es) de la(s) siguiente(s) declaracion(es) es verdadera?

A Un cuadrado no es un rectángulo.

B Un rectángulo es un cuadrado.

C Un cuadrado no es un paralelogramo.

D Un cuadrado es un rectángulo.

Tire

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32 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan

A Cuadrilátero

B Trapezoide

C Paralelogramo

D Rectángulo

E Rombo

F Cuadrado

G Ninguna de las de arriba

Tire

Slide 62 / 97

33 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan

A Cuadrilátero

B Trapezoide

C Paralelogramo

D Rectángulo

E Rombo

F Cuadrado

G Ninguna de las de arriba

Tire

Slide 63 / 97

34 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan

A Cuadrilátero

B Trapezoide

C Paralelogramo

D Rectángulo

E Rombo

F Cuadrado

G Ninguna de las de arriba

Tire

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35 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan

A Cuadrilátero

B Trapezoide

C Paralelogramo

D Rectángulo

E Rombo

F Cuadrado

G Ninguna de las de arriba

Tire

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36 Describe la forma de la tapa del escritorio. Elije todas las respuestas que correspondan

A Cuadrilátero

B Trapezoide

C Paralelogramo

D Rectángulo

E Rombo

F Cuadrado

G Ninguno de los de arriba

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37 Describe la forma del frente del reloj. Elije todas las respuestas que correspondan

A Cuadrilátero

B Trapezoide

C Paralelogramo

D Rectángulo

E Rombo

F Cuadrado

G Ninguno de los de arriba

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38 Describe la forma de la boca del tiburón. Elije todas las respuestas que correspondan

A Cuadrilátero

B Trapezoide

C Paralelogramo

D Rectángulo

E Rombo

F Cuadrado

G Ninguno de las de arriba

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39 Describe la forma de este marcador. Elije todas las respuestas que correspondan

A Cuadrilatero

B Trapezoide

C Paralelogramo

D Rectángulo

E Rombo

F Cuadrado

G Ninguno de los de arriba

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40 ¿Cuál de las siguientes figuras nunca tendrían lados perpendiculares?

A rectángulo

B triángulo

C círculo

D cuadrado

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41 ¿Cuál de las siguientes figuras nunca tendrían lados opuestos paralelos?

A trapezoide

B triángulo

C rectángulo

D rombo

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Plano de Coordenadas

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El plano de coordenadas está formada por dos rectas numéricas que se intersectan llamadas ejes.La recta horizontal es el eje -x. La recta vertical es el eje -y.

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El punto en el cual los ejes x e y se intersectan se llama el origen. Las coordenadas del origen son (0, 0).

Origen(0, 0)

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Los puntos pueden ser graficados en el plano mediante coordenadas de cada uno de los ejes.

Este conjunto se llama "pares ordenados". La coordenade de la x aparece siempre primero en este par. La coordenada de la y aparece en segundo lugar. (x ,y )

x

y

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Para graficar un par ordenado, tal como (4,3):· comienza en el origen (0,0)· mueve a la derecha en el eje x si el primer número es positivo· luego mueve hacia arriba el segundo número es positivo · grafica el punto

(4 ,3 )

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(x ,y )

x

y

Este punto es (3,2)Para graficar el punto, recorre 3, luego sube 2

Slide 77 / 97

(x ,y )

x

y

Este punto es (1,4)Para graficar el punto, recorre 1, luego sube 4

Slide 78 / 97

(x ,y )

x

y

Este punto es (5,0)Para graficar el punto, recorre 5, luego sube 0

Slide 79 / 97

x

y42 ¿Qué punto está en el origen?

A B

CD

Slide 80 / 97

x

y43 ¿Qué punto es el (1,3)?

A B

CD

Slide 81 / 97

x

y44 ¿Qué punto es el (3,3)?

A B

CD

Slide 82 / 97

x

y45 ¿Qué punto es el (0,5)?

A B

CD

Slide 83 / 97

46 ¿Que par ordenado es el origen?

A (4,0)B (0,0)C (0,4)D (4,4)

Slide 84 / 97

47 ¿Qué número en el par ordenado(7,3) es la coordenada de x?

A 7

B 3

C 0

D x

Slide 85 / 97

48 ¿Qué número en el par ordenado(5,9) es la coordenada de y?

A 0

B 5C 9

D y

Slide 86 / 97

49 ¿Qué número en el par ordenado(7,12) es la coordenada de y?

A 7

B 12C 0

D y

Slide 87 / 97

50 ¿Qué número en el par ordenado(7,12) es la coordenada de x?

A 7

B 12C 0

D x

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Primer Cuadrante

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Cuando las coordenadas de x e y son ambas positivas, los puntos se grafican en el primer cuadrante.

Primer cuadrante

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Juega con Billy Bug y su búsqueda del juego del gusano

Click para ir al sitio web.

http://resources.oswego.org/games/BillyBug/bugcoord.html

Tire

para

inst

rucc

ione

s de

l mae

stro

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A veces se nos pide crear una forma en el primer cuadrante, encontrando el punto que falta....

Prueba estos ejemplos.

Slide 92 / 97

51 ¿Qué punto creará un cuadrado?

A (3,2)

B (5,1)

C (2,1)

D (1,2)

Slide 93 / 97

52 ¿Qué punto creará un triángulo rectángulo?

A (1,4)

B (4,1)

C (3,4)

D (2,1)

Slide 94 / 97

53 ¿Qué punto creará un paralelogramo?

A (4, 8)B (8, 4)

C (9, 5)

D (7, 4)

Slide 95 / 9754 ¿Qué punto creará un trapezoide?

A (1, 3)B (1, 1)C (3, 3)D (3, 1)

Slide 96 / 97

55 Emilia dibujó una figura en un plano de coordenadas. La figura tiene un par de lados opuestos que son paralelos, pero no iguales. ¿Cuál de las siguientes figuras podría haber dibujado?

A

B

C

D

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Actividad Coordinada con Redes de Geoplanos

· Trabaja con un compañero.· Uno de los compañeros crea un polígono en el geoplano y escribe debajo los vértices.· El otro compañero grafica los puntos, y los conecta con segmentos.· Compare los polígonos, luego cambie los roles.

Este ejemplo, los vértices son:(1,3)(4,1)(4,3)

Haz clic aquí para practicar el uso de los Manipuladores en el sitio web deLa Biblioteca Nacional Virtual