Polarizacion Electrica y Luz

8/18/2019 Polarizacion Electrica y Luz

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Polarizacion

http://161.116.85.21/crista/OPTICA/INDICE.HTM

ÓPTICA CRISTALINA Mario Vendrell4. INTERACCCIÓN LUZ-MATERIACan!o n haz !# lz inci!# so$r# n %#!io p#!# s#r trans%iti!o &r#'racta!o()r#'l#*a!o) !i'n!i!o &so$r# na sp#r'ici# r+osa o por p#,#-as partclas()a$sor$i!o o p#!# proocar la #%isi0n !# lz &nor%al%#nt# #n na 'r#c#ncia!istinta(. El color #l $rillo son al+nas !# las s#nsacion#s ,# r#sltan !##stos '#n0%#nos #n #l ran+o !# 'r#c#ncias !#l #sp#ctro isi$l#) p#ro #ist#instr%#ntaci0n para #st!iarlos #n n a%plio %ar+#n !#l #sp#ctro#l#ctro%a+n3tico.

D# #stos '#n0%#nos) la r#'racci0n) la r#'l#i0n la !i'si0n p#!#n #plicars#%#!iant# #l %o!#lo on!latorio !# la lz s +#o%#tra s# ha #st!ia!o #n ncaptlo ant#rior. Por s part#) la #%isi0n la a$sorci0n i%plican trans'#r#ncia!# #n#r+a #ntr# la ra!iaci0n #l#ctro%a+n3tica #l %#!io a'#cta!o) pr#cisan !# na #plicaci0n al+o %4s co%pl#*a.

4.1. Refracción refle!iónCan!o n haz l%inoso ll#+a a la sp#r'ici# ,# s#para !os %#!ios !istintos)

part# !#l %is%o #s r#'l#*a!o hacia #l %#!io !# proc#!#ncia) part# r#'racta!ohacia #l otro %#!io. i la sp#r'ici# ,# s#para a%$os

%#!ios #s co%pl#ta%#nt# plana sinr+osi!a!#s) los '#n0%#nos ti#n#n l+ar si+i#n!o la +#o%#tra pr#ista #n las l##s !# D#scart#s. ila sp#r'ici# #ntr# los !os %#!ios #s r+osa) los '#n0%#nos ,# ti#n#n l+ar son #acta%#nt# los %is%os) an,# a #scala %acrosc0picano si+#n la +#o%#tra pr#ista !#$i!o a las r#'l#ion#s r#'raccion#s ,# ti#n#n l+ar #n las r+osi!a!#s) co%o s# ilstra #n la i+ra 1.A la #scala %acrosc0pica !# o$s#raci0n la lz s# !isp#rsa si+i#n!o !i#rsos ca%inos !# 'or%a al#atoria) lo ,# s# conoc# co%or#'l#i0n tras%isi0n !i'sas.

4.". #if$%ión &or &e'$e(a% &ar)*c$la%El '#n0%#no !# la !i'si0n & scattering ) #n in+l3s( ocrr# can!o n 'r#nt# !# on!as alcanzana partcla !# ta%a-o i+al o in'#rior a la lon+it! !# on!a !# la ra!iaci0n inci!#nt#. Paraco%pr#n!#r #l '#n0%#no i%a+n#s# n 'r#nt# !# on!as planas !# lon+it! !# on!a i+al a las#paraci0n #ntr# las ln#as ,# %arcan los sc#sios 'r#nt#s !# on!as !# la i+ra 2.

Est# 'r#nt# alcanza la partcla 1) ,# s# ha !i$*a!o !# +#o%#tria plana para na %#*or co%pr#nsi0n !#l proc#so) ca !i%#nsi0n #s n#ta%#nt# sp#rior a la lon+it! !# on!ainci!#nt#. Aplican!o la constrcci0n !# H+#ns para la r#'l#i0n so$r# la sp#r'ici# !# la

partcla) s# +#n#ra na on!a plana si+i#n!o las l##s cl4sicas !# la r#'l#i0n) an,# ss $or!#s son poco !#'ini!os !#$i!o a los proc#sos !# !i'racci0n ,# ti#n#n l+ar #n los#tr#%os !# la partcla: #n la 'i+ra s# ha r#pr#s#nta!o co%o on!as cra!as asocia!as a los#tr#%os !# la on!a plana r#'l#*a!a. En #st# caso s# ha pro!ci!o na r#'l#i0n so$r# lasp#r'ici# !# la partcla.

Can!o #l 'r#nt# !# on!a alcanza la partcla 2) a casa !# s p#,#-o ta%a-o) la on!a r#'l#*a!a no ll#+a a t#n#r na sp#r'ici# plana) s# propa+a casi co%o na on!a #s'3rica. Est# '#n0%#no) ,# s# conoc# co%o !i'si0n !# la lz) '3 #st!ia!o para #l #sp#ctro isi$l# por lor! 7al#i+ht ) ,i#n !#%ostr0 ,# la int#nsi!a! !i'n!i!a #s in#rsa%#nt# proporcionala la carta pot#ncia !# la lon+it! !# on!a !# la lz in!ic#nt#:

I I ks = ⋅ 9 λ

Don!# Is #s la int#nsi!a! !i'n!i!a) I la inci!#nt#) na constant#) l la lon+it! !#on!a !# la ra!iaci0n inci!#nt#. ;a !istri$ci0n #sp#ctral !# #sta int#nsi!a! #n #l isi$l# s#ha r#pr#s#nta!o #n la i+ra


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=sta #s la casa !#l color azl !#l ci#lo !rant# #l !a: la !i'si0n !# la lz por las %ol3clas !# los co%pon#nt#s !# la at%0s'#ra) ta%$i3n #n part#) por las partclas #n ssp#nsi0n) !# ac#r!o con la '0r%la !# 7ali#+ht) la !i'si0n #s %4s int#nsa #n #l azl ,# #n lazona !# lon+it!#s !# on!a lar+as&ro*o() por lo tanto) o$s#ran!o #l ci#lo con #l sol a la #spal!a s# # azl. Por #st# %is%o %otio) la as#ncia !# at%0s'#ra #s la casa !#,# #n las 'oto+ra'as o$t#ni!as #n la ;na) #l ci#lo apar#zca !# color n#+ro.

I+al%#nt# #s posi$l# #plicar #l color ro*o !# la zona !# ci#lo c#rcana al sol !rant# #l a%an#c#r la p#sta !#l sol: la ra!iaci0 isi$l#!#l sol #s !i'n!i!a %aoritaria%#nt# #n #l azl) por tanto la trans%isi0n !# la r#+i0n #sp#ctral !# lon+it!#s !# on!a lar+as &ro*o( #s%aor) #l ci#lo s# # ro*o alr#!#!or !#l sol.

4.+. A,%orción;a a$sorci0n !# las on!as #l#ctro%a+n3ticas r#,i#r# consi!#rar ,# los #l#ctron#s ocpanor$ital#s con ni#l#s !iscr#tos !# #n#r+a) s#para!os #ntr# #llos por canti!a!#s !iscr#tas !##n#r+a. El principio !# #clsi0n !# Pali li%ita #l n>%#ro !# #l#ctron#s ,# p#!# ocpar ca!aor$ital) por tanto) #ist#n or$ital#s parcial%#nt# ocpa!os) as co%o ni#l#s !# #n#r+a

p#r%iti!os sin nin+>n #l#ctr0n por,# #st4n por #nci%a !# los ni#l#s ocpa!os por #l 4to%o #nr#poso. ;os #l#ctron#s s0lo p#!#n ocpar los ni#l#s !# #n#r+a p#r%iti!os) los ni#l#sint#r%#!ios r#pr#s#ntan zonas prohi$i!as.

Can!o n %#!io #s alcanza!o por na on!a #l#ctro%a+n3tica 'or%a!a por ra!iacion#s !#!i#rsas #n#r+as) al+na !# #llas p#!# coinci!ir con la !# no !# los saltos #n#r+3ticos posi$l#s#ntr# n ni#l co%pl#ta%#nt# ocpa!o por #l#ctron#s no aco o parcial%#nt# ocpa!o)

#ntonc#s n #l#ctr0n #s #cita!o al ni#l

#n#r+3tico sp#rior la #n#r+a !# la'r#c#ncia corr#spon!i#nt#) a$sor$i!a. ;asra!iacion#s !# #n#r+as sp#rior#s oin'#rior#s a los saltos #n#r+3ticos

p#r%iti!os no son a$sor$i!as ) por tanto)atrai#san #l %#!io.

;a pr#s#ncia #n n %#!io !# 4to%os con #l#ctron#s pot#ncial%#nt# #cita$l#s) o!#'#ctos cristalinos ,# act>#n co%o tra%pas #n#r+3ticas) proocan ,# 3st# s#co%port# co%o n 'iltro ,# a$sor$# s#l#ctia%#nt# al+nas !# las ra!iacion#s. i#sta a$sorci0n ocrr# #n ran+o isi$l# !#l #sp#ctro) #l %#!io apar#c# color#a!o.

Eist#n) a!#%4s) otras casas ,# !an l+ar a la a$sorci0n s#l#ctia !# ci#rtas'r#c#ncias !#l #sp#ctro #l#ctro%a+n3tico) co%o i$racion#s !# la #strctra)i$racion#s %ol#clar#s) !#'#ctos cristalinos l#ctron#s atrapa!os #n acancias()

trans'#r#ncia !# car+a #ntr# cation#s) #tc.

En al+nos #l#%#ntos co%p#stos la sp#rposici0n !# ni#l#s #n#r+3ticosasocia!os a la $an!a !# al#ncia) pro!c# na $an!a !# #n#r+as pr4ctica%#nt#contina. =sto ocrr# tpica%#nt# #n los #nlac#s #ntr# %#tal#s) as co%o #n al+nossl'ros 0i!os. En #stos casos) +ran part# !# las #n#r+as !# las 'r#c#ncias !#l

#sp#ctro isi$l# p#!#n s#r casi co%pl#ta%#nt# a$sor$i!as por los #l#ctron#s !##sta $an!a contina !# #n#r+as) ,# s# conoc# co%o banda de conducción.

Estos c#rpos son '#rt#%#nt# a$sor$#nt#s !# %o!o pr4ctico) son opacos. ;a#plicaci0n !#l co%porta%i#nto 0ptico !# los %at#rial#s a$sor$#nt#s r#,i#r# nat#ora 0ptica al+o %4s co%pl#*a) #n la cal los %at#rial#s transpar#nt#s p#!#n s#r consi!#ra!os co%o n caso particlar !# a$sorci0n !#spr#cia$l#) co%o s# #r4%4s a!#lant#.

4.4. Ei%ión;a #%isi0n !# lz por part# !# n %#!io p#!# ocrrir si ci#rta #n#r+a #sa$sor$i!a por los #l#ctron#s !# los 4to%os !#l %#!io consi!#ra!o) !# %o!o ,#al+nos !# 3stos son pro%oi!os a ni#l#s sp#rior#s !#*an n h#co #n s

posici0n ori+inal. En #stas con!icion#s la con'i+raci0n !#l 4to%o #s in#sta$l# #l#ctron#s !# ni#l#s #n#r+3ticos sp#rior#s pasan a ocpar #l h#co) li$#ran!o

part# !# s #n#r+a #n 'or%a !# ra!iaci0n #l#ctro%a+n3tica !# la #n#r+acorr#spon!i#nt# al salto #'#cta!o.

El '#n0%#no r#ci$# !i#rsos no%$r#s s#+>n la '#nt# !# #citaci0n la'r#c#ncia #%iti!a. i s# #cita con ra!iaci0n #l#ctro%a+n3tica !# #n#r+a #l#a!a


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&ltraiol#ta o raos ?) por #*#%plo( s# #%it# #n #l ran+o !#l isi$l#) s# !#no%ina 'otol%inisc#ncia &'lor#sc#ncia si la #%isi0n c#sa #n#l %o%#nto ,# c#sa la #citaci0n) o 'os'or#sc#ncia si p#rsist# tras c#sar la #citaci0n() cato!o l%inisc#ncia si la #citaci0n s# pro!c#%#!iant# n haz ac#l#ra!o !# #l#ctron#s) t#r%o l%inisc#ncia si s# pro!c# por calor) #tc.

i+ra 5 saltos #n#r+3ticos p#r%iti!os.

4.. Velocidad de la l$/ en $n edioCan!o la lz atrai#sa n %#!io transpar#nt#) s# !#splaza a na #loci!a! in'#rior a la !#l aco) la r#laci0n #ntr# a%$as #loci!a!#s #sna constant# !#l %#!ioI #l n!ic# !# r#'racci0nn @ C/

Para #plicar #sta !is%inci0n !# la #loci!a! consi!#r#%os los 4to%os !#l %#!io atra#sa!o co%o n n>cl#o ro!#a!o por na!istri$ci0n #s'3rica !# #l#ctron#s. i s# aplica n ca%po #l3ctrico) los #l#ctron#s !#!#splazan) #s !#cir) s# polarizan. i #l ca%po #l3ctrico aplica!o #s aria$l# #st4 asocia!o ana ra!iaci0n #l#ctro%a+n3tica) prooca la oscilaci0n !# los #l#ctron#s con s %is%a'r#c#ncia &i+ra 6(. El n>cl#o) a p#sar !# #star #l3ctrica%#nt# car+a!o) no participa !# #staoscilaci0n !#$i!o a s #l#a!a %asa) ,# ll#+a a alcanzar #l BB.BBB !# la %asa total !#l4to%o.

;os #l#ctron#s) al i$rar) s# coni#rt#n #n n !ipolo +#n#ra!or !# on!as #l#ctro%a+n3ticas !#la %is%a 'r#c#ncia ,# la ra!iaci0n pri%aria) ca #%isi0n #st4li+#ra%#nt# !#s'asa!ar#sp#cto !# la pri%aria a casa !# la in#rcia !#$i!a a la %asa !#l #l#ctr0n. Ca!a #l#ctr0n #%it#on!as !# % $a*a a%plit! int#nsi!a!( #n to!as !ir#ccion#s) p#ro s0lo p#!#n int#r'#rir las

,# s# propa+an #n s %is%a !ir#cci0n

;a on!a pro!ci!a por los oscila!or#s !#l 4to%o #st4 li+#ra%#nt# !#s'asa!a !#$i!o a lain#rcia !# la %asa !#l #l#ctr0n) por lo ,# la on!a r#sltant# !# la co%posici0n !# a%$asta%$i3n ti#n# ci#rto !#s'as# r#sp#cto !# la pri%aria &i+ra (. ;a ra!iaci0n alcanza #lsi+i#nt# 4to%o con #s# !#s'as# #l proc#so s# r#pit#) co%o #sto ti#n# l+ar para ca!a no!# los 4to%os alcanza!os) #l r#slta!o 'inal #s ,# la on!a r#sltant# !# las sc#siasint#r'#r#ncias #st4 !#s'asa!a r#sp#cto !# la pri%aria) #s !#cir) ,# s# ha propa+a!o a %#nor #loci!a! ,# #n n %#!io sin 4to%os l aco(.

D# %an#ra intitia) #n na pri%#ra aproi%aci0n) par#c# l0+ico ,# la lz ia*# a %#nor #loci!a! #n n %#!io con %4s 4to%os &%4s!#nso( ,# #n n %#!io %#nos !#nso. Por #so #n %chos t#tos s# asocia n!ic# !#r#'racci0n con !#nsi!a!) an,# no #s %4s ,# na aproi%aci0n % si%pl# pocoaplica$l# a cal,i#r tipo !# co%p#stos.

Otra sposici0n intitia #s ,# #st# proc#so no p#!# s#r i!3ntico para !istintas'r#c#ncias) ,# 3stas !#$#n t#n#r n co%porta%i#nto !i'#r#ncial #ntr# s. D#l %is%o%o!o) #s '4cil i%a+inar ,# las 'r#c#ncias %4s #l#a!as i%plican %aor in#rcia #n la#%isi0n s#cn!aria !# los #l#ctron#s) !# 'or%a ,# la lz !# r#trasa %4s para las'r#c#ncias #l#a!as ,# para las $a*as. Es !#cir) #l n!ic# !# r#'racci0n !# 'r#c#ncias#l#a!as &lon+it!#s !# on!a p#,#-as( !#$# s#r %aor ,# para 'r#c#ncias $a*as&lon+it!#s !# on!a lar+as(. =sto #s #r!a! para ci#rtos tra%os !#l #sp#ctro#l#ctro%a+n3tico) #s lo ,# s# conoc# co%o !isp#rsi0n nor%al !#l n!ic# !#r#'racci0n.

F a>n #s posi$l# o$t#n#r otra conclsi0n !# #st# '#n0%#no: si la !istri$ci0n !# los4to%os #n na #strctra cristalina #s anis0tropa) ta%$i3n lo !#$# s#r la #loci!a! !#

propa+aci0n !# la lz. Es !#cir) #n #l int#rior !# n cristal) la lz no s# propa+a coni+al #loci!a! #n !istintas !ir#ccion#s.

4.0. E%)r$c)$ra cri%)alina &ro&iedade% ó&)ica%pon+a%os na #strctra cristalina % si%pl# constit!a por na 'ila !# 4to%osi+al#s) ,# #s atra#sa!a p#rp#n!iclar%#nt# por na on!a #l#ctro%a+n3tica &i+ra8a(. El #ctor #l3ctrico asocia!o a la on!a #s paral#lo a la !ir#cci0n !# la 'ila) la

polarizaci0n !# los 4to%os) a los ,# s# spon# na !istri$ci0n #s'3rica !# los#l#ctron#s) s# hac# co%o %#stra la i+ra 8a. En #stas con!icion#s &polos !# si+noop#sto c#rcanos() la polarizaci0n s# # 'aor#ci!a por la atracci0n #l#ctrost4tica #ntr#car+as !# si+no contrario.


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i la propa+aci0n !# la ra!iaci0n ocrr# #n la !ir#cci0n !# la 'ila &i+ra 8$() por tanto con #l #ctor #l3ctrico p#rp#n!iclar a la %is%a)la polarizaci0n ti#n# l+ar co%o s# in!ica #n la 'i+ra. ;os polos !# i+al si+no #st4n %4s c#rcanos ,# #n #l caso a() #sta sitaci0n no'aor#c# la polarizaci0n !# los 4to%os.

Cons#c#nt#%#nt#) la #loci!a! !# la lz #s %#nor #n #l pri%#r caso ,# #n #l s#+n!o) !#$i!o a la %aor polarizaci0n #l3ctrica. Es!#cir) la #loci!a! !# la lz no #s i+al #n to!as las !ir#ccion#s ) por tanto) la #strctra #s anis0tropa 'r#nt# a ss propi#!a!#s 0pticas. #

p#!# intir ,# na %aor !istancia #ntr# 4to%os r#!c# la polarizaci0n !# 3stos) la #loci!a! !# la lz #s %aor.

Es posi$l# co%plicar al+o %4s la sitaci0n spon#r n cristal 'or%a!o por capas !# 4to%os i+al#s con na !istancia #ntr# #llos p#,#-a na s#paraci0n #ntr# las capas %cho %aor &i+ra B() co%o ocrr# #n las #strctras !# los 'ilosilicatos) por #*#%plo.

Consi!#r#%os tr#s !ir#ccion#s !# los #ctor#s #l3ctricos asocia!os a ra!iacion#s #l#ctro%a+n3ticas E1) E2 Ecl#oat0%ico) lo cal no s# a*sta a la r#ali!a! por,# %chos !# los or$ital#s pos##n na!istri$ci0n !# la pro$a$ili!a! ra!ial !# 'or%a lo$lar. En la !istri$ci0n #s'3ricaconsi!#ra!a) #l #ctor ,# !#t#r%ina la polarizaci0n #l3ctrica si#%pr# coinci!# con la!ir#cci0n !#l #ctor #l3ctrico E) sin #%$ar+o) 3sto no #s as #n to!os los casos !ir#ccion#s.

I%a+in#%os n or$ital aisla!o !# !istri$ci0n lo$lar co%o #n la i+ra 1) #n #l ,#la zona !# %4i%a pro$a$ili!a! !# #ncontrar n #l#ctr0n corr#spon!# al s#+%#nton#+ro) alar+a!o #n la !ir#cci0n !#l l0$lo. Aplican!o n ca%po #l3ctrico #n la!ir#cci0n !#l or$ital &caso a() los #l#ctron#s s# polarizan #n la !ir#cci0n !# zona !#%aor pro$a$ili!a!) #l #ctor !# la polarizaci0n D #s paral#lo a E. i #l ca%po#l3ctrico asocia!o a la ra!iaci0n #s p#rp#n!iclar al or$ital &caso $() la polarizaci0n #s%#nor) p#ro ta%$i3n paral#la a E.

P#ro si #l #ctor E 'or%a ci#rto 4n+lo con la !ir#cci0n !# alar+a%i#nto !#l or$ital&caso c() s# in!c# na polarizaci0n !# los #l#ctron#s !#l or$ital) !# %o!o ,# i$ran#n na !ir#cci0n sita!a #ntr# la zona !# %aor pro$a$ili!a! E. En #st# caso) la

polarizaci0n D no coinci!# con E. # p#!# intro!cir na n#a !ir#cci0n) asocia!a al pro!cto #ctorial #ntr# D #l #ctor %a+n3tico H !# la ra!iaci0n #l#ctro%a+n3tica)!istinta !#l #ctor !# Pointin+ ant#s consi!#ra!o:S = D x H normal de onda (propagación de la fase)

S = E x H rayo (propagación de la energía)

En #st# #*#%plo s# ha consi!#ra!o n or$ital aisla!o) p#ro #n n 4to%o ha ,# consi!#rar la r#sltant# !# la polarizaci0n !# to!os losor$ital#s ,# constit#n ss c$i#rtas #l#ctr0nicas) #n na #strctra) la r#sltant# !# la polarizaci0n !# ss 4to%os) as co%o las

posi$l#s int#raccion#s !#$i!o al tipo !# #nlac# al poli#!ro !# coor!inaci0n. En r#s%#n) ha ,# t#n#r #n c#nta ,#) para ci#rtas!ir#ccion#s) la polarizaci0n no ti#n# por,3 s#r paral#la al #ctor #l3ctrico.

4.3. #i%&er%iónDisp#rsi0n #s la ariaci0n !# las propi#!a!#s 0pticas con la 'r#c#ncia. Nor%al%#nt# s# consi!#ra la ariaci0n !#l n!ic# !# r#'racci0n) #n #l isi$l# la !isp#rsi0n s# #ala co%o la !i'#r#ncia #ntr# los n!ic#s corr#spon!i#nt#s a las 'r#c#ncias !# las ln#as G !#l #sp#ctro


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!# !on!# s# !#!c#

# #s #l !#splaza%i#nto r#latio #ntr# la n$# #l#ctr0nica #ln>cl#o positio. Por tanto) !# #sta #pr#si0n #s posi$l# !#riar,#:in n ca%po #l3ctrico #t#rno &@() #l oscila!or i$ra as 'r#c#ncia !# r#sonancia . S can!o inci!# na ra!iaci0n !# 'r#c#ncia%#nor ,# o) E(t) x(t) ti#n#n #l %is%o si+no) lo ,# si+ni'ica ,# #l oscila!or si+# la 'r#c#ncia !#l ca%po aplica!o st4n #n 'as#( Ssi la ra!iaci0n inci!#nt# ti#n# o) #l !#splaza%i#nto x(t) s# hac# #n !ir#cci0n op#sta a la '#rza aplica!a $eE(t ( st4n #n oposici0n !#'as#(

El %o%#nto !#l !ipolo #s la car+a &$e( por s !#splaza%i#nto) si ha #l#ctron#s por ni!a! !# ol%#n) lapolarizaci0n s !#cir la!#nsi!a! !# los %o%#ntos !# los !ipolos al#,# s$stiti!o #n la ant#rior #caci0n ,#!a

# p#!# #scri$ir la #caci0n ,# !#scri$# la !isp#rsi0n !# n #n 'nci0n !# la 'r#c#ncia

#+>n #sta #pr#si0n) para 'r#c#ncias cr#ci#nt#s) sp#rior#s a la !# r#sonancia &o2J2() #l oscila!or oscila #n oposici0n !# 'as# conla '#rza ,# lo pro!c#.

En #stas con!icion#s &o 2J2( #l s#+n!o t3r%ino !# la #pr#si0n !# la !isp#rsi0n #s n#+atio #l n!ic# !# r#'racci0n #s %#nor ,#la ni!a!

Para 'r#c#ncias in'#rior#s a o &o 2J2( la polarizaci0n #l3ctrica #st4 #n 'as# con la '#rza ,# la pro!c#) por tanto n*+. D#h#cho) lo ,# r#al%#nt# ocrr# #s ,# ca!a co%p#stoti#n# arias !# #stas transicion#s !# n1 a n1 para 'r#c#ncias cr#ci#nt#s) por tanto) #n l+ar !# na >nica 'r#c#ncia !# r#sonancia o) !#$#n #istir arias) cons#c#nt#%#nt#) par#c# l0+ico +#n#ralizar la #pr#si0nsponi#n!o ,# #n n %#!io ,# conti#n# ni!a!#s !# '0r%la por ni!a! !# ol%#n) ca!a na con f, oscila!or#s ,# ti#n#n'r#c#ncias !# r#sonancia o* &!on!# * @1) 2)


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Ello s# !#$# a ,# no s# ha consi!#ra!o #l #'#cto !# a%orti+aci0n !#loscila!or !#$i!o a la proi%i!a! !# otros 4to%os) ca pr#s#ncia i%plicaci#rta 'ricci0n ,# prooca ,# part# !# la #n#r+a s# coni#rta #n calor. ;a'#rza !# a%orti+aci0n !#$# inclirs# #n #l !#no%ina!or !#l s#+n!ot3r%ino !# la #caci0n) si s# consi!#ra proporcional a la #loci!a! a la%asa &me dx%dt () la #caci0n ,#!aEpr#si0n #n la cal !#l !#no%ina!or no ll#+a a s#r nnca c#ro) an,#o*@J Entr# las zonas !on!# o*@) para cr#ci#nt#s) %i#ntras s# ac#rca a o*)#l t3r%ino &o* 2J2( !#cr#c#) por tanto n cr#c# +ra!al%#nt# !# 'or%acontina con la 'r#c#ncia. Es lo ,# !# !#no%ina dispersión normal

Para n co%p#sto transpar#nt# #n #l isi$l#) #l n!ic# !# r#'racci0n si+#na cra co%o la ,# s# %#stra #n la i+ra 12. Eist# na #caci0n

#%prica caci0n !# Cach( ,# #pr#sa #sta ariaci0n con na s#ri#J Can!o s# ac#rca a na 'r#c#ncia !# r#sonancia o*) los oscila!or#s #ntran #n r#sonancia) ss a%plit!#s cr#c#n si+ni'icatia%#nt# #sto s# tra!c# #n na a%orti+aci0n !# la ra!iaci0n inci!#nt# na '#rt# a$sorci0n !# la %is%a. Para @o* #l 'actor !# a%orti+aci0n#s clara%#nt# !o%inant#) por #sto a las r#+ion#s !#l #sp#ctro c#rcanas a o* s# l#s lla%a $an!as !# a$sorci0n. Es la lla%a!a dispersiónanómala) por contraposici0n a la ,# s# ha !#no%ina!o nor%al.

0. PLARIZACIÓN #E LA LUZ0.1. L$/ na)$ral l$/ &olari/ada;a lz s# +#n#ra por n !ipolo &na car+a #l3ctrica( ,# i$ra a ci#rta'r#c#ncia por tanto +#n#ra n ca%po #l3ctrico !# ariaci0n r4pi!a&pr#cisa%#nt# la !# la 'r#c#ncia !# i$raci0n !#l !ipolo(. Est# ca%poi%plica) a s #z) #l corr#spon!i#nt# ca%po %a+n3tico a%$os !an l+ar a na on!a #l#ctro%a+n3tica ,# s# propa+a si+i#n!o #l #ctor !#Pontin+. ;os #ctor#s E H i$ran al#atoria%#nt# #n cal,i#ra !# los

planos ,# conti#n#n #l #ctor por,# la i$raci0n !#l !ipolo +#n#ra!or no #st4 r#strin+i!a. =sto #s lo ,# s# conoc# co%o lz natralQ) para!i'#r#nciarla !# la lz polariza!aQ #n la cal #l #ctor #l3ctrico i$ra #nn solo plano) ,# s# !#no%ina plano de polari&ación.

;a lz ,# s# propa+a #n #stas con!icion#s s# !#no%ina lz polariza!a plana) o lin#al%#nt# polariza!a.En r#ali!a!) can!o #n #l pri%#r captlo s# ha consi!#ra!o laco%posici0n !# on!as) por 'acili!a! !# co%pr#nsi0n) s# ha !a!o por sp#sto ,# a%$as #ran lin#al%#nt# polariza!as) ,# la on!a r#sltant#


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ta%$i3n #sta$a #n #l %is%o plano. Ta%$i3n s# p#!#n co%$inar !os on!as lin#al%#nt# polariza!as #n planos p#rp#n!iclar#s #ntr# s s#!#!cir4 ,# la on!a r#sltant# ta%$i3n #s lin#al%#nt# polariza!a si las !os pri%#ras #st4n #n 'as#) conclsi0n,# s#r4 >til %4s a!#lant#.

pon+a%os !os on!as lin#al%#nt# polariza!as ,# aanzan so$r# na r#cta *# ( cos #ctor#s #l3ctricos i$ran so$r# los planos z# ) r#sp#ctia%#nt# &i+ra 2(. A%$as on!as s# r#pr#s#ntan por las #pr#sion#s

El #ctor E #s 'nci0n !#l #spacio &( !#l ti#%po &t(. # han intro!ci!o los #ctor#s nitarios i * para p#r%itir la s%a #ctorial !#

a%$as on!as.

En las !os #pr#sion#s) los r#sp#ctios ar+%#ntos !# los cos#nos son #l #sta!o !# la 'as# #ntr# las !os #ist# na !i'#r#ncia !# 'as# δ.M4s a!#lant# s# consi!#rar4 #l caso +#n#ral p#ro #n #st# %o%#nto coni#n# analizar lo ,# ocrr# para δ@.

;a s%a !# las !os on!as #s) p#ro si δ@ E x

Esta #pr#si0n) i!3ntica a las ant#rior#s) ta%$i3n corr#spon!# a na on!a

lin#al%#nt# polariza!a) !# a%plit!) #n 'as# con las !os on!as,# la co%pon#n) a ,# #l ar+%#nto !#l cos#no #s #l %is%o. El #ctor E

pro+r#sa #n n ciclo on!latorio #n la !ir#cci0n !# i$ran!o #n n planoint#r%#!io) no n#c#saria%#nt# $is#ctriz) #ntr# los planos z .

A #sta %is%a conclsi0n &co%posici0n !# !os on!as #n 'as#( s# ll#+ar4 post#rior%#nt# co%o caso particlar !# n plant#a%i#nto %4s+#n#ral) sin #%$ar+o r#slta >til #l h#cho !# consi!#rar ,# s# p#!# #'#ctar #l proc#so al r#3s: !#sco%pon#r na on!a lin#al%#nt#

polariza!a #n !os on!as orto+onal#s) ta%$i3n lin#al%#nt# polariza!as.

0.". ,)ención de l$/ &olari/adaA continaci0n !# #plicar4n $r##%#nt# al+nos !# los proc#!i%i#ntos #p#ri%#ntal#s ,# p#r%it#n la o$t#nci0n !# lz polariza!a a

partir !# na #%isi0n !# lz natral) an,# la*sti'icaci0n !# al+no !# #llos t#n!r4 l+ar %4s a!#lant#. En to!oslos casos s# trata !#ll#ar #l #ctor #l3ctrico a i$rar #n no solo !# los planos ,# contin#n la !ir#cci0n !# propa+aci0n) #l plano !# polarizaci0n.G4sica%#nt# #ist#n tr#s +ran!#s +rpos !# proc#!i%i#ntos para pro!cir lz lin#al%#nt# polariza!a: por r#'l#i0n) por a$sorci0n por r#'racci0n #n n %#!io cristalino.

6.2.1. Polarizaci0n por r#'l#i0nCan!o la lz s# r#'l#*a #n na sp#r'ici# plana s'r# napolarizaci0n parcial #n #l plano

p#rp#n!iclar al plano !# inci!#ncia. arian!o !# %o!o contno #l 4n+lo !# inci!#ncia) si s#!ispon# !# al+>n instr%#nto ,# p#r%ita analizar #l +ra!o !# polarizaci0n !# la lz r#'l#*a!a) s#o$s#rar4 ,# 3sta #s %4i%a para ci#rto 4n+lo) conoci!o co%o -ngulo de .re/ster . M4s a!#lant#s# *sti'icar4 #st# h#cho #n 'nci0n !#l 4n+lo !# inci!#ncia !#l n!ic# !# r#'racci0n !# los%#!ios #n ,# ocrr# #l '#n0%#no.

Est# #'#cto ti#n# l+ar #n al+nas sitacion#s coti!ianas) co%o por #*#%plo #n las p#stas o sali!as!# sol so$r# #l %ar o so$r# n la+o) ,# 'or%an sp#r'ici#s r#'l#ctant#s r#latia%#nt#planas. ;a lz

proc#!#nt# !#l r#'l#*o so$r# #l a+a #st4 '#rt#%#nt# polariza!a) !# %o!o ,# si s# ,i#r# r#!cir s int#nsi!a! #n na 'oto+ra'a s# !#$# tilizar n 'iltro polariza!or #n n 4n+lo !# polarizaci0na!#ca!o) !#p#n!i#n!o !#l #'#cto ,# s# ,i#ra pro!cir #n la i%a+#n.

6.2.2. Polarizaci0n por a$sorci0n: l4%inas polariza!orasD#s!# anti+o s# conoc# la propi#!a! !# al+nos %in#ral#s ,#) talla!os #n la ori#ntaci0na!#ca!a) son capac#s !# a$sor$#r '#rt#%#nt# la ra!iaci0n ,# i$ra #n no !# los planos) !#*an!o

pasar la otra.

D# h#cho lo ,# sc#!# #s ,#) al #ntrar na on!a #n cal,i#r %#!io anis0tropo) s# !#s!o$la #n!os lin#al%#nt# polariza!as) las cal#s atrai#san #n cristal con #loci!a!#s propi#!a!#s !istintas.


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P#!# ocrrir ,# la a$sorci0n pro!ci!a so$r# na !# #llas s#a % i%portant# r#sp#cto !# la otra) ,# la lz ,# #%#r+# !# la l4%ina!# cristal #st3 'or%a!a !# %o!o casi #clsio por na !# las on!as) ,# #star4 lin#al%#nt# polariza!a.

Est# h#cho s# !#t#ct0 !#s!# hac# %cho ti#%po #n la tr%alina) las lla%a!as pinzas !# tr%alinaQ han si!o no !# los artil+ios %4stiliza!os para %ostrar la polarizaci0n !# la lz hasta la +#n#ralizaci0n !# las l4%inas polariza!oras) co%#rcializa!as por pri%#ra #z por la 'ir%a Polaroi!) co no%$r# co%#rcial ha !a!o l+ar a la !#no%inaci0n poplar !# #stas l4%inas.

;as l4%inas polariza!oras no son otra cosa ,# ho*as !# ci#rto pl4stico cas propi#!a!#s a$sor$#nt#s !# na !# las on!as pro!ci!as sons'ici#nt#s co%o para ,#) al #%#r+#r) pr4ctica%#nt#to!a la lz s# p#!a consi!#rar lin#al%#nt# polariza!a. El '#n0%#no #s #l %is%o ,##n las l4%inas !# tr%alina) p#ro s #'icacia #s %aor la a$sorci0n total &!# a%$as on!as( %#nor) lo cal las hac# >til#s co%o #l#%#ntos

polariza!or#s para la %aora !# las #p#ri#ncias rtinarias #n Rptica: !# h#cho son los #l#%#ntos !# polarizaci0n ,# incorporan lain%#nsa %aora !# los %icroscopios !# polarizaci0n.

Estas l4%inas polarizant#s ti#n#n n $#n r#n!i%i#nto co%o tal#s #n la totali!a! !#l#sp#ctro isi$l# # in'raro*o c#rcano) p#ro !#*an !# s#r #'#ctias #n #l ltraiol#ta) para casra!iacion#s ha ,# #%pl#ar otro tipo !# #l#%#nto polariza!or) co%o por #*#%plo n pris%a!# Nicol.

;a pri%#ra l4%ina polariza!ora '3 prop#sta #n1B28 por n #st!iant# !# 1B a-os !#lHarar! Coll#+# lla%a!o E!in H#r$#rt ;an!) consista #n na ho*a !# pl4stico ,#incorpora$a !i%intos cristalitos aciclar#s !# na s$stancia alta%#nt# !icroica &co%o latr%alina( lla%a!a 0erapat0ita. ;an! !#no%in0 a #sta l4%ina 0o,a polaroid"1 ) pr#s#nta$a#l incon#ni#nt# !# la !i'si0n !# la lz pro!ci!a por los cristalitos. Actal%#nt# los

#l#%#ntos !icroicos incopora!os a las l4%inas son !# ta%a-o %ol#clar) !# %o!o ,# s##ita #l pro$l#%a asocia!o a la !i'si0n !# la lz ,# las atrai#sa.

6.2.


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s#para!os 18U) con !os pntos !# o$scri!a! total a BU !# los ant#rior#s. Entr# #stos #tr#%os la int#nsi!a! a cr#ci#n!o !#cr#ci#n!o palatina%#nt#) s#+>n los casos.

Di$*an!o la int#nsi!a! #n n !ia+ra%a circlar #n #l ,# so$r# ca!a ra!io s# sita #l pnto corr#spon!i#nt# a la int#nsi!a! r#latia)to%an!o co%o1 la lon+it! !#l ra!io s# +#n#ra na cra co%o la ,# %#stra la i+ra 6.

;a cra !i$*a!a o$#!#c# a na #pr#si0n) ,# s# conoc# co%o l# !# Mals

Don!# I #s la int#nsi!a! trans%iti!a para n 4n+lo ϕ, # Io la int#nsi!a! incial. En #sta #pr#si0n #l alor !# I #s i+al a I paraalor#sϕ= 0, 360U ϕ = 180U) al# para 4n+los !# BU 2U.

0.4. In)en%idad )ran%i)ida &or $na l5ina ani%ó)ro&a en)re &olari/adore% cr$/ado%pon+a%os n !ispositio consist#nt# #n na l4%ina transpar#nt# !# n cristalanis0tropo ,# p#!a +irar) coloca!a #ntr# polariza!or#s con los planos !# polarizaci0n aBU) ,# #l con*nto #s atra#sa!o por lz con inci!#ncia nor%al J i+ra Jn #st#caso no #s i%portant# si 3sta #s %onocro%4tica o $lanca(. ;a sitaci0n ,# s# aca$a !#!#scri$ir #s i!3ntica a la ,# ti#n# l+ar #n #l %icroscopio !# polarizaci0n can!o s#o$s#ra na l4%ina !#l+a!a #ntr# polariza!or#s crza!os.

;a i+ra 8 r#pr#s#nta la pro#cci0n a lo lar+o !#l #*# !# il%inaci0n) ,# coinci!# con#l !# +iro !# la l4%ina anis0tropa. =sta) ori#nta!a al azar) polariza la lz ,# la atrai#sa

#n las !ir#ccion#s s#-ala!as co%o 1 2) la pri%#ra !# las cal#s 'or%a n 4n+lo ϕ con#l pri%#ro !# los polariza!or#s &P1(. ;a ra!iaci0n trans%iti!a por #l pri%#r polariza!or ti#n# na a%plit! r#pr#s#nta!a por P1 so$r# s plano !# polarizaci0n.

Can!o #sta ra!iaci0n ll#+a a la l4%ina anis0tropa s# !#s!o$la #n !os on!as !#a%plit!#s A1 A2) cos alor#s) !# ac#r!o con la l# !# Mals) son:

O$s3r#s# ,# al +irar la l4%ina anis0tropa#%#r+# alt#rnatia%#nt# la ra!iaci0ntrans%iti!a por la !ir#cci0n 1 2alt#rnatia%#nt# ca!a BU.

F can!o #stas on!as) tras #%#r+#r !#lcristal ll#+an al s#+n!o polariza!or &P2() laa%plit! !# ca!a na !# #llas ,# s#trans%it# #s) r#sp#ctia%#nt#

;a lz trans%iti!a por #l con*nto !#lsist#%a #s la s%a arit%3tica !# a%plit!#sA1V A2W) !# ac#r!o con ss r#sp#ctias#pr#sion#s) la int#nsi!a! total s#r4 c#ro

para 4n+los !# U) BU) 18U 2U) #s !#cir #l

sist#%a no trans%itir4 lz catro #c#s #n n +iro co%pl#to !# la l4%ina anis0tropa. Entr# #stas posicion#s !# #tinci0n) la int#nsi!a! ir4 cr#ci#n!o hasta pasar por nos %4i%os sita!os a95U !# cal,i#r posici0n !# #tinci0n.

. INTER6ERENCIA #E LA LUZ


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;a int#r'#r#ncia !# !os o %4s on!as l%inosas p#!# s#r !#scrita co%o la int#racci0n #ntr# #llas ,# !a co%o r#slta!o na on!a !istinta!# la si%pl# s%a !# las co%pon#nt#s. El proc#so $4sico #s #l !#scrito #n #l captlo pri%#ro co%o co%posici0n !# on!as) sin #%$ar+o#n #sta s#cci0n s# tratar4 !# aportar las $as#s t#0ricas n#c#sarias para co%pr#n!#r los '#n0%#nos !# int#r'#r#ncia ,# ti#n#n l+ar #n #l%icroscopio !# polarizaci0n #n los ,# s# $asa $#na part# !#l #st!io !# la int#racci0n #ntr# la lz los cristal#s ,# sir#n !# $as# ala Min#ralo+a 0ptica.

.1. Condicione% &ara la in)erferenciaPara ,# !os on!as pro!zcan na int#r'#r#ncia apr#cia$l# #s n#c#sario ,# s# propa+#n #n la %is%a !ir#cci0n s#nti!o) %ant#n+an,# #ntr# #llas na !i'#r#ncia !# 'as# constant# s lo ,# s# !#no%ina lz coh#r#nt#(. En la +#o%#tra !#l %icroscopio !# polarizaci0n !# otros !ispositios int#r'#r#ncial#s) las ra!iacion#s ,# an a int#r'#rir #st4n polariza!as #n planos p#rp#n!iclar#s.r#sn#l Ara+0 #st!iaron la int#r'#r#ncia !# on!as polariza!as #n 4n+lo r#cto ll#+aron a las si+i#nt#s conclsion#s:a( !os hac#s polariza!os #n 4n+lo r#cto proc#!#nt#s !# la %is%a '#nt# no pro!c#n int#r'#r#ncia apr#cia$l# an,# s#an ll#a!os al%is%o plano !# polarizaci0n.

$( !os hac#s polariza!os #n 4n+lo r#cto) pro#ni#nt#s !# lz a polariza!a) int#r'i#r#n can!o son ll#a!os al %is%o plano !# polarizaci0n.

.". S$&er&o%icón de onda% &olari/ada%7 &olari/ación el*&)icaD#s!# n pnto !# ista #stricta%#nt# %at#%4tico) #s posi$l# co%$inar !os on!as ,# aanzan a i+al #loci!a!) polariza!as

p#rp#n!iclar%#nt#. Esta sitaci0n #s la ,# ti#n# l+ar a la sali!a !# na l4%ina cristalina) #n ,# na on!a pr#ia%#nt# polariza!a s# ha!#s!o$la!o #n !os) con planos !# polarizaci0n p#rp#n!iclar#s #ntr# s ,# pro+r#san a !intintas #loci!a!#s #n #l int#rior !#l cristalhasta ,# ll#+an al #t#rior &air# otro %#!io is0tropo() !on!# ia*an a i+al #loci!a!.

# r#'i#r#n a%$as on!as a n sist#%a !# coor!#na!as !# %o!o ,# a%$as aanzan so$r# #l #*# ) los #ctor#s #l3ctricos i$ran so$r# los

planos z. #an Eo Eoz las a%plit!#s !# las !os on!as) E Ez los r#sp#ctios #ctor#s #l3ctricos #n n %o%#nto !a!o) ,# s#co%pon#n !an!o l+ar a n #ctor E) ,# s#r4 #l #ctor !# la on!a r#sltant# &i+ras 1 2(.

Co%o E Ez aran !# %0!lo #n ca!a instant# pro+r#san a lo lar+o !# ) #l #ctor r#sltant# E !#scri$ir4 na cra #spiral si+i#n!o) ca 'or%a !#p#n!#r4 !# las a%plit!#s Eo Eoz !# la !i'#r#ncia !# 'as# #ntr# las !os on!as. A continaci0n s# #st!iar4 la 'or%a!# la cra ,# !#scri$# E pro#ct4n!ola so$r# #l plano .

;as #cacion#s !# las !os on!as ,# s# an a co%pon#r) con na !i'#r#ncia !# 'as# δ) sonPasan!o Eo a la iz,i#r!a) %ltiplican!o los !os t3r%inos !# la pri%#ra #caci0n por cos δ !#sarrollan!o #l cos#no !# la s%a #n la

s#+n!a) ,#!an

7#stan!o a%$as #cacion#s #l#an!o al ca!ra!o)

Co%o s# trata !# pro#ctar so$r# #l plano z) s# !#$#ra #li%inar #l t3r%ino ,# incl# #l ti#%po &t(. Para #llo) s# #pr#sa #l t3r%ino

#n 'nci0n !# Eo E a partir !# la #caci0n &1(

6i8$ra 46i8$ra +

s$stit#n!o #n &2(:


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Ecaci0n ,# r#pr#s#nta na #lips#) por tanto s# !ic# ,# la on!a r#sltant# #s elipticamente polari&ada. D# las ant#rior#s #pr#sion#s)

) por lo ,# la int#nsi!a! !# la on!a #lptica%#nt# polariza!a r#sltant# #s

) p#sto ,# la int#nsi!a! #s proporcional al ca!ra!o !# la a%plit!.

Por otra part#) los alor#s !# E Ez arian #ntr# XEo JE) #ntr# X Ez J Ez)r#sp#ctia%#nt#) lo ,# i%plica ,# la #lips# !#!ci!a ha !# #star n#c#saria%#nt# incrita #n#l r#ct4n+lo li%ita!o por #stos par4%#tros. i las !os on!as #st4n #n 'as# &δ=0, 2π, 4π...2 π( la #lips# s# coni#rt# #n na r#cta ,# coinci!# con na !# las !ia+onal#s !#l r#ct4n+lo&i+ra n Oa O$ &r#slta!o !# la pro#cci0n !# la


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Para la polarizaci0n #s circlar) s pro#cci0n so$r# #l plano !#l polariza!or !a n s#+%#nto ,ial#nt# ala int#nsi!a! trans%iti!a( %#nor ,# #n #l caso pr#c#!#nt#. Don!# la !i'#r#ncia #ntr# a%$as on!as a la sali!a !# la l4%ina s#a

la #lips# #star4 inclina!a hacia la otra !ia+onal !#l ca!ra!o la int#nsi!a! 'inal s#r4 a>n %#nor. F 3sta #s

nla can!o a ,# la r#cta r#sltant# si+# la !ia+onal !#l ca!ra!o #s p#rp#n!iclar al plano !# polarizaci0n!#l polariza!or: no trans%itir4 lz. Es !#cir ,# s# ha pasa!o +ra!al%#nt# !# na zona !# %4i%a l%inosi!a! &para r#tar!o nlo( a na!# %4i%a oscri!a! &r#tar!o !# %#!ia lon+it! !# on!a(.

Pro+r#san!o a lo lar+o !# la c-a s# ll#+a a ) ,# !a co%o r#sltant# na #lips# alar+a!a s#+>n la !ia+onal !#l

ca!ra!o) la int#nsi!a! trans%iti!a cr#c# li+#ra%#nt# r#sp#cto !#l caso ant#rior. I+al%#nt#) can!o la lz#l# a s#r circlar%#nt# polariza!a la int#nsi!a! !# lz trans%iti!a a%#nta. A %#!i!a ,# #l r#tar!o cr#zca) la int#nsi!a! 'inal s#r4

pro+r#sia%#nt# %aor hasta ,# para δ@&2π( o ∆@ λ #la a apar#c#r na 'ran*a o$scra.

i la c-a anis0tropa '#ra lo s'ici#nt#%#nt# +ran!# co%o para ,# a s lar+o s# !ispsi#ra !# arios ciclos co%o #l ,# s# ha !#scrito) #lr#slta!o !# la int#nsi!a! 'inal trans%iti!a s#ran na s#ri# !# $an!as claras o$scras ,# pasaran !#l n#+ro &'ran*a o$scra( al color !#la lon+it! !# on!a tiliza!a #n la #p#ri#ncia.

;a int#r'#r#ncia s# pon# !# %ani'i#sto s#a cal s#a la posici0n !#l s#+n!o polariza!or) !# %o!o ,# si #sti#ra a BU !# la actal posici0n) si%pl#%#nt# las $an!as claras s#ran n#+ras las n#+ras !#l color !# la ra!iaci0n inci!#nt#. En cal,i#r posici0n int#r%#!ia)las $an!as oscilaran #ntr# zonas claras zonas li+#ra%#nt# o$scras) sin ll#+ar a #tin+ir co%pl#ta%#nt# la on!a #%#r+#nt# !# lal4%ina anis0tropa.

Es !# notar ,#) co%o la 'as# !#p#n!# !# la 'r#c#ncia #l r#tar!o !# la lon+it! !# on!a) ,# son !istintas para !istintas ra!iacion#s) las'ran*as o$scras claras ocpar4n posicion#s !i'#r#nt#s para las !istintas ra!iacion#s %onocro%4ticas ,# s# tilic#n #n #sta #p#ri#ncia.

;a i+ra B %#stra las $an!as !# int#r'#r#ncia o$t#ni!as conlc#s %onocro%4ticas azl &95n%() #r!# &55 n%( ro*a &6


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Cons#c#nt#%#nt#) si la 'r#c#ncia anla!a corr#spon!# a lz #r!# &n r#tar!o !# 55 n%) por #*#%plo( #l color r#sltant# #s iol#ta &las%a !# to!os los color#s !#l #sp#ctro #c#pto na 'ran*a !#l #r!#(. i s# anla #n a%arillo &p.#. 58B n%() #l color !# int#r'#r#ncia #s nazl) si s# anla #l azl &p.#. 95 n%( s# o$ti#n# n color !# int#r'#r#ncia anaran*a!o. A!#%4s) #stos color#s s#r4n $astant# satra!os

por,# las 'r#c#ncias c#rcanas a la ,# s# anla trans%itir4n con % poca int#nsi!a! &r#cor!ar las 'ran*as pro+r#sias !#l n#+ro al claro!# la #p#ri#ncia ant#rior(.

En la l4%ina anis0tropa #n 'or%a !# c-a) para !i'#r#ncias !# 'as#) o r#tar!os) cr#ci#nt#s s# o$t#n!r4 na sc#si0n !# color#s !#int#r'#r#ncia ,# no s# corr#spon!# con los !#l arco iris) sino ,# son los r#sp#ctios co%pl#%#ntarios &i+ra 1(. F #sta sc#si0n !#color#s s# r#pit#) co%o s# r#p#tan las $an!as claras o$scras #n la #p#ri#ncia con ra!iaci0n %onocro%4tica.

Analizan!o ,3 ocrr# #n la c-a !#s!# r#tar!o c#ro hasta r#tar!os r#latia%#nt# altos) s# o$s#ra ,# s# part# !# na 'ran*a n#+racorr#spon!i#nt# a δ@ &∆@() p#sto ,# para @ to!as las 'r#c#ncias c%pl#n la con!ici0n !# int#r'#r#nciaPara r#tar!os cr#ci#nt#s #ntr# 9 n%) las ra!iacion#s ,# c%pl#n la ant#rior con!ici0n #st4n '#ra !#l ran+o isi$l# !#l #sp#ctro#l#ctro%a+n3tico) por lo tanto s# o$ti#n# na s#c#ncia !# +ris#s !#no%ina!a grises de primer orden.

;as pri%#ras lon+it!#s !# on!a !#l isi$l# ,# c%pl#n #sta con!ici0n son las !#l azl &9n%() !# %o!o ,# los pri%#ros color#s ,#s# o$ti#n#n son anaran*a!os &co%pl#%#ntarios !#l azl #n la lz $lanca( para pasar pro+r#sia%#nt# a ro*o &co%pl#%#ntario !#l azl#r!##sp#ctral() iol#ta &co%pl#%#ntario !#l #r!#() #r!#s azl#s &co%pl#%#ntarios !#l naran*a ro*o) r#sp#ctia%#nt#(.

Est# con*nto !# color#s !# int#r'#r#ncia constit#n los lla%a!os colores de primer orden) por,# to!os #llos c%pl#n la #pr#si0nant#rior para @1. ;a %is%a s#c#ncia s# r#pit# #n sc#sios 0r!#n#s !# color#s !# int#r'#r#ncia si+i#n!o las 'r#c#ncias ,# anc%pli#n!o la #pr#si0n cita!a para @1. 2.


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i #l pri%#r %#!io #s #l acio &o air#) #n na aproi%aci0n s'ici#nt#(

D# ac#r!o con #l principio !# D#scart#s) #l rao inci!#nt#) la nor%al) #l rao r#'l#*a!o #l r#'racta!o #st4n #n#l %is%o plano) lla%a!o !# inci!#ncia.

Eist# n 4n+lo #sp#cial &4n+lo !# Gr#st#r ( para #l cal) i #l rao r#'racta!o #l r#'l#*a!o'or%an n 4n+lo !# BU &i X r @ BU(. Para #stas con!icion#s s# c%pl# ,#

En la #p#ri#ncia ant#rior) si #l n!ic# !# r#'racci0n !#l pri%#r %#!io #s sp#rior al !#l s#+n!o &n1n2() #l 4n+lo !# r#'racci0n#s %aor ,# #l !# in!ic#ncia &i+ra 2() can!o r ll#+a a BU) #n la #pr#si0n !# la l# !# n#ll&1( no ti#n# s#nti!o n alor !# r sp#rior) #l corr#spon!i#nt# 4n+lo !# inci!#ncia ic s#!#no%ina -ngulo límite) o -ngulo crítico. Para 4n+los !# inci!#ncia sp#rior#s) la totali!a! !#la lz #s r#'l#*a!a no #ist# haz r#'racta!o. En #l 4n+lo l%it# s# c%pl# ,#:

Epr#si0n ,# s# tiliza #n al+nos #,ipos #p#ri%#ntal#s &r#'ract0%#tros( para !#t#r%inar no !# los n!ic#s !# r#'racci0n) conoci!o #lotro !#t#r%inan!o #l 4n+lo l%it#.

3.". :a/ )ran%i)ido ;refrac)ado


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7#lacion#s !# 'as# #sta!o !# polarizaci0n;as #pr#sion#s !# las r#lacion#s !# a%plit! ti#n#n si+no positio para cal,i#r 4n+lo i) lo ,# si+ni'ica ,# las co%pon#nt#s !#l raor#'racta!o #st4n #n 'as# con la ra!iaci0n inci!#nt#. T#ni#n!o #n c#nta ,# s0lo ha !i'#r#ncia !# a%plit! #ntr# las co%pon#nt#s s p

!#l rao 2 trans%iti!o &r#'racta!o() la co%posici0n !# a%$as !ar4 co%o r#slta!o na ra!iaci0nlin#al%#nt# polariza!a. ;ai+ra 5 r#pr#s#nta na pro#cci0n a lo lar+o !# la !ir#cci0n !# propa+aci0n !# la co%posici0n !#las co%pon#nt#s s p !#l rao trans%iti!o.

# ha !a!o por sp#sto ,# las co%pon#nt#s s p !#l rao inci!#nt# son i+al#s) an,# s# po!raco%plicar li+#ra%#nt# #l pro$l#%a si 3stas no ti#n#n #l %is%o alor) p#rolas r#lacion#s !# a%plit!si+#n si#n!o 4li!as.

3.+. :a/ refle=ado ;refle!ión e!)erna<i consi!#ra%os #l rao r#'l#*a!o #n #l !ispositio !# la i+ra


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7#'l#ctancia;a r#'l#ctancia s# !#'in# co%o la r#laci0n #ntr# la int#nsi!a! r#'l#*a!a I7 por na sp#r'ici# pli!a la int#nsi!a! inci!#nt# I) parainci!#ncia nor%al. A partir !# las r#lacion#s !# a%plit! consi!#ra!as #s posi$l# !#!cir na #pr#si0n para #alar la r#'l#ctancia.

Para inci!#ncia nor%al &i@U( a%$as co%pon#nt#s ti#n#n i+al alor a$solto. Co%o #n #l caso ant#rior) para 4n+los p#,#-os #l s#no) latan+#nt# #l alor !#l 4n+lo #pr#sa!o #n ra!ian#s son i+al#s) con lo ,# las r#lacion#s !# a%plit! s# p#!#n #scri$ir co%o

En la pr4ctica lo ,# s# %i!# son int#nsi!a!#s) no a%plit!#s) co%o a,#llas son proporcional#s al ca!ra!o !# 3stas & () la I 5 ≡ 2r#'l#i0n para inci!#ncia nor%al) conoci!a co%o reflectancia) al#

Esta '0r%la) ,# s# conoc# co%o #caci0n !# r#sn#l) #pr#sa #l alor !# la r#'l#ctancia !# n %#!io transpar#nt# !# n!ic# !#r#'racci0n n) #s !#cir) ,# la r#'l#ctancia !#p#n!# !#l n!ic# !# r#'racci0n.

Por #*#%plo) alcanza alor#s !#l 1 para #l !ia%ant# &[email protected]() alor#s ,# r#sltan r#latia%#nt# altos si s# co%paran con los !#l i!rio!# [email protected] &Z9(.

# p#!# consi!#rar la r#'l#ctancia !# na ss$tancia para la lz ,# proc#!# !# otro %#!io !# n!ic# n11 &por #*#%plo) la r#'l#ctancia!# n %in#ral !# n!ic# n2 #n in%#rsi0n #n ac#it# !# n!ic# n1(. D# ac#r!o con la l# !# n#ll)aplican!o #sta r#laci0n a la #pr#si0n &2(

) ,# %ltiplica!a por n1 ,#!a

Por lo tanto) la #pr#si0n +#n3rica !# la r#'l#ctancia #ntr# !os %#!ios !i#l3ctricos &no a$sor$#nt#s( #s

Esta #s la #pr#si0n +#n#ral !# la #caci0n !# r#sn#l para %#!ios

!i#l3ctricos) p#r%it# #alar la r#'l#ctancia #n cal,i#r circnstancia.El alor !# la r#'l#ctancia #s tanto %aor canto %4s +ran!# #s la!i'#r#ncia #ntr# los n!ic#s !# r#'racci0n !# los !os %#!ios) #sin!#p#n!i#nt# !# ,# #l haz !# lz pas# !#l %#!io !# n!ic# n1 al n2) o alr#3s) p#sto ,# al #l#ar al ca!ra!o la !i'#r#ncia) #l alor !#n%#ra!or #s #l %is%o s#a cal s#a #l ca%ino !# la lz.

Por otra part#) n0t#s# ,# si los alor#s !# a%$os n!ic#s son i+al#s&n1@n2( #l alor !# la r#'l#ctancia #s c#ro) #s !#cir ,# la lz atrai#sa los!os %#!ios sin r#'l#i0n #n la int#r'as#. Esto ocrr#) por #*#%plo) #ntr# #li!rio &[email protected]( la r#sina tiliza!a para %ontar las pr#paracion#s%icrosc0picas !# rocas %in#ral#s &[email protected](. El con*nto 'or%a n $lo,#0ptica%#nt# ho%o+3n#o) la lz no s'r# r#'l#ion#s int#r%#!ias) ni!#siacion#s !#$i!as a r#'racci0n &apl,#s# la l# !# n#ll para pr###r la

+#o%#tra !#l proc#so(.

Es !# s#-alar ,#) #n $as# a las #cacion#s !#sarrolla!as hasta a,) las%a !# las a%plit!#s trans%iti!a r#'l#*a!a para inci!#ncia nor%al)al# la ni!a!

la s%a !# a%$as


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in #%$ar+o) la s%a !# las r#sp#ctias int#nsi!a!#s no al# la ni!a!. M4s a!#lant# s# tratar4 #sta apar#nt# para!o*a.7#lacion#s !# 'as# #sta!o !# polarizaci0n En la i+ra 6 s# ha isto ,# la co%pon#nt# lon+it!inal 7p #st4 #n 'as# con Ep para4n+los !# inci!#ncia in'#rior#s al !# Gr#st#rY para #sta co%pon#nt# al# c#ro) para alor#s sp#rior#s i #st4 #n oposici0n !# 'as#r#sp#cto !# la co%pon#nt# Ep !#l rao inci!#nt#. Por #l contrario) la 'as# !# la co%pon#nt# trans#rsal 7s #st4 a 18U !# la inci!#nt# paracal,i#r 4n+lo !# inci!#ncia. Por lo ,# r#sp#cta al #sta!o !# polarizaci0n) la ra!iaci0n r#'l#*a!a #star4 lin#al%#nt# polariza!a paracal,i#r inci!#ncia) p#sto ,# las co%pon#nt#s 7s 7p) o #st4n #n 'as# o #st4n #n oposici0n !# 'as# &δ@U o δ@18U() la co%posici0n!# a%$as #s n caso particlar !# polarizaci0n #ltpica) ,# s# coni#rt# #n lin#al.

Analic#%os #l azi%t !#l plano !# polarizaci0n #n las !os zonas !# in!ic#ncia &in'#rior sp#rior al 4n+lo !# Gr#st#r( los casos#sp#cial#s !# inci!#ncia rasant#) nor%al para #l 4n+lo . ia( Para i@U &inci!#ncia nor%al(: #l alor positio !# 7s s# to%a hacia la !#r#cha por,# #st4 #n oposici0n !# 'as# r#sp#cto !# Es)%i#ntras ,# #l alor positio !# 7p s# to%a #n #l %is%o s#nti!o ,#Ep por,# #st4n #n 'as#. ;os %0!los !# los #ctor#s !# las a%plit!#s r#'l#*a!as son %#nor#s ,# los !# la inci!#nt#) !# ac#r!o con las#pr#sion#s ant#s !#!ci!as. Co%o los alor#s a$soltos !# las a%plit!#s r#'l#*a!as son i+al#s) s co%posici0n nos !ar4 n raolin#al%#nt# polariza!o con #l plano a n azi%t ϕ=J95U.

$( En la zona #ntr# #l sp#sto ant#rior #l 4n+lo la posici0n !# las i co%pon#nt#strans#rsal lon+it!inal !#l rao r#'l#*a!o son co%o #n #l caso ant#rior) p#ro #l alora$solto !# 7s #s %aor) %i#ntras ,# #l !# 7p #s %#nor &a !is%in#n!o hacia #l4n+lo !# inci!#ncia(. Ello !a co%o r#sltant# n rao lin#al%#nt# polariza!o) p#ro con in azi%t !is%in# a %#!i!a ,# #l 4n+lo !# inci!#ncia s# ac#rca a . i

c( Para inci!#ncia #n #l 4n+lo !# Gr#st#r) la co%pon#nt# 7p s# anla) por lo tanto s0lo#ist# la co%pon#nt# trans#rsal 7s #n oposic0n !# 'as# con Es. ;a lz #st4 lin#al%#nt# polariza!a s#+>n 7s) s plano #st4 a azi%t U.

!( i #l 4n+lo !# inci!#ncia #s sp#rior a ) las !os co%pon#nt#s 7s i 7p #st4n #noposici0n !# 'as# r#sp#cto !# las co%pon#nt#s !#l rao inci!#nt#. El alor a$solto !# 7p#s %#nor) an,# a cr#ci#n!o con #l 4n+lo !# inci!#ncia. Co%o las !os co%pon#nt#s#st4n #n 'as#) s co%posici0n !a co%o r#sltant# na lz lin#al%#nt# polariza!a) #l 4n+lo !# azi%t s#r4 positio) cr#ci#nt# con #l 4n+lo !# inci!#ncia.

#( Para #l caso !# inci!#ncia rasant# &i@BU() los alor#s a$soltos !# 7p 7s al#n la ni!a!) an,# a%$os #st4n #n oposici0n !# 'as#con las r#sp#ctias co%pon#nt#s !#l rao inci!#nt#. co%posici0n #s na on!a lin#al%#nt# polariza!a) con n azi%t !# 95U.3.4. :a/ refle=ado ;refle!ión in)erna<A continaci0n s# consi!#ra #l caso !# la r#'l#i0n int#rna) #s !#cir can!o #l rao pasa !# n %#!io !# n!ic# !# r#'racci0n n2 a otro !#

n!ic# n1) !# %o!o ,# n2n1 &i+ra 8(. # consi!#ra la r#'l#i0n int#rna s#para!a%#nt# !# la #t#rna por,#) a !i'#r#ncia !# 3st#)#ist#n !os 4n+los #sp#cial#s) #l 4n+lo !# Gr#st#r & ( i #l 4n+lo l%it# . ic

7#lacion#s !# a%plit!on las %is%as r#lacion#s ,# para la r#'l#i0n #t#rna) an,# ha ,# t#n#r pr#s#nt# ,# #l 4n+lo !# r#'racci0n #s %aor ,# #l !#inci!#ncia) !# ac#r!o con lo pr#isto por la l# !# n#ll. Por tanto) co%o ant#s)

An,# #n #st# caso) si#n!o &ir() #l n%#ra!or KJs#n&iJr(L !#la #pr#si0n !# la co%pon#nt# trans#rsal s #s positioY co%ota+&iJr( #l n%#ra!or !# la #pr#si0n !# la co%pon#nt#lon+it!inal #s n#+atio.

El alor !# la co%pon#nt# lon+it!inal 7p cr#c# hasta alcanzar #l alor c#ro para #l 4n+lo !# Gr#st#r) #n ,#

la tangente de BU a!,i#r# alor in'inito#n #l !#no%ina!or. Por tanto) la ra!iaci0n r#'l#*a!a #st4lin#al%#nt# polariza!a si+i#n!o la co%pon#nt# trans#rsal)

p#sto ,# la lon+it!inal s# anla.

Para 4n+los sp#rior#s a si+# cr#ci#n!o &ahora con alor#s i positios( hasta la ni!a! para #l 4n+lo l%it# o alor#ssp#rior#s) #n #l ,# r@BU) #ntonc#s)


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;os alor#s !# la co%pon#nt# trans#rsal 7s s# %anti#n#n positios para 4n+los sp#rior#s a c#ro) cr#c# hasta la ni!a! para #l 4n+lol%it# o alor#s sp#rior#s !#l 4n+lo !# inci!#ncia)

7#lacion#s !# 'as# #sta!o !# polarizaci0nCo%o ri) las r#lacion#s !# 'as# son in#rsas a las ,# s# hallaron para la r#'l#i0n #t#rna: para 4n+los !# inci!#ncia p#,#-os) la 'as#!# la co%pon#nt# lon+it!inal 7p #s !# si+no op#sto a la !# Ep) hasta ll#+ar al 4n+lo ) !on!# s# anla. i

A partir !# a,) hasta #l 4n+lo l%it#)#st4 #n 'as# con la co%pon#nt#inci!#nt#. Por s part#) la co%pon#nt# trans#rsal r#'l#*a!a 7s #st4 #n 'as#con Es para to!os los 4n+los !# inci!#ncia %#nor#s ,# ic Para 4n+los !#inci!#ncia sp#rior#s al l%it#) la !i'#r#ncia !# 'as# #ntr# las co%pon#nt#sr#'l#*a!as las r#sp#ctias inci!#nt#s a!opta alor#s int#r%#!ios #ntr# U 18U) !# %o!o ,# a cr#ci#n!o !#s!# U para i@ic hasta 18U para i@BU. Enla i+ra 1 s# ha r#pr#s#nta!o #l #sta!o !# 'as# !# las !os co%pon#nt#s

para to!os los 4n+los !# inci!#ncia) #n +ris la !i'#r#ncia !# 'as# #ntr# lasco%pon#nt#s p s.

Por lo tanto) #l #sta!o !# polarizaci0n !# la lz int#rna%#nt# r#'l#*a!a para4n+los !# inci!#ncia sp#rior#s al l%it#) #s #lptica%#nt# polariza!a)

p#sto ,# la !i'#r#ncia !# 'as# #ntr# las !os on!as #s n alor aria$l##ntr# U 18U.

Para la zona !# 4n+los !# inci!#ncia in'#rior#s al l%it#) s# p#!#nconsi!#rar los si+i#nt#s casos:a( Para ) #ntr# la inci!#ncia nor%al #l 4n+lo !# Gr#st#r) 7s i i < #st4 #n 'as# con Es) %i#ntras ,# 7p #st4 #n oposici0n !# 'as# con7s. ;a !i'#r#ncia !# 'as# #ntr# a%$as #s 18U) por tantos# co%pon#n !an!o l+ar a na on!a lin#al%#nt#

polariza!a) con n azi%t co%o #l ,# s# %arca #n la

i+ra 11) ,# ariar4 con #l 4n+lo !# inci!#ncia por,# los alor#s a$soltos !# las !osco%pon#nt#s r#'l#*a!as ta%$i3n lo hac#n.

$( Para la inci!#ncia #n #l 4n+lo !# Gr#st#r &ic() laco%pon#nt# 7p s# anla) por tanto la lz #st4lin#al%#nt# polariza!a #n la !ir#cci0n !# 7s.

c ( E n l a r # + i 0 n co%pr#n!i!a #ntr# #l 4n+lo !# Gr#st#r #l 4n+lo l%it#) ) i i ic<


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No o$stant#) la constataci0n #p#ri%#ntal !#s%i#nt# #sta a'ir%aci0n. ;a raz0n ha ,# $scarla #n ,# lo ,# s# %i!# #p#ri%#ntal%#nt#no #s #acta%#nt# la int#nsi!a! l%inosa) sino #l 'l*o !# lz ,# ll#+a al #,ipo !#t#ctor) nor%al%#nt# n 'oto%ltiplica!or.

D#sarrollan!o n poco #sta i!#a) s# p#!# i%a+inar n caso co%o #l ,# s# #pon# #n la i+ra 12) #n la ,# n 'l*o l%inoso il%inana sp#r'ici# circlar A so$r# n %#!io !i#l3ctrico !# n!ic# !# r#'racci0n n2.

;a #n#r+a ia*a #n la !ir#cci0n !#l #ctor !# Pontin+

la !#nsi!a! !# lz l 'l*o l%inoso o irra!iancia( #n #l aco al#

En la !isposici0n ,# %#stra la i+ra 12) I) I7 # IT son las !#nsi!a!#s !# 'l*o !# las ra!iacion#s inci!#nt#) r#'l#*a!a trans%iti!a)r#sp#ctia%#nt#. ;as s#ccion#s !# ca!a haz al#n)

Por tanto) la #n#r+a por ni!a! !# ti#%po &la pot#ncia( ,# ll#+a a la sp#r'ici# A #s

las ,# a$an!onan A &los hac#s r#'l#*a!o trans%iti!o Jr#'racta!oJ(

;a reflectancia 7 #s la r#laci0n #ntr# #l 'l*o inci!#nt# #l r#'l#*a!o:

I+al%#nt#) la transmitancia #s la r#laci0n #ntr# los 'l*os trans%iti!o # inci!#nt#

s#+>n la r#laci0n !# Ma#ll s$stit#n!o) ,#!a

ha ,# r#cor!ar ,# para inci!#ncia nor%al) i@U) cos U@1.

En la #pr#si0n !# T s# incorpora #l t3r%ino por !os razon#s: a( los n!ic#s no son i+al#s ) por tanto) la #n#r+a s# propa+a a#loci!a!#s !istintas #n a%$os %#!iosY $( las s#ccion#s trans#rsal#s no son i+al#s por,# #l 4n+lo !# inci!#ncia #s !istinto !#l !#r#'racci0n. En t3r%inos !# cons#raci0n !# la #n#r+a:

s$stit#n!o I por #l alor #pr#sa!o #n &


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>. LA LUZ EN LS ME#IS A?SR?ENTES>.1. Medio% a,%or,en)e%;as s$stancias transpar#nt#s &!i#l3ctricas( son a,#llas ,#)!#s!# n pnto !# ista 0ptico) p#!#n s#r #st!ia!as a partir !#l an4lisis !#la lz ,# atrai#sa na l4%ina !# aproi%a!a%#nt# .". Pro&iedade% ó&)ica% de lo% edio% cond$c)ore%;os %#tal#s no son los >nicos %#!ios a$sor$#nt#s) la #p#ri#ncia !iaria s+i#r# ,# %chos sl'ros 0i!os son opacos $rillan&r#'l#*an la lz( co%o los %#tal#s. in #%$ar+o) los co%p#stos tpica%#nt# a$sor$#nt#s ) ,# #n +#n#ral) lo son para to!o #l ran+o !#'r#c#ncias !#l #sp#ctro isi$l#) son los %#tal#s #l #st!io !# ss propi#!a!#s p#r%it# int#rpr#tar las !# otros cristal#s a$sor$#nt#s !#co%porta%i#nto al+o %4s an0%aloQ.

;os %at#rial#s con!ctor#s ti#n#n car+as #l3ctricas li$r#s l#ctron#s no li+a!os a n #spacio li%ita!o) co%o ocrr# #n los cristal#scoal#nt#s) por #*#%plo( ,# son capac#s !# circlar #n pr#s#ncia !# na !i'#r#ncia !# pot#ncial cr#a!a por n ca%po #l3ctrico #t#rno.En los %#tal#s) #stas car+as son #l#ctron#s !# #nlac# !#localiza!os) #n #llos la int#nsi!a! !# corri#nt# #l3ctrica #l ca%po #l3ctrico E,# la prooca s# r#lacionan %#!iant# la con!ctii!a! #l3ctrica σ. El alor !# #sta propi#!a! #s c#ro #n los %#!ios !i#l3ctricos) %i#ntras,# #n n con!ctor p#r'#cto al!ra in'inito.

En lo ,# conci#rn# a la int#racci0n !# los #l#ctron#s con na on!a #l#ctro%a+n3tica) a partir !# #sta hip0t#sis po!#%os consi!#rar ,#los #l#ctron#s con#rti!os #n oscila!or#s por na on!a har%0nica) si+#n las oscilacion#s !#l ca%po #l3ctrico sin ,# #ista na '#rza!# r#staraci0nQ) ni roza%i#nto al+no) ,# i%pli,# p3r!i!a !# #n#r+a. En #stas con!icion#s) la lz no s#ra a$sor$i!a) sinosi%pl#%#nt# r##%iti!a por los #l#ctron#s con#rti!os #n oscila!or#s.

En los con!ctor#s r#al#s) los #l#ctron#s !# con!cci0n colisionan #ntr# s) o int#raccionan con la r#! cristalina so%#ti!a a i$racion#st3r%icas) o con i%p#r'#ccion#s !#l cristal. Por tanto) part# !# la #n#r+a aporta!a por la on!a l%inosa inci!#nt# s# coni#rt#)irr#%isi$l#%#nt#) #n calor &l# !# [ol#() lo ,# i%plica la a$sorci0n parcial !# la lz ) por lo tanto) ,# no #s r###%iti!a #n s totali!a!.

;a on!a ,# p#n#tra #n n %#!io con!ctor coni#rt# part# !# s #l#r+a #n calor s a%plit! s# # at#na!a. En #stas con!icion#s) #ln!ic# !# r#'racci0n #s n n>%#ro co%pl#*o

;a #caci0n !# la on!a ,# s# propa+a so$r# #l #*# #s )

!on!# incorporan!o n ,#!a)

$stit#n!o n por s #pr#si0n co%pl#*a) aplican!o la l#!# Moir#)


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En ,# n #s #l n!ic# !# r#'racci0n #l n>%#ro !# 4to%os por ni!a! !# ol%#n. El pri%#r s%an!o #ntr# corch#t#s #s la contri$ci0n!# los #l#ctron#s li$r#s '#) %i#ntras ,# #l s#+n!o #s la !# los #l#ctron#s !# #nlac#.

i #ist# ci#rta a$sorci0n s#l#ctia por part# !# los #l#ctron#s !# #nlac#) a!#%4s !# la a$sorci0n propia !# los #l#ctron#s li$r#s) la lzr#'l#*a!a por #l con!ctor a!,i#r# !#t#r%ina!o color. Sn %#!io '#rt#%#nt# a$sor$#nt# para !#t#r%ina!o ran+o !# 'r#c#ncias) lo ,#r#al%#nt# hac# #s r#'l#*ar s#l#ctia%#nt#. Es !#cir) %aor a$sorci0n !# ci#rta 'r#c#ncia) i%plica %aor r#'l#i0n !# 3sta. El co$r# #sro*izo por,# #l alor co#'ici#nt# !# a$sorci0n k s# incr#%#nta con la lon+it! !# on!a #n #l isi$l#) las lon+it!#s !# on!a lar+as &ro*o(son %4s '#rt#%#nt# r#'l#*a!as.

# p#!# hac#r na aproi%aci0n al co%porta%i#nto 0ptico !# los %#!ios con!ctor#s a partir !# la #caci0n ant#rior) haci#n!o al+nassposicion#s +#n3ricas: a( !#spr#ciar la int#r#nci0n !# los #l#ctron#s !# #nlac# '*Y por,# pocos !# #llos int#ri#n#n #n la int#racci0n conla lzY

$( spon#r ,#) para 'r#c#ncias +ran!#s) #l a%orti+a%i#nto !# los #l#ctron#s li$r#s #s pr4ctica%#nt# nlo &γ #@( por,# a 'r#c#ncias% altas) los #l#ctron#s p#!#n ll#+ar a #'#ctar n +ran n>%#ro !# oscilacion#s #ntr# ca!a colisi0n con otros #l#ctron#s o n>cl#os ,#las a%orti+\#n.

;a #caci0n ,#!a si%pli'ica!a !# la si+i#nt# %an#ra

;os #l#ctron#s li$r#s !# n con!ctor p#!#n s#r i%a+ina!os co%o n plas%aca !#nsi!a! oscila a na 'r#c#ncia natral ω p &'r#c#ncia !# plas%a() ,# s#

p#!# !#%ostrar ,# al#

con lo ,# la #caci0n ,# #pr#sa la !isp#rsi0n !# n) ,#!a

;a 'r#c#ncia !# plas%a #s n alor crtico) por !#$a*o !#l cal #l n!ic# !#r#'racci0n #s n n>%#ro co%pl#*o la on!a inci!#nt# #s a%orti+a!a#pon#ncial%#nt#) %i#ntras ,# para 'r#c#ncias sp#rior#s a la !# plas%a) n #sr#al) la a$sorci0n p#,#-a #l %#!io transpar#nt#. Por #sto %chos %#tal#s sonli+#ra%#nt# transpar#nt#s a ra!iacion#s !# alta 'r#c#ncia) co%o los raos ?

Por #*#%plo: la part# sp#rior !# la at%os'#ra #st4 ioniza!a conti#n# ci#rta

canti!a! !# #l#ctron#s li$r#s) co%o los %#tal#s) ,# oscilan a ci#rta 'r#c#ncia &la !# plas%a(. Por #sto ci#rtas on!as !# ra!io son r#'l#*a!as por la ionos'#ra. i s#!#s#a ha$lar por ra!io con al+i#n #n la ;na ha$r4 ,# #%pl#ar 'r#c#ncias

sp#rior#s a la !# plas%a !# laionos'#ra para,# 3sta s#atranspar#nt# a la ra!iaci0n.

Por #l contrario) #s posi$l# ha$lar por ra!io #ntr# !os pntos !# laTi#rra &,# nnca #st4n ni!os por na r#cta !#$i!o a la cratra !# la%is%a( tilizan!o n 'r#c#ncia $a*a &on!as cortas !# ra!io( ,# s#r#'l#*# #n la ionos'#ra.

>.. Refle!ión de la l$/ en edio% a,%or,en)e%

Para analizar la r#'l#i0n !# la lz so$r# na sp#r'ici# !# n %#!ioa$sor$#nt# s# p#!# hac#r la %is%a aproi%aci0n ,# s# hizo para los%#!ios !i#l3ctricos) an,# a, s0lo s# consi!#rar4 la r#'l#i0n. #!isctir4 la int#nsi!a! !# las co%pon#nt#s lon+it!inal &p( trans#rsal &s() as co%o ss !i'#r#ncias !# 'as# para !istintos 4n+los!# inci!#ncia #ntr# U BU. En #st# caso s# #l!# consi!#rar lasr#lacion#s !# a%plit! por s co%pl#*i!a! s# analizan >nica%#nt# lasint#nsi!a!#s !# a%$as co%pon#nt#s.

;a i+ra < %#stra las cras !# int#nsi!a! !# la on!a r#'l#*a!a #nr#laci0n a los 4n+los !# inci!#ncia para las co%pon#nt#s s p !# la


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plata) !#l oro !#l !ia%ant#) para co%paraci0n con n %#!io transpar#nt#. ;ascras corr#spon!#n a na ra!iaci0n %onocro%4tica) s#ran li+#ra%#nt#!istintas para otras 'r#c#ncias o lon+it!#s !# on!a.

En #st# caso) los r#sp#ctios 4n+los !# Gr#st#r !# la plata !#l orocorr#spon!#n a los alor#s %ni%os !# las cras !# las co%pon#nt#slon+it!inal#s) ,# no ll#+an a anlars# por,# la !i'#r#ncia !# 'as# #ntr# a%$as#s !# BU) #n l+ar !# 18U co%o ocrr# #n #l !ia%ant#) #n ,# la co%pon#nt# pll#+a a s#r nla para #l corr#spon!i#nt# 4n+lo !# Gr#st#r &6U(. El #sta!o !#'as#) as co%o la !i'#r#ncia !# 'as# #ntr# las !os co%pon#nt#s) s# o$s#ra #n las cras !#l #sta!o !# 'as# &i+ra 9(

# p#!# o$s#rar ,# #l %ni%o !# int#nsi!a!#s !# r#'l#i0n !# la co%pon#nt# lon+it!inal p #s %4s $a*o #n #l oro ,# #n la plata.

=sto s# !#$# a ,# #l co#'ici#nt# !# a$sorci0n !# la plata #s %aor ,# #l !#l oro) la !i'#r#ncia s#ra to!aa %4s ac#nta!a si s# tratara!# %#!ios con co#'ici#nt# !# a$sorci0n a>n %#nor) !# %o!o ,#) #n los %#!ios !i#l3ctricos) co%o #l #*#%plo !#l !ia%ant#) #l alor%ni%o ll#+a a s#r c#ro.

o$r# la $as# !# las cras !# la 'i+ra ant#rior #s posi$l# !#!cir #l #sta!o !# polarizaci0n !# la on!a r#'l#*a!a para !istintos 4n+los !#inci!#ncia.J Para inci!#ncia nor%al &i@U( a%$as co%pon#nt#s s'r#n n ca%$io !# 'as# !# 18U) p#ro la !i'#r#ncia !# 'as# #ntr# #llas s# %anti#n# a18U) por lo ,# !# la r#sltant# #s lz lin#al%#nt# polariza!a. ;a lz r#'l#*a!a #st4 !#s'asa 18U r#sp#cto !# la inci!#nt#) p#ro s #sta!o!# polarizaci0n no ha aria!o.

J Para 4n+los !# inci!#ncia p#,#-os) in'#rior#s al 4n+lo !# Gr#st#r la !i'#r#ncia !# 'as# #ntr# las !os co%pon#nt#s #s

%#nor !# 18U ) por tanto) la on!a r#sltant# #st4 #lptica%#nt# polariza!a) con #l #*# %aor inclina!o hacia la co%pon#nt# trans#rsal s por,# 3sta #s %aor ,# la lon+it!inal p.

J Para la inci!#ncia #n #l 4n+lo !# Gr#st#r la co%pon#nt# lon+it!inal p a!,i#r# #l alor %ni%o ) co%o la !i'#r#ncia !#'as# #ntr# a%$as #s !# BU) los #*#s !# la #lips# r#sltant# coinci!#n con las !ir#ccion#s !# s p.

J Can!o la inci!#ncia ocrr# #n 4n+los %aor#s ,# #l !# Gr#st#r ) la co%pon#nt# p cr#c# r#sp#cto !#l alor ,# t#na para#l caso ant#rior la !i'#r#ncia !# 'as# #ntr# co%pon#nt#s s# %anti#n# por !#$a*o !# BU) con lo ,# la polarizaci0n !# la on!a r#sltant##s #lptica con #l #*# %aor inclina!o hacia la co%pon#nt# s.J Para #l caso !# inci!#ncia rasant# &i@BU() la !i'#r#ncia !# 'as# #s c#ro ) por tanto) no ara #l #sta!o !# polarizaci0n !# la lz inci!#nt#.

>.0. Reflec)anciaPara la inci!#ncia nor%al &r#'l#ctancia( la #caci0n !# r#sn#l #n los %#!ios a$sor$#nt#s s# coni#rt# #n

#n la cal n k son las constant#s !#l %#!io &part# r#al !#l n!ic# !#r#'racci0n co#'ici#nt# !# a$sorci0n) r#sp#ctia%#nt#( n1 #s #l n!ic# !# r#'racci0n !#l %#!io #n #l ,# s# pro!c# la r#'l#i0n. Para #lcaso !#l air# s# p#!# consi!#rar la ni!a!. Esta #pr#si0n +#n#ral !# la #caci0n !# r#sn#l #s aplica$l# a los %#!ios !i#l3ctricos #n los,# #l co#'ici#nt# !# a$sorci0n #s nlo) o pr4ctica%#nt# nlo. Para alor#s % $a*os) ta%$i3n lo #s la contri$ci0n !# k por,# las#+n!a pot#ncia si+ni'ica) % a %#n!o) n alor insi+ni'icant#.

1@. ESTU#I ÓPTIC PR MICRSCPA #ERE6LEBIÓNTal co%o s# !iscti0 al inicio !#l captlo ant#rior) los %in#ral#s a$sor$#nt#s s# caract#rizan por,# s #st!io 0ptico no p#!# ll#ars# aca$o %#!iant# #l an4lisis !# la lz trans%iti!a por na l4%ina !#l+a!a ) por tanto) ha ,# #st!iarlos %#!iant# la lz ,# s# r#'l#*a #nsp#r'ici#s pli!as. Est# an4lisis p#!# hac#rs# #t#nsio a los %#!ios transpar#nt#s ) an,# s so pr4ctico #s li%ita!o) s# !isct#nta%$i3n #n #st# captlo.

El #st!io !# los cristal#s %#!iant# %icroscopa !# r#'l#i0n i%plica na !isposici0n !# los #,ipos #p#ri%#ntal#s !istinta !#l%icroscopio !# trans%isi0n con#ncional) na pr#paraci0n !# las %#stras #n sp#r'ici#s pli!as) #n #z !# l4%inas !#l+a!as.

En #l captlo ant#rior s# han !#sarrolla!o las $as#s t#0ricas !# los '#n0%#nos 0pticos ,# ocrr#n can!o la lz s# r#'l#*a #n nasp#r'ici# !# n %#!io) as co%o la *sti'icaci0n 'sica !#l '#n0%#no !# la r#'l#i0n !# la lz #n los %#!ios con!ctor#s. En to!os loscasos consi!#ra!os) la inci!#ncia nor%al &i@U( pr#s#nta solcion#s %4s si%pl#s #l con*nto !# '#n0%#nos son int#rpr#ta$l#s %4s'4cil%#nt# ,# para cal,i#r otro 4n+lo !# inci!#ncia. Por tanto) la %icroscopa !# r#'l#i0n s# $asa #n la inci!#ncia nor%al) o al %#nos#n la r#+i0n !# 4n+los !# inci!#ncia % p#,#-os) !on!# la 0ptica

paraial p#!a s#r aplica!a. El %icroscopio !# r#'l#i0n ta%$i3n #s !# polarizaci0n s !is#-o #st4 $asa!o #n los %icroscopios%#talo+r4'icos) con la incorporaci0n !# lz polariza!a inci!#nt#) n polariza!or $ica!o #n #l t$o !#l %icroscopio &analiza!or( ,#

p#r%it# #l an4lisis !# la lz r#'l#*a!a por la %#stra &#r !#tall#s !# los #,ipos #n #l captlo


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[email protected]. ,%eracione% con l$/ &olari/ada ;%in anali/ador<Para #stas o$s#racion#s s# hac# inci!ir so$r# la %#stra lz $lanca lin#al%#nt# polariza!a) sin int#rcalar #l s#+n!o polariza!or&analiza!or(. En +#n#ral s# tra$a*a con o$*#tios !# poca ap#rtra n%3rica) !# %o!o ,# la inci!#ncia #s nor%al can!o s# tiliza nr#'l#ctor plano) o pr4ctica%#nt# nor%al #n #l caso !# n r#'l#ctor !# pris%a.

1.1.1. M#!ios transpar#nt#s Isótropos

;a lz ,# inci!# so$r# cal,i#r sp#r'ici# !# n %#!io is0tropo s# r#'l#*a con na int#nsi!a! ,#) !# ac#r!o con la '0r%la !# r#sn#l)!#p#n!# #clsia%#nt# !#l n!ic# !# r#'racci0n !#l%#!io

Nor%al%#nt# la r#'l#ctancia s# #pr#sa #n tanto por ci#nto) por #*#%plo [email protected]) o #n tanto por no) #n co caso s# #scri$# [email protected].

Co%o #l n!ic# !# cal,i#r %#!io ti#n# n alor sp#rior a la ni!a!) #ist# ci#rta int#nsi!a! r#'l#*a!a) 7) co alor #s si#%pr# si+ni'icatio.

D# la '0r%la !# r#sn#l s# !#!c# ,# canto %aor s#a #l n!ic# !# r#'racci0n) tanto %aor s#r4 la int#nsi!a! !# la lz r#'l#*a!a) !#%o!o ,# #s posi$l# !i$*ar na cra !# 7 #n 'nci0n !# n para!#t#r%ina!a lon+it! !# on!a &i+ra 1(.

;a !isp#rsi0n !# la r#'l#ctancia !#p#n!# !# la !#l n!ic# !#r#'racci0n) ,# para los %#!ios transpar#nt#s si+# la cra !# la

#caci0n #%prica !# Cach) al %#nos #n la 'ran*a !#l #sp#ctro#l#ctro%a+n3tico #n #l ,# no ha a$sorci0n.

i#n!o la r#'l#ctancia 'nci0n !#l nci!# !# r#'racci0n) #s posi$l#aproi%ar 3st# a partir !# la %#!ici0n pr#cisa !# la pri%#ra) !#%o!o ,#

An,# la pr#cisi0n !#l %3to!o #s in'#rior a la !# los sist#%ascon#ncional#s !# !#t#r%inaci0n !#l n!ic# !# r#'racci0n !# s$stancias transpar#nt#s) s# ha tiliza!o co%o aproi%aci0n r4pi!a !#n!ic#s !# r#'racci0n #l#a!os) #sp#cial%#nt# para !iscri%inar #l !ia%ant# &[email protected]( !# al+nas !# ss i%itacion#s &nor%al%#nt# !#n!ic# !# r#'racci0n %#nor( #n #,ipos co%pactos #sp#c'icos para #sta 'inali!a!.

5nisótropos;a lz r#'l#*a!a por na s#cci0n anis0tropa consist# #n !os on!as lin#al%#nt# polariza!as #n planos p#rp#n!iclar#s #ntr# s) ca!a na conna int#nsi!a! #sp#c'ica ,# !#p#n!# !# los r#sp#ctios n!ic#s !# r#'racci0n !# la s#cci0n) n1 n2. Ca!a i$raci0n p#!# s#r aisla!a+iran!o la platina !#l %icroscopio) !# %o!o ,# #s posi$l# o$t#n#r los !os alor#s !# 7

# pr#s#ntan n alor %4i%o otro %ni%o) ca !i'#r#ncia s# conoc# co%o bireflectancia ) ,# !#p#n!# !# la $irr#'rin+#ncia. No o$stant#) la $irr#'l#ctancia no s#l# !#t#ctars# isal%#nt#) #n part# por,# la %#%oria !# int#nsi!a! !# la isi0n #s po$r#) #n part# por,# la $irr#'l#ctancia #n los %#!ios transpar#nt#s #s $a*a: para n %in#ral tan $irr#'rin+#nt# co%o la calcita) 7 o al#6.9) %i#ntras ,# 7 # al#


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5nisótroposEn los %#!ios anis0tropos #l alor !# la r#'l#ctancia aria #n 'nci0n !# la ori#ntaci0n cristalo+r4'ica !# la sp#r'ici# so$r# la cal inci!#la lz. ;a 'or%a !# la sp#r'ici# !# r#'#r#ncia !# lar#'l#ctancia no #st4 co%pl#ta%#nt# !#'ini!a #n al+nos casos p#!# r#spon!#r a na #caci0n !# or!#n $astant# #l#a!o.

En #l caso !# los cristal#s ni4icos) la sp#r'ici# ha !# s#r n#c#saria%#nt# !# r#olci0n. Por s co%porta%i#nto 0ptico) ha ,#!istin+ir las s#ccion#s !# si%#tra !# las ,# no la ti#n#n. #a cal s#a s 'or%a) la sp#r'ici# !# r#'#r#ncia ni4ica ti#n# na si%#tra∞ /mmm ) tanto las s#ccion#s $asal#s co%o las pris%4ticas son planos !# si%#tra) a la #z ,# #l #*# !# r#olci0n #s #l #*# 0ptico.

Para los cristal#s ni4icos) #l #*# 0ptico coinci!# con #l #*# !# si%#tra !# or!#n sp#rior a 2 con #l #*# cristalo+r4'ico c.

IS7A 2 SPE7ICIE COE;;ITA;a si%#tra !# las sp#r'ici#s !# r#'#r#ncia !# los cristal#s $i4icos p#!# s#r $a*a) an,# !# ac#r!o con !#l principio !# N#%ann)!#$# inclir la si%#tra !#l +rpo !# ;a# !#l cristal. En #l caso !# los cristal#s r0%$icos &+rpo !# ;a# mmm() #llo i%plica ,# las!ir#ccion#s principal#s !# las r#'l#ctancias han !# coinci!ir con los #*#s cristalo+r4'icos los planos principal#s han !# s#r planos !#si%#tra !# la sp#r'ici# !# r#'#r#ncia. En #stas con!icion#s #s posi$l# !#'inir tr#s r#'l#ctancias principal#s) 7 p ) 7 % 7+) lo ,# nosi#%pr# #s posi$l# #n otros sist#%as cristalinos ha tr#s sp#r'ici#s si%3tricas) ,# corr#spon!#n a los tr#s planos principal#s !# loscristal#s r0%$icos.

En cristal#s !# si%#tra %4s $a*a &%onoclnicos triclnicos() la ori#ntaci0n !# las sp#r'ici#s !# la r#'l#ctancia) !#l n!ic# !# r#'racci0n&nr( !#l co#'ici#nt# !# a$sorci0n &( p#!#n a!optar cal,i#r 'or%a ori#ntaci0n) con la li%itaci0n ant#s #pr#sa!a !#t#r%ina!a por #l

principio !# N#%ann. En los cristal#s %onoclnicos #ist# na sp#r'ici# si%3trica) la &1(.

;as s#ccion#s $asal#s !# los cristal#s ni4icos son circlar#s ) por tanto) la r#'l#i0n nor%al #n #stas s#ccion#s ti#n# l+ar sin %o!i'icar#l #sta!o !# polarizaci0n !# la on!a inci!#nt#. alor !#p#n!#) co%o #n los otros casos) !#l n!ic# !# r#'racci0n !#l co#'ici#nt# !#a$sorci0n #n #sta !ir#cci0n cristalina.

Cal,i#r s#cci0n si%3trica &las pris%4ticas !# los ni4icos as co%o las &1() &1( &1( r0%$icas la &1( %onoclnica() !a l+ara !os on!as lin#al%#nt# polariza!as. En los cristal#sni4icos) na !# #llas #s !# r#'l#ctancia i!3ntica a la !# la s#cci0n $asal & ,# p#!# lla%#rs# or!inariaQ() otra a BU !# la ant#rior),# s# !#no%ina #traor!inariaQ. A%$as r#spon!#n a las r#sp#ctias #cacion#s !# r#sn#l

En #st# caso #s posi$l# !#'inir la birreflectancia co%o #l alor a$solto !# la !i'#r#ncia #ntr# a%$as r#'l#ctancias) con si%ilar crit#rio labirrefringencia la biabsorbancia. Para #l caso !# los cristal#s ni4icos s# p#!# ha$lar) a!#%4s) !# cristal#s positios n#+atios) con#l si+i#nt# crit#rio positio 7 #7oY n#+atio 7 #7o si+nos ,# no ti#n#n por,3 coinci!ir con los corr#spon!i#nt#s a los n!ic#s !#r#'racci0n co#'ici#nt#s !# a$sorci0n) ca in'l#ncia co%$ina!a #n los alor#s !# la r#'l#ctancia p#!# s#r !i#rsa) an,# a paraco#'ici#nt#s !# a$sorci0n p#,#-os) a%#nta la in'l#ncia !#l n!ic# !# r#'racci0n l caso #tr#%o lo r#pr#s#ntan los %#!ios !i#l3ctricos() #ntonc#s) los si+nos !# la $irr#'rin+#ncia !# la $irr#'l#ctancia coinci!#n.

A!#%4s !# la !i'#r#ncia !# a%plit!) #ist# ci#rta !i'#r#ncia !# 'as# #ntr# a%$as on!as r#'l#*a!as &or!inaria #traor!inaria() ,# s# pon!r4 !# %ani'i#sto al #st!iar #stas s#ccion#s #ntr# polariza!or#s crza!os $a*o #l %icroscopio !# r#'l#i0n.

En cal,i#r otra s#cci0n ,# no s#a !# si%#tra) las !os on!as r#'l#*a!as son #lptica%#nt# polariza!as.

1.1.


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En #stos cristal#s) #l alor !# la r#'l#ctancia nnca ll#+a a anlars# an,# #l n!ic# !#l %#!io al+a lo %is%o ,# #l !# la %#stra) por,# #ist# #l par4%#tro corr#spon!i#nt# al co#'ici#nt# !# a$sorci0n.

El %#!io !# in%#rsi0n %4s co%n%#nt# tiliza!o #s ac#it#) !#l ,# s# coloca na +ota #ntr# #l o$*#tio !# in%#rsi0n la sp#r'ici# !# la%#stra. Estos o$*#tios ti#n#n !istancias !# tra$a*o % p#,#-as) ,# 'acilitan ,# la +ota !# ac#it# !# in%#rsi0n s# %ant#n+a #ntr# #lo$*#tio la %#stra !#$i!o a s r#latia%#nt# #l#a!a t#nsi0n sp#r'icial. Estos ac#it#s #sp#cial#s ti#n#n #l n!ic# # r#'racci0n alr#!#!or!# 1.5) +#n#ral%#nt# #st4 #sp#ci'ica!o #n l #nas# para la ln#a D !#l #sp#ctro !# ranho#r & λ@58B)5n%(.

En tra$a*os #sp#c'icos #s posi$l# tilizar otros %#!ios !# n%#rsi0n) con o$*#tios a!#ca!os para ca!a %#!io. As por #*#%plo #ntra$a*os !# %icroscopa #n la r#+i0n ltraiol#ta !#l #sp#ctro no #s posi$l# tilizar ac#it# !# in%#rsi0n !#$i!o a s #%isi0n 'lor#sc#nt#) s# tiliza +lic#rina ,# #s transpar#nt# # in#rt# a #stas ra!iacion#s.

1@.". ,%eracione% en)re &olari/adore% cr$/ado%1.2.1. #ccion#s is0tropas

on is0tropas to!as las s#ccion#s !# los cristal#s is0tropos las $asal#s &1( !# los ni4icos.Can!o lz lin#al%#nt# polariza!a inci!# so$r# cal,i#ra !# #stas s#ccion#s) la 'as# ca%$ia18U p#ro #l plano !# polarizaci0n s# %anti#n# inaria$l#. Por tanto) la lz r#'l#*a!a #s para!a

por #l analiza!or #n posici0n crza!a) la s#cci0n p#r%an#c# o$scra #n n +iro co%pl#to !#la platina.

En al+nas o$s#racion#s s# apr#cia ci#rtacanti!a! !# lz ,# no aria al +irar la

platina !#l %icroscopio. P#!# s#r !#$i!o a

!os posi$l#s casas: a( si #l il%ina!or !#l%icroscopio #s n pris%a)/o s# tra$a*a con n o$*#tio !# +ranap#rtra n%3rica sin #l !ia'ra+%a !#ca%po c#rra!o) ha lz ,# inci!# con

ci#rto 4n+lo s r#'l#i0n #st4 polariza!a #lptica%#nt#Y o $( si la %#stra ti#n# nco#'ici#nt# !# a$sorci0n $a*o) part# !# la lz ,# p#n#tra hacia #l int#rior p#!#r#'l#*ars# #n inclsion#s) 'isras o cal,i#r otra !iscontini!a!) !an!o l+ar ar#'l#ion#s int#rnas) co #sta!o !# polarizaci0n ha aria!o al#atoria%#nt# r#sp#cto!#l haz inci!#nt# ) por tanto) no s#r4n para!as por #l analiza!or.

1.2.2. #ccion#s si%3tricas;o son to!as las pris%4ticas !# los cristal#s ni4icos) las &1() &1( &1( !# loscristal#s r0%$icos) las &1( !#l %onoclnico) #s !#cir to!as las p#rp#n!iclar#s a

no o !os planos!# si%#tra 0ptica.

Can!o na ra!iaci0n lin#al%#nt# polariza!a !# a%plit! E inci!# nor%al%#nt# #nna !# #stas s#ccion#s) s# pro!c#n !os on!as r#'l#*a!as lin#al%#nt# polariza!as no!isp#rsa!as &71 72() lo ,# si+ni'ica ,# los planos !# polarizaci0n no aran conla 'r#c#ncia) an,# p#!#n &!# h#cho s#l#n( hac#rlo las r#sp#ctias a%plit!#s.

D# ac#r!o con #l #s,#%a !# la i+ra 9) aplican!o la l# !# Mals) al +irar la platina #l 4n+loϕ ,# 'or%a no !# los planos !#i$raci0n !# na !#las on!asr#'l#*a!as con no !# los

polariza!or#s al+a U) BU) 18U)2U) no pasar4 lz p#sto ,# los

polariza!or#s #st4n crza!os.Ha$r4 por tanto) catro posicion#s!# #tinci0n #n n +iro co%pl#to!# la platina.

A!#%4s) las !os on!as r#'l#*a!as p#!#n !i'#rir sola%#nt# #n a%plit!) o pr#s#ntar a!#%4s ci#rta !i'#r#ncia !# 'as#. Consi!#r#%os ,3 ocrr# para ca!a no !# los !oscasos.

J i s0lo #ist# #ntr# #llas na !i'#r#ncia !# a%plit! s !i'#r#ncia !# 'as# #s U) laco%posici0n !# a%$as !a l+ar a na on!a lin#al%#nt# polariza!a #n n plano ca


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ori#ntaci0n !#p#n!# !# las r#sp#ctias a%plit!#s &i+ra 5(. ;a a%plit! trans%iti!a por #l analiza!or &P2( #s proporcional al s#+%#ntor#sltant# !# la pro#cci0n !# 7 so$r# s plano !# polarizaci0n &l# !# Mals(.

Da!o ,# las a%plit!#s !# las !oson!as r#'l#*a!as no son i+al#s) la %4i%a l%inosi!a! no ti#n# l+ar) co%o ocrra al consi!#rar nal4%ina anis0tropa transpar#nt# #ntr# polariza!or#s crza!os) a 95U !# las posicion#s !# #tinci0n) sino ,# !#p#n!# !# la !i'#r#ncia #ntr#las r#sp#ctias a%plit!#s.

i la ra!iaci0n inci!#nt# #s lz $lanca) an,# las posicion#s !# los planos !# polarizaci0n no son !isp#rsa!as &son las %is%as paracal,i#r 'r#c#ncia() las a%plit!#s !# las on!as r#'l#*a!as s lo son &los alor#s !# 7i arian con la 'r#c#ncia(. Por tanto) spon+a%os)co%o s# in!ica #n la i+ra 6) ,# las a%plit!#s r#'l#*a!as para los #tr#%os ro*o azl !#l #sp#ctro isi$l# son !istintas para lasra!iacion#s r#'l#*a!as #n ca!a no !# los planos !# polarizaci0n. Al hac#r la co%posici0n !# las r#sp#ctias 'r#c#ncias) los planos !#

polarizaci0n !# la on!a r#sltant# #n las zonas ro*a azl !#l #sp#ctro no coinci!#n: #s !#cir) !i'#r#nt#s 'r#c#ncias !#l #sp#ctro isi$l#!an l+ar a on!as polariza!as #n planos li+#ra%#nt# !istintos &77 7A para #l ro*o azl r#sp#ctia%#nt#(.

En las con!icion#s !# la 'i+ra ant#rior) si s# +ira #l analiza!or hasta ,# s# anl# #l co%pon#nt# !#l ro*o &coloc4n!olo p#rp#n!iclar a77() #n l+ar !# apar#c#r la i%a+#n co%pl#t#%an#t# oscra) s# #r4 li+#ra%#nt# azl. Continan!o #l +iro !#l analiza!or hasta #tin+irla co%pon#nt# azl) la i%a+#n apar#c#r4 li+#ra%#nt# ro*a. Est# #'#cto #s tanto %4s acsa!o canto %4s lo s#an las r#sp#ctias a%plit!#s!# las !os on!as r#'l#*a!as.

J En #l caso !# ,#) a!#%4s !# !istintas a%plit!#s) #ista !i'#r#ncia !# 'as# #ntr# las !os on!as r#'l#*a!as) la co%posici0n !# a%$as !aco%o r#slta!o na on!a #lptica%#nt# polariza!a &i+ra (. Co%o a!#%4s s#l# #istir !isp#rsi0n !# las a%plit!#s #l azi%t !# las#lips#s corr#spon!i#nt#s a ca!a 'r#c#ncia s#l# s#r !istinto.

Al atra#sar #l analiza!or) las !os on!as son ll#a!as a i$rar so$r# #l %is%o plano !# polarizaci0n por lo tanto s# pro!c# naint#r'#r#ncia !# a%$as) co%o ocrra #n los cristal#s transpar#nt#s.1.2.


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;a pri%#ra apr#ciaci0n ,# s# p#!# ll#ar a ca$o con #l %icroscopio #s la o$s#raci0n !# las caract#rsticas !# la %#stra) tal#s co%o #lcolor) la 'or%a) la pr#s#ncia !# ln#as #strctral#s &!# %acla) !# #'oliaci0n...() la #ist#ncia !# inclsion#s s 'or%a) la !istri$ci0nt#tral !# los +ranos ,# 'or%an la %#stra) #tc. En #sta pri%#ra insp#cci0n s# tiliza #l %icroscopio co%o n instr%#nto 0ptico ,#

p#r%it# la isi0n !# na i%a+#n a%#nta!a !#l o$*#to.

Esta 'as# !#l #st!io no por calitatia #s %#nos i%portant#. No o$stant#) la !#scripci0n #hastia !# las caract#rsticas %or'ol0+icaso$s#ra$l#s #n los !istintos tipos !# %at#rial#s ssc#pti$l#s !# s#r #st!ia!os %#!iant# t3cnicas !# %icroscopa) #st4 clara%#nt# '#ra !#lalcanc# !# #sta o$ra) por lo ,# s# r#%it# al l#ctor a trata!os #sp#c'icos !# ca!a +rpo !# %at#rial#s &%in#ral#s) rocas) c#r4%icas)hor%i+on#s) %ort#ros) pl4sticos) pintras...(

:edición de longitudes

Al+nos oclar#s !# %icroscopa !ispon#n !# na #scala +ra!a!a ,# s# $ica #n #l plano !on!# s# 'or%a la i%a+#n pro!ci!a por #lo$*#tio) son los lla%a!os oculares microm;tricos. A%$as i%4+#n#s s# sp#rpon#n #l o$s#ra!or r#ci$# la i%a+#n !# la %#stra la !#la #scala +ra!a!a. O$ia%#nt#) #l alor !# ca!a !iisi0n !# la #scala +ra!a!a so$r# la i%a+#n !# la %#stra !#p#n!# !#l a%#nto !#lo$*#tio !#l propio oclar. Por tanto) si s# !#s#a r#alizar na %#!ici0n !# lon+it!#s ha ,# proc#!#r a n cali$ra!o !# la #scala !#loclar %icro%3trico para ca!a o$*#tio ,# s# aa a tilizar. Esta #s na op#raci0n ,# coni#n# r#alizar na >nica #z cr#ar na ta$lacon los !atos para s#r tiliza!os.

;a cali$raci0n consist# #n !#t#r%inar) para ca!a o$*#tio) la !istancia #ntr# !iision#s !# la i%a+#n so$r# #l o$*#to.Para #llo s# tiliza na #scala +ra!a!a #n lon+it!#s r#al#s &n micrómetro() ,# s# coloca #n la platina s# o$s#ra a tra3s !#l oclar%icro%3trico) !# %o!o ,# s# #n sp#rp#stas la #scala r#al &la !#l %icr0%#tro( la !#l oclar %icro%3trico &i+ra 1(. Entonc#s #s

posi$l# %#!ir ,3 lon+it! r#pr#s#nta ca!a !iisi0n !# la #scala !#l oclar. Para %ini%izar #l #rror a$solto #s con#ni#nt# %#!ir nalon+it! lo %4s lar+a posi$l# aplicar los corr#pon!i#nt#s c4lclos para !#t#r%inar la lon+it! !# ca!a !iisi0n. i #sta op#raci0n s#

r#pit# para ca!a o$*#tio) s# !ispon!r4 !# na #scala !# %#!icion#s para lon+it!#s. :edición de -ngulosEl h#cho !# !ispon#r !# na platina +ra!a!a con n nonis p#r%it# la %#!ici0n !# 4n+los planos #ntr# ln#as #strctral#s !# la%#stra) o #ntr# 3stas al+>n '#n0%#no 0ptico &la #tinci0n) por #*#%plo(. Para #llo no ha %4s ,# colocar na !# las ln#as ,# 'or%a#l 4n+lo ,# s# !#s#a %#!ir) paral#la a no !# los hilos !#l r#tclo ,# conti#n# #l oclar ,# s# sp#rpon#n a la i%a+#n) l##r la+ra!aci0n !# la platina) +irar la platina hasta sitr la otra ln#a paral#la con #l%is%o hilo !#l r#tclo) l##r otra #z la #scala) #'#ctar la !i'#r#ncia antr# a%$asl#ctras.

;a pr#cisi0n ,# p#r%it# #l nonis alcanza la !3ci%a !# +ra!o) sin #%$ar+o la pr#cisi0n r#al !# #stas %#!icion#s #s nota$l#%#nt# %#nor por la pr#s#ncia !#r+osi!a!#s #n las ln#as a %#!ir) por #rror#s #n la alin#aci0n paral#la !# las %is%as#'#cta!a por #l op#ra!or) #tc. D# %o!o ,#) #n +#n#ral) no son !# #sp#rar

pr#cision#s sp#rior#s al %#!io +ra!o.

:edición de espesoresM#!iant# na #scala +ra!a!a #n #l ta%$or %icro%3trico !# #n'o,# #s posi$l#%#!ir #l !#splaza%i#nto #rtical !# la platina) lo cal) co%$ina!o con la

p#,#-si%a pro'n!i!a! !# ca%po !# los o$*#tios !# +ran ap#rtra n%3rica) p#r%it# la %#!ici0n !# #sp#sor#s con $astant# pr#cisi0n.

;os o$*#tios !# ap#rtra n%3rica +ran!# &,# s# corr#spon!#n nor%al%#nt# con a%#ntos i+al#s o sp#rior#s a 9( ti#n#n na pro'n!i!a! !# ca%po n#ta%#nt# in'#rior a la %icra. El l#ctor p#!# hac#r n c4lclo para n o$*#tio concr#to %#!iant# la #pr#si0n !#la pro'n!i!a! !# ca%po !#%ostra!a #n captlos ant#rior#s.

# p#!# consi!#rar ,# #stos o$*#tios #n'ocan n plano !# #sp#sor c#ro s pro'n!i!a! !# ca%po #s nla.Por tanto) si s# #n'oca n plano) s# l## #n #l ta%$or !# #n'o,# %icro%3trico) para post#rior%#nt# #n'ocarotro plano l##r !# n#o) la !i'#r#ncia #ntr# a%$as l#ctras #s #l !#splaza%i#nto #rtical !#la platina al#n'ocar a%$os planos.

i #sta %#!ici0n s# r#aliza #n #l air#) la !i'#r#ncia !# altras #s #l #sp#sor #ntr# los !os planos #n'oca!os.P#ro si #sta %#!ici0n s# #'#cta a tra3s !# na l4%ina !# n!ic# !# r#'racci0n n) #l #sp#sor ,# s# %i!# no #s#l !# la l4%ina&e() sino #l #sp#sor r#latio !# la %is%a&e


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por tanto #l #sp#sor %#!i!o e< !#$# s#r %ltiplica!o por #l n!ic# !# r#'racci0n !# la l4%ina a tra3s !# la cal s# ha #'#cta!o la%#!ici0n para hallar #l #sp#sor r#al la %is%a..

:edición del índice de refracción línea de .eckeCan!o s# o$s#ra na l4%ina o na partcla #n contacto con otro %#!io &por #*#%plo #n in%#rsi0n #n n l,i!o() #l $or!# !# la %is%as# apr#cia %4s o %#nos contrasta!o s#+>n s#a la !i'#r#ncia #ntr# los n!ic#s !# r#'racci0n !# la partcla !#l otro %#!io: #s lo ,# s#lla%a relie8e) ,# #s tanto %4s acsa!o canto %aor s#a la !i'#r#ncia !# n!ic#s. En !#tall#) #l $or!# !# la partcla consta !# zonasn#+ras $rillant#s ,# l# !an con'i+raci0n #n la %#!i!a ,# son %4s o %#nos contrasta!as) s# !ic# ,# s# apr#cia %aor o %#norr#li##. ;o ant#rior ta%$i3n #s !# aplicaci0n para #l contacto #ntr# !os s0li!os) por tanto s# apr#cia i+al%#nt# al o$s#rar los +ranos,# 'or%an na roca o cal,i#r otro %at#rial h#t#ro+3n#o.

;a ln#a $rillant# ,# 'or%a part# !#l contacto #ntr# !os 'as#s s# conoc# con #l no%$r# !# línea de .ecke) s o$s#raci0n !#talla!a p#r%it# !#t#r%inar cal !# los !os %#!ios #n contacto ti#n# %aor n!ic# !# r#'racci0n. I+al%#nt#) si s# !ispon# !# na col#cci0ns'ici#nt#%#nt# a%plia !# l,i!os !# n!ic# !# r#'racci0n conoci!o) %#!iant# sc#sias co%paracion#s #s posi$l# la !#t#r%inaci0naproi%a!a !# los n!ic#s !# r#'racci0n !# partclas.

;a formación de la línea de .ecke ti#n# l+ar al inci!ir la lz #n la int#r'as# #ntr# !os %#!ios. ;os raos!# lz proc#!#n !#l sist#%a !# il%inaci0n) paral#los o 'or%an!o n cono !#ap#rtra n%]rica % $a*a &il%inaci0n ortosc0pica(. En la i+ra 9 s# han!i$*a!o tr#s casos posi$l#s !# inclinaci0n r#latia !# la sp#r'ici# !#contacto #ntr# !os %#!ios !# n!ic#s n1n2.

En los tr#s sp#stos) los raos ,# s0lo atrai#san n %#!io no s'r#n!#siaci0n al+na por,# #l 4n+lo !# inci!#ncia #s U. in #%$ar+o) #n #l pri%#ro !# los casos) los ,# alcanzan la int#r'as# !#s!# #l %#!io !# n!ic#%#nor) s# !#sian &!# ac#r!o con la l# !# n#ll( hacia la !#r#cha. ;o%is%o ocrr# con los !#l s#+n!o) ,# ll#+an a las int#r'as# proc#!#nt#s !#l%#!io !# n!ic# %aor: ta%$i3n s'r#n na !#siaci0n hacia la !#r#cha !#l!i$*o.

En #l t#rc#ro !# los casos ha ,# consi!#rar a,#llos raos ,# inci!#n $a*oci#rto 4n+lo) ,# no son co%pl#ta%#nt# paral#los al #*# !#l %icroscopio.;os ,# inci!#n !#s!# #l %#!io !# n!ic# %#nor &a( s# !#san hacia la!#r#cha) co%o s# %#stra #n la i+ra 9) los ,# alcanzan la int#r'as# !#s!##l %#!io !# %aor n!ic# con n 4n+lo !# inci!#ncia % +ran!#) sp#rior al 4n+lo l%it# &$() s'r#n r#'l#i0n total s# !#san i+al%#nt# hacia la!#r#cha) co%o #n los sp#stos ant#rior#s.

El r#slta!o co%>n #n los tr#s #*#%plos consi!#ra!os #s ,# #n la part#!#r#cha !# la i%a+#n corr#spon!i#nt# al %#!io !# %aor n!ic# !#

r#'racci0n) ha na conc#ntraci0n !# lz. Est# con*nto !# raos #s #l ,# 'or%a la ln#a !# G#c#.

Para obser8ar la línea de .ecke ha ,# #n'ocar !#s#n'ocar #l %icroscopio %i#ntras s# o$s#ra laint#r'as# #ntr# !os %#!ios. En la 'i+ra ant#rior s# ha !i$*a!o #l plano !# #n'o,#. i 3st# s# !#splazahacia arri$a) la ln#a 'or%a!a por los raos !#sia!os !# s tra#ctoria s# !#splazar4 hacia la i%a+#n !#l%#!io !# n!ic# %aor. F si s# !#s#n'oca al r#3s) s# !#splazar4n hacia #l %#!io !# %#nor n!ic#. Co%or#+la pn#%ot3cnica) al aumentar la !istancia #ntr# o$*#tio pr#paraci0n) la ln#a s# !#splaza hacia #l%#!io !# mayor n!ic#.

leocroismoCon #l t3r%ino pleocroismo s# !#si+na la propi#!a! ,# ti#n#n al+nos %in#ral#s s$stanciasarti'icial#s color#a!as !# pr#s#ntar !istintos color#s #n ca!a na !# las !os on!as polariza!as #n ,# s#

!ii!# la lz al atra#sarlas. Es !#cir) ,# ti#n# l+ar na a$sorci0n parcial !#l #sp#ctroisi$l#) s#l#ctia !istinta s#+>n #l plano !# polarizaci0n !# la lz.

En #l %icroscopio 3sto s# pon# !# %ani'i#sto al tra$a*ar con lz paral#la polariza!a. En s %o%#nto s##st!i0 ,# #n #stas con!icion#s) al +irar la platina !#l %icroscopio) #ist#n posicion#s ca!a BU #n las,# s0lo ll#+a al o$s#ra!or na !# las on!as #n ,# s# !ii!# la lz al atra#sar na s$stanciaanis0tropa. En posicion#s int#r%#!ias s# r#ci$# na %#zcla !# a%$as.

Por tanto) si s# o$s#ra la pr#paraci0n !# na s$stancia color#a!a pl#ocroica) al +irar la platina #lo$s#ra!or # ca!a BU #l color !# na !# las on!as) la %#zcla !# a%$as #l color !# la otra). Can!o al+irar la platina s# apr#cia #sta !i'#r#ncia !# color) s# !ic# ,# s# o$s#ra pl#ocrois%o. En al+nos


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%in#ral#s #st# ca%$io #s ci#rta%#nt# #sp#ctaclar la !i'#r#ncia !# color#s % acsa!a) co%o #s #l caso !# la %ica $iotita) al+nosan'$ol#s) la tr%alina) #tc. En otros #s ap#nas n ca%$io !# tono.

En %chos !# los %in#ral#s ,# pr#s#ntan pl#ocrois%o) 3st# s# !#$# a int#raccion#s #ntr# #l #ctor #l3ctrico !# las on!as inci!#nt#s losor$ital#s d !# los 4to%os !# #. ;a %arca!a ori#ntaci0n !# !ichos or$ital#s #n al+nas #strctras) as co%o la proi%i!a! !# otros4to%os %#t4licos &Al) #) Mn) #tc.( 'acilitan la a$sorci0n !# la lz polariza!a can!o #l #ctor #l3ctrico #st4 ori#nta!o #n paral#lo a #stosor$ital#s. En s#+>n ,# con!icion#s #strctral#s) la trans'#r#ncia !# car+a #ntr# cation#s !# # otros cation#s %#t4licos p#!# s#ractii!a!a por la #n#r+a !# la ra!iaci0n isi$l#) si a!#%4s 3sto ocrr# pr#'#r#nt#%#nt# #n n plano #strctral) la a$sorci0n ocrr#%arca!a%#nt# #n na !# las !ir#ccion#s !# polarizaci0n !# la lz.

11.1.2. O$s#racion#s #ntr# polariza!or#s crza!os ExtinciónCan!o n haz !# lz atrai#sa na l4%ina cristalina s# !#s!o$la #n !os on!as ln#al%#nt# polariza!as a BU na !# la otra ,# aanzancon !istintas #loci!a!#s por #l int#rior !#l cristal. Can!o #l haz !# lzinci!#nt# #st4 polariza!o) la o$s#raci0n ti#n# l+ar #ntr# !os

polariza!or#s crza!os) si #l cristal #s 0ptica%#nt# anis0tropo s# pro!c# na #tinci0n !# lz ca!a BU) !# ac#r!o con la l# !# Mals)co%o s# i0 ant#rior%#nt#.

Es !#cir) ,# o$s#ran!o na l4%ina !# caras paral#las !# n cristal) #ntr# polariza!or#s crza!os) s# p#!#n !ar los casos si+i#nt#s:J #tinci0n total #n n +iro co%pl#to !# la platina si s# trata !# n cristal 0ptica%#nt# is0tropo &c>$ico( o na !ir#cci0n !# isotropa !# ncristal ni4ico &!ir#cci0n K1L !# los cristal#s tri+onal#s) t#tra+onal#s h#a+onal#s(. En s#ccion#s p#rp#n!iclar#s a n #*# 0ptico !#n cristal $i4ico) no s# pro!c# na #tinci0n co%pl#ta !#$i!o a la !isp#rsi0n !# la posici0n !# los #*#s 0pticos) casi si#%pr# pasaci#rta canti!a! !# lz.

J #tinci0n ca!a BU al +irar la platina si s# trata !# na s#cci0n cal,i#ra !# n cristal0ptica%#nt# anis0tropo. Por otra part#) s# !#no%ina -ngulo de extinción al ,# 'or%acal,i#r ln#a #strctral !#l cristal &trazas !# caras) !# planos !# #'oliaci0n) !# planos !#%aclas...( con la posici0n !# #tinci0n %4s c#rcana. # %i!# si#%pr# #l 4n+lo !# #tinci0n%4s p#,#-o. Para s #alaci0n s# l## #n la +ra!aci0n !# la platina) #l 4n+lo !# +iro#ntr# la posici0n !# #tinci0n la colocaci0n paral#la a no !# los hilos !#l r#tclo!# naln#a #strctral !#l cristal.

i la #tinci0n ti#n# l+ar can!o la posici0n !#al+na !# las ln#as #strctral#s #s paral#laa n hilo !#l r#tclo) s# !ic# ,# #l cristal ti#n# #tinci0n recta) 'r#nt# a la oblícua ,# #s la,# s# pro!c# #n #l r#sto !# los casos.

P#!# sc#!#r) por #*#%plo #n caras pira%i!a!#s !# cristal#s ni4icos o r0%$icos) ,#al+na !# las posicion#s !# #tinci0n s#a si%3trica r#sp#cto !# las trazas !# #stas caras)#ntoc#s s# !#no%ina #tinci0n sim;trica. ;a #tinci0n r#cta ti#n# l+ar #n las caras

pris%4ticas !# los cristal#s ni4icos &t#tr#+onal) h#a+onal tri+onal() #n las &1() &1( &1( !#l r0%$ico) #n al+nas !#l %onoclnico &s#+>n la ori#ntaci0n !#l plano !# los#*#s 0pticos(. ;a #tinci0n si%3trica s# pr#s#nta #n las caras pira%i!al#s !# los cristal#sni4icos r0%$icos. Por s part#) la #tinci0n o$lcla s# pro!c# #n la %aora !# lasori#ntacion#s !# los cristal#s %onoclnicos triclnicos

>olor de interferencia

i s# !ispon# na l4%ina !# n cristal anis0tropo #ntr# polariza!or#s crza!os s# o$s#ra con lz $lanca) s# apr#cian no o arioscolor#s) ,# corr#spon!#n al r#slta!o !# la int#r'#r#ncia ,# s# ha !iscti!o a%plia%#nt# #n #l captlo . El color !# int#r'#r#ncia!#p#n!# !#l #sp#sor atra#sa!o !# la $irr#'rin+#ncia) ,# ocasionan ci#rto r#tar!o &!i'#r#ncia !# ca%ino( #ntr# las !os on!as al #%#r+#r!# la l4%ina anis0tropa)

i#n!o e #l #sp#sor !# la l4%ina n+ n? los n!ic#s !# r#'racci0n !# la s#cci0n #st!ia!a ,#) !# %o!o +#n#ral) no corr#spon!#n a la%4i%a $irr#'rin+#ncia !#l cristal .

i #n l+ar !# na l4%ina !# caras paral#las s# !ispon# #n la platina na c-a anis0tropa cos par4%#tros proporcionan r#tar!oscr#ci#nt#s !#s!# c#ro hasta) por #*#%plo) 25n%) s# #ra na s#c#ncia !# color#s co%o la ,# s# #st!i0 #n #l captlo 5) ,#corr#spon!#n a los !# la ta$la conoci!a co%o !# Mich#lJ;#. En #lla s# !ispon#n r#tar!os #n a$cisas) a ca!a no !# los cal#scorr#spon!# in#,oca%#nt# n color !# int#r'#r#ncia. En or!#na!as s# !ispon#n #sp#sor#s ) co%o la r#laci0n #ntr# #stos) #l r#tar!o la

$irr#'rin+#ncia #s ln#al) #s posi$l# trazar ln#as r#ctas ,# r#lacion#n r#tar!os #sp#sor#s) #n co #tr#%o &%4r+#n#s sp#rior !#r#cho!# la ta$la !# Mich#lJ;#( s# r#lacionan las corr#spon!i#nt#s $irr#'rin+#ncias.


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Can!o s# !ispon#n !os l4%inas anis0tropas) ori#nta!as !# %o!o ,# los planos !# polarizaci0n !# las on!as pro!ci!as por a%$as s#ancoinci!#nt#s &i+ra B() p#!# ocrrir ,# la on!a !# %aor #loci!a! !# la pri%#ra coinci!a con la !# %aor #loci!a! !# la s#+n!a) oal r#3s. En #l pri%#r caso los r#tar!os s# s%ar4n) %i#ntras ,# #n #l s#+n!o s# r#star4n. D# %o!o ,# #l r#tar!o 'inal s#r4

!on!# ∆1 ∆2 son los r#tar!os !# a%$as l4%inas

=sta #s la sitaci0n ,# ti#n# l+ar can!o s# int#rcala n co%p#nsa!or #n #l t$o !#l %icroscopio) si#%pr# can!o s# !ispon+a lal4%ina !# la platina a 95U !# las posicion#s !# #tinci0n) a 'in !# ll#ar a coinci!ir ss planos !# polarizaci0n con los !#l co%p#nsa!or. En#stas con!icion#s #p#ri%#ntal#s) #l r#tar!o 'inal #s la s%a o la r#sta !# a%$os r#tar!os ) al +irar BU la platina) #l r#tar!o 'inal #s lar#sta o la s%a) #s !#cir) s# ini#rt# la posici0n r#latia !# los planos !# polarizaci0n !# la pr#paraci0n r#sp#cto !#l co%p#nsa!or) ca

posici0n #s 'i*a conoci!a.

i s# !ispon# na pr#paraci0n s# coloca la platina a 95U !# na !# las catro #tincion#s) alint#rcalar #l co%p#nsa!or &co r#tar!o #s conoci!o( s# o$s#ra n color !# int#r'#r#ncia !istinto !#l,# !a$a la l4%ina sola ,# !#$# corr#spon!#r a la s%a o r#sta !# a%$os. Al +irar BU la platina) #lcolor ca%$ia) !#$# corr#spon!#r a la r#sta o la s%a. Nor%al%#nt#) la !i'#r#ncia !# laso$s#racion#s #ntr# a%$os #tr#%os #s s'ici#nt#%#nt# !istinta co%o para !isc#rnir clara%#nt# #ntr#no otro ) por tanto) s# p#!# conoc#r p#r'#cta%#nt# #l color !# int#r'#r#ncia !# la l4%ina.

Consi!#r#%os n #*#%plo pr4ctico. Sna l4%ina anis0tropa o$s#ra!a #ntr# polariza!or#s crza!os !an color !# int#r'#r#ncia anaran*a!o int#nso. En na pri%#ra o$s#raci0n) co%paran!o con la ta$la!# Mich#lJ;#) p#!#n #istir !!as razona$l#s !# si s# trata !#l color naran*a !# pri%#r or!#n

&corr#spon!i#nt# a n r#tar!o !# nos 9n%() o !# s#+n!o or!#n &r#tar!o aproi%a!o !# 1n%(.El r#tar!o s# p#!# pr#cisar %#!iant# #l so !# n co%p#nsa!or ro*o !# pri%#r or!#n) co r#tar!o+ra$a!o #n la %ontra #s !# 55n%.

Ha ,# consi!#rar a%$as posi$ili!a!#s.J i #l r#tar!o ,# ocasiona la l4%ina '#ra !# 9n%) al colocar #l co%p#nsa!or s# #ra n color corr#spon!i#nt# a al+nos !# lossi+i#nt#s r#tar!os 9 X 55 @ B5 n% ) o 9 J 55 @ J15n% #s !#cir o s# # n a%arilloJnaran*a !# B5n%) o n +ris !# 15n% lsi+no n#+atio no ti#n# s#nti!o 'sico(. iran!o la platina BU s# pasara !# no a otro r#tar!o.

J i s# tratara !#l s#+n!o caso) n r#tar!o !# 1n%) al colocar #l co%p#nsa!or) los posi$l#s color#s s#ran los ,# corr#spon!#ran a1 X 55 @ 155n%) o 1 J 55 @ 95n% o s#a) o n color a%arilloJnaran*a $astant# past#l corr#spon!i#nt# a 155n%) o n colornaran*a int#nso !# 95n%) co%o ant#s) +iran!o la platina BU s# pasara !# no a otro.

;as par#*as !# color#s #n no otro caso son clara%#nt# !ist

Polarizacion Electrica y Luz

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