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POLARIZACIN

Luz = Campo elctrico = Tres componentes

En la mayor parte de los casos basta con dos componentes

kErr

Para ondas armnicas planas en el vaco

yyy taE += cos

( )xxx

taE += cos

La superposicin de dos ondas armnicas, coherentes y perpendicularesforma una elipse

),(yx

EEE =

r

ax,y : amplitudes x, y : fases

Estado de polarizacin = Forma de la elipse (excentricidad y orientacin)

somos insensibles a la polarizacin

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Estados de polarizacin famososyyy taE += cos

( )xxx

taE += cos

Polarizacin lineal = luz linealmente polarizadaelipse = recta

myx = yx EE

Polarizacin circular = luz circularmente polarizada

elipse = circulo

Dos requisitos yx aa = 2/)12( += myx

Polarizacin elptica = luz elpticamente polarizadatodas las que no son ni lineal ni circular

Luz natural = luz despolarizada

ax,y x, y

aleatorias, la luz va pasando por todos los estados de polarizacinsucesivamente y de forma aleatoria

coherencia total = luz polarizadacoherencia parcial = luz parcialmente polarizadaincoherencia = luz despolarizada

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Las fuentes de luz comunes proporcionan luz despolarizadaLa emisin de luz de tomos desordenados resulta istropa

No hay ningn estado de vibracin privilegiado

Para producir, manipular y detectar luz polarizada es necesario introducir anisotropa

(a) Usar medios anistropos

(b) Recurrir a procesos anistropos (en medio istropos o anistropos)

Dos objetivos = dos tipos de aparatos

(i) Conseguir luz completamente polarizada a partir de luz despolarizada

= polarizadores

(ii) Cambiar de forma controlable es estado de polarizacin= lminas retardadoras.

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MEDIOS ANISTROPOS

Definicin grosso modo: El ndice de refraccin depende de la direccin de

propagacin y del estado de polarizacin

2,, oeoe

nk =

tzkizAtzEoeoeoeoe

=,,,,

expexp),(

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]ooooeeee

utzkizAutzkizAtzErr

r

+= expexpexpexp),(

En general:

(i) Cada una de las componentes se propaga con velocidad distinta

por lo que la diferencia de fase cambia LMINAS RETARDADORAS

(ii) Cada una de las componentes se atena de forma distinta

por lo que las amplitudes cambian POLARIZADORES

Propagacin de una onda arbitraria

El resto de polarizaciones no tienen ndice de refraccin!!!

ndices no ne para dos estados de polarizacinespecficos elegidos por el medio

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Lminas retardadoras y compensadores (transparentes) 0,=

oe

( )[ ] ( )[ ] oooeeeutzkiAutzkiAtzErr

r

+=

expexp),( oeoeoen

cnk

,,,

2

==

Cambio de fase en una longitud L ( ) ( )LnnLkk oeoe ==

2

El desfase depende de la longitud de onda por dos motivos:

Explcitamente en el denominador aparece

Implcitamente los ndices de refraccin dependen de )(,

oe

n

Si la onda vibra segn uno de los dos ejes de la lmina no hay cambio

en el estado de polarizacin (porque no hay dos componente que desfasar)

Esto se usa para determinar experimentalmente los ejes

= /2 se dice lmina lambda cuartos (o cuarto de onda)

Luz lineal a 45 luz circular

= lmina lambda medios (o media onda)

Compensador: lmina de espesor variable

oeu

,

r

Ejes de la lmina

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Polarizadores dicroicos(absorbentes) por ejemploeo

>>

PROCESO ANISTROPO, refraccin y reflexin

Una componente es absorbida y desaparece en el

medio anistropo.

La luz sale lineal independientemente de como entr.

La direccin en la que vibra se llama eje del polarizador

|||||| ErE ErE ||rr

Las dos componentes se reflejan en distinta proporcinNunca se mezclan

Luz reflejada en un vidrio transparente

.

( ) 0tan || == BB rn B ngulo de Brewster

Luz reflejada lineal perpendicular al plano de incidencia

Para otros ngulos:

luz lineal luz lineal

0reales|| rr

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Luz reflejada en un metal complejos||rr

luz lineal

luz elptica (o circular o lineal)00 || == EE si slo hay una componente sigue siendo lineal

Reflexin total en un dielctrico 1ycomplejos |||| == rrrr

salvo que

luz lineal luz elptica (o circular o lineal)

00 || == EE

si slo hay una componente sigue siendo lineal

salvo que

La luz se refleja en un medio anistropo. Polarizadores Glan.

||EE experimentan distintos ndices

Una componente puede experimentar

reflexin total y la otra no.Luz transmitida linealmente polarizada

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Ley de Malus

Luz linealmente polarizada incide sobre un polarizador ideal,

formado la direccin de vibracin y el eje del polarizador forman un ngulo .

Teorema: la intensidad luminosa I que atraviesa el polarizador dependede en la forma

2

0 cosII =

donde I0 es la intensidad cuando =0.

Demostracin:

(a) El polarizador ideal slo deja pasar la componente E|| segn su eje

cos|| EE =

(b) la intensidad luminosa es proporcional al cuadrado del campo elctrico

2

0 EI 2

0222

|| coscos IIEEI ==

( ) 202

2102

22

10 cossincos kIkkIkkII +=+=

Para polarizadores reales

mximo =0, mnimo =/2 sirve para determinar los ejes

sirve para detectar luz linealmente polarizada: girar polarizador para extinguir

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Qu tengo que saber sobre polarizacin

Definicin de polarizacin .

Tipos de polarizacin.

Principios de funcionamiento de lminas, polarizadores dicroicos y de tipo Glan.

Dependencia del desfase introducido por una lmina con su espesor, sus

ndices de refraccin y la longitud de onda.

Qu es ngulo de Brewster y en qu condiciones se da.

Generalidades sobre el cambio del estado de polarizacin en reflexin en

distintos tipos de medios.

Sorprenda a su profesor de prcticas

Explique cmo distinguir un polarizador de una lmina a simple vista.

Explique cmo vara en el tiempo la intensidad que atraviesa un polarizadorcuyo eje rota a velocidad constante en los casos en que iluminemos el polarizador

con: (a) luz lineal, (b) luz circular (c) luz natural.

En la prctica del compensador de Soleil ilumine el sistema con luz blanca en

lugar de con luz de sodio, anote lo que observa y explquelo.