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Colegio de bachilleres Plantel 16, Tláhuac Apuntes de Física III Pág.1 BLOQUE I. TEORÍA ELECTROMAGNETICA Electricidad: ponte al corriente ¿Qué te hace diferente de una ampolleta? Estudia la electricidad para dar respuesta a este misterio. El aire es un mal conductor de la electricidad; sin embargo esto no impide las fuertes descargas que ocurren en las tormentas eléctricas. Thomas Alva Edison: expulsado tres veces del colegio porque su profesor lo consideraba La definición más básica de electricidad dice que es "energía". Pero cuando estamos en clase de Física la cosa no es tan simple. Aquí te contamos un poco de su historia y funcionamiento. ¿Por qué no te enciendes como una ampolleta cuando metes un dedo en el enchufe?. No es demasiado lo que tienes que estudiar para comprenderlo. Puede ser más sencillo de lo que piensas. La electricidad en la sociedad moderna sigue una ruta que consta básicamente de tres pasos: generación, transmisión y distribución. En la generación la clave está en las centrales que pueden ser termoeléctricas, hidroeléctricas o nucleares, entre otras. En Chile tenemos solamente de los dos primeros tipos, y no han estado exentas de polémica por la construcción de la Central Ralco en el Alto BíoBío. La transmisión, en tanto, se refiere al paso desde la planta generadora a los distintos puntos de interconexión a través de los cuales la electricidad se distribuye permitiendo que en tu casa o colegio sea posible encender una ampolleta, enchufar el refrigerador o hacer sonar el equipo de música. La cronología de la electridad es antiquísima. Su historia nos remonta a la antigua Grecia dondeTales de Mileto, que habría vivido alrededor del año 600 antes de Cristo descubrió la electricidad estática, al darse cuenta que si frotaba el ámbar éste podía atraer algunos objetos. Por mucho tiempo el poder eléctrico se mostró a través de tormentas eléctricas, pasaron muchos años hasta que Thomas Alva Edison, quien murió el 18 de octubre de 1931, prendiera la primera ampolleta. Estudioso y observador, la vida y los inventos de Edison aparecen hoy al límite de la leyenda. Pero él no fue el único que dejó huellas en la historia de la electricidad. Personajes claves de este importante desarrollo tecnológico son también: Graham Bell(1847-1922): ¿Sabes cuáles fueron las primeras palabras dichas por teléfono? Las siguientes: "Por favor, venga, señor Watson, le necesito." La invención del teléfono hizo posible las comunicaciones a distancia y en tiempo real, iniciando una verdadera revolución que continuaría tiempo después con la llegada de internet. James Watt (1736-1819): El nombre luminoso de este venerable científico pervive en las ampolletas de 75 watts, y también en las de 100 watts. Mientras más watts tiene una ampolleta, más ilumina. Por eso cuando estás en un examen y te olvidas de Watt, tu futuro se oscurece. Para que le pusieran su apellido a la unidad de potencia eléctrica, algo bueno habrá hecho este caballero ¿no?. André Ampere (1775-1836): Aaaaah, el buen André dominaba a los 12 años, toda la matemática de su tiempo. ¡No trates de imitarlo! Juega a la pelota, sé feliz, pero no tampoco bajes el promedio. Estudia los hallazgos de Ampere, un prócer de la historia de la electricidad, que hasta tiene una ley propia: la Ley de Ampere; tema obligado al hablar de la electridad y el magnetismo.

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Apuntes de Física III Pág.1

BLOQUE I. TEORÍA ELECTROMAGNETICA

Electricidad: ponte al corriente

¿Qué te hace diferente de una

ampolleta? Estudia la electricidad para dar respuesta a este misterio.

El aire es un mal

conductor de la

electricidad; sin

embargo esto no

impide las fuertes

descargas que ocurren

en las tormentas

eléctricas.

Thomas Alva Edison:

expulsado tres veces

del colegio porque su

profesor lo consideraba

La definición más básica de electricidad dice que es "energía". Pero cuando estamos en clase de Física la cosa no es tan simple. Aquí te contamos un poco de su historia y funcionamiento.

¿Por qué no te enciendes como una ampolleta cuando metes un dedo en el enchufe?. No es demasiado lo que tienes que estudiar para comprenderlo. Puede ser más sencillo de lo que piensas.

La electricidad en la sociedad moderna sigue una ruta que consta básicamente de tres

pasos: generación, transmisión y distribución. En la generación la clave está en las centrales que pueden ser termoeléctricas, hidroeléctricas o nucleares, entre otras. En Chile tenemos solamente de los dos primeros tipos, y no han estado exentas de polémica por la construcción de la Central Ralco en el Alto BíoBío.

La transmisión, en tanto, se refiere al paso desde la planta generadora a los distintos puntos de interconexión a través de los cuales la electricidad se distribuye permitiendo que en tu casa o colegio sea posible encender una ampolleta, enchufar el refrigerador o hacer sonar el equipo de música.

La cronología de la electridad es antiquísima. Su historia nos remonta a la antigua Grecia dondeTales de Mileto, que habría vivido alrededor del año 600 antes de Cristo

descubrió la electricidad estática, al darse cuenta que si frotaba el ámbar éste podía atraer algunos objetos.

Por mucho tiempo el poder eléctrico se mostró a través de tormentas eléctricas, pasaron muchos años hasta que Thomas Alva Edison, quien murió el 18 de octubre de 1931, prendiera la primera ampolleta. Estudioso y observador, la vida y los inventos de Edison aparecen hoy al límite de la leyenda. Pero él no fue el único que dejó huellas en la historia de la electricidad. Personajes claves de este importante desarrollo tecnológico son también:

Graham Bell(1847-1922): ¿Sabes cuáles fueron las primeras palabras dichas por teléfono? Las siguientes: "Por favor, venga, señor Watson, le necesito." La invención del teléfono hizo posible las comunicaciones a distancia y en tiempo real, iniciando una verdadera revolución que continuaría tiempo después con la llegada de internet.

James Watt (1736-1819): El nombre luminoso de este venerable científico pervive en

las ampolletas de 75 watts, y también en las de 100 watts. Mientras más watts tiene una ampolleta, más ilumina. Por eso cuando estás en un examen y te olvidas de Watt,

tu futuro se oscurece. Para que le pusieran su apellido a la unidad de potencia eléctrica, algo bueno habrá hecho este caballero ¿no?.

André Ampere (1775-1836): Aaaaah, el buen André dominaba a los 12 años, toda la matemática de su tiempo. ¡No trates de imitarlo! Juega a la pelota, sé feliz, pero no tampoco bajes el promedio. Estudia los hallazgos de Ampere, un prócer de la historia de la electricidad, que hasta tiene una ley propia: la Ley de Ampere; tema obligado al hablar de la electridad y el magnetismo.

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"retrasado".

Michael Faraday(1791-1867): A diferencia de sus contemporáneos, que creían que la electricidad era un fluido que se desplazaba entre los cuerpos, algo así como un líquido

invisible, Faraday pensaba que más bien era un intercambio de cualidades energéticas. Tú dirás si tenía o no tenía razón.

Antecedentes históricos de la electricidad. La electricidad proviene del vocablo griegoelektron que significa ámbar. El ámbar es una resinafósil, transparente, de color amarillo, producidaen tiempos muy remotos por árboles que actualmenteson carbón fósil. Los primeros fenómenos eléctricosfueron descritospor el matemático griegoTales (650-546 a.e.) nacidoen Mileto, región situada en el Egeo, costa oestede lo que ahora es Turquía. Él decía que al frotar elámbar con una piel de gato, ésta podía atraer algunoscuerpos ligeros como polvo; cabellos o paja. El físico alemán Otto de Guericke (1602-1686)construyó la primera máquina eléctrica, cuyoprincipio de funcionamiento se basaba en el frotamientode una bola de azufre que al girar producíachispas eléctricas. El holandés Pieter vanMusschenbroek (1692-1761) descubrió la manerade almacenar carga eléctrica al utilizar la llamadabotella de Leyden (figura 1.1), la cual es un condensadorexperimental (dispositivo que sirve paraalmacenar carga eléctrica) constituido por una botellade vidrio que actúa como aislante o dieléctrico,

Figura 1.1 La botella de Leyden es un dispositivo quesirve para almacenar carga eléctrica. con dos armaduras consistentes en un forro o revestimiento metálico exterior y un relleno de papelmetálico interior, prolongado eléctricamente haciaafuera a través de una varilla metálica queatraviesa un tapón de corcho. La botella de Leydense carga al sujetar una de sus armaduras y aplicar laotra al conductor de una máquina eléctrica. Si una de sus armaduras después se toca con un conductor, seproduce una chispa que descarga parcialmente labotella. El estadounidense Benjamín Frank1in (1706:1790) observó que cuando un conductor con carganegativa terminaba en punta, los electrones seacumulan en esa región y, por repulsión, ocasionalmente abandonan dicho extremo, fijándose sobrelas moléculas de aire o sobre un conductor cercano con carga positiva (o carente de electrones). De la misma manera, un conductor cargado positivamenteatrae a los electrones por la punta,arrancándolos de las moléculas de aire cercanas.Estos fenómenos se producen debido al llamado poderde puntas (figura 1.2).Benjamín

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Franklin propuso aplicar las propiedades antes descritas en la protección de edificios mediantela construcción de pararrayos (figura 1.3). Un

Figura 1.2 Poder de puntas. Cuando un conductoreléctrico termina en punta, las cargas eléctricas seacumulan en esa región.

Figura 1.3 Benjamín Franklin contribuyó en laconstrucción del pararrayos al aplicar en él el fenómenoconocido como poder de puntas. Un pararrayos consta deuna larga barra metálica

terminada en punta, que secoloca en la parte más alta de las construcciones y pormedio de un cable de cobre

se conecta a una planchametálica enterrada en el suelo.

pararrayos es una larga baIla metálica terminada enpunta que se coloca en la parte más alta de las construccionesy, por medio de un cable de cobre,

se conecta a una plancha metálica enterrada en el suelohúmedo. Charles Coulomb, científico francés (1736-1806),estudió las leyes de atracción y repulsión eléctrica.En 1777 inventó la balanza de torsión para medirla fuerza de atracción o de repulsión por mediodel retorcimiento de una fibra fina y rígida a lavez. Para ello, colocó una pequeña esfera con cargaeléctrica a diferentes distancias de otras, tambiéncon carga; así logró medida fuerza de atracción orepulsión de acuerdo con la torsión observada enla balanza. El físico italiano Alessandro Volta (1745-1827)también contribuyó de manera notable al estudio dela electricidad. En 1775 inventó el electróforo, dispositivoque generaba y almacenaba electricidadestática. En 1800 explicó por qué se produce electricidadcuando dos cuerpos metálicos diferentes seponen en contacto. Aplicó su descubrimiento en laelaboración de la primera pila eléctrica del mundo;para ello, combinó dos metales distintos con unlíquido que servía de conductor.Fue George Ohm, físico alemán (1789-1854),quien describió la resistencia eléctrica de un conductor.En 1827 estableció la ley fundamental delas corrientes eléctricas al encontrar una relaciónentre la resistencia de un conductor, la diferenciade potencial y la intensidad de corriente eléctrica. Michael Faraday, físico y químico inglés(1791-1867), demostró que, en un cuerpo electrizadoque se encuentre aislado, las cargas siemprese acumulan en su superficie. Si se trata de una esferahueca, las cargas eléctricas se distribuirán uniformementesobre la superficie, pero si la superficiedel conductor tiene la forma de un huevo de gallina,las cargas se agrupan en mayor cantidad en las regionesen donde la superficie tiene mayor curvatura (verfigura 1.2). Si el conductor es de forma cúbica, lamayor parte de la carga se localiza en los vértices oaristas del cubo. Faraday construyó una gran cajametálica cubierta que montó sobre soportes aisladoresy después la cargó eléctricamente con un generadorelectrostático (aparato que puede generar cargaseléctricas en forma continua) y expresó las siguientespalabras: "Me metí dentro del cubo y me instalé enél, y usando velas encendidas, electrómetros y otraspruebas de estados de electrización no pude encontrarla

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mínima influencia sobre ellos... a pesar de quetodo el tiempo el exterior del cubo estaba poderosamentecargado, y salían chispas y descargas dispersasde todos los puntos de su superficie exterior". La caja metálica aislada o jaula de Faradaypuede tener una superficie continua o estar constituidapor una malla metálica (figura 1.4).

Figura 1.4 Jaula de Faraday. Una persona encerrada enuna jaula metálica aislada no correrá peligro alguno sitoca sus caras interiores aunque esté fuertemente cargada.Pero si toca la superficie exterior, sobre todo los vérticeso bordes de la jaula, puede recibir una fuerte descarga. El físico inglés James Joule (1818-1889) estudiólos fenómenos producidos por las corrienteseléctricas y el calor desprendido en los circuitoseléctricos. Encontró que el calor originado por unacorriente eléctrica al circular a través de un conductores directamente proporcional a la resistencia, al cuadrado de la intensidad de la corriente y al tiempoque ésta dure en pasar. Otros investigadores han contribuido al desarrollode la electricidad, entre los que figuran el estadounidenseJoseph Henry (1797-1878), constructordel primer electroimán; el ruso Heinrich Lenz(1804-1865), quien enunció la ley relativa al sentidode la corriente inducida; el escocés James Maxwell(1831-1879), quien propuso la teoría electromagnéticade la luz y las ecuaciones generales del campoelectromagnético; el yugoslavo Nikola Tesla (1856-1943), inventor del motor asincrónico y estudioso delas corrientes polifásicas; y el inglés Joseph Thompson (1856-1940), quien investigó la estructura de lamateria y de los electrones.

En los últimos 70 años el estudio de la electricidadha evolucionado con gran rapidez porque se hancomprobado sus ventajas sobre otros tipos de ener

Figura 1.5 Las torres de electricidad cruzan por todaspartes conduciendo, por medio de cables, corriente de altovoltaje para uso doméstico o industrial.

gía, por ejemplo, puede transformarse con facilidad,se transporta de manera sencilla a grandesdistanciasa través de líneas aéreas no contaminantes (figura1.5). También puede utilizarse en forma de corrientesmuy potentes para alimentar enormes motoreseléctricos, o bien, en pequeñas corrientes a fin de hacerfuncionar dispositivos electrónicos. En la actualidad, en los países desarrolladosexisten varios medios para producir energía eléctrica:centrales hidroeléctricas, termoeléctricas ynucleoeléctricas; estas últimas tienen la finalidad deevitar el consumo excesivo del petróleo, recurso naturalno renovable que sólo debe aprovecharsecomomateria prima de otros productos, en vez de quemarsepara obtener energía calorífica. Aunque los métodosutilizados en la obtención de energía eléctricason diferentes, es innegable que la electrificación depequeñas comunidades, pueblos o ciudades trae consigoun considerable aumento en la producción ybienestar de sus pobladores.

CARGA ELÉCTRICA Todala materia, es decir, cualquier tipo de cuerpo, secompone de átomos y éstos de partículas elementalescomo los electrones, protones y neutrones. Loselectrones y los protones tienen una propiedad llamadacarga eléctrica (figura 1.6). Los neutrones son eléctricamente neutros porquecarecen de carga. Los electrones poseen

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unacarga negativa, mientras los protones la tienenpositiva.

Figura 1.6 Un átomo contiene cargas eléctricas; sunúcleo está constituido por protones y neutrones.

El átomo se constituye por un núcleo, en el quese encuentran los protones y los neutrones y a su alrededorgiran los electrones. Un átomo es eléctricamenteneutro, ya que tiene el mismo número deprotonesÓ cargaspositivasy de electroneso cargasnegativas. Sin embargo, un átomo puede ganarelectrones y quedar con carga negativa, o bien,perderlos y adquirir carga positiva. La masa delprotón es casi dos mil veces mayor que la del electrón,pero la magnitud de sus cargas eléctricas esla misma. Por tanto, la carga de un electrón neutraliza la de un protón. El frotamiento es una manera sencilla de cargareléctricamente un cuerpo. Por ejemplo, cuando elcabello se peina con vigor pierde algunos electronesy adquiere entonces carga positiva; mientras tantoel peine gana dichos electrones y su carga final esnegativa (figura 1.7). Es decir, cuando un objeto seelectriza por fricción la carga no se crea, pues siempreha estado ahí, ni se producen nuevos electrones, porque sólo pasan de un cuerpo a otro. Esta observaciónposibilita comprender lo siguiente:

Figura 1.7 Los electrones que pierde el cabello los ganael peine. Por tanto, la carga eléctrica no se crea ni sedestruye (ley de la conservación de la carga).

La ley de la conservación de la carga dice: esimposible producir o destruir una carga positiva sin producir o destruir al mismo tiempo una carga negativade idéntica magnitud; por tanto, la carga eléctricatotal del universo es una magnitudconstante, pues no se crea ni se destruye. Al estudiar los fenómenos que se producen porcargas eléctricas en reposo, es decir, fenómenoselectrostáticos, encontramos una diferencia fundamentalcon los fenómenos magnéticos: mientras lospolos magnéticos no pueden existir aislados uno del otro, las cargas eléctricas sí se pueden separar una dela otra. INTERACCIÓN EN CARGASDE IGUAL O DIFERENTE SIGNO Un principio fundamental de la electricidad es quecargas del mismo signo se repelen y cargas de signocontrario se atraen. Este principio puede demostrarsefácilmente mediante el uso de un pénduloeléctrico (figura 1.8) que consiste en una esferilla demédula de saúco, o bien, en una esferilla de unicelsostenida por un soporte con un hilo de seda aislante. También se necesita una barra de vidrio, una barrade ebonita (material' plástico de cauchoendurecido con azufre), o bien, una regla

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de plásticoy un trapo de lana. Se procede como sigue: con eltrapo de lana se frota vigorosamente la barra de ebonitao la regla de plástico y después se acerca a la esferilla,se observa que ésta se aproxima a la barra deebonita o a la regla de plástico hasta que entran en

Figura 1.8 Péndulo eléctrico.

Figura 1.9 Al acercar la barra de ebonita o una regla deplástico a la esfera de médula de saúco o de unicel,primero es atraída (1), después de hacer contacto (2) esrechazada (3).

contacto. Después se aleja y al acercarse el plásticoa la esfera, ésta siempre se aleja (figura 1.9). Para explicar qué sucede consideraremos lo siguiente:Al frotar el plástico, éste adquiere una propiedadque no tenía y se manifiesta al atraer la esfera;cuando la esfera toca el plástico adquiere tambiénesa propiedad y entonces es rechazada. Después, labarra de vidrio se frota con el trapo de

lana y se acercaa la esfera. Se observa que mientras la esfera erarechazada por la barra de plástico, ahora es atraídapor la barra de vidrio hasta tocarse, de manera queadquiere la propiedad del vidrio y después es rechazada. Por ello concluimos que la propiedad que adquiereel plástico es diferente a la que adquiere elvidrio. Si denominamos carga eléctrica a dichapropiedad, debemos concluir que ambos quedan cargados,aunque en distinta forma: el vidrio de una, a laque llamamos positiva, y el plástico de otra, ala que denominamos negativa. El vidrio y el plástico, como hemos señalado, alser frotados adquieren cargas de distinto signo y sinembargo ambos atraen la esfera del péndulo. Paraexplicarlo debemos tener en cuenta que la esfera,comotoda la materia en estado natural, es eléctricamenteneutra porque tiene la misma cantidad decarga eléctrica positiva que negativa. A medida que acercamos el plástico a la esfera,las cargas de ésta se separan, acercándose las positivas al plástico y alejándose las negativas de él. Alestar más cerca de las cargas positivas, se pone demanifiestola atracción que existe entre cargas de distintosigno (figura1.10). Cuando se produce el contacto, la esfera recibeparte de la carga negativa del plástico, por lo que deinmediato es rechazada por éste. Lo anterior demuestraque cargas eléctricas del mismo signo se repelen. Al observar la materia que nos rodea resulta difícilpercatarse de la existencia de cargas eléctricas.La materia es globalmente neutra y nada nos hacesospechar que existan estas cargas. Sin embargo, elestudio de la química se apoya en la existencia decargas eléctricas.

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Figura 1.10 Al acercar el plástico con carga eléctricanegativa a la esfera que se encuentra neutra (1), las cargaspositivas de la esfera se acercan al plástico y las negativasse alejan, por lo cual se pone de manifiesto que cargas dediferente signo se atraen (2).

FORMAS DE ELECTRIZARLOS CUERPOS Los cuerpos se electrizan al perder o ganar electrones.De modoque cuando un cuerpo presentacarga positiva no significa que cuente con protonesen exceso, pues éstos no tienen facilidad de movimientocomo los electrones. Por tanto, debemos entenderque la carga de un cuerpo es positiva sipierde electrones y negativa cuando los gana. Loscuerpos se electrizan por medio de frotamiento, contactoe inducción. FROTAMIENTO Como ya mencionamos, el frotamiento es una manerasencilla de cargar eléctricamente un cuerpo. En lafigura 1.7 se explica que cuando el cabello se peinacon vigor pierde algunos electrones, adquiriendo entoncescarga positiva; mientras tanto, el peine ganadichos electrones y su carga final es negativa. Portanto, los cuerpos electrizados por frotamientoquedan con cargas opuestas. Así pues, los cuerpos electrizados por frotamientoproducen pequeñas chispas eléctricas,como sucede cuando después de caminar por una alfombrase toca un objeto

metálico o a otra persona,o bien, al quitarse el suéter o un traje de lana. Si elcuarto es oscuro, las chispas se ven además de oírse.Estos fenómenos se presentan cuando el aire estáseco, ya que las cargas electrostáticas no se producensi el aire está húmedo. CONTACTO Este fenómeno de electrización se origina cuandoun cuerpo con exceso de electrones cede algunosde éstos a otro cuerpo con el cual tiene contacto.Pero si un cuerpo carente de electrones o con cargapositiva se une con otro, atrae parte de los electronesde dicho cuerpo. INDUCCIÓN Esta forma de electrización se presenta cuando uncuerpo se carga eléctricamente al acercarse a otroya electrizado, sin llegar al contacto. En la figura1.11, una barra de plástico cargada se acerca a untrozo de papel en estado neutro o descargado; a me-

Figura 1.11 Electrización del papel por inducción.

dida que la barra se aproxima, repele los electronesdel papel hasta el lado más alejado del átomo. Asípues, la capa superficial del papel más próximo a labarra cargada tiene el lado positivo de los átomos,mientras que la superficie más alejada tiene el ladonegativo. Como la superficie positiva del papel estámás cerca de la barra que la superficie negativa, lafuerza de repulsión es menor que la de atracción yla barra cargada atrae el pedazo de papel. El trozo de papel, considerado como un todo, eseléctricamente neutro al igual que cada uno de susátomos, pero las cargas se han redistribuido;

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aunqueno hubo contacto entre el papel y la barra, la superficiedel papel se cargó a distancia, esto es, por inducción.Cuando ¡a barra electrizada se aleja, lacarga inducida desaparece. También puede sucederque la barra cargada atraiga al pedazo de papel(siempre y cuando sea de un tamaño pequeño), y éstese adhiera a la barra, pero después se suelta; esto sucedeporque el papel adquiere una carga negativa altocar la barra y es repelido por tener la misma carga. FORMA DE DESCARGAR UN CUERPOCARGADO ELÉCTRICAMENTE Cuando se desea descargar un cuerpo, sólo se necesitaponerlo en contacto con el suelo o, como se dicecomúnmente, hacer tierra. Para ello, se puedeutilizar un alambre o tocar con la mano el cuerpocargado para que, a través del alambre o del cable,las cargas pasen al suelo. Si un cuerpo con carga negativahace tierra, los electrones se mueven hacia elsuelo, pero si tiene carga positiva atrae electrones delmismo y se neutraliza. UNIDADES DE CARGA ELÉCTRICA Como ya señalamos, un cuerpo tiene carga negativasi tiene exceso de electrones, y carga positiva sitiene carencia o déficit de ellos. Por tal motivo, launidad elemental para medir carga eléctrica deberíaser la carga eléctrica del electrón, pero porser una unidad muy pequeña se utilizan unidadesmás grandes de acuerdo con el sistema de unidadesempleado. En el Sistema Internacional (SI) se utiliza elcoulomb (C): 1 coulomb = 1 C = 6 240 000 000 000 000 000veces la carga del electrón ¿Puedes leer esta cantidad? ¡Claro que sí! Setrata de 6 trillones, 240 mil billones de electrones.Para evitar el uso de tantos ceros expresamos la cantidaden potencia de base 10, es decir, en notacióncientífica. Para ello, observamos que dicha cantidadconsta de 19 cifras enteras y para expresarla con unasola cifra entera debemos recorrer el punto decimal 18 veces. La cantidad expresada en potencia de base10 con una sola cifra entera equivale a:

1 C = 6.24 X 1018veces la carga del electrón La carga de un electrón y un protón .expresada encoulombs es la siguiente: 1 electrón = -1.6 X 10-19C 1 protón = 1.6 X 10-19C Por tanto, si un cuerpo tuviera una carga negativade un coulomb, significaría que tiene un excesode 6.24 X 1018electrones; o una carencia de igualcantidad de electrones, si su carga fuera positiva. El coulomb es una unidad de carga eléctricamuy grande, por lo que es común utilizar submúltiplos,comoel milicoulomb(1mC = 1 X 10-3

C), elrnicrocoulomb (1 C = 1 X 10-6 C) o el Nanocoulomb (1 hC = 1 X 10-9C).

MATERIALES CONDUCTORESY AISLANTES Los materiales conductores de la electricidad sonaquellos que se electrizan en toda su superficie,aunque sólo se frote un punto de la misma. Encambio, los materiales aislantes o malos conductoresde electricidad, también llamados dieléctricos,sólo se electrizan en los puntos donde hacen contactocon un cuerpo cargado, o bien, en la parte frotada. En general, los materiales conductores sonaquellos que pueden ceder electrones con mayor facilidadque los aislantes (figura 1.13).

Figura 1.13 En los cables que se utilizan para pasarcomente de un automóvil a otro se observa que lasterminales son de cobre (conductor) y se encuentranaisladas con forro plástico.

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Después de recordar los conceptos anteriores,iniciaremos el estudio de la primera unidad paraaprender a medir corrientes en circuitos eléctricossencillos; observar el efecto magnético de la corrienteeléctrica e introducimos en el manejo de los medidoresde corriente eléctrica. Además, relacionaremos lapotencia con la corriente y el voltaje en un circuitoeléctrico. Para lograrlo mediremos la potencia eléctricaal calentar agua mediante un foco, tal como lohiciste en tu curso de Física 2, y al hacerla estableceremosla expresión. Potencia = Voltaje X Intensidad (P = VI)

1. MEDICIÓN y EFECTO MAGNÉTICODE LAS CORRIENTES ELÉCTRICAS La electricidad es una manifestación de la energíay para su estudio se divide en tres partes: a) Electrostática. Estudia las cargas eléctricasen reposo. b) Electrodinámica. Estudia las cargas eléctricasen movimiento. c) Electromagnetismo. Estudia la relaciónentre corrientes eléctricas y el campo magnético. CORRIENTE ELÉCTRICA La corriente eléctrica es un movimiento de cargasnegativas, es decir, de electrones, a través de unconductor (figura 1.14). Como los protones se encuentranfuertemente unidos al núcleo del átomo,son los electrones los que en realidad tienen la libertadde moverse en un material conductor. El flujo omovimiento de electrones por un conductor serácontinuo mientras exista un suministro constante deelectrones, por un extremo del mismo, y una salidade ellos por el otro. La energía eléctrica necesariapara que los electrones fluyan por un conductor (corrienteeléctrica) por lo regular se obtiene de pilas,baterías (unión de dos o más pilas), o de generadoreseléctricos. Por ello, en general se dice que la corrien-

Figura 1.14 Flujo de electrones en un conductor.Obsérvese que el movimiento de los electrones es endirección contraria al campo eléctrico.

te eléctrica se origina por el movimiento o flujo deelectrones a través de un conductor, el cual se producedebido a que existe una diferencia de potencialy los electrones circulan de una terminal negativaa una positiva. Cabe recordar que en tu curso de Físicadel primer semestre estudiaste que cuando uncuerpo se encuentra dentro del campo gravitacionalde la Tierra, tiene una energía potencial gravitacional. De manera análoga, una carga eléctrica situadadentro de un campo eléctrico (zona que rodea a unacarga eléctrica donde su influencia sobre otrascargas es detectable), tendrá una energía potencialeléctrica o simplemente un potencial eléctrico, yaque la fuerza que ejerce el campo es capaz de realizarun trabajo al mover la carga. Toda carga eléctrica,positiva o negativa, tiene un potencial eléctricodebido a su capacidad para realizar trabajo sobreotras cargas. En términos prácticos, no es tan importanteconocer el potencial eléctrico existente en determinadopunto de un campo eléctrico, sino cuál esla diferencia de potencial entre estos dos puntos ycon ello determinar la cantidad de trabajo necesariopara mover cargas eléctricas de uno a otro punto. Ladiferencia de potencial entre ambos puntos puededeterminarse si se conoce el potencial eléctrico decada uno y se obtiene su diferencia. Por ejemplo: siel potencial en un punto A es de 2 volts y en un puntoB es de 1 volt, la diferencia de potencial entre Ay B es de 1 volt. El potencial eléctrico (V) en cualquier punto deun campo eléctrico es igual al trabajo (T) que se necesitarealizar para transportar la unidad de carga positiva (q) desde el potencial cero (tierra) hasta el puntoconsiderado. Por tanto:

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q

TV enjoules/coulomb= volt

Como en el siglo XIXno se conocía la naturalezade los electrones, se supuso, en forma equivocada,que las partículas positivas fluían a través delconductor. Por tanto, convencionalmente se diceque el sentido de la corriente es del polo positivoal negativo. Cuando dos cuerpos cargados con diferentepotencial se conectan mediante un alambre conductor,las cargas se mueven del punto de potencialeléctrico más alto al más bajo, lo cual genera unacorriente eléctrica instantánea que cesa cuando elvoltaje es igual en todos los puntos. En caso de quemediante algún procedimiento se lograra manteneren forma constante la diferencia de potencial entrelos cuerpos electrizados, el flujo de electrones seríacontinuo. La corriente eléctrica se transmite por los conductoresa la velocidad de la luz: 300 000 km/s. Sinembargo, los electrones no se desplazan a la mismavelocidad, en general el promedio es de 10 cm/s. Esto se explica porque cada electrón obliga al siguientea moverse en forma instantánea, comosucede con el movimiento de un tren cuyo desplazamientopuede ser lento, pero al comenzar su avancela transmisión del movimiento es instantánea desde lamáquina guía hasta el último vagón. El flujo de electrones se presenta en los metales,en los líquidos llamados electrólitos y en losgases. En el primer caso se debe a la facilidad quetienen los electrones más alejados del núcleo de separarsede sus órbitas cuando se les somete a lainfluencia de,campos eléctricos, con lo cual se conviertenen electrones libres atraídos por átomos quetambién los han perdido; esto da lugar a un flujocontinuo de electrones de átomo en átomo. Los electrólitosson soluciones capaces de conducir la corrienteeléctrica. Éste es el caso de ácidos (figura1.15), bases y sales, que al ser diluidos en agua sedisocian en sus átomos constituyentes, los cuales recibenel nombre de iones. La mayor parte de los gasesconducen electricidad cuando por algún medioapropiado se les ioniza.

Figura 1.15 La batería de un automóvil convierteenergía química en energía eléctrica a través de ácidosulfúrico diluido (electrolito) y placas alternadas deplomo y óxido de plomo.

TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA Existen dos tipos de corriente eléctrica: la continua (CC) y la alterna (CA) (figura 1.16). La corrientecontinua o directa se origina cuando el campoeléctrico permanece constante, lo cual provoca quelos electrones se muevan siempre en el mismo sentido(figura 1.17a),es decir, de negativo a positivo (recuerde:el sentido convencional de la corriente enforma equivocada señala que es de positivo a negativo). La corriente alterna se origina cuando elcampo eléctrico cambia alternativamente de sentido,por 10 que los electrones oscilan a uno y otrolado del conductor. Así, en un instante el polo posi

Figura 1.16 El Sistema de Transpone Colectivo Metroutiliza corriente eléctrica continua y el alumbrado públicoemplea corriente alterna. tivo cambia a negativo y viceversa (figura 1.17b).Cuando el electrón cambia de sentido efectúa una alternancia;dos alternancias

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consecutivas constituyenun ciclo. El número de ciclos por segundorecibe el nombre de frecuencia, que en general esde 60 ciclos/segundo para la corriente alterna.

Figura 1.17 En a) observamos la representación gráficade la corriente continua (CC), en la cual los electrones semueven siempre en el mismo sentido, es decir, denegativo a positivo. En b) se representa gráficamente lacorriente alterna (CA), en la que los electrones oscilan auno y otro lado del conductor; de esta manera, en uninstante el polo positivo cambia a negativo y viceversa. De manera cotidiana utilizamos en diversosaparatos la corriente continua o directa, mismaque obtenemos de pilas o baterías (unión de dos omás pilas), como es el caso de relojes de pared, lámparas sordas, radios portátiles, teléfonos celulares oen el control remoto del televisor. La corriente alternala usamos en la Licuadora, el refrigerador, laplancha eléctrica o el televisor y se obtiene a partir de generadores eléctricos.. La corriente eléctrica que se produce en unconductor puede compararse con el flujo deagua por una tubería. Así tenemos que para queel agualleguehasta,tu casa se requierede una bombaque mantenga el flujo, una tubería por la cual pasey llaves o válvulas para abrir y cerrar

dicho flujo. Enel caso de la corriente eléctrica necesitamos un dispositivoque proporcione energía a los electrones,que puede ser una pila o un generador que posibilitael flujo de los mismos, un alambre conductor pordonde circulen y los interruptores de corriente paraabrir o cerrar el circuito. INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA.EL AMPERE COMO UNIDAD FUNDAMENTAL La intensidad de la corriente eléctrica es la cantidadde carga eléctrica (electrones) que pasa porcada sección de un conductor en un segundo. Suexpresión matemática es:

t

qI en unidades del SI se expresa en

coulombs/segundo= As

C

Donde: 1 = intensidad de la corriente eléctrica q = carga eléctrica que pasa por cada sección de un conductor en coulombs(C) t = tiempo que tarda en pasar la carga q en segundos(s). La unidad que utiliza el sistema internacionalpara medir la intensidad de la corriente eléctricaes el ampere (A). Éste equivale al paso de una cargade un coulomb a través de una sección de un conductoren un segundo. De uso muy frecuente en la práctica es el miliamperio(mA)que es igual a 1 X 10-3A. Para medir la intensidad de la corriente eléctricase utiliza un aparato llamado amperímetro. Losamperímetros electromagnéticos basan su funcionamientoen el uso de una bobina (alambre enrollado)provista de un núcleo, en el cual se articula la agujaindicadora; dicho núcleo es atraído con mayor o menorfuerza por la bobina, según la intensidad de lacorriente eléctrica que pasa por ésta.En el caso de la electricidad la utilización deaparatos para medir es de suma importancia, yaque ésta no se puede ver, sólo se puede detectar ycuantificar por los efectos que produce

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CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y CONEXIONESDE RESISTENCIASEN SERIE, PARALELOY MIXTAS Un circuito eléctrico es un sistema en el cual la corrientefluye por un conductor en una trayectoriacompleta debido a una diferencia de potencial.Un foco conectado a una pila por medio de un conductores un ejemplo de un circuito eléctrico básico(figura 1.18).

Figura 1.18 a) Circuito e1éctrico básico que consta deuna diferencia de potencial o voltaje , corriente e1éctrica yuna resistencia. b) Representación simbó1ica de1 voltaje,1a corriente y 1a resistencia.

En cualquier circuito eléctrico por donde se desplazanelectrones a través de una trayectoria cerradaexistenlos siguienteselementos: Voltaje. . Corriente. . Resistencia. El circuito está cerrado cuando la corrienteeléctrica circula en todo el sistema y está abiertocuando no circula por él. Para abrir o cerrar el circuitose emplea un interruptor (figura 1.19).Los circuitos eléctricos pueden estar conectadosen serie, en paralelo o en forma mixta. Cuando un

Figura 1.19 Para encender la 1uz, e1 circuito de energíase cierra (se juntan 10s conductores); a1 apagar 1a 1uz, e1circuito de energía queda abierto (se separan 1os

conductores).

circuito se conecta en serie, los elementos conductoresestán unidos uno a continuación del otro(figura 1.20a); es por ello que toda la corriente eléctricadebe circular a través de cada uno de los elementos,de manera que si se abre el circuito encualquier parte se interrumpe totalmente la corriente. Si el circuito se encuentra en paralelo, los elementosconductores se hallan separados en dos omás ramales y la corriente eléctrica se divide enforma paralela entre cada uno de ellos; así, al abrirel circuito en cualquier parte, la corriente no será interrumpidaen los demás (figura 1.20b). En un circuito mixto los elementos conductores se conectantanto en serie como en paralelo. La figura 1.20 muestra un circuito eléctrico queconsta de una batería y dos focos. En la figura 1.20a)los focos están en serie y en la figura 1.20b), en paralelo. En la conexión en serie circula la misma corrienteen cada foco, pues los electrones que pasandel punto 1 al 2 también lo hacen del punto 2 al 3,

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Figura 1.20 Focos conectados a) en serie yb) enparalelo. En serie, por cada foco circula la misma intensidad de corriente.

En paralelo, cada foco tiene elmismo voltaje entre sus terminales y la corriente se divide entre los dos focos

por eso no se acumulan en ninguna parte. Así, el flujode cargas por unidad de tiempo, es decir, la corrienteeléctrica, es la misma en cualquier parte delcircuito en serie. Si se retira cualquier foco de su lugar,el circuito queda abierto y ya no fluye la corrientea través de él (figura 1.20a).En la conexión en paralelo la corriente se dividey pasa en cantidades iguales a través de cada focosi ambos son del mismo valor. Al retirar un focosólo seguirá circulando la mitad de la corriente porquela mitad de la trayectoria conductora se ha eliminado. Como el voltaje suministrado en nuestro ejemplo es de 12 V, cada foco conectado en paralelo debe ser delmismo voltaje para igualar la diferencia de potencialde la fuente de energía; si el foco fuera menor de 12V se fundiría rápidamente y si fuera mayor no iluminaríacon toda su intensidad al carecer de la energíanecesaria. Si los dos focos conectados son de 12 V iluminaráncon igual intensidad. Éstos conectados en paralelo descargarán la batería en la mitad del tiempo que loharía uno solo.. En la figura 1.20b) un interruptor colocadoen el punto 1 controlaría todas las luces delcircuito, pero si estuviera en el punto 3 únicamentecontrolaría al foco de la rama inferior del circuito. Cabe señalar que pocos son los casos en que los circuitos eléctricos se conectan en serie (figura 1.21). DIFERENCIADEPOTENCIAL

Ya señalamos que cuando un cuerpo se encuentradentro del campo gravitatorio de la Tierra tiene una

Figura 1.21 Pocos son los casos en los cuales laconexión es en serie, por ejemplo, los focos del árbol denavidad que tienen un solo cable. energía potencial gravitacional. De manera análoga,una carga eléctrica situada dentro de un campoeléctrico tendrá una energía potencial eléctrica osimplemente un potencial eléctrico, pues la fuerza que ejerce el campo es capaz de realizar un trabajoal mover la carga. Toda carga eléctrica, positiva o negativa, tieneun potencial eléctrico debido a su capacidad pararealizar un trabajo sobre otras cargas (figura 1.22).

Figura 1.22 La carga positiva Q tiene un potencialeléctrico debido a su capacidad para realizar un trabajosobre la carga positiva q y viceversa. Un potencial eléctrico es positivo si al conectarun cuerpo a tierra, por medio de un conductoreléctrico, los electrones fluyen desde el suelo alcuerpo; y es negativo si al conectarlo a tierra los electrones fluyen en dirección inversa. Para estas definicionesse considera que el potencial eléctrico dela tierra es cero. .

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El potencial eléctrico (V) en cualquier punto deun campo eléctrico es igual al trabajo en que se necesita realizar para transportar la unidad de carga positiva(q) desde el potencial cero (tierra) hasta el puntoconsiderado. Por tanto:

q

TV en Volt

colulombs

joules

También mencionamos que en términos prácticos,no es tan importante conocer el potencial eléctricoexistente en determinado punto de un campoeléctrico, sino saber cuál es la diferencia de potencialentre estos dos puntos y con ello determinar lacantidad de trabajo necesario para mover cargaseléctricas de uno a otro punto. Una pila (figura 1.23)es un dispositivoque transforma la energía química en eléctrica.Un generador eléctrico es un aparato que transformala energía mecánica en eléctrica. Tanto una pila como un generador eléctricotransformarán su energía, ya sea química o mecánicarespectivamente, en una energía potencial y cinéticade los electrones. Si hacemos una analogíahidráulica podemos decir: así como una bomba elevael agua de un nivel menor a otro mayor, una pilao un generador llevan los electrones de un puntode menor a otro de mayor potencial eléctrico, conlo cual se produce una diferencia de potencialpermanente entre los electrones que se encuentranen cada extremo de sus terminales o bornes.Esta diferencia de potencial impulsa la corrienteeléctrica a través de un conductor.

Figura 1.23 Una manera de obtener energía eléctrica espor medio de una pila, ya que puede proporcionar unsuministro constante de electrones por un extremo delconductor eléctrico. Además, se producirá una corrienteeléctrica, es decir, un flujo de electrones, si existe unasalida de los

mismos por el otro extremo del conductor. Enla figura se muestra el corte seccional de una pila seca.

Dicha diferencia de potencial también es llamadavoltaje o tensión y para medirla se utiliza unaparato llamado voltímetro. RESISTENCIA ELÉCTRICA Todos los materiales presentan cierta oposición alflujo de electrones o corriente eléctrica, pero unosobstruyen la circulación más que otros. Esto sucedeporque en los átomos de algunos materiales los electronesexternos son cedidos con relativa facilidad,disminuyendo la resistencia al paso de la corriente.Por definición, la resistencia eléctrica es la oposiciónque presenta un conductor al paso de la corrienteo flujo de electrones. La unidad empleada para medir la resistenciaeléctrica es el ohm, en honor al físico alemán GeorgeSimon Ohm, quien en 1841 recibió la medallaCopley de la Sociedad Real de Londres por la publicaciónde un trabajo sobre corrientes eléctricas. El símbolo del ohm se escribe con la letra griega omega (Ω). En el Sistema Internacional de Unidades la unidadde resistencia es el Volt Ampere, por tanto, un Ohm es la relación entre estos últimos:

A

V

1

1

CONEXIÓN DE PILAS EN SERIE Y EN PARALELO Comoya se mencionó, una pila es un dispositivo que transforma la energía química en eléctrica. Una bateríaes un agrupamiento de dos o más pilas unidasen serie o en paralelo. De amplio uso en radios portátiles, lámparas de mano o rasuradoras eléctricas, esla pila seca la que produce una diferencia de potencial o voltaje de 1.5V entre sus terminales. La conexión de pilas en serie se efectúa al unirel polo positivo de una con el polo negativo de laotra y así sucesivamente de acuerdo con el voltajeque se desea obtener (figura 1.24).

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Figura 1.24 Conexión de pilas en serie:

VVVVT

V 5.4321

La conexión de pilas en paralelo se realiza alenlazar, por una parte, todos los polos positivos y,por la otra, todos los polos negativos. En la figura1.25 se muestra una conexión en paralelo. El resultadoobtenido al medir la diferencia de potencial entre las terminales de la conexión es el mismo que setiene al medir la diferencia de potencial de cualquierade las pilas conectadas.

Figura 1.25 Conexión de pilas en paralelo. El voltaje total es igual a 1.5 V como si se tratara de una sola pila.

CAMPO MAGNÉTICO PRODUCIDOPOR UNA CORRIENTE En 1820 el Físico Danés Hans ChristiansOesterd empujó en forma accidental una brújula cuya aguja se encontrabaparalela al alambre por el cual circulabacorriente continua o directa en uno de sus experimentos(figura 1.26). Oersted observó con asombrocómo la aguja realizaba un giro de 90° para colocarsede manera perpendicular al alambre (figura1.27). Esto demostró que el alambre, además de conducirelectricidad, generaba a su alrededor unafuerza parecida a la de un imán, es decir, un campomagnético. Con ello, Oersted descubrió el electromagnetismo,parte de la física que relaciona las

Figura 1.26 Antes de cerrar el circuito eléctrico pormedio del interruptor, la brújula se encuentra paralela alalambre conductor.

Figura 1.27 Oersted descubrió que cuando se cierra elcircuito la circulación de una comente 1a través delalambre forma inmediatamente un

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campo magnéticoalrededor de él, el cual se detecta por el giro de labrújula. acciones mutuas entre la corriente eléctrica y el magnetismo.Este físico observó también que la desviaciónde la aguja varía de sentido cuando se invierteel sentido de la corriente.

ELECTROIMÁN Poco tiempo después del hallazgo de Oersted, elcientífico francés André Marie Ampere (1775-1836) descubrió que el campo magnético se intensi

Figura 1.28 Un electroimán simple se construye alenrollar un alambre, aislado con un recubrimientoplástico o resina, alrededor de una barra de hierro yconectarlo a una pila.

Figura 1.29 Potentes electroimanes se emplean paralevantar chatarra de hierro.

ficaba al enrollar el alambre conductor en forma debobina. Este hecho condujo al profesor estadounidenseJoseph Henry (1797-1878) a realizar otrodescubrimiento importante: a él se le ocurrió recubrircon material aislante los alambres y los enrollóalrededor de una barra de hierro. Luego los conectóa una batería y observó que la corriente eléctricamagnetizaba el hierro, la cual al dejar de circular desactivabael campo magnético del mismo. Henry habíadescubierto el electroimán (figura 1.28), piezafundamental de los motores eléctricos. Potenteselectroimanes se emplean para levantar chatarra de hierro (figura 1.29).

MEDIDORES DE CORRIENTE, VOLTAJEY RESISTENCIA Un medidor de cantidades eléctricas trabaja como unpequeño mecanismo eléctrico en el que la aguja indicadoratiene posibilidad de movimiento proporcionala la intensidad de corriente, con lo que es posiblemedir esta magnitud. No obstante, pueden medirseotras cantidades eléctricas, como el voltaje y la resistencia.Esto se identifica en la carátula del medidor. El arreglo de los elementos que ocasionan el movimientode la aguja recibe el nombre de mecanismoindicador. Los medidores generalmente emplean un

Figura 1.30 Mecanismo indicador constituido por unimán permanente y una bobina móvil, se emplea en losmultimetros de la marca Triplett. dispositivo indicador de imán permanente y bobinamóvil. La bobina se enrolla alrededor de un

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marcomontado entre pivotes para que gire libremente. Laaguja indicadora se fija al montaje de la bobina; unresorte pequeño sostiene la bobina para que la agujaapunte hacia el cero de la escala del medidor. Los extremosde la bobina se conectan a las terminales estacionariasdel medidor (figura 1.30). Cuando una corriente pasa por la bobina, se generaun pequeño electroimán. Los polos del imánpermanente repelen los polos del electroimán. Comoel movimiento de la bobina y la desviación de la agujadependen de la intensidad de la corriente, la agujase desviará más a mayor corriente. La intensidad de corriente se mide con un amperímetro; los micro amperímetros miden corrientesde millonésimas ,de ampere y los miliamperímetros,de milésimas deampere. Para corrientes muy pequeñas se emplea un galvanómetro. El voltaje semide con un voltímetro y las resistencias eléctricas con un óhmetro.

EFECTOS PRINCIPALESDE LA CORRIENTE ELÉCTRICA Esevidente que no podemos observar directamente lacorriente eléctrica, pero sí detectamos su existenciapor los efectos principales que produce, y éstos son: a) Efecto calorífico. Cuando circula corrienteeléctrica por un conductor, parte de la energíacinética de los electrones se transformaen calor y eleva la temperatura de éste, originandoel fenómeno que recibe el nombre deefecto Joule. Existen varios aparatos eléctricosque producen calor como consecuenciadel dicho efecto, por ejemplo, planchas, radiadores,tostadores, calentadores o parrillas(figura 1.31).En estos utensilios una corrienterelativamente alta circula por una bobinade varios ohms de resistencia. El alambre dela bobina se fabrica con una aleación constituidapor 80% de níquel y 20% de cromo. Estaaleación se caracteriza por conservar suspropiedades mecánicas a temperaturas de 1100 °C. Se le conoce generalmente con el nombre de Nicromel. El cobre es un buenconductor de electricidad y se calienta poco,mientras que el Nicromel es un mal conductorde electricidad y por ello se calienta mu

Figura 1.31 En estos dispositivos eléctricos setransforma la energía eléctrica en calorífica, es decir, seproduce el efecto Joule. cho, debido a lo cual se aprovechan sus característicasy se fabrica al tamaño apropiado,según sea el aparato o dispositivoeléctrico para el que se vaya a emplear. b) Efecto luminoso. Cuando se hace circularuna corriente eléctrica por un mal conductorde electricidad, como el carbón o el tungsteno,se calienta al llamado rojo vivo o inclusoal blanco y debido a su incandescencia emiteluz. En los focos eléctricos al vacío (figura1.32) empleados en tu hogar para iluminación,cuando accionas el interruptor circulacorriente eléctrica por la resistencia o filamentode tungsteno y éste se calienta volviéndoseincandescente. Por supuesto, no sefunde rápidamente porque, como ya señalamos,a la bombilla de vidrio se le ha extraídoaire por lo cual se encuentra a alto vacío. También habrás observado las llamadas lámparasde luminiscencia. Éstas carecen de filamentoy son tubos que generalmentecontienenalgún gas raro, como el neón, el helio o el argón,y dos electrodos. Al aplicar a los electrodosuna diferencia de potencial de unos 1,000V por cada metro de longitud del tubo, se produceun flujo de electrones altamenteenergizados,del cátodo (-) al ánodo (+). Estos electrones chocan violentamente con los átomosdel gas y los excitan; cuando los átomosvuelven a su estado fundamental, emiten elexceso de energía adquirida en forma de luz,cuya longitud de onda corresponderá a las característicasdel átomo considerado.Por ejemplo,el neón emite una luz roja, el helio la dade color amarillo rosado, la mezcla deargón y mercurio emite un colorazul. Si se combinan de manera conveniente los colores emitidos porlos

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gases con el color del vidrio dela lámpara, se puede obtener todotipo de colores que hacen muyvistosos los anunciospublicitarios(figura 1.33)o ambientanlocales de teatro y diversión. En laslámparas de vapor de mercuriola descarga eléctricaatraviesa una pequeñacantidad de mercurio yla vaporiza. La presiónque alcanza el gas equivalea 15 atmósferas si la lámpara es para proyectores, o de una atmósfera si se trata de alumbrado público. También se emplean para alumbrado público lámparas que funcionan con vapor de sodio, cuya luz es amarilla.

Figura 1.32 Al circular lacorriente eléctrica por elfilamento de tungsteno delfoco se produce energíacalorífica y luminosa.

Figura 1.33 Las lámparas de luminiscencia son tubosque generalmente contienen algún gas raro.

c) Efecto magnético. Éste es muy importante,pues consiste en la formación de un campomagnético alrededor de cualquier conductorpor el cual circula corriente eléctrica. Gracias a este efecto podemos producir electricidadpor medio de generadores eléctricos (figura1.34), o transformar energía eléctrica en energíamecánica por medio de motores eléctricos.

Figura 1.34 Por medio delos generadores eléctricos esposible

producir energíaeléctrica.

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ACTIVIDAD 1. “MEDICIÓN Y EFECTO DE LAS CORRIENTESMAGNÉTICAS

REALIZA LA LECTURA DEL TEMA 1 “MEDICIÓN Y EFECTO DE LAS CORRIENTES MAGNÉTICAS” Y CONTESTA CORRECTAMENTE EL SIGUIENTE CUESTIONARIO. 1. ¿Quiénes fueron las principales aportaciones del estudio de la electricidad? Descríbelos en orden cronológico

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2. Menciona al menos 3 formas diferentes de electrizar los cuerpos

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3. ¿Cómo se mide la carga eléctrica?

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4. ¿Qué es un conductor? Escribe algunos ejemplos

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5. ¿Qué es un material aislante? Da algunos ejemplos

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6. ¿Cuál es la diferencia entre electrostática y electromagnetismo?

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7. ¿Qué es la corriente eléctrica?

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8. ¿Cuántos tipos de corriente eléctrica existen? Descríbelos y dibuja un diagrama

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9. ¿A que se le llama diferencia de potencial y como se mide?

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10. ¿A qué se le llama intensidad de corriente eléctrica y cómo se mide?

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11. ¿Qué es un circuito eléctrico?

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12. ¿Qué es una pila y que tipo de corriente produce?

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13. ¿Qué es un generador y qué tipo de corriente produce?

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14. ¿A qué se le llama corriente eléctrica?

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15. ¿Qué se produce alrededor de un conductor por el cual fluye una corrienye eléctrica?

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16. ¿Qué es un electroimán? Menciona por lo menos tres aplicaciones

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17. Describe los diferentes equipos de medición utilizados en el area de la electricidad

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18. Describe los efectos principales de la corriente eléctrica y da un ejemplo de cada uno de ellos

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I. EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Calcular la intensidad de la corriente eléctrica en amperes y en mili amperes, si por una sección de un conductor circulan 65 coulombs en 30 minutos.

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2. Determinar la cantidad de electrones que pasan cada 10 segundos por una sección de un conductor donde la intensidad de la corriente es de 20 mA. 3. Calcular el tiempo requerido para que circulen 5 coulombs por una sección de un conductor; la intensidad de la corriente eléctrica es de 5 mA.

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Actividad experimental 1 Efecto magnético de las corrientes eléctricas Objetivo: el estudiante analizará el efecto magnético que se origina alrededor de un material conductor, cuando una corriente eléctrica circula por el. MATERIAL .Dos pilas grandes de 1.5 V Dos metros de alambre conductor aislado grueso (calibre 12) Dos metros de alambre conductor aislado delgado (calibre 18) Un clavo grande (3 pulgadas) de hierro Una brújula Un interruptor Diez clips o alfileres Unas pinzas de electricista Una navaja. Desarrollo: 1. Construyan un circuito eléctrico básico (figura 1.35). Para ello, utilicen alambre grueso, la pila de 1.5 V. Coloquen la brújula en posición paralela al alambre grueso aislado. Cierren el circuito conectando ambos extremos del alambre a la pila. Observen y anoten qué le sucede a la brújula. ______________________________________________________________________________________

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Figura 1.35 Circuito eléctrico básico para observar la relación entre la electricidad y el magnetismo. 2. Abran el circuito. Observen y anoten qué le sucede a la brújula. ______________________________________________________________________________________

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¿Cómo explican el comportamiento de la brújula al cerrar y abrir el circuito eléctrico? ______________________________________________________________________________________

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+

_

Alambre conductor

grueso

Brújula

Pila

1.5 V

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Dibuja en las figuras anteriores el sentido de la corriente cuando circula por el circuito 3. Ahora, inviertan el sentido de la corriente eléctrica por el conductor. Para esto, el extremo del alambre conductor que estaba conectado al polo negativo de la pila, se unirá al polo positivo de ésta y el otro extremo al polo negativo. Cierren el circuito y anoten lo que le sucede a la brújula y expliquen dicho comportamiento ______________________________________________________________________________________

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¿Qué se produce alrededor del alambre cuando circula una corriente eléctrica alrededor de él? ______________________________________________________________________________________

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4. Enrollen el alambre delgado aislado alrededor del clavo grande (figura 1.36).

Figura 1.36 Electroimán. Alambre delgado aislado enrollado en forma de bobina o solenoide alrededor de un

clavo. 5. Conecten los extremos del alambre a la pila de 1.5 V Y acerquen cualquier extremo del clavo a los clips o alfileres y anoten lo que observen: ______________________________________________________________________________________

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¿Cómo explican lo observado?

+

_

Alambre conductor

grueso

Brújula Pila

1.5 V

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Desprendan los clips o alfileres y observen el efecto que se produce en diversos puntos alrededor del clavo. Para ello, acérquenlo por su parte media a los clips o alfileres y después por uno de sus extremos. Anoten en dónde es más intenso el efecto que produce y cómo lo explican. ______________________________________________________________________________________

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6. Acerquen el extremo del clavo convertido en electroimán a una brújula y observen cuanto se desvía la

aguja. Ahora, aumenten el voltaje, uniendo en serie dos pilas de 1.5 V. ¿Se desvía más la aguja de la

brújula?

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¿Cómo explican el porqué de lo observado? ______________________________________________________________________________________

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Actividad experimental 2 Uso del Multímetro Digital Objetivo: el estudiante utilizará el Multímetro digital PROAM 050 para realizar mediciones de voltaje corriente y resistencia en circuitos eléctricos sencillos. Material: Un Multímetro Digital PROAM 050, resistencias de distintos valores, tres pilas nuevas de 1.5 V, tres focos con valores de 40, 60 Y 75 W cada uno y cuatro cables con caimanes. Introducción al uso del Multímetro: Observa el Multímetro Digital de la siguiente figura, que es uno de los más comunes en los laboratorios escolares. Los elementos que constituyen el Multímetro de la figura son: 1. Escala para leer valores de resistencias en Ohms (Ω). 2. Perilla selectora de escalas 3. Escalas para hacer lecturas de corriente directa (DC) 4. Escalas para hacer lecturas de corriente Alterna (AC) 5. Terminal para medir valores de salida de intensidad de corriente hasta de 10 Amperes s (punta de prueba color rojo). 6. Terminal para probar dispositivos de estado sólido (transistores y diodos)

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7. Escala para hacer lecturas de Voltaje Directo (Volts) 8. Escala para hacer lecturas de Voltaje alterno (Volts) 9. Terminal para realizar mediciones de voltaje y resistencia (punta de prueba color rojo) 10. Terminal para medir hasta 2 Amperes de intensidad de corriente (punta de prueba color rojo). 11. Terminal de tierra (punta de prueba color negro). 12. Display Digital, para realizar la medición de la lectura

Desarrollo: Primera parte: Medición de resistencias 1. Inserta los extremos de los cables de prueba en las terminales V/Ωy COM del Multímetro. 2 Ubica el selector en el rango deseado (PARA MEDIR RESISTENCIA) 3. Coloca las puntas en los extremos de la resistencia que deseas medir (figura 1.38).

Figura 1.38 Medición de resistencias.

Resistencia

Cable negro

Cable rojo

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

12

Figura 1.37 Multímetro Digital PROAM 050

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4. Efectúa la lectura en Ohms en la escala correspondiente 5. Mide varias resistencias una por una (por lo menos dos diferentes) y con base en su valor haz conexiones de ellas en serie y en paralelo. R1 = _____________, R2 = ___________________, Rt = __________________ En serie R1 = _____________, R2 = ___________________, Rt = __________________ En Paralelo

Para medir Resistencia el Multímetro se conecta en paralelo y no debe conectarse a ninguna fuente

de corriente Segunda parte: Medición de Voltajes en corriente directa 1. Inserta los extremos de los cables de prueba en las terminales V/Ω y COM del Multímetro. 2. Coloca el selector en el rango deseado para medir DCV 3. Ubica las puntas de prueba en los polos de la pila a la cual se le medirá el voltaje (figura 1.39). V1 = _______________ 4. Conecta dos o tres pilas en serie y luego en paralelo; en cada caso determina e1 voltaje con el multímetro. V2 = _______________ V3 = ____________________

Figura 1.39 Medición del voltaje de una pila.

Cable negro

Cable rojo

Pila

1.5 V

_

1.5 V

+

1.5 V

Para medir voltaje el Multímetro se conecta en paralelo, y

en caso de voltaje directo el cable rojo es positivo y el

cable negro es negativo (tierra)

Resistencias en

Paralelo

Puntas de prueba

al Multímetro

Resistencias en Serie

Puntas de prueba al Multímetro

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Tercera parte: Medición de Voltajes en corriente alterna 1. Inserta los extremos de los cables de prueba en las terminales V/Ω y COM del multímetro. 2. Pon el selector en el rango deseado para medir ACV. 3. Coloca las puntas de prueba en una fuente de voltaje de corriente alterna (con las que cuente el laboratorio escolar) y haz la medición del voltaje

Figura 1.40 Medición de voltaje s en corriente alterna. 4. Pon en un socket un foco de 100 Watts, conéctalo a la toma de corriente y mide el voltaje aplicado. No olvides seleccionar la escala adecuada para medir voltaje alterno

Cuarta parte: Medición de la intensidad de la corriente directa 1. Inserta los extremos de los cables de prueba en las terminales 10A (rojo) y COM (negro) del multímetro. 2. Coloca el selector en el rango deseado para medir DC en la escala mas alta (10A) 3. Monta un circuito básico como se muestra en la figura 1.41. 4. Haz la lectura en el multímetro de la intensidad de la corriente que circula por el circuito.

Foco

Clavija a la toma de

corriente de 127 V

Socket

Cable Rojo

Cable Negro

Para medir voltaje el Multímetro se conecta en paralelo, y

en caso de voltaje alterno la polaridad no importa

Cable negro

Cable rojo

Para medir voltaje el Multímetro se conecta en paralelo, y

en caso de voltaje alterno la polaridad no importa

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Figura 1.41 Medición de la intensidad de la corriente eléctrica en un circuito básico. 5. Por último, monta un circuito similar al de la figura 1.41, pero sustituye la resistencia por un foco eléctrico, y la fuente de poder por la toma de corriente doméstica, primero de 40 W, luego de 60 W y finalmente de 75 W, para que midas en cada caso la intensidad de la corriente eléctrica. Para ello, coloca el selector en el intervalo deseado para medir hasta 12 amperes (descripción 14 del multímetro). Retira la pila y en su lugar coloca una clavija y conéctala a la toma de corriente alterna del laboratorio escolar. I1 = _______________, I2 = ___________________, I3 = _________________________ Contesta las siguientes preguntas: ¿Cómo se conecta el Multímetro con el circuito eléctrico al medir intensidades de corriente? ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

¿Cómo se conecta el Multímetro con el circuito eléctrico para medir voltajes? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ¿Cómo se conecta el Multímetro con el circuito eléctrico para medir Resistencias? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Si se desea medir el voltaje doméstico con un Multímetro, dibuja en qué posición colocamos la perilla del Multímetro

Cable negro

Cable rojo

Para medir Intensidad de corriente el Multímetro se conecta en

serie, y en caso de Corrientealterna la polaridad no importa Resistencia

Fuente de poder

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2. RELACIÓN ENTRE LA POTENCIAELÉCTRICA, LA CORRIENTEY EL VOLTAJE POTENCIA ELÉCTRICA Siempre que una carga eléctrica se mueve en un circuitoa través de un conductor realiza un trabajo, mismo que se consume por lo general al calentar elcircuito o hacer girar un motor. Cuando se desea conocer la rapidez con que se efectúa un trabajo, se determinala potencia eléctrica. Por definición, lapotencia eléctrica es la rapidez con que un dispositivoque emplea energía eléctrica realiza un trabajo;también se interpreta como la energía que consumeuna máquina o cualquier dispositivo eléctricoen un segundo. Para deducir la expresión matemática de la potenciaeléctrica, partimos del concepto de diferenciade potencial:

Diferencia de potencial =ac

trabajo

arg , es decir:

q

TV 1

Despejando el trabajo: T= V.q (2) Como la potencia es la rapidez con la cual serealiza un trabajo, tenemos que:

tiempo

trabajoPotencia , es decir:

t

TP 3

Sustituyendola ecuación 2 en la 3, tenemos:

t

qVP

. 4

Como la intensidad de la corriente eléctrica esigual a la carga que pasa por un conductor en la unidadde tiempo, tenemos que:

t

qI 5

Sustituyendo la ecuación 5 en la 4, obtenemos: P = VI (6) Donde: P = patencia eléctrica en Watts(W). V = diferencia de potencial en Volts (V). 1 = intensidad de la corriente en amperes(A). Como el Watt representa el trabajo de un joule realizadoen un segundo, se efectuará el trabajo de un joulecuando una máquina desarrolle la potencia de un Watt durante el tiempo de un segundo, es decir: Joule = Watt .segundo T es el trabajo realizado, y corresponde en estecaso a la energía eléctrica consumida por unamáquina o un dispositivo eléctrico, y será igual alproducto de la potencia eléctrica de dicho dispositivoexpresada en Watts, por el tiempo en segundosque dure en funcionamiento la máquina o dispositivo. Así tenemos que en unidades del Sistema Internacionalla energía eléctrica consumida se expresa en Watt-segundo. Sin embargo, de manera práctica, la Compañía deLuz y Fuerza del Centro nos cobra la energía eléctricautilizada por los aparatos y dispositivos eléctricosen kilowatts-hora (kW-h), a un valor aproximado de80 centavos ($0.8) por cada kW-h

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consumido. Cabeseñalar que esta tarifa varia según el consumo deenergía eléctrica. Con base en la ley de Ohm, la potencia eléctricacuyo valor se calcula con la expresión: P = VI, también se puede determinar con las expresionessiguientes:

RIP2

y R

VP

2

Esto quiere decir que puedes calcular la potenciaeléctrica si conoces el voltaje y la intensidad dela corriente, pero también determinas su valor si conocesla corriente y la resistencia, o bien, si sabes losvalores del voltaje y la resistencia. En el siguiente cuadro se presentan algunos dispositivoseléctricos y cuál es el valor de su potenciaeléctrica. Compara su valor con la potencia eléctricade los dispositivos que tengas en tu casa y anótalosen la columna respectiva. Para saber cuál es lapotencia eléctrica de dichos dispositivos, revisa eldato que te proporciona el fabricante y que se localiza en algún lugar visible de cada aparato eléctrico.

POTENCIAS ELÉCTRICAS DE ALGUNOSDISPOSITIVOS ELÉCTRICOS

ACTIVIDAD 2 “POTENCIA ELECTRICA”

EJERCICIOS PROPUESTOS. 1. Calcula: a) La potencia eléctrica de un foco que recibeuna diferencia de potencial de 120 V si por sufilamento circula una corriente de 0.5 A. b) El valor de la resistencia del foco.

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2. Calcula: a) La potencia eléctrica de una plancha cuya resistenciaes de 500 Ω al conectarse a una diferenciade potencial de 120 V. b) ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por la resistencia? 3. Calcular el costo del consumo de energía eléctricaoriginado por un foco de 75 W que dura encendido30 min Un Kw.-h = 80 centavos. 4. Determina: a) La potencia eléctrica desarrollada por un calentadoreléctrico que se conecta a una diferenciade potencial de 120 V Y por suresistencia circula una corriente de 8 A. b) ¿Qué energía eléctrica consume en Kw-h alestar encendido 15 minutos? c) ¿Cuál es el costo de la energía eléctrica consumidapor el calentador al considerar a $ 0.8el kW-h? 5. Un foco de 150 W se conecta a una diferenciade potencial de 120 V. Obtener: a) La intensidad de la corriente eléctrica que circulapor el filamento. b) El valor de la resistencia del filamento.

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c) La energía eléctrica en Kw.-h que consume elfoco durante una hora 45 minutos. d) Elcosto de la energía consumida si un Kw.-h cuesta $ 0.8. 6. Un horno de microondas requiere una intensidadde corriente de 10 Aa una diferencia de potencialde 120 V. a) ¿Cuál es la potencia eléctrica del horno? b) ¿Cuánto se paga por el consumo eléctrico sidura encendido 1 hora, 30 minutos y 1 kW-hcuesta $ 0.8? Con base en los ejercicios anteriores, ¿pudisteobservar que la potencia de un foco, de un televisor,de un horno de microondas, de una plancha, etc.,depende de la intensidad de la corriente que circulapor sus resistencias? De manera que la potencia secalcula multiplicando el voltaje por la intensidad dela corriente (P = VI).Como el voltaje es el mismo, esdecir, 120 V,la potencia aumenta proporcionalmentecon la intensidad de corriente y, por supuesto, debepagarse más por el consumo de energía eléctrica deun tostador o una plancha cuya potencia eléctrica esmayor a 1,000 Wque por un foco eléctricode 100Wsi están prendidos durante el mismo tiempo.

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Actividad experimental 3 Relación entre la potencia eléctrica,la corriente y el voltaje Material: Un recipiente de unicel con tapa, un termómetro de laboratorio, unamperímetro, un interruptor, un cronómetro, un vaso de precipitados de 500 ml yagua. Desarrollo: 1. Monta un dispositivo como el mostrado en la figura1.42. 2. Cierra el interruptor y registra con el amperímetrola corriente eléctrica que circulapor el circuito,exprésala en amperes: I= _______________ A 3. Mide con un vaso de precipitados el agua (recuerdaque como la densidad del agua es 1 g/ml, 500 ml = 500 g = 0.5 kg) viértelos en el recipiente de unicelcomo se ve en la figura 1.43, tapa el recipiente y registracon el termómetro la temperatura inicialdel agua; recuerda que el bulbo del termómetro de laboratorio debe estar sumergido en el agua,pues si lo sacas la temperatura varía inmediatamente y registrará la que hay en el ambiente.Anota el valor de la

temperatura inicial: i

T =

________________________ °C 4. Toma el tiempo con un cronómetro e inicia elcalentamiento del agua. Al cerrar el circuito,verificaque la bombilla del foco quede sumergidaen el agua contenida en el recipiente para quetoda la energía que disipe sirva para incrementarla energía interna del agua. Mantén el focoencendido todo el tiempo que sea necesariohasta que la temperatura del agua se incremente5 ° C. Registra la temperatura final

delagua y anótala:f

T = ____________ °C

Figura 1.42 Medición de la corriente eléctricamediante un amperímetro conectado en serie con elcircuito.

Figura 1.43 Determinación de la potencia eléctrica delfoco al medir el tiempo de variación en la temperaturadel agua y calcular la variación de su energía interna:

TiTfmCi

E

Donde CKg

KJC

2.4 calor especifico del agua

yT

iE

P

5. Calcula el calor liberado o energía transmitidapor el foco en kJ, que es igual a la variación dela energía interna del agua. Para ello, usa la expresión:

TiTfmCi

E

Toma de corriente

de 125 V

Multímetro

Termómetro

Foco de 125 V

con su socket.

Toma de

corriente

de 125 V

Multímetro

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No olvides que la masa se mide en kilogramos.

Anota el valorcalculado: i

E

___________________ Determina la potencia del foco usado como calentadoreléctrico. Primero transforma en segundosel tiempo que tardó el agua en incrementar su temperatura2°C, y aplica la expresión:

tiempo

aTransmitidEnergíaP

Que es igual a:

t

EiP

Anota el valor de la potencia en Kw.: P = __________ Kwtransfórmala a Watts: P = _______________ W Determina el voltaje de la fuente, despejando Venla expresión: P = VIYanota su valor: V = ___________________ ¿Coincide el valor calculado con la lectura del Multímetro? Sí o no y por qué ________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

3. RESISTENCIA ELÉCTRICA DE UN CONDUCTOR Y LEY DE OHM RESISTENCIA ELÉCTRICA Todos los materiales presentan cierta oposición al flujo de electrones o corriente eléctrica, pero unos se oponen a la circulación más que otros. Esto se debe a que en los átomos de algunos materiales los electrones externos son cedidos con relativa facilidad, disminuyendo la resistencia al paso de la corriente. Por definición, la resistencia eléctrica es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente o flujo de electrones. Como sabemos, la corriente eléctrica circula con relativa facilidad en los metales, razón por la cual se utilizan en la

construcción de circuitos para conducir la energía y se denominan conductores. En cambio, existen otros materiales, como el hule, la madera, el plástico, el vidrio, la porcelana, la seda y el corcho, que presentan gran dificultad para permitir el paso de la corriente, por eso reciben el nombre de aislantes o dieléctricos. Los alambres de conexión en los circuitos casi siempre están protegidos con hule o con algún recubrimiento aislante plástico a fin de evitar que la corriente pase de un alambre a otro (corto circuito) al ponerse accidentalmente en contacto. Entre los materiales conductores y dieléctricos hay otro tipo de sustancias denominadas semiconductores como el carbón, el Germanio y el silicio, estos últimos contaminados con pequeñas impurezas de otros metales. Existen varios factores que influyen en la resistencia eléctrica de un conductor. NATURALEZA DEL CONDUCTOR Si tomamos alambres de la misma longitud y sección transversal de materiales como la plata, el cobre, el aluminio y el hierro, podemos verificar que el primero tiene una menor resistencia y que el último es el que tiene más valor de los cuatro. LONGITUD DEL CONDUCTOR A mayor longitud, mayor resistencia. Si se duplica la longitud del alambre, también lo hará su resistencia (figura 1.73).

Figura 1.73 La resistencia de un conductor a una determinada temperatura está en relación directamente

proporcional de su longitud, e inversamente proporcional al área de su sección transversal (A).

SECCIÓN O ÁREA TRANSVERSAL Al duplicarse la superficie de la sección transversal, se reduce la resistencia a la mitad (figura 1.73).

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TEMPERATURA En el caso de los metales su resistencia aumenta casi en forma directamente proporcional a su temperatura (figura 1.74). Sin embargo, el carbón disminuye su resistencia al incrementarse la temperatura debido a que la energía que produce la elevación de temperatura libera más electrones.

Figura 1.74 En los focos existe un filamento que opone una considerable resistencia al paso de la corriente eléctrica, por tanto se calienta y se pone incandescente. La resistencia que corresponde a cada material recibe el nombre de resistencia específica o resistividad, se representa por medio de la letra griega rho (r) y es numéricamente igual a la resistencia de un conductor imaginario, hecho de la respectiva sustancia de cada material de que se trate, cuya longitud es de un metro de largo-y tiene 1 m2 de área en su sección transversal. Por tanto, las unidades de la resistencia de los materiales se expresan en ohm-metro (Ω-m). Los semiconductores manifiestan una disminución de la resistividad al incrementar la temperatura. En el cuadro 1.1 se dan valores de resistividad para algunos metales. A medida que la resistividad de un alambre aumenta, disminuye su capacidad de conducir la corriente eléctrica. Por ello, la conductividad, que se representa mediante la letra griega sigma (s), se usa para especificar la capacidad de un material para conducir la corriente y se define como la magnitud inversa de la resistividad.

Conductividad = adresistivid

1

1

Cuadro 1.1 Resistividad de algunos metales

RESISTENCIA ELÉCTRICA DE UN ALAMBRE CONDUCTOR A UNA DETERMINADA TEMPERATURA (O °C) La respuesta de un alambre conductor a una determinada temperatura es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional al área de su sección transversal:

A

LR

Donde: R = resistencia del conductor en ohms (Ω) a 0 °C. = resistividad del material de que está hecho el

conductor en Ω-m a 0 °C. L = longitud del conductor en metros (m). A = área de la sección transversal del conductor en metros cuadrados (m2). VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA Ya mencionamos que la resistencia eléctrica de los conductores metálicos aumenta casi en forma proporcional a su temperatura. Experimentalmente se ha demostrado que cuando se desea calcular la resistencia R de un conductor a una cierta temperatura t, si se conoce su resistencia R a una temperatura de 0 °C ,se puede utilizar la expresión:

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tRoRt 1

Donde: Rt= resistencia del conductor en Ohms (Ω) a cierta temperatura t. Ro = resistencia del conductor en Ω a 0 °C.

= coeficiente de temperatura de la resistencia del material-conductor en °C-1. Indica cómo varía la resistencia del material por cada grado centígrado de incremento en su temperatura. t = temperatura del conductor en °C. En el caso de los metales, a es mayor que cero, pues su resistencia aumenta con la temperatura. En cambio, para el carbón, silicio y Germanio, el valor de a es negativo porque su resistencia eléctrica disminuye con la temperatura. Algunos valores del coeficiente de temperatura de la resistencia de algunas sustancias se proporcionan en el cuadro 1.2.

Cuadro 1.2 Coeficiente de temperatura para algunas sustancias

Una aplicación práctica de que la resistencia eléctrica de los metales varía con la temperatura se presenta en la construcción de termómetros de resistencia utilizados para medir altas temperaturas. Por ejemplo, en los termómetros de platino la temperatura se puede determinar fácilmente ya que se conoce la resistencia del alambre para diferentes temperaturas. Otro fenómeno importante que se observa, como ya señalamos, es cuando algunas sustancias alcanzan temperaturas muy bajas, casi iguales a 0 °K (cero absoluto). A estas temperaturas las resistencias eléctricas de los metales

prácticamente son cero, lo cual quiere decir que sus electrones libres se desplazan sin dificultad a través de su red cristalina y producen el fenómeno llamado superconductividad eléctrica. En estas condiciones, una vez que existe una corriente eléctrica en un superconductor, las pérdidas de energía producidas por la resistencia eléctrica, como el calentamiento del conductor (efecto Joule), son nulas, pues se aprovecha íntegramente la energía eléctrica que producen los generadores. Sin embargo, la dificultad es mantener los conductores a bajas temperaturas, motivo por el cual aún no tienen una aplicación práctica a gran escala. Por ejemplo, el plomo se transforma en una superconductora menos de 7.2 ° K. LEY DE OHM George Simon Ohm (1787-1854),físico y profesor alemán, utilizó en sus experimentos instrumentos de medición bastante confiables y observó que si aumenta la diferencia de potencial (voltaje) en un circuito, mayor es la intensidad de la corriente eléctrica; también comprobó que al incrementar la resistencia del conductor, disminuye la intensidad de la corriente eléctrica. Con base en sus observaciones, en 1827enunció la siguiente ley que lleva su nombre: la intensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor en un circuito es directamente proporcional a la diferencia de potencial (voltaje) aplicado en sus extremos .e inversamente proporcional a la resistencia del conductor (figura 1.75). Matemáticamente esta ley se expresa de la siguiente manera:

R

VI RIV .

donde: V = diferencia de potencial aplicado a los extremos del conductor en Volts (V). R = resistencia del conductor en Ohms (Ω) I = intensidad de la corriente que circula por el conductor en amperes (A). Al despejar la resistencia de la expresión matemática de la ley de Ohm, tenemos que:

I

VR

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Figura 1.75 La intensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor será mayor si aumenta el voltaje que recibe

y será menor si aumenta su resistencia.

Cabe señalar que la ley de Ohm presenta algunas limitaciones, como son: Se puede aplicar a los metales, mismos que reciben el nombre de conductores óhmicos, pero no al carbón o a los materiales utilizados en los transistores, es decir, a los semiconductores, mismos que se llaman conductores no óhmicos, pues no siguen la ley de Ohm, ya que .su resistencia no permanece constante cuando se aplican voltajes diferentes. . Al utilizar esta ley debe recordarse que la resistencia cambia con la temperatura, pues todos los materiales se calientan por el paso de la corriente. . Algunas aleaciones conducen mejor las cargas en una dirección que en otra. Como ya hemos señalado, una resistencia de bajo valor deja pasar una considerable cantidad de corriente eléctrica, produciendo a la vez una considerable cantidad de calor. Las planchas y tostadores eléctricos tienen resistencias cuyos valores son de 15 a 20 Ω, mientras que un foco eléctrico tiene resistencias de 100 Ω. DIFERENTES TIPOS DE RESISTORES Para regular la intensidad de corriente que debe circular por los diferentes elementos de un aparato, como un televisor, una videocasetera, un reproductor de discos compactos, un DVD o un receptor de radio, se utilizan los elementos denominados resistores, cuyos valores de resistencia varían de unos cuantos Ohms a millones de ellos. Un resistor fijo tiene un valor

único de resistencia. Este valor se conserva bajo condiciones normales. Existen tres tipos de resistores fijos y son los siguientes: a) Resistor de carbón, cuyo elemento resistivo es principalmente el grafito o alguna otra forma de carbón sólido. La cantidad de carbón

Figura 1.76 Elementos principales de un resistor fijo de carbón. El elemento resistivo es principalmente el grafito. que debe tener el resistor está en función de la resistencia que se desea, pues los valores oscilan entre una décima y 22 millones de Ohms (ver figura 1.76). b) Resistor pelicular, éste tiene un núcleo cerámica llamado sustrato. Sobre él se deposita una película de material resistivo que es una mezcla de metal y vidrio. c) Resistor de alambre devanado (bobinado), en el cual el elemento de resistencia es generalmente un alambre de una aleación níquel-cromo, es decir, alambre Nicromel. El alambre se devana alrededor de un núcleo cerámica y el conjunto se recubre con un esmalte, o bien, con material cerámica. Los resisto res variables se emplean para cambiar el valor de la resistencia en un circuito. Existen dos tipos muy comunes de resistores variables y son los siguientes: a) Potenciómetro, cuyo elemento resistivo está elaborado con carbón. b) Reóstato, en éste el elemento resistivo se hace con alambre. Los reóstatos se emplean comúnmente para controlar corrientes bastante altas, como las de motores y circuitos de lámparas. Un reóstato consiste de manera básica

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en un devanado sobre el cual corre un cursar (pieza corredera que a modo de índice se desliza

en el devanado) que permite variar el número de espiras por las que circula la corriente.

ACTIVIDAD NUM 3. RESISTENCIA ELECTRICA Y LEY DE OHM

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Calcula la resistencia eléctrica a O°C de un alambre de platino de 0.5 m de longitud y 0.7 mm2 de área en su sección transversal. (Consulta el cuadro 1.1). 2. Determina la longitud que debe tener un alambre de cobre enrollado, de 0.5 mm2 de área en su sección transversal, para que a O°c su resistencia sea de 12 Ω (consulta el cuadro 1.1). 3. Un alambre de plata tiene una resistencia de 5 Ω a 0 °C. ¿Cuál será su resistencia a 25°C? (Consulta el cuadro 1.2.)

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4. Determina la resistencia de un termómetro de platino a 500°C, si a 50°C su resistencia es de 3.8 Ω. (Consulta el cuadro 1.2.) 5. Calcula la resistencia de un foco incandescente por el cual circula una corriente de 0.2 A, cuando se conecta a un circuito de 120 V. 6. ¿Qué voltaje recibe una resistencia de 20 a si por ella circula una corriente de 0.4 A? 7. Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 15 a cuando está caliente. ¿Cuál será la intensidad de corriente que fluye al conectarlo a una línea de 120 V?

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8. Determina la resistencia del filamento de un foco incandescente que deja pasar 0.6 A de intensidad de corriente al ser conectado a una diferencia de potencial de 120 V. 9. Calcula la potencia de una resistencia de 30 Ω, por la que circula una corriente de 4 A. 10. ¿Cuánta corriente circula por una plancha de 1,200Wsi está conectada a un circuito de 120 V?

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL NUM 4 “LEY DE OHM”

OBJETIVO: EL ESTUDIANTE IDENTIFICARÁ LA RELACIÓN ENTRE EL VOLTAJE Y LA INTENSIDAD DE CORRIENTE

CUANDO LA RESISTENCIA PERMANECE CONSTANTE; ASI COMO LA RELACIÓN ENTRE LA INTENSIDAD DE LA

CORRIENTE Y LA RESISTENCIA SI EL VOLTAJE PERMANECE CONSTANTE.

1ª PARTE: MEDICIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE, HACIENDO VARIACIONES DE EN EL VOLTAJE

APLICADO.

1. SELECCIONA LA ESCALA ADECUADA DEL MULTIMETRO Y CONECTA OMO SE ILUSTRA EN LA FIGURA

PARA MEDIR EL VOLTAJE DE LA FUENTE. ANOTA LOS VALORES EN LOS ESPACIOS

CORRESPONDIENTES A LA PRIMERA COLUMNA.

2.

TABLA 1. COMPORTAMIENTO DE LA (I) SI LA RESISTENCIA PERMANECE CONSTANTE

2. PARA MEDIR LA INTENSIDAD DE CORRIENTE (I), MONTA EL CIRCUITO COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA

(RECUERDA SELECCIONAR LA ESCALA ADECUADA DEL MULTIMETRO). ANOTA LOS VALORES EN LA

COLUMNA 2

V I V/I

AB

AC

AD

BC

BD

CD

Fuente de

voltaje

Multímetro

FIG. COMO MEDIR VOLTAJE

ALTERNO DE LA FUENTE

Multímetro

UTILIZAR UNA RESISTENCIA

ENTRE 20-50 Ω

VARIAR LOS VOLTAJES DE LA FUENTE,

PARA OBTENER DIFERENTES

MEDICIONES DE INTENSIDAD DE

CORRIENTE

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3. REALIZA LA GRAFICA V-I CON LOS VALORES REGISTRADOS EN LA TABLA 1

¿QUE TIPO DE GRAFICA SE OBTIENE AL REPRESENTAR LOS VALORES VOLTAJE Y CORRIENTE EN LA TABLA? _______________________________________________________________________________________________ ¿QUE TIPO DE RELACIÓN EXISTE ENTRE ESTAS DOS VARIABLES? _______________________________________________________________________________________________ ¿COMO ES EL COCIENTE V/I EN CADA CASO, IGUAL O DIFERENTE? _______________________________________________________________________________________________ ¿QUE REPRESENTA EL COCIENTE V/I QUE CALCULASTE PARA LA TABLA 1? _______________________________________________________________________________________________ 2ª PARTE: MEDICIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE, HACIENDO VARIACIONES DE EN LA RESISTENCIA.

1. VUELVE A MONTAR EL CIRCUITO ELECTRICO COMO SE ILUSTRA EN LA FIGURA. Y REALIZA NUEVAMENTE MEDICIONES DE CORRIENTE EN EL CIRCUITO, PERO AHORA VARÍA EL VALOR DE LA RESISTENCIA Y EL VOLTAJE DEBE PERMANECER CONSTANTE. (UTILIZA EL VOLTAJE BC)

I

V 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36

Multímetro

UTILIZAR DIFERENTES VALORES

DE RESISTENCIA

EL VOLTAJE DE LA FUENTE, DEBE

PERMANECER CONSTANTE (BC)

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TABLA 2. COMPORTAMIENTO DE LA (I) SI EL VOLTAJE PERMANECE CONSTANTE

Y LA RESISTENCIA VARIA

3. REALIZA LA GRAFICA R-I CON LOS VALORES REGISTRADOS EN LA TABLA 1

¿QUE TIPO DE GRAFICA SE OBTIENE AL REPRESENTAR LOS VALORES RESISTENCIA E INTENSIDAD DE CORRIENTE? _______________________________________________________________________________________________ ¿QUE TIPO DE RELACIÓN EXISTE ENTRE ESTAS DOS VARIABLES? _______________________________________________________________________________________________ ¿COMO ES EL PRODUCTO I.R CALCULADO PARA CADA CASO? _______________________________________________________________________________________________ ¿QUE REPRESENTA EL PRODUCTO I.R CALCULADO PARA CADA CASO? _______________________________________________________________________________________________

R I I.R

I

R 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

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5. TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA A ELÉCTRICA Y VICEVERSA INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA En 1831 Michael Faraday descubrió las corrientes eléctricas inducidas al realizar experimentos con una bobina y un imán. En la figura 1.80 observamos un imán y una bobina a la que ,se conecta un galvanómetro que sirve para detectar la presencia de corrientes eléctricas de poca intensidad. Al permanecer inmóviles el imán y la bobina de la figura 1.80 no se produce ninguna corriente inducida, pero al acercar el imán a la Bobina se origina inmediatamente una corriente que se detecta con el galvanómetro. Igual ocurriría si el imán permaneciera fijo y se moviera la bobina; la finalidad es producir una variación en el flujo magnético que actúa sobre la bobina (Faraday imaginó que de un imán salían hilos o líneas que se esparcían, a éstas las llamó líneas de fuerza magnética o flujo magnético). El sentido de la corriente está en función de si se acerca o se aleja el imán. La corriente inducida será más intensa mientras mayor sea el movimiento relativo entre la bobina y el imán. Una forma práctica de obtener mayor intensidad de corriente inducida se logra al girar la bobina a través del campo magnético. El hecho de que se haya producido una corriente en el circuito formado por la bobina señala la inducción de una fuerza electromotriz en el circuito al variar el

Figura 1.80 Faraday demostró con sus experimentos que se podía inducir una corriente en una bobina al acercar o alejar un imán. En a), cuando el polo norte "del imán penetra en la bobina, la aguja del galvanómetro se desvía hacia la derecha del lector; b) cuando el polo se aleja, la aguja se mueve hacia la izquierda, lo cual indica que la corriente cambió de sentido. flujo magnético debido al movimiento del imán. De acuerdo con los experimentos realizados por Faraday podemos decir que: 1. Las corrientes inducidas son aquellas producidas cuando se mueve un conductor dentro de "las líneas de flujo de un campo El efecto tiene mayor magnitud cuando el movimiento del conductor Ocurren sentido transversal (perpendicular) a las líneas del campo magnético: 2. La inducción electromagnética consiste en la producción de una fuerza electromotriz (voltaje) y de una corriente eléctrica inducida como resultado de la variación del flujo magnético debido al movimiento relativo entre un conductor y un campo magnético. En la actualidad casi toda la energía eléctrica que se consume en nuestros hogares y en la industria se obtiene gracias al fenómeno de inducción electromagnética. Por todo el mundo existen generadores movidos por agua, vapor, petróleo o

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energía atómica, en los cuales enormes bobinas giran entre los polos de potentes imanes y generan grandes cantidades de energía eléctrica. Los fenómenos de inducción electromagnética tienen una aplicación práctica invaluable, pues en ellos se funda la construcción de los dinamos y los alternadores que transforman la energía mecánica en eléctrica, así como los transformadores, los circuitos radioeléctricos y otros dispositivos de transmisión de energía eléctrica de un circuito a otro. LEY DE LENZ El físico ruso Heinrich Lenz (1804-1865) enunció una ley sobre inducción magnética que lleva su nombre: siempre que se induce una fuerza electromotriz (voltaje), la corriente inducida tiene un sentido tal que tiende a oponerse a la causa que lo produce. De acuerdo con la ley de Lenz, el sentido de la corriente inducida es contrario al de la corriente requerida para provocar el movimiento del campo magnético que la ha generado. Para comprender mejor esta ley observemos la figura 1.80(a). Cuando el polo norte del imán se acerca a la bobina, la corriente inducida representada por la letra i tiene el sentido señalado por las flechas, de manera que los polos norte de la bobina y del imán se encuentran juntos. Como polos del mismo nombre se rechazan, el polo norte de la bobina presenta una oposición al movimiento de aproximación del inductor, es decir, del imán. En (b) si el imán se aleja, cambia el sentido de la corriente i en la bobina, por lo cuál el extremo del polo norte ahora es el polo sur que atrae al polo norte del imán y se opone a su alejamiento. En estas condiciones podríamos expresar la ley de Lenz en los siguientes términos: la corriente inducida en la bobina es tal que el campo magnético producido por ella se opone al campo magnético del imán que la genera. Es evidente que el sentido de la fuerza electromotriz (fem) y el de la corriente inducida es el mismo, pues apoya la ley de la conservación de la energía. Veamos, la corriente inducida en el circuito genera un campo magnético que de acuerdo con la ley de Lenz se opone a la variación del flujo magnético, porque de no ser así el campo magnético de la corriente inducida aumentaría la variación del flujo magnético y produciría una corriente mayor. Ello implicaría un aumento

desproporcional de la corriente con la simple producción de una insignificante variación inicial del movimiento relativo entre el conductor y las líneas del flujo magnético; de tal modo se obtendría energía eléctrica de manera ilimitada, lo cual es imposible porque contradice la ley de la conservación de la energía. LEY DE FARADAY Con base en sus experimentos, Faraday enunció la ley del electromagnetismo: la fuerza electromotriz (voltaje) inducida en un circuito formado por un conductor o una bobina es directamente proporcional al número de líneas de fuerza magnética cortadas en un segundo. La fuerza electromotriz inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que envuelve. La ley anterior, en términos de la corriente inducida, se expresa de la siguiente manera: la intensidad de la corriente inducida en un circuito que consta de una sola espira es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético. La ley de Faraday se expresa matemáticamente como

t

o bien

t

if

donde: fem media inducida expresada en volts f

Flujo magnético final medido en

webers i

Flujo magnético inicial medido en

webers t tiempo en que se realiza la variación de

flujo Nota: Una sola línea de fuerza magnética equivale a la unidad de flujo magnético en el Sistema CGSy recibe el nombre de Maxwell. Sin embargo, ésta es una unidad muy pequeña de flujo magnético, por lo que en el Sistema Internacional

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se usa una unidad mucho mayor llamada weber y que equivale a 100 millones de Maxwells. El signo (-) de la ecuación se debe a la posición existente entre la fem inducida y la variación del flujo que la produce (ley de Lenz). Cuando se trata de una bobina que tiene N número de vueltas o espiras, la expresión matemática para calcularla fem inducida es:

tN

if

Al calcular la Fem. inducida en un conductor recto de longitud L que se desplaza con una velocidad v en forma perpendicular a un campo de inducción magnética B se utiliza la expresión:

BLv

VENTAJAS DE LA CORRIENTE ALTERNA Como ya es de tu conocimiento, al conectar un alambre a las terminales de una pila se produce una comente eléctrica. Los electrones que la originan van en forma constante del polo negativo al positivo en una misma dirección, por eso se le denomina corriente continua o directa. La comente que se usa en casas, fábricas y oficinas no se mueve en forma, constante en la misma dirección, sino que circula alternativamente, razón por la cual se-le llama corriente alterna; El movimiento de vaivén de los electrones cambia 120 veces por cada segundo, por lo que su' frecuencia es de 60 ciclos/segundo,

La comente alterna es la más sencilla, de producir mediante generadores de comente alterna. También se prefiere porque su voltaje puede aumentarse o disminuirse fácilmente empleando un aparato denominado transformador; lo cual no ocurre con la comente continua. Cuando la electricidad tiene que recorrer grandes distancias se envía a voltajes muy altos, cercanos a cientos de miles de volts. Ello permite la ' transferencia de una gran cantidad de electricidad a baja intensidad, así se pierde muy poca energía por calentamiento del conductor, Al llegar la electricidad a su destino, los transformadores reducen su voltaje de manera que pueda ser utilizado en los aparatos domésticos y en las máquinas industriales (figura 1.82),

Figura 1.82 En nuestros hogares, fabricas, empresas y oficinas se utiliza la corriente alterna

ACTIVIDAD 6 “INDUCCIÓN MAGNÉTICA”

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Calcula el valor de la FEM media inducida en una bobina de 200 espiras, que tarda 2 x 10-2 segundos en pasar entre los polos de un imán en forma de U, desde un lugar donde el flujo magnético es de 5 x 10-3 Wb a otro en el que éste vale 8 x 10-3 webers.

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2. Calcula el tiempo necesario para efectuar una variación de 6 x 10-4 Wb en el flujo magnético, al desplazarse una bobina de 500 vueltas entre los polos de un imán en forma de herradura, el cual genera una fem media inducida de 20 volts, Respuesta: t = 1.5 x 10-2 S 3. Un conductor rectilíneo de 12 cm de longitud se mueve en forma perpendicular a un campo de inducción magnética igual a 0.27 T con una velocidad de 4 x 103 m/s. Calcula el valor de la fem media inducida. 4. Calcula la velocidad con que se mueve un alambre de 15 cm perpendicularmente a un campo cuya inducción magnética es de, 0.35 T al producirse una fem media inducida de 0.5 volts.

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APARATOS ELECTROMECÁNICOS GENERADOR ELÉCTRICO El generador eléctrico es un aparato que transformala energía mecánica en energía eléctrica. Estáconstituido por un inductor elaborado con base enelectroimanes o imanes permanentes que producenun campo magnético, así como por un inducidoque consta de un núcleo de hierro al cual se le enrollaalambre conductor previamente aislado. Cuandose comunica al inducido un movimiento de rotación,los alambres conductores cortan las líneas de flujo

Figura 1.83 Generador sencillo de corriente eléctrica.El conmutador invierte las conexiones del circuitoexterno dos

veces en cada vuelta. La corriente en elcircuito externo es en un solo sentido Aunque estápulsando.

magnético y se induce en ellos una Fem alterna.Paraobtener una corriente continua o directa debe incorporarseun dispositivo conveniente llamadoconmutador (figura 1.83).En la mayor parte de los generadores de corrientecontinua, el inductor que produce el campomagnético es fijo y el inducido es móvil. En cambio,en los de corriente alterna (figura 1.84) permanecefijo el inducido y el inductor gira. Sin

embargo, encualquier generador eléctrico el origen de la fem inducidaes por el movimiento existente entre el campomagnético creado por el inductor y los alambresconductores del inducido.

Figura 1.84 El principio del generador de corrientealterna se observa en el gráfico. Cuando una espira giraentre los polos de un imán, varían las líneas de fuerzaque cortan la espira y

se produce una corriente eléctrica.

En general, podemos decir que en un generadorla potencia de entrada es mecánica y la de salida eseléctrica. MOTOR ELÉCTRICO Un motor eléctrico es un aparato que transformaenergía eléctrica en energía mecánica (figura1.85). Un motor de corriente continua o directa estáconstituido por una bobina suspendida entre los polosde un imán. Al circular una corriente eléctrica enla bobina, ésta genera un campo magnético y actúacomo un imán, por lo que es desplazada en movimientosde rotación debido a la fuerza que hay entre

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Figura 1.85 En a) se observa un motor eléctrico, en b) semuestra el corte de un motor. los dos campos magnéticos. El motor de corriente alternade inducción es el más empleado gracias a subajo costo de mantenimiento. En general, todo motoreléctrico consta de dos partes principales: el electroimán,llamado inductor o estator, que suele ser fijo,y el circuito eléctrico, que puede girar alrededor deun eje y recibe el nombre de inducido o rotor. TRANSFORMADOR El transformador es otro invento realizado por MichaelFaraday y funciona por inducción magnética.Como ya señalamos, la mayor cantidad deenergía eléctrica utilizada en nuestros hogares, fábricasy oficinas es la producida por generadores decorriente alterna, pues su voltaje puede aumentarseo disminuirse fácilmente mediante un transformador.Éste eleva el voltaje de la corriente en lasplantas generadoras de energía eléctrica y después loreduce en los centros de consumo. Dicha característicaes la principal ventaja de la corriente alterna sobrela continua.

El principio del transformador se basa en la inducciónmutua. Para comprender su funcionamientoobserva la figura 1.86.

Figura 1.86 Transformador simple unido a una fuente dc voltaje de corriente alterna. El voltaje producido en labobina secundaria B Corresponde al doble de la bobinaprimaria A. En esta figura se muestran dos bobinas de alambre, una a formada por 4 espiras conectadas a una fuente de voltaje de corriente alterna (CA) y otraB de ocho espiras con un foco integrado, sin ningunaconexión, a una fuente de alimentación de energíaeléctrica. Cuando por la bobina A circula unacorriente alterna, se observa que el foco se enciendeaunque no este conectado a ninguna fuente. Esto sedebe a que al circular corriente

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alterna por la bobinaA, genera un campo magnético cuya intensidad varíaconstantemente de valor debido al cambio de lacorriente en cada alternancia, pues va desde cerohasta alcanzar un valor máximo y después disminuyepara llegar otra vez a cero, con lo cual ocasionaun campo magnético variable. Recibe el nombre de bobina primaria, circuitoprimario o sólo primario aquel que está conectadoa la fuente de voltaje de CA, y de bobina secundaria,circuito secundario o sólo secundarioaquel donde la corriente es inducida. Los transformadores se utilizan para elevar odisminuir el voltaje en un circuito de CA. Si loelevan se denominan de subida o de elevación; silo disminuyen se llaman de bajada o de reducción. En el ejemplo de la figura 1.87 tenemos un transformadorde elevación, toda vez que la bobina B o secundariatiene el doble de espiras que la A o primaria. Así, el voltaje inducido en B corresponde al doble delvoltaje en A. Sin embargo, como al transformar elvoltaje no cambia su potencia ni su frecuencia, elefecto que se presenta es la disminución a la mitaden la intensidad de la corriente de la bobina B. La corriente disminuye al aumentar el voltaje, oviceversa, porque la potencia eléctrica de un transformadores la misma en la bobina primaria que enla secundaria, pues no genera energía y prácticamentetampoco produce pérdidas de ella; así,

Figura 1.87 Transformador elevador. El número deespiras de la bobina secundaria es mayor que la primaria. Potencia en labobina primaria = Potencia en labobina secundaria

sspp IVIV

Si la bobina secundaria tiene más espiras que laprimaria, su fem o voltaje es mayor, y viceversa (figura1.86), donde la relación entre el voltaje y el númerode vueltas en cada bobina se da con lasiguiente expresión:

secundario del vueltas de

primario del vueltas de

secundario el en

primario el en

num

num

Voltaje

Voltaje

sN

pN

sV

pV

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ACTIVIDAD 7 TRANSFORMADORES

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Un transformador reductor se utiliza para disminuir un voltaje de 12,000 Va 220 V. Calcula el número de espiras existentes en el secundario si el primario tiene 20,000 vueltas. 2. En un transformador elevador la bobina primaria se alimenta con una corriente alterna de 120 V e induce al secundario un voltaje de 1,500 V con una corriente de 2 A. Calcula la corriente en el primario. 3. Un transformador reductor se utiliza en una línea de 2,000 V para entregar a 110 V. Calcula el número de espiras en el devanado primario si el secundario tiene 50 vueltas.

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4. Un transformador elevador tiene 200 vueltas en su bobina primaria y 5,000 en la secundaria, el circuito primario se alimenta con una fem de 120 V. Y tiene una corriente de 15 amperes. Calcula: a) El voltaje en el circuito secundario. b) la corriente en el secundario. c) La potencia en el primario que será igual a la del secundario. 5. Un transformador elevador cuya potencia es de 80 W tiene 300 vueltas en el primario y 15,000 en el secundario. Si el primario recibe una fem de 110 Volts. Calcula: a) la corriente en el primario. b) La fem inducida en el secundario. c) La intensidad de la corriente en el secundario.

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REALIZA LA LECTURA “PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELECTRICA” RESUME LOS CONCEPTOS MAS IMPORTANTES EN UN MAPA CONCEPTUAL

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 7 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

OBJETIVO: EL ESTUDIANTE APLICARÁ EL PRINCIPIO DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA EN LA

CONSTRUCCIÓN DE UN TRANSFORMADOR DE VOLTAJE.

Material: 1 bobina de 500 espiras 1 bobina de 2000 espiras 1 bobina de 3000 espiras 1 Galvanómetro 1 Multímetro

Figura 1.93 Producción de corrientes inducidas mediante el movimiento de un imán dentro de una bobina.

Desarrollo: 1. Monta un dispositivo como el mostrado en la figura 1.93. Toma en cuenta que la bobina debe estar fija. Introduce varias veces y con diferentes velocidades el polo norte del imán en el centro de la bobina. ¿Qué

observas en la aguja indicadora del micro amperímetro al introducir el imán y al sacarlo?

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

¿Qué observas en la aguja indicadora del micro amperímetro al incrementar la velocidad con que se mueve

el imán?

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

¿Cuál es la razón de dicho comportamiento?

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

Repite la operación anterior, pero ahora emplea el polo sur del imán de barra. ¿Qué observas en la aguja

indicadora del micro amperímetro al introducir el polo sur del imán de barra en la bobina?

______________________________________________________________________________________

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¿Cómo explicas el fenómeno de inducción electromagnética?

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

¿Qué sucede cuando el imán y la bobina permanecen inmóviles?

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

2. Construye un transformador elevador de voltaje simple, como el de la figura 1.94. Para ello, coloca en un lado del núcleo de hierro en forma de U una bobina de 500 espiras, misma que será la primaria pues estará conectada a una fuente de 3 V de corriente alterna. En el otro lado del núcleo de hierro coloca una bobina de 3000 espiras, que será la secundaria y tendrá conectado un Multímetro de manera correcta para que puedas medir el voltaje de salida.

Figura 1.94 construcción de un transformador elevador de voltaje. La fuente proporciona el voltaje de entrada y en el Multímetro observamos los voltajes de salida

Completa los datos faltantes en la siguiente tabla, para ello haz variar los voltajes aplicados en la bobina primaria, y observarás como cambian también los voltajes de salida. La tercera columna es la relación promedio (Rp) entre el voltaje de salida y el de entrada

Vp Vs Rp = Vs/Vp

AB

AC

AD

BC

BD

CD

Cómo es la relación Vs/Vp en cada caso, ¿igual o diferente?

Bobina secundaria

3000 espiras Núcleo de

Hierro

Fuente de

voltaje

Voltaje de

entrada AB Multímetro

Bobina primaria

500 espiras

Barra de hierro

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______________________________________________________________________________________

¿Cuánto fue el valor de esta relación promedio?

Rp = __________________________________________________________________________________

Determina la eficiencia de este transformador, pero para ello calcula primerio la relación de multiplicación teórica, la cual se obtiene de la siguiente manera:

Y la eficiencia del transformador es:

La eficiencia del transformador ¿es mayor o menor que el 100 %? ______________________ explica

porque:

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

3. Construye un transformador reductor de voltaje simple, como el de la figura 1.95. Para ello, coloca en un lado del núcleo de hierro en forma de U una bobina de 2000 espiras, misma que será la primaria pues estará conectada a una fuente de voltaje de corriente alterna. En el otro lado del núcleo de hierro coloca una bobina de 3000 espiras, que será la secundaria y tendrá conectado un Multímetro de manera correcta para que puedas medir el voltaje de salida.

Figura 1.95 construcción de un transformador elevador de voltaje. La fuente proporciona el voltaje de entrada y en el Multímetro observamos los voltajes de salida

Fuente de

voltaje

Voltaje de

entrada AB Multímetro

Bobina primaria

2000 espiras

Bobina secundaria

500 espiras

Núcleo de Hierro

Barra de hierro

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Completa los datos faltantes en la siguiente tabla, para ello haz variar los voltajes aplicados en la bobina primaria, y observarás como cambian también los voltajes de salida. La tercera columna es la relación promedio (Rp) entre el voltaje de salida y el de entrada

Vp Vs Rp = Vp/Vs

AB

AC

AD

BC

BD

CD

Cómo es la relación Vs/Vp en cada caso, ¿igual o diferente?

________________________________________________________

¿Cuánto fue el valor de esta relación promedio?

Rp = ______________________________________________________________

Determina la eficiencia de este transformador, pero para ello calcula primerio la relación de multiplicación teórica, la cual se obtiene de la siguiente manera:

Y la eficiencia del transformador es:

La eficiencia del transformador ¿es mayor o menor que el 100 %? ______________________ explica

porque

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

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Unidad 2 Movimiento e interacciones mecánicas ¿Cómo defines el movimiento de un cuerpo? ¿Cuándo consideras inmóvil un objeto? Diariamente observamos cuerpos en movimiento, unos más rápidos que otros. Reflexiona y trata de describir cómo es el movimiento de cada uno de los siguientes cuerpos y la causa que lo produce: a) Un pájaro volando. b) Un barco de vela. c) Una lancha de motor. d) Un niño corriendo. e) Un avión tratando de despegar. f) La caída de una maceta desde una ventana. ¿Desde tu punto de vista encontraste una respuesta satisfactoria para cada caso? Bueno, ojalá así sea; de todos modos pregúntales a algunos de tus compañeros cómo describen el movimiento de los cuerpos anteriores y la causa del mismo, compara sus razonamientos y si encuentras diferencias trata de ponerte de acuerdo con ellos; si no lo logran consulten a su profesor. ¿Dónde te encuentras en este preciso momento? Mira a tu alrededor, ¿qué observas? Cuando salgas a la calle, al patio de tu escuela o a un parque, observa tu entorno. Seguramente apreciarás varios cuerpos en movimiento: hojas secas o árboles balanceándose debido a un fuerte viento, niños que corren y saltan, nubes desplazándose por el cielo, pájaros volando, automóviles en circulación, personas que caminan o platican, etc. Así pues, en nuestra vida diaria y en el universo todo se encuentra en constante movimiento. La Tierra describe un movimiento de traslación alrededor del Sol (Fig. 2.1), la Luna gira alrededor de la Tierra y los electrones alrededor del núcleo atómico.

Figura 2.1 La Tierra en su movimiento de traslación alrededor del Sol, viaja a una velocidad de unos 108 000 km/h. Un cohete espacial sólo alcanza velocidades de unos 50 000 km/h.

El movimiento de los cuerpos puede ser regular o irregular, rápido o lento, periódico o azaroso, pero siempre se presenta. ¿Estás de acuerdo con esta última información? Cuando te pones en pie y no haces ningún movimiento, ¿estás realmente en reposo? Por supuesto que no, pues seguramente

moverás tus ojos, tu corazón continuará latiendo haciendo circular la sangre por todo tu cuerpo, inhalarás y exhalarás aire por medio de tus pulmones, pero además todo tu ser se moverá, ¡claro!, estás en una gran nave llamada Tierra que gira alrededor de su propio eje, en el espacio infinito a una velocidad de 1667 km/h en el ecuador (Fig. 2.2).

Figura 2.2 La Tierra, en su movimiento de rotación alrededor de su propio eje, gira a una velocidad de unos 1 667 km/h en

el ecuador.

Reflexiona acerca de las siguientes situaciones: ¿qué mueve a un barco de vela que navega por el mar? ¿Cómo logra una grúa mover y remolcar un coche descompuesto para llevarlo al taller mecánico? ¿Qué tiene que hacer un jugador de fútbol para tratar de meter con el pie una pelota en la portería del equipo contrario? ¿Qué ocasiona la caída de una manzana desde la rama de un árbol? Como sabemos, el barco navega en virtud de la fuerza que el viento ejerce sobre la vela; el coche descompuesto es remolcado gracias a que es jalado por una fuerza que recibe de la grúa (Fig. 2.3); la pelota se mueve y puede entrar en la portería debido a que con el pie recibe una fuerza al ser pateada (Fig. 2.3); la manzana cae al suelo en virtud de la fuerza gravitacional con que es atraída por la Tierra (Fig. 2.4) En los cuatro ejemplos siguientes y en cualquier caso en que interviene una fuerza existe una interacción entre dos cuerpos. Tal fue el caso viento-vela, coche-grúa, pie-pelota y manzana-Tierra. En los tres primeros casos existe un contacto físico entre el cuerpo que ejerce fuerza y el que la recibe; por eso se les da el nombre de fuerzas de contacto. En el caso de las fuerza de atracción que la Tierra ejerce sobre la manzana, los dos cuerpos interaccionan sin que exista contacto entre ellos; este tipo de fuerzas reciben el nombre de fuerzas de acción a distancia. El término de fuerza lo empleamos para decir: un avión se mueve por la fuerza producida por las turbinas; las

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nubes y los árboles se mueven por la fuerza del viento; las hojas de los árboles caen sobre la superficie de la

Tierra porque ésta ejerce una fuerza llamada gravitacional sobre ellas.

Figura 2.3 En cualquier caso en que interviene una fuerza, existe una interacción entre dos cuerpos:

Figura 2.4 La manzana cae al suelo en virtud de la fuerza gravitacional con que es

atraída por la Tierra. Aquí la interacción se da entre los cuerpos Tierra-manzana.

Sin embargo, no todas las fuerzas producen un movimiento sobre los cuerpos. Pensemos en un cuerpo en movimiento; si recibe una fuerza en sentido contrario al de su movimiento puede disminuir su velocidad e incluso detenerse. Al paramos sobre una llanta de automóvil, la fuerza provocada por nuestro peso deforma la llanta. Definir qué es una fuerza no resulta simple, pero podemos decir que:

Una fuerza se manifiesta siempre que exista interacción entre dos cuerpos (Figuras 2.3 y 2.4)

Cuando alguien nos pide ayuda para empujar un refrigerador, de manera natural le preguntamos para dónde quiere que lo empujemos. Este ejemplo sencillo y muchos otros como los que anteriormente revisamos para fuerzas de contacto y de acción a distancia, nos posibilitan comprobar que el efecto que una fuerza produce sobre un cuerpo depende de su punto de aplicación, de su intensidad también llamada módulo, pero además de la dirección y sentido en que actúa. Por tanto, la fuerza es una magnitud vectorial y se representa gráficamente por medio de un vector.

1. CONCEPTO DE MOVIMIENTO LIBRE Nuestra experiencia nos hace pensar que una fuerza al actuar sobre un cuerpo sólido puede variar su estado de reposo o de movimiento al modificar su velocidad o su dirección, pero también puede deformarlo o variar su volumen. Sin embargo, el cambio en el estado de movimiento de un cuerpo no depende en general de una sola fuerza sino de la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan cuando un cuerpo se mueve. ¿Has pensado por qué los cuerpos en movimiento se detienen? Si haces rodar una canica sobre arena

notarás cómo se detiene en poco tiempo, pero si la haces rodar sobre un piso liso de mosaico o sobre una mesa de vidrio, tardará más en detenerse. Ello se debe a lo siguiente: en la arena, la canica encuentra una gran resistencia en su movimiento llamada fricción o rozamiento, y en un piso liso la resistencia disminuye prolongando el movimiento por mucho tiempo. Si lográramos tener una superficie totalmente lisa e infinita y un medio donde no hubiera aire, es decir, en el vacío, la canica seguirá rodando sin detenerse, es decir, en un movimiento libre. Esto nos permite comprender que la tendencia natural de un cuerpo, una

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vez puesto en movimiento al recibir una fuerza, es continuar en movimiento con la misma velocidad. Por consiguiente, un cuerpo en reposo tiene como tendencia natural continuar indefinidamente en reposo a menos que una fuerza lo mueva. Interesante ¿verdad? Desde que el hombre tuvo la posibilidad de reflexionar acerca del porqué del movimiento de los cuerpos, se obtuvieron conclusiones, algunas equivocadas, como las del filósofo griego Aristóteles (384-322 a. C.), quien de acuerdo con lo que podía observar señalaba que un cuerpo sólo se puede mover de manera constante si existe una fuerza actuando sobre él (Fig. 2.5). Aún en nuestros días, para muchas personas esta afirmación es correcta, pues observan que un cuerpo cualquiera como un sillón, una piedra, una mesa, etc., para seguir en movimiento se les debe aplicar una fuerza y en el momento en que se deja de aplicar se detienen. Fue muchos siglos después que Galileo Galilei (1564-1642), con base en sus experimentos, concluyó lo que ahora sabemos, que la mesa se detiene porque existe una fuerza de fricción entre la mesa y el piso que se opone a su movimiento. Sin embargo, como ya mencionamos si la fuerza de fricción dejara de existir, al tenerse una superficie totalmente lisa y sin la resistencia del aire (que recibe el nombre de fuerza viscosa), al darle un empujón a la mesa, continuará de manera indefinida en movimiento a velocidad constante (Fig. 2.6), es decir, con un movimiento libre. Mucho cuidado con el nombre "movimiento libre". Muchas personas piensan que es "libre" porque no actúan fuerzas sobre el objeto. Sin embargo, hay objetos que pueden describir este movimiento (esencialmente en línea recta y con velocidad constante), cuando los efectos de las fuerzas que actúan sobre el objeto se pueden equilibrar entre sí. Por ejemplo, un objeto que ya tiene movimiento y viaja en el vacío, describe movimiento libre.

Figura 2.5 Aristóteles reflexionaba de manera errónea que para que un cuerpo se moviera de manera constante, debería estar recibiendo permanentemente una fuerza aplicada.

Figura2.6 Al darle un solo empujón a la mesa que se encuentra encima de una pista de hielo, observamos que al reducirse la fricción continúa moviéndose después que se le dio el empujón.

Un objeto que viaja en el aire y en el cual la fuerza aplicada tiene igual magnitud pero diferente sentido que la fuerza de fricción, también describe movimiento libre. Tal es el caso de un paracaidista cuando alcanza su velocidad límite. Galileo enunció su principio de la Inercia en los siguientes términos: En ausencia de la acción de fuerzas, un cuerpo en reposo continuará en reposo y uno en movimiento se moverá en línea recta a velocidad constante. El físico inglés Isaac Newton aprovechó los estudios previos realizados por Galileo y enunció su primera ley de la mecánica o ley de la inercia en los siguientes términos:

Todo cuerpo se mantiene en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, si la resultante de las fuerzas que actúan sobre el es cero.

Cuando un cuerpo se mueve en línea recta sin modificar su velocidad, el nombre que puede darse a este movimiento puede ser: Movimiento libre, que atiende a las causas de este estado y que reconoce que en este movimiento la fuerza neta o resultante que actúa sobre el cuerpo es cero. Movimiento rectilíneo uniforme, que atiende a la descripción del movimiento y que reconoce que éste se realiza en una trayectoria recta y con velocidad constante. Esto implica que se recorren distancias iguales en tiempos iguales. Así, este movimiento puede tener dos nombres: libre si se enfocan las causas o rectilínea uniforme si se considera su descripción. Existen muchos ejemplos donde se puede apreciar de manera práctica la primera ley de Newton o ley de la inercia. Veamos algunos: Cuando viajamos en un automóvil, al frenar el conductor de manera brusca, los pasajeros se van hacia adelante, tratando de seguir en movimiento, lo que puede resultar fatal en el caso de un choque, pues

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es posible que se estrellen contra el parabrisas, asientos o puertas y salgan seriamente heridos si no llevan puesto el cinturón de seguridad (Fig. 2.7).

Figura 2.7 Al viajar, el uso del cinturón de seguridad evita que salgamos disparados hacia el frente como consecuencia de la inercia

al detenerse bruscamente el automóvil.

Cuando un jinete corre velozmente con su caballo y éste detiene de repente su carrera, el jinete sale disparado hacia adelante, pues trata de continuar su movimiento (Fig. 2.8).

Figura 2.8 Cuando un caballo detiene intempestivamente su carrera,

el jinete sale disparado hacia delante, ya que debido a su inercia conserva su estado de movimiento, hasta que el rozamiento con el

suelo lo detiene.

Cuando un paracaidista se lanza desde un avión, recibe la fuerza viscosa del aire o simplemente fricción, que actúa hacia arriba, contrarrestando la fuerza de atracción de la gravedad, es decir, su peso que actúa hacia abajo, por lo que las dos fuerzas llegan a ser iguales y, de acuerdo con la primera ley de Newton, como la resultante de las fuerzas que actúan sobre el paracaidista es cero, descenderá con una velocidad constante. Para la caída de objetos en el aire esta velocidad recibe el nombre de velocidad terminal, y su valor es aproximadamente de 200 km/h. Es decir: ¡se mueve sin necesidad de recibir una fuerza! (Fig. 2.9).

Cabe señalar que un paracaidista de mayor peso alcanza una velocidad terminal de mayor magnitud que un paracaidista de menor peso. Sin embargo, el de menor peso puede aumentar su velocidad terminal si busca una posición vertical respecto al suelo, al caer de cabeza o de pie, en lugar de hacerlo en posición extendida, para reducir la fuerza de fricción con el aire. Las gotas de lluvia y el granizo, afortunadamente alcanzan durante su caída su velocidad terminal, lo que impide que se conviertan en verdaderos proyectiles. Si no existiera la fuerza de fricción, y sólo la de gravedad, la fuerza resultante sobre las gotas y el granizo no sería cero y se acelerarían uniformemente al transcurrir el tiempo.

Figura 2.9 Los paracaidistas en su descenso caerán con una velocidad constante, llamada velocidad terminal, cuando la fuerza de fricción viscosa del aire que actúa hacia arriba tenga el mismo valor que la fuerza de atracción de la gravedad, es decir, igual a su peso, que actúa hacia abajo (F = P).

2. FUERZAS COLINEALES, EQUILIBRIO DE FUERZAS Y FUERZA NETA Para medir la intensidad de una fuerza se utiliza un dispositivo llamado dinamómetro, cuyo funcionamiento se basa en la ley de Hooke, la cual enuncia lo siguiente: dentro de los límites de elasticidad, las deformaciones que sufre un cuerpo son directamente proporcionales a la fuerza que reciben. El dinamómetro consta de un resorte con un índice y una escala convenientemente graduada; la deformación producida del resorte al colgarle un peso conocido se transforma mediante la lectura del índice en la escala graduada, en un valor concretó de la fuerza aplicada (Fig. 2.10).

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Figura 2.10 Para medir la magnitud de una fuerza, como es

la producida por el peso de un cuerpo, se usa un .dinamómetro.

En nuestro país es muy común utilizar como unidad de fuerza al kilogramo fuerza (kgf, mismo que pertenece al denominado sistema técnico de unidades. Por ejemplo, tu peso lo expresas en kgf, así como el de un bulto de cemento, un costal de naranjas, etc.; 1 kgf representa la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo cuya masa es de 1 kg; por ello se dice que el peso del cuerpo es de 1 kgf. De igual manera, una persona cuya masa es de 70 kg, tendrá un peso de 70 kgf, Y que representa la fuerza con que la Tierra atrae a su masa. También se emplea el gramo fuerza gr como unidad de fuerza 1kgf = 1000 gf. En el Sistema Internacional se utiliza el newton (N) como unidad de fuerza. La equivalencia entre el kgf y el newton es la siguiente: 1 kgf = 9.8 N = 9.8 kg m/S

2

Para fines prácticos podemos redondear la cantidad de 9.8 a 10 y considerar que 1 kgf = 10N = 10 kg.mIs

2. Así

pues, si una persona pesa 50 kgf, su peso en el Sistema Internacional será aproximadamente de 500 N. En el sistema CGS, se usa la Dina como unidad de fuerza; la equivalencia entre Newtons y dinas es la siguiente: 1 N = 1 X 10

5 dinas

1 Dina = 1 X 10-5

N FUERZA NETA, RESULTANTE Y EQUILIBRANTE Cuando varias fuerzas actúan sobre un cuerpo es necesario calcular la fuerza neta, es decir, el efecto neto producido por ellas, o sea, la resultante del

sistema de fuerzas, la cual tiene la propiedad de producir el mismo efecto que causan todas las fuerzas sobre el cuerpo. El cálculo de la resultante se puede hacer a través de un procedimiento gráfico, o bien, mediante el cálculo matemático llamado método analítico. La fuerza resultante de un sistema también recibe el nombre de fuerza neta. La equilibrante de un sistema de fuerzas es aquella fuerza que equilibra al sistema, tiene la misma dirección y magnitud que la resultante pero con sentido contrario. CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR Un vector cualesquiera tiene las siguientes características: 1. Punto de aplicación u origen. 2. Magnitud, intensidad o módulo del vector. Indica su

valor y se representa por la longitud del vector de acuerdo con una escala convencional.

3. Dirección. Señala la línea sobre la cual actúa; puede ser horizontal, vertical u oblicua.

4. Sentido. Queda señalado por la punta de la flecha e indica hacia dónde actúa el vector. El sentido del vector se puede identificar de manera convencional con signos (+ ) o (-) (Fig. 2.11)

Figura 2.11 En a) se aprecia cómo se identifica de manera convencional con signos (+) o (-), cuál es el sentido de un vector. En b) se observan gráficamente dos vectores cuya dirección y magnitud es la misma, pero su sentido es diferente.

En la figura 2.11 a) se representan gráficamente dos vectores (V1 y V2;)cuya dirección es vertical, pero uno es vertical hacia arriba, es decir, positivo; el otro es vertical hacia abajo, o sea, negativo. También se observan dos vectores (V3 y V4), cuya dirección es horizontal, pero uno es horizontal a la derecha, es decir, positivo, y el otro es horizontal a la izquierda, o sea, negativo.

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En la figura 2.11 b) se muestran dos vectores (F1 y F2),

mismos cuya magnitud (10 N) y dirección (horizontal) es la misma; sin embargo, su sentido es diferente, F1es (+) o a la derecha y F2es (-) o a la izquierda. Recuerda, una fuerza es una magnitud vectorial que, además de la cantidad expresada en números y el nombre de la unidad de medida, indica claramente la dirección y el sentido en el cual actúa. SISTEMA DE FUERZAS COLINEALES Un sistema de fuerzas colineales se forma al actuar sobre un cuerpo dos o más fuerzas con una misma línea de acción, es decir, en la misma dirección. Seguramente recuerdas haber aplicado fuerzas colineales con anterioridad. Por ejemplo: al empujar un automóvil, ayudando a un amigo a ponerlo en marcha si la batería está descargada, o al empujar un ropero pesado con la ayuda de tus padres o hermanos. También las has aplicado al jugar vencidas con otro equipo, para saber quién ejerce mayor fuerza al jalar una cuerda y hacer cruzar la raya al contrario. La resultante de un sistema de fuerzas colineales depende de su valor y del sentido en que estén actuando. Revisemos a continuación los siguientes tres casos (Figs. 2.12, 2.13 y 2.14):

Figura 2.12 Fuerzas colineales con sentidos contrarios.

La resultante de las dos fuerzas será igual a la suma algebraica:

NNFFFR 203021

Figura 2.13 Fuerzas colineales con el mismo sentido.

Figura 2.14 Fuerzas colineales con magnitudes iguales y sentidos contrarios.

Como la resultante tiene signo negativo nos indica que el carrito se moverá hacia la izquierda con una fuerza neta o resultante de 10 Newtons La resultante de las dos fuerzas será igual a la suma algebraica:

NNNFFFR 60352521

Como las dos fuerzas colineales actúan hacia la derecha, su signo es positivo y producen una fuerza neta o resultante de 60 N. La resultante de las dos fuerzas será igual a su suma:

0303021

NFFFR

Puesto que al sumar las dos fuerzas la fuerza neta o resultante es igual a cero, el carrito estará en equilibrio (lo que implica que puede estar en reposo o en movimiento libre; recuerda la primera ley de Newton descrita anteriormente), toda vez que las dos fuerzas se equilibran entre ellas.

3. FRICCIÓN ESTÁTICA Y FRICCIÓN CINÉTICA Siempre que se requiere desplazar un cuerpo que está en contacto con otro se presenta una fuerza llamada fricción que se opone a su deslizamiento. La fricción es una fuerza tangencial, paralela a las superficies que están en contacto. Existen dos tipos de fuerza de fricción: estática y cinética o de movimiento. La fuerza de fricción estática es aquella que se opone al movimiento de un cuerpo y que se presenta cuando éste no se mueve. Puede adoptar diferentes valores en función de la fuerza que pretende mover al cuerpo. Adquiere un valor máximo justo antes de iniciarse el movimiento. La fuerza de fricción cinética tiene un valor igual a la fuerza que se requiere aplicar para que un cuerpo se deslice a velocidad constante sobre otro. La fuerza de fricción estática que se presenta justo antes que un cuerpo inicie su movimiento, será en cualquier situación un poco mayor que la de fricción cinética, ya que se requiere aplicar más fuerza para lograr que un cuerpo inicie su movimiento, que la

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necesaria para que lo conserve después a velocidad constante. Un experimento sencillo para estudiar las características de la fricción consiste en colocar sobre una mesa horizontal un bloque de peso conocido, al cual se le ata un hilo, mismo que tiene en su otro extremo un dinamómetro, como se ve en la figura 2.15.

Figura2.15 Experimento para estudiar la fricción.

Se jala poco a poco el dinamómetro y se observa que la fuerza aplicada por la mano va aumentando hasta que llega un momento en que si se incrementa un poco más, el bloque comenzará a deslizarse sobre la superficie. Por tanto, observamos que la fuerza de fricción estática no es constante, sino que a medida que jalamos el cuerpo aumenta. La fuerza máxima estática (Fme) se alcanza un instante antes que el cuerpo inicie su deslizamiento. Si colocamos al bloque una pesa encima cuyo valor sea igual al peso del bloque, tendremos que al aumentar el peso se ejercerá sobre la mesa mayor acción y, como reacción, el valor de la normal (N) será igual al peso del bloque más el de la pesa. Si ahora jalamos nuevamente el sistema bloque-pesa se observará que el dinamómetro señala una fuerza máxima estática al doble que cuando se tenía al bloque solo. Si se triplica el peso del bloque, la normal también se triplicará y la fuerza máxima estática registrada en el dinamómetro señalará el triple. Por lo anterior, podemos concluir que la fuerza máxima estática (Fme) es directamente proporcional a la fuerza normal que tiende a mantener unidas ambas superficies debido al peso donde: Fmea N Podemos

transformar esta relación en una igualdad, si cambiamos el signo de proporcionalidad a por un signo de igual (=) e incluimos una constante de proporcionalidad que será e Por tanto, tenemos que:

NeFe .

Donde Fe = fuerza máxima de fricción estática en

Newtons

N Fuerza Normal que tiende a mantener unidas las

superficies en contacto debido al peso en Newtons e = Constante de proporcionalidad llamada

coeficiente de fricción estático, sin unidades Si de la ecuación anterior despejamos e tenemos:

N

Fmee (A dimensional)

Por definición, el coeficiente de fricción estático es la relación entre la fuerza máxima de fricción estática y la normal. Como se observa, es a dimensional, o sea que carece de unidades, ya que es el resultado de dividir dos fuerzas. Para estudiar ahora la fuerza de fricción cinética (Fc) le quitamos las pesas al bloque a fin de registrar la fuerza que se necesita para moverlo con velocidad constante. Observaremos que la fuerza de fricción cinética actuará siempre en la misma dirección pero en sentido contrario al movimiento del bloque, es decir, en sentido contrario a la velocidad, provocando una aceleración negativa y, en consecuencia un frenado. Una vez iniciado el movimiento la fuerza de fricción cinética se mantiene constante, sin importar que la velocidad sea grande o pequeña. Si se aumenta el peso del bloque al doble y al triple, se observa también que la fuerza de fricción cinética es directamente proporcional a la normal entre las superficies (Fc a N), como se muestra en la figura siguiente:

NcFc .

Donde: Fc= fuerza de fricción cinética en Newtons (N) N = fuerza normal entre las superficies debido al peso en Newtons (N)

c = coeficiente de fricción cinético, sin unidades

Al despejar a c tenemos:

N

Fcc (A dimensional)

Por definición, el coeficiente de fricción cinético es la relación entre la fuerza de fricción cinética y la fuerza normal que tiende a mantener unidas dos superficies. Es a dimensional. Al continuar con nuestro experimento podemos cambiar la superficie por la que se desliza el bloque, colocando una placa de vidrio, una cartulina, una tela o una placa metálica. Observaremos que la fricción depende del grado de rugosidad de la superficie, es decir, que en las superficies lisas la fricción es menor.

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Finalmente, apoyamos el bloque sobre una de sus caras de menor área y comprobaremos que la fuerza de fricción es prácticamente independiente de la superficie de deslizamiento, por tanto, obtendremos casi los mismos valores de la fuerza de fricción para un cuerpo que se desliza sobre una superficie plana, si es arrastrado por cualquiera de sus caras.

VENTAJAS y DESVENTAJAS DE LA FRICCIÓN La fuerza de fricción se manifiesta en nuestra vida diaria prácticamente en todo momento, pues se presenta cuando caminamos, ya que sin la fricción de los zapatos con el suelo nos resbalaríamos (Fig. 2.16). También gracias a la fricción es posible la escritura; sostener cualquier objeto con las manos; lavar pisos, paredes o ropa; frenar un vehículo, pues al aplicar el freno el roce de las balatas con el tambor de los neumáticos y el roce de éstos con el suelo permiten detenerlo si se desea; cuando llueve o cae granizo, la fricción con el aire evita que las gotas de agua o los trozos de hielo caigan sobre nosotros como si fueran verdaderos proyectiles, esto se evita gracias a que en determinado tiempo las gotas de agua y los trozos de hielo alcanzan su velocidad límite o velocidad terminal;

pulir metales, brillantes o pedrería para joyería; los meteoritos que penetran a nuestra atmósfera se desintegran por el calor producido al rozar con el aire, lo que evita los graves riesgos a los que estaríamos expuestos si de repente cayera sobre nosotros una gran masa proveniente del espacio. La fricción no siempre está ofreciéndonos ventajas, pues debido a ella se presentan los siguientes inconvenientes: se produce un considerable desgaste en la ropa, zapatos, neumáticos, piezas metálicas, pisos, alfombras, paredes, etc.; una gran parte de la energía suministrada a las máquinas se pierde por el calor no aprovechable que se produce por la fricción. Actualmente, el hombre ha encontrado varias formas para reducir la fricción y para ello usa aceites, lubricantes, cojinetes de bolas o baleros, pues el rozamiento es menor en superficies rodantes que en las deslizantes. Asimismo, emplea superficies lisas en lugar de rugosas. De lo anterior podemos concluir que la fricción se puede aumentar o disminuir cuando sea conveniente.

ACTIVIDAD 4. MOVIMIENTO LIBRE Y CLASIFICACION DE LAS FUERZAS

CONTESTA ACERTADAMENTE A CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS 1. ¿Qué es una fuerza?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

2. ¿Cómo se clasifican las fuerzas?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

3. ¿Qué son las fuerzas de contacto? Menciona 3 ejemplos

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______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

4. ¿Qué son las fuerzas a distancia? Menciona 3 ejemplos

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

5. ¿Cómo se define el movimiento libre?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

6. ¿Qué es la inercia?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

7. Enuncia la primera ley de Newton y menciona 3 ejemplos reales donde se observe esta ley

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

8. ¿A que se le llama fuerza neta?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

9. ¿Cómo defines la equilibrante de un sistema de fuerzas?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

10. ¿Qué es un sistema de fuerzas colineales?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

11. ¿Qué es un vector y cuáles son sus características? Represéntalas mediante un dibujo

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

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12. ¿Cómo se define la fuerza de fricción?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

13. ¿Qué es la fuerza de fricción estática?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

14. ¿Qué es la fuerza de fricción cinética?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

15. Menciona 5 ventajas que ofrece la fricción entre dos superficies

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

16. Menciona 5 desventajas que ofrece la fricción entre dos superficies

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

17. ¿Cuándo se dice que un cuerpo está en equilibrio?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

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ACTIVIDAD 8. EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS Y FUERZAS DE FRICCIÓN

INSTRUCCIONES: LEE CON ATENCION LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS PARA QUE LOS COMPRENDAS Y CONTESTA CORRECTAMENTE LAS

PREGUNTAS PLANTEADAS

1. Observa la siguiente figura y determina la fuerza neta que actúa sobre el trineo. Considera nula la fuerza de fricción

2. Un Baúl se encuentra en reposo sobre una superficie de concreto, donde la fuerza máxima de Fricción estática es de 12 N y se

le aplican las siguientes fuerzas

¿Se mueve el baúl o continúa en reposo? Explica:

_________________________________________________________________________________________________________

¿Cuánto vale la fuerza neta? ________________________________

3. Si un auto lleva velocidad constante ¿existen fuerzas sobre el? ________ ¿Cuáles son? __________________________

____________________________________________________________________________________________________

¿Cuánto vale la fuerza neta? _____________________________________________________________________________

¿Qué sucede al aplicar una fuerza contraria a la dirección del movimiento?

_________________________________________________________________________________________________

¿El sistema estará en equilibrio? ___________ Explica: _____________________________________________________

4. Un auto se encuentra en reposo y la fuerza de fricción máxima entre el piso y las ruedas es de 200 N

v = cte

19 N

12 N

3 N

38 N

52 N

73 N

17 N LA FUERZA NETA ES: ___ __________ N

EL SISTEMA ESTA EN ________________

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¿Qué sucederá si el niño aplica una fuerza de 80 N para tratar de mover el auto?__________________________________

¿Cuánto vale la fuerza neta? __________________ ¿Se moverá el auto? ________________________________________

¿Cuánto vale la fuerza d fricción al aplicarle la fuerza de 80 N?

____________________________________________________________________________________________________

Si aumentamos la fuerza aplicada a 120 N, ¿se moverá el auto?

____________________________________________________________________________________________________

EJERCICIOS PROPUESTOS Resuelve los siguientes ejercicios, de los cuales se te da el valor que corresponde a la respuesta correcta. Compara tu resultado con dicho valor. Si hay diferencias, revisa nuevamente los ejemplos resueltos o consulta a tu profesor si persiste dicha diferencia. 1. Una mesa de 300 N esta parada sobre una superficie de concreto donde el coeficiente de fricción estático es de

0.38, ¿Cuál es la fuerza máxima estática que se tiene que aplicar para lograr que la mesa se mueva 2. Un instante antes que una viga de madera de 490N comience a deslizarse sobre una superficie horizontal de

cemento, se aplica una fuerza máxima de fricción estática de 392 N, como se ve en la figura. Calcular el

coeficiente de fricción estático entre la madera y el cemento. R ( e = 0.8)

3. Para que un bloque de madera de 60 N iniciara su deslizamiento con una velocidad constante sobre una mesa de

madera, se aplicó una fuerza de 21 N. Calcular el coeficiente de fricción cinético entre las dos superficies. R ( c =

0.35)

Reposo

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4. Calcula la fuerza que se necesita aplicar a un cuerpo de 500 N para deslizarlo horizontalmente con una velocidad

constante sobre una superficie cuyo coeficiente de fricción cinético es de 0.4. R ( F = 200 N) 5. Un bloque de madera de 20 N se jala con una fuerza máxima estática de 12 N; al tratar de deslizarlo sobre una

superficie horizontal de madera, ¿cuál es el coeficiente de fricción estático entre las dos superficies? Respuesta e = 0.6

6. Se aplica una fuerza de 85 N sobre un cuerpo para deslizarlo a velocidad constante sobre una superficie

horizontal. Si la masa del cuerpo es de 21.7 kg, ¿cuál es el coeficiente de fricción cinético? Respuesta c = 0.8) =

0.4 7. Se requiere mover un bloque de 30 N sobre una superficie horizontal a una velocidad constante, si el coeficiente

de fricción cinético es de 0.5, determine la fuerza que se necesita para moverlo. Respuesta F = 15N

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Actividad experimental 7 Fricción estática y fricción cinética Material: un bloque de madera con 4 caras, 3 pesas de 1 kg y dos dinamómetros Desarrollo: 1. Pesa con el dinamómetro un bloque de madera de 4 caras y anota este valor en la columna correspondiente de la tabla 1.1 2. Coloca sobre una mesa horizontal el bloque de peso conocido y en el extremo engancha un dinamómetro, como se ve en la figura 2.21.

Figura 2.21 Actividad experimental para estudiar la fricción estática y cinética.

2. Jala poco a poco el dinamómetro y observa. ¿Va aumentando la fuerza aplicada por tu mano?_______________ ¿Cómo lo detectas? ____________________________________________________ En el preciso instante en que el bloque inicia su movimiento al aplicarle la fuerza, ¿cuál es el valor de la fuerza aplicada que registra el dinamómetro? Anota este valor en la tabla 3. Coloca una pesa de 1 kg (9.8 N) sobre el bloque. ¿Cuánto vale ahora la fuerza aplicada para lograr que el bloque se mueva? Anota este valor en la columna correspondiente de la tabla 1.1

TABLA 1.1 FUERZAS APLICADAS SOBRE EL BLOQUE CUANDO LA SUPERFICIE DE CONTACTO ES ESPONJA

FUERZA NORMAL (N) FUERZA APLICADA (F) COEFICIENTE DE FRICCIÓN (

)

BLOQUE

BLOQUE + PESA

BLOQUE + 2 PESAS

BLOQUE + 3 PESAS

4. Repite el punto 3, pero ahora agrega otro bloque más a tu sistema físico. ¿Cuál es el valor de la fuerza máxima de fricción estática marcada por el dinamómetro?____________ ¿Cómo varió esta fuerza al aumentar el peso del sistema?__________________________________________¿Existe una relación de proporcionalidad directa entre el peso de un cuerpo y la fuerza máxima de fricción estática, conservando la misma superficie de contacto?_______________

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Explica tu respuesta: ______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

5. Calcula el coeficiente de fricción estático entre las superficies de esponja y la de la mesa, para ello divide el valor de la fuerza aplicada entre la fuerza normal del sistema físico

Anota tus repuestas en la columna correspondiente de la tabla 1.1 6. calcula ahora el coeficiente de fricción para los materiales restantes (perfocel, franela y formaica). Sigue los mismos procedimientos y elabora una tabla de datos para cada caso.

TABLA 1.2 FUERZAS APLICADAS SOBRE EL BLOQUE CUANDO LA SUPERFICIE DE CONTACTO ES PERFOCEL

FUERZA NORMAL (N) FUERZA APLICADA (F) COEFICIENTE DE FRICCIÓN (

)

BLOQUE

BLOQUE + PESA

BLOQUE + 2 PESAS

BLOQUE + 3 PESAS

TABLA 1.3 FUERZAS APLICADAS SOBRE EL BLOQUE CUANDO LA SUPERFICIE DE CONTACTO ES FRANELA

FUERZA NORMAL (N) FUERZA APLICADA (F) COEFICIENTE DE FRICCIÓN (

)

BLOQUE

BLOQUE + PESA

BLOQUE + 2 PESAS

BLOQUE + 3 PESAS

TABLA 1.4 FUERZAS APLICADAS SOBRE EL BLOQUE CUANDO LA SUPERFICIE DE CONTACTO ES FORMAICA

FUERZA NORMAL (N) FUERZA APLICADA (F) COEFICIENTE DE FRICCIÓN (

)

BLOQUE

BLOQUE + PESA

BLOQUE + 2 PESAS

BLOQUE + 3 PESAS

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7. ¿Cómo varió la fuerza de fricción estática al aumentar el peso del objeto desplazado? ______________________________________________________________________________________________

¿Existe una relación de proporcionalidad directa entre el peso de un cuerpo y la fuerza de fricción cinética?_________________________________________ Justifica tu respuesta: ______________________________________________________________________________________________ ¿En cuál de los 4 materiales existe mayor fuerza de fricción? _____________________________________________ ¿En cuál de los cuatro materiales existe menor fuerza de fricción? _________________________________________ Escribe las ventajas de la existencia de la fuerza de fricción en tu vida diaria: 1. __________________________________________________________________________________________

2. __________________________________________________________________________________________

3. __________________________________________________________________________________________

Escribe tres desventajas de la existencia de la fuerza de fricción en tu vida diaria: 1. __________________________________________________________________________________________

2. __________________________________________________________________________________________

3. __________________________________________________________________________________________

Cuando se requiere disminuir la fuerza de fricción entre dos superficies, es muy común el uso de: ______________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________

5. CONCEPTOS DE DISTANCIA, DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y RAPIDEZ. SISTEMAS DE REFERENCIA Todo el universo se encuentra en constante movimiento (Fig. 2.22). Los cuerpos presentan movimientos rápidos, lentos, periódicos y azarosos. La Tierra describe un movimiento de rotación girando sobre su propio eje; al mismo tiempo describe un movimiento de traslación alrededor del Sol. La Luna gira alrededor de la Tierra; los electrones giran alrededor del núcleo atómico. Así, a nuestro alrededor siempre observaremos algo en movimiento: niños corriendo y saltando, nubes desplazándose por el cielo, pájaros volando, árboles balanceándose a uno y otro lado por un fuerte viento. Todo es movimiento. La mecánica es la rama de la física encargada de estudiar los movimientos y equilibrio de los cuerpos. Se divide en dos partes: 1) la cinemática, que describe los diferentes tipos de movimiento de los cuerpos sin atender las causas que lo producen; 2) la dinámica, que estudia las causas que originan el movimiento de

los cuerpos. La estática, que analiza las situaciones que posibilitan el equilibrio de los cuerpos, queda comprendida dentro del estudio de la dinámica. Con estas ideas, ahora podemos decir que el nombre de movimiento rectilíneo uniforme tiene un enfoque cinemático (ya que atiende a la descripción del movimiento) y "movimiento libre" tiene un enfoque dinámico (ya que atiende a las causas del movimiento). El movimiento de los cuerpos puede ser en una dimensión o sobre un eje; por ejemplo, el desplazamiento en línea recta de un automóvil o el de un tren (Fig. 2.23) en dos dimensiones o sobre un plano. Como el movimiento de la rueda de la fortuna(Fig. 2.24), de un disco compacto, el de un avión al despegar o aterrizar, o el de un proyectil cuya trayectoria es curva; en tres dimensiones o en el espacio, como el vuelo de un mosquito hacia arriba, hacia delante y hacia un lado, o el de un tomillo que, al hacerlo girar con un desarmador, penetra la pared.

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Figura 2.22 Todos los cuerpos nos encontramos en constante movimiento

Figura 2.23 El desplazamiento en línea recta que describe el tren es un ejemplo de movimiento de un cuerpo en una

dimensión o sobre un eje.

Figura 2.24 El movimiento que describe la rueda de la fortuna es un ejemplo de movimiento de los cuerpos en dos

dimensiones, es decir sobre un plano

Cuando decimos que un cuerpo se encuentra en movimiento, interpretamos que su posición está variando respecto a un punto considerado fijo al transcurrir el tiempo. El estudio de la cinemática nos posibilita conocer y predecir en qué lugar se encontrará un cuerpo, qué velocidad tendrá al cabo de cierto tiempo, o bien, en qué lapso llegará a su destino. Hacer la descripción del movimiento de un cuerpo significa precisar, a cada instante, su posición en el espacio. Para ello, debemos disponer de instrumentos que nos permitan hacer mediciones, como es el caso de las cintas métricas, los relojes y las cámaras fotográficas con luz estroboscópica; estas últimas no

permiten ver el movimiento de un cuerpo como un continuo, sino que, al iluminar durante pocos momentos al móvil, pareciera que entre una y otra de las posiciones iluminadas no hay movimiento. En la descripción del movimiento de cualquier objeto material, también llamado cuerpo físico, resulta útil interpretarlo como una partícula material en movimiento, es decir, como si fuera un solo punto en movimiento. Para ello, se considera la masa de un cuerpo concentrada en un punto. Por supuesto, no se requiere que el cuerpo sea de dimensiones pequeñas para considerarlo como una partícula material (Fig. 2.25), pues sólo se pretende facilitar la descripción de sus cambios de posición al suponer que todas sus partes constitutivas están animadas del mismo movimiento. El considerar a un cuerpo físico como una simple partícula, nos evita analizar en detalle los diferentes movimientos experimentados por el mismo cuerpo durante su desplazamiento de un punto a otro. Pensemos en la trayectoria de un balón de fútbol cuando es pateado: en realidad, mientras se desplaza en el aire puede girar, pero si lo suponemos una partícula eliminamos los diferentes giros que hace y consideramos únicamente un solo movimiento, de manera qUe cualquier cuerpo físico puede ser considerado como una partícula. La trayectoria de una partícula, o el camino recorrido al pasar de una posición inicial a su posición final, puede ser recta o curva, resultando así los movimientos rectilíneos o curvilíneos, los cuales pueden ser uniformes o variados dependiendo de que la velocidad permanezca constante o no.

Figura 2.25 Cualquier cuerpo fisico en movimiento puede ser considerado como una partícula material en

movimiento SISTEMAS DE REFERENCIA En la descripción del movimiento de una partícula es necesario señalar perfectamente cuál es su posición; para ello, se usa un sistema de referencia, del cual existen dos tipos: el absoluto y el relativo.

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El sistema de referencia absoluto es aquel que considera un sistema fijo de referencia, y el sistema de referencia relativo es aquel que considera móvil al sistema de referencia. En realidad, el sistema de referencia absoluto no existe; por ejemplo, si una persona parada en una esquina observa a un automóvil circular a una velocidad de 50 km/h hacia el norte, podría considerarse que el automóvil se mueve respecto a un punto fijo, el cual es la persona misma parada en la esquina; pero en realidad la persona también se mueve, pues la Tierra está en continuo movimiento de rotación y de traslación alrededor del Sol. Sin embargo, resulta útil tomar en cuenta los movimientos que se producen sobre la superficie de la Tierra, suponiendo a ésta como un sistema de referencia absoluto, es decir, fijo (Fig. 2.26).

Figura 2.26 El movimiento de los esquiadores se

analiza suponiendo a la tierra como un sistema de referencia fijo.

DISTANCIA y DESPLAZAMIENTO La distancia recorrida por un móvil es una magnitud escalar, ya que sólo interesa saber cuál fue la magnitud de la longitud recorrida por el móvil durante su trayectoria seguida, sin importar en qué dirección lo hizo. Por ejemplo, si a una persona le recomiendan correr 3 km todos los días para tener buena condición física, no importa si lo hace en línea recta corriendo 1.5km de ida y 1.5 km de regreso, o los recorre dando vueltas a un parque hasta completar los 3 kilómetros. En cambio, el desplazamiento de un móvil es una magnitud vectorial, ya que es una distancia medida en una dirección .particular entre dos puntos: el de partida y el de llegada. Así, una persona puede caminar 10m al norte y 10m al sur para regresar al mismo punto de partida. Tendremos entonces que su distancia recorrida es de 20 m, sin embargo, su desplazamiento es igual a cero, porque regresó al mismo lugar de partida. VELOCIDAD y RAPIDEZ La velocidad y la rapidez por lo general se usan como sinónimos en forma equivocada; la rapidez es una cantidad escalar que únicamente indica la magnitud, es

decir, el valor de la velocidad; y la velocidad es una magnitud vectorial, pues para quedar bien definida requiere que se señale, además de su magnitud, su dirección y sentido. Cuando un móvil sigue una trayectoria en línea recta, recorriendo distancias iguales en cada unidad de tiempo, su rapidez y velocidad permanecen constantes; en cambio, si en una trayectoria curva el móvil logra conservar una rapidez constante, por ejemplo 30 km/h, la velocidad cambia aunque su magnitud o rapidez no varía, pero su sentido sí se modifica (Fig. 2.27).En conclusión, cuando en física se habla de yelocidad, no se refiere sólo a la rapidez con que se mueve un cuerpo, sino también en qué dirección y sentido lo hace. La dirección de la velocidad de un cuerpo móvil queda determinada por la dirección en la cual se efectúa su desplazamiento. La velocidad de un cuerpo puede ser constante o variable.

Figura 2.27 Durante una curva el móvil puede conservar una rapidez constante, sin embrago, la velocidad no permanece

constante por que varía su sentido

Por ejemplo, un ciclista al inicio de una carrera va aumentando paulatinamente su velocidad y durante algunos tramos en línea recta, la conserva constante; al subir una cuesta reduce su velocidad, misma que se incrementa durante la bajada. Al final de la carrera, trata de incrementar al máximo su velocidad hasta llegar a la meta, después la va disminuyendo hasta detenerse (Fig. 2.28). La velocidad se define como el desplazamiento realizado por un móvil, dividido entre el tiempo que tarda en efectuarlo:

t

dv

Donde: v velocidad del móvil (m/s)

d Desplazamiento del móvil (m)

t Tiempo en que se realiza el

desplazamiento (s) De la ecuación anterior podemos ealizar los despejos correspondientes para el calculo del desplazamiento y el tiempo

v

dt

y

tvd .

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Las unidades de velocidad son en el sistema

internacional (SI) son segm /

Figura 2.28 Un ciclista conserva en algunos tramos rectos su velocidad, pero generalmente la esta variando, sobre todo en

subidas y bajadas.

ACTIVIDAD 5. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Realiza en tu cuaderno los siguientes ejercicios propuestos, de los cuales damos el resultado que debes obtener. 1. Una persona camina 100 metros hacia el sur y luego 50 km hacia el oeste. ¿Cuál es la distancia recorrida? ____________________ m ¿Cuál es su desplazamiento? __________________m. dibuja una grafica. 2. Cambie las unidades de la rapidez de 3.8 m/seg a km/hora

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3. Determina el desplazamiento en metros de un automóvil que va a una velocidad de 80 km/h al este, durante 0.5 minutos.

Respuesta d = 666.6 m al este 4. Calcula el tiempo en segundos que tardará un tren en desplazarse 3 km en línea recta hacia el sur con una

velocidad de 70 km/h. Respuesta t =154.1s 5. Un camión lleva una rapidez de 80 km/h, ¿qué tiempo tardará en recorrer una distancia de 10.8 km? Expresa el

resultado en minutos. Respuesta t = 8.1 minutos 6. Un barco navega a una velocidad de 60 km/h en un río cuya velocidad es de 15 km/h al norte. Calcular: a) La velocidad del barco si va en la misma dirección y sentido que la corriente del río. b) La velocidad del barco si va en la misma dirección, pero con sentido contrario a la corriente del río. Respuestas a) v = 75 km/h al norte b) v = -45 km/h al sur

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7. Un corredor completa cinco vueltas al rededor de de una pista de 200 m en un tiempo de 1 minuto con 50 segundos. ¿cuáles fueron: a) la rapidez promedio, y b) la velocidad promedio.

8. Encuentra la velocidad en mis de un automóvil cuyo desplazamiento es de 7 km al norte en 6 minutos. v 19.44 m/s al norte

9. Determina el desplazamiento en metros que realizará un ciclista al viajar hacia el sur a una velocidad de 35 km/h

durante 1.5 minutos. d 873 m al sur

10. 3. Determina el tiempo que tardará en recorrer una distancia de 500 m, un corredor que lleva una rapidez de 8

m/s. t = 62.55 s

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Actividad experimental 6. Velocidad y movimiento rectilíneo uniforme

Material: Un tubo con aceite, dos discos de baja fricción y dos cronómetros Desarrollo: 1. Sobre la superficie lisa de pon a funcionar simultáneamente dos discos de baja fricción; para ello, marca con cinta adhesiva una distancia de un metro. Pide a dos de tus compañeros que cada uno, de manera simultánea, le dé un empujón a un disco, y con dos relojes con segundero o dos cronómetros, determinen el tiempo en el cual cada disco de baja fricción recorre la distancia de un metro. El disco de baja fricción que recorre la distancia de un metro en un menor tiempo, lleva mayor____________________ ¿Existe una relación entre la velocidad de un móvil y el tiempo empleado en recorrer una distancia?___________. Cuando dos automóviles recorren la misma distancia en un tiempo diferente, decimos que llevan distinta: _____________________________________________

2. Utiliza un tubo de burbuja como el que usan los trabajadores de la construcción. Pídelo en tu laboratorio 3. Inclina el extremo del tubo de burbuja aproximadamente 20° en el punto o soporte seleccionado. Observa cómo la burbuja comienza a desplazarse. Con el cronómetro en mano, registra el tiempo utilizado por la burbuja para recorrer las distancias indicadas en la tabla 2-1.

Cuadro 2-1 Datos experimentales del desplazamiento de una

burbuja de aire respecto al tiempo (inclinación de 20° del tubo)

Desplazamiento (Cm)

Tiempo (s)

Cociente (d/t)

¿La burbuja recorre desplazamientos iguales en tiempos iguales?_______________ ¿Lo hace en línea recta?_________________ Entonces se trata de un movimiento llamado _____________________________________________ Cuando el movimiento es rectilíneo uniforme, el desplazamiento es directamente proporcional al tiempo recorrido. Explica esta afirmación con base en tus datos obtenidos de manera experimental: _____________________________________________

____________________________________________

4. ¿Cómo es el cociente obtenido al dividir el desplazamiento entre el tiempo para cada evento, constante o distinto?__________________.Por tanto, para tu actividad experimental, la velocidad de la burbuja tiene un valor de: _________________ Escribe la definición de velocidad de un móvil, su fórmula y unidades en el Sistema Internacional. _____________________________________________

_____________________________________________

___________________________________________

5. repite dos veces mas los procedimientos desde el punto número 3, pero con una inclinación de 25 y 35 ° respectivamente para llenar las tablas 2.2 y 2.3 Cuadro 2-2 Datos experimentales del desplazamiento de una

burbuja de aire respecto al tiempo (inclinación de 25° del tubo)

Desplazamiento (Cm)

Tiempo (s)

Cociente (d/t)

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Cuadro 2-1 Datos experimentales del desplazamiento de una burbuja de aire respecto al tiempo (inclinación de 20° del tubo)

Desplazamiento (Cm)

Tiempo (s)

Cociente (d/t)

Para que la burbuja de aire se desplace con un movimiento libre, es decir, rectilíneo uniforme, la fuerza neta que actúa sobre ella debe tener un valor igual a: ______________________. La rapidez del sonido en el aire es de 340 m/s. ¿Cuál será la distancia recorrida por el sonido en l0 segundos?___________________ ¿Qué tiempo tardará para recorrer 1 km?______________________ ¿La distancia recorrida por el sonido es directamente proporcional al tiempo?___________________. Explica por qué: _____________________________________________

_____________________________________________

___________________________________________

6. RELACIONES ENTRE EL CAMBIO DE VELOCIDAD, FUERZA NETA, TIEMPO DE APLICACIÓN Y MASA DE UN OBJETO PARA MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS

¿Cómo varía la velocidad de un móvil al aplicarle mayor

fuerza? ¿Cómo varía la velocidad si el tiempo de aplicación de

una fuerza desequilibrada sobre un cuerpo es mayor? ¿Será

necesario aplicar una fuerza mayor para empujar a un cuerpo

con gran masa que a un cuerpo con masa pequeña?

Revisemos cómo son entre sí estas relaciones. Para ello, revisa

el siguiente ejemplo: A un coche de juguete dale dos golpes

diferentes, primero uno leve y después otro más fuerte;

observa el cambio en su velocidad. ¿En cuál fue mayor el

cambio de velocidad del carro? Por supuesto, fue mayor al

recibir un golpe más fuerte. Así pues, podemos decir: a mayor

fuerza aplicada a un cuerpo su cambio de velocidad también

será mayor.

¿Tiene un automóvil tu papá o alguno de tus compañeros? Con

mucha precaución realiza la siguiente actividad: haz equipo

con dos compañeros más, cada uno trate de empujar el

automóvil. ¿Alguien logró moverlo? ¿Cuál es la razón?

Ahora, empújenlo los tres juntos (Fig. 2.30); observen cómo

realizan un esfuerzo para ponerlo en movimiento, pues como

recordarás existe una fuerza de fricción estática, la cual no es

constante, se incrementa al aumentar la fuerza aplicada para

empujar el automóvil, alcanzando su valor máximo (fuerza

máxima estática) un instante antes de iniciar su movimiento.

Recuerda: la fricción estática es una fuerza que se opone al

movimiento de un cuerpo en reposo, en este caso el automóvil,

oponiéndose al deslizamiento sobre la superficie. Una vez

iniciado el movimiento del automóvil, se presenta la fuerza de

fricción cinética entre las llantas y el piso, y su valor es

exactamente igual a la fuerza requerida para lograr desplazar

el automóvil sobre el piso a una velocidad constante. Si

aplican una fuerza equivalente a la fuerza de fricción cinética,

el automóvil tendrá un movimiento rectilíneo uniforme, pero

si le aplican una fuerza mayor, la fuerza resultante o neta

tendrá una magnitud diferente de cero que provocará mayor

velocidad del automóvil. No olvides algo importante: la fuerza

de fricción cinética actúa siempre en la misma dirección pero

en sentido contrario al movimiento del automóvil, es decir, en

sentido contrario a la velocidad, provocando un frenado. Una

vez iniciado el movimiento del automóvil, la fuerza de fricción

cinética se mantiene constante, independientemente si la

velocidad es grande o pequeña, y sólo variará la fricción si se

cambia el peso del automóvil. Finalmente, ten presente que en

cualquier caso la fuerza máxima de fricción estática será un

poco mayor a la fuerza de fricción cinética, pues se requiere

aplicar más fuerza para iniciar el movimiento de un cuerpo

que la necesaria para conservar dicho movimiento a velocidad

constante.

¿Estás de acuerdo en el aumento del cambio de velocidad del

automóvil cuando se incrementa la fuerza desequilibrada sobre

él? Compruébenlo empujando más fuerte el automóvil, ¿cómo

varía la velocidad? Por supuesto que sí, a mayor fuerza, mayor

cambio de velocidad.

Figura 2.30 Al aplicar las tres personas una fuerza, existe una

fuerza neta igual a cero -o fuerza desequilibrada- sobre el

automóvil que le produce una variación en su velocidad, la

cual será mayor si la fuerza desequilibrada también lo es.

Podemos entonces decir que la variación de la velocidad de un

automóviles directamente proporcional a la fuerza aplicada.

Por tanto, si la fuerza aumenta al doble, el cambio de

velocidad se incrementa lo doble y si la fuerza disminuye a la

mitad, el cambio de velocidad disminuye a la mitad. Esto

considerando constantes la masa y el tiempo de interacción de

cada fuerza.

Ahora estudiemos cómo varía el cambio de velocidad del

automóvil al aplicarle la misma fuerza desequilibrada pero por

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más tiempo. ¡Háganlo! ¿Cómo se comporta el cambio de

velocidad? ¿Aumenta? Claro que sí.

Podemos concluir entonces: si el tiempo de aplicación de una

fuerza desequilibrada es mayor, el cambio de velocidad

adquirida por el automóvil es mayor. Por tanto, existe una

proporcionalidad directa entre el tiempo de aplicación de la

fuerza y el cambio de velocidad. Por último, experimenten

modificando la masa del automóvil, suban primero a dos

compañeros y luego a cuatro. ¿Cómo varía la velocidad si se

aplica la misma fuerza durante el mismo tiempo cuando se

suben dos compañeros y luego al subirse cuatro? Por supuesto

que sí, el cambio de velocidad disminuye si la masa se

incrementa. Con lo anterior has comprobado la existencia de

una proporcionalidad inversa entre el cambio en la velocidad

del automóvil y su masa, pues si la fuerza desequilibrada

aplicada permanece constante, el cambio en la velocidad del

automóvil es menor al aumentar la masa y mayor al

disminuirla.

7. PROPORCIONALIDAD DIRECTA ENTRE EL CAMBIO DE VELOCIDAD, LA FUERZA APLICADA Y EL TIEMPO DE INTERACCIÓN, ASÍ COMO LA PROPORCIONALIDAD INVERSA CON LA MASA DEL OBJETO.

ESTABLECER LA RELACIÓN: m

tFvv f

.0 Segunda

ley de Newton

Con el ejemplo descrito en la sección anterior, es posible

establecer matemáticamente las relaciones de

proporcionalidad, ya sea directa o inversa entre las variables:

velocidad, fuerza, tiempo y masa, involucradas en el

movimiento de un cuerpo. Veamos:

a) Existe una proporcionalidad directa entre el cambio de

velocidad 0vv f de un cuerpo y la fuerza aplicada F la

fuerza aplicada (F), si la masa permanece constante, es decir:

Fvv f 0

Cabe recordar que la velocidad y la fuerza son magnitudes

vectoriales, es decir, tienen dirección y sentido; sin embargo,

para facilitar el estudio de la segunda ley de Newton, en este

libro se hará solamente el análisis escalar.

b) También existe una proporcionalidad directa entre el

cambio de velocidad 0vv f el tiempo de interacción de la

fuerza aplicada, si ésta permanece constante, o sea:

tvv f 0

c) Hay una proporcionalidad inversa entre el cambio de

velocidad 0vv f y la masa del cuerpo, si la fuerza

desequilibrada aplicada permanece constante, de donde:

mvv f

10

d) Resumiendo los puntos anteriores en uno solo, podemos

escribir:

m

tFvv f

.0

o bien

m

tFvv f

.0

La expresión anterior corresponde a la segunda ley de

Newton, donde la fuerza neta representa el valor de la

fuerza desequilibrada aplicada al cuerpo. Donde,

podemos enunciar la segunda ley de Newton en los

siguientes términos: el cambio en la velocidad que

experimenta un cuerpo es directamente proporcional

a la fuerza neta que recibe y tiempo en que se aplica,

e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.

La segunda ley de Newton también recibe el nombre de

ley de la proporcionalidad entre fuerzas y

aceleraciones, pues relaciona el efecto de una fuerza

desequilibrada sobre un cuerpo con la aceleración

producida. La aceleración (Fig. 2.31) es un cambio en

la velocidad de un cuerpo efectuado en cierto tiempo,

es decir:

t

v

cambioelocurrequeentiempo

velocidaddecambionaceleració

como 0vvv f

se tiene entonces que:

t

vva

f 0

donde: a = magnitud de la aceleración del móvil en m/s2o

cm/s2

fv = magnitud de la velocidad final del móvil en m/s o cm/s

0v = magnitud de la velocidad inicial del móvil en m/s o cm/s

t = tiempo en que se produce el cambio de velocidad en

segundos (s)

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Figura 2.31 Cuando un coche de carreras cambia su velocidad,

experimenta una aceleración. El cambio en la velocidad puede

ser aumentando o bien disminuyendo su valor.

También la aceleración es una magnitud vectorial, aunque de

igual manera que con la fuerza y velocidad, se considerará en

este libro su tratamiento escalar preponderantemente.

Cuando el móvil parte del reposo, su velocidad inicial es

igual a cero ( 0v )la magnitud de su aceleración es igual a:

t

va

Para determinar las unidades de aceleración, sustituimos las

unidades de velocidad y tiempo, según el sistema de unidades

utilizado:

Sistema Internacional (SI) 2seg

m

seg

seg

m

a

Sistema cegesimal (CGS) 2seg

cm

seg

seg

cm

a

Así, el efecto de una fuerza desequilibrada; es decir, de una

fuerza resultante o neta diferente de cero, sobre un cuerpo,

produce una aceleración.

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ACTIVIDAD 6 RELACIÓN ENTRE EL CAMBIO DE VELOCIDAD, LA FUERZA APLICADA, LA MASA Y EL TIEMPO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA

Analiza detalladamente las siguientes situaciones y contesta

1. Un auto con carga se encuentra en reposo y se le aplican las siguientes fuerzas una después de otra

Si ambas fuerzas superan la fuerza de fricción estática. ¿En qué caso adquiere mayor velocidad?

______________________________________________________________________________ ¿Se trata de un sistema acelerado?

_____________ ¿Por qué? ________________________________________________________________________________

Existe una relación entre el cambio de velocidad y la fuerza aplicada? ________ ¿Cuál es? _____________________________________

2. La fuerza aplicada durante un tiempo “t” al camión de la siguiente figura es la misma en ambos casos.

¿En cual de los dos casos el camión adquiere mayor velocidad? ____________________________________ ¿Por qué?

________________________________________________________________________________________________________

¿Existe una relación entre el tiempo de aplicación de la fuerza y el cambio de velocidad? _________________________ Explica:

________________________________________________________________________________________________________

3. Se aplica la misma fuerza durante un tiempo de 10 segundos a los vehículos mostrados en la siguiente figura.

¿Causará el mismo efecto? _____________________ Explica porque: _____________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________

¿En cuál de los dos casos el sistema adquiere mayor cambio de velocidad?____________________________________________

F1 F1

F1

t = 5 seg

F1

t = 3 seg

a) b)

b)

F1 = 600 N

a)

F2 = 1000 N

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¿La relación entre el cambio de velocidad y la masa de un cuerpo es directa o inversa ?__________________________________

¿Porque? _________________________________________________________________________________________________

Por lo tanto podemos decir que el cambio de velocidad de un cuerpo en movimiento depende de tres factores que son:

__________________________________________________________________________________________________________

4. Ahora analiza la siguiente situación

¿ se trata de un sistema acelerado? __________________ ¿Por qué? _________________________________________________

¿Cuánto vale el cambio de velocidad? _________________________________________________________________________

¿Cuánto vale su aceleración? _________________________________________________________________________________

¿Cómo defines la aceleración de un cuerpo?

_______________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________

Un objeto se mueve en una trayectoria circular como se observa en la figura

¿Se trata de un sistema acelerado? ________________________ ¿Porque? ____________________________________________

20 m/seg

20 m/seg

40 Km/hr 100 Km/hr

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Realiza los siguientes ejercicios, de los cuales damos el resultado que debes obtener. En caso de duda, revisa los problemas resueltos a modo de ejemplo y, si es necesario, consulta a tu profesor. 1. Determina el valor de la velocidad final de una pelota cuya masa es de 0.4 kg, si se encuentra en reposo y es pateada

con una fuerza neta o desequilibrada de 300 N, durante 0.01 s. Respuesta fv = 7.5 m/s

2. Un carro de baleros que se encuentra en reposo es jalado horizontalmente por un muchacho con una fuerza de 75 N durante 5 s. Si la masa del carro es de 40 kg y entre las ruedas y el suelo existe una fuerza de fricción cinética de 8 N,

determina cuál es el valor de la velocidad final del carro. Respuesta fv = 8.37m/s

3. Una carreta es jalada por un caballo, calcula la fuerza neta o desequilibrada que recibe, si su masa es de 100 kg Y

lleva una velocidad inicial de 4 m/s y después de 20 s, su velocidad es de 7 m/s. Respuesta netaF = 15 N

4. Un muchacho es empujado en su patineta, con una fuerza de 200 N, si la masa del muchacho y su patineta es de 40

kg, calcula su aceleración. Respuesta a = 5 m/s2

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5. Determina la fuerza que recibe un ciclista cuya masa es de 65 kg y al ser empujado por una persona, experimenta una aceleración de 0.3 m/s

2. Respuesta F = 19.5N

6. Determina la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza de 3500 N le produce una aceleración de 0.8 m/s2.

7. Determina la masa de un toro cuyo peso es de 3600 N. Dato: g = 9.8 m/s2

8. Calcula el peso de una muchacha cuya masa es de 55 Kg

9. Determina la fuerza neta o desequilibrada que recibe un cuerpo cuyo peso es de 1950 N para que su aceleración sea de 1.8 m/s2. Dato: g = 9.8 m/s

2. Respuesta Fn= 358.16 N

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10. Calcula el valor de la aceleración que recibe el siguiente baúl, si se desprecia la fuerza de fricción. Respuesta a = 0.866 m/s2

Actividad experimental 7 Segunda ley de Newton Relaciones entre el cambio de velocidad de un cuerpo, la fuerza neta recibida, el tiempo de aplicación y la masa Material: un Ticómetro, un banco de pesas, un carro de baja fricción, cuatro tiras de papel para el Ticómetro, hilo cáñamo, una regla graduada, un dinamómetro, una tabla de formaica y una polea. Desarrollo: 1. Monta un dispositivo como el de la figura 2.34. Para ello, ata un extremo de hilo cáñamo una pesa de 100 g (0.98 N) y el otro extremo al carro de baja fricción. Pasa un extremo de la tira de papel por las grapas metálicas del Ticómetro y sujeta ese extremo al carro de baja fricción con cinta adhesiva. Nota: para nuestro ejemplo, consideraremos que la frecuencia de vibración del ticómetro es de 60 vibraciones por segundo. Y no olvides usar un pedazo de papel calca nuevo para que los impactos sean visibles 2. Con ayuda de tus compañeros. Uno sujeta el carro, otro sujeta el ticometro y el tercero debe estar atento para que al soltar el carro este no caiga al piso, asi mismo debes colocar un colchón para evitar que la pesa se dañe al pegar con el suelo. Suelta el carrito para que se desplace debido a la fuerza aplicada por la pesacorrobora que se marquen los impactos del vibrador en la tira de papel. Apaga el Ticómetro, retira la hoja de papel y con la regla graduada mide las distancias existentes entre los puntos 1 y 6, lo cual representará un tiempo de 0.1 segundos; después entre los puntos 1y 12, lo cual representará 0.2 segundos; luego entre los puntos 1 y 18, Y así. Sucesivamente. Escribe los datos en el cuadro 2-2.

En la figura se muestran las distancias recorridas por el

carrito. Para una decima de segundo debes medir la

distancia entre los primeros 6 puntos.

Calcula el valor del cambio de velocidad del carro que será igual a dividir el valor de la distancia que recorrió entre el tiempo t que tarda en recorrer dicha distancia. Para cada tiempo t, y escriban su valor en el cuadro 2-2. 3. Repite los pasos 1 y 2, pero antes sustituye la tira de papel por una nueva y aplica una pesa de 500 g (4.9 N). Lee nuevamente las distancias existentes entre el punto 1 y 6, luego entre el punto 1 y 12, etc. Escribe los datos que obtengas en el cuadro 2-3. Figura 2.34 Dispositivo para medir los cambios de velocidad en un carro de baja fricción, al aumentar la fuerza desequilibrada

aplicada, el tiempo transcurrido y la masa del carro.

Carro de aja fricción Ticómetro

Tira de papel

para Ticómetro

hilo

Polea

Pesa

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Cuadro 2-2 Determinación de velocidades (experimentales) con una fuerza neta de 0.98 N (100 g) y una masa de 1 kg

Tiempo Distancia

Velocidad =

t

d

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Cuadro 2-3 Determinación de velocidades (experimentales) con una fuerza neta de 4.9 N (500 g) y una masa de 1 kg

Tiempo Distancia

Velocidad =

t

d

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

4. Compara tus datos experimentales de los cuadros 2-2 y 2-3, Ycontesta lo siguiente: al aplicar una fuerza desequilibrada mayor, ¿se obtuvo una velocidad final del carro también mayor? __________ ¿Cómo lo demuestras en esta actividad? ______________________________________________ ______________________________________________

¿Puedes afirmar que existe una relación de proporcionalidad directa entre la fuerza desequilibrada o neta aplicada al carro de baja fricción y su cambio en la velocidad? _________________ Explicatu respuesta: ______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

5. Analiza primero los datos del cuadro 2-2 y compara la velocidad adquirida por el carro de baja fricción al incrementarse el tiempo y mantenerse la fuerza desequilibrada constante. ¿Varía la velocidad final? _____________________________________________ ¿Existe una proporcionalidad directa entre el tiempo transcurrido y el cambio en la velocidad del carro, al permanecer constante la fuerza desequilibrada? _____________ Explica tu respuesta: ______________________________________________

______________________________________________

Al analizar los datos del cuadro 2-3, ¿llegas a las conclusiones anteriores? Explica tu respuesta: ______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

6. Cambia nuevamente la tira de papel, pues vamos a repetir los pasos 1 y 2; aplica la misma fuerza desequilibrada del punto 2 al carro de baja fricción, pero ahora colócale encima una pesa de 1 kg (9.8 N) con el fin de Incrementar la masa del carro. Mide las distancias existentes entre los puntos 1 y 6, entre los puntos 1 y 12, luego entre los puntos 1 y 18, etc. Escribe los datos en el cuadro 2-4 y determina la velocidad final que, como ya determinaste en los dos casos anteriores Cuadro 2-4 Determinación de velocidades (experimentales) con una fuerza neta de 4.9 N y una masa de 2 kg

Tiempo Distancia

Velocidad =

t

d

0.1

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0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

7. Analiza los datos obtenidos en el cuadro 2-4 y compáralos con los del cuadro 2-3, pues se refieren a la misma fuerza neta 1 aplicada, pero como observaste, la masa del carro se incrementó. ¿Cómo varía la velocidad final del carro de baja fricción al aplicarle la misma fuerza pero aumentando su masa?

______________________________________________ ¿Existe una relación de proporcionalidad inversa entre los cambios de velocidad de un cuerpo y su masa, al mantenerse constante la fuerza desequilibrada aplicada? _______________________ Explica tu respuesta con base en los datos obtenidos experimentalmente: ______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

8. INTERACCIONESMECÁNICAS TERCERA LEY DE NEWTON

¿Cómo defines una interacción? ¿Entre quiénes se puede dar? ¿Cuál es la causa? ¿Consideras correcto definir una interacción mecánica como una reacción recíproca de dos fenómenos, cada uno de los cuales ejerce una influencia sobre el desenvolvimiento del otro? Estudiemos las interacciones mecánicas para comprobar cómo cualquier acción de un cuerpo sobre otro ocurre simultáneamente con la acción del segundo cuerpo sobre el primero. Esto nos llevará al enunciado de la tercera ley de Newton o ley de las interacciones. Revisa con atención los siguientes hechos: a) Ponte de pie en el suelo y siente la interacción mecánica entre tu cuerpo y la Tierra. Debido a tu peso ejerces una fuerza hacia abajo; sin embargo, al mismo tiempo el piso ejerce una fuerza hacia arriba sobre tu cuerpo. La magnitud de ambas fuerzas es igual, pero actúan en sentido contrario. Lo mismo sucede con cualquier objeto, como el bloque de la figura 2.36, cuando se coloca sobre una superficie horizontal, su peso ejerce una acción vertical hacia abajo sobre dicha superficie y a su vez la superficie ejerce una acción vertical pero hacia arriba. Esta fuerza es igual en magnitud al peso del bloque y se da en la misma dirección pero en sentido contrario. Dicha fuerza recibe el nombre de normal (N), pues es perpendicular al plano.

Figura 2.36 En una superficie horizontal el peso (P) de un cuerpo

es igual a la fuerza normal (N).

b) Cuando pateas una pelota de fútbol (que puede ser llamada acción) ejerces una fuerza sobre ella que la impulsa, pero a su vez, la pelota ejerce sobre ti otra fuerza (que puede ser llamada reacción) de la misma intensidad o módulo, en la misma dirección pero en sentido contrario, y que se manifiesta claramente por el efecto que la patada produce en tu pie, es decir, se presenta una interacción mecánica (Fig. 2.37). ¿Qué sucedería si en lugar de patear una pelota pateas con fuerza una roca?

Figura 2.37 La acción que produce la fuerza que aplicamos

cuando pateamos una pelota, ocasiona una fuerza de reacción

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que se manifiesta sobre nuestro pie, por lo que decimos que existe una interacción mecánica entre el pie y la pelota.

c) Cuando caminamos, debido a la fuerza de fricción entre nuestros zapatos y el suelo, empujamos al suelo en un sentido (acción) y nos desplazamos en otro (reacción). La interacción mecánica, como se aprecia, se da entre cada zapato y el suelo. d) Un patinador se encuentra en una pista de hielo y para montar la escenografía, le da un empujón hacia delante a un sillón (acción); el patinador por supuesto se irá hacia atrás (reacción), ya que recibe una fuerza de la misma intensidad o módulo que aplicó, en la misma dirección pero con sentido contrario. La interacción mecánica se da entre el patinador y el sillón. e) Un imán se acerca a un clip y se observa cómo el imán atrae al clip (acción); sin embargo, el clip también atrae al imán (reacción) con la misma intensidad y dirección, pero con sentido contrario (Fig. 2.38).

Figura 2.38 El imán atrae a los clips con la misma fuerza que éstos lo atraen. Por tanto, existe una interacción mecánica entre cada clip y el imán.

f) Al disparar una bala usando un rifle, los gases en expansión hacen que el proyectil salga del cañón (acción), pero como resultado surge una reacción en sentido contrario y el rifle golpea el hombro del tirador. La interacción mecánica se da entre el rifle y el tirador.

g) Debido al escape de los gases por la abertura inferior de la cámara de combustión de un cohete (acción) se produce el empuje necesario para su ascenso (reacción). La interacción mecánica se produce entre el cohete y los gases (Fig. 2.39).

Figura 2.39 En el cohete, los gases calientes producidos en la cámara de combustión son expelidos con gran fuerza hacia atrás (acción), de esta manera impulsan la nave hacia adelante (reacción).

Estos cuantos ejemplos nos posibilitan concluir que siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, éste también ejerce una fuerza sobre aquél, de la misma intensidad o módulo, en la misma dirección pero en sentido contrario. Cabe comentar que estas fuerzas tienen igual duración. Cuando se inicia una, también se inicia la otra. Lo mismo cuando finalizan. Esto se menciona porque el uso de las palabras "acción" y "reacción", aunque es muy común en la física, te hace pensar que una sucede antes (acción) y otra después (reacción); además, y como detalle muy importante, estas fuerzas actúan sobre cuerpos diferentes. Con base en esta conclusión, podemos expresar la tercera ley de Newton o ley de las interacciones, en los siguientes términos: Cuando un cuerpo a ejerce una fuerza sobre un cuerpo b, este reacciona sobre a ejerciendo una fuerza de la misma intensidad y dirección pero en sentido contrario. Ambas fuerzas se presenta simultáneamente.

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La ley de interacción de Newton o tercera ley de la mecánica es conocida también como la ley de la acción y la reacción y se enuncia de la siguiente manera: cuando dos cuerpos interactúan, aparecen de manera simultánea dos fuerzas de igual magnitud pero en sentido contrario que actúan, respectivamente, sobre cada uno de ellos. Por lo general también se enuncia en los siguientes términos: a

toda fuerza (llamada acción) se opone otra igual (llamada reacción), con la misma dirección pero en sentido contrario. En este enunciado debemos tener presente que las fuerzas de acción y reacción se presentan de manera simultánea y cualquiera puede ser considerada en forma indistinta como acción o como reacción.

ACTIVIDAD 7 APLICACIONES PRÁCTICAS DE LAS LEYES DE NEWTON CON FUERZA NETA IGUAL A CERO Y DIFERENTE DE CERO

Resuelve las siguientes situaciones prácticas por medio de las cuales reafirmarás tus conocimientos acerca de las leyes de Newton. Después comenta tus respuestas con tus compañeros en el salón de clases. Veamos: a) Una mesa de 50 kgf de peso se mantiene en reposo apoyada sobre el suelo, debido a una fuerza neta o resultante que actúa sobre ella y es igual a ______________________ También puedes saber la fuerza ejercida por la mesa sobre la Tierra ¿verdad? Anótala: ______________ y por supuesto la fuerza ejercida por la Tierra sobre la mesa es de: _____________. Dibuja en el cuadro 2-6 el sistema físico formado por la mesa y el suelo, así como la fuerza debida al peso de la mesa, y la fuerza normal que se debe a la acción de la Tierra sobre la mesa. Cuadro 2-6 Espacio para que dibujes el sistema físico formado por la mesa y el suelo, así como la representación a escala del peso de la mesa y la fuerza normal debida a la acción de la tierra sobre la mesa

b) Una pelota se empuja sobre una superficie horizontal lisa. De acuerdo con la Ley de la inercia, ¿cómo será el movimiento que tratará de desarrollar la pelota? _______________________________________________

_______________________________________________

_______________________________________________

c) Una roca se desprende de lo alto de una montaña; si deseamos variar su velocidad, es decir, disminuida o cambiada de dirección, ¿qué debemos hacer? _______________________________________________

_______________________________________________

_______________________________________________

d) Un patinador se encuentra en una pista de hielo y para montar la escenografía le da un empujón hacia adelante a un mueble. ¿Cómo reaccionará el cuerpo del patinador después de dar el empujón? _______________________________________________

_______________________________________________

_______________________________________________

e) Sobre una mesa se coloca un libro cuyo peso es de 3

kgf. Explica cómo interaccionan el libro y la mesa:

_______________________________________________

_______________________________________________

f) Una persona aplica a un baúl una fuerza horizontal de 5 kgf, como se ve en la figura 2.45. Dicha fuerza no logra mover el baúl; dibuja sobre la figura 2.45 la fuerza de fricción estática que actúa sobre él. ¿Cuánto vale esta fuerza?_________________________________________

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Figura 2.45 Un baúl empujado con una fuerza horizontal de 5 kgf, sin lograr moverlo.

Si el valor de la fuerza aplicada por la persona aumenta a 9 kgf Y el baúl todavía no puede desplazarse, ¿cuál será el valor de la fuerza de fricción estática?________________. Si el baúl comienza a desplazarse al aplicársele una fuerza ligeramente superior a 10 kgf, ¿cuál será el valor de la fuerza máxima de fricción estática?___________________. Si el baúl tiene un peso de 18 kgf, ¿cuánto vale la fuerza de reacción normal (N) ejercida por el suelo sobre el baúl?___________________. g) Si una persona que viaja en un vehículo a una velocidad constante lanza verticalmente hacia arriba una pelota, al caer ¿ésta caerá en el mismo lugar, adelante o atrás de la persona? Comenta con tus compañeros esta situación y anoten su respuesta explicando la razón de la misma: _______________________________________________

_______________________________________________

_______________________________________________

h) Se tiene un sistema físico como el mostrado en la figura 2.43, si se aplica una fuerza de 4 N sobre el carro A, ¿cuál será la lectura del dinamómetro B?__________________

Figura 2.43 Interacción mecánica entre los carros A y B. El carro A jala al B con la misma fuerza que el B al A, en la misma dirección pero con sentido contrario. Tercera ley de Newton. i) Se tiene un sistema físico como el de la figura 2.47. ¿Cuál será el valor marcado por los dinamómetros A y B, si se sostiene la pesa de 1kg con la mano para provocar reposo en el sistema físico? Lecturas: dinamómetro A =______________, dinamómetro B =_______________. ¿Cuál será el valor marcado por los dinamómetros A y B, si ahora se sostiene con la mano la pesa de 2 kg para provocar reposo en el sistema físico? Lecturas: dinamómetro A =______________ , dinamómetro B =__________________ . Ahora piensa cuál será el valor marcado por los dinamómetros A y B si se sostiene con la mano el carro de baja fricción para evitar su movimiento y tenerlo en raposo. Lecturas: dinamómetro A =_____________, dinamómetro B =________________. Finalmente, describe lo que crees sucederá en el momento de soltar el carro de baja fricción: _______________________________________________

_______________________________________________

_______________________________________________

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Figura 2.47 Sistema físico para estudiar interacciones mecánicas, al actuar dos fuerzas colineales de diferente magnitud.

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j) mediante esquemas representa 6 situaciones prácticas donde observes las fuerzas de acción y reacción descritas en la 3ª ley de newton. Ya sea con fuerza neta igual a cero o diferente de cero.

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Actividad Experimental 8 Tercera ley de Newton o ley de las interacciones Material: Un imán de barra, un clavo grande, dos carros de baja fricción, tres dinamómetros, una pesa de 500 gf, un bloque de madera e hilo cáñamo. Desarrollo: 1. Aplica con la palma de tu mano una fuerza sobre la mesa. ¿Qué sientes? Explica cómo es la interacción mecánica entre tu mano y la mesa: ______________________________________________________________________________________________________ 2. Ponte de pie y pide a dos de tus compañeros que hagan lo mismo. Colóquense los tres tomados de la mano y estiren los brazos a la altura de sus hombros. Uno de tus dos compañeros deberá quedar en el centro con los ojos vendados, dale un jalón horizontal con la mano como se muestra en la figura 2.41 y pregúntale de quién sintió el jalón, si de ti o del otro compañero que también lo está sujetando con su mano. Escribe su respuesta: ______________________________________________

Figura 2.41 - interacciones mecánicas provocadas por jalones producidos entre A, B y C. 3. Repite el punto 2, pero ahora colócate en el centro, pide a tus compañeros que te jalen y escribe cómo sientes los jalones y de quiénes son: ______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

4. Haz un diagrama por medio de vectores que representen los jalones o fuerzas que sienten cada " uno de tus compañeros, señalando quién la ejerce sobre quién.

Cuadro 2-5 Diagrama de fuerzas, con los jalones sentidos por cada compañero 5. Coloca el clavo grande sobre la mesa y acerca un imán hacia éste (Fig. 2.42). Observa cómo el clavo es atraído por el imán. Ahora pon el imán sobre la mesa y acércale el clavo. ¿Es atraído el imán? _______________ Explica tu respuesta: ______________________________________________

______________________________________________

__________

¿Podrías afirmar que entre el clavo y el imán hay una interacción mecánica, pues se manifiesta una fuerza tanto en el clavo como en el imán? __________________ Explica sí o no y por qué: ______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

Figura 2.42 Entre el imán y el clavo existe una interacción mecánica a distancia. La fuerza Fi-c con la cual el imán atrae al clavo es igual a la fuerza Fc-i con la cual el clavo atrae al imán.

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Como habrás notado, se presenta entre el imán y el clavo una interacción llamada a distancia, pues aun cuando no están en contacto dichos cuerpos, existe entre ellos una fuerza, en este caso, de atracción. 6. ¿Vas comprendiendo la tercera ley de Newton? ¿Te quedó claro cómo cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, éste reacciona sobre A con una fuerza de la misma magnitud y dirección, pero con diferente sentido? Para reafirmar lo anterior, realiza lo siguiente: une dos carros de baja fricción por medio de dos dinamómetros como si se tratara de un tren, como se ve en la figura 2.43. Aplica un jalón continuo al carro identificado como A y observa en el dinamómetro A, la fuerza con la cual este carro jala al carro B. Anótala: FA- B = ________________ Observa en el dinamómetro B la fuerza con la cual el carro B jala al carro A. Anótala: FA- B = _________________________ ¿Son iguales los valores FA- B YFB- A? _____________ ¿Cuál es la explicación de estos resultados? ______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

¿Puedes afirmar categóricamente que las fuerzas manifestadas en la interacción entre dos cuerpos son iguales en magnitud y dirección pero de sentido contrario? ______________ Explica tu respuesta: ______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

Reafirma tu experiencia realizada; para ello incrementa la masa del carro A con una masa de 500 g. Aplica un jalón continuo al carro A y observa en el dinamómetro Ala fuerza con la cual jala al carro B. Anótala: FA- B = ____________________________ Observa en el dinamómetro B la fuerza con la cual el carro B jala al carro A. Anótala: FB- A= ________________ ¿Son iguales los valores FA- B y FB- A?

_______________ ¿Se demuestra la ley de las

interacciones o tercera ley de Newton?

__________________ Enuncia dicha ley como la hayas

comprendido:

______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

Repite la última experiencia realizada, pero ahora incrementa la masa del carro B colocándole la masa de 500 g que tenía el carro A. ¿Aún son iguales FA- BY FB-A? ____________________ ¿Por qué? ______________________________________________ La tercera ley de Newton se aplica ¿en condiciones de reposo o de movimiento? ____________________________________ 7. construye un carrito de reacción como el que se indica en la figura 2.44, para ello realiza un agujero en el carro e instala un tubo en forma de L , para que en un extremo coloques el globo.

Figura 2.43 Interacción mecánica entre los carros A y B. El carro A jala al B con la misma fuerza que el B al A, en la misma dirección pero con sentido contrario. Tercera ley de Newton.

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Figura 2.44 Carro de reacción construido con un tubo en L y un globo. Cuando el globo se desinfla ejerce una fuerza hacia atrás.

¿Por qué avanza el carrito? ______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

Por último, haz un diagrama de fuerzas, representando las interacciones mecánicas producidas en los puntos 6 y 7 de esta actividad experimental. Para ello, representa las fuerzas por medio de vectores, cuyas magnitudes correspondan a una escala sencilla convencional previamente establecida, por ejemplo: 1 cm = 1 gf; 1 cm = 10 gf; 1 cm. = 100 gf; 1 cm = 1000 N; etc. Lo mismo será si usas kilogramo fuerza (kgf).

10. PESO, FUERZA DE GRAVEDAD Y MASA ¿Cuál es tu peso? ¿Cómo lo determinas? ¿Pesarás lo mismo si estás al nivel del mar o si te encuentras sobre un cerro ubicado en la Ciudad de México? ¿Por qué se reduce el peso de los astronautas en la Luna y en lugar de caminar pueden dar saltos entonces aun cargando todo su equipo? ¿Por qué todos los cuerpos de un entorno caen hacia el suelo si no se les sujeta? ¿Qué es la fuerza de gravedad? ¿Todos los cuerpos grandes o pequeños tienen la capacidad de atraerse entre sí? ¿Tú atraes a otros cuerpos? ¿Depende de la masa de un cuerpo su fuerza de atracción gravitacional? Estas preguntas serán resueltas fácilmente por ti después de revisar con detalle lo siguiente: PESO DELOSCUERPOS Operacionalmente podemos definir el peso de un cuerpo como la lectura registrada por un dinamómetro cuando el cuerpo es sostenido por él. Así que, en ese momento, se presenta una interacción mecánica entre la fuerza ejercida por el cuerpo sobre el dinamómetro (FC-D)y la fuerza ejercida por el dinamómetro sobre el cuerpo (FD-C)' como se ve en el diagrama de fuerzas de la figura 2.48.

Figura 2.48 Determinación del peso de un cuerpo usando un

dinamómetro.

Desde tiempos remotos, el hombre trató de encontrar una explicación a la causa del peso de los cuerpos, la razón por la cual todo cuerpo suspendido al cesar la fuerza que lo sostiene cae al suelo y por qué todo cuerpo lanzado hacia arriba va disminuyendo su velocidad hasta anularse y regresar al suelo. Todos los fenómenos anteriores actualmente ya tienen una explicación, al considerar la existencia de la llamada fuerza de gravedad Sin embargo, a pesar del avance de la ciencia todavía se desconoce mucho acerca de la naturaleza de esta fuerza, pero el hombre trata de estudiar sus efectos sobre los cuerpos. El primero en describir cómo actúa la

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fuerza de gravedad fue Isaac Newton, quien señaló lo siguiente: todos los cuerpos ejercen entre sí una fuerza de atracción, llamada fuerza gravitacional. ¿Comprendes ahora cómo tú mismo, por ser un cuerpo, atraes a cualquier cuerpo con una fuerza de gravedad mayor si estás más cerca? (Fig. 2.49). Por supuesto, todo cuerpo cercano a ti también te atraerá, pues existe una interacción mecánica entre ambos. Aprovecha este conocimiento de la física y di a un amigo o amiga -según sea lo correspondiente que irremediablemente te atrae y tú lo (o la) atraes aun contra su voluntad, pues se trata de una ley física y, por tanto, natural. Sigue adelante en la conquista ¡la física te apoya en tus argumentos! Newton explicó cómo la fuerza de atracción gravitatoria mantiene a los planetas en sus órbitas alrededor del Sol y a la Luna en órbita alrededor de la Tierra.

Figura 2.49 Un cuerpo atrae a cualquier otro cuerpo con una fuerza llamada gravitacional, que será mayor mientras más

cerca estén los cuerpos.

LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL En 1687 Newton publicó la ley de la gravitación universal. En ella expuso cómo la fuerza de gravedad, causante de la atracción entre los cuerpos, está en función de la masa de los mismos y de la distancia entre ellos (Fig. 2.50). Cuanta mayor masa tenga un cuerpo mayor será la fuerza con la cual atraerá a los demás cuerpos. Debido a ello, un hombre tiene menor peso en la Luna que en la Tierra, pues la masa de la Tierra es mayor a la de la Luna y, por tanto, también será mayor su fuerza gravitatoria. La fuerza gravitatoria con la cual se atraen dos cuerpos aumenta si disminuye la distancia existente entre ellos.

Figura 2.50 La fuerza gravitacional con la cual se atraen dos cuerpos cualesquiera -por ejemplo, la Tierra y la Luna- está en función de la

masa de los mismos y de la distancia entre ellos.

La ley de la gravitación universal se enuncia de la siguiente manera: Dos cuerpos cualesquiera se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia existente entre ellos. Matemáticamente se expresa como:

2

21

r

mmGF

Donde: F = fuerza de atracción gravitacional en Newtons (N) G = constante de gravitación universal cuyo valor en el Sistema Internacional es: 6.67 X 10

-11 Nm

2/kg

2

1m y 2m = masa de los cuerpos en kilogramos (kg)

d = distancia existente entre los centros de gravedad de ambos cuerpos en metros (m). Con la ecuación anterior es posible calcular la fuerza de atracción de dos cuerpos cualesquiera, como una silla y una mesa, una persona y otra, un automóvil y una bicicleta, o el Sol y la Tierra. El hecho que el valor de la constante de gravitación universal sea muy pequeño (6.67 X 10

-11 o

0.0000000000667), causa que no se "sienta" esa atracción en nuestra vida cotidiana con objetos de masas comunes (mesas, carros, personas).

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ACTIVIDAD 8 PESO Y LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Resuelve ahora los siguientes ejercicios de los cuales se te da la respuesta. Si tienes dudas, revisa nuevamente los problemas resueltos o consulta a tu profesor. 1. Determina el peso de una persona que tiene una masa de 120 kg, cuando esta se encuentra ubicada en una región donde la gravedad es de 9. 79 m/seg2. Si el hombre viaja a la luna donde la gravedad es de 1.67 m/seg2 ¿Cuánto será su peso?

Peso en la tierra _________________________ peso en la luna: _______________________ 2. Determina el valor de la fuerza gravitacional con que se atraen un miniauto de 1 200 kg con un camión de carga de 4500 kg, al estar separados una distancia de 5 metros. Respuesta F = 1440.72 X 10

-8 N

3. Una barra metálica cuyo peso es de 800 N se acerca a otra de 1 200 N hasta que la distancia entre sus centros de gravedad es de 80 cm. ¿Cuál es el valor de la fuerza con que se atraen? Respuesta F = 10.417 X 10

-7 N

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4. ¿A qué distancia se encuentran dos elefantes cuyas masas son de 1.2 X 103 kg y 1.5 X 103 kg, si se atraen con una fuerza gravitacional cuyo valor es de 4.8 X 10

-6 N?

Respuesta d=5m 5. Determina la masa de un cuerpo, si el valor de la fuerza gravitacional con que se atrae con otro de 100 kg es de 60 X 10-10 N Y la distancia entre ellos es de 10 metros. Respuesta m = 89.9 kg 6. Determina el valor de la fuerza gravitacional que ejercerá la Luna sobre una roca cuya masa, es de 1 kg al encontrarse en un punto donde el radio lunar es de 1.74 X 10

6m. La masa de la Luna es de 7.25 X 10

22kilogramos.

Respuesta F = 1.597 N

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RELACIÓN ENTRE EL PESO DE UN CUERPO Y LA FUERZA DE GRAVEDAD

Como el peso de un cuerpo depende de la fuerza de gravedad, éste será mayor si es atraído por una fuerza mayor o viceversa. Por ello, un hombre cuyo peso sea de 686 N (70kgf) en la Tierra, en la Luna sólo pesará 114.3N (11.6 kgf). Su masa será la misma, 70 kg, pues posee la misma cantidad de materia, pero su peso disminuye a la sexta parte. Así, la fuerza de gravedad en la superficie lunar es menor a la fuerza de gravedad en la superficie terrestre, pues la Tierra tiene una masa seis veces mayor a la de la Luna (Fig. 2.51). El valor de la aceleración de la gravedad en la Luna es de 1.63 mls2 y en la Tierra tiene un valor de 9.8 mls2. El peso de un cuerpo en la Tierra será mayor si éste se encuentra al nivel del mar, pues si se coloca a una cierta altura sobre él, la distancia entre el cuerpo y el centro de la gravedad de la Tierra aumentará y el peso será ligeramente menor.

Figura 2.51 Cuando un astronauta se encuentra sobre la superficie de la Luna, su masa o cantidad de materia es la misma, pero su peso se reduce a la sexta parte de lo que pesaba en la Tierra. Por representar una fuerza, el peso de un cuerpo se considera una magnitud vectorial, cuya dirección es vertical y su sentido está dirigido siempre hacia el centro de la Tierra (Fig. 2.52).

Figura 2.52 El peso de un cuerpo representa una fuerza cuya dirección es vertical y su sentido está dirigido siempre hacia el centro de la Tierra.

RELACIÓN ENTRE LA MASA DE UN CUERPO, Y LA FUERZA DE GRAVEDAD La masa de un cuerpo representa la cantidad de materia contenida en un cuerpo (Fig. 2.53) Y no debe confundirse con el peso, el cual está asociado a la acción de la fuerza gravitacional sobre la masa de dicho cuerpo. En un punto determinado del espacio, puede no existir una fuerza gravitacional

Figura 2.53 Si la masa de una sustancia se duplica, significa que su cantidad de materia también se duplica sobre un cuerpo y, por tanto, carecerá de peso pero no de masa, pues sigue conservando la misma cantidad de materia. Todo cuerpo, por el hecho de ser materia, tiene un campo gravitacional. Éste es la zona en la cual ejerce su influencia sobre otros cuerpos. Mientras más aumenta la distancia, la intensidad del campo gravitatorio de un cuerpo disminuye notablemente, no obstante, se dice que se extiende hasta el infinito. Toda masa origina un campo gravitacional a su alrededor, pero evidentemente una masa pequeña producirá un campo poco intenso, por ello su acción no logra mover a otro cuerpo cercano a él. El Sol, estrella alrededor de la cual gravitan la Tierra y los demás astros del Sistema Solar, tiene una masa equivalente a 333 432 veces la de la Tierra, debido a ella la intensidad de su campo gravitacional es muy grande. Nuestro planeta, cuya masa es de 5.9 X 10

24kg, origina un campo

gravitacional a su alrededor, por tanto, todo cuerpo localizado dentro de él recibe la acción de una fuerza cuyo sentido va dirigido hacia el centro de la Tierra. De acuerdo con lo ya estudiado, podemos afirmar lo siguiente: la fuerza de gravedad que actúa sobre un cuerpo será mayor mientras mayor sea la masa del cuerpo. Esto significa que la fuerza de gravedad es directamente proporcional a la masa. Por tanto, observarás siempre cómo al tener mayor masa, el peso también será mayor. Comprueba lo anterior pesando con el dinamómetro cuerpos de distinta masa, previamente determinada en una balanza;

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observarás una relación de proporcionalidad directa entre

peso y masa, es decir: P m. El valor del peso (P) de un cuerpo se calcula multiplicando su masa (m) por la aceleración de la gravedad (g), cuyo valor en números redondos es igual a: g = 9.8 mls

2. Por tanto:

P=mg En el Sistema Internacional, la unidad de peso es el newton (N), mientras en el sistema MKS técnico, la unidades el kilogramo fuerza (kgf) 1kgf = 9.8N.

11. CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS Y EN DIFERENTES MEDIOS. TIRO VERTICAL Si desde la azotea de un edificio dejas caer al mismo tiempo una pelota chica de hule y un balón de básquetbol, ¿caerán las dos pelotas al mismo tiempo en el suelo?, ¿caerá más rápido la de menor tamaño o la de mayor?, ¿el tiempo de caída de los cuerpos dependerá de su peso? Si dejas caer una piedra, ¿tardará lo mismo en tocar el suelo si se suelta desde una ventana que si la sueltas sobre la superficie libre del agua en una alberca, considerando una misma altura en ambos casos? Ahora bien, cuando sueltas un balín en una probeta de un litro llena de agua y después en otra probeta también de un litro pero llena de aceite, ¿tardará el mismo tiempo el balín en llegar al fondo de la probeta? ¿El tiempo de caída de un cuerpo dependerá del medio en el cual cae, del peso, de la forma y del tamaño del mismo? Al terminar esta sección, podrás contestar con facilidad las preguntas anteriores. CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS ¿Cómo se interpreta la caída libre de un cuerpo? Un cuerpo tiene una caída libre si desciende sobre la superficie de la Tierra y no sufre ninguna resistencia originada por el aire o cualquier otra sustancia. De manera práctica, cuando la resistencia del aire sobre los cuerpos es muy pequeña, se puede considerar despreciable y será posible interpretar su movimiento como una caída libre. Para cualquiera de nosotros es muy común observar la caída de los cuerpos sobre la superficie de la Tierra. Pero, ¿has pensado en el tiempo requerido para la caída de dos cuerpos de diferente tamaño, desde una misma altura y de manera simultánea? Realiza lo siguiente: deja caer en posición horizontal una hoja de papel y un cuaderno desde la misma altura y al mismo tiempo. ¿Cuál de los cuerpos cae primero al suelo?____________________________ Describe cómo es el movimiento de caída del cuaderno:

Describe cómo es el movimiento de caída de la hoja de papel:___________________________________________________________________________________________________________________. Ahora comprime con las manos la hoja de papel hasta hacerla bolita. Después deja caer simultáneamente y de la misma altura la bolita de papel y cuaderno. ¿Caen al mismo tiempo los dos cuerpos?________________ ¿Cómo explicas lo sucedido? ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ Con esta actividad que realizaste, observaste que la hoja de papel cae más despacio y con un movimiento irregular, mientras la caída del cuaderno vertical y es el primero en llegar al suelo. Después hacer una bolita con la hoja de papel, comprimiéndola con las manos y dejarla caer desde la misma altura y en forma simultánea con el cuaderno, pudiste comprobar que ambos cuerpos caen verticalmente al mismo tiempo, porque al comprimir la hoja de papel casi eliminaste los efectos de la resistencia del aire. Cuando en un tubo al vacío se dejan caer simultáneamente una pluma de ave, una piedra, una moneda y un pedazo de metal, su caída será vertical y mismo tiempo, independientemente de su tamaño y peso, por tanto, su movimiento es en caída libre. (Fig. 2.54). Aunque al caer al suelo los cuerpos Sufren los efectos de la resistencia del aire, por lo general son despreciables y los consideramos como si fueran en caída libre.

Figura 2.54 Al extraer casi todo el aire del interior del recipiente, se elimina prácticamente la fricción y los cuerpos caen al mismo tiempo.

El científico italiano Galileo Galilei fue el primero en demostrar en 1590 que todos los cuerpos, ya sean grandes o pequeños, en ausencia de fricción, caen a la Tierra con la misma aceleración. Por tanto, si dejamos

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caer de manera simultánea desde cierta altura una piedra grande y una pequeña, las dos piedras caerán al suelo en el mismo tiempo. Con base en estos resultados podemos afirmar que la aceleración gravitacional produce sobre los cuerpos con caída libre un movimiento uniformemente acelerado, motivo por el cual su velocidad aumenta en forma constante, mientras la aceleración permanece fija. La caída libre de los cuerpos es un ejemplo práctico de movimiento forzado en general y de movimiento uniformemente acelerado en específico. Al hacer la medición de la aceleración de la gravedad en distintos lugares de la Tierra, se ha encontrado que ésta no es igual en todas partes, pues existen pequeñas diferencias; sin embargo, para fines prácticos el valor aceptado es de 9.8066 m/s

2 cantidad que redondeada

puede considerarse en forma aproximada como 9.8 m/s2.

Para hacer una correcta interpretación al resolver problemas del fenómeno que se presenta durante una caída libre, en un tiro vertical, o en un tiro parabólico, que veremos más adelante, debemos considerar que la aceleración de la gravedad es una magnitud vectorial cuya dirección está dirigida hacia el centro de la Tierra. Como ya se ha señalado, se considera que los vectores dirigidos hacia arriba son positivos y los dirigidos hacia abajo son negativos; entonces, puesto que la aceleración de la gravedad está dirigida hacia abajo tendrá signo negativo. Generalmente, se acostumbra representar a la aceleración de la gravedad con la letra g, y para fines prácticos se le da un valor de: g = -9.8 m/s

2

Para resolver problemas de caída libre se utilizan las mismas ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, pero se acostumbra cambiar la letra a de aceleración por g que representa la aceleración de la gravedad, y la letra d de distancia por h que representa a la altura. Por tanto, las ecuaciones generales para caída libre de los cuerpos serán:

2

2gtt

ovh

g

ov

fv

h2

22

to

vf

v

h2

gto

vf

v

gho

vf

v 222

Efectos ocasionados por la resistencia del aire y otros medios sobre los cuerpos en movimiento o durante su caída. Velocidad terminal ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos sólidos en los fluidos como el aire, agua o aceite? ¿Qué sientes en tu cara y tronco cuando vas rápido en una bicicleta, por ejemplo en una bajada, o cuando vas en automóvil o autobús a una velocidad alta y te asomas por la ventana? Al tratar de caminar rápidamente en una alberca, ¿logras hacerlo o te es muy difícil por más que te esfuerces? ¿Qué efectos provoca el aire sobre un automóvil o un avión en movimiento? Cuando un cuerpo sólido se mueve en un fluido, como puede ser aire, agua, aceite, etc., experimenta una resistencia que se opone a su movimiento, es decir, se presenta una fuerza de fricción cinética en sentido contrario al del movimiento del cuerpo. Dicha fuerza recibe el nombre de fuerza viscosa, y depende de la velocidad del sólido, de la densidad y la viscosidad del fluido, así como de la forma o figura geométrica del cuerpo así como de su peso. Por tanto, si te mueves en una motocicleta, recibirás una fuerza viscosa mayor si viajas a 70 km/h que si vas a 50 km/h. Si te desplazas en una alberca, la fuerza viscosa será mayor que si te desplazas en el aire, ya que la viscosidad de éste es menor a la del agua. Finalmente, la fuerza viscosa que recibe un automóvil que viaje a 70 km/h será menor a la fuerza viscosa de un camión que viaje a la misma velocidad, debido a que, por su forma, éste tiene más superficie expuesta al contacto con el aire. Un automóvil que se desplaza a una velocidad de 100 km/h consume hasta 30% de la potencia del motor para vencer la resistencia del aire, es decir, su fuerza de fricción cinética o fuerza de fricción viscosa, misma que se incrementa en una relación directamente proporcional con el cuadrado de su velocidad, de tal manera que si la velocidad del automóvil se duplica, la fuerza de fricción viscosa se cuadruplica (Fig. 2.55). Cuando un paracaidista se lanza desde un avión la fuerza de fricción viscosa del aire, actúa hacia Velocidad del automóvil Fuerza de la fricción viscosa del aire.

Figura2.55 Cuando un automóvil duplica su velocidad, la fuerza de fricción viscosa del aire cuadruplica su valor. También, por supuesto, se incrementa el consumo de gasolina.

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arriba, contrarrestando la fuerza de atracción de la gravedad, es decir, su peso que actúa hacia abajo. Cuando la fuerza de fricción viscosa del aire tiene el mismo valor que la fuerza de atracción de la gravedad, la fuerza neta o resultante que actúa sobre el paracaidista es igual a cero, por lo que su descenso lo realiza con una velocidad constante, que recibe el nombre de velocidad terminal, cuyo valor es aproximadamente de 230 km/h (Fig. 2.56).

Figura 2.56 Los paracaidistas en su descenso caerán con una velocidad constante, llamada velocidad terminal, cuando la

fuerza de fricción viscosa del aire que actúa hacia arriba tenga el mismo valor que la fuerza de atracción de la gravedad, es

decir, igual a su peso, que actúa hacia abajo.

Cuando en un fluido en movimiento el desplazamiento de sus capas es desordenado y en lugar de seguir trayectorias paralelas, describen trayectorias sinuosas, se producen las llamadas turbulencias. En los aviones, trenes, automóviles y todo tipo de' vehículos aéreos o terrestres, se estudian cuidadosamente las mejores posibilidades para reducir que su paso por el aire produzca turbulencia, y con ello, una intensa fuerza de fricción viscosa La aerodinámica es la ciencia que estudia los fenómenos producidos por el movimiento relativo del aire y de un cuerpo fijo o móvil en su seno (parte interna). La aerodinámica estudia las formas más adecuadas para que el móvil que se proyecta construir disminuya la fuerza de fricción viscosa del aire en las mejores condiciones. Si se trata de un avión, los estudios y ensayos aerodinámicos determinarán las formas que, además de garantizar la seguridad del vuelo, contribuirán a transportar la mayor carga posible en las condiciones más económicas y con la mayor rapidez posible. Al construir lanchas, barcos de vela, de pasajeros, o militares, se buscan las formas más adecuadas, ya sean curvadas o lisas, que reduzcan la fuerza de fricción viscosa del agua. En lo relativo a los deportes, también se aplica la aerodinámica, no sólo en carreras de automóviles o en regatas de barcos de vela, sino para determinar por

medio de túneles aerodinámicos la postura más conveniente de los esquiadores. En conclusión, cuando un cuerpo se mueve dentro de un medio, encuentra una resistencia, es decir, experimenta una fuerza de fricción cinética o fuerza viscosa en sentido contrario a la caída del cuerpo. Por tanto, en los fluidos existe una fuerza de fricción cinética, la cual no es constante durante la caída de un cuerpo, ya que aumenta si por alguna circunstancia se incrementa la velocidad con que cae. Sin embargo, en los fluidos no hay fuerza de fricción estática. Además de la fuerza de fricción cinética experimentada por un cuerpo, al caer en un medio denso se ejerce sobre él otra fuerza, la cual lo empuja hacia arriba de acuerdo con el principio de Arquímedes. Veamos: Cuando un cuerpo se sumerge en un líquido, éste ejerce una fuerza vertical ascendente sobre éL Lo anterior se comprueba al introducir un trozo de madera o una pelota en agua, la madera o la pelota es empujada hacia arriba, por ello se debe aplicar una fuerza hacia abajo si se desea mantenerla sumergida (Fig. 2.57). El empuje recibido por los cuerpos al ser introducidos en un medio líquido fue estudiado por el griego Arquímedes (287-212 a. C.), quien enunció su principio en los siguientes términos: Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado. Es decir, el cuerpo al caer en un fluido, recibirá un empuje constante hacia arriba de manera independiente de la velocidad con la que caiga, pues sólo depende del peso del fluido desalojado. En un fluido de poca densidad, como el aire, el empuje recibido por un cuerpo en su caída es despreciable; no así en un líquido con densidad relativamente alta como el agua. Así pues, podemos inferir que en el tiempo de caída de un cuerpo influyen los siguientes aspectos: la densidad y la viscosidad (resistencia que opone un fluido a fluir) del medio; el peso, la forma y el tamaño del cuerpo.

Figura 2.57 Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado.

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TIRO VERTICAL Este movimiento se presenta cuando un cuerpo se lanza de manera vertical hacia arriba, observándose que su velocidad va disminuyendo hasta anularse al alcanzar su altura máxima (Fig. 2.58). Inmediatamente inicia su regreso para llegar al mismo punto donde fue lanzado y adquiere la misma velocidad con la cual partió. De igual manera, el

Figura 2.58 Un Tiro vertical se presenta cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba. tiempo empleado en subir, es el mismo utilizado en bajar. En conclusión, el tiro vertical sigue las mismas leyes de la caída libre de los cuerpos y, por tanto, emplea las mismas ecuaciones. En este tipo de movimiento generalmente resulta importante calcular la altura máxima alcanzada por un cuerpo, el tiempo que tarda en subir hasta alcanzar su altura máxima y el tiempo de permanencia en el aire, por tal motivo, haremos la deducción de las ecuaciones necesarias para calcular dichas magnitudes a partir de las ecuaciones generales para la caída libre de los cuerpos. Para calcular la altura máxima que alcanza un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba usamos la ecuación:

gho

vf

v 222

Cuando el cuerpo alcanza su altura máxima (hmáx) su velocidad final es cero, por consiguiente:

max22

02

gho

vf

v

Despejando la altura máxima tenemos:

max

2

2

vohg

Para calcular el tiempo que tarda en subir utilizamos la ecuación:

gto

vf

v

Cuando el cuerpo alcanza su altura máxima ya no sube más y, como ya mencionamos, en ese instante su velocidad final es cero, por tanto:

subirgto

vf

v 0

Despejando al tiempo que tarda en subir [t(subir)] tenemos:

g

ov

tsubir

Como el tiempo que tarda en subir es el mismo para bajar, entonces el tiempo de permanencia en el aire será:

subiraire tt 2

Es decir

g

ov

taire 2

Sustitución y resultados -9.8 m/s2 (1 s)2 12. ESTADO DE IMPONDERABILIDAD DE UN OBJETO EN CAÍDA LIBRE ¿Cómo se define un estado de imponderabilidad de un objeto? ¿Cómo es el peso de un objeto si su movimiento es rectilíneo uniforme o está en reposo? Si estás parado en el piso de un elevador en reposo y de repente éste se desplaza hacia abajo, ¿sientes una aparente pérdida de peso? Si se desplaza hacia arriba, ¿sientes un aumento aparente de peso? Cuando un paracaidista se lanza en caída libre desde un avión cargando su mochila con el paracaídas aún sin abrir, ¿siente el peso de su mochila? ¿Cuál es la sensación percibida por los astronautas cuando se alejan de la fuerza gravitacional de la Tierra y ésta tiene un valor mínimo? ¿Cómo se explica un estado de ingravidez de un objeto? Estarás en posibilidades de responder las preguntas anteriores al finalizar el estudio de esta sección y llevar a cabo las actividades experimentales planteadas. Desde un punto de vista operacional, podemos decir lo siguiente: un objeto tiene un estado de imponderabilidad cuando no produce ningún efecto detectable sobre un dinamómetro o sobre una báscula por muy sensibles que éstos sean. Es decir, se manifiesta carente de peso, o sea tiene un estado de ingravidez. Cuando decimos que un cuerpo mantiene un estado de ingravidez, esto significa que no se halla sometido a alguna fuerza de gravedad o cuya pesantez es contrarrestada por alguna otra fuerza opuesta. Por pesantez se entiende la acción ejercida por cualquier astro sobre un cuerpo que se

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encuentre dentro de su campo gravitacional. La pesantez en la superficie de un astro depende de la masa y del radio del mismo. La Luna tiene una pesantez aproximadamente seis veces menor a la de la Tierra, y Marte, tres veces menor. Durante la gravitación a bordo de un satélite artificial o en una nave espacial, fuera de los cortos periodos de aceleración y de frenado, la pesantez es nula y el astronauta flota en su cabina, careciendo de sentido en estas circunstancias, las nociones de alto y bajo, de piso y techo. Una nave espacial propulsada por sus motores es acelerada por el empuje de los mismos, pero lo que se encuentra en su interior, por ejemplo el cuerpo de los astronautas, tiende a conservar por inercia su estado de movimiento anterior. Por tanto, todo lo existente en el interior de la nave es aplicado contra su estructura como si se manifestara una pesantez semejante a la existente en el suelo de un astro por efecto de la gravedad. Cuando cesa la propulsión y con ella las aceleraciones, la nave y su contenido se hallan moviéndose en el espacio con una velocidad constante, en un movimiento libre. Así pues, no existe ninguna fuerza actuando sobre el contenido interior que provoque algún efecto, sobre la estructura de la nave. Los astronautas y 10sobjetos se encuentran en un estado de impesantez o ingravidez, de no estar sujetos o fijos en la nave, flotarían en ella (Fig. 2.60). Esto mismo ocurriría en la cabina de un elevador si el cable que lo sujeta se rompiera de repente y no existiera ningún roce mecánico ni aerodinámico para frenar la caída. Si el ocupante de la cabina del elevador soltara en ese instante un objeto cualquiera desde su sistema de referencia observaría que dicho cuerpo se queda en el mismo lugar en que lo soltó, pues su caída correspondería a una caída idéntica a la experimentada por el piso de la cabina y, por supuesto, el ocupante. De igual manera. en la cabina de una nave espacial no propulsada y, por tanto, sin que reciba alguna fuerza desequilibrada, desaparece la noción física de alto y bajo. En otras palabras, todas las cosas -desde la más pequeña partícula de polvo, cualquier objeto o los mismos astronautas tienden a permanecer en su lugar. De modo que si en el espacio se voltea boca abajo un vaso con agua, no se vacía su contenido a menos que se le imprima una aceleración. El aire tampoco circula y es necesario dotar a la nave de sistemas para crear la circulación del mismo. Resulta interesante cómo el estado de ingravidez no parece alterar de manera sensible las funciones fisiológicas, como la deglución y la digestión de alimentos y la circulación de la sangre, entre otros. El estado de ingravidez en una nave espacial suprime toda referencia sobre la orientación, por lo que el astronauta debería experimentar una sensación de caída permanente. Sin embargo, esto no sucede porque antes de mandara un hombre al espacio se le selecciona y entrena con mucho cuidado mediante un trabajo prolongado e intenso,

preparándolo física y mentalmente para resistir la sensación de vértigo y compensar con el sentido de la vista, la deficiencia presentada por los órganos orientadores del oído en un estado de ingravidez.

Figura 2.60 Si los astronautas no se encuentran sujetos, flotan dentro de la nave, ya que se encuentran en un estado de impesantez o ingravidez.

Después de comprender el tema anterior estás listo para realizar unas actividades experimentales sencillas y a razonar para responder acertadamente algunas preguntas planteadas. Veamos: Ya hemos estudiado cómo en ausencia de aire dos cuerpos cualesquiera que se dejan caer simultáneamente desde una misma altura llegan al mismo tiempo al suelo. También sabes que para cuerpos de regular tamaño y peso se puede despreciar la resistencia provocada por el aire y su caída puede considerarse como si fuera caída libre. Cuelga ahora de un dinamómetro un cuerpo cualquiera, como un bloque de madera o una piedra. Determina su peso, el cual estará en función del alargamiento producido al resorte del dinamómetro. Sostén fijo el dinamómetro con el cuerpo suspendido. ¿Varía la lectura del dinamómetro? _____________________________________ Ahora con tu mano desplaza hacia abajo el dinamómetro a velocidad constante, es decir, en un movimiento rectilíneo uniforme. ¿Varía la lectura registrada por el dinamómetro? Ahora desplaza el dinamómetro hacia arriba también con un movimiento rectilíneo uniforme. ¿Varía la lectura registrada por el dinamómetro? _____________.Así pues, has comprobado cómo la lectura del dinamómetro al pesar un cuerpo no cambia si lo mantienes en reposo o lo desplazas con un movimiento rectilíneo uniforme. Vuelve a suspender con tu mano el dinamómetro del cual cuelga el cuerpo y súbitamente muévelo hacia abajo. ¿Varía la lectura del peso registrada por el dinamómetro? _____________. Mueve en forma súbita el sistema físico formado por el dinamómetro y el cuerpo suspendido de

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él, pero ahora hacia arriba. ¿Varía la lectura del peso registrado por el dinamómetro? _________ Como puedes apreciar, al mover súbitamente hacia abajo el dinamómetro del cual cuelga el cuerpo, se observa cómo registra un menor peso el dinamómetro, al alargarse menos el resorte. Al mover de manera súbita hacia arriba el sistema dinamómetro-cuerpo, produces una aceleración en ellos, como resultado de la fuerza aplicada para desplazar al sistema y, por tanto, se registra un aparente mayor peso del cuerpo, al alargarse más el resorte del dinamómetro (Fig. 2.61). Ahora suelta en caída libre el sistema dinamómetro-cuerpo y pide a uno de tus compañeros que lo reciba en sus manos para evitar que caiga al suelo. Observa la lectura del peso marcada por el dinamómetro mientras cae libremente el sistema dinamómetro-cuerpo. Repite varias veces el experimento y contesta: ¿puedes observar cómo marca prácticamente cero el dinamómetro? ___________

Figura 2.61 Al mover de súbito el sistema dinamómetro-cuerpo, se registra un aparente mayor peso del cuerpo. En esta situación se presenta un estado de imponderabilidad o ingravidez en el cuerpo, pues no existe una interacción con el dinamómetro y por ello éste no registra peso del cuerpo (Fig. 2.62). BALANZA y BÁSCULA ¿Sabes cuál es la diferencia entre una balanza y una báscula? Una balanza sirve para determinar la masa de un cuerpo, tiene dos platillos, una aguja y un fiel, no tiene ningún resorte ni graduación. Compara las masas de varios cuerpos mal llamados pesas, con la masa de

algún objeto o sustancia. Si se transportara una balanza a la Luna, las masas incorrectamente llamadas pesas serían las mismas respecto a su masa. Así, al registrar la masa de un cuerpo aquí o en la Luna sería lo mismo usando una balanza, pues el equilibrio no sería roto (Fig. 2.63 a). Una báscula sirve para determinar el peso de cualquier objeto; está provista de un resorte que se aplasta bajo el peso del objeto colocado encima de él por medio de una plataforma. La deformación provocada por el resorte posibilita graduar la báscula como se hace con un dinamómetro. El peso de un objeto registrado con una báscula sobre la Tierra no sería el mismo si se registra sobre la superficie de la Luna, pues, como ya se ha señalado, la fuerza gravitacional en la Luna equivale a la sexta parte de la fuerza gravitacional de la Tierra (Fig. 2.63 b). Bueno, ahora ya sabes cómo funciona una báscula, pues tiene el mismo principio del dinamómetro, se deforma por la acción de una fuerza, como el

Figura 2.62 Al caer libremente el sistema dinamómetro-cuerpo, no existe una interacción entre el cuerpo y el dinamómetro, y por ello, éste no registra peso del cuerpo. El cuerpo está en un estado de imponderabilidad o ingravidez.

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Figura 2.63 En a) se muestra una balanza de dos platillos para determinar masas. En b) se ilustra una báscula de resorte para determinar pesos. peso de un objeto. Imagina ahora la siguiente situación: se coloca una báscula dentro de un elevador como se ve en la figura 2.64. Cuando el elevador está en reposo, una persona se sube al sistema elevador báscula y determina su peso. De repente, el elevador comienza a subir con una cierta aceleración y la persona siente que se incrementa su peso. Observa la báscula y registra un aparente aumento en su peso, esto se debe a que la fuerza de reacción de la plataforma de la báscula también se ha incrementado como resultado de subir el elevador a velocidad no constante, o sea, con aceleración. Después el elevador

se detiene e inicia su descenso. Al bajar la persona se siente más ligera, es decir, como si de repente pesara menos; la explicación es la siguiente: al descender el elevador con una cierta aceleración, la fuerza de reacción de la plataforma de la báscula es menor al peso de la persona y, por tanto, al observar la báscula notará una disminución aparente en su peso. ¿Qué sucedería si de repente se rompiera el cable con el cual se sujeta el elevador y todo el sistema físico elevador-báscula-persona, sufriera una caída libre? ¿Registraría algún peso la báscula?____________________ ¿Sentiría la persona que ha desaparecido su peso? ______________________¿Se presenta un estado de imponderabilidad o ingravidez entre la persona y la báscula al no existir una interacción entre ellos? Explica la situación presentada. Si tienes alguna duda, repasa lo experimentado con el dinamómetro y el cuerpo al subido y bajarlo de súbito y al dejado caer libremente ___________________________________________________________________________________________________________________________________ Describe ahora cómo interpretas la sensación de imponderabilidad o ingravidez experimentada por un astronauta que viaja en una nave espacial cuando ésta no recibe ninguna propulsión:_______________________________________________________________________________________________________________________________________. Finalmente y según las instrucciones de tu profesor, comenta con tus compañeros cómo representar en tu cuaderno un diagrama de fuerzas: primero para un paracaidista cuando aún está apoyado en el piso del avión; luego cuando va en caída libre, pues todavía no suelta su paracaídas y, por último, cuando adquiere un movimiento rectilíneo uniforme, como resultado de una interacción entre su peso y el aire al actuar sobre el paracaídas ya abierto.

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Figura 2.64 Sistema físico formado por elevador-báscula-persona. En a) tenemos la representación de las fuerzas correspondientes al

peso de la persona y la reacción provocada en el piso de la báscula, cuando el elevador está en reposo. En b) se observa un aparente

aumento en el peso de la persona y por tanto mayor reacción en el piso de la báscula cuando el elevador sube. En c) el elevador baja y la

persona experimenta una aparente baja de peso y una reacción menor. En d) no se registra peso en la balanza, pues el elevador cae

libremente al vado, por tanto, existe un estado de imponderabilidad o ingravidez entre la persona y la báscula, es decir, no existe una

interacción mecánica entre ellos.

ACTIVIDAD 9. CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL.

1. Una pelota de beibol se deja caer desde una ventana y tarda en llegar al suelo 3.3 segundos. Calcular: a) ¿Desde qué altura cayó?b) ¿Con qué valor de velocidad choca contra el suelo?

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2. Se deja caer una piedra desde un puente que tiene una altura de 80 m. Calcular: a) ¿Qué tiempo tarda en caer? b) ¿Con qué velocidad choca contra el suelo?

3. Desde lo alto de un puente e tira una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 6m/s. Calcular a) ¿Qué velocidad llevará a los 1.8 segundos de su caída? b) ¿Qué distancia recorre en ese tiempo? 4. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 30m/s. Calcular: a) ¿Qué distancia recorre a los 1.5 segundos? b) ¿Qué velocidad lleva a los 2 segundos? c) ¿Qué altura máxima alcanza? d) ¿Cuánto tiempo dura en el aire?

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Actividad 12 movimiento parabólico

Alumno: __________________________________________________________________ gpo: _____________

Un esquiador inicia un salto horizontalmente con una velocidad inicial de 25 m/s. la altura inicial es de 80 m con

respecto al punto de contacto con el suelo. a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire el esquiador? b) cual es su

alcance o recorrido horizontal? c) cuales son los componentes horizontal y vertical de la velocidad final?

Un avión vuela a 70 m/s deja caer una caja de provisiones ¿Qué distancia horizontal recorrerá la caja antes de

tocar el suelo desde una altura de 340 m?

A una piedra se le imprime una velocidad inicial de 20 m/s a un ángulo de 58° ¿Cuáles son sus desplazamientos

horizontal y vertical después de 3 s?

Se dispara una flecha con una velocidad de 25 /m s y un ángulo de elevación de 35° con la horizontal.

Determinar:

a) El tiempo que tarda en llegar al punto más alto

b) Alcance horizontal

c) Altura máxima lograda

80 m

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Una bala de cañón se dispara con una velocidad inicial de 40 m/s con un ángulo de elevación de 25° sobre la

horizontal; determina:

a) Su posición y velocidad después de 12 s

b) El tiempo requerido para alcanzar la altura máxima

c) El alcance horizontal

BLOQUE III TEORIA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL

A finales del siglo XIX la comunidad científica sabía que había mucho por crear e inventar, aplicando los diversos principios físicos descubiertos, tales como la electricidad, magnetismo y mecánica, pero estaban convencidos de que ya casi no quedaba nada nuevo por explicar, la naturaleza había sido descubierta en su totalidad y ahora solo tenia que comenzar a aplicarse esos conocimientos a las actividades del ser humano para su propio beneficio y bienestar. Hasta ese momento los cimientos de la física eran dos grandes columnas construidas por dos de los científicos más grandiosos de la ciencia. Una la teoría de la mecánica, donde todos los conocimientos de cinemática y dinámica desde Aristóteles hasta Galileo, fueron condensados en una sola teoría, conocida hoy como la Mecánica Clásica, o Mecánica Newtoniana. La otra columna sustentaba la otra mitad de la física, referente a los efectos magnéticos y eléctricos conocidos desde los griegos hasta los últimos avances de Oersted, Faraday y Lenz. Toda esta información técnica fue unificada en la Teoría del Electromagnetismo del genial científico ingles James Maxwell. Pero en realidad algo andaba mal, pues fueron apareciendo algunos nuevos cuestionamientos o efectos fisicos desconocidos, y se pensó que “puliendo” un poco los conceptos del momento podrían explicarlos fácilmente, así que casi, fueron subestimados por gran parte de los investigadores de esa época. Esos nuevos fenómenos y cuestiones fueron: a) El efecto fotoeléctrico b) La formula de la radiación de un cuerpo caliente c) Las rayas en los espectros de emisión del Hidrógeno

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El concepto de relatividad ya existía y se conocía como la Relatividad de Galileo, y prácticamente consistía en la suma algebraica de velocidades según sea el sistema de referencia que se adopte. Por ejemplo, suponte que estés parado en el andén de una estación de trenes y en un instante pasa moviéndose hacia la derecha un vagón de pasajeros a la velocidad de 60 km/h con respecto a ti, que te encuentras detenido al costado de las vías. Para un pasajero sentado adentro del mismo vagón dicho tren se mueve a 0 Km/h, es decir, se encuentra detenido con respecto a ÉL, pues ambos se mueven juntos. Ese pasajero con respecto a TI, a que velocidad de desplaza?... no hay dudas, pasa a la misma velocidad que el vagón, ósea a 60 km/h. Supongamos ahora que un segundo pasajero se levanta de su asiento y comienza a caminar hacia la derecha a 10 km/h. respecto del vagón. A que velocidad se mueve este respecto del pasajero sentado, creo que tampoco hay dudas, y es de 10 km./h. pues vagón-pasajero sentado pertenecen al mismo sistema. Bien, pero ahora ese pasajero a que velocidad se desplaza respecto a TI que te encuentras sobre el anden?. Para este caso, la velocidad del pasajero será de 70 Km./h, es decir, que como ambos tienen el mismo sentido de desplazamiento dichas velocidades se suman: 60+10=70. Si otro pasajero se levanta pero camina hacia la izquierda a 15 km/h, ahora la velocidad del mismo respecto a tu posición, será de: 60-15=45, porque tienen sentidos contrarios. Si se quiere determinar la velocidad del primer pasajero que se paro, respecto del segundo, es de: 10+15=25 Km/h. Es como si se estarían alejando uno del otro a razón de 25 km/h adentro del mismo vagón. En el supuesto caso que ambos ahora se acercan hacia sus asientos nuevamente a la misma velocidad, también la velocidad de uno respecto del otro será de 10+15=25 Km./h., pero ahora acercándose uno al otro. Se puede usar el signo (-) para indicar que se alejan y el signo (+) para indicar que se acercan, solo es una convención. Que pasa si uno de ellos, mientras camina hacia la izquierda a 15 km./h, saca una pelotita y la lanza hacia la derecha a razón de 50 km/h hacia la derecha. Cual será la velocidad de la pelotita respecto a TI, que sigues detenido en el anden?. Bien ahora será el cálculo es así: 60+50-15=95 Km./h. 60 del vagón hacia la derecha + 50 de la pelota hacia la derecha – 15 del pasajero hacia la izquierda=95 ... amigo me sigues el concepto?,...Estás de acuerdo?. Es tal como indicaba al inicio, la relatividad de Galileo, solo consiste en sumar velocidades usando el signo (+) o (-) según sea es sentido de las mismas. (en realidad la suma es vectorial, pero para el alcance de esta explicación alcanza con este definición) Si se invierte la situación y ahora el pasajero desea determinar tu velocidad (que estas sobre el anden) respecto a su posición En este caso la situación es exactamente la misma, para el pasajero, es el quien se encuentra detenido y es el anden quien se mueve acercándose hacia el a la velocidad de 60 km./h es decir son dos situaciones totalmente equivalente, cada observador tiene su propia visión de la situación, y cada uno tomara los mismos valores antes calculados. Para comenzar a darle propiedades a estos conceptos, en física se dice que cada objeto en movimiento o detenido, tiene su propio marco de medición o de coordenadas, es decir, que cada observador estudia y mensura la situación desde su propio sistema de referencia. Se puede decir que cada pasajero tiene un sistema de referencia, la pelotita tiene otro, y tú que te encuentras detenido también tienes el tuyo. En el caso del pasajero sentado, el sistema será el mismo que el del vagón, porque ambos se mueven simultáneamente. Cada uno observa al resto desde su propia ubicación, y sumará o restará las velocidades según sea el sentido del movimiento de los diversos objetos estudiados. Cuando todos los sistemas de referencia se mueven respecto de los demás a velocidades uniformes, se dice que esos sistemas son inerciales.

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Resumiendo todo lo antedicho, significa que cada observador tiene su propio y único sistema de referencia. Por ejemplo tu que estás en este momento leyendo este apunte, te encuentras en reposo con respecto al sistema de referencia tierra, es decir, que tu con respecto al piso estas a cero de velocidad. Pero imagina ahora que alguien te esta mirando desde la Luna. Este observador va a concluir que tu estas girando sobre un eje a la velocidad de 1vuelta/día. Si seguimos alejándonos, y alguien se detiene en el Sol, dirá que tienes dos movimientos uno sobre tu eje y otro alrededor del sol, con una velocidad que tarda 365 días en recorrer toda la orbita. Como puedes observar cada observador desde su propio marco de referencia tiene sus propias conclusiones. Unas líneas mas arriba cuando hablábamos de los sistemas inerciales, es importante destacar, una de sus principales características, y consiste en que cada uno de esos sistemas las leyes de la física, como la conservación de la energía, de la cantidad de movimiento lineal y angular, etc. se cumplen para cualquier observador que este dentro o fuera del sistema de referencia en estudio. Por ejemplo si adentro del vagón armo un laboratorio y realizo una serie de investigaciones de principios físicos, TODOS ELLOS SE VERIFICARAN TAL COMO SI LOS ESTUVIESE HACIENDO SOBRE LA TIERRA. Lo mismo ocurre con la pelotita, si armo sobre ella otro laboratorio y realizo más experiencias, las mismas responderán a los principios físicos conocidos. Y así sobre cualquier sistema de referencia inercial que utilice, siempre en cada uno de ellos se verificaran las leyes de la mecánica y del electromagnetismo. Si nos ponemos a pensar esto no tiene nada raro, pues nuestro laboratorio de la Tierra, no es más que otro laboratorio armado sobre una pelotita en movimiento en algún rincón del universo. Seguramente si pasa alguna nave espacial cerca del planeta, y nos observa y mide nuestros experimentos obtendrá otros valores numéricos distintos a los nuestros, pero sus conclusiones físicas serán exactamente igual a las nuestras. De todo lo antedicho, se puede concluir que no existe ningún sistema de referencia ideal, que en física se llama sistema absoluto. Es decir no existe un sistema que se encuentre totalmente en reposo y podamos referenciar todas las mediciones a ese sistema especial. No hay en el universo un sistema que sea dueño de la verdad absoluta de todas las mediciones, pues todos están en movimiento y cada uno tiene su propia realidad. Volviendo ahora al inicio de este apunte, por allá en los primeros años del siglo XX, los científicos estaban muy concentrados tratando de determinar las diversas propiedades de la luz, tales como su velocidad exacta, su naturaleza, su energía, su medio de propagación, etc. En realidad nadie sabia como hacia para llegar de un lugar a otro. Así como el sonido usa el aire para desplazarse, la luz que medio usa para moverse. La primera respuesta fue que utiliza un medio que se encuentra en todo el universo, que es transparente, de baja densidad e inunda todos los huecos del espacio, este medio se llamo: ETER. Desde su propuesta los físicos se pusieron a tratar de encontrarlo, porque seria fantástico encontrar algo que se encuentre fijo en todo el universo para tener una referencia fija. Los primeros encargados de buscar este medio fueron dos grandes físicos experimentales, conocidos como Michelson-Morley, y así se conoce hasta nuestros días al experimento realizado. Básicamente el experimento consistía en emitir un rayo de luz en un sentido, por ejemplo, en dirección al movimiento de la tierra, y otro en sentido contrario, de tal manera que en un sentido la velocidad de la tierra se sume a la de la luz y para el otro caso se reste. (el primer rayo es mas veloz que el segundo). Esos haces de luz, luego de recorrer una misma distancia, se hacen reflejar en unos espejos para que retornen al punto de partida. Como un rayo es más rápido que otro, y deben recorrer la misma distancia, entonces llegaran al punto de partida con un retardo de tiempo, pues uno demorara más que otro en recorrer ese mismo espacio. El experimento se hizo de diversas formas, perfeccionando los métodos de medición del sistema. Se efectuaron distintas mediciones durantes varios años, JAMAS SE PUDO MEDIR UNA DIFERENCIA, los haces siempre llegaban al mismo tiempo, la velocidad de la tierra no les influenciaba para nada

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Conclusión: EL ETER NO EXISTIA, y entonces en que se apoyaba la luz para trasladarse?

Es aquí donde entra en escena un jovencito alemán, estudiante avanzado de ciencias físicas en Zurich, dotado de una genialidad especial, que le permitió dar una explicación clara y correcta de lo que realmente pasaba con la luz, y los objetos que se mueven a velocidad cercanas. Ese genial hombrecito, fue Albert Einstein, que en los momentos libres que tenia en su trabajo en una oficina de patentes, reformulo toda la física clásica de Newton conocida hasta ese momento. De aquí en más la mecánica clásica seria solo un caso particular de una mecánica más amplia y general, llamada mas tarde Física Relativista, y que se aplica a las partículas que se mueven a grandes velocidades. A partir de ese momento Albert Eisntein pasaría a ser el físico más grande de la comunidad científica de todos los tiempos. Einstein partió para su teoría física desde dos postulados que parecen inofensivos pero tienen todo el poder para explicar la naturaleza del universo. (los postulados son afirmaciones sin demostración) Mas tarde dichos postulados fueron demostrados con la experiencia.Ellos son: 1-La luz se mueve siempre a velocidad constante de 300.000 Km/seg, independiente de la velocidad de la fuente emisor. 2-No existe ningún experimento posible en una nave que nos permita saber si nos estamos moviendo. Observa que el primer postulado ignora la relatividad de Galileo, donde se suman las velocidades. Por ejemplo si sobre el tren un pasajero saca una linterna y envía un haz de luz, cual será la velocidad del haz respecto a tu que estas detenido en el anden. Según Galileo seria: 300000+ la velocidad del tren. Pues bien, Albert , pidiendo perdón a Newton, niega toda esa teoría y propone una nueva a partir de estos postulados. A partir de los postulados que Einstein había formulado, la velocidad de la luz siempre seria constante de 300.000 Km/s “salga a la velocidad que salga”, no interesa la velocidad de la fuente. Además la luz no necesita de un medio material para transportarse, se mueve a través del vacío. Si la velocidad de la luz dependiera de la velocidad del emisor, se tendría una forma de determinar el movimiento uniforme, experiencia que negaría al segundo postulado. Por ejemplo, si hacemos un ejercicio mental, que tanto le gustaba a Albert, suponte que vas sobre una nave que va aumentando rápidamente su velocidad y tú tienes un espejo en la mano donde te puedes ver reflejado. Resulta que cuando viajes a una velocidad superior a la de la luz, tu cara desaparecerá del espejo por que ya la luz que tu rostro irradia no lo alcanzara. Otra situación similar para reflexionar es la siguiente: suponte parado al fondo de una calle desde donde puedes observar la siguiente bocacalle a una cuadra de distancia. Hacia ti viene un auto a gran velocidad y por la calle perpendicular se le acerca una motocicleta en el mismo instante de cruzarse, de tal manera que el auto debe hacer una “S” para evitar la colisión. En este caso, si las velocidades se sumaran, la velocidad de la luz que emite el auto te llegaría antes que la de la moto ya que este se dirige hacia ti. Por lo tanto verías al automóvil hacer una “S en el aire” si saber porque, ya que la luz de la moto aun no te ha llegado. Esto ultimo ejemplos son creaciones mentales, pero hay casos reales en el universo, como el moviendo de estrellas, donde se ha determinado fehacientemente que los postulados anteriores se cumplen y que la velocidad de una onda es siempre constante independiente del centro emisor. En 1905, Einstein, que años mas tarde recordaría que paso por uno de los momentos mas duro y pesados de su vida científica, tuvo que aceptar que cada sistema de referencia tiene su propio espacio-tiempo, y que la idea de un tiempo absoluto como lo había planteado dos siglos antes Newton estaba errado. Matemáticamente la velocidad es igual al espacio recorrido sobre el tiempo empleado. Pero ahora bien, si la velocidad de la luz siempre debía ser la misma, no quedaba duda que el núcleo de la cuestión estaba en esos dos rígidos conceptos, y que el sentido común no nos dejaba analizarlos,

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porque eran obvios. Como la hora seria distinta, según la mida detenido en la vereda o subido a una carreta?. No es eso ridículo, sin sentido. Ahora bien apliquemos esos nuevos conceptos nacidos de los postulados de Albert, a un otro ejercicio mental. Nuevamente recurriremos a dos naves espaciales en el medio del oscuro vacío en un rinconcito del universo, a miles de kilómetros de nuestra querida Tierra. Suponte que una nave tiene un reloj de luz, una especie de linterna que emite un rayo de luz hacia arriba y al llegar al techo se refleja en un espejo, para volver al punto de partida. Supongamos que el tiempo transcurrido desde la salida del rayo hasta su regreso es de 1 segundo. Para un astronauta adentro de esa nave observara que la luz sale verticalmente hacia arriba llega al espejo y regresa al origen, es decir, recorre dos veces la altura de la nave en un segundo. Ese astronauta puede ser tu es este mismo momento, donde ves subir y bajar un rayo de luz, a razón de 1 seg. por ciclo. Ahora la segunda nave también tiene instalado exactamente el mismo sistema de reloj, con igual tiempo por ciclo y ella pasa a tu costado a una velocidad v de por ejemplo 10.000 km/h. Mi pregunta es la siguiente: como ves la trayectoria del rayo de luz desde tu nave. No crees que así como ves subir o bajar al rayo, también lo ves , simultáneamente, avanzar con la nave?. Que crees,… no tengo razón?. Realmente es así, el rayo sube y se desplaza horizontalmente, de tal forma que es movimiento compuesto es una línea inclinada hacia arriba que nace en el reloj. Para el astronauta de la nave la luz solo sube y baja, pero para ti “que estas fuera de su sistema de referencia” el rayo hace otro recorrido. Por lo antedicho, el rayo recorre “para ti que estas afuera” una distancia mayor que la doble altura que observa el astronauta interior a la nave. Si ahora aplicas el primer postulado de Einstein, donde afirma que la velocidad de la luz es siempre la misma, podrás concluir que el tiempo que tarda la luz desde que sale del reloj hasta que regresa es mayor que el que tu mides en tu propia nave que solo sube y baja verticalmente. Por lo tanto cuando mides el tiempo en una nave que se mueve con respecto a ti podrás observar que dicho tiempo se hace más lento, porque cuando en tu nave mides un segundo en la otra pasa una fracción más. Resumiendo, el tiempo trascurrido en un sistema (nave) que se mueve es siempre mas lento, es decir, los relojes atrasan. Si analizas la situación, pero ahora invertida, notarás que el segundo astronauta, el que se mueve en el caso anterior, observara exactamente lo mismo que tu. El observará que su rayo solo baja y sube en un segundo, y que es el de la otra nave el que recorre mas distancia, por lo tanto concluirá que es su reloj el que anda bien, pero el de la otra nave esta atrasando. Algo parecido ocurre con las toma de mediciones de distancias, que es consecuencia del atraso del tiempo. Si el espacio recorrido es igual a la velocidad por el tiempo empleado, notara fácilmente que cuando calculamos la distacia recorrida por un móvil, el espacio será distinto según se tome el tiempo de un sistema de referencia u otro. Si estoy detenido y observo pasar la nave a cierta velocidad v, el espacio en mi sistema será igual a dicha velocidad por el tiempo t. Pero resulta que ese tiempo t es menor en el sistema en movimiento, por lo tanto la nave recorrerá menos distancia en su sistema, que el calculado para el nuestro. Resumiendo, se dice que las distancias se acortan.

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Explicacion Matemática de la Teoría: Es sólo una consideración intuítiva, en realidad Albert inició sus deducciones apoyandosé en las transformaciones de Lorentz.

Que cuando la luz en tu reloj, demore por ejemplo 1seg. entre subir y bajar, tu observarás que la luz en la otra nave demorará más en recorrer esa trayectoria triangular. Cuando haces los cálculos observarás que ese tiempo se amplia en un factor gamma (que es mayor que 1) respecto a tu tiempo propio. Este factor será cada vez mayor cuanto mayor sea la velocidad de la nave. Suponiendo que v=0.8c (80% de c), el tiempo en la otra nave se incrementará en un 66%, respecto del tuyo, por lo tanto, mediras: 1.66 seg. Cuando la velocidad llegue a la velocidad de la luz, gamma será infinito. En la atmósfera a unos 10.000 m. aproximadamente de altura aparecen partículas elementales llamada muones que se desplazan a una velocidad muy cercana a la de luz, a unos 0.998 de c. Esa partículas son muy inestables y en reposo tienen un tiempo de vida de 0,00000002 s. (2x10-8), es decir sumamente corto. Bien si se calcula sin tener en cuenta la física relativista, se observara que al multiplicar el tiempo de vida por su velocidad, los muones solo recorrerían unos 600 metros, antes de desaparecer, por lo que ninguno podría llegar a la superficie de la Tierra. Experiencias realizadas en tierra, han confirmado la aparición de millones de ellos, contrariando a los cálculos físicos aplicados. Justamente ahí surge el error, porque en el sistema del muon a esa velocidad el tiempo en el sistema Tierra es de unos 15 veces superior, y ese es el tiempo que hay tomar para efectuar los cálculos (15 x 2 microsegundos=30). Con ese nuevo tiempo los 600 m iniciales se transformarían en 9000 m. y explicaría porque llegan a la superficie. Esos 9000 en el sistema Tierra, se reducen a 600 m. en el sistema muon, porque ahora se debe usar el tiempo del muon.

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Como se puede observar las diferencias de tiempo y espacio están directamente relacionadas con la velocidad del sistema. A mayor velocidad mayores diferencias, pero solo notables cuando la velocidad se aproxima a la de la luz. Cuando la velocidad es baja, inclusive, por ejemplo, la velocidad de un cohete al salir del planeta, es de unos 40.000 km/h se la considera baja y los efectos relativistas no pueden considerarse, porque prácticamente no existen. Para estas velocidades la teoría de Newton se aplica con total eficacia, sin dudar en que podamos caer en errores. Las formulas que mas abajo vamos a determinar cuando se aplican para ejemplos con bajas velocidades se transforman automáticamente en las formulas obtenidas de la Mecánica de Newton, por lo que esta ultima pasa a ser un caso especial de un mas general, conocida hoy como la Teoría Especial de la Relatividad. Matemáticamente las formulas de Tiempo y Espacio se pueden obtener de la usando el ejemplo anterior de las naves en el espacio. Lógicamente Einstein no las obtuvo así, para ello se valió de unas transformadas conocidas como de Lorentz, que fue otro científico contemporáneo que estaba estudiando el tema. La matemática utilizada por el científico no fue tan elemental, pero tampoco se apoyo en la más avanzada matemática conocida en esa época. No fue así para la resolución de las ecuaciones que explican la Teoría General de Relatividad, cuando el movimiento es acelerado, donde tuvo que auxiliarse de herramientas actualizadas del análisis matematico. Aplicar dichas ecuaciones a distintas situaciones físicas genera más de un dolor de cabeza a los avanzados estudiantes de ciencias exactas, cuando deben realizar sus prácticas. Como te he dicho, Einstein encontró que la teoría de Newton ``estaba mal'' y eso no significó que las cosas comenzaran a caerse para arriba. Incluso si decimos que la teoría de Newton es ``incorrecta'', da la impresión de que entonces la teoría de Einstein es la ``correcta''. Mañana mismo o dentro de algunos años, un hipotético físico, por ejemplo Jacob Newenstein, puede descubrir que la teoría de Einstein ``está mal'' en serio. Pero aunque eso pase, las cosas no van a empezar a caerse contra el techo, ni a moverse más rápido que la luz. Einstein simplemente elaboró una descripción de la naturaleza más precisa que la de Newton, y es posible que alguien halle una aún mejor. Pero la naturaleza no va a modificar su comportamiento para satisfacer la teoría de algún físico: es el científico quien deberá exprimir sus sesos para que su teoría describa a la naturaleza mejor que todas las teorías anteriores

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INDICE

TEMA PAG

BLOQUE I. TEORÍA ELECTROMAGNETICA .................................................................................................. 1

La definición más básica de electricidad dice que es "energía". Pero cuando estamos en clase

de Física la cosa no es tan simple. Aquí te contamos un poco de su historia y funcionamiento. ......................................................................................................................................................................................... 1

Antecedentes históricos de la electricidad. ..................................................................................................................... 2

CARGA ELÉCTRICA .................................................................................................................................................... 4

1. MEDICIÓN y EFECTO MAGNÉTICO DE LAS CORRIENTES ELÉCTRICAS ................................................... 9

TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA ....................................................................................................................... 10

CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y CONEXIONES DE RESISTENCIAS EN SERIE, PARALELOY MIXTAS ........... 12

CAMPO MAGNÉTICO PRODUCIDO POR UNA CORRIENTE.............................................................................. 15

ELECTROIMÁN .......................................................................................................................................................... 16

MEDIDORES DE CORRIENTE, VOLTAJE Y RESISTENCIA ................................................................................ 16

EFECTOS PRINCIPALES DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA ................................................................................ 17

2. RELACIÓN ENTRE LA POTENCIA ELÉCTRICA, LA CORRIENTE Y EL VOLTAJE .................................... 31

3. RESISTENCIA ELÉCTRICA DE UN CONDUCTOR Y LEY DE OHM .............................................................. 36

5. TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA A ELÉCTRICA Y VICEVERSA .................................. 46

APARATOS ELECTROMECÁNICOS ....................................................................................................................... 50

BLOQUE II. CONCEPTO DE MOVIMIENTO LIBRE .................................................................................. 61

2. FUERZAS COLINEALES, EQUILIBRIO DE FUERZAS Y FUERZA NETA...................................................... 63

3. FRICCIÓN ESTÁTICA Y FRICCIÓN CINÉTICA ................................................................................................. 65

5. CONCEPTOS DE DISTANCIA, DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y RAPIDEZ. SISTEMAS DE

REFERENCIA .............................................................................................................................................................. 75

6. RELACIONES ENTRE EL CAMBIO DE VELOCIDAD, FUERZA NETA, TIEMPO DE APLICACIÓN Y

MASA DE UN OBJETO PARA MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS ........................................................................... 82

7. PROPORCIONALIDAD DIRECTA ENTRE EL CAMBIO DE VELOCIDAD, LA FUERZA APLICADA Y EL

TIEMPO DE INTERACCIÓN, ASÍ COMO LA PROPORCIONALIDAD INVERSA CON LA MASA DEL

OBJETO ........................................................................................................................................................................ 83

8. INTERACCIONESMECÁNICAS TERCERA LEY DE NEWTON ....................................................................... 91

10. PESO, FUERZA DE GRAVEDAD Y MASA ....................................................................................................... 99

11. CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS Y EN DIFERENTES MEDIOS. TIRO VERTICAL ................................ 104

BLOQUE III TEORIA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL ........................................................................... 114

Explicacion Matemática de la Teoría: ......................................................................................................................... 119

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INDICE DE ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1 MEDICION Y EFECTO DE LAS CORRIENTES MAGNÉTICAS……………………………………………….19

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 1 EFECTO MAGNÁTICO DE LAS CORRIENTES ELÉCTRICAS……………………………………23

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 2 USO DEL MULTÍMETRO DIGITAL…………………………………………………………………….26

ACTIVIDAD 2 POTENCIA ELÉCTRICA ………………………………………………………………………………………………...32

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 3 RELACION ENTRE LA POTENCIA ELÉCTRICA, LA CORRIENTE Y EL VOLTAJE…….…..34

ACTIVIDAD 3 RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM………………………………………………………………….…39

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 4 LEY DE OHM……………………………………………………………………………………………42

ACTIVIDAD 6 INDUCCIÓN MAGNÉTICA………………………………………………………………………………………..…….48

ACTIVIDAD 7 TRANSFORMADORES…………………………………………………………………………………………………..52

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 7 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA………………………………………………………………...55

ACTIVIDAD 4 MOVIMIENTO LIBRE Y CLASIFICACIÓN DE LAS FUERZAS………………………………………………………….63 ACTIVIDAD 8 EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS Y FUERZAS DE FRICCIÓN ………………………………………………………...69 ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 7 FRICCIÓN ESTÁTICA Y FRICCIÓN CINÉTICA…………………………………………………….72

ACTIVIDAD 5 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME …………………………………………………………………………..78

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 6 VELOCIDAD Y MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME …………………………………………80

ACTIVIDAD 6 RELACIÓN ENTRE EL CAMBIO DE VELOCIDAD, LA FUERZA APLICADA, LA MASA Y EL TIEMPO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA…………………………………………………………………………….…84 ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 7 SEGUNDA LEY DE NEWTON…………………………………………………………………………89

ACTIVIDAD 7 APLICACIONES PRÁCTICAS DE LAS LEYES DE NEWTON CON FUERZA NETA IGUAL A CERO Y DIFERENTES DE CERO………………………………………………………………………………………..…..97

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 8 TERCERA LEY DE NEWTON………………………………………………………………………….97

ACTIVIDAD 8 PESO Y LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL………………………………………………………………100

ACTIVIDAD 9 CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL…………………………………………………………………………………....111

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APUNTES

(ACTIVIDADES Y PRÁCTICAS )

FISICA III

OCTUBRE 2012.

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