Unidad Didáctica

Estadística

Josué Pérez

Distribuciones de Probabilidades y Correlación Lineal

Nivel o Etapa: DiversificadoCarrera: BachilleratoGrado: Quinto Edades: entre los 17 y 18 años inclusiveÁreas implicada: Lenguaje, Matemática, Estadística, Seminario, Sociales e Informática.

Contexto: la unidad didáctica se encuentra relacionada para desarrollar el tema de distribuciones de probabilidades y correlación lineal, para realizar dicha unidad trabajarán como eje central la investigación acción en el centro educativo. Los estudiantes deben de encontrar una dificultad y determinar una solución. Se incluirá a alumnos y padres de familia. Puede adaptarse con estudiantes que tengan las mismas características y recursos.

Autor: Josué Pérez

Licencia: Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.

Breve descripción de la unidad: las bases de la estadística inferencial son las distribuciones de probabilidades, en la realidad la investigación cuantitativa se utiliza grandes temas de estadística, muchos de los estudiantes el siguiente año ya tienen que elegir una carrera universitaria y es menester que sepan aplicar la estadística ya en el contexto real y no únicamente en problemas tipo libros de texto.

Competencias CCBB1. Utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita, de

representación, interpretación y comprensión de la realidad, de construcción y comunicación del conocimiento y de organización y autorregulación del pensamiento, las emociones y la conducta.

2. Habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral

3. Habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información, y para transformarla en conocimiento. Incorpora diferentes habilidades, que van desde el acceso a la información hasta su transmisión en distintos soportes una vez tratada, incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como elemento esencial para informarse, aprender y comunicarse.

4. Hace posible comprender la realidad social en que se vive, cooperar, convivir y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedad plural, así como comprometerse a contribuir a su mejora. En ella están integrados conocimientos diversos y habilidades complejas que permiten participar, tomar decisiones, elegir cómo comportarse en determinadas situaciones y responsabilizarse de las elecciones y decisiones adoptadas.

Competencias CNB (Guatemala)1. Utiliza la información obtenida por medio de la aplicación de diferentes

procedimientos estadísticos descriptivos en la toma de decisiones.2. Interpreta la información estadística de diferentes fuentes para enriquecer su labor.3. Utiliza la tecnología existente en el análisis estadístico.4. Utiliza modelos matemáticos (relaciones, funciones y ecuaciones) en la

representación y comunicación de resultados.5. Utiliza métodos estadísticos en la representación y análisis de información.

Objetivos1. Aplica los conceptos básicos de estadística en la presentación e interpretación de

datos.2. Analiza datos estadísticos como proceso de razonamiento para la toma de

decisiones.3. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para obtener

información y como instrumento para aprender y compartir conocimientos, valorando su contribución a la mejora de las condiciones de vida de todas las personas.

4. Elabora adecuadamente instrumentos para la recolección de datos, respetando las estructuras gramaticales y la ortografía.

5. Gestiona posibles soluciones a problemáticas encontradas en su investigación.

ContenidosConceptuales Procedimentales Actitudinales

EstadísticaLa distribución uniforme.La distribución simétrica.La distribución binomial o de BenoulliLa distribución hipergeométrica.La distribución de Poisson.Media y desviación estándar de las distribuciones discretas.La distribución normal.Área bajo la curva de una distribución normal.Aplicaciones de la distribución normalLa distribución normal como aproximación a la binomial.La distribución normal como aproximación a la Poisson.La distribución exponencial.Problemas de aplicación de distribución de probabiliades.

LenguajeInstrumentos de investigación y el informe de investigación.

InformaticaUtilización de Word, Excel y SPSS para la presentación de la información.

Identifica correctamente el uso de combinaciones y permutaciones, así como su aplicación en la resolución de problemas.

Identifica tipo de eventos y realiza operaciones de probabilides.

Aplica propiedades de probabilidades en la resolución de problemas.

Redacción de cuestionarios e instrumentos de investigación

Elaboración de informes de investigación.

Presenta información con programas de estadística.

Colaboración con los compañeros.

Trabajo en equipo, responsabilidad y cumplimiento de normas de convivencia.

Opinar con respeto, aprender a escuchar y trabajo en equipo.

Aplicar la ética y empatía en la investigación a realizar.

Actividades1. Se realiza una mesa redonda sobre posibles temas a investigar.2. Seleccionado el tema, se realiza una investigación documental sobre el problema a

investigar.3. En clase se trata del tema de elaboración cuestionario y las partes de un informe de

investigación.4. Se elaboran las preguntas para obtener la información del tema a investigar.5. Se aplican las encuestas en el receso largo para tener tiempo suficiente para que los

estudiantes nos puedan contestar tranquilamente.6. Se realiza el vaciado de la información en una hoja de Excel.7. Tema de clase clasificación de variables y tipos, presentación elaborada por un

estudiante.8. Distribuciones de probabilidades, exposición en grupo de los tipos, ventajas,

desventajas, características y forma de uso.9. Trabajo en clase sobre la correlación lineal como método de análisis para dos

variables.10. Utilización de la herramienta de Análisis de Datos en Excel y el uso del SPSS.11. Elaboración del informe final y las conclusiones sobre la investigación12. Presentación de la información a través de una exposición en clase y a la comunidad

educativa.

Tareas1. En clase

TAREAS DE REPRODUCCIÓN

TAREAS DE CONEXIÓN

TAREAS DE REFLEXIÓN

1. Anota en su cuaderno las explicaciones de clase.

2. Elabora los ejercicios en el momento asignado en clase.

3. Realiza ejercicios propuestos en libro parecidos a los ejemplos resueltos en clase.

4. Resuelve hojas de trabajo en clase.

5. Elabora resumen de capítulo de libro de texto.

1. Elabora preguntas concretas sobre sus dudas en clase.

2. Discute con sus compañeros la resolución de un problema.

3. Resuelve problemas de aplicación.

4. Elabora mapa conceptual de capítulo de libro tratado.

1. Discute sobre sus resultados en clase y realiza propuestas de mejora.

2. Analiza la resolución de un problema.

3. Elabora un portafolio de sus actividades realizadas en clase.

2. Del libro de texto Ejercicios del 1 al 15 , páginas 194 y 195. Tema Distribución de

probabilidades discretas Ejercicios del 1 al 10 , página 220 y 221.Tema Correlación lineal Ejercicios del 1 al 14 , página 209.Tema distribución de probabilidades de

continuas

3. Por actividad Mesa redonda y selección del tema: anotar los posibles problemas que

presentan los compañeros y elaborar una lista según su interés y prioridades. Se transcriben y se buscan las más votadas como fundamentales.

Elaboración de cuestionarios: se elaboran un banco de preguntas, esto se realiza a través de pequeños grupos de alumnos, luego se buscan las repetidas o más frecuentes. Luego se asignan roles para transcribir, revisar y ser los pilotos para corroborar su comprensión.

Encuestadores: voluntariamente se buscan a los encuestadores, se elaboran carnets para identificarlos como encuestadores.

Tabuladores: voluntariamente se asigna otro grupo para tabular las encuestas en una hoja de Excel.

Exposición 1: se asigna a una persona que desee exponer antes sus compañeros el tema de tipos de variables utilizando dispositivas o prezi.

Exposición 2: Se elabora una wiki o una modalidad grupal los temas de tipos de distribuciones de probabilidades, con vídeos, ecuaciones, ventajas y demás.

Elaboración de informe final: por grupos de trabajo se distribuyen las partes de un informe de investigación y luego en conjunto se realizan las recomendaciones y conclusiones.

Presentación final: se hace una presentación en línea y a padres, docentes y alumnos sobre los resultados obtenidos, se asignan roles para los expositores.

Escenarios:- Clase como centro de reuniones y para la exposición de algunos temas.- Áreas de convivencias para la realización de las encuestas.- Salón de exposiciones para la presentación del informe final.

Procesos de pensamiento:- Analítico: ya que los estudiantes deben analizar mucha información.- Práctico: ya que los estudiantes practican los temas vistos en forma integral.- Creativo: debido a que los estudiantes pueden aportar muchas cosas y explotar sus

conocimientos.

Metodología- Trabajo basado en proyectos: la unidad didáctica se encuentra estructurada como

pequeños proyectos para el aula.- Trabajo basado en problemas: la unidad presentan una problemática de clase, que

pueden ser solucionados.

- Trabajo cooperativo: esto como base fundamental de todos los trabajos a realizar en la unidad.

- Trabajo en la investigación: es el eje central de la unidad aplicar investigación.- Cooperación entre pares: un grupo de actividades para aprovechar el tiempo se

realizaran en parejas y permite una mejor coevaluación.

Criterios de evaluación

1. Aplicar estrategias cognitivas para estimar y realizar mediciones con instrumentos adecuados a las características y magnitudes de los objetos de estudio

2. Trabajar con elementos ideales del lenguaje matemático y sus normas de operación.3. Reconocer la búsqueda de patrones y relaciones y las estrategias para la solución de

problemas.4. Aplicar procedimientos para buscar, clasificar, registrar, representar e interpretar

datos e información5. Utilizar esquemas, gráficos y tablas.6. Emitir juicios y criterios fundamentados en la toma de decisiones7. Aplicar los conocimientos teóricos y prácticos del curso en la elaboración de un

proceso estadístico completo de interés.

Instrumentos de Evaluación1. Mesa redonda (hoja de autoevaluación sobre su participación en clase)2. Elaboración de cuestionarios (rubrica sobre cuestionarios)3. Exposiciones (rubrica de exposiciones)4. Prueba objetiva (de la aplicación e identificación de distribuciones de probabilidades)5. Informe final (lista de cotejo del informe final)6. Presentación final (rubrica)7. Autoevaluación final de la unidad.

Recursos1. Mesa redonda y elección del tema (pizarrón, hojas, marcadores y borrador)2. Cuestionarios y sus tipos (vídeos relacionados al tema, libros de textos,

computadora, proyector, cuaderno, lapicero)3. Elaboración de cuestionarios (ordenadores, hojas e internet)4. Aplicación de encuestas (hojas, lapiceros)5. Tabulación de datos (encuestas, ordenadores, programa Excel)6. Presentación de explosiones temas 1 y 2 en clase (pizarrón, cuadernos, ordenadores)7. Elaboración y presentación del informe (ordenadores, proyectores, equipo de audio)

Temporalización (del 15 de mayo al 15 de julio de 2015)1. Mesa redonda (2 sesiones)2. Cuestionario y sus tipos (1 sesión)3. Elaboración de cuestionarios (2 sesiones)4. Aplicación de encuestas (8 días fueras de clase)5. Tabulación de datos (2 sesiones y 5 días fuera de clase)6. Presentación de exposiciones (4 sesiones, dos por cada exposición)

7. Elaboración y presentación de informe (3 sesiones y 10 días fuera de clase)Relación entre competencias y objetivos8.

9. Competencias CCBB 10. Competencias CNB 11. Objetivos1. Utilización del lenguaje como

instrumento de comunicación oral y escrita, de representación, interpretación y comprensión de la realidad, de construcción y comunicación del conocimiento y de organización y autorregulación del pensamiento, las emociones y la conducta.

1. Utiliza la información obtenida por medio de la aplicación de diferentes procedimientos estadísticos descriptivos en la toma de decisiones.

1. Aplica los conceptos básicos de estadística en la presentación e interpretación de datos.

2. Habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral

2. Interpreta la información estadística de diferentes fuentes para enriquecer su labor.

2. Analiza datos estadísticos como proceso de razonamiento para la toma de decisiones.

3. Habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información, y para transformarla en conocimiento. Incorpora diferentes habilidades,

3. Utiliza la tecnología existente en el análisis estadístico.

3. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y como instrumento para aprender y compartir conocimientos,

que van desde el acceso a la información hasta su transmisión en distintos soportes una vez tratada, incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como elemento esencial para informarse, aprender y comunicarse.

valorando su contribución a la mejora de las condiciones de vida de todas las personas.

4. Hace posible comprender la realidad social en que se vive, cooperar, convivir y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedad plural, así como comprometerse a contribuir a su mejora. En ella están integrados conocimientos diversos y habilidades complejas que permiten participar, tomar decisiones, elegir cómo comportarse en determinadas situaciones y responsabilizarse de las elecciones y decisiones adoptadas.

12. 4. Elabora adecuadamente instrumentos para la recolección de datos, respetando las estructuras gramaticales y la ortografía.

5. Gestiona posibles soluciones a problemáticas encontradas en su investigación.

13.

14.15.16.17.18.19.20.

21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.

46. Relación entre contenido, tareas47. Contenid

o48. Actividades 49. Tareas 50. Instrumentos de

Evaluación51. Recursos

52. Estadística

53. La distribución

1. Tema de clase clasificación de variables y tipos,

70. Del libro de texto Ejercicios del 1 al 15 ,

páginas 194 y 195.

1. Prueba objetiva (de la aplicación e identificación de

1. Libro de texto, cuaderno, lapicero, hoja de ecuaciones

uniforme.54. La

distribución simétrica.

55. La distribución binomial o de Benoulli

56. La distribución hipergeométrica.

57. La distribución de Poisson.

58. Media y desviación estándar de las distribuciones discretas.

59. La distribución normal.

60. Área bajo la curva de una distribución normal.

61. Aplicaciones de la distribución normal

62. La distribución normal

presentación elaborada por un estudiante.

2. Distribuciones de probabilidades, exposición en grupo de los tipos, ventajas, desventajas, características y forma de uso.

3. Trabajo en clase sobre la correlación lineal como método de análisis para dos variables.69.

Tema Distribución de probabilidades discretas

Ejercicios del 1 al 10 , página 220 y 221.Tema Correlación lineal

Ejercicios del 1 al 14 , página 209.Tema distribución de probabilidades de continuas

71.

distribuciones de probabilidades)

72.

para el curso.

como aproximación a la binomial.

63. La distribución normal como aproximación a la Poisson.

64. La distribución exponencial.

65. Problemas de aplicación de distribución de probabilidades.

66.67.

68.73. Lenguaje74. Instrument

os de investigación y el informe de investigación.

75.

76.1. Se realiza una

mesa redonda sobre posibles temas a investigar.

2. Seleccionado el tema, se realiza una investigación documental sobre el problema a

Mesa redonda y selección del tema: anotar los posibles problemas que presentan los compañeros y elaborar una lista según su interés y prioridades. Se transcriben y se

1. Mesa redonda (hoja de autoevaluación sobre su participación en clase)79.80.81.82.83.84.

1. Mesa redonda y elección del tema (pizarrón, hojas, marcadores y borrador)

125.2. Cuestionarios y sus

tipos (vídeos relacionados al tema, libros de textos,

investigar.3. En clase se

trata del tema de elaboración cuestionario y las partes de un informe de investigación.

4. Se elaboran las preguntas para obtener la información del tema a investigar.

5. Se aplican las encuestas en el receso largo para tener tiempo suficiente para que los estudiantes nos puedan contestar tranquilamente.

77.

buscan las más votadas como fundamentales.78.

Elaboración de cuestionarios: se elaboran un banco de preguntas, esto se realiza a través de pequeños grupos de alumnos, luego se buscan las repetidas o más frecuentes. Luego se asignan roles para transcribir, revisar y ser los pilotos para corroborar su comprensión.

Encuestadores: voluntariamente se buscan a los encuestadores, se elaboran carnets para identificarlos como encuestadores.

Elaboración de informe final: por grupos de trabajo se distribuyen las partes de un informe

85.86.87.88.

2. Elaboración de cuestionarios (rubrica sobre cuestionarios)89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.112.

computadora, proyector, cuaderno, lapicero)

126.3. Elaboración de

cuestionarios (ordenadores, hojas e internet)

127.128.129.

130.131.132.133.134.135.136.137.138.139.140.141.4. Aplicación de

encuestas (hojas, lapiceros)

142.

de investigación y luego en conjunto se realizan las recomendaciones y conclusiones.

113.3. Informe final (lista de

cotejo del informe final)114.115.116.117.118.119.120.121.122.123.124.

143. Informática

144. Utilización de Word, Excel y

SPSS para la presentación de la

información.

1. Se realiza el vaciado de la información en una hoja de Excel.

2. Utilización de la herramienta de Análisis de Datos en Excel y el uso del SPSS.

3. Elaboración del informe final y las conclusiones sobre la investigación

4. Presentación de la información a través de una exposición en clase y a la comunidad educativa.145.

146.

Exposición 1: se asigna a una persona que desee exponer antes sus compañeros el tema de tipos de variables utilizando dispositivas o prezi.

Exposición 2: Se elabora una wiki o una modalidad grupal los temas de tipos de distribuciones de probabilidades, con vídeos, ecuaciones, ventajas y demás.

Tabuladores: voluntariamente se asigna otro grupo para tabular las encuestas en una hoja de Excel.

Presentación final: se hace una presentación en línea y a padres, docentes y alumnos sobre los resultados obtenidos, se asignan roles para

1. Exposiciones (rubrica de exposiciones)

2. Presentación final (rubrica)

3. Autoevaluación final de la unidad.

1. Tabulación de datos (encuestas, ordenadores, programa Excel)

2. Presentación de explosiones temas 1 y 2 en clase (pizarrón, cuadernos, ordenadores)

3. Elaboración y presentación del informe (ordenadores, proyectores, equipo de audio)

147.

los expositores.148. Rubrica de Presentaciones

149. Nombre…………………………………………………………………………………………………………………………………….Curso…………….. Nota……………………………

150.  151. CR

ITERIOS152. NIVEL   3 153. NIVEL   2 154. NIVEL   1 155.

Puntaje156. Do

mina el tema que expone

157. Expresa con claridad y fluidez las ideas y detalles del tema.

158. Ocasionalmente es clara en sus ideas y detalles.

159. No demuestra claridad y consistencia

160. en sus ideas

161.

162. Seguridad en la exposición de  su trabajo

163. En  su puesta en común actúa con seguridad en la exposición y presentación del trabajo.

164. Durante su puesta en común no siempre actúa con seguridad en la exposición de su trabajo

165. Durante su puesta en común no expone con seguridad su trabajo.

166.

167. Vocabulario

168. Es capaz de utilizar u vocabulario amplio y sin repetir palabras.

169.

170. Utiliza vocabulario limitado.

171. Utiliza un vocabulario limitado y repite palabras.

172.

173. Opinión Personal

174. Da a conocer su opinión personal con respecto al tema.

175. Da a conocer su opinión en forma poco clara

176. No da a conocer su opinión personal..

177.

178. Aporta con material

179. Aporta con material, cuya presentación es de buena calidad, adecuada a su investigación y hace uso de él.

180. Aporta material cuya presentación es de mala calidad, haciendo mal uso de éste o no usándolo.

181. No aporta material a su exposición

182.

183. Tono de voz

184. Habla fuerte y claro. Se le escucha bien.

185. Habla con claridad, pero no siempre se le escucha bien.

186. Habla con muy poca claridad.

187.

188. Postura

189. Muestra una buena posición

191. Ocasionalmente logra mantenerse

192. No logra mantenerse erguida. Tiende a apoyarse y

193.

corporal, manteniéndose erguida durante su disertación, mirando

190. Permanentemente a su curso.

erguida. Tiende a apoyarse y moverse y/o a mirar a su curso.

moverse. No mira al curso durante su exposición.

194. Pronunciación y Modulación

195. Es capaz de pronunciar y modular correctamente todas las palabras.

196. Pronuncia y modula correctamente, (se aceptan dos errores)

197.

198. Existe poca claridad en la pronunciación y modulación de palabras.

199.

200.  PUNTAJE TOTAL:   24   PUNTOS.                                                       

201.

202.

203.

204.205. Hoja de autoevaluación de las participaciones en clase

206.207. ESTUDIANTE:

Carné:______________________208. CLAVE: E (Excelente) MB (Muy bueno) B (Bueno) I (Insuficiente) M (Muy deficiente)

209. INDICADORES DE LOGRO 210.1

211.2

212.3

213.4

214.5

215.6

216.7

217.8

218.Calidad participativa en la discusión: analizar, sintetizar, correcta y estructurada expresión oral.

219. 220.221.222.223.224.225.226.227.228.229.230.231. 232.233.234.

235.Dominio comprensivo de conceptos y teorías básicas, capacidad de reflejar fielmente del autor y reconstruirlas críticamente y creativamente.

236. 237.238.239.240.241.242.243.244.245.246.247.248. 249.250.251.

252.Explica las relaciones entre elementos, conceptos, hechos, objetos y problemas implicados en una situación particular.

253. 254.255.256.257.258.259.260.261.262.263.264.265. 266.267.268.

269.Capacidad de trabajo cooperativo, dialogo constructivo, respeto de ideas y reconstrucción social de significados.

270. 271.272.273.274.275.276.277.278.279.280.281.282. 283.284.285.

286.Emite conclusiones razonables y novedosas luego de haber observado, escuchado o leído acerca de algún tema.

287. 288.289.290.291.292.293.294.295.296.297.298.299. 300.301.302.

303.Descubre características, elementos o componentes que no son evidentes. 304. 305.306.307.308.309.310.311.312.313.314.315.316. 317.318.319.

320.Descubre y explica conceptos, reglas, principios, leyes a partir de sus componentes.

321. 322.323.324.325.326.327.328.329.330.331.332.333. 334.335.336.

337.Ayuda a los demás en sus procesos de aprendizaje. 338. 339.340.341.342.343.344.345.346.347.348.349.350. 351.352.353.

354.Se esfuerza por profundizar en sus ideas y resumir la información que forma parte de su pensamiento.

355. 356.357.358.359.360.361.362.363.364.365.366.367. 368.369.370.

371.Asistencia y puntualidad obligatoria a los seminarios. 372. 373.374.375.376.377.378.379.380.381.382.383.384. 385.386.387.

388.389.OBSERVACIONES

390.FECHA 391.COMENTARIO392. 393.394. 395.396. 397.398. 399.

400. 401.402. 403.404.