Planificacion a Segundo Semestre

Colegio Polivalente Diego Portales Profesor Benito Reveco Ao 2011

PLAN SEGUNDO SEMESTRE DE MATEMATICA SEXTO BASICONombre Profesor Benito Reveco Curso Sexto B Bsico RED DE CONTENIDOS: Unidad potencia: Definicin de potencia Potencias de 10 Multiplicacin de potencias de 10 Multiplicacin de un nmero natural por una potencia de 10 Multiplicacin de un nmero decimal por una potencia de 10 Descomposicin cannica de un nmero natural Divisin de potencias de 10 Divisin de un nmero natural por una potencia de 10 Divisin de un nmero decimal por una potencia de 10 Unidad ecuaciones:

. Trminos semejantes . Reduccin de trminos semejantes . Definicin de ecuacin de primer grado . Resolucin de ecuaciones de primer grado . Aplicaciones de las ecuaciones de primer grado . Validacin de la solucin de una ecuacin de primer grado

Unidad ngulos . ngulos . Medicin de ngulos . Clasificacin de ngulos


. ngulos opuestos por el vrtice . ngulos entre paralelas . ngulos en un tringulo . ngulos en un cuadriltero Unidad estadstica . Media aritmtica . Mediana . Moda . Lectura de grficos circulares . Construccin de grficos circulares . Experimentos aleatorios . Resultados de un experimento aleatorio . Estimacin de la probabilidad de un suceso I. OBJETIVOS FUNDAMENTALES( DEL MARCO CURRICULAR VIGENTE) Objetivo Fundamental. Enriquecer la comprensin de la realidad, facilitar la seleccin de estrategias para resolver problemas y contribuir al desarrollo del pensamiento crtico y autnomo en todos los estudiantes, sean cuales sean sus opciones de vida y de estudios al final de la experiencia escolar. OFT especfico para las unidades Comprender el significado de potencias e interpretar aquellas de base y exponente natural, aplicar la notacin de potencias en situaciones diversas, identificar regularidades y verificar, en casos particulares, procedimientos en la multiplicacin y en la divisin por potencias de 10. El inters por conocer la realidad y utilizar el conocimiento 5. Representar secuencias numricas, reas, permetros y relaciones angulares, mediante expresiones algebraicas y utilizar estrategias II. OBJETIVOS TRANSVERSALES OFT Promover el desarrollo de formas de pensamiento y de accin que posibiliten a los estudiantes procesar informacin proveniente de la realidad y as profundizar su comprensin acerca de ella; el desarrollo de la confianza en las capacidades propias para aprender; la generacin de actitudes positivas hacia el aprendizaje de la matemtica; apropiarse de formas de razonar matemticamente; adquirir herramientas que les permitan reconocer, plantear y resolver problemas y desarrollar la confianza y seguridad en s mismos, al tomar conciencia de sus capacidades, intuiciones y creatividad1.


para resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita en el mbito de los nmeros naturales y verificar sus soluciones. 6. Emplear procedimientos para medir ngulos y establecer relaciones entre la medida de ngulos que se forman en rectas paralelas cortadas por una transversal. 7. Formular y verificar conjeturas, en casos particulares, relativas a la suma de ngulos interiores y exteriores de polgonos y aplicarlas en la resolucin de problemas que involucren determinar medidas de ngulos en ellos. Comprender y valorar la perseverancia, el rigor y el cumplimiento, la flexibilidad y la originalidad 8. Representar datos en grficos circulares, obtenidos desde diversas fuentes y resolver problemas que impliquen interpretar informacin presentada en ellos.

III. HABILIDADES A DESARROLLAR EN EL SECTOR y SUS DEFINICIONES (FUENTE RED DE MAESTROS DE MAESTROS)Interpretar: Es atribuir significado a las expresiones matemticas de modo que estas adquieran sentido en funcin del propio objeto matemtico o en funcin del fenmeno o problema real que se aborde. Identificar: Es distinguir el objeto de estudio matemtico sobre la base de sus rasgos esenciales. es determinar si el objeto pertenece a una determinada clase de objetos que presentan ciertas caractersticas distintivas. Recodificar: Es transferir la denominaciin de un mismo objeto de un lenguaje matemtico a otro. es expresar el mismo tipo de objetos a travs de formas diferentes, no es ms que la utilizacin de signos diferentes para un mismo modelo. Calcular: Es la forma esencial de existencia de un algortmo que puede llevarse a cabo de forma manual, verbal (oral o escrita), mental y mediante el


uso de tablas, calculadorasu ordenadores. Algoritmizar: es plantear una sucesin estricta de operaciones matemticas que describan un procedimiento conducente a la solucin de un ejercicio o problema. Graficar: es representar relaciones entre objetos matemticos, tanto desde el punto de vista geomtrico, como a travs de diagramas y tablas, y recprocamente, inferir las relaciones y propiedades existentes, a partir de su representacin grfica. Definir: es establecer mediante una proposicin las caractersticas necesarias y suficientes del objeto de estudio. Demostrar: es establecer una sucesin finita de pasos para fundamentar la veracidad de una proposicin o su refutacin. Modelar: es asociar a un objeto no matemtico un objeto matemtico que represente determinados comportamientos, relaciones o caractersticas suyos. Comparar: es establecer una relacin entre lo cuantitativo o cualitativo que hay entre dos entes matemticos de un mismo conjunto o clase. Resolver: Es encontrar un mtodo o va que conduzca a la solucin de un problema matemtico. Optimizar: Es encontrar el objeto (valor numrico, funcin, conjunto, etc,) que maximiza o minimiza (en algn sentido) la clase de objeto a la que pertenece o el mtodo ptimo de resolucin de determinado problema. APROXIMAR: Es sustituir un objeto por otro el cual se considera modelo suyo.


APRENDIZAJES ESPERADOS

INDICADORES

Escribe nmeros grandes o pequeos utilizando notacin cientfica. Resuelve problemas en que es necesario extraer raz cuadrada de un nmero entero positivo. Conjetura sobre la representacin grfica de una funcin a partir de la observacin de su representacin algebraica. Convierte una expresin algebraica en otra equivalente en trminos de la conveniencia en la solucin de un problema. Modela situaciones provenientes de contextos reales. Caracteriza la relacin entre ngulos que se forman en rectas coplanares que se cortan. Mide ngulos expresando sus resultados en unidades sexagesimales y determina reas en tringulos y paralelogramos. Formula conjeturas relativas a medidas de ngulos en polgonos y a cambios en el rea de paralelogramos al variar uno o ms de sus elementos. Resuelve problemas que implican la elaboracin de procedimientos para calcular ngulos en polgonos regulares y calcular reas de tringulos, paralelogramos y formas que puedan descomponerse en estas figuras, y argumenta sobre la validez de sus procedimientos.

Escribe grandes nmeros utilizando notacin de potencias. Opera con exactitud la multiplicacin de potencias en cualquier contexto

Deduce frmulas relativas a funciones en contextos fsicos. Aplica modelos en contextos diversos. Por ejemplo: aplica modelos poblacionales para estimar poblaciones de individuos en determinados tiempos. Realiza demostraciones en contextos algebraicos. Utiliza relaciones entre ngulos en un sistema de rectas paralelas cortadas por una transversal para identificar pares de ngulos congruentes o suplementarios. Verifica o refuta proposiciones en casos particulares, relativas a relaciones entre ngulos interiores y exteriores en cuadrilteros. Verifica conjeturas formuladas acerca de la suma de ngulos interiores y exteriores en pentgonos, utilizando resultados ya conocidos relativos a sumas de ngulos interiores en tringulos y cuadrilteros. Calcula ngulos interiores en polgonos regulares a partir de informacin ya conocida relativa a ngulos exteriores de esos polgonos. Elabora estrategias para calcular reas de superficies que pueden ser descompuestas en rectngulo. Calcula reas de superficies de polgonos en contextos diversos.


Calcula la probabilidad de un evento asociado a un experimento aleatorio que puede ser modelado con la distribucin binomial. Determina el nmero de personas que se encuentran en el intervalo [ 2, + 2 ], considerando que el total de ellas es 1.200 y sus estaturas se distribuyen normalmente segn N (164,8; 6,2). Extrae informacin acerca de un proceso, cuya distribucin es una normal con media y desviacin estndar conocida. Encuentra el intervalo de confianza de una media poblacional, a partir de los valores de la media aritmtica, la desviacin estndar y el tamao de una muestra.

Verifica proposiciones relativas a cambios en el rea de paralelogramos al variar uno o ms de sus elementos. Determina el tamao de una muestra, a partir de los lmites de confianza y el error asociado Determina si el tamao de una muestra es adecuada o no para validar las inferencias realizadas mediante un estudio o encuesta publicado en los medios de comunicacin. Determina la media de una poblacin, a partir de la distribucin de medias muestrales.

V. UNIDADES DE APRENDIZAJESUNIDAD EJE DE APRENDIZAJE Nmeros Operatoria APRENDIZAJES ESPERADOS INDICADORES DE LOGRO DURACIN (semanas y/o N clases) Cuatro semanas

Potencias

Escribe nmeros grandes o pequeos utilizando notacin cientfica.

Opera con exactitud la multiplicacin de potencias en cualquier contexto utilizando notacin de potencias.

Ecuaciones

Algebra

Convierte una expresin algebraica en otra equivalente en trminos de la conveniencia en la solucin de un problema.

Aplica modelos en contextos diversos. Realiza demostraciones en

Cinco samanas


contextos algebraicos. ngulos Geometra Caracteriza la relacin entre ngulos que se forman en rectas coplanares que se cortan. Mide ngulos Miden ngulos Verifica conjeturas formuladas acerca de la suma de ngulos interiores y exteriores en pentgonos, utilizando resultados ya conocidos relativos a sumas de ngulos interiores en tringulos y cuadrilteros. Calcula ngulos interiores en polgonos regulares a partir de informacin ya conocida relativa a ngulos exteriores de esos polgonos. Determina datos estadsticos a partir de contextos reales Determina la media moda y mediana de una poblacin, a partir de la distribucin de datos muestrales. Cuatro semanas

Estadstica

Datos y azar

Encuentra los datos de confianza de una media poblacional, a partir de los valores obtenidos en investigacin de campo Calcula la probabilidad de un evento asociado a un experimento aleatorio que puede ser modelado con la distribucin binomial.

Cuatro semanas


PLANIFICACION CLASE A CLASE agostoNOMBRE UNIDAD: -Potencias CURSO 6B Tiempo estimado 20 hrs SUBSECTOR Educacin Matemtica PROFESOR Benito Reveco OBJETIVOS FUNDAMENTALES DE LA UNIDAD

Comprender el significado de potencias e interpretar aquellas de base y exponente natural, aplicar la notacin de potencias en situaciones diversas, identificar regularidades y verificar, en casos particulares, procedimientos en la multiplicacin y en la divisin por potencias de 10.

CONTENIDOS DE LA UNIDAD Definicin de potencia Potencias de 10 Multiplicacin de potencias de 10 Multiplicacin de un nmero natural por una potencia de 10 Multiplicacin de un nmero decimal por una potencia de 10 Descomposicin cannica de un nmero natural Divisin de potencias de 10 Divisin de un nmero natural por una potencia de 10 Divisin de un nmero decimal por una potencia de 10


OBJETIVOS TRANSVERSALES DEL MES

Promover el desarrollo de formas de pensamiento y de accin que posibiliten a los estudiantes procesar informacin proveniente de la realidad

RELACION CON MAPAS DE PROGRESO

Escribe nmeros grandes o pequeos utilizando notacin cientfica. Resuelve problemas en que es necesario extraer raz cuadrada de un nmero entero positivo.

CLASE SEM I 1

SECUENCIA ACTIVIDADES DEL ALUMNO INICIO lectura comprensiva de la unidad en el texto de estudio. Revisin de las tareas. DESARROLLO Definicin de potenciaLluvia de ideas para definir el concepto

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CIERRE redacta una definicin del concepto en su cuaderno, reconocimiento de las partes de un nmero con exponente INICIO lectura comprensiva de la unidad en clases DESARROLLO diferencian adicin iterada con multiplicacin iterada Demostracin en la pizarra de las diferencias entre una multiplicacin y la potencia CIERRE calculo escrito del desarrollo de una potencia

RECURSOS DE LA CLASE Libro del alumno Objeto digital potencias Sala de computacin Libro del alumno Material concreto: cubos de colores CRA

Colegio Polivalente Diego Portales Profesor Benito Reveco Ao 2011 4 Inicio lectura comprensiva de la informacin de la unidad. Ejemplificacin de cmo se escribe una potencia desarrolladamente. Desarrollo anlisis de una potencia y desarrollo de esta en multiplicacin Ejercicios de desarrollo de potencias poniendo nfasis en la multiplicacin iterada.

Libro del alumno

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Cierre Inicio Se presenta el ejemplo de adicin de potencias a travs de su desarrollo. Libro del alumno Lectura comprensiva del texto de estudio. Desarrollo: adicin de potencias Desarrollan adiciones de potencias realizando la transformacin a nmero natural Cierre se revisa en colaboracin con el curso las actividades de adicin de potencias. Inicio se presenta el ejemplo de sustraccin de potencias a travs del cuestionamiento de Libro del alumno su resolucin. Lectura comprensiva del texto de estudio. Desarrollo se presenta una serie de ejercicios y se propone la posibilidad de desarrollar la potencia para resolverla , ejercita y revisa en equipo su sustraccin de potencias Cierre se escribe a modo de sntesis la forma desarrollada de resolver una adicin y una sustraccin de potencias Inicio se expresan cantidades en potencias de 10 Libro del alumno Se presenta su desarrollo en multiplicacin iterada y su equivalencia Desarrollo se define el concepto de potencia de 10, se presentan situaciones cotidianas en queson usadas.

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Cierre se realizan ejercicios de desarrollo de potencias de 10 se revisa en conjunto Inicio se presenta la posibilidad de multiplicar potencias como una forma practica de multiplicar grandes nmeros. Desarrollo desarrollan la resolucin de multiplicacin de potencias siguiendo esquema Cierre: revisan los ejercicios y corrigen poniendo nfasis en las multiplicaciones de 100Inicio retroalimentacin: multiplica un nmero natural e interpretan informacin que puede representarse mediante la multiplicacin reiterada de un nmero. Analizan diagrama de rbol. Analizan el crecimiento exponencial.

Libro del alumno

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Gua de trabajo

Colegio Polivalente Diego Portales Profesor Benito Reveco Ao 2011 18Desarrollo: Multiplicaca de un nmero decimal por una potencia de 10 poniendo nfasis en el mtodo abreviado. Revisa la definicin de potencia y Potencias de 10 Cierre Definen el concepto de potencia e identifican las partes de una potencia. Expresan una potencia como la multiplicacin de la base tantas veces como indica el exponente. Relacionan las potencias de 10 con las unidades de longitud. Inicio: se presenta la descomposicin cannica de un nmero natural. Multiplica potencias de 10, 3, 2. Multiplica por potencias de 10. Se establecen diferentes metodologas para multiplicar potencias de 10. A travs del mtodo sinttico Desarrollo: Multiplicacin de un nmero natural por una potencia de 10 Multiplicacin de un nmero decimal por una potencia de 10 Multiplican nmeros naturales y decimales por potencias de 10. Establecen regularidades en la multiplicacin de nmeros naturales y decimales por potencias de 10. Cierre: Realizan la Descomposicin cannica de un nmero natural y descomponen cannicamente un nmero natural utilizando potencias de 10 para establecer relacin con la multiplicacin. Inicio se presenta la divisin de potencias de 10con su mtodo desarrollado. Divisin de potencias de 10, 6, 3, Dividen potencias por potencias 10. Aplican las divisiones con potencias de 10 para resolver problemas. Desarrollo: Divisin de un nmero natural por una potencia de 10 Cierre: se presenta la posibilidad de Divisin de un nmero decimal por una potencia de 10, concluyen en el fenmeno de mover la coma hacia la izquierda en el cociente. Inicio: se presenta la divisin de un nmero natural por una potencia de 10 Se realiza un cuadro esquemtico o tabla que muestre el trayecto de la coma decimal. Desarrollo: ejercicios de divisin de un nmero decimal por una potencia de 10, confeccionando la tabla para la observacin del fenmeno del cociente. Cierre: ejercicios de divisin de nmeros naturales y decimales por potencias de 10. Inicio yResuelven problemas contextualizados que implican la divisin de nmeros naturales y decimales por potencias de 10. Resolucin de problemas aplicacin de los procedimientos aprendidos en la resolucin de problemas. Desarrollo Tecnologa activa utilizan herramienta tecnolgica para calcular potencias.

Libro del alumno

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Libro del alumno

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Libro del alumno

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Libro del alumno

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Libro del alumno Sala de computacin

Colegio Polivalente Diego Portales Profesor Benito Reveco Ao 2011Cierre Sintetizan temas estudiados en la unidad. Aplican conocimientos adquiridos para resolver actividades de evaluacin.

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Evaluacin

Prueba

PLANIFICACION CLASE A CLASE septiembreNOMBRE UNIDAD Ecuaciones CURSO 6 B Tiempo estimado 20 hrs SUBSECTOR Educacin matemtica PROFESOR: Benito Reveco

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DE LA UNIDAD Reducir trminos semejantes para obtener expresiones algebraicas simplificadas. Expresar situaciones cotidianas mediante expresiones algebraicas. Plantear ecuaciones de primer grado para resolver problemas contextualizados. Resolver ecuaciones de primer grado y validar la solucin

CONTENIDOS DE LA UNIDAD

Colegio Polivalente Diego Portales Profesor Benito Reveco Ao 2011. Trminos semejantes . Reduccin de trminos semejantes . Definicin de ecuacin de primer grado . Resolucin de ecuaciones de primer grado . Aplicaciones de las ecuaciones de primer grado . Validacin de la solucin de una ecuacin de primer grado


Desarrollar la confianza en las capacidades propias para aprender; la generacin de actitudes positivas hacia el aprendizaje de la matemticaRELACION CON MAPAS DE PROGRESO Resuelven ecuaciones sencillas basados principalmente en la intuicin. Aplican la propiedad conmutativa y la asociativa para reducir trminos semejantes. Aplican relaciones inversas entre operaciones a la resolucin de ecuaciones CLASE 1 SECUENCIA ACTIVIDADES DEL ALUMNO INICIO: presentacin del tema ecuaciones a travs de la representacin del equilibrio entre las igualdades DESARROLLO Interpretacin de informacin algebraica. Introduccin al trabajo con ecuaciones de primer grado. CIERRE revisin de la actividad individual y grupal INICIO observan detenidamente un trmino algebraico e identifican que est formado por un nmero llamado coeficiente numrico y por una o ms letras llamada trmino literal. DESARROLLO Determinacin de los trminos semejantes en una expresin algebraica. Desarrolla ejercicios del texto. CIERRE: define los trminos semejantes como los trminos algebraicos que tienen la RECURSOS DE LA CLASE

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Colegio Polivalente Diego Portales Profesor Benito Reveco Ao 2011 misma parte literal, poseen las mismas caractersticas y son de la misma naturaleza

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INICIO responde preguntas a partir de una situacin concreta donde se usa la expresin algebraica para referirse a una cantidad. Se explica que se suma los coeficientes numricos y mantiene la letra correspondiente DESARROLLO Desarrolla ejercicios de reduccin de trminos semejantes. CIERRE: Se revisan los ejercicios desarrollados por los alumnos INICIO Lectura comprensiva de la definicin del concepto. Explicacin del concepto como incgnita dentro de una expresin algebraica a la parte literal desconocida de alguno de los trminos. DESARROLLO Definicin del concepto de ecuacin de primer grado. CIERRE INICIO DESARROLLO Establecimiento de la relacin entre una balanza y una ecuacin de primer grado. P determinar el valor de una incgnita se utilizan las ecuaciones. En la ecuacin 2x + 4 = 10, la incgnita es x. Resolver la ecuacin es encontrar el valor de la x que permita que

12


14

CIERRE INICIO DESARROLLO y yPlanteamiento de ecuaciones de primer grado sencillas. 100 101 112 113

15

CIERRE INICIO DESARROLLO yResolucin de ecuaciones de primer grado aplicando convenientemente las propiedades de la adicin y de la multiplicacin y sus operaciones inversas.

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CIERRE INICIO DESARROLLO yOperacin en ambos miembros de la ecuacin como la forma correc ta de llegar a la solucin. 102 103 114 115


21

CIERRE iNICIO DESARROLLO yPlanteamiento y resolucin de ecuaciones para encontrar la solucin a una situacin real. yEstablecimiento de una metodologa adecuada para validar la solucin de una ecuacin de primer grado.

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CIERRE INICIO DESARROLLO yPlanteamiento y resolucin de problemas contextualizados. ySeguimiento de metodologa para resolver problemas. 108 109 120 121

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CIERRE INICIO DESARROLLO Implementacin de metodologa para determinar el valor de una expresin algebraica utilizando herramientas tecnolgicas. 110 111 122 123

CIERRE

Colegio Polivalente Diego Portales Profesor Benito Reveco Ao 2011 28 INICIO DESARROLLO Actividad de evaluacin formativa: coevaluacin yValoracin y utilizacin de los conocimientos adquiridos durante la unidad para aplicarlos a problemas y situaciones reales.

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CIERRE INICIO112 115 124 127 Actividad de evaluacin sumativa : prueba escrita

DESARROLLO CIERRE

PLANIFICACION CLASE A CLASENOMBRE UNIDAD CURSO Tiempo estimado SUBSECTOR PROFESOR OBJETIVOS FUNDAMENTALES DE LA UNIDAD


CONTENIDOS DE LA UNIDAD. . . . . . . ngulos Medicin de ngulos Clasificacin de ngulos ngulos opuestos por el vrtice ngulos entre paralelas ngulos en un tringulo ngulos en un cuadriltero


Colegio Polivalente Diego Portales Profesor Benito Reveco Ao 2011 RELACION CON MAPAS DE PROGRESO

CLASE SEM I Clase 1

SECUENCIA ACTIVIDADES DEL ALUMNO INICIO DESARROLLO CIERRE INICIO DESARROLLO CIERRE INICIO DESARROLLO CIERRE INICIO DESARROLLO CIERRE

RECURSOS DE LA CLASE

Clase 2

Clase 3

Colegio Polivalente Diego Portales Profesor Benito Reveco Ao 2011 INICIO DESARROLLO CIERRE INICIO DESARROLLO CIERRE INICIO DESARROLLO CIERRE

PLANIFICACION CLASE A CLASENOMBRE UNIDAD CURSO Tiempo estimado SUBSECTOR PROFESOR OBJETIVOS FUNDAMENTALES DE LA UNIDAD


CONTENIDOS DE LA UNIDAD. Media aritmtica . Mediana . Moda . Lectura de grficos circulares . Construccin de grficos circulares . Experimentos aleatorios . Resultados de un experimento aleatorio . Estimacin de la probabilidad de un suceso


Colegio Polivalente Diego Portales Profesor Benito Reveco Ao 2011 RELACION CON MAPAS DE PROGRESO

CLASE SEM I Clase 1

SECUENCIA ACTIVIDADES DEL ALUMNO INICIO DESARROLLO CIERRE INICIO DESARROLLO CIERRE INICIO DESARROLLO CIERRE INICIO DESARROLLO CIERRE

RECURSOS DE LA CLASE

Clase 2

Clase 3

Colegio Polivalente Diego Portales Profesor Benito Reveco Ao 2011 INICIO DESARROLLO CIERRE INICIO DESARROLLO CIERRE INICIO DESARROLLO CIERRE

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