Planificación 7° básico construcción de triangulos araucanía aprende

MatemáticaSéptimo Año Básico

Unidad 3: “Triángulos”

1.-

PRESENTACIÓN

Esta unidad ofrece a los estudiantes la posibilidad de resolver desafíos que estimulen el pensamiento y la imaginación, a través de las construcciones geométricas con regla y compás o un procesador geométrico que les permite tener una visión global de un problema y, en muchos casos, obtener una solución con un grado de aproximación bastante aceptable o desarrollar una vía de resolución para lograr una solución exacta.Se sugiere iniciar la unidad con la realización de construcciones que son la base para las construcciones planteadas en el nivel y en niveles posteriores, tales como las construcciones de perpendiculares, paralelas, bisectrices, copiado de segmentos y ángulos. Es importante que el estudiante trabaje en detalle estos elementos básicos hasta conseguir una destreza significativa respecto al uso de ellos, de otra manera la realización de construcciones más avanzadas que utilizan estos elementos se verá dificultada. Para ello, se sugiere la aplicación de las construcciones básicas en resoluciones de problemas, por ejemplo relativos a divisiones de trazos o a la construcción de paralelogramos.Es importante ofrecer a los estudiantes la oportunidad de realizar la construcción de triángulos a partir de la medida de sus lados; por ejemplo, dándoles los trazos y pidiéndoles construir triángulos que tengan lados que correspondan a estos trazos. También es importante ofrecer a los estudiantes la oportunidad de aplicar las construcciones básicas a la construcción de ángulos. Esto puede requerir de la construcción previa de triángulos específicos y de la aplicación de las construcciones básicas, por ejemplo, la construcción de un ángulo de 30º requiere de la construcción del triángulo equilátero para obtener el ángulo de 60º y de su bisección.En las actividades que se diseñen, puede ser de mucha ayuda para los estudiantes que estas contengan actividades secuenciadas. Por ejemplo, y siguiendo con el ejemplo anterior, la construcción del triángulo equilátero desde donde se obtiene el ángulo de 60º o la construcción de30º a través de la bisección de 60º. A partir de esto, podrán realizar construcciones de triángulos a partir de lados y ángulos dados, de modo que las aplicaciones que pueden hacer se enriquecen y a la vez se complejiza. Los estudiantes se verán enfrentados a problemas de construcción que pueden presentar varias posibilidades de resolución. En estos casos puede ser conveniente realizar actividades donde se presentan distintas formas de una situación o problema, en las que el o la estudiante tenga que investigar las que ofrecen mejores garantías de viabilidad. En esta unidad además se trabaja en la caracterización de los elementos lineales del triángulo y, de manera inductiva, en la formulación de conjeturas acerca de propiedades de estos elementos.Se considera la clasificación de triángulo según sus ángulos y lados, se aplica el Teorema de Pitágoras para triángulos rectángulo, se aplica la raíz cuadrada de un número para poder usar el Teorema de Pitágoras.

Se autoriza su reproducción con fines educacionales citando la fuente Autor: EDOTEM

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MatemáticaSéptimo año básico

Unidad 3: : “Triángulos”2.- PLANIFICACIÓN DE UNIDAD

Mapa de Progreso NivelAnterior O

FTAprendizajes esperados Indicador

esHabilidades Mapa Progreso del Nivel

GeometríaLos mapas de progreso de geometría no están descritos a la fecha 21-02-2010 uestra actitud de

perseverancia, rigor en la

Construye rectas perpendiculares, paralelas y bisectrices de rectas usando regla y compás o procesadores geométricos.

Copia segmentos, ángulos y sumas y restas de ellos, mediante regla y compás o un procesador geométrico.Construye rectas perpendiculares, paralelas y divide segmentos en partes iguales utilizando regla y compás o un procesador geométrico.Construye bisectrices de rectas iguales utilizando regla y compás o un procesador geométrico.

Comprender Interpretar Analiza Interpretar Calcular Aplica

Los mapas de progreso de geometría no están descritos a la fecha 21-02-2010

Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de suspropiedades para casos particulares, mediante regla y compás o procesadores geométricos.

Conjetura acerca de las propiedades de alturas, bisectrices y transversales de gravedad en triángulos.Comprueba en casos particulares las propiedades de los elementos lineales en triángulos, utilizando regla y compás o un procesador geométrico.

Construye triángulos a partir de la medida de sus lados y/oángulos, usando regla ycompás o procesadores geométricos.Aplica el Teorema de Pitágoras en triángulos

Construye triángulos conociendo sus lados, y argumenta acerca de la posibilidad de construir triángulos a partir de segmentos dados.Construye triángulos utilizando información relativa a lados y ángulos, y argumenta acerca de la posibilidad de construir triángulos a partir de segmentos y ángulos. Aplican Teorema de Pitágoras.

Se autoriza su reproducción con fines educacionales citando la fuenteAutor: EDOTEM.3

MatemáticaSéptimo año básico

Unidad 3: : “Triángulos”3. PLANIFICACIÓN CLASE A CLASE

Habilidad

ComprenderConstruirAplicar

ConstruirDeterminarAplicar

ConstruirCalcularAplicarAnalizar

ComprenderCalcularAplicarAnalizar

ConstruirResolverAplicarAnalizar

ResolverAplicarAnalizarSintetizar

Clases Clase 1

Clase 2

Clase 3

Clase 4

Clase 5

Clase 6

Inicio

- Activan conocimientos previos.

- Comprenden objetivo de la clase.











Desarrollo

- Comprenden diferencia entre rectas paralelas yperpendiculares..

- Construyen segmentos, rectas paralelas y perpendiculares usandoescuadra y compás.

- Aplican construcciones de rectas para copiar

- Construcción de ángulos usandotransportador.

- Copian ángulos y construyen las bisectrices de ángulos.

- Determinan la medida de ángulos.

- Aplican construcciones geométricas a

- Construyen triángulos dados algunos de suselementos: 3 lados, 2 ángulos y un lado, dos lados y el ángulo comprendido.

- Aplican teorema de existencia de triángulos para construir.

- Comprenden y calculan propiedades de losángulos del triángulo.

- Analizan los diferentes triángulos para poderlos clasificar segúncaracterísticas..

- Construyen rectas notables y puntossingulares del triángulo.

- Aplican definición en la construcción de elementos secundariosdel triángulo,

- Analizan construcciones de triángulos y

- Resuelven ejercicios aplicando teorema dePitágoras.

- Aplican el cálculo de raíces cuadradas en el teorema de Pitágoras.

- Realizan una síntesis de lo aprendido.

Cierre

Sintetizan a partir de un resumen y de unesquema.

Sintetizan a partir de un resumen de “Losinstrumentos utilizados”respondiendo ¿Para qué sirven? ¿Qué es unángulo? Y ¿Qué es la bisectriz?

Sintetizan y evalúan a través de la ejecución del“¿Qué recuerdas?”Es importante que recuerde los tres casosde construcción de triángulos.

Sintetizan a partir de un resumen de laspropiedades de losángulos de un triángulo y un esquema con laclasificación de triángulos.

Sintetizan a través de la elaboración de unresumen con loselementos segundarios del triángulo y suscaracterísticas.

Sintetizan a través de la elaboración de un afichecon el Teorema dePitágoras para colocar en la sala.


MatemáticaSéptimo Año BásicoUnidad 3: “Triángulos”

4. GUIONES METODOLÓGICOS POR CLASE

GUIÓN METODOLÓGICO CLASE 1.

Inicio(15 min.)

Es importante que antes de dar inicio verifique que sus estudiantes tengan sus materiales para realizar las construcciones: compás y escuadra.Léales el objetivo de la clase: “Conocer algunos procedimientos para construir rectasperpendiculares, simetral de un trazo, rectas paralelas usando escuadra y compás”.Haga que sus alumnos(as) se familiaricen con los instrumentos que construyan circunferencias, con el compás, que midan segmentos de 6cm, 10cm, etc.


Desarrollo(60 min.)

Comience con la Actividad 1. Pregunte a sus alumnos sobre lo que conocen de rectas, rectasperpendiculares, simetral de un trazo y rectas paralelas. Y pídales que las representen en su cuaderno.Continué con la Actividad 2 (a). Pídale a sus alumnos que lean las instrucciones.A medida que van leyendo cada instrucción, usted en el pizarrón construya una recta. Indique a sus estudiantes que van a construir una rectaperpendicular en un punto P de una recta dada.Dibuje una recta en la pizarra con la escuadra y fije un punto:Al punto fijo lo llama P y luego le pide que tomen el compás.Con centro en P y una abertura de compás se construyen dos arcos iguales sobre la recta a los que llama A y B es decir:

Con el compás, con centro en A y luego centro en B, y con una misma abertura de compás, dibuje dos arcos de circunferencia cuya intersección origina C.Trace la recta que pasa por los puntos C y P.Entonces, esa es la perpendicular en el punto P de la recta L.

Continué con la actividad (b). Explíquele a sus alumnos que continuación van a construir un recta perpendicular a una recta L desde un punto P que no pertenece a dicha recta.Ejemplifique en la pizarra siguiendo cada uno de los pasos:Para construir la simetral de un trazo dibuje en el pizarrón una recta y un punto fuera de la recta llamado P.Tome el compás y una misma abertura, con centro en P se marcan los puntos A y B en la recta L.

Así, AP PB

Con un compás, con centro en A y luego en B, y con una misma abertura del compás, dibuje dos arcos de circunferencia cuya intersección origina C.Trace la recta que pasa por los puntos C y P.Así, se construye la recta perpendicular a una recta L desde un punto P que no pertenece a dicha recta.

Puede usar diferentes colores para que el estudiante visualice mucho mejor cada trazo.Luego en la actividad (c). Pídale a sus alumnos que construyan una simetral de un trazo con las

siguientes

instrucciones: Dado

un trazo AB

.

Con el compás y abertura mayor que la mitad de

AB , con centro en A y

luego en B, dibuje los arcos de circunferencia que se intersectan sobre y por debajo del trazo en C y D respectivamente.Trace la recta que pasa por los puntos C y D.

Comenta que de esa forma, se obtiene la simetral del segmento AB

Pídale a sus alumnos que anoten en sus cuadernos “Para guardar en tu disco



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Cierre

(15 min.)

Termine la clase con la elaboración de un resumen de los resultados encontrados y de un esquema con los conceptos claves de la clase.Pregunte por las dificultades que tuvieron al ocupar y hacer las construcciones geométricas, alrealizar las verificaciones de esas conjeturas y aplicar el conocimiento adquirido en la resolución de los ejercicios propuestos.

Nota: Recuerde que estas actividades son sólo sugerencias. Usted puede complementarlas y contextualizarlas según las necesidades de su grupo curso.Es importante que potencie las habilidades indicadas en cada guía para poder lograr los aprendizajes esperados.Los tiempos establecidos son aproximados, pueden existir modificaciones según el grupo curso.



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Inicio(15 min.)

Revise que sus alumnos(as) cuenten con los instrumentos necesarios.Pregunte sobre los contenidos aprendidos en la clase anterior. Puede escribir en la pizarra los conceptos e ideas claves que son relevantes para el desarrollo del objetivo de esta clase.Dé a conocer el objetivo de la clase: “Utilizar el transportador, la escuadra y el compás pararealizar construcciones geométricas”.Explique que es importante que aprendan a usar el transportador en sentido antihorario, ya que de esta forma podrán construir ángulos positivos.

Desarrollo(60 min.)

Pida que lean la Actividad 1 ejecutando paso a paso las indicaciones dadas para construir unángulo congruente a uno dado. Monitoree el trabajo desarrollado por los estudiantes, revise y retroalimente. Asegúrese que todos completen esta actividad.Revise en la pizarra, realizando usted la representación gráfica, paso a paso; del mismo modo pida a sus estudiantes que revisen y corrijan en sus cuadernos. Retroalimente cada vez que existan dudas.Pida a un estudiante que lea el “Para guardar en tu disco duro” y subrayen los conceptos claves.Solicíteles trabajar en la Actividad 2, siguiendo los pasos de la Actividad 1. Monitoree que todos sus estudiantes trabajen, observe cómo lo hacen, retroalimente cada vez que sea necesario. Explique a sus estudiantes que un ángulo se puede nombrar usando tres letras mayúsculas y la

del vértice siempre debe ir en el centro por ejemplo: o ABC.Pida a un estudiante que lea el “Para guardar en tu disco duro” y destaquen los conceptos claves. Pase a la actividad siguiente “Para seguir ejercitando”. Pida a sus estudiantes que con el uso deltransportador, construyan los ángulos dados en la guía. Monitoree el desarrollo del trabajo, observando el uso del compás y la construcción correcta de los ángulos.Revise en la pizarra los ejercicios.Luego pase a la actividad de construcción de la bisectriz de un ángulo dado. Explique a sus estudiantes que deben leer comprensivamente los pasos e ir ejecutando lo señalado en suscuadernos. Monitoree constantemente que todos los estudiantes realicen la construcción y con las características solicitadas.Compruebe que hayan comprendido ejecutando usted los pasos en la pizarra. Por cada paso debe reforzar la idea correcta. Retroalimente y solicite que corrijan de ser necesario.Pase a la actividad siguiente, solicitando que dibujen la bisectriz del ángulo dado usando el compás.Monitoree constantemente que todos los estudiantes realicen la construcción. Revise en la pizarra haciendo uso de escuadra, compás.Refuerce que para copiar ángulos se puede usar escuadra y compás, pero para medir un ángulo requieren de un transportador

Cierre(15 min.)

Haga el cierre de la clase, pidiendo a los estudiantes que realicen un resumen de cómo se usa el transportador y para que sirve. Que definan además que es la bisectriz de un ángulo.Pida que contesten las preguntas de evaluación. Socialice las respuestas de sus alumnos ypregunte por las dificultades que tuvieron al formular las conjeturas propuestas, al realizar las verificaciones de esas conjeturas y aplicar el conocimiento adquirido en la resolución de losejercicios propuestos.

Nota: Recuerde que estas actividades son sólo sugerencias. Usted puede complementarlas y contextualizarlas según las necesidades de su grupo curso.Es importante que potencie las habilidades indicadas en cada guía para poder lograr los aprendizajes esperados. Los tiempos establecidos son aproximados, pueden existir modificaciones según el grupo curso.



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Inicio(15 min.)

Dé a conocer el objetivo de la clase: “Construir triángulos dado alguno de sus elementos”.Asegúrese que sea comprendido por todos.Para iniciar la clase desarrolle la Actividad 1. Solicite a sus estudiantes que corten diferentestiras de papel y construyan triángulo pegándolos. Pregúnteles qué sucede si toman una tira de3cm, 4cm y 8cm. Socialice las respuestas dadas. Analicen la situación y concluyan al respecto.

Desarrollo(60 min.)

Pida a sus estudiantes leer individual y comprensivamente el “Para guardar en tu disco duro”.Indique los conceptos claves a destacar o subrayar por sus estudiantes que son necesarios en la construcción de triángulos.Pida que observen y analicen los triángulos construidos en la Actividad 1, identifiquen los elementos primarios del triángulo: vértices, lados y ángulos interiores observando el ejemplo dado en la guía.

Pase a la Actividad 2. Pida a sus estudiantes realizar este apartado por cada punto. Esto es, por cada construcción siguiendo las instrucciones dadas, usted revise en la pizarra, retroalimente los aspectos deficitarios y asegúrese que cada uno corrija sus construcciones en su cuaderno. Comenten cada construcción realizada y inste a que conjeturen a partir de ello.Dé ejemplos de triángulos con dos lados iguales y uno diferente, 3 lados iguales, un ejemplo en el cual no se pueda construir un triángulo, etc.Es importante destacar el teorema de existencia que aparece en “Para guardar en tu disco duro”.Explíquelo y ejemplifíquelo.Solicite a sus estudiantes continuar con el “A seguir ejercitando”. Luego se trabaja con el otrocaso cocido dos ángulos y un lado del triángulo, aquí es importante que puedan conjeturar que pueden copiar los ángulos con escuadra y compás o bien construir los ángulos conocidas sus medidas usando transportador.Por último, construyen un triángulo conocido dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.Nota: Es importante que chequee que sus alumnos tengan los instrumentos necesarios para estaunidad, ya que se realizarán construcciones todas las clases y deberán trabajar en forma individual.Es importante el monitoreo permanente, comprobar y revisar que estén haciendo bien

Cierre(15 min.)

Repase los procesos de construcción y reitere los resultados obtenidos en esta experiencia. Pídales que pasen al apartado “¿Qué recuerdas?” , donde a modo de síntesis que realicen unresumen de contenidos y que den un ejemplo; y como evaluación que respondan las preguntas que se dan en la guía.Comenten las respuestas dadas, y aclare que la clase de hoy aprendieron a “Construir triángulos dado alguno de sus elementos”.

Nota: Recuerde que estas actividades son sólo sugerencias. Usted puede complementarlas y contextualizarlassegún las necesidades de su grupo curso.Es importante que potencie las habilidades indicadas en cada guía para poder lograr los aprendizajes esperados. Los tiempos establecidos son aproximados, pueden existir modificaciones según el grupo curso.



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Inicio(15 min.)

Dé a conocer el objetivo de la clase: “Deducen propiedades de los ángulos y clasificar triángulos”.Asegúrese que todos sus estudiantes hayan comprendido el objetivo, el qué deben aprender.Inicie la clase haciendo la construcción de un triángulo e identificando con diferentes colores los ángulos interiores y exteriores. Marque con otro color los lados.

Desarrollo(60 min.)

Una vez que tienen claramente identificados los ángulos interiores y exteriores proceda a realizar la Actividad1.Pida que realicen cada una de las actividades de este apartado. Es muy importante que realicen este procedimiento para que luego puedan concluir que los ángulos interiores suman 180°.Pidales que construyan un triángulo y recorten los ángulos interiores y luego los peguen sobre una recta

Revise detalladamente el “Para guardar en tu disco duro” asegurándose que sus estudiantes comprendan lo leído.Explique que con respecto a los ángulos exteriores puede aplicar el mismo procedimiento y bienmedir con un transportador cada ángulo, para luego concluir que deben medir 360°.Una vez comprendidas estas conclusiones dibuje algunos triángulos en la pizarra y pida a los alumnos que obtengan la medida del tercer ángulo, usted da dos ángulo y haga que obtengan eltercer ángulo. Por ejemplo:

Después pase a construir triángulos con todos sus lados diferentes y mencione que reciben el nombre de escaleno, con dos lados iguales y uno diferente y mencione que se llama isósceles, además destaque el echo que el lado diferente se llama base, haga que midan los ángulos interiores para que se den cuenta que tienen dos ángulos con igual medida y esta con un lado en la base y por ello se llamen ángulos basales.Haga que construyan un triángulo equilátero; es decir, con sus tres lados iguales haga luego que midan cada ángulo con el transportados y de forma vean que miden lo mismo y cada uno mide 60° y que no importa la medida del lado siempre sus ángulos son congruentes.Recuerde además que son los ángulos: agudos, obtusos y rectángulo, para que pueda incluir laclasificación de triángulos según medida de sus ángulos.El cuadro resumen es conveniente revisarlo y explicarlo a sus estudiantes.

Pase a la Actividad 2 para que sus estudiantes ejerciten lo aprendido, realizando completación de ángulos interiores y exteriores, dibujando triángulos y construyendo triángulos con regla, compás y transportador.Monitoree constantemente el trabajo realizado, retroalimente cada vez que encuentre necesario.

Cierre(15 min.)

En el cierre de la clase, solicite a sus estudiantes trabajar en el apartado “¿Qué recuerdas?”. Unavez que han concluido en la síntesis con un esquema de lo aprendido y, en la evaluación con las preguntas dadas, haga el cierre mencionando las propiedades de los ángulos y clasificación de triángulos según sus lados y según sus ángulos.Explique la importancia que tiene en matemática utilizar conocimientos previos para el logro denuevos resultados.


Nota: Recuerde que estas actividades son sólo sugerencias. Usted puede complementarlas y contextualizarlassegún las necesidades de su grupo curso.Es importante que potencie las habilidades indicadas en cada guía para poder lograr los aprendizajes esperados. Los tiempos establecidos son aproximados, pueden existir modificaciones según el grupo curso.


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GUIÓN METODOLÓGICO CLASE 5

Inicio(15 min.)

Dé inicio a su clase revisando si sus alumnos cuentan con los instrumentos necesarios para realizar dicha actividad.Es importante recordar qué es un bisectriz de un ángulo, cuál es la altura de una pared, altura deun árbol, la simetral de un trazo, etc.Dé a conocer el objetivo de la clase: “Construir las rectas notables y puntos singulares del triángulo”.


Desarrollo(60 min.)

Dé inicio a la Actividad 1. Ésta actividad en primer lugar se debe construir un triánguloacutángulo y escaleno.Con el uso del compás construyan las bisectrices tal cual como aparecen en este dibujo. Usted haga lo mismo en el pizarrón

Es importante hacer notar que deben construir las tres bisectrices y luego haciendo centro en el punto de intersección de las bisectrices inscriban unacircunferencia y por ello de su nombre de incentro.Para construir las alturas de un triángulo es conveniente que trabaje con un triángulo acutángulo, rectángulo y obtusángulo para que se den cuenta que el ortocentro de ubica en el centro en un vértice o fuera del triángulo. Aquí es importante tener claro que es la altura para que puedan usar bien su escuadra.A continuación trabaje con las simetrales y transversales de gravedad sin dejar de lado las medianas y dar a conocer sus características.Es importante que de ha conocer que las medianas son los segmentos que unen los puntos medios del triángulo. Son paralelos al lado que no cortan y miden la mitad de

éste.

Para construir las transversales de gravedad deberás en primer lugar marcar el punto medio de cada lado, el cual lo puedes obtener de las simetrales de un trazo( visto en la Guía N°1)Para ejercitar pida que dibujen sus cuadernos un triángulo cualquiera y dibuja sus tres transversales y medianas.En un triángulo se pueden construir 3 simetrales o mediatrices a los lados de un triángulo.1) Se traza un arco de circunferencia con centro en el vértice B y con radio

cualquiera, pero mayor que la mitad de AB. Repite el mismo proceso, pero con centro en A y el mismo radio anteior.

2) Los arcos se intersectarán en dos puntos. Ünelos con

una regla y así obtendrás la simetral al lado AB.

Dé a conocer las simetral de un triángulo es una recta perpendicular al lado del triángulo trazada en el punto medio.En un triángulo se pueden trazar 3 simetrales que se intersectan en un punto llamado Circuncentro.El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.



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Cierre

(15 min.)

Pídales a los y las estudiantes que realicen un resumen con los elementos segundarios del triángulo. Pregunta por las dificultades que tuvieron al construir las diferentes rectas notables.Solicíteles que realicen un resumen de los resultados obtenidos y resuelva las dudas planteadas en conjunto con los alumnos y alumnas.

Nota: Recuerde que estas actividades son sólo sugerencias. Usted puede complementarlas y contextualizarlas según las necesidades de su grupo curso.Es importante que potencie las habilidades indicadas en cada guía para poder lograr los aprendizajes esperados.

Los tiempos establecidos son aproximados, pueden existir modificaciones según el grupo curso.



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GUIÓN METODOLÓGICO CLASE 6

Inicio(15 min.)

Active conocimiento previos es necesario que sus estudiantes identifiquen claramente un triángulo rectángulo.Que recuerden potencias elevadas al cuadrado. Por ejemplo: 4 2 , 52 , 62

Dé a conocer el objetivo de la clase: “Aplicar el teorema de Pitágoras y calcular raíces cuadradas”.

Desarrollo(60 min.)

Es importante que sus alumnos conozcan algo sobre Pitágoras y qué aportes hizo a lamatemática.También es necesario dejar claro que para conocer el Teorema de Pitágoras debemos recordar los cuadrados perfectos de números por ejemplo que 4 es cuadrado perfecto de 22, ya que 2 es 4 y por en podemos preguntarnos ¿Qué número al cuadrado nos da4? Y la respuesta será 2, luego hacer ver que este proceso se llama calcular raíz cuadrada de un número que tiene un símbolo

Es importante plantear que el índice cuando es 2 no se anota y si fuera 3 sería raíz cúbica.Luego proceda a identificar y nombrar los elementos del triángulo rectángulo.

A continuación dé a conocer el Teorema de Pitágoras y lo importante es que se trabaje en un triángulo rectángulo.Para demostrar este teorema puede usar el rompecabezas que se sugiere en la actividad 2 y pasarle a los estudiantes el material anexo que aparece.Dé a conocer varias ternas Pitagóricas tales como: 3,4,5 - 6,8,10,etc.y que las comprueben.Luego, pida que resuelvan los otros ejercicios de la Actividad 2. Usted monitoreeconstantemen

Cierre(15 min.)

Puede sugerirles a sus estudiantes que hagan un afiche con el teorema de Pitágoras.grande y luego lo peguen en la salaPueden anotar conclusiones importantes de por qué se trabaja en un triángulo rectángulo solamente, etc.

Nota: Recuerde que estas actividades son sólo sugerencias. Usted puede complementarlas ycontextualizarlas según las necesidades de su grupo curso.Es importante que potencie las habilidades indicadas en cada guía para poder lograr los aprendizajes esperados.Los tiempos establecidos son aproximados, pueden existir modificaciones según el grupo curso.



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5. TABLA DE ESPECIFICACIONES DE EVALUACIÓN

5.1. Tabla de Especificaciones Evaluación

Ítem Pregunta Respuesta Habilidad Aprendizaje Esperado Indicador ContenidoÍtem I 1 C Calcular Caracteriza elementos lineales de los triángulos y

comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares, mediante regla y compás o procesadores

Aplican propiedades de los triángulos

Propiedades de los triángulos

Ítem I 2 A Calcular Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares,

Clasifican triángulo Clasificación de triángulos

Ítem I 3 D Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares,


Ítem I 4 B Calcular Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares,mediante regla y compás o procesadores geométricos.



Ítem I 5 A Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares,mediante regla y compás o procesadores geométricos.


Ítem I 6 D Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares,mediante regla y compás o procesadores geométricos.



Ítem I 7 A Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares, mediante regla y compás o procesadores geométricos.


Ítem I 8 C Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares, mediante regla y compás o procesadores geométricos.


Ítem I 9 B Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares, mediante regla y compás o procesadores geométricos.




Ítem I 10

B Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares, mediante regla y compás o procesadores



Ítem I 11

A Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares,





Ítem I 12

C Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares, mediante regla y compás o procesadores geométricos.



Ítem I 13

B Aplicar Aplicar Teorema de Pitágoras Aplican el Teorema de Pitágoras

Teorema de PitágorasÍtem I 1

4B Analizar Aplicar Teorema de Pitágoras Aplican el Teorema de

PitágorasTeorema de Pitágoras

Ítem I 15

B Analizar Aplican propiedades de los triángulo Aplican el Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

Ítem I 16

A Aplicar Aplican propiedades de los triángulo Aplican propiedades de los triángulos


Ítem I 17

B Aplicar Aplican propiedades de los triángulo Aplican propiedades de los triángulos


Ítem I 18

D Aplicar Aplican propiedades de los triángulo Clasifican triángulo Clasificación de triángulos

Ítem II II.- 1 A Construir Construye triángulos a partir de la medida de sus lados y/o ángulos, usando regla y compás o procesadoresgeométricos.

Realizan construcciones geométricas

Clasificación de triángulos

Ítem II 1B

Construir Construye triángulos a partir de la medida de sus lados y/o ángulos, usando regla y compás o procesadores geométricos.



Ítem II 1C




Ítem II 1D




Ítem II 2A

C=70°a=b=55°

Calcular Aplican propiedades de los triángulo Clasifican triángulo Clasificación de triángulos

Ítem II 2B

BC=15AB=6

Calcular Aplican propiedades de los triángulo Clasifican triángulo Clasificación de triángulos



Ítem II 3A

Incentro Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares, mediante regla y compás o procesadores geométricos.



Ítem II 3B

Bisectriz Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares, mediante regla y compás o procesadores



Ítem II 3C

Ortocentro Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba

Aplican propiedades de los Propiedades de los triángulos



algunas de sus propiedades para casos particulares, mediante regla y compás o procesadores

triángulos

Ítem II 3D

Acutángulo Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares,



Ítem II 3E

3 lados diferent

Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares,



Ítem II 3F

Isósceles Aplicar Caracteriza elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares,mediante regla y compás o procesadores geométricos.





5.2. Tabla de Resumen por Habilidad

Habilidad Preguntas Puntaje % Habilidaden la Construir Ítem II 1 A-B-C-D 12 23

Calcular Ítem IÍtem II

1-2-42 A-B

9 17

Aplicar Ítem I

Ítem II

3-5-6-7-8-9-10-11-12-13-16-17-183 A-B-C-D-E-F

29 56

Analizar Ítem I 14-15 2 4

5.3. Tabla Resumen por Contenido

Contenido Ítems Preguntas Puntaje % Habilidaden la Teorema de Pitágoras Ítem I 13-14 2 4

Propiedades de los triángulos Ítem I Ítem

1-4-6-10-11-12-16-171 B-C-D,3 A_B_C_D_E_F

35 67

Clasificación de triángulos Ítem I Ítem

3-5-7-8-9-181 A 2 A -B

15 29


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