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Resumen:

Los sistemas de planificación jerárquicos de la producción surgen como un enfoque que resuelve muchosde los problemas y limitaciones de los actuales sistemas. Este modelo de planificación se caracterizaporque define un conjunto de niveles de planificación, cada uno de ellos con un modelo de toma dedecisiones asociado, una representación de las entidades del sistema (productos y recursos) y deltiempo, acorde con la ubicación jerárquica del nivel, además de las relaciones entre los diversos niveles,que le dan coherencia al modelo. En este documento se presentan los principales desarrollos teóricos yaplicaciones prácticas disponibles en la literatura sobre el tema.

Palabras Clave: Planificación jerárquica, planificación de la producción, Sistemas de planificación deproducción, Sistemas de soporte a la decisión.

Abstract:

Hierarchical production planning systems emerge as an approach to solve most of the problems thatcurrent production planning systems have. This planning model defines a set of planning levels, eachwith an associated decision making model. It also comprises a representation of the system entities(products and resources) and time, according to the hierarchical level, in addition to the relationshipsamong levels, which leads to the model consistency. This paper presents the available main theoreticaldevelopments and practical applications in the area in the literature.

Keywords: Hierarchical planning, Production planning, Production Planning Systems, DecisionSupport Systems.

PLANIFICACIÓN JERÁRQUICA DE LA PRODUCCIÓN(HIERARCHICAL PRODUCTION PLANNING)

EL ESTADO DEL ARTE Y PRESENTACIÓN DE EXPERIENCIAS

Tulio Gerardo Motoa Garavito

Profesor Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística Universidad del Valle, Colombia.Contacto: gmotoa@univalle.edu.co

Juan Carlos Osorio Gómez

Profesor Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística Universidad del Valle, Colombia. Contacto: josorio@pino.univalle.edu.co

Juan Pablo Orejuela Cabrera

Profesor Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística Universidad del Valle, Colombia.Contacto: juanp77@pino.univalle.edu.co

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1. Introducción

Para cualquier tipo de organización, la planificaciónresulta de vital importancia. Avizorar los horizontesy establecer derroteros para avanzar en la direcciónseñalada, debe comprometer mucha de lainteligencia organizacional. La calidad de losresultados de la planificación en una institución oempresa, sea esta de carácter público o privado, esun factor determinante en la supervivencia ycrecimiento de la misma.

En particular, la planificación de la producción esreconocida como un problema complejo, que implicael manejo de una gran cantidad de variables yrestricciones. Una buena planificación de lasoperaciones asociadas a la producción u obtenciónde bienes, constituye uno de los grandes retos de lasempresas manufactureras.

El grado de dificultad que implica la construcciónde un buen plan de producción, ha motivado quedurante muchos años, estudiosos de diversaprocedencia dediquen mucho esfuerzo a proponeralternativas que permitan tratar adecuadamentecon este problema. Es dado reconoceraproximaciones al problema a partir de propuestascon un enfoque fundamentalmente construido desdela práctica y muy orientado a expresionesparticulares del mismo, tales como MRP (ERP), JIT yTOC. Igualmente se identifican trabajos con uncarácter eminentemente académico, es decir,posibilidades de modelación y solución al problemacon enormes dificultades al intentar introducir unarepresentación cercana a la realidad y que suelenseñalarse como modelos de planificaciónmonolíticos, casi siempre modelos matemáticos.Estas propuestas académicas en muchos casos tienencomo propósito básico explorar nuevos métodospara modelar el problema y/o nuevas técnicas desolución a los modelos planteados.

Como una aproximación intermedia entre losenfoques con una expresión afianzadaprincipalmente en la visión práctica y las solucionesmucho más de orden teórico, surge una corrienterelativamente nueva con un grado de desarrolloimportante en los últimos años y que se apoya enuna visión jerárquica del sistema objeto de trabajo.Tal aproximación, denominada PlanificaciónJerárquica de la Producción (PJP), reconoce en elsistema de gestión de la producción diversos nivelesu horizontes con problemas de decisiónparticulares, con un manejo agregado del tiempo yde los datos de las diversas entidades identificables,

y con la exigencia fundamental de lograr sinergiaentre las diferentes decisiones que se toman en talsistema.

La planificación jerárquica se propone inicialmentecon trabajos que aparecen en los años 70´s del sigloXX. Posteriormente, surgen muchas publicacionesasociadas a esta temática con enfoques variados,generando contrastes y planteamientos que señalanla potencialidad de desarrollo de este campo. Comomodelo de planificación, los sistemas jerárquicosconstituyen hoy por hoy un gran espacio de trabajoacadémico, con diferentes aplicaciones y conperspectivas de crecimiento notables.

Se presenta a continuación, el marco conceptual yuna revisión de la bibliografía más importante sobrela planificación jerárquica de la producción. Elapartado 1 presenta el problema de la planificacióny control de la producción. El apartado 2 hacereferencia a la estructura conceptual y teórica delmodelo jerárquico. En el apartado 3 se describen lasprincipales aproximaciones generales de estemodelo. El apartado 4 presenta aplicacionesespecíficas, estudios de caso y trabajos desarrolladosen la cadena de suministro, junto con otros tipos deaplicaciones. Finalmente, en el apartado 5 sedesarrollan las conclusiones y algunas líneasactuales y futuras de investigación en el tema.

2. El Problema de la Planificación de la Producción.

La adquisición y asignación de recursos escasos alas actividades de producción para satisfacer lademanda de los clientes sobre un horizonte detiempo específico, define el problema de laplanificación de la producción. Es decir, esteproblema está relacionado con las decisiones deadquisición, asignación y utilización de los recursosde producción en la satisfacción de losrequerimientos de los clientes, de la forma máseficiente y eficaz. Típicamente, estas decisiones entreotras cosas incluyen la definición del nivel de lafuerza de trabajo, la determinación de los tamañosde lotes, asignación de horas extras y secuenciaciónde las corridas de producción (Graves, 1999). En unlenguaje propio a los problemas de optimización,este problema se resuelve desarrollando un plan queen el sentido de la fabricación contra inventarioatienda la demanda a un mínimo costo o con elbeneficio máximo, y en el sentido de la fabricacióncontra pedido permita responder por unos trabajosen el menor tiempo posible o con la menor variación

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alrededor de la fecha de entrega. Parece claro queeste problema puede variar de acuerdo con losdiferentes sistemas de fabricación y con el tipo demercado a atender.

Los sistemas de fabricación pueden clasificarse encontinuos y discretos. Los sistemas continuos suelenmanufacturar muy pocos productos de maneraininterrumpida, tal como ocurre con la fabricaciónpor ejemplo de azúcar o cemento. Los sistemasdiscretos fabrican productos en cantidadespreestablecidas y pueden ir desde producir pocosproductos en grandes volúmenes (sistemas masivos)a la fabricación de muchos productos en pocacantidad (sistemas de fabricación por encargo),pasando por diversas mezclas de estos dos extremos(sistemas de fabricación por lotes y series cortas).Para los sistemas masivos y de fabricación por lotesy series cortas, las preguntas a contestar casisiempre están relacionadas con el qué, cuánto,cuándo y dónde producir. Por el contrario en lafabricación por encargo o contra pedido, laspreguntas suelen ser además del cuándo, el quién yel cómo (Domínguez Machuca y otros, 1995,Krajewski y Ritzman, 2000, Motoa, 2001).

En todo caso, cada sistema de producción presentauna dimensionalidad determinada por los tipos deproductos que se fabrican, las cantidades de losmismos, los centros de trabajo considerados y suorganización (orientada al flujo, orientada a la tarea,celdas flexibles), todo ello enmarcado en losproblemas de toma de decisiones que surgen en losdiversos niveles del sistema de gestión de laproducción. En otra dirección, añade complejidadal tratamiento de la Planificación de la Producción(PP), las características asociadas a la demanda comoson su dinámica (estacionalidad, tendencia), sucomportamiento estocástico y otros factores nomenos importantes como el manejo de los horizontesde tiempo a considerar en los pronósticos y laconfiabilidad de los mismos.

Es importante resaltar que la planificación de laproducción es parte de lo que suele denominarsecorrientemente como Sistema de Gestión de laProducción y las Operaciones (SGP). En ese sentido,la planificación está relacionada con otroscomponentes de este sistema tales como laprogramación (para algunos autores incluida en laplanificación), la dirección y el control. A pesar deque se reconoce la importancia de la interrelaciónentre los diversos componentes del SGP, y que porser un sistema, la integración de los mismos tieneun impacto muy destacado en los resultados de las

organizaciones (Shobrys y White, 2002), este trabajoestá concentrado fundamentalmente en laplanificación de la producción desarrollada con unenfoque jerárquico y que en opinión de los autores,facilita de manera importante la integraciónseñalada.

3. Planificación Jerárquica de la Producción

(PJP). Conceptualización.

La PJP es una respuesta al esfuerzo académico deresolver el problema de planificación de laproducción mediante complejos y limitadosmodelos matemáticos denominados monolíticos.Estos modelos intentan resolver todo el problemade planificación de la producción en un solo esfuerzo.Es evidente que el modelo propuesto entonces resultaextraordinariamente pesado, no solo en el sentidode su formulación sino en lo relacionado conencontrarle una solución. Algunos ejemplos de talesmodelos pueden ser vistos en (Speranza y Woerlee,1991, Buzacott y Shanthikumar, 1993, Huang y Xu,1998, Albitron y otros, 1999, Gazmuri y Maturana,2001 y Riane y otros, 2001).

En otro sentido, cuando se aborda la literaturaexistente relacionada con la PJP, se encuentra quemuy pocos autores han tratado el tema desde unpunto de vista conceptual y teórico. Entre losaportes más sobresalientes se cuenta el realizadopor Schneeweiss quien ha presentado una estructurasólida y coherente de los modelos jerárquicos en lasorganizaciones, llevando su enfoque al contexto delos modelos de toma decisiones distribuidas y a losmodelos de soporte a la toma de decisiones(Schneeweiss, 1995, Schneeweiss, 2003a). Tambiénse pueden mencionar algunos esfuerzos por partede Nagi y Harhalakis en trabajos que involucran elenfoque jerárquico de una manera más particularen la solución del problema de planificación y controlde la producción (Nagi, 1991, Harhalakis y otros,1992).

Los trabajos realizados en este campo coinciden enproponer el modelo de planificación jerárquica comoun proceso que permite descomponer un problema,de una manera sistémica, en subproblemasinterrelacionados de menor complejidad. Con lossubproblemas puede construirse una estructura deniveles que refleja una cierta jerarquía entre ellos,de manera tal que los niveles superiores suelen estarasociados a decisiones de muy largo y largo plazo, ylos niveles inferiores comprenden las decisiones demediano y corto plazo, inclusive hasta de un muy

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corto plazo (Hax y Meal, 1975 Meal, 1984). Losniveles superiores suelen a través de sus decisionesrestringir a los niveles inferiores. Cada nivel sedescribe por un modelo y tiene asociado unproblema de toma de decisión propio. Lainterrelación de los diversos niveles conlleva a quela solución del problema general de planificaciónsolo se de cuando se resuelven todos lossubproblemas. La descomposición del problemageneral o global de planificación de producción ensubproblemas interrelacionados reducenotablemente la complejidad del mismo (Nagi, 1991,Harhalakis y otros, 1992). Esto último hace que elenfoque jerárquico sea una buena alternativa frentea los modelos monolíticos (casi siempre deoptimización matemática) en la solución delproblema de planificación de la producción, dadoque estos últimos pretenden resolver dichoproblema de planificación en un solo esfuerzo,generando entonces modelos muy complejos dedifícil solución (Schneeweiss, 1995).

El enfoque jerárquico se fundamenta en la agregaciónde tres elementos principales: los productos (tipos,familias, productos, componentes), los recursos(personal, equipos) y la escala de tiempo.Generalmente, la estructura considera que los nivelessuperiores tengan mayor grado de agregación y semanejen horizontes de planificación mayores; esdecir, pueden estar más relacionados con nivelesestratégicos. A su vez, los niveles inferioresconsideran información más detallada en horizontesde tiempo más cortos; pueden corresponder más alos niveles táctico y operativo (Domínguez Machucay otros, 1995, Chase y Aquilano, 1995).

Figura 1. Interdependencia de los sistemas jerárquicos(Schneeweiss, 1995).

En la búsqueda de una solución para el problemaglobal a partir de las soluciones de cada nivel, sedebe garantizar que las soluciones que se planteenen los niveles más independientes o nivelessuperiores sean factibles en los niveles másdependientes o inferiores. Este esfuerzo de valorarel impacto de las decisiones de los niveles superioresen los niveles inferiores se denomina anticipación.Un nivel inferior anticipado, es un nivel que ha sidoconsiderado en el nivel superior en su corres-pondiente toma de decisiones. En cualquier caso, elnivel superior a partir de sus decisiones emite unainstrucción para el nivel inferior. Además de laanticipación y las instrucciones, entre los nivelessuperior e inferior existe también la reacción, es decir,la posibilidad de los niveles más bajos de responderfrente a las decisiones tomadas en los niveles másaltos generándose una retroalimentación en laestructura. En la figura 1 se presenta el esquema deestas interdependencias.

El enfoque jerárquico de planeación y control de laproducción va más allá de la simple división delproblema en subproblemas, intentando diferenciarsecon respecto a los sistemas de planificación porniveles, de uso mucho más generalizado (Motoa ySastrón, 2000). Los sistemas de planificación porniveles, básicamente dividen el problema de acuerdoa los niveles jerárquicos de las organizaciones yresuelven cada nivel por separado sin considerar laslimitantes de los otros niveles. A lo sumo los nivelessuperiores generan una insipiente instrucción quedebe ser cumplida por los niveles inferiores a todacosta, generando esto grandes inconvenientes yconflictos entre niveles. En el mejor de los casos lossistemas de planificación por niveles consideranalgunos bucles de retroalimentación quegeneralmente giran hacia el control de la capacidad,mediante la cual se intenta conseguir algún grado deintegración. Un ejemplo de dichos sistemas espresentado por Schroeder (Schroeder, 1992).

En ese sentido, en la planificación jerárquica lasinterdependencias entre los niveles y lascaracterísticas de coordinación juegan un papelfundamental; la interrelación de los niveles esrealmente llevada a cabo por la anticipación querepresenta la influencia del nivel inferior en elsuperior y la instrucción que representa la influenciadel nivel superior al inferior (Motoa y Sastrón, 2000).

En la coordinación de niveles, Schneeweiss(Schneeweiss, 2003a) propone dos pasos quedescriben el proceso. Primero, si hablamos de dosniveles, en el nivel superior se desarrollan dos

Nivel más alto

Anticipación del nivel

base

Nivel base

AnticipaciónInstrucción Reacción

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modelos: un modelo propio a su problema de tomade decisiones (función de toma de decisiones) y unmodelo anticipado del nivel inferior (función deanticipación). El primer modelo (empírico, heurísticoo matemático), debe ofrecer soluciones al problemade toma decisiones que le son propias al nivelsuperior. El segundo modelo es una representacióndel nivel inferior observado desde el superior. Entodo caso, obtenidos resultados de resolver lafunción de toma de decisiones, los mismos se valoranen la función de anticipación, de tal manera que sepueda establecer factibilidad o posibles reaccionesen el nivel inferior a esos valores. Entonces, en elnivel superior se seleccionará aquel valor que reflejela mejor relación de toma de decisión propia yanticipación de efectos sobre el nivel inferior. Estasolución (buena u óptima) será transmitida comouna instrucción al nivel inferior. En el segundo paso,el nivel inferior resuelve su propio modelo de tomadecisiones tomando como una de sus entradas lainstrucción recibida del nivel superior. El nivelinferior puede reaccionar al nivel superior a partirde los resultados de resolver su propio modelo detoma de decisiones, solicitando ajustes omodificaciones a las instrucciones recibidas. De esamanera se cierra el ciclo: anticipación, instrucción,reacción. La interrelación de los niveles se formalizaen dos ecuaciones denominadas ecuaciones de acople(coupling equations), una para cada nivel. Talesecuaciones expresan de manera general y verbal, elóptimo (o buena solución) de cada nivel en términosde los criterios, la anticipación, la reacción y el estadode la información.

Existen diferentes formas de anticipación quedependen del estado de la información, que a su vezdepende de los criterios y los campos de decisión deambos niveles. En todo caso, como se mencionó, lasdiferentes formas de anticipación juegan un rolsignificativo en la definición de la integración entrelos niveles. En términos generales se distinguen dostipos de anticipación: la reactiva que considera laposible reacción del nivel inferior frente a lainstrucción del nivel superior y la no reactiva queno toma en cuenta la reacción específica. Dado quela anticipación reactiva puede ser de tres tipos, sepueden considerar cuatro prototipos de anticipación(Schneeweiss, 2003a):

La anticipación perfecta: en la cual, el nivel superiorconsidera el efecto de sus decisiones en el nivelinferior, antes de definir la instrucción. En este caso,se modela completamente el comportamiento delnivel inferior para tomar la decisión del nivelsuperior.

La anticipación perfecta aproximada: el nivel superiorconsidera algunos aspectos de su decisión en el nivelinferior antes de emitir la instrucción.

La anticipación implícita: igual que en la anterior, secontemplan algunos aspectos, en este caso másgenerales que los de la categoría anterior, antes deemitir la instrucción para el nivel inferior.

La anticipación no reactiva: no considera el efecto delas instrucciones en el nivel inferior antes deemitirlas.

4. Aproximaciones generales de los modelos

jerárquicos.

La primera aplicación del enfoque jerárquico en laplanificación de la producción fue presentada porHax y Meal en el desarrollo de un sistema jerárquicode planeación y programación de la producción parauna empresa de múltiples plantas, múltiplesproductos, demanda estacional y sistema deproducción por lotes (Hax y Meal, 1975).

Este trabajo desarrolla una jerarquía de cuatroniveles, con un modelo de toma de decisión asociadoa cada nivel. En el caso del nivel superior porejemplo, el modelo busca definir en qué planta sedebe fabricar una familia de productos considerandolas restricciones de demanda. Esto se resuelvemediante un modelo de programación entero mixto,y dado que el modelo solo considera la asignaciónde una familia cada que se resuelve, se debe corrertantas veces como familias existan y a medida quese van asignando se controla la capacidad en unproceso posterior fuera del modelo.

Para garantizar que solamente se considereproducción en las plantas definidas, se incluye unano linealidad en la función objetivo y en la restricciónde demanda; dicha no linealidad, aparece almultiplicar la variable de flujo (cantidad defabricación de la familia de productos a enviar desdela planta hasta los centros de consumo) por unavariable binaria asociada a la apertura de las plantas.

Considerando los adelantos computacionalesactuales, es posible desarrollar un modelo deprogramación lineal entero mixto que permitaresolver el mismo problema incluyendo dentro delmodelo todas las familias al mismo tiempo y lasrestricciones de capacidad. Esto permitiría escribirel modelo en forma lineal ya que el flujo de plantas

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no abiertas se controlaría en las restricciones decapacidad, multiplicando la capacidad máxima dela planta por la binaria y exigiendo que la suma deflujos de una planta sea menor o igual a dichoproducto.

El modelo de Hax y Meal fue revisado por Bitran y(Hax Bitran y Hax, 1977), quienes conservando elenfoque basado en la estructura de costos típica,presentan tres niveles de agregación para losproductos: Ítem, Familias, Tipos o grupos de familias. Estosniveles han sido y continúan siendo referenciadosen trabajos desarrollados sobre modelos jerárquicos.

Una buena síntesis acerca de los trabajosdesarrollados en este campo después del de Hax yMeal puede encontrarse en el trabajo de Bitran yTirupati (Bitran y Tirupati, 1989). Estos autoreshacen una presentación acerca de la metodología deplanificación jerárquica en ambientes de una ymúltiples etapas, además de tratar aspectosimportantes con respecto a la agregación y ladesagregación en los modelos.

En este mismo documento, abordan el tema de losmecanismos de retroalimentación (reacción) comoaspecto fundamental de comunicación entre losniveles agregados y detallados de la jerarquía yhacen un análisis sobre el papel de la programaciónestocástica en los sistemas jerárquicos, presentandotres trabajos existentes en este sentido: diseño de unjob shop, incluyendo el problema del scheduling; unproblema de planificación de producción y schedulingcon demanda estocástica y un problema de controlde producción y scheduling considerando fallas enlas máquinas. En dicho documento para cada trabajoincluye los modelos asociados y algunas técnicaspara su solución.

También en (Mckay y otros, 1995) se presenta unarevisión interesante. En este trabajo se destacancaracterísticas del modelo jerárquico que seproponen como parte de la estructura, tales como larelación de dependencia de los niveles inferiores conlos superiores, la utilización de horizontes de tiempomás cortos a medida que se baja en la jerarquía, laejecución y activación secuencial de los niveles, esdecir, la medida en la cual se va resolviendo elproblema y la interdependencia existente entreniveles y la retroalimentación como elemento dedepuración para el sistema. Igualmente se apreciaen este documento, un esfuerzo por abordarinterrogantes significativos del modelo jerárquico.En particular tratan aspectos relacionados con elnúmero apropiado de niveles, las decisiones

asociadas a cada nivel y algunos elementos deaplicación en los sistemas de manufacturamodernos.

Otros trabajos que son interesantes de considerardentro del contexto de evolución de los modelosjerárquicos y sus aplicaciones en el problema deplanificación y control de producción, son losdesarrollados por Nagi y Mehra. En (Nagi, 1991) seconsidera un sistema de un estado con una solamáquina, descomponiendo el problema en dosniveles, cada uno de ellos asociado a un subproblematratado mediante un modelo de optimización.

En este trabajo de Nagi, en el nivel superior se buscaminimizar los costos totales de mantenerinventarios de las familias de partes, sujeto arestricciones de capacidad en cuanto al tiempo deproducción disponible para dichas familias en cadaperiodo y restricciones de no permitir órdenespendientes. En el nivel inferior, se intenta programarlas partes en la máquina bajo restricciones de estadode la misma (funcionando o en reparación) y lasrestricciones impuestas por el nivel alto.Adicionalmente, se comparan los resultados delmodelo jerárquico propuesto, con los obtenidos através del uso de algoritmos de branch and boundencontrándose ventajas en el horizonte de tiempocon el enfoque jerárquico.

Aunque este modelo no considera los tiempos dealistamiento (setup time), se puede considerar comoelemento interesante el hecho que introducecomponentes aleatorios en el cálculo de la capacidadde la máquina, debidos a las fallas de éstas o a laincertidumbre en los pronósticos de la demanda.Además, este modelo agrega los productos enfamilias y las máquinas en celdas de trabajo.Respecto a los resultados del modelo, éste logróresultados óptimos para el caso perfecto, es decir,cuando las partes en la misma familia y las máquinasen la misma celda de trabajo tienen exactamente losmismos atributos. Los principales aportes de estemodelo están en la consideración de múltiplesproductos, la información aleatoria en la utilizaciónde las máquinas y la prueba de optimalidad para elcaso perfecto.

El modelo de Nagi fue ampliado por Harhalakis yotros, incluyendo la agregación en los periodos detiempo, pero solamente considerando el caso de unsolo recurso para el cual las partes tienen los mismosatributos (tiempos de operación y costos)(Harhalakis y otros, 1992). En esa misma dirección,pero en otro trabajo, (Harhalakis y otros, 1993)

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presentan una discusión acerca de la agregacióntemporal en los problemas de planificación de laproducción, destacándose la importancia de estatemática dado los diferentes niveles temporales quese manejan. Ante la ausencia de trabajos específicosen esta área, estos autores toman otros estudios enlos cuales también se ha utilizado la técnica deagregación y desagregación. Adicionalmente, sepresente un problema de estudio, el cual es resueltomediante el enfoque jerárquico, utilizando esquemasde agregación basados en el tiempo y se hace unanálisis de los errores obtenidos en el proceso deagregación/desagregación.

Bitran y otros, trabajan el problema jerárquico en elmediano plazo (planificación táctica), modelando elproblema tanto como un proceso de un estado (Bitrany otros; 1981), como un proceso de dos estados, es decir,donde se presentan ensambles entre componentesprimarios (Bitran y otros; 1982). La importancia deestos trabajos, radica en su aporte al avance delconocimiento en cuanto a la alternativa jerárquica pararesolver el problema de planificación y control tácticode la producción, y las bases sentadas para lossiguientes investigadores. En Tsubone y otros; 1991también se aborda el problema de un proceso con dosestados, desarrollando un modelo de simulación quepermite analizar el comportamiento de las reglas dedespacho de la producción con el papel de losinventarios, todo bajo un enfoque jerárquico.

El problema de agregación y desagregación es desuma importancia en la planificación jerárquica. Eslamentable el poco trabajo en ese sentido disponibleen la literatura. Además de los documentosreseñados en el párrafo anterior, es importantereferenciar una publicación más reciente. En (Muñozy otros, 2003) se desarrolla una revisión bastantecompleta de las posibilidades con relación a estetema, particularmente cuando se propone laplanificación jerárquica de la producción mediantemodelos de optimización.

Por su parte Mehra (Mehra, 1995), desarrolló untrabajo sobre la planificación en ambientes job shop,en el cual se propone un modelo jerárquico de dosniveles para la planeación táctica en este tipo desistemas. Primero se desarrolla un esquema paradiseñar la planificación jerárquica agregando partesen familias y recursos en células de manufactura yluego se realiza una agregación inicial de periodosde tiempo elementales en periodos de tiempoagregados. Basado en los resultados del estadodiseñado, se formulan los problemas para laplanificación de la producción en el medio y corto

plazo. El objetivo de estos problemas es minimizarlos costos de mantener inventarios de productos enproceso y productos terminados y los costos porórdenes pendientes. Mehra complementa laformulación desarrollada en su propuesta,incluyendo restricciones de capacidad, ecuacionesde estado de inventarios y restricciones que aseguranla factibilidad del plan de producción agregado. Sedescompone entonces el problema global de maneraque los subproblemas de planeación en el corto plazopueden ser resueltos en paralelo, se desarrolla unalgoritmo de solución eficiente para resolver elproblema de optimización de la jerarquía, y sedemuestra que el algoritmo converge al óptimo enun número finito de iteraciones. Este modelo esevaluado en una aplicación real.

Meybodi presenta un análisis de un modelo deplanificación jerárquica de la producción de un soloestado, comparando la solución del modelo al incluirun heurístico para las Actividades del Control deProducción (Production Activity Control, PAC), ymuestra que los resultados al incluir el heurísticoson mejores. Argumenta además, que la principaldebilidad con la que han contado los modelosjerárquicos es precisamente la falta de detalle en losmismos. Es por eso que se incluye el análisis de lasactividades de control de producción en este trabajo,(Meybodi, 1997).

Los trabajos anteriores como se señaló desde unprincipio, son contribuciones importantes a lageneralización de los modelos de planificaciónjerárquica. En seguida se reseñan algunaspropuestas relacionadas con situacionesparticulares y consideradas como de aportesignificativo al desarrollo del enfoque jerárquico.

5. Aplicaciones y casos de estudio

5.1. Aplicaciones en sistemas de producción

Muchos sistemas de planificación y control usadosen la práctica tienen una debilidad esencial en cuantono soportan la posibilidad de planificaciónjerárquica con retroalimentación, además de noconsiderar las restricciones asociadas a los recursosen los diferentes niveles de la producción. En (Francky otros 1996) se desarrolla una aproximaciónjerárquica orientada al problema de la capacidadpara la planificación de la producción en un ambientede fabricación contra pedido (make-to-order), teniendoen cuenta posibilidades de retroalimentación entre

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diversas etapas formuladas del problema. Enparticular se discuten, la planificación de laprogramación maestra de la producción, el loteomulti-nivel, la planificación de la capacidad y eltiempo y la programación fina del taller. Algunas delas etapas que surgen al modelar este problema sontratadas con el enfoque de programación deproyectos con recursos limitados.

Utilizando la tecnología de grupos como herramientade agregación, se emplea un modelo de planificaciónjerárquica para la definición del diseño y laadministración del sistema de manufactura de unaempresa metalmecánica española dedicada a lafabricación de piezas para vehículos, (Mcdonnel yotros, 1995). De manera particular la agregaciónagrupa productos y centros de trabajo, en unesfuerzo de diseñar el sistema de manufactura concaracterísticas de flexibilidad y bajo costo. El modelose soporta con un sistema informático para el cual,primero se establece el modelo jerárquico,validándolo posteriormente con la ayuda de lasimulación para finalmente obtener posibilidadesde distribución del taller (jos shop).

El desarrollo de un modelo que involucra desde elplan agregado de producción hasta el programamaestro a partir del enfoque jerárquico, y ademáshace una validación de este programa con el MRPde una compañía, es presentado en (Özdamar yotros, 1997). Los autores no solamente desarrollanel modelo teórico, sino que lo aplican en una empresade maquinaria agrícola pesada. Toda la informaciónde este modelo, es soportada a través de un sistemade bases de datos interno que le asegura a losusuarios la factibilidad de las soluciones en cuantoa la capacidad.

En la misma línea del anterior, se presenta en(Özdamar y otros, 1998), un caso de aplicación entiempo real de la planeación jerárquica de laproducción en una fabrica de latas de pintura,combinando de manera particular la planeaciónjerárquica con un MRP. En el modelo se agrupan losproductos en familias y las familias en un solo tipo;el ambiente de fabricación es de dos etapas, en unase desarrollan los componentes y en la otra se realizael ensamble. El sistema de planificación contienecuatro niveles contando el MRP. Inicialmente sedesarrolla un modelo sencillo de programaciónlineal para establecer los niveles de producción delos tipos en jornada extra y normal, y los niveles deinventarios para un horizonte de 12 meses. En elsegundo nivel se desarrolla el proceso dedesagregación del tipo a familias, formulando un

modelo no lineal que minimiza el tiempo dealistamiento ponderado por la demanda y lacantidad a fabricar de ésta; el modelo se resuelvecon un heurístico desarrollado por Bitran ymodificado por Ershler. En el nivel siguiente sedesarrolla la desagregación de familias a productosempleado la técnica de igualación de tiempos deagotamiento EROT (por sus siglas en ingles), quesincroniza los niveles de inventarios de tal modoque la mayoría de los productos de una familia seagoten en el mismo tiempo y de este modo minimizaralistamientos. Finalmente los requerimientos defabricación de productos terminados son enviadosal sistema MRP.

En (Weinstein y Chung, 1999) se desarrolla un modelode planeación jerárquico de tres niveles que integralas decisiones de mantenimiento, que se desarrollapara validar algunas hipótesis que justifican elmantenimiento preventivo (TPM). En el nivel superiorse desarrolla un modelo de programación lineal en elque se busca minimizar los costos de alistamientos,producción e inventarios de familias y los costos decontratación, despido, tiempo regular y de horasextras. Además se incluyen las decisiones de losmomentos de realización de los mantenimientos delas máquinas y su respetivo costo. En el segundo nivelse desarrolla el programa maestro de producción enel que se definen los tamaños de lote de cada uno delos productos dentro de la familia, mediante unmodelo de programación lineal que busca por un ladominimizar los costos de faltantes y por otro lado ladesviación de los pesos asociados a las desviacionesde los óptimos obtenidos en el nivel superior. En elúltimo nivel se emplea la simulación discreta paraevaluar los efectos de las cargas de los planes en loscentros de trabajo, para lo cual desarrolla un planaproximado de capacidad mediante perfiles derecursos.

En España, para el sector cerámico, se desarrolló unsistema completo para la toma de decisiones en laplanificación de la producción, tomando como baseun modelo jerárquico. Dicho modelo articula tresproyectos, cada uno de los cuales se ocupa de losniveles de líneas, tipos y familias, resolviéndose cadanivel mediante un software especializado (Alemany,2001a, Alemany, 2001b).

Un modelo jerárquico de tres niveles se emplea parala planificación de la producción en la industriaazucarera, particularmente el subsistema máscomplejo de estos ambientes, la cosecha de caña(Tisher y Carrión, 2003). En este modelo para el nivela largo plazo se busca maximizar la cantidad de

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sacarosa total sujeta a las restricciones de capacidadde cosecha y fábrica, de tal modo que se determinenlas cantidades mensuales a procesar y a cosechar.Para la solución de este nivel se emplea un algoritmoheurístico. Para el mediano plazo se buscamaximizar la utilización de los recursos de cosecha(agregados a nivel de frentes de cosecha)básicamente definiendo la distribución del terrenoentre los frentes de cosecha y el orden en que secosechan los productos; para este nivel se empleaun modelo de trasporte tradicional que reparte lacaña de acuerdo a las zonas, y un algoritmo desecuenciación con ventanas de tiempo paracontrolar las modificaciones de las fechas de cosecha.Finalmente, en el corto plazo se busca la asignaciónde equipos para los cuales se emplea un modelo decolas.

En el sector papelero en Portugal, se desarrolló unmodelo jerárquico con dos niveles de toma dedecisión, que considera los pronósticos, laaceptación de órdenes, la planeación y programaciónde capacidad en el corte del papel. Para tal desarrollo,se construyó un sistema de soporte a la toma dedecisiones que incluye un modulo de pronósticos yademás, asegura la consistencia de los programasde producción debido a una integración entre lasdecisiones de corte y los algoritmos de planeaciónde capacidad. Otro elemento importante, es que nosolamente se establecen las cantidades a producirpor familias, sino que también se define la secuenciade producción de acuerdo con los tiempos dealistamiento y los tipos de corte a realizar. (Respicioy otros, 2002).

Karumanasseri y Abourizk desarrollaron unsistema de soporte a las decisiones para laprogramación de las órdenes de producción en unaplanta productora de aceros en Canadá. Este sistemaincluyó un análisis relacional de bases de datos quemantiene la estructura jerárquica de la informaciónde las órdenes, rutas de los procesos y la informaciónde los recursos del taller. Con este DSS se puedenevaluar diferentes escenarios, seleccionando la mejorde una combinación de alternativas. Lógicamente,no se obtiene la solución óptima, puesto que se estánanalizando alternativas con base a las reglas dedespacho, las cuales son heurísticas que no siempregarantizan optimalidad, aunque si se garantizasiempre la factibilidad del programa.(Karumanasseri y Abourizk, 2002).

En (Tsubone y otros, 2002) se desarrolla un modelojerárquico para la planificación de la producción deun ambiente de producción que combina productos

“make to stock” y “make to order”. Definiendo unajerarquía de dos niveles, donde el nivel superiorincluye la capacidad como variable de diseño y en elnivel inferior se considera la proporción de flujo detrabajo para los productos “make to stock”. Estemodelo considera como indicadores de desempeño,el porcentaje de demanda insatisfecha y el tiempopromedio de fabricación de los productos “make toorder”. El trabajo además, incluye algunassimulaciones que permiten evaluar elcomportamiento del modelo. Es una propuestainteresante que permite ir más allá de un solosistema de producción.

Un plan de producción jerárquico estocástico queconsidera como variables aleatorias la demanda, lacapacidad, los tiempos de suministro de materiales,los tiempos de proceso, los niveles de defectuosos yde reprocesos, es desarrollado en (Yan y otros, 2004),para un taller automático flexible (FAW), cada unocon varios centros de trabajo flexibles (FMS) conmúltiples maquinas (CNEn). En el desarrollo delproblema se consideran diferentes productos conuna secuencia de operaciones definidas que sepueden ejecutar cada una, ya sea en muchasmáquinas de diferentes centros, o del mismo centroo todas en un centro según sea el caso. Inicialmenteel problema se plantea mediante un modelomonolítico no lineal estocástico, que buscaminimizar los costos de súper utilización einfrautilización de la capacidad, los costos demantener inventario y el de faltantes de productoterminado, y los costos de producto en proceso. Pararesolver el modelo inicialmente se transforma elmodelo determinístico no lineal empleando algunassustituciones y tratando de resolver el valoresperado de la función objetivo y algunas variablesen las restricciones. Luego el problema se linealizaadicionando algunas restricciones y sustituyendoel cálculo de los inventarios y faltantes y lasuperutilización y la infrautilización electos queproporcionaban la no linealidad por el cambio dependientes ante el cambio de signo. Los autoresplantean que el modelo linealizado se pude resolvercon el método Simplex, pero aseguran que con elalgoritmo de punto interior de Karmarkar(desarrollado en Yan, 2003) se logra más eficiencia.

Ahora, cuando el número de productos y de centrosde trabajo crece el modelo se hace prohibitivo en uncomputador personal incluso empleando elalgoritmo de Karmakar. Por lo tanto descomponenel problema de planeación en el taller ensubproblemas. En ese sentido dividen el modelolinealizado en varios submodelos y cada uno de ellos

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es equivalente al modelo inicial pero resuelto paraun solo centro de trabajo. El modelo global tieneincluido un conjunto restricciones de balance queconsideran los flujos de entrada y salida hacia losotros centros de trabajo. En el momento en que elmodelo se individualiza a cada centro de trabajo elmanejo de este conjunto de restricciones hace quelos autores desarrollen un algoritmo jerárquicoempleando el enfoque de iteración predicción, en elque inicialmente para el primer nivel se resuelve eldual del modelo linealizado para cada centro dadoun valor inicial de los flujos entre los centrosempleando el algoritmo de Karmakar; luego con losresultados obtenidos en el nivel inferior se mejoranlas estimaciones de valores de los flujos empleandolas funciones de balance y se repite el proceso hastacumplir un criterio de parada.

Los enfoques monolítico y jerárquico del modelo sevalidan ambos en ambientes push y pull. Losautores concluyen que con ambos enfoques enproblemas pequeños se llegan a soluciones muybuenas pero que en problemas de gran escala elenfoque jerárquico es mucho más eficiente. Por otrolado en cuanto a los ambientes de fabricaciónconcluyen que el modelo propuesto estadesarrollado para ambientes de fabricación pushpero que con algunas pequeñas modificaciones elcaso de producción pull se puede abordar generandobajo algunas condiciones el óptimo de losrequerimientos iniciales de materias primas paracada periodo, además de todo lo encontrado en pushen el que dicho requerimiento es considerado comoun dato de entrada.

5.2 Aplicaciones en la cadena de suministro

El uso de los modelos jerárquicos en la planificación dela cadena de suministro cada vez es más común, dadoque en este proceso generalmente las decisiones setoman en diferentes instantes de tiempo, por diferentesresponsables de la toma de decisiones y en diferenteslugares (Goetschalky y otros, 2002). En particular, estosautores en una revisión del estado del arte del diseñoglobal de las cadenas de suministro, destacan el empleode la planificación jerárquica como un modelo queresuelve el problema de la planificación global de lastareas en una cadena de suministro. En estedocumento, al analizar los paquetes de computadorcomerciales desarrollados para la planificación de lascadenas de suministro, resaltan la importancia deldesarrollo de aplicaciones que consideren el problemaen totalidad, haciendo énfasis en la complejidad que sepuede generar en los ASP (Sistemas Avanzados dePlaneación, que complementan los ERP) al tratar de

abordar la planeación de las actividades de la cadenade suministro por separado sin considerar sunaturaleza jerárquica.

En (Schneeweiss, 2003b) se señala que una cadenade suministro puede ser caracterizada como una redlogística de tomadores de decisiones parcialmenteautónomos. Diferentes segmentos de estas redesestán comunicándose unas con otras a través demateriales e información, controladas y coordinadaspor las actividades de la gestión de la cadena desuministro (Supply Chain Management, SCM).Obviamente, puesto que están involucradas mas deuna persona en la toma de decisiones, se tieneentonces una situación típica de toma de decisionesdistribuida (Distributed Decision-Making DDM,desarrollado teóricamente en Schneeweiss, 2003a).Una cadena de abastecimiento puede sercaracterizada verdaderamente como un DDM, dadoque implica la desagregación de problemas dedecisión complejos (siempre) multi-persona ensubsistemas mas tratables y está subsecuentementerelacionado con la coordinación de estossubsistemas de acuerdo con una función general oen línea con alguna condición de equilibrio.

DMM comprende un gran número de conceptos yaproximaciones, las cuales difieren principalmenteen el estado de la información de los involucrados enla cadena de abastecimiento y su comportamientoorientado al trabajo en equipo o al antagonismo entreinvolucrados. Así pues, la focalización en caracterizarel DDM, es interesante para analizar la SCM y lasdiferentes clases de problemas DDM y enfoques quese podrían encontrar. Estos DDM y enfoques puedenrelacionarse con diferentes disciplinas científicas,tales como gestión de producción y operaciones,logística, investigación de operaciones, inteligenciaartificial y economía. En consecuencia, en(Schneeweiss, 2003b) se clasifican los problemas deDDM, se elabora una taxonomía de los mismos en laSCM y se identifican las diferentes disciplinas queestán principalmente relacionadas con clasesparticulares de problemas DDM, para en seguidacaracterizar los de mayor relevancia para el SCM. Elautor, de manera particular, desarrolla varios tiposde esquemas de coordinación de acuerdo con lataxonomía general desarrollada para los DDM. Valedestacar su conclusión relacionada con la necesidadde combinar los procedimientos de manejo delconocimiento con los métodos tradicionales deoptimización en logística.

Si se acepta que la SCM obedece a un problema deltipo DDM, tal como se comentó en los párrafos

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inmediatamente anteriores, es claro que es posibleidentificar en las organizaciones lo que se ha dadoen llamar Unidades de Toma de Decisiones (DecisionMaking Units – DMUs). Con relación a tales DMU sepueden identificar dos problemas básicos. Enprincipio su definición tiene que ver no solo con lateoría y la práctica asociada a la logística sino quetambién implica el reconocimiento del componentede operaciones o producción. El otro aspecto a tratares la interrelación entre las mismas. Schneeweiss yZimmer (Schneeweiss y Zimmer, 2004) proponenun modelo de configuración de estas DMU en elproblema de SCM, con un enfoque de planificaciónjerárquico centrado fundamentalmente en lacoordinación de proveedores y productores. Supropuesta se caracteriza por ubicar en el nivelsuperior a los productores y el nivel base a losproveedores. Ambos niveles son coordinadosmediante el incremento gradual de la integraciónlograda por la anticipación. Es decir, se pasa de unaanticipación no reactiva a una anticipación reactiva.El modelo teórico desarrollado por los autores deeste trabajo, señala de manera particular que esmejor la relación entre productores y proveedoresbasada en los costos de penalización que la relaciónbasada en costos fijos, muy utilizada esta última enla práctica.

Manteniendo la línea del anterior trabajo, si seconsideran dos socios (productores y proveedores)en una cadena de abastecimiento, un gran reto esdefinir contratos que permitan coordinar susdecisiones, manteniendo su informaciónconfidencial y la autonomía en la toma de decisiones.El enfoque jerárquico en este caso puede permitirdiseñar contratos óptimos viendo anticipadamentesus consecuencias operacionalmente hablando.(Schneeweiss y otros, 2004), desarrollan desde elenfoque de planificación jerárquico dos tiposprincipales de contratos. Uno que formula uncompromiso total de entrega de órdenes y otro quese ocupa de la coordinación operacional justo-a-tiempo basado en incentivos. Estos contratos afectantanto la adecuación de la capacidad como el nivel deplanificación de la producción, dando origen a unproblema de decisión planteado en dos niveles. Eneste documento se desarrolla un análisis matemáticoy se presentan resultados cuantitativos para evaluarla calidad de los diferentes contratos.

En la idea de reducir la complejidad de la SCM, en(Hurtubise y otros, 2004) se propone un método deplanificación jerárquica de dos etapas. La soluciónal problema se basa en un modelo de planificación yprogramación de las operaciones, diseñado para

minimizar los costos de producción y transporte enuna red organizacional flexible. En la fase deplanificación agregada, se resuelve un modelomatemático que involucra la agregación deproductos, demanda y tiempo, y que pretendeevaluar la capacidad de los proveedores. Con estaetapa inicial (nivel agregado) se reduce el tamañodel problema y sus salidas son usadas como entradasen la fase de detalle (nivel inferior) en orden a mejorarlos tiempos de resolución del problema. Estasegunda etapa produce un programa detallado quepermite asignar un tiempo de carga preciso para lasmáquinas del taller (piso), basado en el mejor nodopotencial especificado en el primer nivel por el planagregado. Los autores reportan soluciones factiblesy buenas para problemas prácticos.

La planeación jerárquica de la cadena de suministro(Hierarchical Supply Chain Planning, HSCP) es definidapor Miller, como una filosofía y un enfoque hacia laorganización, planificación y programación de lasactividades de la cadena de suministro, Miller, 2004.En su trabajo, Miller plantea una estructura generalpara la HSCP que abarca los niveles de planeación yprogramación estratégicos, táctico y operativo,presentando una estructura también general paracada uno de ellos y destacando como principalcaracterística de la HSCP, los bucles deretroalimentación entre niveles. Además proponeelementos para la construcción de un sistemajerárquico general definiéndolo como un procesomás complicado dado que los sistemas HSCP poseencaracterísticas muy propias de la compañía oindustria en particular. En conclusión, aunque dejaclaro que es muy difícil caracterizar en términosgenerales la planificación de las cadenas desuministro, se plantean algunos elementosimportantes que permiten avanzar en laconstrucción de una solución a este problema.

Los denominados “Advanced Planning and Scheduling”(APS), son herramientas de software que permiten alas compañías tomar decisiones acerca la estructurade su cadena de abastecimiento, sus planes deaprovisionamiento de largo plazo y programasoperacionales detallados. El modelamiento delproceso de planificación en un sistema de estos y suimplementación es tratado en (Zoryk-Schalla yotros, 2004). Este trabajo resulta interesante no soloporque modela el problema de planificaciónsiguiendo el enfoque jerárquico propuesto porSchneeweiss (Schneeweiss, 1995, Schneeweiss,2003a), para una compañía productora de aluminiode las más fuertes de Europa, sino además porqueprofundiza en la importante y poco tratada

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académicamente, relación entre el modelo deplanificación propuesto y su implementaciónorganizacional y computacional.

El modelo propuesto tiene tres niveles: planeador dela demanda, planeador maestro y planeador defábrica. El primero genera los pronósticos porproducto y grupos de productos. El segundo crea unplan para la compañía de la cadena de abastecimiento,integrando en un plan común las políticas de laorganización, la demanda pronosticada y lascapacidades de la cadena de abastecimiento. Esteplaneador maestro actualiza los planes operacionalesa partir de los pronósticos de ventas del planeadorde la demanda y los cambios en las capacidades defabricación y la disponibilidad de recursos. El tercernivel determina en que momento se debe ejecutar unaoperación en un recurso en particular para respondera una orden específica de un cliente. Este trabajo demanera específica, señala que muchos de losproblemas en la implementación del APS estánrelacionados con errores en el modelamiento delproceso de planificación. Esfuerzos por simplificarexcesivamente el modelo y la consideración implícitade las relaciones jerárquicas entre los niveles, resultandesastrosos. (Zoryk-Schalla y otros, 2004).

6. Sistemas de soporte para la toma de Decisiones

Los Sistemas de Soporte para la Toma de Decisiones(Decision Support Systems, DSS), surgen como unaposibilidad para integrar el ser humano y la máquina(en este caso el computador), en términos deaprovechar las fortalezas de cada uno y disminuir lapresencia y volumen de sus debilidades. En particularun DSS se puede definir como: “el uso de loscomputadores para: asistir a los administradores yusuarios en general, en sus procesos de toma dedecisiones en problemas no estructurados osemiestructurados; soportar, más que reemplazar eljuicio gerencial; y mejorar la efectividad de la tomade decisiones más que su eficiencia” Eom, 1995. LosDSS son idealmente útiles cuando los conceptos deoptimización en un problema específico son difícilesde definir o alcanzar y cuando los resultados yconsecuencias de una decisión se pueden comunicaren forma tal que se puedan entender (Ecker y otros,1997). Así pues, los DSS son aplicables al análisis ysíntesis de situaciones complejas en la cuales se debenmanejar demasiados aspectos, o el problema es deltipo NP-Hard, o se presentan elementos inciertos oestocásticos en las situaciones a decidir. Igualmente,en ellos el computador ejecuta el trabajo de encontraruna solución a proponer en un escenario dado,mientras que el usuario humano ejecuta lasactividades de pensar y utilizar el juicio.

Los DSS han evolucionado muy fuertemente en losúltimos años. Muchos desarrollos tecnológicos yorganizacionales han impactado notablemente estaevolución. Durante mucho tiempo se han usado basesde datos, herramientas informáticas e interfaz deusuario relativamente limitadas que han llevado aDSS orientados para el soporte a tomadores dedecisiones individuales. Hoy por hoy los DSS sesirven de poderosas herramientas tales comobodegas de datos (data warehouses), minería dedatos (data mining), herramientas OLAP, ydesarrollo basados en la Web. Esto ha permitido DSSorientados a grupos o equipos de toma de decisiones,basados en aplicaciones Web que trabajan enambientes que pueden cubrir no solo unaorganización en si misma, sino ella ubicada en supropia cadena vinculada con sus proveedores yclientes (Shim y otros, 2002).

Dadas las características propias a los sistemas dePJP ya señaladas, es fácil reconocer su proximidadcon los DSS. Siempre la PJP identifica un problemacomplejo de toma de decisiones que se modela enunos niveles interrelacionados. Igualmente lasolución a este modelo implica el uso de herramientascomputacionales con algún grado de elaboración.

Una propuesta para modelar un sistema de soportepara las decisiones de planificación jerárquica de laproducción es desarrollada en (Vicens y otros, 2001).Esta metodología se apoya en cinco etapas (diseño,construcción de la jerarquía, operación, rediseño ydesmonte) y en la integración de cuatro elementos(el modelo de la función de planificación de laorganización, el modelo cuantitativo deplanificación de la producción por nivel, lostomadores de decisión de cada nivel, y el sistema deinformación). El modelo permite diseñar el sistemaPJP de manera tal que el planeador de la producciónno requiere ningún conocimiento de modelaciónmatemática. Igualmente define un conjunto deinterrelaciones entre los niveles para evitar laposibilidad de no-factibilidades en los nivelesinferiores, desarrollando un esquema interactivo deagregación/desagregación y presentando unapropuesta de anticipación del nivel inferior.También se reporta la forma como se puede integraral DSS del sistema PJP las nuevas tecnologías deinformación.

En (Respicio y otros, 2002) se presenta un DSSorientado a la planificación de la producción y laprogramación para la industria del papel, con unenfoque jerárquico. El DSS desarrollado en este trabajomuestra como principales ventajas: el uso de unmódulo para pronosticar la demanda, el

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aseguramiento de la consistencia de los diferentesprogramas establecidos y el soporte a las órdenes defabricación, mejorando la coordinación entremercadeo y producción. El DSS corre localmente encomputadores personales intercambiando datos conel sistema de información de la compañía, soportandola interacción entre los usuarios y el sistema, a partirde varias funcionalidades de manejo de datos.

Un caso de estudio de un DSS que integra laplanificación, la programación y el lanzamiento(despacho) de tareas, de acuerdo con un sistema dePJP, es desarrollado en (McKay y Wiers, 2003). Sinespecificar las características técnicas, insisten enque su DSS (llamado S-DSS), permite integrar lasfunciones ya señaladas de planificación,programación y lanzamiento, de manera tal que elplaneador puede en un solo esfuerzo obtener un plancompleto. Tal parece que esta posibilidad realza elDSS propuesto en comparación con soluciones tipoERP, en las cuales cada una de estas funciones esdesarrollada en módulos diferentes, que exigen alplaneador moverse entre cada uno de ellos,manteniendo una atención permanente para evitarinconsistencias entre los resultados. En S-DSS el planobtenido, que puede ir de un día a 5 años, es elresultado de un solo esfuerzo.

La PJP provee de un puente formal entre los planesde largo-plazo y los programas de corto-plazo.Considerando dos niveles, cada uno asociado a unhorizonte, en (Venkateswaran y otros, 2004) sedesarrolla para el nivel superior los componentesde un modelo de dinámica de sistemas y para el nivelinferior los componentes de una simulación deeventos discretos como modelos para la toma dedecisiones en lo que los autores denominan unaarquitectura de planificación de producción basadaen simulación híbrida. Esta propuesta resulta muyatractiva en cuanto introduce la simulación en eltratamiento de la toma de decisiones en un DSSaplicado al problema de la planificación deproducción. Los autores señalan resultadosalentadores en la aplicación de una empresa quefabrica un solo producto.

7. Conclusiones.

La planificación jerárquica de la producción haavanzado de forma notable como una posibilidadpara trabajar el problema complejo de laplanificación en los diversos sistemas de fabricación.La misma es un intento por tomar lo mejor de lostrabajos con una orientación básicamenteacadémica que suelen llevar a aproximaciones

propuestas mediante modelos matemáticosmonolíticos, en los que se trata todo el problemasimultáneamente (con serios problemascomputacionales para resolverlos), y las solucionespropuestas desde la práctica (tipo ERP por ejemplo)en las que se intenta solucionar el problema tratandoseparadamente aspectos del mismo, ya seacolocando todos los componentes del problema enun solo nivel (desconociendo la jerárquica), oreconociendo diversos niveles sin ningunaintegración.

En la mirada por niveles, cada uno de ellos atiendeun horizonte de tiempo. En consecuencia se suelentener niveles para el muy largo plazo, el largo plazo,el mediano plazo, el corto plazo, e inclusive enalgunos casos el muy corto plazo (programaciónreactiva). Este modelo predomina en muchas de laspublicaciones (especialmente textos), aun en casosen los cuales se señala la aproximación comojerárquica. Si intentar resolver este problemamonolíticamente es hoy por hoy lejano a lascondiciones de la realidad, la planificación porniveles suele generar muchos conflictos entre losmismos. Conflictos que se producen precisamentepor toma de decisiones, en muchos casos alejadas oinclusive contradictorias entre ellas. El enfoquejerárquico no solo está estructurado en niveles sinoque además integra de una manera clara los diversosproblemas de toma de decisiones que se da en cadauno de ellos. La dificultad para diferenciar laaproximación por niveles de la jerárquica ha sido elescaso desarrollo teórico formulado de esta última.

En la formulación teórica de la PJP se destacan lostrabajos de Schneeweiss. Su modelo se ha idoimponiendo como una propuesta realmentejerárquica. Es así que este modelo reconoce laintegración de los niveles de planificación mediantela estructura anticipación-instrucción-reacción.Entonces, el asunto no es solo definir cada niveldesde la perspectiva del horizonte a manejar, laagregación de los datos y el problema de toma dedecisiones asociado, sino además la estructura deanticipación-instrucción-reacción, especialmente laanticipación.

Con relación al problema de toma de decisiones paracada nivel, en la mayoría de los modelos revisados,predomina la modelación matemática con lasfunciones objetivo, encaminadas a minimizar loscostos (costos de inventarios, producción, pedidosatrasados, entre otros). Es claro que esta no es laúnica variable que se puede considerar en la soluciónde estos modelos; vale la pena explorar alternativas

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más integrales tales como la utilidad neta deoperación para la solución del problema. En estadirección, se puede entonces plantear futurasinvestigaciones.

Considerando los requerimientos de información yla necesidad de coherencia en los datos para unaadecuada planificación jerárquica de la producción,se puede concluir que es muy importante contar conun sistema de información confiable y normalizadopara asegurar el éxito del modelo. En la medida quelos esfuerzos organizacionales no se dirijan en estavía, será muy difícil obtener buenos resultadosaunque se cuente con un modelo bien formulado.

A la luz de los artículos revisados, se puede concluirque aún falta mucho desarrollo en cuanto a lo queanticipación se refiere, pues no se ha encontrado unmodelo, ya sea teórico o aplicado, que desarrolle conclaridad la anticipación y menos, la anticipaciónperfecta. Si se considera entonces, que estacaracterística es una de las principales en los modelosjerárquicos, se presenta un amplio panorama parafuturas investigaciones en torno a los modelos de PJPy la forma de hacer anticipación en estos.

Otro tema interesante, que aunque ha sido tratadomás que el anterior, es el que tiene que ver con losmodelos de agregación / desagregación. Todavíaquedan muchas posibilidades por explorar, encuanto que la mayoría de los autores ha continuadola línea establecida por los primeros trabajos comoel de Hax y Meal y han sido muy tradicionalistas yconservadores respecto a este tema. Es claro, que eléxito del modelo jerárquico para resolver problemasde planificación y control de producción estáasociado directamente con la calidad de laagregación y desagregación de los datos, por lo cualse plantea también este tema para futurasinvestigaciones en el área.

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