Planeamiento y Control de Producción en Operación del área de Minas

7/21/2019 Planeamiento y Control de Producción en Operación del área de Minas

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Planificación Minera a Cielo

Abierto



Conceptos Básicos

• Excavación superficial, cuyo objetivo es la extracción de mineral.• Consideraciones: Modelo de !lo"ues a utili#ar $calidad de los recursos minerales%. Modelo de costos $mejor estimación de los costos de lar&o pla#o%. Precio de 'ar&o pla#o de los minerales "ue ser(n explotados.

Par(metros de dise)o $(n&ulo de talud, recuperación metal*r&ica, etc%. +estricciones Medio Ambientales.



SONDAJES

MODELOGEOLÓGICO

TOPOGRAFÍA

MODELODE BLOQUE

PLANIFICACIÓN

MINERA

LEYES:LcorteLmed!

MODELODE COSTOS

EQUIPOS

ESTUDIO

GEOMEC"NICO

α

SONDAJES

MODELOGEOLÓGICO

TOPOGRAFÍA

MODELODE BLOQUE

PLANIFICACIÓN

MINERA

LEYES:LcorteLmed!

MODELODE COSTOS

EQUIPOSEQUIPOS

ESTUDIO

GEOMEC"NICO

α

ESTUDIO

GEOMEC"NICO

α

Diseño minero de rajo abierto



ección tipo de un rajo

+ampa

+ampa



Estrate&ia

• Estrate&ias: asa de retorno, para leyes altas

+ecuperación, extracción de materiales noeconómicos subsidiados por otros

Maximi#ar beneficio, ampliamente utili#ad

/0m 120m 130m

!eneficio 4eto

asa de retorno

+ecuperación



Estrate&ia Productiva

• Como 5acerminer6a de laenvolventeeconómica en eltiempo

M

E

E7M

t



Pro&rama de extracción

• M8todo de ra#ón est8ril mineral descendente A medida "ue cada banco de mineral es extra6do, todo el material

est8ril en dic5o banco es extra6do 5asta el l6mite del pit 9entaja, espacio de trabajo operativo esventaja, costos operativos son m(ximos en los primeros a)os

de operación debido al &ran volumen de est8ril




• M8todo de ra#ón est8ril mineral ascendente 'a extracción de est8ril se reali#a de tal forma 5asta alcan#ar el mineral. 9entaja, beneficio neto m(ximo en los primeros a)os reduciendo ries&o

en inversión esventaja, falta de espacio de trabajo operacional debido a "ue los

bancos son estrec5os.



Pit by Pit -rap5 $;C < !C%




• ecuencia de extracción en fases =acimientos de &ran tama)o, cuyos vol*menes de est8riles iniciales

son bajos y se mantienen bajos 5asta el termino de la vida de la mina. 9entajas

• +a#ón est8ril mineral bajas en los primeros a)os.• >lexibilidad en el dise)o de pit final.• E"uipos trabajan a capacidad m(xima.• Permite retiros pro&ramados 5acia el termino de la mina.• El (rea de trabajo operativo no es excesivamente &rande.



9alori#acion económica

• ?n&resos: onelajes 'eyes

+ecuperaciones Precio del producto

• Costos: Costos de miner6a

Costos de procesamiento Costos de metalur&ia Costos &enerales



9alori#ación de un blo"ue

• El valor debe ser calculado asumiendo"ue el blo"ue est( descubierto.

• El valor debe ser calculado suponiendo"ue ser( explotado.

• El costo en la detención de la mina, plantao venta debe ser contabili#ada en lavalori#ación de un blo"ue.



Costos de extracción

• Perforación• ronadura• Car&u6o

• ransporte• Mantencion de los caminos• !otaderos

• !ombeo de a&uas• Costos &eneral de la mina• Amorti#ación y depreciación



Costos de concentración

• Movimiento desde stoc@pile

• Molienda

• >lotación

• Espesadores

• >iltración

• ecadores

• Costos &enerales de la planta de concentración• Amorti#ación y depreciación



Costos de fundición y refinación

• ransporte del concentrado

• Costos &enerales de fundición y refiner6a

• Amorti#ación y depreciación• Perdidas de la fundición y refiner6a

• ransporte del cobre blister

• Cr8ditos y car&os de la fundición



9alori#ación de !lo"ues

• El costo de mina es el costo de mover un blo"uede est8ril todo el resto de los costosinvolucrados en la extracción se deben asi&naral costo de planta.

• 4omenclatura Cm, costo mina 7t Cp, costo planta 7t Cfr, costo de refinación y fundición 7t

+, recuperación del proceso minero y metal*r&ico 'm, ley media P, precio +>, factor de utilidad B$PCfr%D+Df, fB22.0 para cobre



9aloración de !lo"ues

• >ormulación

Ftilidad B ?n&reso CostosMar&inal por blo"ue

GCu

0.H 0.H 0.H 0.H 0.H 1 0.H0.1I 0.1I E 0.1I 0.1I

J 1 0.1

I I I I I H I/ / H/ / /

/K H J

7t

CmLCp 3 $7t%+> 11 $7t7GCu%



+elación Est8ril Mineral

• 'a relación est8ril7mineraldebe ser incorporada en lavaloración de undeterminado cono

• ependiendo de lospar(metros económicosesta relación permitir( m(so menos est8ril

• E"uilibrio

?n&resoBCostos+>D'mDMB$$1LE7M%DCmLCp%DM

M

E

'mB$$1LE7M%DCmLCp%7+>



E"uilibrio Mar&inal Para un Cono

M

E

'mB$$1LE7M%DCmLCp%7+>E7M

'm

$CmLCp%7+>

Cm7+>

>lota o eseconómico

4o >lota o no eseconómico



Pits Anidados para un et de +>s

0

0.2

0.E

0./

0.3

1

1.2

1.E

1./

0 0.I 1 1.I 2 2.I H H.I

E/M

L m

RF=8 RF=10 RF=12 RF=14 RF=16 RF=18 RF=20

M

E

+>1

+>2

+>H



Material Explotable

Limites del Rajo Inventariode Mineral Económico

ección Cuerpo Masivo

opo&raf6a

+ajo >inal



M8todos de C(lculo de Pit >inal

• Cono flotante $?terativo% Extraer un blo"ue de mineral

re"uiere extraer los blo"ues"ue se encuentran

inmediatamente sobre 8l. e aplica un cono,movi8ndolo de i#"uierda aderec5a en cada nivel.

i el valor es positivo se

sacan los blo"ues. Problemas

• uperposición de conos.

• ama)o inicial del cono

10 10 10 10 10 10 1020 20 0 20 20

J0 10 H0



M8todos de optimi#ación

• -eneralmente tienden a optimi#ar el 9andel proyecto

• Cada blo"ue debe tener un valor

económico



M8todo de C(lculo de Pit >inal

• 'erc5 and -rossman$optimi#ante% !usca maximi#ar el beneficio El modelo de blo"ues debe

tener una altura similar a laaltura del banco, y se debevalori#ar económicamentecada blo"ue.

onde Mij representa elbeneficio obtenido paraextraer una sola columna deblo"ues con el blo"ue ij en subase.

-ij 1 2 H I / J1 0.H 0.H 0.H 0.H 0.H 1 0.H2 0.1I 0.1I 0.1I 0.1IH J 1 0.1

9ij 1 2 H I / J1 I I I I I H I2 / / H/ / /H /K H J

Mij 1 2 H I / J1 I I I I I H I2 I 11 11 H1 11 H I

H I 11 I3 H 13 H I



Construcción Matri# de !eneficios Acumulados

Pij, se calcula ad5iriendo una fila con 0s demodo de usarlo como condición de borde.

Pij representa el beneficio obtenido al extraer

el pit representado por el nodo $i,j%

Pij 1 2 H E I / J

0 0 0 0 0 0 0 Ad5erir >ila en blanco

1 I I I I /K J2 /J Partir con el valor mayor y devolverse

2 I 1/ 1/ JE /I /I /JH I 1/ E2 JJ IK /2 /1



iferencias

• El m8todo iterativo permite ad5erir otrasrestricciones referidas a las me#clas entreblo"ues

• El m8todo optimi#ante de '<- esinflexible en su función de valoración

• 4uevos intentos se 5ace para poder

incorporar restricciones de me#cla en unproblema de optimi#ación complejo$enteroreal%



Es"uema de Planificación y

ise)o Ftili#ando ;5ittle



-eneración de un Pit Nptimo

• ?mportación de modelo de blo"ues comocontenido de fino por blo"ues

• -eneración de estructura de arcos para

establecer relaciones espaciales entre losblo"ues• ?mposición de un (n&ulo de talud dependiendo

de los dominios &eot8cnicos

• 9aloración de los blo"ues para una determinadaestructura económica• Optimi#ación utili#ando '<-



Que es un arcoR

• Fn arco es una relaciónentre dos blo"ues.

• Fn arco desde el blo"ue Aal blo"ue ! indica "ue si Aes extra6do entonces !tambi8n debe ser extra6do.En caso contrario estarelación pierde sentido, si !

es explotado A podr6a o noserlo.• e utili#a como control de

taludesA

B

C

A podrá ser

extraído ssiC es extraído



9aloración de !lo"ues

• >ormulación

Ftilidad B ?n&reso CostosMar&inal por blo"ue

GCu

0.H 0.H 0.H 0.H 0.H 1 0.H0.1I 0.1I E 0.1I 0.1I

J 1 0.1

I I I I I H I

/ / H/ / //K H J

7tCmLCp 3 $7t%

+> 11 $7t7GCu%



'imite final



Creacion de un Conjunto de Pits Anidados

'a variación del

+> permitir( la&eneración deun conjunto depits anidados.



Par(metros de pits anidados

Permite tener dimensiones reales de futuras expansiones

Primer pit indica por

donde debe comen#ar laexplotación

Pits intermediosmuestran las

posibles fases dela extraccion

Mediante el pitfinal se puede5acer an(lisisde sensibilidadde otrospar(metros



Ejemplo de -eneración de Pits Anidados Ftili#ando '<-

CmLCp 3 $7t%+> J $7t7GCu%

-ij 1 2 H I / J1 0.H 0.H 0.H 0.H 0.H 1 0.H2 0.1I 1.I 0.1I 0.1IH J 1 1

Pij 1 2 H I / J0 0 0 0 0 0 0

1 / / / 2 2J 2/ 202 / 1K 3 HH 20 1K 20H / 1K H/ H2 1K 12 1H

-ij 1 2 H I / J1 0.H 0.H 0.H 0.H 0.H 1 0.H2 0.1I 1.I 0.1I 0.1IH J 1 1

Pij 1 2 H I / J0 0 0 0 0 0 0

1 2 10 1K 1/2 1H I 1 12 1I0 1/

H 1H 1HH 1I1 1K 1I0 1/

CmLCp 3 $7t%+> 1I $7t7GCu%



Parametri#ación en ;5ittle

• Produce una serie de pits para un modelodado

• Cada pit es optimo para el factor deutilidad

• Cada pit es teóricamente una opción deexplotación



Ejemplo 2

Pit 1 2 3 ! " # $

Ore I00 1,000 1,I00 2,000 2,500 H,000 H,I00 ,000

;aste 100 00 K00 1,/00 2,500 H,/00 ,K00 /,00

otal /00 1,00 2,00 H,/00 5,000 /,/00 3,00 10,00

9alue K00 1,/00 2,100 2,00 $2,500 2,00 2,100 1,/00

1%% tonnes &aste

!%% tonnes ore

benc' level

1

2

3

4

5

6

7

8



An(lisis en ;5ittle

• Para una capacidad de producción dada:mina, planta o en la fundición se calcula eltiempo en extraer cada pit anidado

• e re valori#a cada pit de acuerdo a unnuevo modelo económico $actual%

• En base a lo anterior se calcula el 9A4incremental de cada Pit



-r(fico Pit by Pit

fi i ió d > 'i i



efinición de >ases y 'imite>inal de Explotación

An(lisis de la rentabilidad de losrecursos económicos



0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37

0

50

100

150

200

250

300

(PV)m

*ost o+ Prod,ction

)/o-

Maxim,m (PV.+ t'e mine

Pit n,mber

I+ t'e corporate objectives areto prod,ce belo& )22!/o- 0'e

capacit o+ t'e mine can beincreased b sacri+icin (PV

(PV +or t'eelected pit

Decrease (PV

Increasereserves

4o iempre el Pto de M(ximo 9A4 es elPit >inal



4P9

Pit si#e

trate&y 1

Potential valueimprovement

elected

Pit si#e

trate&y 2

Extra valuefore&one

iferentes Estrate&ias e 9aloranistinto

Como cambie el pit final con la capacidad de la planta



ecuencia de Explotación

• !anco por banco ;orstcase Casi siempre una opción factible 'os movimientos de est8ril son mayores en los

inicios de la explotación• 'os flujos de caja aumentan al final del proyecto.

• Pit anidado por pit anidado !estcase Casi nunca factible 'os movimientos de est8ril y mena son

similares, mostrando el mejor flujo de caja.



Pit by Pit -rap5 $;C < !C%

l ió d f i



elección de fases o ecuenciaMinera

RRR

ebe responder a facilitar la construcciónde un pro&rama de producción "ue lo&remaximi#ar el valor presente neto de unpro&rama de producción minero "ueposee una capacidad de mina y plantadefinida



Consideraciones

• Cada fase debe ser representativa de unperiodo de la vida de la mina: Misma ley de alimentación

Misma relación est8ril7mineral Misma capacidad de planta

• Cada fase se trata de 5acer coincidir con

una expansión de la mina o la planta• eben tener tama)os, vol*menesrelativamente similares

fi i ió d i 8



12H

efinición de ecuencia a rav8sde >ases

• -enera un orden en la extraccióndel pit final

• iscreti#a el modelo de recursoseconómicamente extra6ble $pitfinal% a partir de los vol*menesfase7banco

• El dise)o de fase debe respondera la construcción de un plan deproducción "ue posee unacapacidad de planta y minadefinida



Pro&rama de Producción Preliminar



Pro&ramas de Producción

• El ideal es tratar de alcan#ar el best caseescenario

• in embar&o se deben incorporar restricciones

operacionales Espacio +ampas 9elocidad de preparación

'o&6stica para manejo de est8ril, las transicionesdeben ser suaves Empalmes de producción tipicamente H meses, no

5ay una respuesta teorica a esto

P d P d ió



Pro&ramas de Producción en;5ittle

• >ixed 'ead, fija el n*mero de bancos de unafase en explotación para pasar a la próxima fasede modo de balancear la remoción de est8ril

•MilaTa 4P9, encuentra el pro&rama deproducción "ue incrementa el 4P9 del proyectosin considerar el balance entre procesamientosalternativos

• MilaTa !alance, encuentra una secuencia "ueincrementa el balance entre miner6a yprocesamiento.



>ixed 'ead

odos los bancos activos son i&uales



MillaTa 4P9 and !alance

El n*mero de bancos es variable por fase



MilaTa 4P9 vs !alance Mode



Consideraciones en la

Optimi#ación



Multielementos

• Muc5os depósitos contienen m*ltipleselementos, Qu8 5acer cuandosucede estoR

• 'ey e"uivalente. Considera procesos metal*r&icos

comunes. El precio de los productos varia

i&ualmenteR El dise)o de la planta y la ley de

alimentación. E"uivalente o delelemento primarioR

• M8todo de &anancia. 'as estructura de costo y alternativas

de procesamiento son diversas. 'a &anancia por blo"ue se optimi#a.

• iferenciación por tipo de mena se&*nproducto y precio. 'as recuperaciones ser(n

manipuladas para dar con el preciocorrecto, esto permite valori#arcorrectamente el blo"ue.

iii

j j j

RM CRyF P

RM CRyF P

*)(

*)(

−

−



ama)o del !lo"ue

• elineación del cuerpo epender( del tama)o del cuerpo y del &rado de

reproducibilidad "ue se desea. Fn tama)o incorrecto puede representar pobremente la

minerali#ación y provocando dilución.

• 9alori#ación de recurso 'a unidad minera a seleccionar debe ser similar al tama)o del

blo"ue.

• ise)o de pit

Entre 100.000 y 200.000 blo"ues bastan para dise)ar.• An(lisis de sensibilidad

Entre 2I.000 y I0.000 blo"ues.



Costos

• En &eneral, se referencian a los blo"ues• Estos pueden variar de acuerdo a factores

de profundidad o distancia, tipo dematerial.



An(lisis sensibilidad y ries&o

• i un par(metro varia en un L10G podr( variarel 9A4 en un L2IG

• ?mpacto en la estimación de recursos y

reservas, la estimación de la ley, extracciónminera y procesamiento de minerales.

• e pueden incluir an(lisis de ries&o de lasbolsas, pol6ticas, ambientales y comunidades

• e pueden plasmar en la tasa de ries&o o biencon variaciones



9alidación de optimi#ación

• +es*menes de bancos a mover.• Pits anidados, imprimir planas y perfiles y

comparar con modelo de blo"ues

$orientación%.• Presencia de estructuras mayores,

direcciones de foliaciones, etc

• Est(n realmente anidadosR• Considera dilución y recuperaciónR



4(56L. *4R4DE 74(*.

α b

4(56L.I(0ERR4MP4

α r

4L06R4 DE74(*. ' b

4(56L.I(0ERR4MP4

α r

4L06R4I(0ERR4MP4 ' r

4(56L. 5L.74L8.VER4LL 4(5LE9

α o

4L06R45L.74L

8.VER4LL9

' o

4(*:. DER4MP4

b r

4(*:. DE7ERM4

b

Par;metros <,e de+inen laeometr=a de ,n tal,d minero

+ampa creada I0G fuera del limite



+ampa creada I0G fuera del limiteeconómico del pit



'imite final operativo

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