placas colaborantes
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CALCULO DE LAMINA COLABORANTE (METAL DECK)
DATOSTipo de Lamina: MetalDeck 2" Cal 16
Espesor de la Losa (e): 12 cm
LUZEntre Apoyos (Le) 3.35 mLuz Libre (L) 3.2 m
CONCRETO
Refuerzo a la Compresion (f'c) 210
Peso Unitario Concreto 2077500
ACERO
Esfuerzo de Fluencia (fy) 2325
Modulo de Elasticidad (Es) 2077500
ENCONTRAR LA MAXIMA CARGA SOBREIMPUESTA QUE RESISTE LA SECCION
CALCULOS 1. DEFLEXION ADMISIBLE
≤ 100*Le/180 o 1.9 cm Le: Longitud de la Luz Libre en (m)
1.78 cm1.9 cm
1.78 cm
Nota: La deflexion calculada depende del numero de luces de la lamina colaborante, según apendice No 2 de Accesco
Kg/cm2
Kg/cm3
Kg/cm2
Kg/cm2
VERIFICAR LAS DEFLEXIONES Y LOS ESFUERZOD ADMISIBLES DEL TABLERO DE ACERO ACTUANDO COMO FORMALETA
δ ADMISIBLE
δ ADMISIBLE
δ CALCULADO Coeficiente*(Wpp/100)*L4*108/(Es*Is)
0.89 cmCumple
2. ESFUERZOS ADMISIBLES - CARGA DISTRIBUIDA
1395
2.1 ESFUERZO CALCULADO
280.66 Kg.m
350.82 Kg.m
2.1.1 Momento positivo
801.88
Cumple
2.1.2 Momneto Negativo
1008.69Cumple
3. ESFUERZO ADMISIBLE CARGA CONCENTRADA
1855.35
Nota : se considerqa el momento de carga puntual y el momento de la carga muerta para el esfuerzo admisible calculado
3.1 ESFUERZO CALCULADO
3.1.1 Esfuerzo calculado Momento positivo3.1.1.1 Momentos positivo carga puntual
192 Kg.m
3.1.1.2 Momento positivo peso propio
δ CALCULADO
Esfuerzo admisible en Metaldeck debe ser menor o igual a 0.6*fy
σAdm = 0.6*fy Kg/cm2
M+ =0.08*W*L2
M- =0.10*W*L2
σCal = M/Smin Kg/cm2
σCal = M/Smin Kg/cm2
σAdm = 1.33*0.6*fy Kg/cm2
σCal = (M Peso Propio + M carga Puntual)/Smin
M+ =0.20*P*L
198.74 Kg.m
3.1.2 Esfuerzo calculado Momento positivo3.1.2.1 Momento Negativo carga puntual
96 Kg.m
3.1.2.2 Momento Negativo peso propio
248.42 Kg.m
4. DEFLEXION ADMISIBLE
0.89 cm
FUERZA CORTANTE ULTIMA PRODUCIDA POR PESO PROPIO (Wcs)
12.1287 Kg/cm1212.87 Kg/m
5. ESFUERZO ADMISIBLE A TENSION EN EL ACERO
5.1 Considerando peos propio y carga sobreimpuestaMpp/Si + Mcs/Sic < 1.33*(0.6*fy)
Wcs = Esf Adm Acero*Sic/M - Coeficientepp*Sic*Wpp/coeficiente*Si
Wcs= 12.6938 Kg/cm1269.38 Kg/m
5.2 Considerando Unidad
M+ =0.08*W*L2
σCal = (M Peso Propio + M carga Puntual)/Smin
M- =0.10*P*L
M- =0.10*W*L2
σCal = (M Peso Propio + M carga Puntual)/Smin
δ ADMISIBLE= Le/360*100
δ calculada=Coeficiente*W*L4/Es*Ic
Wcs=δ ADMISIBLE* Es*Ic/(Coeficiente*L4)
(Mpp +M`pp +Mcs)/Sic < 0.6*fy
Wcs= 0.6*fy*Sic/(Coeficiente S.A*L^2)-Wpp
Wcs= 1087.01 Kg/m
6. Esfuerzo Admisible a Compresion en el concreto
94.5
Ec= 12500*raiz(f'c) 181142.209
N= Es/Ec 11
Wcs = σAdm*N*Scc/(Coef*L^2) 15.5925 Kg/cm1559.25 Kg/m
7. RESISTENCIA DE ADHERENCIA DE CORTANTE
Vr= 1331.4 Kg/m Depende del calibre de la lamina y del espesor
Wcs= 2*Vr/L 832.125
σAdm = 0.45*f'c Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/m2
DATOS PARA CALCULO DEFLEXION
242.6
95.32Coeficiente calculo de deflexion 0.0069
DATOS PARA CALCULO DE ESFUERZO
35Peso propio + 100 Kg/m (W) 342.6
34.78
Carga Puntual 300
37.96
895.3
122
192COEFICIENTES PARA CALCULO DE MOMENTOSCoeficiente simplemenete apoyado calculo momento positivo 0.125Coeficiente Carga distribuida positivo 0.08Coeficiente carga distribuida Negativo 0.1Coeficiente carga puntual Positivo 0.2coeficiente carga puntual negativo 0.1
ENCONTRAR LA MAXIMA CARGA SOBREIMPUESTA QUE RESISTE LA SECCION
Le: Longitud de la Luz Libre en (m)
Nota: La deflexion calculada depende del numero de luces de la lamina colaborante, según apendice No 2 de Accesco
Fuerza Cortante producida por peso propio Kg (Wpp)
Momento de Inercis de la seccion de Acero cm4/m (Is)
Modulo elástico de la sección de acero ala Superior cm3/m SMin
Modulo elástico de la sección de acero ala Inferior cm3/m SMin
Modulo elastico de la seccion de acero para el ala inferior cm3 Si
Momento de Inercia de la secion compuesta cm4 (Ic)
Modulo elastico de la seccion compuesta para la fibra infeior de acero cm3 Sic
Modulo de elasticidad de la secion compuesta para la fibra superior de concreto cm3 Scc
VERIFICAR LAS DEFLEXIONES Y LOS ESFUERZOD ADMISIBLES DEL TABLERO DE ACERO ACTUANDO COMO FORMALETA
La formula difiere de la carga concentrada
Nota : se considerqa el momento de carga puntual y el momento de la carga muerta para el esfuerzo admisible calculado
Depende del numero de luces Apendice de Acesco Pag 69
Depende del numero de luces Apendice de Acesco Pag 69
1116.39
Cumple
990.29Cumple
Depende del numero de luces pag 69
No entiendo por que se toma el valor del coeficiente como si fura de una luz ?
Revisar para la sobrecarga por que se utiliza el coeficiente d emomento como simplemente apoyado
Kg/cm2
Kg/cm2
Depende del calibre de la lamina y del espesor
Pag 66 AccescoKg/m Pag 66 Accesco
Pag 66 Accesco
Kg Dado para Accesco
Pag 66 Accesco
Pag 66 accesco
Pag 66 accesco
Pag 66 accesco
Kg/m2 Fuerza Cortante Ultima Producida por peso propio (Kg) obtenido de TABLAS DE ACCESCO PAG 66
cm4/m Momento de Inercia de la Sección de Acero (cm2), depende del calibre de la lamina, si es de 2" o 3" Pag 66 Manual de AccescoPagina 69 Manual de Accesco
cm3/m
cm3/m
cm3/m
cm4
cm3
cm3
obtenido de TABLAS DE ACCESCO PAG 66
Momento de Inercia de la Sección de Acero (cm2), depende del calibre de la lamina, si es de 2" o 3" Pag 66 Manual de Accesco
CALCULO DE SECCION LAMINA COLABORANTE
DATOS
CARGASCARGA SOBREIMPUESTA
MURO DIVISORIOS 150 B.3.4.2 NSR 98
ACABADOS 100 B.3.6 NSR 98
CARGA VIVA (OFICINA) 200 B.4.2.1 NSR 98
CARGA SOBREIMPUESTA 450
LUZ
ENTRE APOYOS 3.15 mLUZ LIBRE (L) 3 m
CONCRETO
f'c 210
Peso Unitario Concreto 2400
ACERO
fy 2325
Modulo de Elasticidad (Es) 2077500
DADAS LAS CONDICIONES DE CARAG Y APOYOS ENCONTRAR LA SECCION ADECUADA
1. PREDIMENSIONAMIENTO PARA UNA CARGA MUERTA
2. DEFLEXION ADMISIBLE
≤ 100*Le/180 o 1.9 cm Le: Longitud de la Luz Libre en (m)1.9 cm
1.67 cm 1.67
δ CALCULADO (Considera el acero com
30.26
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
Kg/cm2
Kg/cm3
Kg/cm2
Kg/cm2
Tablero mas concreto de 240 Kg/m2
δ ADMISIBLE
Coeficiente*(Wpp/100)*L4*108/(Es*Is)
Momento de Inercia de la seccion de acero Is (cm4) cm4
2. ESFUERZOS ADMISIBLES - CARGA DISTRIBUIDA
1395
15.35
27.42
27.42
3. ESFUERZO ADMISIBLE CARGA CONCENTRADA
1855.35
Nota : se considerqa el momento de carga puntual y el momento de la carga muerta para el esfuerzo admisible calculado
18.00
19.11
19.11
ESCOGENCIA DEL PERFIL Metaldeck 2" calibre 18CONCEPTO PARAMETRO SOLICITADO SUMINISTRADODeflexion Admisible
30.26 76.2Esfuerzo AdmisibleCarga Concentrada Smin + 19.11 28.23Esfuerzo Admisible
Carga DistribuidaSmin - 27.42 27.9
4. DEFLEXION ADMISIBLE (Tablero de acero y concreto como unidad compuesta no se considera la formaleta sola)
σAdm = 0.6*fy Kg/m2
Smin = Coeficiente*(Wpp+100 Kg/m)*L2/σAdm
Con momento positivo Smin cm3
Con momento negativo Smin cm3
cm3
σAdm = 1.33*0.6*fy Kg/m2
σCal = (M Peso Propio + M carga Puntual)/Smin
Smin = (M Peso Propio + M carga Puntual)/σcal
Con momento positivo Smin cm3
Con momento negativo Smin cm3
cm3
Is cm4
cm3
cm3
0.83 cm
274.80
5. ESFUERZO ADMISIBLE A TENSION EN EL ACERO
5.1 Considerando peos propio y carga sobreimpuestaMpp/Si + Mcs/Sic < 1.33*(0.6*fy)
Wcs = Esf Adm Acero*Sic/M - Coeficientepp*Sic*Wpp/coeficiente*Si
37.12
5.2 Considerando Unidad
(Mpp +M`pp +Mcs)/Sic < 0.6*fy
Nota: se considera una sola unidad como peso propio y carga sobreimpuesta simplemenete apoado
55.65 55.65
6. Esfuerzo Admisible a Compresion en el concreto
94.5
Ec= 12500*raiz(f'c) 181142.209
δ ADMISIBLE= Le/360*100
δ calculada=Coeficiente*W*L4/Es*Ic
Ic=Coeficiente*W*L4/Es*δ ADMISIBLE cm4
Nota : Se considera el momento de peso propio de las dos luces, el posisitvo y se considera el momento de la sobrecarga como cimplemenete apoyaso para el calculo del S ic
De aca despejo el Sic
Sic= cm3
Coeficiente*(Wpp+Wcs)*L2/Sic=0.6*fy
Nota de aca despejo el SIC
Sic = cm3
σAdm = 0.45*f'c Kg/m2
Kg/m2
N= Es/Ec 11
Nota se considera solo la carga sobreimpuesta
Wcs = σAdm*N*Scc/(Coef*L^2)
De aca despejo Scc
Scc= 48.70
7. RESISTENCIA DE ADHERENCIA DE CORTANTE
VR=Wcs*Le/2 675 Kg/m
SE ESCOGE UN PERFIL METALDECK 2" CALIBRE 18 CON UN ESPESOR TOTAL DE LOSA DE 10 cm
RESUMEN
CONCEPTO PARAMETRO SOLICITADO SUMINISTRADO UNIDAD CHEQUEODeflexion Admisible
274.80 472.70 CUMPLEEsfuerzo Admisible
Tension en el acero SIC 55.65 74.9 CUMPLEEsfuerzo Admisible
SCC 48.70 128.1 cm3 CUMPLECompresion en el concreto
VR 675 1109.3 Kg/m CUMPLE
8. CONSIDERANDO EL APUNTALAMIENTO EN LA MITAD
8.1 REVISION DEFLEXIONES
0.83 cm
0.45 cm
cm3
IC cm4
cm3
Resistencia de Adherencia de cortante
NOTA: Si se apuntala en la mitad de la luz se puede emplear um Metaldeck 2" CALIBRE 20 DE 11 cm de espesor
δ ADMISIBLE= Le/360*100
δ CALCULADO Coeficiente*(Wpp/100)*L4*108/(Es*Is)
δ CALCULADO
cumple
8.2 REVISION DE ESFUERZO ADMISIBLE A TENSION EN EL ACERO
Mpp/Si +(M'pp+M'cs)/Sic <1.33*0.6*fy Mpp: Momento para la carga de peso propioM'pp: Momento para la carga de peso propio producido al retirar el apuntalamientoMcs: Mometo para la carga sobreimpuesta
1298.93889
Cumple
C0nsiderando la secion compuesta, no se considera la formaleta independiente
(Mpp+M'pp+M'cs)/Sic < 0.6*fy
1054.3765159081
8.3 ESFUERZO ADMISIBLE A COMPRESION
94.5
Nota aca se considera le momento del apuntalamiento y el momento de la sorecarga, ojo no se debe considerar el momento de peso de formaleta
Ec= 12500*raiz(f'c) 181142.209
N= Es/Ec 11
60.432699490217
METODO DE LA RESISTENCIA ULTIMA - FLEXION
0.033185233
0.85
0.003
h= Espesor nominal fuera a fuera de la losa (cm) 11 cm
Nota: con apuntalamiento se deben considerar los coeficientes de momento de la pagina 20 manual de accesco según el numero de luces para momento y se debe considerar un moento adicional de 0,156 W*L2
Kg/cm2
Kg/cm2
σAdm = 0.45*f'c Kg/m2
Kg/cm2
σc = (M'pp + Mcs)/N*Sic Kg/cm2
Ρb = 0.85*β1*(f'c/fy)*(εc/(Es*εc+fy)*((h-dd)/d
ρb = Cuantina balanceada del acero de refuerzo
β1= 0.85 para concretos con f'c < 280 Kg/cm2
εc = Deformacion unitaria limite del concreto
5.1 para 2"pag 9 manual de accesco
d= Altura efectiva de la parte superior de la losa de concreto al centroide del acero a tension (cm)f'c= resistencia a la compresion especificada para el conceto
0.01345562Subreforzada
a= As*fy/(0.85*f'c*b) 1.481 cm
Momento Resistente Mn= As*( d-a/2)*fy 203802.559875 Kg*cm
0.9*Mn 1.834223038875 Tn.cm
Momento Actuante 1.4*Mpp + 1.7*Mcs 118649.25 Kg.cm1.1864925 Tn.m
Cumple
RESISTENCIA DE ADHERENCIA A CORTANTEVR= 1124 Kg/mV= 5/16*Wpp*L + 1/2*Wcs*L < 1213 Kg/m 868.96875 Kg/m
Cumple
ESFUERZO CORTANTE EN EL CONCRETO
Vc=0.53raiz(f'c) 7.68042968
0.8*Vc 6.14434374
2.07661703 ActuanteCumple
Vu=1.4Vupp + 1.7*Vucs
Vu= 1.4*5/16*Wpp*L + 1.7*1/2*Wcs*L 1419.05625 Kg/m
Area de concreto disponible para cortante Ac (cm2/m) 683.35 Pagina 66 manual de Accesco
dd = Altura de la lamina colaborante (cm)
fy= Esfuerzo de fluencia del acero (kg/cm2)
ρb= As/(b*d)
Kg/cm2
Kg/cm2
νu=Vu/b*d
350
150
Coeficiente Para calculo de deflexion 0.0054
Carga Considerada Wpp 240Coeficiente Simplemenete apoyado def 0.013Coeficientes para momentoMonemto positivo carga dsitribuida 0.07
Momento Negativo carga distribuida 0.125
Momento positivo carga puntual 0.203Momneto ngetaivo carga puntual 0.094Carga Puntual 300 Kg/m
30.48
Coeficiente considerando apuntalamientoC0eficiente apuntalamiento positico 0.02 pagina 20 manual de Accesco
Le: Longitud de la Luz Libre en (m)
Kg/m2
Kg/m2
dos luces pag 69 accesco
Kg/m2
Modulo elastico de la seccion de acero para el ala inferior cm3 Si cm3
Nota : se considerqa el momento de carga puntual y el momento de la carga muerta para el esfuerzo admisible calculado
Nota. Comparo con los valores mayores d emomento positivo y negativo y el mayor es el que debo escoger de los S de momento calculados
4. DEFLEXION ADMISIBLE (Tablero de acero y concreto como unidad compuesta no se considera la formaleta sola)
Nota : Se considera el momento de peso propio de las dos luces, el posisitvo y se considera el momento de la sobrecarga como cimplemenete apoyaso para el calculo del S ic
De aca despejo el Sic
Propiedades del Metal deck Utlizado Metaldeck 2" calibre 18 11 cm de espesor
512.22
Peso propio lamina de metaldeck 206.9
22.96 cm3
70.09 cm3
138.74
Si se apuntala en la mitad de la luz se puede emplear um Metaldeck 2" CALIBRE 20 DE 11 cm de espesor
Momento de Inercia de la seccion Compuesta Ic cm4 cm4
Kg/m2
Modulo elastico de la seccion de acero para el ala inferior cm3 Si
Modulo elastico de la seccion compuesta para la fibra infeior de acero cm3 Sic
Modulo de elasticidad de la secion compuesta para la fibra superior de concreto cm3 Scc
Area de acero de la seccion transversal cm2 11.37
M'pp: Momento para la carga de peso propio producido al retirar el apuntalamiento 4.14449422171494
Cumple
Nota aca se considera le momento del apuntalamiento y el momento de la sorecarga, ojo no se debe considerar el momento de peso de formaleta
Nota: con apuntalamiento se deben considerar los coeficientes de momento de la pagina 20 manual de accesco según el numero de luces para momento y se debe
para 2"pag 9 manual de accesco cm
d= Altura efectiva de la parte superior de la losa de concreto al centroide del acero a tension (cm) 8.45
210
2325
Kg/cm2
Kg/cm2
pagina 20 manual de Accesco
dos luces pag 69 accesco
Nota. Comparo con los valores mayores d emomento positivo y negativo y el mayor es el que debo escoger de los S de momento calculados
Pag 66 accesco
Pag 66 accesco
Pag 66 accesco
cm2 Pag 66 accesco
DatosLAMINA METALDECK 2" CALIBRE 22
h 10 cm Ac 591.9d 7.46 cm L 2.5 m
f'c 210tc 5 cmb1 12 cm Distancia de la parte superior del concreto al centroide del acero de la malla de reparticionb2 12 cmP 1000 Kg
a. Chequeo de Cortante por Punzonamiento
P/(b1 + b2 + 2*tc)*tc <= .291raiz (f'c) 2.941
.291*raiz(f´c) 4.217
Cumple
b. Chequeo del cortante en la mitad d ela luz
X= L/2-b1/2 PARA ESTE CASO QUE SE CHEQUEA EL CORTANTE EN LA MITAD DE LA LUZ
Nota Valor de V obtenido del diagrama de cortanteV= 500 Kg
Ancho efectivo, se toma el menor de: 45.1196864
170.666667
V*100/(be*Ac) < .291*raiz(f'c) 1.87221445Cumple
c. Chequeo de distribucion a flexion
45.1196864 cm
Menor de : 170.666667 cm
178.666667 cm
Chequear la capacidad de una lamina metaldeck 2" c alibre 22 y espesor de concreto de 10 cm para una carga concentrada de 1000 Kg en un area de 12 * 12 cm la luz libre es = 2.5 m y la resistencia del concreto es de 210 Kg/cm2, asuma que la carga se puede en cualquier punto de la luz.
cm2/m
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
be = b2 +11*h*(tc/d)3
be = b2 + (4/3)X
Kg/cm2
be = b2 +11*h*(tc/d)3
be = b2 + (4/3)X
be = b2 + L*2/3
d. carga distribuida por metro de ancho
22.163274617 Kg/cm
Chequeo de deflexion por carga viva
W=P/be
Distancia de la parte superior del concreto al centroide del acero de la malla de reparticion
PARA ESTE CASO QUE SE CHEQUEA EL CORTANTE EN LA MITAD DE LA LUZ
cm X es la distancia a la cual se aplica el cortante
cm
Chequear la capacidad de una lamina metaldeck 2" c alibre 22 y espesor de concreto de 10 cm para una carga concentrada de 1000 Kg en un area de 12 * 12 cm la luz libre es = 2.5 m y la resistencia del concreto es de 210 Kg/cm2, asuma que la carga se puede en cualquier punto de la luz.
bb
bb