Pisa 2012. informe español

PISA

201

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VOLUMEN I: Resultados y contexto

PIS

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012

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Programa para la Evaluacin Internacional de los Alumnos

PISA 2012

INFORME ESPAOL

PISA 2012

PROGRAMA PARA LA EVALUACIN INTERNACIONAL DE LOS ALUMNOS

INFORME ESPAOL

VOLUMEN I: RESULTADOS Y CONTEXTO

OCDE

MINISTERIODEEDUCACIN,CULTURAYDEPORTE

SECRETARADEESTADODEEDUCACIN,FORMACINPROFESIONALYUNIVERSIDADES

DIRECCINGENERALDEEVALUACINYCOOPERACINTERRITORIAL

InstitutoNacionaldeEvaluacinEducativa

Madrid2013

PISA2012.Informeespaol ndiceVolumenI:Resultadosycontexto

ndice

Pg.

PRLOGO 5

CAPTULO1:INTRODUCCINELESTUDIOPISA 7

QueselEstudioPISA? 9

QumidePISAycmolohace? 11

QutipoderesultadosofreceelestudioPISA? 13

CmosonlasreasdeevaluacindePISA? 13

MarcodelaevaluacindelasmatemticasenPISA2012 15

Ejemplosdepruebasdematemticas(preguntasliberadas) 23

CAPTULO2:RENDIMIENTODELOSALUMNOSENMATEMTICAS,LECTURAYCIENCIAS 34 Resultadosenmatemticas:globales,nivelesderendimientoydimensiones 36

Resultadosenlectura:globalesynivelesderendimiento 60

Resultadosenciencias:globalesynivelesderendimiento 70

Resultadosenmatemticasylecturadelaspruebasdigitales 80

CAPTULO3:FACTORESASOCIADOSALRENDIMIENTO 85

Relacinentrelosfactoressocioeconmicosyculturalesylosresultadosescolares

87

Resultadosporgrupossociodemogrficos 104

Rendimientodelalumnadoenfuncindelatitularidaddeloscentroseducativos

118

ElndicedeDesarrolloEducativo 123

CAPTULO4:ACTITUDESYDISPOSICIONESDELOSALUMNOSYRELACINCONSURENDIMIENTOENMATEMTICAS

135

Actitudesgeneralesdelalumnohaciaelcentroeducativo 137

Actitudesydisposicionesespecficasdelalumnohacialasmatemticas 149

Estrategiasdeaprendizajeenmatemticas 171

PISA2012.Informeespaol ndiceVolumenI:Resultadosycontexto

CAPTULO5:EVOLUCINDELOSRESULTADOSPISA20002012 178

Laevolucindelosresultadosenmatemticas 180

Laevolucindelosresultadosenlectura 189

Laevolucindelosresultadosenciencias 196

CAPTULO6:ALGUNOSANLISISDETENDENCIASENLOSRESULTADOS 204

AnlisisshiftsharedelosresultadosenPISA 205

Diferenciasregionalesenelrendimientoeducativo.Quhacambiadoentre2009y2012?

216

RESUMENYCONCLUSIONES 227

Conclusionesgenerales 229

Rendimientodelosalumnos 230

Equidaddelossistemaseducativos 232

Rendimientodelosalumnossegnlascaractersticasdelosalumnos,deloscentrosydelaspolticaseducativas

233

Evolucindelosresultadosde2000a2012 235

REFERENCIAS 237

ANEXO 241

PISA2012.Informeespaol PrlogoVolumenI:Resultadosycontexto

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PRLOGO

Loquenosemide,noexiste,dicenlosanglosajones.Lamedicindelossistemaseducativosno est exenta de problemas, pero tiene un mrito que pocas personas discuten. Lasevaluaciones internacionales permiten que la formacin de nuestros jvenes acapare laatencindelaopininpblica,unprimerpasoimprescindibleparahacerconscienteatodalasociedaddelaimportanciadelaeducacin.

Es imposiblesaberquserade laenseanzaen lospasesde laOCDEsinohubieraexistidoPISA.Peronoesaventuradosealarquemuchaspersonasharanconclusionesmuydiferentesasegurando que su percepcin se basa en la evidencia emprica. Algunos pases seguiranafirmando, como lo venan haciendo hasta el ao 2000, que disponen del mejor de lossistemaseducativosdelmundoyseatreveranadarleccionesalrestosobrecmomejorarlaformacindesusjvenes.Nosabramosenqupuntoseencuentralaeducacinespaolaentrminosrelativosalospasesdesuentorno,culessonsusdebilidadesyculessusfortalezas.Pero lo peor de todo sera que no tendramos informacin contrastada de las medidaseducativasque logranque losalumnosadquieranmejoresconocimientosycompetencias,nipodramos identificar las buenas prcticas que han conducido a los estudiantes de algunospasesasaberyconocerms.Setratademejorarlaeducacinaportandodatosrobustosconlosquetomardecisionesmsacertadas.

EsseguroquePISAtienedefectos.Sehaafirmadoquesoloevalalasmateriasinstrumentalesdematemticas,lecturayciencias,dejandodeladootrasimportantesqueseimpartenenloscentroseducativos.Pero,msqueuna crtica, se tratadeunaobservacinque invita a losresponsablesdelaOCDEaextenderlascompetenciasqueevala,dadoelxitoquehatenidoesteprograma.Tambinsehaapuntadoquelaformacindelosalumnosnoeslanicadelasfunciones de los centros educativos. Pero la adquisicin de competencias s es uno de losobjetivosdelsistemaeducativoy,sinningngnerodedudas,noeselmenosimportante.Laexistenciadeotrosaspectoseducativosquenosemidenen lasevaluaciones internacionalesdebeserunincentivoparaquelosorganismosinternacionalesdesarrollenprogramasquelosanalicentambin,enlugardeunaenmiendaalatotalidaddelaspruebas.

Precisamente,laOCDEincluyeconespecialnfasisenlaedicindePISA2012preguntasalosalumnos por su grado de satisfaccin con el centro educativo, la integracin con sus

PISA2012.Informeespaol PrlogoVolumenI:Resultadosycontexto

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compaeros,lafacilidadqueencuentranenloscentroseducativosparahacernuevosamigosy,engeneral,suniveldefelicidad.Contodaladificultadqueplanteanlascomparacionesquetienenqueverconpercepcionessubjetivas,unprimeranlisisproporcionainformacininicial,en el sentido de que la felicidad de los alumnos no tiene ninguna relacin con el nivel decompetenciasy,dehaberla,serapositiva:lasatisfaccinestasociadaamayoresdestrezasymejorcomprensin.Sernecesariodesarrollaranlisisrigurososyslidosconmsdetalleparapodercomprobarsihayalgn tipodecausalidad,pero todopareceadelantarque lacalidadacadmicaescuandomenoscompatible,einclusoparalela,alafelicidaddenuestrosjvenes.La transparenciaessiempreun instrumentotilparadescubriraspectosnuevosdelsistemaeducativoypoderdiscutirlossobrelabasededatosyargumentosfundamentados,enlugardenicamenteprejuicios.

PorlacontribucinquerepresentaPISAparalaeducacin,esunhonorparatodaslaspersonasque componen el Instituto Nacional de Evaluacin Educativa (INEE) del Ministerio deEducacin, Cultura y Deporte presentar a continuacin el Informe espaol de PISA 2012,compuestopordosvolmenes.

ElprimerodeellospresentalosresultadosdelastresreasevaluadasporPISAenestaedicin,prestando especial atencin amatemticas, competencia a la que se dedic dos terceraspartesde lapruebaenestaocasin,comosucedicon lecturaen2009ycomoocurrirconcienciasen2015.Seanalizantambinlosfactoresasociadosalrendimientodelosestudiantesconelpropsitodeofrecer informacinde losaspectosquepuedencontribuiramejorar laeducacinenEspaa.Finalmente,seexponelaevolucindelosresultadosdenuestropasenrelacin a laOCDE, y se examina lamedida en la que los cambios en el rendimiento sonproducto de transformaciones sociodemogrficas o de variaciones ms propiamente delmbitoexclusivamenteeducativo.

ElVolumen II recogeestudiosdegruposde investigacindeuniversidadesespaolasquesehan centradoenaspectosparticularesdePISApara llegara conclusionesde intersparaelsistemaeducativoespaol.Sernlosprimerosartculosdeinvestigacindeloqueesperamosseconviertaenunagranmultituddeestudiosqueexplote lasmilesdevariablesqueexploraPISA, contribuyendo a profundizar nuestro conocimiento sobre cmo mejorar el sistemaeducativoespaolyelgradodecompetenciasqueadquieren losalumnosdenuestropasenl,objetivoquecompartimostodos.

IsmaelSanzLabrador

1. INTRODUCCIN EL ESTUDIO PISA

PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISAVolumenI:Resultadosycontexto

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1. INTRODUCCIN AL ESTUDIO PISA

QUESELESTUDIOPISA?

Que losciudadanosseancapacesdesaberquysabercmo,deaunarelconocimientobsico yel aplicado,oel terico y elprctico,es elobjetivoprincipalde cualquier sistemaeducativo. El estudio PISA (Programme for International Student Assessment) trata decontribuiralaevaluacindeloquelosjvenesde65pasessabenysoncapacesdehaceralos15aos (Figura1.1).Esteprograma se centraen tres competencias consideradas troncales:matemticas, lectura) y ciencias (incluyendobiologa, geologa, fsica,qumica y tecnologa).Evalanosloloqueelalumnohaaprendidoenelmbitoescolar,sinotambinloadquiridoporotrasvertientesnoformaleseinformalesdeaprendizaje,fueradelcolegioodelinstituto.Valora cmopueden extrapolar su conocimiento, susdestrezas cognitivas y sus actitudes acontextosenprincipioextraosalpropioalumno,peroconlosquesetendrqueenfrentaradiarioensupropiavida.

LosobjetivosespecficosdePISAson:

Orientar las polticas educativas, al enlazar los resultados de los alumnos en laspruebascognitivasconsucontextosocioeconmicoycultural,ademsdeconsiderarsus actitudes y disposiciones, y al establecer rasgos comunes y diferentes en lossistemaseducativos,loscentrosescolaresylosalumnos.

Profundizarenelconceptode competencia, referidaa la capacidaddelalumnodeaplicar el conocimiento adquirido dentro y fuera de su entorno escolar, en las tresreasclaveobjetodeevaluacindelestudio.

Relacionarlosresultadosdelosalumnosconsuscapacidadesparaelautoaprendizajey el aprendizaje a lo largo de la vida, incluyendo sumotivacin e inters, su autopercepcinysusestrategiasdeaprendizaje.

Elaborar tendencias longitudinales para mostrar la evolucin de los sistemaseducativosenunplanocomparativointernacional.


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Figura1.1.PasesparticipantesenPISA2012

QuinparticipaenPISA?

PISAesunapruebaqueseaplicaenmuchospasesdelmundo.En2012sehizoen65pasesdeloscincocontinentes,incluyendolos34quepertenecenalaOCDE.

Pases de la OCDE: Alemania, Australia, Austria, Blgica, Canad, Chile, Corea del Sur,Dinamarca,Eslovenia,Espaa,EstadosUnidos,Estonia,Finlandia,Francia,Grecia,Hungra,Irlanda, Islandia, Israel, Italia,Japn,Luxemburgo,Mxico,Noruega,NuevaZelanda,PasesBajos,Polonia,Portugal,RepblicaCheca,Eslovaquia,ReinoUnido,Suiza,Suecia,Turqua.

Otros pases europeos: Albania, Bulgaria, Croacia, Letonia, Liechtenstein, Lituania,Macedonia,Malta,Montenegro,Rumana,Serbia.

Otros pases americanos: Argentina, Brasil, Colombia, Costa Rica, Antillas Holandesas,Panam,Per,TrinidadyTobago,Uruguay,Venezuela(Miranda).

Pasesafricanos:Mauricio,Tnez.

AsiaCentral:Azerbaiyn,Georgia,Kazajistn,Kirguistn,Moldavia,FederacinRusa.

ExtremoOriente:China(HongKong,MacaoyShanghai),Taiwan,LaIndia(ImachalPradeshyTamilNadu),Indonesia,Malasia,Singapur,TailandiayVietnam.

PrximoOriente:Jordania,Catar,EmiratosrabesUnidos.


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Pases de la OCDE Pases asociados en PISA 2012 Pases asociados en ediciones previas Alemania Islandia Albania Jordania Antillas Holandesas

Australia Israel Argentina Kazajistn Azerbaiyn

Austria Italia Brasil Letonia Georgia

Blgica Japn Bulgaria Liechtenstein Mauricio

Canad Luxemburgo Catar Lituania Kirguistn

Chile Mxico China (Hong Kong) Malasia La India (Imachal Pradesh)

Corea del Sur Noruega China (Macao) Montenegro La India (Tamil Nadu)

Dinamarca Nueva Zelanda China (Shanghai) Per Macedonia

Eslovenia Pases Bajos China (Taiwan) Rumana Moldavia

Espaa Polonia Chipre Serbia Panam

Estados Unidos Portugal Colombia Singapur Venezuela (Miranda)

Estonia Repblica Checa Costa Rica Tailandia

Finlandia Eslovaquia Croacia Taiwn

Francia Reino Unido Emiratos rabes Unidos Tnez

Grecia Suiza Federacin Rusa Uruguay

Hungra Suecia Indonesia Vietnam

Irlanda Turqua

Espaahaparticipado,desde suprimeraedicinen2000,en todos los ciclos trianuales.En2012, adems de la muestra estatal, diversas comunidades autnomas han ampliado sumuestraregionalparapoderrecabardatosqueseancomparablesanivelinternacional(Figura1.2).Hansidolassiguientes:Andaluca,Aragn,PrincipadodeAsturias,IllesBalears,Cantabria,CastillayLen,Catalua,Extremadura,Galicia,LaRioja,C.deMadrid,RegindeMurcia,C.ForaldeNavarrayPasVasco.

Figura1.1.ComunidadesautnomasparticipantesenPISA2012(enazul)

Galicia

Asturias

Cantabria Pas Vasco

Rioja (La)

Aragn

Madrid

Castilla y Len

Castilla-La Mancha

Extremadura

Catalua

C. Valenciana

Balears (Illes)

Andaluca Murcia

Canarias

Ceuta Melilla

Navarra


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Desde2009,Espaa tambinhasidopioneraen laaplicacindePISAen formatodigital;enaquella edicin, las pruebas fueron de lectura. En 2012, adems de estas, se han incluidopruebas digitales de matemticas y de resolucin de problemas, aparte de las pruebasimpresasdematemticas,lecturayciencias1.Alserlasmatemticaselreaprincipalen2012,dosterciosdelexamensededicanaestacompetencia,unsextoalecturayunsextoaciencias;adems, enmatemticas se desarrolla un anlisis por subreas dentro de la competencia.Paralafuturaedicinde2015,todaslaspruebascognitivasyloscuestionariosdecontextoseharnenformatodigital.

Porltimo, Espaa tambinhaparticipado en laprimerapruebaquemide laCompetenciaFinancieraenunmbitointernacionalagranescala.Susresultadossernpublicadosenjuniode2014.

QUMIDEPISAYCMOLOHACE?

PISAesunesfuerzocooperativoycolectivo.Lospasesparticipantesactanpormediodesusrepresentantesyexpertosenlosdiversosgruposdetrabajoeinstitucionesdelestudio.Enunprogramadeestascaractersticas,internacionalycomparativo,seintentasiemprereducirlosposibles sesgos culturalesy lingsticos,ademsdegarantizar conmltiplesverificacionesycontroles su validez y fiabilidad, desde el diseo de las pruebas y su traduccin hasta elmuestreoylarecogidadedatos.

SegnPISA, la competenciamatemticaes la capacidadde formular,empleare interpretarcuestionesmatemticasendiferente tipode contextos.Sedescriben las capacidadesde laspersonas para razonar matemticamente, y para emplear conceptos, procedimientos yherramientasparadescribir,explicarypredecirfenmenosdedistintaespecie.Es,msqueunproducto adquirido, un proceso que se va desarrollando a lo largo de toda la vida. Loimportante es que se intenta evaluar no solo si los alumnos pueden reproducir unconocimiento,sinotambinsipuedenextrapolarloquehanaprendidoasituacionesdistintasynuevas.Este tipodeevaluacinhacehincapien lacomprensinde losconceptosyen lacapacidadparaaplicarlos.

La edicin de 2003 tambin se centr enmatemticas, por lo que ahora se cierra el ciclolongitudinal (denueveaos)enestacompetencia,ysepuedencomparar losresultadosa lolargo del mismo. En 2012 se examinaron unos 510.000 alumnos, como muestra de unapoblacinescolarde28millonesdealumnosen65pases.Lamayoradeellos, todosde15aos,seencontrabanen10Grado,enEspaa,en4deESO(EducacinSecundariaObligatoria).

Para los alumnos, la prueba impresa consta de un cuaderno con unidades cognitivas dematemticas,lecturayciencias,queserealizaenunmximodedoshoras.Laspreguntasson

1Esteinforme,comoelInternacional,secentraenlaspruebasimpresasdematemticas,lecturayciencias.


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deopcinmltipleyderespuestaabierta,organizadasenunidadesquesebasanenpasajesmixtos(textos,grficos,imgenes,mapas,etc.)sobreunasituacindelavidareal.Adems,losalumnoscumplimentanuncuestionariodecontexto,enmediahora,conpreguntassobreellosmismos, sus familias y sus experiencias escolares. Los directores de los centros educativosparticipantesrellenanotrocuestionarioenunosveinteminutos.

Los alumnosde lapoblacin PISAdeben tener 15 aos cumplidos y almenos seis aosdeescolarizacin.Lasexclusionesseminimizanhastapordebajodel5%de lapoblacintotaldealumnosPISA;loscriteriosdeexclusinmsfrecuentessonalgunadiscapacidadintelectualofsicayeldominio limitadode la lenguadeenseanza (enalumnosque llevanmenosdeunaoescolarizadosenlalenguadelaprueba,queeslalenguadeenseanza).Laaplicacindelapruebaserealizaporpersonasexternasa loscentroseducativos,enunahorquilladetiempodeseissemanas.EnEspaasiempresehaaplicadoenlaprimavera,entreabrilymayodelaocorrespondiente.

QUTIPODERESULTADOSOFRECEELESTUDIOPISA?

LaevaluacinPISAofrecetrestiposderesultados:

Indicadoresbsicosquedescribenunperfildelconocimientoylascompetenciasdelosalumnos.

Indicadores que muestran cmo se relacionan esas competencias con variablesdemogrficas,sociales,econmicasyculturales.

Indicadores de las tendencias que ilustran los cambios en el rendimiento de losalumnosyen lasrelacionesentre lasvariablesdelalumno individualy lasdelcentroeducativoylosresultadosdelosalumnos.

CMOSONLASREASDEEVALUACINDEPISA?

UnresumendelasreasdeevaluacindePISA2012semuestraacontinuacinenelCuadro1.1.

Cuadro1.1.reasdeevaluacindePISA2012

Matemticas Lectura Ciencias

Definicin La capacidad del individuo para formular, emplear e interpretar las matemticas en distintos contextos. Incluye el razonamiento matemtico y la utilizacin de conceptos,

La capacidad de un individuo para comprender, utilizar, reflexionar e interesarse por textos escritos, para alcanzar los propios objetivos, desarrollar el conocimiento y potencial

El conocimiento cientfico y el uso que se puede hacer de ese conocimiento para identificar preguntas, adquirir nuevo conocimiento, explicar fenmenos cientficos, y llegar a


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procedimientos, datos y herramientas matemticas para describir, explicar y predecir fenmenos. Ayuda a los individuos a reconocer el papel que las matemticas desempean en el mundo y a emitir los juicios y las decisiones bien fundadas que los ciudadanos constructivos, comprometidos y reflexivos necesitan.

propios y participar en la sociedad.

conclusiones basadas en pruebas cientficas sobre cuestiones de este tipo. Incluye la comprensin de las caractersticas de la ciencia como una forma de conocimiento y de investigacin. Asimismo, la conciencia de que la ciencia y la tecnologa organizan nuestro medio material e intelectual, y la voluntad de interesarse por cuestiones e ideas relacionadas con la ciencia, como ciudadanos reflexivos.

Contenido Cuatro reas relativas a los nmeros, el lgebra, la geometra y la estadstica, interrelacionadas de formas diversas:

cantidad espacio y forma cambio y relaciones incertidumbre y datos y datos

Tipo de textos:

textos continuos o de prosa, organizados en oraciones y prrafos (p. ej., narrativos, expositivos, argumentativos, descriptivos, instructivos) textos discontinuos, que presentan la informacin en forma de listas, grficos, mapas, diagramas

El conocimiento y los conceptos cientficos relativos a la fsica, la qumica, la biologa, la geologa y la astronoma, aplicado al contenido de las preguntas, no solo reproducido.

Procesos Formulacin matemtica de las situaciones Empleo de conceptos, datos, procedimientos y razonamientos matemticos Interpretacin, aplicacin y valoracin de los resultados matemticos (abreviado como formulacin, empleo e interpretacin).

Acceder a y recabar la informacin Hacerse una idea general del texto Interpretar el texto Reflexionar sobre el contenido y la forma del texto.

Describir, explicar y predecir fenmenos cientficos Comprender la investigacin cientfica Interpretar las pruebas y comprender las conclusiones cientficas.

Contextos Las situaciones en las que se pueden aplicar las matemticas:

personal educativa social cientfica

El uso para el que se escribe un texto:

personal educativo social cientfico

Las situaciones en las que se pueden aplicar las ciencias:

personal social global Para algunas aplicaciones concretas: vida y salud tierra y medio ambiente tecnologa


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MARCODELAEVALUACINDELASMATEMTICASENPISA2012

Ladefinicindelacompetenciamatemtica

Laevaluacinde lasmatemticas tieneespecial relevanciaenPISA2012,pueseselreadeconocimiento que se examina con mayor detalle y precisin. Aunque las matemticas seevaluaronenPISA2000,2003,2006y2009,soloen2003fueronlaprincipalreadeatencin.El regresode lasmatemticas comoprincipalreade conocimientoenPISA2012ofrece laoportunidadde llevar a cabo comparacionesdel rendimientode los alumnos a lo largodeltiempo, pero tambin brinda la ocasin de volver a examinar lo evaluado a la luz de loscambiosocurridosenestecampoyenlaspolticasyprcticasdeenseanza.

ElobjetivodePISAconrespectoa lacompetenciamatemticaesdesarrollar indicadoresquemuestren el gradode eficacia conque lospasespreparan a los alumnospara emplear lasmatemticasen todos losaspectosde suvidapersonal, socialyprofesional,comopartedeunaciudadanaconstructiva,comprometidayreflexiva.Para lograrlo,PISAhaelaboradounadefinicinde competenciamatemtica yunmarcodeevaluacinque refleja loselementosimportantes de esta definicin. Se pretende que las preguntas de la evaluacin dematemticas, elaboradas y seleccionadas para su inclusin en PISA 2012 a partir de estadefinicin y marco, reflejen un equilibrio entre los procesos matemticos relevantes, elcontenidomatemticoy loscontextos.Lafinalidaddeestaspreguntasesdeterminardequmaneralosalumnospuedenutilizarloquehanaprendido,invitndolesaemplearelcontenidoqueconocenparticipandoenprocesosyaplicando lascapacidadesqueposeenpararesolverlosproblemasquesurgendelasexperienciasdelmundoreal.

AefectosdePISA2012,lacompetenciamatemticasedefinecomo:

La capacidadpersonalpara formular,empleare interpretar lasmatemticasendistintoscontextos. Incluye el razonamiento matemtico y la utilizacin de conceptos,procedimientos, datos y herramientas matemticas para describir, explicar y predecirfenmenos.Ayudaalaspersonasareconocerelpapelquelasmatemticasdesempeanenelmundoyaemitir losjuiciosy lasdecisionesbienfundadasquenecesitan losciudadanosconstructivos,comprometidosyreflexivos.

A efectos de la evaluacin, la definicin de competenciamatemtica de PISA 2012 puedeanalizarse en funcin de tres aspectos interrelacionados: los procesos, el contenido y loscontextos.

LasposibilidadesylmitesdelmarcoconceptualdePISAenmatemticas

Elmarcode PISA2012 sehadiseadoparahacerque lasmatemticas relevantespara losalumnos de 15 aos seanms claras y explcitas, garantizando a su vez que las preguntas


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elaboradassiganinsertadasencontextosautnticosysignificativos.Elciclodeconstruccindemodelos matemticos, utilizado en marcos anteriores (por ejemplo, OCDE, 2003) paradescribirlasetapasporlasquepasanlosindividuospararesolverproblemascontextualizados,siguesiendounacaractersticafundamentaldelmarcodePISA2012.Seempleaparaayudaradefinir los procesosmatemticos en los que estn inmersos los alumnos cuando resuelvenproblemasprocesosquesedefinenporprimeravezen2012comounadimensinesencialdeinformacin.

ElCuadro1.2muestraunaperspectiva generalde losprincipales constructosdelmarcodeevaluacindelasmatemticaseindicacmoserelacionanentres.

ElestudioPISA2012nosoloproporcionainformacinimportanteacercadelosresultadosdelaprendizajerelativosalrendimientoenlasmatemticas,sinotambinevalaeldesarrollodeactitudes ydisposicioneshaca lasmatemticas,que, en smismo, representaun resultadoinestimablede laescolarizacin,yaquepredisponea losalumnosautilizar lasmatemticasparasubeneficiopersonalysocial.ElestudioPISA incluyepreguntas relacionadasconestasvariablesymide,adems,unaseriedevariablesdecontextoquefacilitanlapresentacinyelanlisisdelacompetenciamatemticadeimportantessubgruposdealumnos(p.ej.,porsexo,idiomauorigen).

LadefinicindecompetenciamatemticadePISA2012tambinreconoceelimportantepapelde los medios electrnicos al sealar lo que se espera de las personas competentes enmatemticas:quehaganusodelosmismosensusesfuerzospordescribir,explicarypredecirfenmenos de esta ndole. Por consiguiente, en 2012, PISA incluye una evaluacin de lasmatemticas en soporte electrnico (CBAM, Computerbased assessment in Math). Estaevaluacin es opcional para los pases participantes (dadas las distintas capacidadestecnolgicasdeestos).Elusodelasmejorasqueofrecelatecnologainformticasetraduceenpreguntasdelaevaluacinmsatractivasparalosalumnos,conmscoloridoymscercanasalaexperienciacotidianadelosalumnosdeEducacinSecundaria.


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Cuadro1.2.Unmodelodecompetenciamatemticaenlaprctica

Laspruebas:cmosehandiseadoyanalizado;quescalassehanelaborado

Los instrumentosensoporte impresopara laevaluacindePISA2012contienenun totalde270minutosdematerialdematemticasdistribuidoennuevebloquesdepreguntas,dondecadabloquerepresenta30minutosdeltiempode laprueba.Deestetotal,tresbloques(querepresentan 90minutos del tiempo de la prueba) incluyenmaterial de enlace utilizado enanterioresevaluacionesdePISA,cuatrobloquesestndar(querepresentan120minutosdeltiempo de la prueba) contienen material nuevo con distintos niveles de dificultad y dosbloquesfciles (que representan60minutosdel tiempode laprueba)estndedicadosamaterialconunniveldedificultadmsbajo.Espaaparticipaenlosbloquesestndar,noenlosfciles.

Cadapasparticipanteutilizasietede losbloques: los tresdematerialdeenlace,dosde loscuatro bloques estndar y, o bien los otros dos bloques estndar, o los dos bloquesfciles.Elsuministrodebloquesfcilesyestndarpermiteacadapasenfocarmejorlaevaluacin;noobstante,laspreguntassepuntandetalmaneraquelapuntuacindeunpasno se vea afectada si decide administrar la parte de los bloques fciles o la de todosestndar.

Losgruposdepreguntassedistribuyenencuadernillosdepruebasegnundiseorotatoriodela misma, cada uno de los cuales consta de cuatro grupos de material de las reas dematemticas,lecturayciencias.Cadaalumnorellenauncuadernilloquerepresentauntiempototaldelapruebade120minutos.

Desafo en el contexto del mundo real Categoras de contenido matemtico: cantidad; incertidumbre y datos; cambio y relaciones; espacio y forma.

Categoras de contexto del mundo real: personal; social; profesional; cientfico.

Pensamiento y accin matemtica Conceptos, conocimientos y destrezas matemticas Capacidades matemticas fundamentales: comunicacin; representacin; diseo de estrategias; matematizacin; razonamiento y argumentacin; utilizacin de operaciones y un lenguaje simblico, formal y tcnico; utilizacin de herramientas matemticas

Procesos: formular; emplear; interpretar/valorar

Problema en su contexto

Problema matemtico

Resultados en su contexto

Resultados matemticos

Formular

Interpretar

EmpleaValorar


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La prueba digital, en la que tambin participa Espaa, contiene un total de 80minutos dematerialdematemticasdistribuidoencuatrobloquesdepreguntas,cadaunode loscualesrepresenta 20minutos del tiempo de la prueba. Estematerial se organiza en una serie detareasdecarcterrotatorioydeotromaterialpara laadministracinelectrnica.Cadatareacontienedosbloquesycadaalumnorellenaunatareaquerepresentauntotalde40minutosdeltiempodelaprueba.

LosresultadosdePISAsepresentanpormediodeescalasconunapuntuacinmediade500yunadesviacin tpicade100, loque significaquedos terceraspartesde losalumnosde lospases de la OCDE obtuvieron entre 400 y 600 puntos. Estas puntuaciones representandistintosgradosdecompetenciaenelreadeconocimiento.

Losnivelesderendimiento:cmosedefineydescribelacompetenciamatemticasegnlos

resultadosdelosalumnos.Niveles1a6

Los resultados del estudio PISA se presentan mediante la estimacin de la competenciamatemtica global de los alumnos seleccionados en cada pas participante y tambin enfuncindelporcentajedealumnosquealcanzandiferentesnivelesdecompetencia.Cadaunode estos niveles se define segn el grado de dificultad que presenta el dominio de lasactividadesalasqueseenfrentanlosestudiantes.

La dificultad relativa de las actividades se establece en funcin de la proporcin de losestudiantesparticipantesquelashanresueltocorrectamente.Asuvezlacompetenciarelativapersonal se estima a travs de la proporcin de las preguntas que han contestadocorrectamente.Unaescalacontinuarepresentalarelacinentreladificultaddelaspreguntasy el nivel de rendimiento de los evaluados. Mediante la construccin de dicha escala, esposibledeterminar enquniveldematemticas seubica cadapregunta y enquniveldematemticassesitacadaparticipanteenlaprueba.

Elrendimientodelalumnadoseestimaatravsdelastareasquesonsuperadasconxito.Locualsignificaquelosestudiantessituadosenundeterminadoniveldelaescaladerendimientosoncapacesderealizarconxitotareasdeunadificultadasociadaaestenivelderendimientoo tareas ms fciles. Por el contrario, es poco probable que sean capaces de resolverproblemas asociados a los niveles de dificultad superiores a su posicin en la escala derendimiento.LarepresentacingrficadeestemodeloserecogeenlaFigura1.3.

PISA2012proporcionaunaescaladematemticasque incluyetodas laspreguntasutilizadasen laevaluacin.Para facilitar la interpretacinde los resultados, laescala sedivideen seisnivelesdecompetencia.Elnivel1representaelniveldecompetenciamsbajo,mientrasqueelnivel6correspondealacompetenciamsalta.Ladescripcindecadaunodelosnivelesseha llevado a cabomediante la descripcin de las habilidades cognitivas y de las destrezasnecesariaspararesolverconxitolastareasdelostemsubicadosencadanivel.

Los individuosubicadosenel intervalocorrespondientealnivel1soncapacesde llevaracabocon xito las tareas del nivel 1, pero es poco probable que puedan completar las tareas de


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nivelessuperiores.Pararesolver losproblemasdelnivel6serequieren losconocimientosy lashabilidadesmatemticasmsavanzadas.Los individuos situadosenestenivelde laescaladerendimientocompletanconxitolastareasdeestenivel,ascomoelrestodelastareasdePISA.

Figura1.3.Relacinentreladificultaddelostemsyelrendimientodelalumnado

Lasdiferentessubreasdentrodelacompetenciamatemticayelrendimiento

escolar:cantidad;espacioyforma;cambioyrelaciones;incertidumbreydatos

Como continuacinde lapresentacinde los resultadosdelestudiode2003,enelque lasmatemticasfueronporltimavez laprincipalreadeconocimientode laevaluacinPISA,ydebidoasuutilidadparaproporcionar informacinpara latomadedecisionesrelativasa laspolticas, los resultados tambin se presentan en funcin de las cuatro categoras decontenido: cantidad; espacio y forma; cambio y relaciones; e incertidumbre y datos. Estasescalascontinansiendodeintersparalospases,yaquepuedenmostrarperfilesrelativosaaspectosdelacompetenciamatemticaquesederivandedeterminadosnfasiscurriculares.

Escaladelacompetenciamatemtica

temIV

temI

temII

temIII

temV

temVI

temsdedificultadalta

temsdedificultadmedia

temsdedificultadbaja

EstudianteA,connivelaltodecompetencia

EstudianteB,connivelmediodecompetencia

EstudianteC,connivelbajodecompetencia

ElestudianteAseguramente

completarconxitolostemsIV

yprobablementeeltemVI

tambin.

ElestudianteBseguramente

completarconxitolostemsIy

II,probablementeeltemIII,pero

nolostemsVyVIy

seguramentetampocoeltemIV.

ElestudianteCseguramenteno

completarconxitolostemsII

VI,yprobablementetampocoel

temI.


19

Cantidad

Lanocindecantidadincorporalacuantificacindelosatributosdelosobjetos,lasrelaciones,las situaciones y lasentidadesdelmundo, interpretandodistintas representacionesdeesascuantificacionesy juzgando interpretacionesyargumentosbasadosen lacantidad.Participaren la cuantificacin del mundo supone comprender las mediciones, los clculos, lasmagnitudes, las unidades, los indicadores, el tamao relativo y las tendencias y patronesnumricos.Algunosaspectosdel razonamientocuantitativo,comoelsentidodenmero, lasmltiplesrepresentacionesdeestos,laeleganciaenelclculo,elclculomental,laestimaciny evaluacin de la justificacin de los resultados,constituyen la esencia de la competenciamatemticarelativaalacantidad.

Espacioyforma

Espacioyformaincluyeunaampliagamadefenmenosqueseencuentranennuestromundovisual y fsico: patrones, propiedades de los objetos, posiciones y direcciones,representaciones de los objetos, descodificacin y codificacin de informacin visual,navegacin e interaccin dinmica con formas reales, as como con representaciones. PISApresuponequelacomprensindeunconjuntodeconceptosydestrezasbsicasesimportanteparalacompetenciamatemticarelativaalespacioylaforma.Lacompetenciamatemticaenestarea incluyeuna seriedeactividades talescomo lacomprensinde laperspectiva (porejemploen loscuadros), laelaboraciny lecturademapas, la transformacinde las formascon y sin tecnologa, la interpretacinde vistasdeescenas tridimensionalesdesdedistintasperspectivasylaconstruccinderepresentacionesdeformas.

Cambioyrelaciones

Elmundonaturalyelartificialdesplieganmultitudde relaciones temporalesypermanentesentre losobjetosy lascircunstancias,donde loscambiosseproducendentrode lossistemasde objetos interrelacionados o en circunstancias donde los elementos se influyenmutuamente. Estos cambios ocurren diacrnica y sincrnicamente. Algunas de estassituaciones suponen un cambio discontinuo; otras un cambio continuo. Otras sonpermanentesoinvariables.Tenermsconocimientossobreelcambioylasrelacionessuponecomprender los tipos fundamentalesde cambioy cundo tienen lugar, conel findeutilizarmodelos matemticos adecuados para describirlo y predecirlo. Desde un punto de vistamatemtico,esto implicamodelarelcambioy las relacionescon las funcionesyecuacionespertinentes,ademsdecrear,interpretarytraducirlasrepresentacionessimblicasygrficasdelasrelaciones.

Incertidumbreydatos

La incertidumbre y datos es un fenmeno central del anlisis matemtico de muchassituacionesdelosproblemas,ylateoradelaincertidumbreydatosylaestadstica,ascomolastcnicasderepresentacinydescripcindedatos,sehanestablecidoparadarlerespuesta.Estacategoraincluyeelreconocimientodellugardelavariacinenlosprocesos,laposesin


20

deunsentidodecuantificacindeesavariacin, laadmisinde incertidumbreyerroren lasmediciones, y los conocimientos sobre el azar. Asimismo, comprende la elaboracin,interpretacin y valoracin de las conclusiones extradas en situaciones donde laincertidumbre y datos son fundamentales. La presentacin e interpretacin de datos sonconceptosclaveenestacategora.

Losdiferentesprocesosmatemticos:formular,empleareinterpretar

Ladefinicinde competenciamatemticahace referenciaa la capacidaddel individuoparaformular,empleare interpretar lasmatemticas.Estos tres trminosofrecenunaestructuratil y significativaparaorganizar losprocesosmatemticosquedescriben loquehacen losindividuospara relacionarelcontextodeunproblemacon lasmatemticasy,deesemodo,resolverlo. Por primera vez, la evaluacin de matemticas de PISA 2012 presentar losresultados en funcin de estos procesos matemticos y esta estructura proporcionarcategorastilesyrelevantes.

Formulacinmatemticadelassituaciones

En la definicin de competencia matemtica, el trmino formular hace referencia a lacapacidad del individuo para reconocer e identificar oportunidades para utilizar lasmatemticas y, posteriormente, proporcionar la estructura matemtica a un problemapresentado de forma contextualizada. En concreto, este proceso incluye las siguientesactividades:

identificacindelosaspectosmatemticosdeunproblemasituadoenuncontextodelmundorealeidentificacindelasvariablessignificativas;

reconocimientodelaestructuramatemtica(incluidaslasregularidades,lasrelacionesylospatrones)enlosproblemasosituaciones;

simplificacin de una situacin o problema para que sea susceptible de anlisismatemtico;

identificacin de las limitaciones y supuestos que estn detrs de cualquierconstruccindemodelosydelassimplificacionesquesededucendelcontexto;

representacin matemtica de una situacin, utilizando las variables, smbolos,diagramasymodelosestndaradecuados;

representacin de un problema de forma diferente, incluida su organizacin segnconceptosmatemticosyformulandolossupuestosadecuados;

comprensinyexplicacinde lasrelacionesentreel lenguajeespecficodelcontextode un problema y el lenguaje simblico y formal necesario para representarlomatemticamente;

traduccindeunproblemaalenguajematemticooaunarepresentacin; reconocimiento de aspectos de un problema que se corresponde con problemas

conocidosoconceptos,datosoprocedimientosmatemticos;y


21

utilizacinde latecnologa(comounahojadeclculoofuncionesenunacalculadoragrfica) para representar una relacin matemtica inherente a un problemacontextualizado.

Empleodeconceptos,datos,procedimientosyrazonamientosmatemticos

En la definicin de competencia matemtica, el trmino emplear hace referencia a lacapacidad del individuo para aplicar conceptos, datos, procedimientos y razonamientosmatemticosenlaresolucindeproblemasformuladosmatemticamenteconelfindellegaraconclusionesmatemticas.Enconcreto,esteprocesoincluyeactividadestalescomo:

eldiseoeimplementacindeestrategiasparaencontrarsolucionesmatemticas; la utilizacin de herramientas matemticas, incluida la tecnologa, que ayuden a

encontrarsolucionesexactasoaproximadas;

laaplicacindedatos,reglas,algoritmosyestructurasmatemticasenlabsquedadesoluciones;

lamanipulacin de nmeros, datos e informacin grfica y estadstica, expresionesalgebraicasyecuaciones,yrepresentacionesgeomtricas;

larealizacindediagramas,grficosyconstruccionesmatemticasy laextraccindeinformacinmatemticadelosmismos;

lautilizacindedistintasrepresentacionesparabuscarsolucionesposibles; larealizacindegeneralizacionesbasadasenlosresultadosdeaplicarprocedimientos

matemticosparaencontrarsoluciones;y

la reflexin sobre argumentos matemticos y la explicacin y justificacin de losresultadosmatemticos.

Interpretacin,aplicacinyvaloracindelosresultadosmatemticos

El trmino interpretar, utilizado en la definicin de competenciamatemtica, se centra en lacapacidaddelindividuoparareflexionarsobresoluciones,resultadosoconclusionesmatemticaseinterpretarlas en el contexto de los problemas de la vida real. En concreto, este proceso deinterpretacin,aplicacinyvaloracindelosresultadosmatemticosincluyeactividadestalescomo:

lareinterpretacindeunresultadomatemticoenelcontextodelmundoreal; la valoracin de la razonabilidad de una solucinmatemtica en el contexto de un

problemadelmundoreal;

lacomprensindelmodoenqueelmundorealafectaalosresultadosyclculosdeunprocedimientoomodelomatemticopararealizarjuicioscontextualessobrelaformaenquelosresultadosdebenajustarseoaplicarse;

laexplicacindeporquunresultadoounaconclusinmatemticatieneonotienesentidodadoelcontextodeunproblema;

la comprensin del alcance y de los lmites de los conceptos y las solucionesmatemticas;y

el anlisis e identificacin de los lmites del modelo utilizado para resolver unproblema.


22

EJEMPLOSDEPRUEBASDEMATEMTICAS(PREGUNTASLIBERADAS)

Nivel

Lmiteinferiordepuntuacindelnivel

tem/Pregunta(dificultadenlaescalaPISA)

Proceso Contenido Contexto

6

669,3

PuertagiratoriaP2(840,3) Formular Espacioyforma Cientfico

Barcosdevela(702,1) FormularCambioyrelaciones

Cientfico

5

607,0

Frecuenciadegoteo.P1

(657,7cdigo2)

(610,5cdigo1)

EmplearCambioyrelaciones

Profesional

Frecuenciadegoteo.P2(631,7)

EmplearCambioyrelaciones

Profesional

4

544,7

Compradeunapartamento(576,2)

Formular Espacioyforma Personal

PuertagiratoriaP3(561,3) Formular Cantidad Cientfico

3482,4

PuertagiratoriaP1(512,3) Emplear Espacioyforma Cientfico

Salsas(489,0) Formular Cantidad Personal

2420,1

ListadexitosP3(428,2) InterpretarIncertidumbreydatos

Social

1357,8

Listadexitos.P2(415,0) InterpretarIncertidumbreydatos

Social

Pordebajodelnivel

1

ListadexitosP1(347,7) InterpretarIncertidumbreydatos

Social


23

MximapuntuacinCdigo1:B.500SinpuntuacinCdigo0:Otrasrespuestas.Cdigo9:Sinrespuesta.

NivelDificultadenlaescalaPISA

Promediodeaciertos Proceso Contenido Contexto

Pordebajonivel1

347,7OCDE:87,3%

Interpretar Incertidumbreydatos SocialEspaa:90,9%

Pregunta1

CuntosCDvendielgrupoLosMetalgaitesenabril?

A. 250

B. 500

C. 1000

D. 1270

LISTADEXITOSLosnuevosCDde losgruposBTABailaryCaballosDesbocaossalierona laventaenenero.EnfebrerolossiguieronlosCDdelosgruposAmordeNadieyLosMetalgaites.ElsiguientegrficomuestralasventasdeCDdeestosgruposdesdeenerohastajunio.


24

MximapuntuacinCdigo1:C.AbrilSinpuntuacinCdigo0:Otrasrespuestas.Cdigo9:Sinrespuesta.



1 415,0OCDE:79,5%


MximapuntuacinCdigo1:B.370CDSinpuntuacinCdigo0:Otrasrespuestas.Cdigo9:Sinrespuesta.



2 428,2OCDE:76,7%


Pregunta3

Elmnager de Caballos Desbocaos est preocupado porque el nmero de CD que hanvendidodisminuydefebreroajunio.

Culeselvolumendeventasestimadoparajuliosicontinalamismatendencianegativa?

A. 70CD

B. 370CD

C. 670CD

D. 1340CD

Pregunta2

EnqumesvendiporprimeravezelgrupoAmordeNadiemsCDqueelgrupoCaballosDesbocaos?

A. Enningnmes

B. Enmarzo

C. Enabril

D. Enmayo


25

MximapuntuacinCdigo1:90SinpuntuacinCdigo0:Otrasrespuestas.Cdigo9:Sinrespuesta.



3 489,0OCDE:63,5%

Formular Cantidad PersonalEspaa:62,1%

Pregunta1

Cuntosmililitros (ml) de aceite para ensalada necesitas para preparar 150ml de estealio?

Respuesta:..ml

SALSASEstspreparandotupropioalioparalaensalada.

Heaquunarecetapara100mililitros(ml)dealio.

Aceiteparaensalada: 60ml

Vinagre: 30ml

Salsadesoja: 10ml


26

Pregunta1

Paracalcularlasuperficie(rea)totaldelapartamento(incluidaslaterrazaylasparedes)puedesmedireltamaodecadahabitacin,calcularlasuperficiedecadaunaysumartodaslassuperficies.

Noobstante,existeunmtodomseficazparacalcularlasuperficietotalenelquesolotienesquemedir4longitudes.Sealaenelplanoanteriorlascuatrolongitudesnecesariasparacalcularlasuperficietotaldelapartamento.

COMPRADEUNAPARTAMENTOEsteeselplanodelapartamentoquelospadresdeJorgequierencompraraunaagenciainmobiliaria.

Saln

Terraza

Dormitorio

Bao Cocina Escala:1cmrepresenta1m


27

MximapuntuacinCdigo 1: Ha indicado las cuatro dimensiones necesarias para calcular la superficie delapartamentosobreelplano.Hay9solucionesposibles,comosemuestraacontinuacin.

A=(9.7mx8.8m) (2mx4.4m),A=76.56m2(Solohautilizado4 longitudesparamedirycalcularelrearequerida).SinpuntuacinCdigo0:Otrasrespuestas.Cdigo9:Sinrespuesta.



4 576,2OCDE:44,6%

Formular Espacioyforma PersonalEspaa:41,0%


28

MximapuntuacinCdigo2:Explicacinquedescribetantoelsentidodelefectocomosumagnitud.

Sereducealamitad Eslamitad Gserun50%menor Gserlamitaddegrande

PuntuacinparcialCdigo1:Soloelsentidoolamagnitud.

Gsereduce Hayuncambiodel50%

Pregunta1

Unaenfermeraquiereduplicarladuracindeunainfusinintravenosa.

ExplicaexactamentecmovaraGsiseduplicanperosinvariargyv.

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

FRECUENCIADEGOTEOLasinfusionesintravenosas(goteo)seutilizanparaadministrarlquidosyfrmacosalospacientes.

LasenfermerastienenquecalcularlafrecuenciadegoteoGdelasinfusionesintravenosasengotasporminuto.

UtilizanlafrmulaG=gv

60ndonde

geselfactordegoteoexpresadoengotaspormililitro(ml)

veselvolumendelainfusinintravenosaenml

neselnmerodehorasquehadedurarlainfusinintravenosa.


29

SinpuntuacinCdigo0:Otrasrespuestas.Cdigo9:Sinrespuesta.



5

657,7cdigo2OCDE:16,3%

Espaa:11,2%Emplear Cambioyrelaciones Profesional

610,5cdigo1OCDE:11,8%

Espaa:15%




5 631,7OCDE:25,7%

Emplear Cambioyrelaciones ProfesionalEspaa:27,6%

Pregunta2

Lasenfermerastambintienenquecalcularelvolumendelainfusinintravenosa,v,apartirdelafrecuenciadegoteo,G.

Unainfusinintravenosa,conunafrecuenciadegoteode50gotasporminuto,hadeadministrarseaunpacientedurante3horas.Elfactordegoteodeestainfusinintravenosaesde25gotaspormililitro.

Culeselvolumendelainfusinintravenosaexpresadoenml?

Volumendelainfusinintravenosa:............ml


30

Pregunta1

Debidoalelevadopreciodeldiesel,de0,42zedsporlitro,lospropietariosdelbarcoNewWaveestnpensandoenequiparloconunavelacometa.

Secalculaqueunavelacometacomoestapuedereducirelconsumototaldedieselentornoaun20%.

Nombre:NewWave

Tipo:buquedecarga

Eslora:117metros

Manga:18metros

Capacidaddecarga:12.000toneladas

Velocidadmxima:19nudos

Consumodedieselalaosinunavelacometa:aproximadamente,3.500.000litros

ElcostedeequiparalNewWaveconunavelacometaesde2.500.000zeds.

Trascuntosaos,aproximadamente,elahorrodedieselcubrirelcostedelavelacometa?Justificaturespuestapormediodeclculos.

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

Nmerodeaos:...........................................

BARCOSDEVELAElnoventaycincoporcientodelcomerciomundialserealizapormargraciasaunos50.000buquescisterna,granelerosybuquesportacontenedores.Lamayoradeestosbarcosutilizandiesel.

Losingenierospretendenutilizarlaenergaelicaparasustentarlosbarcos.Supropuestaconsisteenengancharvelascometaalosbarcosyutilizarelpoderdelvientoparareducirelconsumodedieselyelimpactodelcombustiblesobreelmedioambiente.


31

MximapuntuacinCdigo1: Se facilitauna solucinde entre8 y9 aos junto con los clculos (matemticos)pertinentes.

Consumodedieselalaosinvela:3,5millonesdelitros,precio:0,42zed/litro,costedeldieselsinvela1.470.000zeds.Siseahorraun20%conlavela,seobtieneunahorrode1.470.000x0,2=294.000zedsalao.Portanto:2.500.000/294.000 8,5,esdecir,trasunos89aoslavelaseconvierteen(econmicamente)rentable.




6 702,1OCDE:15,3%

Formular Cambioyrelaciones CientficoEspaa:11%


32




3 512,3OCDE:57,7%

Emplear Espacioyforma CientficoEspaa:52,5%

Pregunta2

Las dos aberturas de la puerta (la seccin punteada en eldibujo) son del mismo tamao. Si estas aberturas sondemasiado anchas las hojas giratorias no puedenproporcionar un espacio cerrado y el aire podra entoncescircular libremente entre la entrada y la salida, originandoprdidasogananciasdecalornodeseadas.Estosemuestraeneldibujodeallado.

Cules la longitudmximadelarcoencentmetros(cm)quepuedetenercadaaberturadelapuertaparaqueelairenocirculenuncalibrementeentrelaentradaylasalida?

Longitudmximadelarco:...................cm

Pregunta1

Cuntomide(engrados)elnguloformadopordoshojasdelapuerta?

Medidadelngulo:.

PUERTAGIRATORIAUna puerta giratoria consta de tres hojas que giran dentro de un espacio circular. Eldimetro interiordedichoespacioesde2metros (200centmetros).Las treshojasde lapuertadividenelespacioentressectoresiguales.Elsiguienteplanomuestralashojasdelapuertaentresposicionesdiferentesvistasdesdearriba.


33

MximapuntuacinCdigo1: Respuestasenelintervalode104a105.[Debenaceptarselasrespuestascalculadas

como1/6delacircunferencia,p.ej.,(100

3]




6 840,3OCDE:3,5%

Formular Espacioyforma CientficoEspaa:2%

MximapuntuacinCdigo1:D.720.SinpuntuacinCdigo0:Otrasrespuestas.Cdigo9:Sinrespuesta.



4 561,3OCDE:46,4%

Formular Cantidad CientficoEspaa:45,3%

Pregunta3

Lapuertada4vueltascompletasenunminuto.Hayespacioparadospersonasencadaunodelostressectores.

Culeselnmeromximodepersonasquepuedenentrareneledificioporlapuertaen30minutos?

A. 60

B. 180

C. 240

D. 720

2. RENDIMIENTO DE LOS ALUMNOS EN MATEMTICAS, LECTURA Y CIENCIAS

PISA2012.Informeespaol Rendimientodelosalumnosenmatemticas,lecturaycienciasVolumenI:Resultadosycontexto

35

2. RENDIMIENTO DE LOS ALUMNOS EN MATEMTICAS, LECTURA Y CIENCIAS

En este captulo se recogen los resultados del anlisis del rendimiento del alumnado enmatemticas,principalreadeconocimientoevaluadaenelestudioPISA2012,ascomoenlectura y ciencias. La combinacin de estos resultados ofrece una informacinmuy valiosasobreel funcionamientode los sistemaseducativosde losdiferentespases y comunidadesautnomas participantes en el estudio. Los gruposde resultados que se presentan en esteinformesonlossiguientes:

Resultados promedio de los pases de la OCDE y de las comunidades autnomasespaolasparticipantesenPISA2012;adems,seincluyenlosresultadospromediodelospasesycomunidadesautnomasparticipantesenCBA(pruebasporordenador).

Resultados por niveles de rendimiento representados a travs del porcentaje delalumnado que alcanza diferentes niveles de competencia evaluada; adems, seincluyen los resultados promedio de los pases y comunidades autnomasparticipantesenCBA(pruebasporordenador).

Resultados relativos en las distintas subreas de matemticas: categoras decontenidoyprocesosmatemticos.

Los resultadosde lospases yorganismos sepresentan en funcinde lapuntuacinmediaconseguidaencadareadeevaluacinyde ladistribucindelalumnadode15aosen losnivelesderendimientocorrespondientesalasescalasdematemticas,lecturayciencias.ParalaOCDEylaUE(UninEuropea)sehancalculadosusvalorespromedio.

Paraobtenerelpromediode laOCDE los resultadosde lospaseshan sidoponderadosporigualcomosiaportarantodoselloselmismonmerodealumnos.Estepromedio,portanto,eslamedia aritmticade laspuntuacionesmediasde lospases.Elmismo significado tiene elpromedioUE.

LosresultadosglobalesdeEspaaydelascomunidadesautnomasquehanampliadomuestraenlaedicinactualdelestudioseanalizanenesteinformecomparndolosconlosresultadosdelospasesmiembrosdelaOCDEyelpromediodelconjuntodepasesdeesteorganismoyel


36

de los27pasesmiembrosde laUninEuropea (todosexceptoMalta)participantesenestaedicin.

Parafacilitarsuinterpretacin,losresultadosglobalessepresentangrficamentemediantelaspuntuacionesmediasobtenidasporlosalumnosdelospasesdelaOCDEydelascomunidadesautnomas espaolas. Los datos se recogen en las Tablas correspondientes, con lamismanumeracinquelasFiguras.Enelcasodelasmatemticas,losresultadossepresentanenunaescalacontinuaenlaquesehaceequivalera500puntoselpromediodelospasesdelaOCDEenPISA2003,yen laque ladesviacin tpicaestestandarizadaa100puntos.En2003 lasmatemticasfueronporvezprimeraelreaprincipaldeevaluacin,porloquesehatomadoesteaocomoreferenciadelosresultadosposteriores,paravalorarsuevolucineneltiempo.

RESULTADOSENMATEMTICAS:GLOBALES,NIVELESDERENDIMIENTOYDIMENSIONES

Resultadosglobalesenlacompetenciamatemtica

PISAmideelrendimientomediodelalumnadode15aosen lacompetenciamatemticaenuna escala dividida en 6 niveles, que se describen ms adelante en el Cuadro 2.3. En lapresentacingrficadelosresultadossehanincluido,ademsdelapuntuacinmediadecadapas, loscorrespondientesnivelesderendimiento.Lapuntuacinmediade lamayorade lospases de laOCDE se encuentra en el intervalo que corresponde al nivel 3 de la escala dematemticasqueincluyelaspuntuacionesentre482y545puntos.

LapuntuacinmediadecadapasocomunidadautnomaserepresentaenlaFigura2.1juntoconelcorrespondiente intervalodeconfianza,estimadoapartirde suerror tpicoque,conuna confianza del 95%, incluye sumedia poblacional. Por consiguiente, si los intervalos deconfianzadedospases tienen interseccin comn, ladiferenciaentre sus resultadosnoesestadsticamentesignificativa.

Demodoqueconunaconfianzadel95%nohaydiferenciassignificativas,porejemplo,enelrendimientodelalumnadoenmatemticasentrelosPasesBajos,Finlandia,Blgica,Alemania,C. Foral de Navarra o Castilla y Len. Lo mismo ocurre con los pases y comunidadesautnomas cuya puntuacinmedia enmatemticas se encuentra entre 480 y 491 puntos,comoeselcasodeEstadosUnidos,Espaa,Italia,Portugal,Noruega,GaliciaoCantabria,entreotros.

Espaaobtieneunapuntuacinmediade484puntosenmatemticas,10puntospordebajodelpromediode laOCDE(494)y5puntospordebajodelpromediode laUE(489),siendo ladiferencia con laOCDEestadsticamente significativa,perono con laUE.El rendimientodelalumnadodeEspaaest,conun95%deconfianza,enel intervalode481a488puntos.DemodoquelosresultadosdeEspaanosediferenciansignificativamentedelosdelReinoUnido


37

(494),Luxemburgo(490),Noruega(489),Portugal(487),Italia(485),Eslovaquia(482),EstadosUnidos(481),Suecia(478)yHungra(477),yaque los intervalosdeconfianzadeestospasescoinciden,almenosenparte,coneldeEspaa.

Como se observa en la Figura 2.1, entre las comunidades autnomas espaolas que hanampliado la muestra en PISA 2012, las puntuaciones ms elevadas en matemticascorrespondenaC.ForaldeNavarra(517),CastillayLen(509),PasVasco(505),laComunidadde Madrid (504) y La Rioja (503), siendo significativamente superiores al promedio delconjuntodelospasesdelaOCDE(494).

Figura2.1.Puntuacionesmediasenmatemticasporpasesycomunidadesautnomasconintervalodeconfianzaal95%paralamediapoblacional

Corea del Sur (554) es el pas cuyo alumnado alcanza la mayor puntuacin media enmatemticas,significativamentesuperioraladelrestodelospasesdelaOCDE.Japn(536),Suiza(531),PasesBajos(523)yEstonia(521)tambinpresentanaltosnivelesderendimiento

Nivel 1Nivel 1Nivel 1Nivel 1Nivel 1Nivel 1Nivel 1 Nivel 2Nivel 2Nivel 2Nivel 2Nivel 2Nivel 2Nivel 2 Nivel 3Nivel 3Nivel 3Nivel 3Nivel 3Nivel 3Nivel 3 Nivel 4Nivel 4Nivel 4Nivel 4Nivel 4Nivel 4Nivel 4

Promedio OCDE (494)Promedio UE (489)

Mxico (413)Chile (423)

Turqua (448)Grecia (453)

Extremadura (461)Murcia (462)

Israel (466)Andaluca (472)

Balears (Illes) (475)Hungra (477)Suecia (478)

Estados Unidos (481)Eslovaquia (482)

Espaa (484)Italia (485)

Portugal (487)Galicia (489)

Noruega (489)Luxemburgo (490)

Cantabria (491)Islandia (493)

Catalua (493)Reino Unido (494)

Francia (495)Aragn (496)

Repblica Checa (499)Asturias (500)

Nueva Zelanda (500)Dinamarca (500)Eslovenia (501)

Irlanda (501)Rioja (La) (503)

Madrid (504)Australia (504)

Pas Vasco (505)Austria (506)

Castilla y Len (509)Alemania (514)

Blgica (515)Navarra (517)

Polonia (518)Canad (518)

Finlandia (519)Estonia (521)

Pases Bajos (523)Suiza (531)Japn (536)

Corea del Sur (554)

400 420 440 460 480 500 520 540 560


38

enmatemticas.Ladiferenciaenpuntuacionesdeestospasesnosupera33puntos(unterciode la desviacin tpica y aproximadamente la mitad de un nivel de rendimiento). AcontinuacinsesitanFinlandia(519)yCanad(518),cuyossistemaseducativosenlasltimasdcadassehanconvertidoenelreferentemundialdecalidadyequidad.Sinembargo,en2012estos pases han presentado una disminucin notable en sus resultados en matemticasrespectoalasedicionesanterioresdePISA.

El promedio del conjunto de los pases de la OCDE se sita en 494 puntos y no difieresignificativamentedelaspuntuacionesdelaRepblicaCheca(499),Francia(495),ReinoUnido(494), Islandia (493),Noruega (489) y Portugal (487). El promedio de laUE equivale a 489puntosynodifieresignificativamentedelapuntuacinmediadeEspaa.

LapuntuacinmediaenmatemticasdeMxico(413)lositaenelnivel1derendimientodelaescaladecompetenciamatemtica.Asuvez,laspuntuacionesdeEslovaquia(482),EstadosUnidos(481),Suecia(478),Hungra(477),Israel(466),Grecia(453),Turqua(448)yChile(423)seencuentranenelintervalodepuntuacionescorrespondientesalnivel2derendimiento.

Otra comparacin interesante se recoge en los cuadros que se ofrecen a continuacin. ElCuadro2.1resume losresultadosenmatemticasdecadaunode lospasesde laOCDE,yelCuadro 2.2 resume los de las comunidades autnomas participantes en el estudio. Estoscuadrosofrecenunavisinglobaldelapuntuacinmediaencadapasycomunidadautnomaenmatemticas,ydelaposicinqueocupaenelrankingenfuncindesupuntuacinydelasignificatividad de la diferencia con otros pases o comunidades. Por ejemplo, si tomamoscomo referencia a Finlandia, supuntuacinmediaenmatemticasnoes significativamentediferente,estadsticamentehablando,a ladeEstoniaoC.ForaldeNavarra.Ysi lohacemosconCatalua,estatieneunapuntuacinnosignificativamentediferentealadecomunidadescomo Comunidad de Madrid, Castilla y Len o La Rioja, y de la de pases como Austria,Dinamarca,FranciaoEstadosUnidos.


39

Cuadro2.1.PasesycomunidadescuyapuntuacinmediaNOessignificativamentediferentedeladelpasdereferenciaenMATEMTICAS

Pasdereferencia

Media Pasesycomunidades Rangosuperior

Rangoinferior

Alemania 514 PasesBajos,Estonia,Finlandia,Canad,Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica,CastillayLen,Austria,PasVasco,ComunidaddeMadridyPrincipadode

4 22

Australia 504CastillayLen,Austria,PasVasco,ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,Repblica

Checa,AragnyCatalua

12 27

Austria 506Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica,Alemania,CastillayLen,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,

NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,ReinoUnidoy Catalua

8 27

Blgica 515 PasesBajos,Estonia,Finlandia,Canad,Polonia,C.ForaldeNavarra,Alemania,CastillayLenyAustria

4 13

Canad 518 PasesBajos,Estonia,Finlandia,Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica,AlemaniayCastillayLen

4 12

Chile 423

Corea 554 1 1

Dinamarca 500CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,

Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,CantabriayGalicia

12 32

Eslovaquia 482Aragn,ReinoUnido,Catalua,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalears,

Andaluca,IsraelyPromedioUE

24 42

Eslovenia 501CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,

Aragn,Francia,ReinoUnidoyCatalua

12 27

EstadosUnidos

481Aragn,ReinoUnido,Catalua,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,Suecia,Hungra,IllesBalears,Andaluca,

IsraelyPromedioUE

24 42

Estonia 521 PasesBajos,Finlandia,Canad,Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica,AlemaniayCastillayLen

4 12

Finlandia 519 PasesBajos,Estonia,Canad,Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica,AlemaniayCastillayLen

4 12

Francia 495ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia,PortugalY

Promedio OCDE

16 33

Grecia 453 Israel,RegindeMurcia,ExtremadurayTurqua 42 46

Hungra 477 Catalua,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,IllesBalears,Andaluca,IsraelyRegindeMurcia

27 43

Irlanda 501CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja,

Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,CataluayCantabria

12 29

Islandia 493Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia,

Portugal,PromedioOCDEyPromedioUE

20 33

Israel 466 Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalears,Andaluca,RegindeMurcia,Extremadura,GreciayTurqua

36 46

Italia 485Aragn,ReinoUnido,Catalua,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia,

Portugal,Espaa,Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalearsyPromedioUE

24 40

Japn 536 SuizayPasesBajos 2 4

Luxemburgo 490PrincipadodeAsturias,Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,Estados

UnidosyPromedioUE

22 37

Noruega 489PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,

Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,EstadosUnidos,IllesBalears,PromedioOCDEyPromedioUE

22 40


40

NuevaZelanda

500CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja,

Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,CantabriayGalicia

12 32

PasesBajos 523 Japn,Suiza,Estonia,Finlandia,Canad,Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica,AlemaniayCastillayLen

2 12

Polonia 518 PasesBajos,Estonia,Finlandia,Canad,C.ForaldeNavarra,Blgica,Alemania,CastillayLen,AustriayMadrid

4 16

Portugal 487PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,

Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia,Italia,Espaa,Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalears,PromedioOCDEy

Promedio UE

22 40

ReinoUnido 494Austria,ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,GaliciaPortugal,Italia,Espaa,

Eslovaquia,EstadosUnidos,PromedioOCDEyPromedioUE

13 37

RepblicaCheca

499CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,Noruega,Galicia,Portugal

yPromedioOCDE

12 33

Suecia 478 Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,EstadosUnidos,Hungra,IllesBalears,AndalucaeIsrael

32 42

Suiza 531 JapnyPasesBajos 2 4

Turqua 448 Israel,RegindeMurcia,ExtremadurayGrecia 42 46

Espaa 484Aragn,ReinoUnido,Catalua,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalearsy

PromedioUE

24 40

PromedioOCDE

494 PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,Noruega,GaliciayPortugal

PromedioUE 489 Aragn,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,EslovaquiayEstadosUnidos


41

Cuadro2.2.PasesycomunidadescuyapuntuacinmediaNOessignificativamentediferentedeaqulladelacomunidaddereferenciaenMATEMTICAS

Comunidaddereferencia

Media Pasesycomunidades Rangosuperior

Rangoinferior

Andaluca 472 Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalears,Israel,RegindeMurciayExtremadura

36 41

Aragn 496

CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,

Luxemburgo,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,EstadosUnidos,PromedioOCDEyPromedioUE

12 29

Asturias 500

Alemania,CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,Repblica

Checa,Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia,PortugalyPromedioOCDE

11 25

Balears(Illes) 475 Catalua,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,Andaluca,Israel,RegindeMurciayExtremadura

27 39

Cantabria 491

ComunidaddeMadrid,Irlanda,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Luxemburgo,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,Estados

Unidos,PromedioOCDEyPromedioUE

16 31

CastillayLen

509

PasesBajos,Estonia,Finlandia,Canad,Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica,Alemania,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,

RepblicaCheca,AragnyCatalua

4 20

Catalua 493

CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,Islandia,Cantabria,

Luxemburgo,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,EstadosUnidos,Hungra,IllesBalears,PromedioOCDEyPromedioUE

12 31

Extremadura 461 IllesBalears,Andaluca,Israel,RegindeMurcia,GreciayTurqua 40 44

Galicia 489

Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,Illes

Balears,PromedioOCDEyPromedioUE

20 35

Madrid 504Polonia,Alemania,CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,CataluayCantabria

8 21

Murcia 462 Hungra,IllesBalears, Andaluca,Israel,Extremadura,GreciayTurqua 39 44

Navarra 517 PasesBajos,Estonia,Finlandia,Canad,Polonia,Blgica,Alemania,CastillayLenyAustria

4 12

PasVasco 505Alemania,CastillayLen,Austria,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja,

Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,AragnyCatalua

11 21

Rioja(La) 503CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,Repblica

Checa,Aragn,Francia,ReinoUnidoyCatalua

12 21

Espaa 484Aragn,ReinoUnido,Catalua,Cantabria, Luxemburgo,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalearsy

PromedioUE

24 40

PromedioOCDE

494 PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,Noruega,GaliciayPortugal

PromedioUE 489 Aragn,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,EslovaquiayEstadosUnidos


42

Resultadosenmatemticaspornivelesderendimiento

La definicin de los niveles de rendimiento de las reas evaluadas en el estudio PISAdesempeaunpapelclaveparainterpretaryvalorarlosresultadosdelosalumnos,puestoqueenellaseestablecenlosconocimientosquedebentenerparaalcanzarcadaunodelosnivelesdescritos,ascomo lasdestrezasnecesariasy las tareasquedeben realizarpara resolver losproblemasplanteados.

Ladescripcindelosnivelesderendimientosecorrespondeconladificultaddelaspreguntaso temsadaptadosacadaunode losniveles.Enmatemticas,sehanestablecidoseisnivelesderendimiento,msunsptimoqueagrupaalalumnadoquenoalcanzaelnivel1.ElCuadro2.3recoge ladescripcinde loquesoncapacesdehacer losalumnosqueseencuentranencadaunodedichosniveles.

Cuadro2.3.Descripcindelosseisnivelesderendimientoenmatemticas

Nivel Lmitepuntos Descripcindelniveldecompetenciadelastareas

6 Desde669,3

En el nivel 6 los alumnos saben formar conceptos, generalizar y utilizar informacin basada eninvestigaciones ymodelos de situaciones de problemas complejos. Pueden relacionar diferentesfuentes de informacin y representaciones y traducirlas entre ellas de manera flexible. Losestudiantes de este nivel poseen un pensamiento y razonamientomatemtico avanzado. Estosalumnospuedenaplicarsuentendimientoycomprensin,ascomosudominiodelasoperacionesyrelacionesmatemticas simblicas y formales y desarrollar nuevos enfoques y estrategias paraabordarsituacionesnuevas.Losalumnospertenecientesaestenivelpuedenformularycomunicarcon exactitud sus acciones y reflexiones relativas a sus descubrimientos, interpretaciones,argumentosysuadecuacinalassituacionesoriginales.

5 [607,0;669,3)

Enelnivel5,losalumnossabendesarrollarmodelosytrabajarconellosensituacionescomplejas,identificando los condicionantes y especificando los supuestos. Pueden seleccionar, comparar yevaluar estrategias adecuadas de solucin de problemas para abordar problemas complejosrelativos a estos modelos. Los alumnos pertenecientes a este nivel pueden trabajarestratgicamente utilizando habilidades de pensamiento y razonamiento bien desarrolladas, ascomo representaciones adecuadamente relacionadas, caracterizaciones simblicas y formales, eintuiciones relativas a estas situaciones. Pueden reflexionar sobre sus acciones y formular ycomunicarsusinterpretacionesyrazonamientos.

4 [544,7;607,0)

En el nivel 4, los alumnos pueden trabajar con eficacia con modelos explcitos en situacionescomplejasyconcretasquepuedenconllevarcondicionantesoexigir la formulacindesupuestos.Pueden seleccionar e integrar diferentes representaciones, incluidas las simblicas, asocindolasdirectamente a situacionesdelmundo real. Los alumnosde estenivel sabenutilizarhabilidadesbiendesarrolladasy razonar con flexibilidady con ciertaperspicaciaenestos contextos.Puedenelaborary comunicarexplicacionesyargumentosbasadosen sus interpretaciones,argumentosyacciones.

3 [482,4;544,7)

Enelnivel3,losalumnossabenejecutarprocedimientosdescritosconclaridad,incluyendoaquellosque requieren decisiones secuenciales. Pueden seleccionar y aplicar estrategias de solucin deproblemassencillos.Losalumnosdeestenivelsabeninterpretaryutilizarrepresentacionesbasadasendiferentesfuentesdeinformacinyrazonardirectamenteapartirdeellas.Sontambincapacesdeelaborarbrevesescritosexponiendosusinterpretaciones,resultadosyrazonamientos.

2 [420,1;482,4)

En el nivel 2, los alumnos saben interpretar y reconocer situaciones en contextos que solorequierenunainferenciadirecta.Sabenextraerinformacinpertinentedeunasolafuenteyhacerusodeunnicomodelo representacional. Losalumnosdeestenivelpuedenutilizaralgoritmos,frmulas, procedimientos o convenciones elementales. Son capaces de efectuar razonamientosdirectoseinterpretacionesliteralesdelosresultados.

1 [357,7;420,1)

En elnivel 1, los alumnos saben responder apreguntas relacionadas con contextosque les sonconocidos, en los que est presente toda la informacin pertinente y las preguntas estnclaramente definidas. Son capaces de identificar la informacin y llevar a cabo procedimientosrutinariossiguiendounas instruccionesdirectasensituacionesexplcitas.Puedenrealizaraccionesobviasquesededuceninmediatamentedelosestmulospresentados.


43

EnlaFigura2.2semuestraladistribucinpornivelesencadaunodelospasesdelaOCDEydelascomunidadesautnomasespaolas.EnelconjuntodelospasesdelaOCDE,el23%delosalumnosde15aosseencuentraenlosnivelesmsbajosderendimientoenmatemticas(niveles


44

queelpromedioUE.EnlamismasituacinqueEspaaseencuentraSueciay,conporcentajesmenoresenestosniveles,seencuentranTurqua,Grecia,ChileyMxico.

EnCorea,prcticamentelatercerapartedelosalumnossoncapacesdedesempearlastareascorrespondientes a los niveles ms altos de rendimiento en matemticas, por ejemplo,desarrollarmodelos y trabajar con ellos en situaciones complejas; seleccionar, comparar yevaluarestrategiasadecuadasdesolucindeproblemas,etc.EnJapnySuiza,msdel20%delosalumnosde15aosestnenlosnivelesmsaltosdelacompetenciamatemtica.

La proporcin de alumnos en los niveles altos dematemticas vara considerablemente deunascomunidadesaotras.As,enLaRioja(16%)yC.ForaldeNavarra(15%),elporcentajedealumnosenlosniveles5y6essuperioralpromediodelaOCDEydelaUE.EnPrincipadodeAsturias y Castilla y Len,Madrid yAragn (12%), la proporcin de alumnos excelentes essimilaraladelaOCDE,mientrasqueCantabriacuentaconun11%dealumnosenlosniveles5y6decompetenciamatemtica.EnelPasVasco,CataluayGaliciaeseporcentajeesdel10%,9%y8%respectivamente,inferioraldelpromediodelaOCDE.Enelrestodelascomunidadesautnomas, solo el 6%de los alumnosde 15 aos alcanzaniveles altosde rendimiento enmatemticas.


45

Figura2.2.Distribucindelosalumnospornivelesderendimientoenmatemticas

LadistribucindepasesatendiendoalapuntuacinmediaalcanzadayalniveldedispersindesusresultadosenmatemticassepuedeverenlaFigura2.3.Noseobservarelacinentrelapuntuacinmediaalcanzadaenmatemticasy ladispersinde laspuntuacionesen cadapas.As, pases y comunidades autnomas con puntuacionesmedias altas, presentan alta,mediaobajadispersin,mientrasquepases condispersinalta tienenpuntuacionesaltas,mediasobajas.

CoreadelSurtienelapuntuacinmsaltaenmatemticas,conunadispersintambinaltadesusresultados.EnsituacinparecidaseencuentranJapnySuizaconpuntuacionesmediasydispersionesalgomsbajasqueCorea.

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Pisa 2012. informe español

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