Pirmetros de Radiacin, Calorimetra Directa e Indirecta

Facultad de Ingeniera, arquitectura y diseo Dr. Rubn Csar Villarreal Snchez

Giovanna K. Armburo Garca Alberto Abaroa Villanueva. Diego Castaeda Rodarte

Jos Aguilar Castro Sistemas de Medicin

25-Mayo-2015

Cabe preguntarse cmo medir la temperatura en procesos, cuando los valores exceden los puntos de fusin de muchos de los sensores que se han visto en clase (termopar, termistor, etc.). Esto puede ser posible mediante un pirmetro; la

pirometra es una tcnica empleada para la deteccin de temperatura, que permite hacer la medicin sin que el sensor est en contacto fsico con la variable. En lugar de ello, la medicin depende de la relacin entre la temperatura y radiacin

electromagntica de un cuerpo caliente. (Abstract)

Introduccin Si algo est muy caliente como para sostenerlo, no es

una buena idea intentar medirlo con un termmetro

convencional. En vez de eso puedes tratar con un

termopar, ste es un tipo de termmetro que funciona

generando electricidad dependiendo de lo caliente que

el objeto est. Pero, Qu tal si lo que quieres medir es

an ms caliente o es inconveniente hacer una

medicin con un termopar?, Qu tal si se encuentra

dentro de un horno de acero, horno de cermica, el

techo de una catedral o una nube? En ese caso, es

cuando puedes medir la temperatura con un

instrumento de forma remota, llamado Pirmetro.

Qu es un pirmetro? Una persona puede sentir el fuego a cierta distancia, debido a que el fuego emite radiacin trmica en todas direcciones. En teora, si el fuego se comporta de acuerdo a las leyes fsicas, la radiacin que es producida est relacionada con la temperatura de una forma muy predecible. Entonces, si puedes medir la radiacin, puedes medir su temperatura de forma precisa a cierta distancia del objeto. Esta es la teora detrs de un pirmetro: Un termometro de buena presicin que mide la temperatura de un objeto a travs de la radiacin que este emite.

Quin lo invent? Mucho antes de que los pirmetros electrnicos y de filamento fueran creados, alfareros necesitaban medir las temperaturas de sus hornos para asegurarse de que sus vasijas de cermica quemaran correctamente. Por lo que no viene a sorpresa el saber que el primer

pirmetro inventado fue por el alfarero ingls Josiah Wedgwood, alrededor de 1780. Wedgwood saba que la porcelana se contrae cuando se quema, y dependiendo de la contraccin es la temperatura del horno, entonces l ideo la forma de colocar porcelanas dentro del horno observando cmo estas se contraan para determinar su temperatura.

Pirometra La pirometra es una tcnica para determinar la temperatura de un cuerpo mediante la medicin de su radiacin electromagntica y se basa en dos principios: el primero es que la intensidad de la radiacin electromagntica emitida por un cuerpo, depende al menos parcialmente de la emisin del cuerpo o habilidad para radiar energa. El segundo es que la intensidad de la radiacin electromagntica emitida por un cuerpo, tambin depende de su temperatura. En otras palabras, la intensidad de la radiacin electromagntica de un cuerpo est en funcin de su temperatura y de su habilidad para radiar energa (emisividad o emitancia).

Emisividad La emisividad o emitancia (E) es definida como la relacin de la energa que irradia un cuerpo a una temperatura dada con respecto a la energa que irradia un cuerpo negro a esa misma temperatura. La emisividad en un cuerpo negro es de 1, por lo tanto, todos los valores de emisividad fluctan entre 0 y 1.

La emisividad de un cuerpo es una medida de su habilidad para radiar energa. Tenemos pues que relacionado al trmino emisividad, se tiene la reflectividad, la transmitancia y la absorbancia; en

donde en cada uno de ellos es la habilidad de reflejar (R), transmitir (T) o absorber (A) energa.

= + + = 1

Si en la figura 1 el objeto X est caliente y el objeto Y est fro, el calor se irradia del objeto caliente al fro.

Figura 1. Interpretacin de transmisin, reflexin y absorcin.

En este proceso algo de calor es absorbido, reflejado y transmitido por el objeto Y. La distribucin en estos tres parmetros debe de ser igual a 100% lo cual se representa como 1.0. Si un objeto est en equilibrio trmico, es decir, que no est ni caliente ni fro, indica que la energa que radia es igual a la energa que absorbe A = E.

El cuerpo que emite y absorbe calor en forma ideal es llamado un cuerpo negro. ste emite ms radiacin que cualquier otro cuerpo con la misma rea y a la misma temperatura; en otras palabras, un cuerpo negro absorbe toda la energa radiante que cae sobre l, sin reflejar absolutamente nada. Aunque un cuerpo negro es un objeto ideal ms que real.

Figura 2. Cuerpo Negro.

La figura 2 muestra un dispositivo que es frecuentemente usado como cuerpo negro. Consiste en una esfera hueca de metal de pared gruesa con una pequea perforacin a travs de la pared. La superficie interior de la esfera es recubierta con una sustancia con buenas propiedades emisoras, tal como carbn negro. Cuando se calienta el exterior de la esfera, la radiacin electromagntica emitida a travs de la horadacin, es equivalente a la radiacin que se obtendra de un cuerpo ideal.

La emisin de un cuerpo desconocido es medida por comparacin con la de un cuerpo negro. Los buenos emisores tienen emisiones cercanas a la unidad, que es la emisin de un cuerpo negro. Los emisores pobres tienen emisiones cercanas a cero. Por ejemplo la mayora de las sustancias orgnicas como la madera, la ropa, los plsticos, se aproximan a 0.95, mientras que los metales con superficies pulidas pueden tener emisividades mucho menores que 1.0. La relacin exacta para obtener la emisin de un cuerpo es:

=

La emitancia es una consideracin muy importante en el uso de la pirometra para medir temperatura. Dos cuerpos a la misma temperatura pero con diferente emitancia irradiarn cantidades diferentes de calor. Si se interpreta la diferencia de energa irradiada como una diferencia de temperatura (en vez de una diferencia de emitancias), un cuerpo estar ms caliente que el otro.

Relacin energa radiante-temperatura La intensidad de la radiacin electromagntica es una funcin tanto de la temperatura como de la emitancia, especficamente, la energa radiada es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura expresada en grados Kelvin (Ley de Stefan-Boltzmann).

= 4

W = Potencia emitida (Energa radiada / Unidad de rea W/cm2) = Constante de Boltzmann (5.67x10-8 W/m2K4) T = Temperatura absoluta en K

La ley de Boltzmann constituye la base terica de los pirmetros de radiacin. Por ejemplo: si se tiene un lingote de acero a 5000K (227 C), la energa radiada por el lingote es de aproximadamente 0.285 W/cm2. Esto significa que cada cm2 del lingote est radiando 0.285 W. Ahora supongamos que la temperatura es incrementada al doble, la energa radiada por el lingote a 10000K (727 C) ser de 4.56 W. Note que la

radiacin electromagntica fue incrementada por un factor de 16 (X 24) mientras que la temperatura slo aument en un factor de 2.

Intensidad contra longitud de onda La mayora de los cuerpos absorben y emiten radiacin en una determinada longitud de onda. Esta es la causa de que algunos objetos tengan colores caractersticos cuando son calentados. Para entender el efecto de la longitud de onda y la radiacin en la pirometra, es conveniente considerar el caso del cuerpo negro.

Figura 3. Radiacin de un cuerpo negro vs longitud de onda para

diferentes temperaturas.

La figura 3 es un conjunto de curvas que muestran la

intensidad relativa de radiacin con una funcin de la

longitud de onda a varias temperaturas de un cuerpo

negro. El rea bajo dicha curva representa la energa

total irradiada por el cuerpo negro a esa temperatura.

El eje horizontal de la grfica la longitud de onda se

mide en micras. La mayor parte de la radiacin emitida

por un cuerpo caliente, tiene una longitud de onda

ente 0.3 y 20 micras.

Slo puede verse la radiacin en el rango de 0.35 a 0.75

micras, mientras que la radiacin entre 0.75 y 20

micras, se encuentra en el rango infrarrojo y por lo

tanto es invisible al ojo humano.

Al variar la temperatura de un cuerpo ocurren cambios

en la cantidad total de radiacin emitida y en la

cantidad de radiacin presente en varias longitudes de

ondas. En la figura 3 puede observarse que al

incrementarse la temperatura, el cuerpo negro emite

ms energa en todas las longitudes de onda. A bajas

temperaturas casi toda la radiacin es infrarroja, pero

al incrementarse la temperatura, una mayor cantidad

de energa se irradia en el rango visible.

Pirmetros y longitudes de onda Los pirmetros se clasifican en dos tipos: de banda

angosta y de banda amplia, como el nombre lo sugiere,

los pirmetros se clasifican basados en el rango del

espectro electromagntico que cubren.

Pirmetros de banda angosta (Pirmetro ptico) Se basan en la ley de distribucin de la radiacin trmica de Wien. La longitud de onda correspondiente al mximo de potencia irradiada en forma de radiaciones comprendidas en un intervalo infinitamente pequeo de longitudes de onda, es inversamente proporcional a la temperatura del cuerpo negro.

= /

donde A = 0.2897 y est dada en centmetros.

La medicin de la temperatura de un cuerpo se hace con la comparacin de la intensidad de la radiacin emitida por el cuerpo contra la de un filamento de referencia, cuya temperatura se conoce. Si la fuente es un radiador perfecto, o sea un llamado cuerpo negro, existe una relacin entre el brillo de la fuente en esta banda estrecha, la longitud landa de la onda efectiva media de esta banda y la temperatura absoluta T de la fuente, la cual se expresa muy aproximadamente por la ley de distribucin de la radiacin trmica de Wien:

= 15(

2)

La modificacin de Planck de esta ley es exacta.

= 15(

21)

En estas expresiones C1 y C2 son constantes fsicas que pueden ser determinadas experimentalmente por varios mtodos. La ley de Wien es suficientemente exacta para las longitudes de onda visibles hasta por lo menos 1800C y es matemticamente de manejo ms cmodo que la ley de Planck.

Los pirmetros de banda estrecha son llamados frecuentemente pirmetros pticos, debido a que su uso est limitado a radiaciones de longitudes de onda de 0.35 a 0.75 micras.

El pirmetro ptico requiere que un operador compare la intensidad del objeto que es medido contra la referencia. Su uso por lo tanto est restringido a las longitudes de onda a las cuales responde el ojo humano (espectro visible).

En otras palabras, un pirmetro ptico requiere que el operador compare una fuente de energa radiante conocida (generalmente un filamento de platino) con la fuente de temperatura desconocida (objeto), un

cambio en la temperatura del objeto causar el cambio correspondiente de la intensidad de su energa radiada, y se deber ser capaz de detectar tales cambios en la brillantez. Para operarlo, se coloca frente a la vista y se enfoca sobre el objeto como se muestra en la figura 4.

Figura 4. Configuracin del Pirmetro ptico.

El operario vara la corriente del filamento de referencia girando una perilla que se encuentra sobre la cubierta del instrumento, ajustando sta hasta que la brillantez del filamento iguale a la del blanco. Cuando esto suceda, se pierde el filamento, confundido con el color del blanco (el objeto al que se mide la temperatura), en la figura 5 se ilustra un ejemplo.

La temperatura del blanco se determina leyendo el valor de la perilla que tiene una escala para leer directamente en grados Farenheith o en grados Celsius, y que corresponde a la corriente que se le aplica al filamento.

Figura 5. Visualizacin para una correcta medicin.

Cuando el objeto sea muy brillante y se requiera amortiguar la brillantez, se coloca un filtro entre el observador y el filamento de referencia como se muestra en la figura 4, el filtro limitar en gran medida la porcin del espectro electromagntico que sea capaz de ver. Esto asegura que tanto el filamento como el blanco (objeto) parezcan del mismo color.

Adicionalmente el filtro permite que solamente la luz de la longitud de onda seleccionada pase, mejorando grandemente la exactitud del pirmetro.

Pirmetros de banda ancha (Pirmetro de Radiacin) Su operacin se basa en la relacin entre la radiacin total emitida y la temperatura. Tericamente puede responder a todas las longitudes de onda emitidas por un objeto, pero debido a que la mayor parte de la radiacin se encuentra en las porciones visible e infrarroja del espectro, los pirmetros de banda amplia slo miden prcticamente la radiacin de estas longitudes de onda, para obtener una aproximacin razonable de la radiacin total emitida.

Estos pirmetros son tambin llamados pirmetros de radiacin y pirmetros infrarrojos. Un diagrama de un pirmetro de este tipo se muestra en la figura 6. Obsrvese que el pirmetro consiste de:

Un sistema ptico (unos lentes) para enfocar la energa irradiada por el blanco sobre un elemento detector.

Un detector (una termopila, fotocelda u otro dispositivo), cuya salida sea una seal elctrica que vara con la temperatura.

Un indicador, registrador o controlador de temperatura que responde a la seal del detector.

Figura 6. Pirmetro de radiacin tpico y termopila.

Cuando la energa total irradiada por un cuerpo entra al pirmetro, es enfocada con los lentes por el detector. El detector o elemento trmico puede ser uno de varios dispositivos: una termopila, celda, termistor o termmetro de resistencia. Una termopila consiste de varios termopares conectados en serie, el detector mostrado en la figura 6, es una termopila.

El instrumento mostrado en la 7 es un pirmetro de radiacin. El detector en este pirmetro puede ser una termopila, sta absorbera energa cuando el pirmetro es enfocado sobre un objeto caliente y su temperatura se eleva. La termopila genera un voltaje que es relacionado directamente con la temperatura.

Figura 7. Pirmetro de Radiacin.

La operacin del pirmetro por radiacin trmica puede ser simplificada como sigue:

La energa trmica total (calor) radiada por un objeto se incrementa a medida que la temperatura se incrementa.

Cuando el incremento de la energa radiada por el blanco incide en el detector del pirmetro, causar un aumento del detector.

Un cambio de la temperatura en el detector de un pirmetro indica un cambio en la temperatura del blanco.

Aplicaciones y caractersticas de los Pirmetros Adems de ciertas consideraciones como son: pticas, respuesta al espectro, emisividad, rango de temperatura, montaje (fijo o porttil), se deben considerar los siguientes puntos:

Tiempo de respuesta. Esto nos indica qu tan rpido debe responder el instrumento a los cambios en el proceso, para controlar adecuadamente la temperatura.

Medio ambiente. El instrumento deber funcionar adecuadamente a cualquier temperatura ambiente a la que sea expuesto. Debindose proteger del polvo, suciedad, flamas o vapores que puedan afectar su funcionamiento. En ambientes explosivos se debern considerar equipos a prueba de explosin o intrnsecamente seguros.

Aplicaciones del plano de vista o ventana. Si se

requiere medir temperatura en cmaras de vaco,

atmsferas especiales, u otro proceso a travs de

ventanas o vasos, se debe tener cuidado,

asegurndose que por la ventana por donde pasa la

seal, no se restrinja la longitud de onda. Recuerde que

por ese vidrio slo pasan longitudes de onda de 3 o

menores, en el cuarzo entre 0.5 y 4.5 , en el selenio-

zinc 2 a 15 y en el germanio de 4 a 14 .

Procesamiento de la seal. Los dispositivos de

procesamiento de la seal se encuentran integrados y

producen salidas estndar que se pueden conectar son

indicadores,registradores, controladores, adquisidores

de datos (data logres). Los indicadores (displays),

alarmas, puntos de ajuste y controladores son por lo

general parte integral del instrumento

Bibliografa [1] Villalobos, G. et al. Medicin y control de procesos industriales. Instituto Politcnico Nacional. 2006. [2] Creus, A. Instrumentacin Industrial. Alfaomega: Marcombo. 1998. [3] Medrano, S. & Aranda, V. Pirometra de Radiacin. MetAs & Metrlogos Asociados. 2004. [4] Shuebert, M. Introduction to Infrared Pyrometers. One Omega Drive. 2005.