PI510 Cap8 Criterio Evaluacion Inversiones

1UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

ECONOMIA DE LOS PROCESOS

(PI 510 B)

Ing. Magali Camila Vivas Cuellar

AREA DE INVESTIGACIN:

Bio Ingeniera

(Biocombustibles, productos naturales, etc)

[email protected]

2Programa Analtico

1. Conceptos generales

2. Matemticas Financieras

3. Estados financieros proyectados

4. Anlisis de mercado

5. Inversin en equipos y unidades de proceso

6. Depreciacin de activo fijo y amortizacin de

intangibles

7. Costos de produccin

8. Criterios de evaluacin de inversiones

9. Alternativas de reemplazo

10. Anlisis de riesgo e incertidumbre

11. Modelamiento matemtico

12. Optimizacin

13. Optimizacin de procesos de destilacin

3Capitulo 8 Criterios de evaluacin de

inversiones

Costo de Capital.

Valor presente Neto.

Tasa interna de retorno.

Relacin Beneficio Costo.

ndice del Valor presente Neto.

Tasa Marginal Interna de retorno.

Valor Presente Neto incremental.

Valor Presente Neto Acumulado.

Perodo de Recupero

Discrepancias entre el Valor presente Neto y la Tasa interna de retorno

4 Anlisis de las inversionesLas inversiones se pueden analizar desde tres

puntos de vista:

- Factibilidad Tcnica

se pueden hacer, hay capacidad ?

- Factibilidad financiera

tenemos los fondos para realizarlo?

- Factibilidad econmica

es rentable o no , otorgar beneficios o no ?

En esta oportunidad analizaremos su factibilidad econmica

Evaluacin de proyectos de inversin

5 Mtodos para evaluar proyectos de inversin

Se utilizan para determinar su factibilidad econmica

Se clasifican :

A- los que no tienen en cuenta el valor tiempo del dinero (no descontados)

1- tasa de retorno (tasa de inters)

2- perodo de recupero (tiempo)

3- Flujo de efectivo

B- los que tienen en cuenta el valor tiempo del dinero (descontados)

1- valor actual neto

2- tasa interna de retorno

3- valor Terminal neto

4- tasa de rendimiento total

5- tasa real de utilidad

6- ndice de redituabilidad

Flujo Neto de Fondos (FNF)Expresado en Pesos corrientes

Inicio 2008-2009 2009-2010 2010-2011 2011-2012 2012-2013 Residual

ENTRADAS TOTALES DE EFECTIVO - - - - - - -

Ingresos por ventas

Otros ingresos

SALIDAS TOTALES DE EFECTIVO - - - - - - -

Aumento de activos fijos

Aumento de capital de trabajo neto

Costos de operacin

Costos de comercializacin

Impuesto a la renta

Dividendos

FLUJO DE EFECTIVO NETO - - - - - - -

FLUJO DE EFECTIVO NETO ACUMULADO - - - - - - -

Valor actual neto - - - - - - -

Valor actual neto acumulado - - - - - - -

VALOR ACTUAL NETO al 8% -

TASA INTERNA DE RETORNO

PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION al 0.00% aos

PERIODO DE RECUPERACION DINAMICO al 8% aos

RAZON VAN/INVERSION

FLUJO DE EFECTIVO DESCONTADO DE LA INVERSIN GLOBAL

Flujos Neto de Fondos (FNF)Momento AOS

Concepto 0 1 2 3 n

INGRESOS 90.000 95.000 120.000 180.000 240.000

EGRESOS 300.000 55.000 57.000 60.000 88.000 90.000

FLUJO NETO o SALDO 300.000 35.000 38.000 60.000 92.000 150.000

8Costo de capital

Extrado y adaptado del Analysis, Synthesis an Design - R.Turton and J. Shaeiwitz 2008

Flujo de Caja para un Proyecto Nuevo

1. Compra del Terreno (Land)

2. Construccin de la Planta (Tipicamente de 1 3 aos)

3. Puesta en Marcha capital de trabajo (WC)

4. Planta produce bienes e ingresosa. Depreciacin del capital sobre un perodo de tiempo

b. La Planta opera por un perodo de tiempo sobre el cual se analiza la rentabilidad

5. Al final del proyecto se recupera el capital de trabajo (WS), el terreno (Land) y el valor de rescate (salvage value).

Extrado del Analysis, Synthesis and Design - R.Turton and J. Shaeiwitz 2008

Flujo de Caja para un Proyecto Nuevo

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Land

FCIL

WC

Plant start-up

Depreciation period

Project life

Land

WC

S

Cumulative Cash Flow Diagram

Low revenue in 1st year after start-up FCIL Inversion Capital Fijo

Tasa de Descuento

Para calcular el valor actual, descontamos los cobros futurosesperados a la tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas deinversin comparables.

A esta tasa de rentabilidad se le conoce como la tasa dedescuento, tasa mnima o costo de oportunidad del capital.

La tasa de descuento es particular a cada persona o empresa. Al igual que la tasa de inters puede ser corriente o constante

(real), existen las tasas de descuento corriente y constante deacuerdo al tipo de moneda empleada en la evaluacin delproyecto.

La relacin entre la tasa de descuento real (TDR) y la tasa dedescuento corriente (TDC) est dado por la siguiente ecuacin:

11

1

CR

TDTD

El coste del capital es el rendimiento mnimo que debe ofrecer una

inversin para que merezca la pena realizarla desde el punto de vista de

los actuales poseedores de una empresa

Tasas efectivas de inters y de

descuento

Tasa efectiva de inters: es el inters que genera una unidad monetaria durante una

unidad de tiempo.

Tasa efectiva de descuento: es el descuento realizado por adelantar una

unidad monetaria durante una unidad de

tiempo.

Criterios de Rentabilidad No descontados

3 bases para el anlisis de rentabilidad

Tiempo

Flujo de Efectivo

Tasa de Inters


14

Criterio de Tiempo

Payback Period = PBP

PBP = time required after start-up to recover

the FCIL for the project



Criterio de Flujo de Efectivo

Cumulative Cash Position,

CCP = worth of the project at the end of the

project life

Because CCP depends on the size of project, it

is better to use the cumulative cash ratio, CCRSum of all Positive Cash Flows

1Sum of all Negative Cash Flows Land L

CCPCCR

WC FCI



Criterio de Tasa de Inters

Rate of Return on Investment = ROROI

Average Annual Net Profit

Fixed Capital Investment ( )LROROI

FCI



Sum of all Positive Cash Flows1

Sum of all Negative Cash Flows Land L

CCPCCR

WC FCI

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Land

FCIL

WC

Plant start-up

S

FCIL

WC

Land

Payback period, PBP

CCP

Average Annual Net Profit Slope of line 1

Fixed Capital Investment ( )L LROROI

FCI FCI n



Ejercicio

Costos del Terreno, L 10

Inversin de Capital Fijo Total (sin

incluir terrenos), FCIL150

Inversin de Capital Fijo en el ao 1 90

Inversin de Capital Fijo en el ao 2 60

Puesta en marcha de la Planta Ao 2

Capital de Trabajo 30 al final del ao 2

Ventas anuales (despus de Puesta en

Marcha de la Planta), R75

Costos anuales de manufactura,

excluyendo depreciacin, COMd30

Tasa de Impuestos, t 45%

Valor de Venta de la Planta 10

Depreciacin

1 30

2 48

3 28.8

4 17.28

5 17.28

6 8.64

Vida del Proyecto 10

Determinar:

PBP CCR ROROI

19

Valor presente neto

Valor Actual Neto (VAN)

Se le conoce tambin como Valor Presente Neto (VPN)y es la suma actualizada a la tasa de descuento de los

flujos netos de fondos de todo el horizonte del proyecto

..1 2 3 n

0equivale

a ..

1 2 3 n

0

FNF0

FNF1

FNF2

FNF3

FNFn

VAN

Valor Actual Neto (Cont.)

n

jj

TD

FNFjVAN

0 1

Donde: FNFj = Flujo Neto de Fondo en el Perodo jTD = Tasa de Descuenton = Horizonte del Proyecto

Un proyecto es rentable para un inversionista si el VAN es

mayor que cero.

VAN > 0 Proyecto Rentable

VAN < 0 Proyecto NO Rentable

VAN 0 Proyecto Indiferente

Los mejores proyectos sern los que tengan

mayor VAN


Flujo Neto de Fondos Econmico: No se considera elefecto de financiamiento, es decir la amortizacin de ladeuda e intereses:

FNFi = (INGi EGi Di)*(1-t) + Di INVi + VRi

Donde

i: Ao 0,1,2,..

FNF: Flujo Neto de Fondos

ING: Ingresos

EG: Egresos

D: Depreciacin

t: tasa impositiva

INV: Inversin total (capital fijo y capital de trabajo)

VR: Valor de rescate


Flujo Neto de Fondos Financiero: Se considera el efectode financiamiento. En la inversin slo se considera elaporte propio, la parte de inversin financiada esreemplazada por la amortizacin.

FNFi = (INGi EGi Di -Ii)*(1-t) + Di INVPi AMi + VRiDonde

I : Intereses (Gastos financieros)

INVP: Inversin con aporte propio

AM: Amortizacin

Si FNF est en moneda constante debe usarse la Tasade Descuento Real y si FNF est en moneda corrientedebe usarse la Tasa de Descuento Corriente.

11

1

CR

TDTD


Efecto de la tasa de descuento: Si la tasade descuento aumenta, el VAN disminuir,

es decir a mayor tasa de descuento la

exigencia de rentabilidad de un proyecto

es mayor.

Mecnica del clculo del VAN (Valor Actualizado Neto)

Tasa de Descuento= 10%

Perodos 0 1 2 3 4 5

Saldos Actualizados

al momento cero -500 100 150 250 300 350

-500,00 500/(1+0,10)0

90,90 100/(1+0,10)1

124,00 150/(1+0,10)2

187,80 250/(1+0,10)3

204,90 300/(1+0,10)4

217,30 350/(1+0,10)5

VAN: $324,90

Saldos Anuales


Ejemplo: Se conocen una serie de pagos y cobros que genera el proyecto. Adems se tienen datos de la inversin inicial necesaria. La tasa de descuento o Tasa de Costo de Capital (TCC) es de 10% anual.

Ao Inversin Cobros Pagos FF

0 500.000

1 600.000 250.000 350.000

2 700.000 300.000 400.000


Ejemplo:

VAN = - 500.000 + 350.000 + 400.000 148.760,33--------------------- --------------------- =

(1 + 0,1) (1 + 0,1)2

En virtud del resultado obtenido, el proyecto propone un beneficio neto valorado en el momento 0 que supera la inversin en $ 148.760,33, con lo cual se entiende conveniente su realizacin.

Ejercicio 1

Se tiene los siguientes datos de un proyecto:

Inversin

Activos Fijos

Equipos = 200

Transporte e Instalacin = 50

Edificios = 100

Terrenos = 100

Intangibles

Gastos de puesta en marcha = 60

Licencias y patentes = 40

Capital de trabajo = 40% del costo total de produccin

Tasa de impuestos = 30%

Tasa de descuento = 15%

Valor rescate = 10% del valor inicial de activos fijos (exceptuando terrenos)

Depreciacin lneal

Tiempo de operacin = 5 aos

Ejercicio 1Al final del 5 ao se recupera todo el capital de trabajo y se venden los activos al valor en libros

1 2 3 4 5

Ingresos 600 630 650 690 730

Costos de Operacin y Mantenimiento (no incluye depreciacin)

200 210 230 240 250

Gastos generales

20 30 40 50 60

Gastos de venta

27 32 37 42 42

Se piensa financiar una parte de la inversin con un prstamo bancario en

las siguientes condiciones:

Monto 400

Tasa de inters 10%

Tiempo de pago 4 aos

Tipo de pago Amortizacin constante

Calcule el VAN Econmico y Financiero

30

Tasa Interna de retorno

Tasa Interna de Retorno

Es una medida relativa de rentabilidad

Es la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero.

nn

TIR

FNF

TIR

FNF

TIR

FNFFNF

1......

110

2

2

1

10

n

jj

TIR

FNFj

0 10

Donde: FNFj = Flujo Neto de Fondos en el Perodo jn = Horizonte del Proyecto

Tasa Interna de Retorno (Cont.)

Se aceptar un proyecto en el cual la tasa de interna de retorno,es mayor que la tasa de descuento del inversionista .

Slo nos dice si un proyecto es mejor que la rentabilidadalternativa.

Se debe utilizar con cuidado si se desea comparar proyectos.

El TIR determinado depender del tipo de moneda en la cual estnlos FNF. Si los FNF estn en moneda constante, la TIRdeterminada ser la TIR real (TIRR) y si los FNF estn en monedacorriente ser la TIR corriente (TIRC)

11

1

CR

TIRTIR

Tasa Interna de Retorno (Cont.)

Se observa que la ecuacin del clculo de la TIR es degrado n por lo tanto podran existir n soluciones. Es por

lo tanto importante analizar las soluciones resultantes y

observar si existe ms de una solucin real positiva de

la TIR.

Ejercicio 2

Calcular la TIR econmica y la TIRFinanciera del proyecto del Ejercicio 1

35

Relacin beneficio

costo

Razn Beneficio Costo

Consiste en obtener la razn entre el valor presente de los beneficios y el valor presente de los costos del proyecto.

Si sta razn es mayor que uno, es decir los beneficios actualizados son mayores que los costos actualizados el proyecto es econmicamente viable

n

jj

j

n

jj

j

CB

TD

C

TD

B

R

0

0/

)1(

)1(

Ejercicio 4

Determinar la relacin Beneficio Costopara las evaluaciones econmicas y

financieras del Ejercicio 1.

38

Indice del valor presente neto

Es la cantidad de moneda recuperado porcada moneda invertida.

39

Tasa Marginal Interna de retorno

Es aquella tasa de inters que hace que el valor neto de ladiferencia entre 2 propuestas de inversin sea cero.

Por este motivo la Tasa Interna de Retorno Marginal mide la diferencia o la rentabilidad marginal de una propuesta con

menor costo en la inversin a otra cuyo costo de inversin

resulta ser mayor.

La Tasa Interna de Retorno Marginal preferentemente sirve para calcular el dimensionamiento ptimo de alternativas de

inversin. Si TMIR=TD tamao optimo.

Se utiliza para Momento optimo de liquidar (retiro definitivo de la actividad o continuar en la actividad). Se aplica a proyectos

cclicos (granjas, agricultura, etc).

Si TMIR=TD retiro de actividad

Si TMIR= TIR continuacin en la actividad

40

Valor presente neto incremental

El Valor Presente Neto Incremental es muy utilizado cuando haydos o ms alternativas de proyectos mutuamente excluyentes y en

las cuales solo se conocen los gastos. En estos casos se justifican

los incrementos en la inversin si estos son menores que el Valor

Presente de la diferencia de los gastos posteriores.

Para calcular el VPNI se deben realizar los siguientes pasos:

1. Se deben colocar las alternativas en orden ascendente de

inversin.

2. Se sacan las diferencias entre la primera alternativa y la siguiente.

3. Si el VPNI es menor que cero, entonces la primera alternativa es la

mejor, de lo contrario, la segunda ser la escogida.

4. La mejor de las dos se compara con la siguiente hasta terminar

con todas las alternativas.

5. Se deben tomar como base de anlisis el mismo periodo de

tiempo.

41

Valor presente neto acumulado (VPNA)

Es el Valor Presente Neto (VPN) de los primeros k aos delproyecto (0

42

Periodo de Recupero

Perodo de Recupero (Payback)

Corresponde al perodo de tiempo necesario para queel flujo de caja del proyecto cubra el monto total de la

inversin.

El Payback se produce cuando el Valor Actual NetoAcumulado es igual a cero.

El Payback es una medida de la liquidez del proyecto.Los proyectos con menores tiempos de recupero no

necesariamente son los ms rentables.

0

10

Tp

jj

j

TD

FNFDonde Tp = Payback

Ejercicio 3

Determinar el Perodo de Recupero (Payback)para las evaluaciones econmicas y financieras

del Ejercicio 1.

45

Discrepancias entre el

VAN y el TIR

Discrepancias entre el VAN y el TIR

Puede presentarse cuando se comparan dos o ms proyectos para determinar el

ms rentable o cul es el prioritario.

Se presenta cuando los proyectos que se comparan tienen diferencias en:

Escala (Montos de inversin)

Distribucin de los FNF en el tiempo

Horizontes temporales (vida de los proyectos)

Discrepancias por Escala

Se puede presentar cuando se comparan proyectos dediferente tamao o escala.

Cuando exista la discrepancia originada por diferenciade escala prefiera el criterio del VAN.

A menos que se analice la inversin incremental, no sepuede confiar en la TIR para hacer una ordenacin deproyectos de diferente escala.

En estos casos si se desea emplear el criterio de la TIR,es necesario analizar la Tasa Interna de Retorno de losFlujos Netos de Fondos incrementales.

Ejercicio 1

Se tiene que elegir entre dos posiblestamaos de proyectos. Cul de los proyectos

escogera, sabiendo que se deben descontar

a una tasa de 9%?

Proyecto FNF0 FNF1 FNF2

A -400 241 293

B -200 131 172

Solucin

Como se observa ambos proyectos son rentables. Consideremos un

proyecto C (A B) y analizaremos la rentabilidad de los flujosincrementales.

C es rentable VAN > 0 TIR > TD, por lo que seleccionamos el proyecto

A que es el que tiene mayor VAN, verificndose que en caso de

discrepancia por diferencia de escala se debe escoger el VAN.

Discrepancia por diferencia de

distribucin de los FNF

Puede presentarse cuando se comparan proyectos de diferente distribucin de

FNF.

El criterio de seleccin es el VAN. Si sedesea usar el TIR es necesario analizar laTasa Interna de Retorno de los Flujos Netos de

Fondos incrementales

Ejercicio 2

Se tiene que elegir entre dos posiblesproyectos. Cul de los proyectos escogera,

sabiendo que se deben descontar a una tasa

de 7%?

Proyecto FNF0 FNF1 FNF2 FNF3

A -50000 40000 30000 1000

B -50000 25500 25500 25500

Solucin

Como se observa ambos proyectos son rentables. Consideremos un

proyecto C (B A) y analizaremos la rentabilidad de los flujosincrementales.

C es rentable VAN > 0 TIR > TD, por lo que seleccionamos el proyecto

B que es el que tiene mayor VAN, verificndose que en caso de

discrepancia por distribucin de FNF se debe escoger el VAN.

53

Comparacin de Proyectos

Grandes

Cuando se comparan proyectos con inversiones de capitales importantes, la pregunta es que criterio debemos utilizar para evaluar las alternativas

Considere el siguiente ejemplo usando una tasa de descuento de 10% (Valores en millones de $)

La restriccin de capital para este ao es de $120 millones, Qu opcin debemos escoger A o B o C. Cul es el mejor?

After tax cash

i = 1

flow in year i

i = 2 - 10

Initial Investment

NPV DCFROR

Project A 10 12 $ 60 11.9 14.3%

Project B 22 22 $120 15.2 12.9%

Project C 12 20 $100 15.9 13.3%


Grandes

Empiece con el proyecto de menor inversin Projecto A El VAN es positive por lo que es una inversion viable.

Compare la inversion incremental del Proyecto A al Proyecto C (que es el siguiente en orden de inversion)

D inversin = $100 $60 = $40

DFlujo caja = $12 - $10 = $2 para el ao 1

= $20 $12 = $8 para los aos 2 10

DVAN = $3.7 DTIRM = 11.9%

Debido a que la inversion incremental tiene un DVAN positivo Projecto C es mejor que el Projecto A.


Grandes

Como C es mayor que A, comparemos C con el siguiente proyecto en orden de inversin Projecto B

D Inversin = $120 $100 = $20

D Flujo de caja = $22 - $12 = $10 para el ao 1 1 = $22 $20 = $2 para los aos del 2 10

VAN = -$0.4 TIRM = 9.4%

Como la inversion incremental DVAN es negativo El Projecto C es major que el Projecto B

Por lo tanto, El Projecto C es el mejor.


Grandes

Cuando se comparen proyectos grandes que son mutuamente excluyente, el

criterio apropiado es escoger el proyecto con el mayor VAN


horizontes temporales Puede presentarse cuando se comparan

proyectos de diferentes horizontes de tiempo.

Los VAN no son comparables porque serefieren a diferentes aos de operacin, por loque el VAN no es un criterio adecuado para laseleccin.

Para resolver la discrepancia se puede usarcualquiera de los mtodos siguientes: Multiplicacin de los proyectos Valor Actual Neto Compuesto (o al infinito) Factor de Recuperacin de Capital (FRC)


horizontes temporales

Multiplicacin de proyectos

Se multiplican los proyectos para igualar losaos de operacin y de esa forma poder

comparar los VANs.

Se debe verificar que solo un proyecto esteoperando en determinado ao y que con

excepcin de los aos iniciales de inversin

todos los aos se opere.

Ejercicio 3

Determinar cul de los dos proyectos siguientesdebera ser seleccionado si la tasa de

descuento es de 7%

Proyecto FNF0 FNF1 FNF2 FNF3

A -50 40 30

B -50 25 25 25

Solucin

Para que ambos proyectos tengan elmismo nmero de aos de operacin (2x3

= 6 aos) se deber multiplicar el proyecto

A por 3 y el proyecto B x 2.

Solucin (Cont.)

Ambos proyectos tienen el mismo nmero deaos de operacin por lo que se puedencomparar los VANs. Asimismo, se observa queno existe discrepancia entre el TIR y el VAN yque los dos criterios sealan que el proyecto Adebe ser escogido



Valor Actual Neto Compuesto (o al infinito)

Los VAN son comparables por tener los mismosaos de operacin (infinito).

El VAN de efectuar por una vez un proyecto quedura n perodos es:

nt

tt

t

TD

FNFnVAN

0 )1()1,(



Valor Actual Neto Compuesto (o al infinito)

El VAN de repetir VAN(n,1) infinitas veces lo denominaremosVAN(n,).

Como cada proyecto individual VAN(n,1) dura n aos, losproyectos estarn separados por n aos. A continuacin se

muestra el clculo del VAN de repetir j veces el proyecto

jnnnn TD

nVAN

TD

nVAN

TD

nVAN

TD

nVANnVANjnVAN

)1(

)1,(...

)1(

)1,(

)1(

)1,(

)1(

)1,()1,(),(

32

Se efecta el siguiente cambio de variable:

nTDX

)1(

1



1

12

2

1)1,(),( ),(

Re

)...)(1,(),(

)...1)(1,(),(

Re

j

j

j

XnVANjnVANXjnVAN

ecuacionesambasstamos

XXXnVANjnVANX

s por Xambos ladomosMultiplica

XXXnVANjnVAN

emplazando



1)1(

)1()1,(),(

: Re

1

)1,( lim

1

1)1,(),(

j

1

n

n

j

TD

TDnVANnVAN

Xemplazando

X

nVANVAN(n,j)

atiendejcuandolmiteelTomando

X

XnVANjnVAN

Donde

TD: Tasa de descuento

n: aos de operacin

Ejercicio 4

Resolver el Ejercicio 3 por el mtodo del Valor Actual Neto Compuesto

Solucin

Proyecto A

38.107107.1

07.159.13),2(

2

2

VAN

Proyecto B

97.84107.1

07.161.15),3(

3

3

VAN

El proyecto A tiene mayor rentabilidad que el proyecto B



Factor de Recuperacin de Capital (FRC)

Este factor permite transformar un Valor Actual Neto en unaserie uniforme .

Permite comparar proyectos con diferentes aos de operacin alexpresar los VANs en forma anualizada. La seleccin se

determina con el FRC, el proyecto de mayor FRC ser el primero



Factor de Recuperacin de Capital (FRC)

El FRC se calcula aplicando la siguiente ecuacin:

1)1(

)1(

n

n

TD

TDTDVPNFRC

Donde

TD: Tasa de descuento

n: Aos de operacin del proyecto

Ejercicio 5

Resolver el Ejercicio 3 por el mtodo del Factor de Recuperacin de Capital

Solucin

Proyecto A

517.7107.1

)07.1(07.059.13

2

2

AFRC

Proyecto B

948.51)07.1(

)07.1(07.061.15

3

3

BFRC

El proyecto A tiene mayor rentabilidad que el proyecto B, debido a

que FRCA > FRCB

Evaluation of Equipment Alternatives

Here we consider equipment alternatives for a vital service this means that one of the alternatives must be purchased and operated. However, alternatives are always available. The usual trade-offs are a higher capital investment for a piece of equipment that will either last longer (longer equipment life better corrosion resistance) or that is cheaper to operate.

When comparing equipment with equal lives, a simple NPV comparison is appropriate.

Copyright - R.Turton and J. Shaeiwitz 2008

73

Evaluation of Equipment Alternatives Equal Equipment Lives

Example

The following equipment alternatives are suggested for an overhead condenser. The service lives for the two alternatives are expected to be the same (12 years) and the internal rate of return for such comparisons is set at 10% pa.

Alternative Initial Investment Yearly Operating Cost

A -Air-cooled Condenser $23,000 $1,500

B - Water-cooled Condenser $12,000 $3,000


Alternative Initial Investment Yearly Operating Cost

A - Air-cooled Condenser $23,000 $1,500

B - Water-cooled Condenser $12,000 $3,000

Alternative A

NPV = -23,000 1,500(P/A, 0.10, 12) = -$33,200

Alternative B

NPV = -12,000 3,000(P/A, 0.10, 12) = -$32,400

When the service lives for alternative equipment choices are different then NPV cannot be used. There are three methods to evaluate alternative equipment with unequal lives:

Capitalized Cost Method

Common Denominator Method

Equivalent Annual Operating Cost Method (EAOC)

The ranking of alternatives does not depend on which method is chosen. So just choose one of them - EAOC

Evaluation of Equipment Alternatives Unequal Equipment Lives


EAOC

EAOC = (Capital Investment) (A/P,i,neq) + Yearly Operating Cost

The EAOC will be positive because it is a cost. Therefore choose the alternative with the smallest EAOC

(1 )( / , , )

(1 ) 1

n

n

i iA P i n

i

Example

Two pumps are considered for a corrosive service. The yearly operating costs include utility and maintenance costs. Which alternative is best if the internal hurdle rate for these types of projects is 8% pa?


Alternative Capital Investment

Yearly operating cost

Equipment life, years

A carbon steel $ 8,000 $ 1,800 4

B stainless steel $16,000 $ 1,600 7


Unequal Equipment Lives

Alternative Capital Investment

Yearly operating cost

Equipment life, years

A carbon steel $ 8,000 $ 1,800 4

B stainless steel $16,000 $ 1,600 7

4

4

0.08(1.08)8,000 1,800 $4,220per year

1.08 1AEAOC

Example

7

7

0.08(1.08)16,000 1,600 $4,670per year

1.08 1BEAOC

79

GRACIAS POR SU ATENCIN

Ing. Magali Camila Vivas Cuellar

AREA DE INVESTIGACIN:

Bio Ingeniera

(Biocombustibles, productos naturales, etc)

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PI510 Cap8 Criterio Evaluacion Inversiones

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