Un modelo matemtico simple para Biopolmero Estructurado(PHB)ProduccinTecnologa de produccin econmica para un polmero biodegradable (poli Ahidroxibutirato, PHB) se requiere con urgencia para reemplazar polmerosconencionales, que han de desenta!a inherente de permanecer en el medio ambientesiempre" #iersosen$oquessehanaplicadoparame!orarlaproductiidad%reducirelcosto de produccin, que son considerados como los dos problemas principalesasociados a la produccin industrial de PHB" &na de la 'ngeniera (n$oques para me!orarla productiidad PHB Podra ser para dise)ar e implementar cultios $ed*batch basados enmodelosparaproporcionar ladisponibilidaddenutrientesdeseables" (nlacin+ticapresente estudio, de crecimiento % almacenamiento biopolmero intracelular de ,alstoniaeutropha cu-l de estudiado en un proceso de cultio por lotes" .e present /0,1 g 2 3 debiomasa % /4,50 g 2 3 PHB con una productiidad de /67/5 g 2 3AH" (l e$ecto de carbono,nitrgeno, % $os$atos limitaciones e inhibiciones en lo que el crecimiento de estudiado endetalle"&n modelo estructurado con limitaciones de crecimiento tpicos % 2 o posibles inhibicionesqueluegopropuesta" (l alor delospar-metrosdel modelopor minimizacindeladi$erencia que encontraron entre el alor experimental % el modelo de simulacin en todoslospuntosdedatos%paratodaslasariablesdeproceso" .eutilizaronlosaloresptimosdelospar-metrosmodelodeprocesopor lotespararesoler 8btenidoporencima de las ecuaciones di$erenciales num+ricamente" 3a simulacin de datos obtenidosdeestamaneraentonceslocomparaconlosdatosexperimentalesparaestablecerlaalidez del modelo de proceso por lotes" (l modelo propuesto, que luego se compara conla literatura in$orm modelos matem-ticos para recon$irmar su exactitud" 9alidezestadstica del modelo desarrollado % modelos histricos para describir la cin+ticaobseradaexperimentalesloqueentoncesinestigadoparare$orzarlaexactituddelosimple modelo desarrollado"IntroduccinPoliA hidroxibutrico (PHB) es un compuesto de almacenamiento intracelular queproporciona una resera de energa en arios microorganismos (/, 6)" 3as bacterias seacumulan PHB cuando un nutriente esencial7 tal como nitrgeno o $s$oro est- presenteen la limitacin de concentracin en la presencia de una $uente de carbono en exceso (6)"(n algunos microorganismos este poli+ster puede ser acumulado en cantidades de hastamorethan54:delamasatotal seca(/, 6)" (l polmeroqueprimeroreconocido%caracterizado por 3emoigne en /06; (ateriales Pl-stico ha limitado su uso"Hasta la $echa diersos m+todos se han utilizado para hacer la produccin de PHB coste*e$icacia" Para lograr este ob!etio la utilizacin de sustrato m-s barato (?*5), me!ora de losm+todos de recuperacin de producto (0, /4), la optimizacin de proceso de $ermentacin,% la expresin del opern responsable de la produccin de PHB en otros organismos talescomo7 (scherichia coli (//*/< ) son algunas de las t+cnicas comunes que se utilizan"&n en$oque de ingeniera para problema sera tac@lethis desarrollar un modelomatem-tico thatAill no slo $acilitar la comprensin del sistema, pero as que a%uda en eldise)o del cultio* $ed*batch en nutrientes limitado (s) para me!orar la productiidad" ThisBill ,educir signi$icatiamente la experimentacin laboriosa para optimizar laproductiidad" (l requisitoprincipal paralabCsquedaenel es$uerzoes unrobusto(estructurado) modelo matem-tico"Ha%haebeenalgunosin$ormesanterioressobreel modeladodePHB$ermentacinhicieron presentar- el comportamiento cin+tico caracterstica del microorganismo" (ltraba!o inicial en el modelado de ," eutropha lo in$ormado por .onnleitner et al" (/=) en laque los per$iles de $ermentacin $ueron descritos por $unciones dependientes del tiempologsticos" (n este caso, lo que obser que, al agotamiento de nitrgeno del medios decomunicacin, el aumento de la biomasa que slo debido a la acumulacin de producto,PHB" 3a ecuacin de $ormacin de producto consisti de crecimiento asociada % t+rminosno groAthassociated % lo que m-s tarde supone que es inhibida por la disponibilidad deproductos de alta (/?)" &n modelo matem-tico que Propuesto por Heinzle % 3a$$ert% (/?)Para(stoshallazgosAorintasadecrecimientodelaculturaque#escritopor unacombinacin de >onod % la cin+tica sigmoidal7donde.eslaconcentracindesustratolimitante, DH=E, quesea)adicomo(DH=)6.8=">-s tarde, se se)al lo hizo sustratos por s sola no es el $actor limitante $undamentalF D 2G, queindicaqueesunt+rminom-samplioquere$le!ael erdaderoimpactoenelcrecimiento % $ormacin de producto por ," eutropha" .in embargo, el modelo anterior noincorporarel e$ectodeunma%orcontenidodeD2 Gdel caldode$ermentacinenelcrecimiento % la produccin de ," eutropha" >ulchandani et al" (/;)3le a cabo estudios de inhibicin de sustratos de origen D 2 G el crecimiento del cultioparala$ermentacinorganotr$ico" Propusieronotromodelo(tabla/), esdecir, queincorpor un t+rmino para la inhibicin D 2 G (/;)" 3a relacin D 2 G en .u modelo que, sinembargo, denota como p(s as queloquehizo.orprendente>ulchandani et al" (/;) pasapor altociertascaractersticas importantes de crecimiento % produccin de PHB cin+tica de la A"eutrophus" .egCn ellos la lnea de productos que tanto elcrecimiento % no crecimientoasociado, perolaestructuradel modelodescuidlainhibicindel producto%deunt+rmino (H. 2 (H. E .D)) que actuara como un interruptor de nitrgeno para la produccinde PHB (Tabla / , eq =)"3a tasa de crecimiento de la cultura que supone que siguen una cin+tica de >onod slocomo oposicin a una combinacin de ambos >onod % la cin+tica sigmoidal como habasido propuesto por Heinzle % 3a$$ert% (/?)" ,a!e % .riastaa (/1) m-s tarde modi$ic laestructura del modelo propuesto por Heinzle % 3a$$ert%, tomando en cuenta un plazo parala inhibicin D 2 G en el crecimiento del componente IactioI de la biomasa (/1)" ,a!e % elmodelo.riastaa(/1) por lotantopredecir laproduccindePHBser al crecimientoAmbos(d,2 dt)%nongroAth* Asociado(@/(,*,min)*H6P)"Al sametime Tambi+nincorporan unt+rminoparala inhibicin del producto ensuestructuradel modelo"&tilizaron el modelo m-s lotes para simular el cultio de alimentacin discontinua tomandoel balancedemasa alrededordelreactor %lasestrategiaspropuestas de alimentacindeterminado nutriente" PatAardhan % .riastaa entonces reidenti$icados el mismomodelo para sus datos experimentales % me!oraron la biomasa % la produccin de PHBpor aplicacin de las estrategias de alimentacin de nutrientes $ed*batch (/5)"3aestructuradel modelopropuestopor >ulchandani et al" (/;)As lomodi$icadopor.hahhosseini (/0) % se utiliza para el cultio $edbatch" #os elocidades de alimentacin denutrientesmodelosimuladoparael cultiodiscontinuoalimentadosehandise)ado%aplicado por ellos tuieron como resultado un aumento del ?4:% el /?4:en laproductiidaddePHB, respectiamente, encomparacinconel lote" .inembargo, elcontenido de PHBm-xima$inal obtenidoenel cultiodealimentacin discontinua queslo 1,? g 2 3" 3Amodelo cibern+tico para la regulacin coordinada del metabolismo, por lo tantostressinduced ha sido desarrollado para predecir el crecimiento % la acumulacin de PHBen A" eutrophus"(l modeloquebasaenladescripcinestructuradadelaactiidadenzim-tica" (stemodeloquedeestemodocapazdedemostrar lasntesisasociadomixtacrecimientoutilizando la estrategia ptima no lineal (64)" (l modelo mostr una buena prediccin de lacin+tica de $ermentacin, pero requiere de par-metros7 como el niel de la enzima inicial %la saturacin constante de la produccin de la enzima espec$ica de crecimiento asociadathatAere supone que se conocen pero no $-cilmente comprobable experimentalmente"Por tanto, un modelo matem-tico estructurado ha sido desarrollado para el cultio mixto(," eutropha%bacteriasdel -cidol-ctico), dondelosmetabolitosproducidospor unmicroorganismo $ueron asimilados por el otro microorganismo"(studios de inhibicin" 3os estudios de inhibicin se llearon a cabo mediante la ariacinde la concentracin del suplente componente inhibitorio, manteniendo la concentracin deotros componentes de los medios en constante .u alor optimizado" (l e$ecto deaumentar la concentracin de nitrgeno en el crecimiento de ," eutropha que estudiaronmediante el control de la tasa de crecimiento inicial en los medios de comunicacin con laconcentracin del nitrgeno que an /6766*/67=? g 2 3" ITiempo cortoI experimento lotes(6= h)sellearon acaboenmatraces (rlenme%er de ?44 mlque contiene/44ml demedio" (l nitrgeno$uentedelaquelaurea" #espu+sdelainoculacinconmatracesdeinculo?:semantuieron en una incubadora de agitacin (Huhner Adol$, Alemania) a +todos Analticos" 3a densidad ptica (#8) de la suspensin de c+lulas adecuadamentediluido a ;44 nmlo que se mide en un espectro$otmetro &9'H8D0