Phase Fractura

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1 Tutorial de fractura Phase2 v.6.0 Manual del tutorial  Tutorial de Fracturas o Fallas Este tutor involucra una abertura circular de un radio de 2.5 m a ser excavada cerca a un plano horizontal de una fractura o falla, localizada a 3.5 metros sobre el centro de la abertura circular. Para este análisis, se sume qu e el macizo rocoso es elástico pero la fractura va a deslizarse, ilustrando el efecto de un plano de debilidad sobre una distribución de fuerza elástica cerca de una abertura. (Este ejemplo está basado en el presentado en la página 193 de Brady and Brown de Mecánica Rocas Para Minería Subterránea de 1985 consulte ese manual para información adicional.) El producto terminado de este tutor puede ser encontrado en el archivo de datos tut5.fea localizado en el folder de instalación PHASE 2 Modelo Si usted no ha hecho uno empiece el programa PHASE2 MODEL Seccionando  Programs  Rocscience  Phase 2  Phase 2 , del menú start.

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Tutorial de fractura

Phase2 v.6.0 Manual del tutorial  

Tutorial de Fracturas o Fallas

Este tutor involucra una abertura circular de un radio de 2.5 m a ser excavada cerca a un plano

horizontal de una fractura o falla, localizada a 3.5 metros sobre el centro de la abertura circular.

Para este análisis, se sume que el macizo rocoso es elástico pero la fractura va a deslizarse,

ilustrando el efecto de un plano de debilidad sobre una distribución de fuerza elástica cerca deuna abertura. (Este ejemplo está basado en el presentado en la página 193 de Brady and Brown

de Mecánica Rocas Para Minería Subterránea de 1985 consulte ese manual para información

adicional.)

El producto terminado de este tutor puede ser encontrado en el archivo de datos tut5.fea 

localizado en el folder de instalación PHASE 2

Modelo

Si usted no ha hecho uno empiece el programa PHASE2 MODELSeccionando→ Programs→ Rocscience→ Phase 2→ Phase 2 , del menú start.

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Tutorial de fractura

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Ingresando los Contornos

Primero cree la excavación circular como sigue

Seleccione: Boundaries→

Add Excavation

1.  Botón derecho del mouse y seleccionar la opción Circle del cuadro de menú. Usted verá el

dialogo de opciones de Circle.

2.  Seleccionar la opción Center and Radius e ingrese un radio de 2.5, y en Number of segments

ingrese 32 y seleccione OK.

3. Usted será llevado al centro del círculo. Ingrese 0,0 en el espacio requerido, y la excavación

circular será creada.

Ahora agregar el borde externo.

Seleccione: Boundaries→ Add External.

Ingrese un factor de expansión de 5 y seleccione OK y el contorno externo será

automáticamente creado

Usted puede ahora agregar la fractura al modelo

Seleccione : Boundaries→ Add Joint.

En cualquier momento que usted seleccione Add Joint primero vera el dialogo Create Joint

(crear fractura ) , esto permite definir una fractura ya sea natural o artificial , estamos

modelando una fractura natural en el macizo rocoso entonces seleccione OK en este dialogo.

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Nota:Vea el sistema de ayuda PHASE 2 help para una discusión de las fracturas naturales y

artificiales ya que estan definidas en el PHASE 2 .

Ahora ingrese las siguientes coordenadas que definen la fractura

Ingresar Vértice ( t=tabla, i=circulo, esc=cancelar ) : -30 , 3.5Ingresar Vértice (…): 30 3.5

Ingrese Vértice ( enter = hecho , esc = cancelar) : presione Enter 

La fractura ha sido ahora agregada al modelo. Note que la condición final de fractura cerrada

está indicada por el icono de un circulo con un triangulo dentro a ambos finales de la fractura.

 Note que los dos puntos que definen las fracturas fueron en realidad ingresados justo fuera del

contorno externo y el programa PHASE 2 automáticamente intercepto los contornos y agrego

nuevos vértices , esta capacidad del PHASE 2 es muy útil por ejemplo cuando:

• El usuario no sabe la intersección exacta de dos líneas la intersección automática, el PHASE 2 le

ahorra al usuario el problema de tener que calcular tales intersecciones o cuando.

•   Nuevos vértices son requeridos en localizaciones conocidas, estas pueden ser creadas

automáticamente en vez de manualmente con la opción Add Vértices.

Nota:Usted puede haber ingresado (-27.5 3.5 y 27.5 3.5) en los comandos anteriores, por ejemplo

los puntos exactamente en el contorno externo y llegar al mismo resultado, sin embargo para

estar seguros ingresamos los puntos ligeramente más allá del contorno para asegurar que la

intersección entre el nuevo contorno ingresado de la fractura y el contorno existente externo

todos los contornos ahora han sido ingresados de modo que podamos proseguir con el modelo

de generación de malla.

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Todos los bordes han sido ahora ingresados, ahora podemos continuar con el mallado del

modelo.

Generación de Malla

Ahora procedamos a generar la malla de elementos finitos, primero adecuemos el numero de

nodos de excavación Mesh Setup o generación de malla

Seleccione: Mesh→ Setup

En el dialogo Mesh Setup, ingrese el numero de nodos de excavación igual a 64 seleccione OK 

Ahora discretice los contornos.

Seleccione: Mesh→ Discretise

Esto automáticamente discretizara todos los contornos del modelo, las formas de discretizacion

del marco para la malla de elemento finito, note el resumen de la discretizacion mostrada en la

 barra de estado indicando el numero de discretizacion para cada tipo de contorno.

Discretizaciones: excavación = 64, externa = 112, fractura = 75

 Note que el numero de discretizaciones de excavación es igual a 64 lo cual es exactamente lo

que ingresamos en el dialogo Mesh Setup y eso dos veces el numero de segmento de líneaingresados para la excavación circular por lo tanto cada segmento de línea de la excavación

tendrá dos elementos finitos sobre él cuando se genere la malla, ahora seleccione la opción

Mesh dentro del menú Mesh para generar la malla de elementos finitos,

Seleccione: Mesh→Mesh

LA malla de elementos finitos se ha generado sin ninguna intervención adicional del usuario,

cuando se termine la barra de estado indicara el número de elementos y nodos en la malla

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Tutorial de fractura

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Elementos = 3256 , nodos = 1761

Si usted ha seguido los pasos correctamente hasta ahora usted debería obtener exactamente el

mismo número de nodos y elementos como se indica arriba.

Condiciones del ContornoPara este tutorial, no se necesitan condiciones de contorno especificadas por el usuario, por lo

tanto la condición de contorno por defecto estará en uso la cual es una condición arreglada (por 

ejemplo 0) para el contorno externo.

Campo de EsfuerzoEstaremos usando el campo de esfuerzo por defecto para este modelo con un campo de esfuerzo

hidrostático constante con sigma 1 igual a sigma 3 igual a sigma z = 10 MPa, por lo tanto

usted no tiene que ingresar ningún parámetro de campo de esfuerzo los valores que queremos

ya están en efecto.

PropiedadesLas propiedades del macizo rocoso y la fractura deben ahora ser ingresadas

Seleccione: Properties→ Define Materials

Con el primer comando seleccionado en el dialogo Define Materials Properties , ingrese las

 propiedades arriba mencionadas (solo un radio de Poisson de 0.25 se ingresara , todas las otras propiedades deberían tener los valores correctos) seleccione OK.

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Usted ya ha definido las propiedades del macizo rocoso ahora haga lo mismo para las

 propiedades de la fractura.

Seleccione: Properties→ Define Joints

Con el primer comando seleccionado en el dialogo Define Joints Properties o defina

 propiedades de la fractura ingrese las propiedades arriba mencionadas.Nota:Desactive initial joint deformation o deformacion de fractura inicial borrandola del recuadro

Usted ahora ha definido todas las propiedades requeridas para el modelo ya que usted ha

ingresado el macizo rocoso y las propiedades de la fractura con el primer comando

seleccionado en el dialogo Define Properties, usted no tiene que asignar estas propiedades a su

modelo . El programa PHASE 2 automáticamente asigna las propiedades de material 1 y

fractura 1 para usted

Sin embargo, todavía tenemos que usar el dialogo Assign Properties para excavar el material

dentro de la excavación circular 

Seleccione: Properties→ Assign Properties.

Aplicaciones del botón derecho para asignaciones_______________________________La asignación de propiedades y excavaciones puede ser fácilmente hecha con el uso adecuado

del botón derecho del mouse, la cual demostraremos ahora.

1.  Click derecho del mouse dentro de la excavación circular.

2.  En el cuadro de opciones, ir al sub menú de asignamiento de materiales, y

seleccionar la opción Excavate.

Está hecho. La excavación ha sido excavada en 2 pasos rapidos, usando la aplicación del click 

derecho.

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Tutorial de fractura

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TIP: cuando usted tiene varias propiedades para asignar y excavaciones, es más fácil usar el

cuadro de asignación de propiedades para cargar los datos. Como sea, cuando usted necesite

solo hacer uno o dos de estos, o modificar los existentes, la aplicación del botón derecho es

muy conveniente y muchas veces más fácil de hacer.

Usted ahora ha completado el modelamiento para este tutorial, su modelo debe aparecer comose muestra abajo.

Figura 5.1 : Modelo terminado tutor de fractura PHASE 2

Computar 

Antes que analice su modelo grábelo en un archivo llamado joint.fez

Seeccione : File→ Save

Use el dialogo Save As para grabar el archivo, usted ahora está listo para correr el análisis.

Seleccione: File→ Compute

El programa PHASE 2 COMPUTE procederá a correr el análisis. Cuando se complete usted

estará listo para visualizarlo en INTERPRETE

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Tutorial de fractura

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Interpretar 

Para visualizar los resultados del análisis

Seleccione: Analysis→

Interpret

Esto iniciara el programa PHASE 2 INTERPRET.

Haga un zoom o un acercamiento de modo que tengamos una mejor vista de lo que esta

 pasando cerca de la excavación,

Seleccione: View→ Zoom→ Zoom Excavation

Esto nos hace un acercamiento de modo que seleccionemos Zoom Out en el botón

correspondiente en la barra de herramientas Zoom tres veces para regresar a la visión original o

 presione la tecla F4 tres veces

Seleccione: View→ Zoom→ Zoom Out

(Nota: Podriamos haber usado la ventana Zoom Window para lograr el mismo resultado , la

ventaja del procedimiento de arriba es que le da una visión reproducible exacta del modelo

cada vez que lo usamos.)

Observe el efecto de la fractura en los contornos de sigma 1, note la discontinuidad de los

contornos sobre y debajo de la fractura , el efecto de la fractura es desviar y concentrar el

esfuerzo en la región entre la excavación y la fractura.

Ahora visualice los contornos del factor de resistencia .

Seleccionar:

 Note la discontinuidad de los contornos del factor de resistencia sobre y debajo de la fractura ,

ahora visualice los contornos de desplazamiento total.

Seleccionar:

La discontinuidad de los contornos de desplazamiento no es aparente, sin embargo si usted

experimenta con el modo de diferentes opciones de contorno, los contornos de desplazamientoserán apreciados. Esto es dejado como un ejercicio opcional.

En el dialogo Contour Options , cambie a Auto Format al estilo DOS y seleccione Done

TIP: La aparición de las marcas de contorno y su interpretación pueden cambiar 

significativamente si usted usa diferentes opciones de contorno o Contour Options . El estilo de

contorno , rango y numero de intervalos , pueden afectar la interpretación de la información.

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Esfuerzos en la fracturaVeamos los elementos en la fractura. Seleccione el botón Yielded Joints o puntos tensionados

en la barra de herramientas.

Los elementos tensionados están resaltados en rojo en el modelo y el numero de elementos

tensionados es mostrado en la barra de estado.

16 elementos de la fractura tensionados

Dos zonas separadas de la tensión en la fractura pueden ser vistos a la izquierda y derecha de la

excavación. Ahora visualicemos el factor de resistencia y sigma 1 y notemos que la región de

deslizamiento de la fractura corresponde bastante a la región de la discontinuidad del contorno

arriba y debajo de la fractura.

Figure 5-2: elementos de los esfuerzos de fractura arriba de la excavación. 

Recuerde que la fractura se desliza porque definimos las propiedades de fractura usamos elcriterio de deslizamiento Mohr Coulomb con un ángulo de fricción de 20° , verifiquemos

rápidamente que existen 16 elementos de puntos tensionados., haga clic derecho con el mouse y

seleccione Display Options, en el Dialogo Display Option seleccione discretizations y

seleccione Done

Ahora puede contar los elementos de fractura tensionados y hay en realidad 16, (8 en la región

izquierda tensionada y 8 en la derecha ) . Desactive la muestra de Discretizations en el dialogo

Display Options.

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Graficando la Información de la FracturaLos gráficos del esfuerzo normal, esfuerzo de corte, desplazamiento normal y desplazamiento

de corte pueden ser fácilmente obtenidos para la fractura usando la opción Graph Joint Data

Seleccione : Graph→

Graph Joint Data

Ya que solo existe una fractura en el modelo esta es automáticamente seleccionada y usted vera

en el dialogo Garph Joint Data

Solo seleccione Create Plot o crear contorno para generar un contorno de esfuerzo normal a lo

largo de la longitud de la fractura.

Figura 5-3 : El esfuerzo normal a lo largo de la fractura

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Como se esperaba, existe una considerable caída en el esfuerzo normal donde la fractura pasa

sobre la excavación.

 Note el número uno al final de la curva si usted regresa a la visualización del modelo usted veráun numero 1 en la fractura, esto sirve para dos propósitos:1) Si hay múltiples fracturas en su

modelo este número sirve como un número de identificación. 2)Identifica que extremo de la

fractura corresponde al final de la curva para este ejemplo no importa ya que la fractura y el

modelo son simétricos, si el modelo fuera no simétrico entonces la localización del número de

identificación sería importante.

Ahora repita el procedimiento anterior para crear un grafico del esfuerzo de corte a lo largo de

la fractura (en el dialogo Graph Joint Data o información grafica de la fractura. seleccione data

to plot assir stress y seleccione Create Plot).

Figura 5.4 : Esfuerzo de corte a lo largo de la fractura

 Note la inmersión del esfuerzo de corte sobre la excavación, es el sentido del deslizamiento el

cual produce el desplazamiento interno de la roca sobre la parte inferior del plano de debilidad.

Se deja como un ejercicio opcional crear gráficos de desplazamiento normal y desplazamientos

de corte para la fractura y verificar que la forma de los gráficos corresponden a los contornos

del esfuerzo de corte normales los desplazamientos normales y de corte para la fractura se

refieren al movimiento relativo de los nodos sobre lo lados opuestos de la fractura.

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Ejercicio adicional

Angulo de fricción crítica para deslizamientos

Los cálculos en Brady and Brown indican que si el ángulo de fricción para el plano dedebilidad excede los 24° no se predice un deslizamiento en el plano y la distribucion del

esfuerzo elástico puede ser mantenida. Como un ejercicio corra el análisis usando ángulos de

fricción para la fractura de 20° a 24 ° y luego use la opción Yielded Joint o fracturas

tensionadas (como se describe arriba) para chequear el deslizamiento sobre la fractura. Usted

debería ver los siguientes resultados

Angulo de fricción para la fractura Nº de elementos de fract. Tensionados

16

12

94

0

Cuadro 5.1 : Efecto del ángulo de fricción de las fracturas sobre deslizamiento de esta

El resultado de arriba confirma que el ángulo critico para el deslizamiento de la fractura en este

ejemplo es alrededor de 24°.

Referencia Para el Tutorial 5

Véalo en el libro Bbrady and Brown e.t. Mecánica de rocas para Minería Subterránea George

Allen and Unwin , Londres 1985 pag 193, 194.