Pesos y Medidas en Grecia y Roma

8/9/2019 Pesos y Medidas en Grecia y Roma

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Pesos y medidas en Grecia y Roma. A. G. Amador (www.culturaclasica.com) 1

PESOS Y MEDIDAS EN GRECIA Y ROMA

En GRECIA, la primera unidad de MEDIDA de longitud era el pie (pouV), que variaba en losdiferentes estados. El que prevaleci fue el pie tico soloniano, meda 0,296 m.

Una antigua medida que segua en vigor era el pie egineta (de la isla de Egina), de 0,328 m; y, enlas carreras del estadio, el pie olmpico (de 0,320 m.) de donde el estadio olmpico de 192,27 m.

El pie de Filetero, empleado sobre todo en Prgamo y otras ciudades de Asia Menor a partir del s.III a.C., meda 0,330 m. El codo comn, antigua medida babilnica, 0,495 m; el estadio romano, 8de los cuales hacen una milla romana, meda 185 metros; el estadio ptolemaico (7 estadios = 1milla romana) equivala a 210 m. La parasanga (parasagghV), 5.940 metros.

MEDIDAS DE LONGITUD TICAS:

MEDIDAS ORDINARIAS = dedos = pies = metrosdaktuloV (dedo) 1/16 0,018

knduloV (cndylo) 2 1/8 0,037palaisth, dw


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Las MEDIDAS DE CAPACIDAD variaban en funcin de si eran de lquidos o de slidos. En elsistema tico de Soln, la unidad comn era la cotila (kotulh), de 0,270 litros. En una pocabaja, se adopt un sistema nuevo en el que la cotila vala 4 ciatos (kuaqoV), que corresponde a0,204 litros.

MEDIDAS PARA LOS LQUIDOSSISTEMA DE SOLN SISTEMA NUEVO= litros = litros

kuaqoV (ciato) 0,045 .................................... .................... 0,045o1xubafov (oxibafe) 1,5 ciatos 0,068 .................................... .................... 0,068kotulh (cotila) 6 ciatos 0,270 kotulh (cotila) 4,5 ciatos 0,204h2micooV (hemixion) 6 cotilas 1,62 h2mina (hemina) 6 ciatos 0,272cou


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SISTEMA TICO SOLONIANOPesos monetarios Pesos comerciales

calkou


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En ROMA, los patrones de los pesos y medidas se conservaban en el templo de Cstor yPlux, en el Foro. Durante la Repblica, los ediles se encargaban de su vigilancia. En el Imperioesta tarea corresponda al prefecto de la ciudad.

Las principales medidas eran:

MEDIDAS DE LONGITUD = pie = metrospes (pie) 0,28digitus (dedo) 1/16 0,018

palmus (palmo) 1/4 0,07palmipes 1,25 0,36cubitus (codo) o ulna (brazo) 1,50 0,44gradus 2,50 0,739

passus (paso) 5 1,48decempeda opertica 10 3actus 120 38,48mille passus (milla) 5.000 1.478,50

La unidad de longitud para lasmedidas agrarias era lapertica, que tena10 pies, y el actus vorsus, equivalente a12 perticae, o sea 120 pies. El actusvorsus cuadrado, multiplicado por dos,daba el iugerum.

Existan arquetipos para las medidas delongitud como para las de capacidad; el

arquetipo del pie (pes) romano estabadepositado en el Templo de Juno Moneta.Haba tambin pies porttiles de bronceque se plegaban de manera algo parecidaa los instrumentos modernos, y medidasde hueso, por el estilo de nuestros doblesdecmetros, para ser llevados en elbolsillo.

En los bordes de las carreteras secolocaban piedras miliares (miliaria), demilla en milla (cada 1478,50 m). En

Italia, los miliaria indicaban la distancia apartir de Roma, y en las provincias apartir de la capital o de la ciudadimportante ms prxima. Pero a menudollevaban otras indicaciones, como elnombre de los magistrados en ejercicio enel momento de la construccin de la

calzada, ms tarde el del emperador reinante, el de los hombres empleados en la construccin dela carretera (via), de los encargados de la ejecucin de los trabajos...

El miliar de oro (miliarium aureum) era el mojn colocado por Augusto en el foro, punto desde

el que se supona que partan las carreteras del Imperio.


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MEDIDAS DE SUPERFICIE = pies = metrospes quadratus (pie cuadrado) 0,087decempeda quadrata (scripulum) 100 8,74clima 3.600 314,64actus 14.400 12,59 reasiugerum (yugada) 28.800 25,18 reas

heredium 2 iugera 50,36 reascenturia 100 heredia 50,36 hectreassaltus 4 centuriae 201,46 hectreas

MEDIDAS DE PESO

MEDIDAS DE PESO = libra = gramoslibra / as 327,45deunx 11/12 300,08dextrans 10/12 272,80dodrans 9/12 245,52

bes 8/12 218,24septunx 7/12 190,96semis 6/12 163,60quincunx 5/12 136,40triens 4/12 109,12quadrans 3/12 81,84sextans 2/12 54,56uncia (onza) 1/12 27,28semuncia 1/24 13,64sicilicus 1/48 6,82

sextula 1/72 4,54scriptulum 1/288 1,13

Haba dos clases de balanzas: la de brazos iguales (bilanx, libra) y la de brazos desiguales(statera) que conocemos nosotros como balanza romana.

Balanza romana (statera)


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Se ha encontrado gran variedadde pesas; unas de metal, muyvariadas, para las balanzasromanas (aequipondium), otrasde mrmol o piedra para las

balanzas ordinarias; en el BajoImperio, no obstante, las pesasse hacan de bronce.

Las medidas de peso no eranmuy usadas entre los romanos,que preferan medir por lacapacidad.

Serie completa de pesas antiguas

MEDIDAS DE CAPACIDAD = sextarius = litrosCOMUNES

sextarius 0,547hemina 1/2 0,273quartarius 1/4 0,136acetabulum 1/8 0,068cyathus 1/12 0,045

PARA LQUIDOScongius 6 3,283urna 24 13,13quadrantal o amphora 48 26,26culleus 960 525,20

PARA SLIDOSsemodius 8 4,377modius (italicus) 16 8,754modius (castrensis) 32 17,51

Las medidas de capacidad estaban relacionadas con las cbicas y stas con las lineales; labase era el pie (0,295 m. lineales); el pie cbico (26,26 dm) equivala al quadrantal o amphora.Tambin se relacionaban con las de peso; el amphora equivala a 81 libras de vino (cada libra322,45 g).

En los mercados haba unos edificios en los que se conservaban las medidas tipo (ponderarium).En la actualidad algunas de estas medidas subsisten an en ciertas localidades, tal y como seutilizaban desde la Edad Media.


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MENSAPONDERARIA,POMPEYA

Esta tabla de medida estndar(mensa ponderaria) est situado enun pequeo nicho en el Foro, cercadel Templo de Apolo, en Pompeya.Las cavidades en la superficie de la

mesa estaban destinadas a servircomo medidas estndar decapacidad para los comerciantes ylos consumidores de Pompeya.Cada recipiente contiene un agujeroen la parte inferior a travs del cualel contenido puede ser drenadodespus de la medicin.

La tabla data de antes de la llegadade los romanos a Pompeya. Los restos de los nombres originales de las medidas, escrito en alfabeto oscoy que corresponden a las normas de medicin griegas, son parcialmente legibles. Sin embargo, alrededordel 20 a.C., se adoptaron las reformas de Augusto y las cavidades originales se ampliaron para ajustarse ala norma romana. La inscripcin a lo largo del frente acredita que los dos duumviros, Flaco y Caledus,"modificaron las medidas para adaptarlas" a las nuevas exigencias.

El texo de la inscripcin es:

A CLODIUS A F FLACCUS, N ARCAEUS N F ARELLIAN CALEDUS D V I D MENSURAS

EXAEQUANDAS EX DEC DECR

EL ORIGEN DEL SISTEMA MTRICO DECIMAL

Los romanos se haban esforzado en imponer un sistema nico de medidas vlido en todo

su inmenso imperio, pero luego, durante la Edad Media, volvi a reinar un increble desorden.Proliferaron las unidades y, pese a que todas conservaban el mismo nombre, cada una de ellastena valores tan diferentes que a veces casi llegaban a duplicarse, a unos kilmetros de distancia,al pasar de una provincia a otra.

Los edictos promulgados para poner remedio a esta situacin fueron papel mojado, peroya apuntaban en ellos los esbozos de un sistema de unidades coherente. El primer paso en estesentido lo dio el sacerdote francs Gabriel Mouton, quien, en 1670, propuso un sistema decimalcuya unidad era la longitud del arco de meridiano equivalente a un minuto de arco. Pero lamayor parte de los fsicos que se interesaron en esta cuestin durante los siglos XVI y XVII(principalmente el ingls Wren, el holands Huygens y los franceses Picard y La Condamine)

proponan como patrn la longitud que oscilara un pndulo a los 45 de latitud.Llegados al siglo XVIII, la diversidad de pesos y medidas existente era abrumadora

(todava hoy perdura la huella de aquella pluralidad en los distintos idiomas): la lea se vendapor cuerdas, el carbn vegetal por cestos, el carbn de piedra por sacos, el ocre por toneles y lamadera de construccin por marcas o vigas. Se venda la fruta para sidra por barricas; la sal pormoyos, por sextarios, por minas, por minotes y por medidas; la cal se venda por barricas y elmineral por espuertas. Se compraba la avena por picotines y el yeso por sacos; se despachaba elvino por pintas, jarras, pasmos, galones y botellas. El aguardiente se venda por cuartillos, eltrigo por moyos y escudillas. Los paos, cortinas y tapices se compraban por alnas cuadradas; losbosques y prados se contaban en prtigas cuadradas, la via en cuarteras. El arapende vala doce

jornales y el jornal expresaba el trabajo de un hombre en un da, igual que la peonada. Losboticarios pesaban en libras, onzas, dracmas y escrpulos. La libra vala doce onzas, la onzaocho dracmas, la dracma tres escrpulos y el escrpulo veinte granos.


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Las longitudes se medan en toesas y pies del Per, que equivalan a una pulgada, una loa y yocho puntos del pie del rey, que era el del rey Filicteras, el de Macedonia y el de Polonia;tambin el de las ciudades de Padua, Psaro y Urbino. Era, poco ms o menos, el antiguo pie delFrancocondado, de Maine y de Perche, y el pie de Burdeos para los agrimensores. Cuatro de esospies se aproximaban al alna de Laval. Cinco de ellos equivalan al hexpodo de los romanos, queera la caa de Toulouse y la verga de Norai. Era tambin la de Raucourt, as como la cuerda de

Marchenoir en Dunois. En Marsella, la caa para los paos era, aproximadamente, un catorceavoms larga que la de la seda: en total, de 700 a 800 nombres.

Sern los idelogos de la Revolucin Francesa quienes, para responder a los deseos expresadosen los memoriales de agravios de 1789, pero tambin en los de los Estados Generales de 1576,para que en toda Francia slo existiera un peso y una medida, tras suprimir los derechos feudalesreferentes a los pesos y medidas (15 de marzo de 1790), decidieron uniformarlo todo. Se propusoinstaurar un sistema de medidas nico y uniforme, basado en el uso exclusivo de la escaladecimal, asegurando as la facilidad en los intercambios y la integridad en las operacionescomerciales. La Academia de las Ciencias trat de excluir todos los elementos arbitrarios, todolo que pudiera despertar sospechas sobre el inters particular de Francia y, finalmente, se volchacia la Naturaleza. As, en Marzo de 1791, decidi que el cuarto de meridiano terrestre seconvirtiera en la unidad real de medida, y la diezmillonsima parte de esa longitud (la cuarentamillonsima parte de un meridiano terrestre) fuera la unidad usual. La unidad en cuestin recibiel nombre de metro (del griego metron, medida), sus divisiones se denominaran con

prefijos latinos (decmetro, centmetro, milmetro) y sus mltiplos, con griegos (decmetro,hectmetro, kilmetro).

El arco de meridiano elegido fue el que va desde Dunkerque hasta Barcelona y la medicin fueencomendada a dos astrnomos: Jean-Baptiste Delambre, que comenzara en Dunkerque, yPierre Mechain, que lo hara en Barcelona, ambos deberan encontrarse en Rodez. Parten en

junio de 1792.

Jean Antoine de Caritat, marqus de Condorcet, filsofo y diputado en la Asamblea, dedic laexpedicin que iba a establecer la nueva unidad mtrica a todos los pueblos, a todos loshombres.

Mientras tanto, la determinacin de la unidad universal de peso, el kilo, se le encarga al

qumico Lavoisier quien concluye que determinar la unidad de peso significa pesar la cantidadde materia que un cuerpo determinado contiene en un volumen determinado.

Ilustracin de pesos ymedidas en Olai MagniHistoria de GentibusSeptentrionalibus.


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Para ello emplea agua destilada (agua de ro filtrada en un manantial arenoso) y utiliza parapesarla un cilindro (un cuerpo cuyo volumen se puede conocer con precisin) y una balanza deun solo brazo (para evitar una posible desigualdad entre los brazos de una balanza convencional).

Tras un ao de mediciones y previendo que la medicin del meridiano se retrasaramucho ms tiempo de lo previsto, debido a los vaivenes de la situacin poltica interna y a lasconfrontaciones blicas con los estados monrquicos europeos, el 1 de agosto de 1793 la

Convencin (rgano de gobierno que sustituy a la desaparecida Asamblea Nacional) instituyeun sistema mtrico provisional cuya longitud se fija en 36 pulgadas, 11,46 lneas de la toesa delPer.

El 5 de octubre de 1793, y en medio de la fiebre de cambiar la medida de todas las cosasque recordaran al rgimen anterior, a propuesta de un joven profesor de matemticas, GilbertRomme, se adopta el calendario republicano: el siguiente da sera el 14 de Vendimiario del aoII.

El 7 de abril de 1795 la Convencin decreta que habr un solo patrn de pesos y medidaspara toda Francia e invita a los ciudadanos a dar una prueba de su afecto por la unidad eindivisibilidad de la Repblica utilizando, a partir de ahora, las nuevas medidas. El 25 deseptiembre del mismo ao el uso del metro sustituye al del alna en el municipio de Pars.

Despus de varias interrupciones en la medicin del meridiano, en noviembre de 1798, tras seisaos de arduos trabajos, tiene lugar la ltima medicin: se determina la latitud del Panten.

Todas las mediciones fueron largamente estudiadas y verificadas por los miembros de laComisin Internacional reunida en Pars ad hoc durante varios meses. A partir de ellas seefectuaron los distintos clculos y se estableci la longitud del metro: 3 pies, 11 lneas,296/1.000 de la toesa del Per. El Kilogramo, por su parte, pesa 2 libras, 5 gruesas y 35 granos.

El 22 de junio de 1799 (4 de Mesidor del ao VII), tras haber sido presentados a los Consejos delos Ancianos y de los Quinientos, los patrones del metro y del kilogramo son depositados en los

Archivos de la Repblica. Ambos, una barra y un cilindro, se haban moldeado en platino pararesistir los estragos el tiempo.

En diciembre de 1799 se produce el golpe de estado de Napolen. El 4 de noviembre de 1800, undecreto de los Cnsules autoriza el empleo de los antiguos nombres de medidas.

Finalmente, tras un emperador, un rey, una pequea revolucin, un segundo rey... el 1 de enerode 1840 el sistema mtrico decimal se hace oficial y obligatorio en territorio francs; Espaa lodeclara obligatorio el 19 de julio de 1849.

Una Conferencia Internacional instituy en 1875 la Oficina Internacional de Pesas y Medidas;otra adopt en 1889 una definicin ms exacta del metro. Por ltimo, el 14 de octubre de 1960,la XI Conferencia General de Pesas y Medidas abandon la referencia al meridiano terrestre(insuficientemente exacta en el mbito de la ciencia moderna) y defini el metro con relacin aun fenmeno fsico natural que es constante, preciso, indestructible y reproducible en todo lugar:la longitud del metro es igual a 1.650.763,73 veces la longitud de onda en el vaco de laradiacin correspondiente a la transicin entre los niveles 2p10 y 5d5 del tomo de criptn 86.

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