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PESO Y BALANCE

Contenido:

CONTROL DE PESO 2

Efectos del Peso 2 Cambios del Peso 3

BALANCE, ESTABILIDAD Y CENTRO DE GRAVEDAD 3

Efectos de Balance Adverso 4 Control del Peso y Balance 5

Trminos y Definiciones 5

Principios Bsicos de Clculo de Peso y Balance 7

Restricciones de Peso y Balance 9

DETERMINACION DE PESO CARGADO Y CENTRO DE GRAVEDAD 10

Mtodo Computacional 10 Mtodo Grfico 11

Mtodo Tabular 13

Clculos con un Brazo Negativo 14

Clculos con el Peso Cero Combustible 14

Cambios, Adicin y Sustraccin de Peso 15

Cambios de peso 15

Adicin y Sustraccin de Peso 16

Traduccin y compilacin: Cap. Moiss Arce

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PESO Y BALANCE

El cumplimiento de los lmites de peso y balance en cualquier aeroplano es crtico para la

seguridad del vuelo. La operacin de un aeroplano sobre el lmite mximo de peso, compromete la integridad estructural del aeroplano y afecta adversamente a su performance. La operacin con el centro de gravedad (CG) fuera de los lmites aprobados, resulta en dificultad de control.

CONTROL DEL PESO El peso es la fuerza con la que la gravedad atrae un cuerpo hacia el centro de la tierra. Es un producto de la masa de un cuerpo y la aceleracin que acta sobre ese cuerpo. El peso es un factor mayor en la construccin y operacin de un aeroplano, y demanda el respeto de todos los pilotos.

La fuerza de gravedad intenta continuamente atraer el aeroplano hacia la tierra. La fuerza de sustentacin es la nica fuerza que contrarresta el peso y sostiene el aeroplano en vuelo. Sin embargo, la cantidad de sustentacin producida por un perfil aerodinmico est limitada por el diseo del perfil, ngulo de ataque, velocidad del aire y densidad del aire. Es por eso, que para asegurar que la sustentacin generada es suficiente para contrarrestar el peso, debe evitarse cargar el aeroplano mas all del peso recomendado por el fabricante. Si el peso es mayor que la

sustentacin generada, el avin ser incapaz de volar. EFECTOS DEL PESO Cualquier tem a bordo del aeroplano que incrementa el peso total, es indeseable en lo que se refiere a performance. Los fabricantes tratan de hacer el aeroplano lo ms ligero posible sin sacrificar fuerza estructural o seguridad.

El piloto de un aeroplano debe estar siempre consciente de las consecuencias de sobrecargarlo.

Un avin sobrecargado puede no ser capaz de abandonar el suelo, o si logra despegar, puede exhibir caractersticas de vuelo inesperadas y pobres. Si un aeroplano no est cargado apropiadamente, las indicaciones iniciales de bajo performance, usualmente aparecen durante el despegue.

El peso excesivo reduce la performance de vuelo de un avin en casi todo aspecto. Las deficiencias ms importantes en performance de un aeroplano sobrecargado, son:

- Mayor velocidad de despegue. - Mayor carrera de despegue - Menor ngulo y menor tasa de ascenso (climb rate)

- Menor altitud mxima - Rango ms corto - Menor velocidad de crucero - Maniobrabilidad reducida

- Mayor velocidad de prdida. - Mayor velocidad de aproximacin y aterrizaje - Mayor distancia de aterrizaje

- Peso excesivo en el tren de nariz o de cola El piloto debe tener conocimiento del efecto del peso sobre la performance en particular del avin a volar. La planificacin pre vuelo debe incluir la revisin de las figuras de performance para determinar si el peso del aeroplano puede contribuir a operaciones peligrosas para el vuelo. El peso excesivo por s mismo, reduce los mrgenes de seguridad disponibles para el piloto, y se vuelve incluso ms peligroso cuando se combina con otros factores que minimizan el

performance. El piloto debe tambin considerar las consecuencias de un aeroplano sobrecargado si ocurre una emergencia. Si falla un motor en despegue o se forma hielo en la estructura a baja altitud, es usualmente muy tarde para reducir el peso del aeroplano para mantenerlo en el aire.

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CAMBIOS DE PESO

El peso de un aeroplano puede ser cambiado alterando la cantidad de combustible. La gasolina tiene un peso considerable 6 libras por galn 30 galones pueden pesar ms que un pasajero. Pero debe recordarse que si el peso se reduce al reducir combustible, el rango del aeroplano tambin se reduce. Durante el vuelo, el consumo de combustible es normalmente el nico cambio de peso que ocurre. A medida que se utiliza el combustible, el aeroplano se vuelve ms ligero y mejora su performance.

Los cambios del equipo fijo instalado en el avin, tienen un gran efecto sobre el peso del aeroplano. Un aeroplano puede ser sobrecargado por la instalacin de radios o equipo extra. Reparaciones o modificaciones pueden tambin afectar el peso de un aeroplano.

BALANCE, ESTABILIDAD Y CENTRO DE GRAVEDAD

El balance se refiere a la ubicacin del centro de gravedad (CG) del aeroplano, y es importante

para la estabilidad del mismo y seguridad del vuelo. El centro de gravedad es un punto sobre el cual un aeroplano se balanceara si fuese suspendido desde ese punto. La mayor preocupacin en balancear un avin es la ubicacin del CG muy adelantado o muy retrasado sobre el eje longitudinal. El CG no es necesariamente un punto fijo; su ubicacin depende de la distribucin de peso en el aeroplano. A medida que la carga es movida o consumida, hay un cambio correspondiente en la ubicacin del CG resultante. El piloto debe saber que si el CG de un aeroplano es desplazado

muy adelante sobre el eje longitudinal, resultara en una condicin de nariz pesada. De manera opuesta, si el CG se desplaza muy atrs sobre el eje longitudinal, resultara en una condicin de cola pesada. Es posible que una ubicacin desfavorable del CG pueda producir una condicin tan inestable, que el piloto no pueda controlar el aeroplano.

Figura 1: Desbalance lateral o longitudinal.

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La ubicacin del CG con referencia al eje lateral, es tambin importante. Por cada tem de peso

existente a la izquierda de la lnea central del fuselaje, hay un peso igual existente en una ubicacin correspondiente a la derecha. Sin embargo, esto puede ser perturbado si se desbalancea la carga lateral. La posicin del CG lateral no es calculada, pero el piloto debe estar consciente de los efectos adversos que seguramente se presentarn en una condicin de desbalance lateral. Ocurrir un desbalance lateral si la cantidad de combustible es mal manejada, por ejemplo, al alimentar el motor o motores solamente de los tanques de un lado del aeroplano. El piloto puede

compensar la condicin resultante de un ala pesada ajustando el compensador de alern o manteniendo un control de alern constante. Sin embargo, esto sita las superficies de control del aeroplano fuera de lnea aerodinmica, incrementa la resistencia y reduce la eficiencia operacional. Como el balance lateral es relativamente fcil de controlar y el balance longitudinal es ms crtico, referencias prximas en este texto, se harn solamente sobre la ubicacin longitudinal del CG.

De cualquier forma, volar un aeroplano que esta fuera de balance puede incrementar la fatiga

del piloto con efectos obvios sobre la seguridad y eficiencia del vuelo. La correccin natural del piloto ante un desbalance longitudinal es un cambio en el compensador para reducir presin excesiva del control. Sin embargo, la compensacin excesiva tiene el efecto de no slo reducir la eficiencia aerodinmica, pero tambin reduce el recorrido efectivo del elevador en la direccin que se aplica la compensacin.

EFECTOS DEL BALANCE ADVERSO Las condiciones de balance adverso afectan las caractersticas de vuelo de la aeronave en igual medida que las mencionadas en una condicin de sobrepeso. Existen adems, dos caractersticas esenciales del aeroplano pueden ser seriamente afectadas por un balance inapropiado; estas son, estabilidad y control. Cargar el aeroplano en una condicin de nariz pesada, causa problemas en control y en levantar la nariz, especialmente durante el despegue y aterrizaje.

Cargar el aeroplano en una condicin de cola pesada tiene un efecto ms serio sobre la estabilidad longitudinal, y puede reducir la capacidad del aeroplano de recuperarse de prdidas y

tirabuzones. Otra caracterstica indeseable producida por una cola pesada, es que produce fuerzas de control muy ligeras. Esto hace fcil que el piloto inadvertidamente sobre-estrese el aeroplano.

Los limites para la ubicacin del CG del aeroplano estn establecidos por el fabricante. Estos son los limites delantero y trasero que el CG no puede sobrepasar para el vuelo. Estos lmites estn publicados para cada aeroplano en su respectivo manual (AFM/POH). Si despus de cargar el aeroplano, el CG no est dentro de los lmites permitidos, ser necesario reubicar algunos tems dentro del aeroplano antes de intentar volar. El lmite del CG delantero es a menudo establecido en una ubicacin que es determinada por las

caractersticas de aterrizaje del aeroplano. Durante el aterrizaje, que es una de las fases ms crticas de vuelo, exceder el limite delantero del CG puede resultar en cargas excesivas en el tren delantero; una tendencia a encapotar en aviones de patn de cola; performance reducido; mayores velocidades de prdida; y mayores fuerzas de control. En casos extremos, un CG

ubicado por delante del lmite puede hacer el flare difcil o imposible al aterrizar. Los fabricantes ubican intencionalmente el limite delantero del CG lo ms retrasado posible para

ayudar a los pilotos a evitar daar el aeroplano al aterrizar. Adems de reducir estabilidad longitudinal esttica y dinmica, otro efecto indeseable causado por un CG detrs del lmite establecido, puede incluir dificultad extrema de control, caractersticas violentas de prdida y fuerzas de control muy ligeras que pueden hacer sobre-estresar el aeroplano inadvertidamente. Un lmite delantero de CG tambin se especifica para asegurarse suficiente deflexin del

elevador a velocidad mnima. Cuando limitaciones estructurales o grandes fuerzas de control no limitan la posicin delantera del CG, el CG est ubicado en una posicin donde requiera una completa deflexin del elevador para obtener un ngulo de ataque pronunciado para el aterrizaje.

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El lmite trasero del CG es la posicin ms retrasada en la cual el CG puede estar ubicado para

las maniobras u operaciones ms crticas. A medida que el CG se mueve hacia atrs, una condicin menos estable ocurre, la cual reduce la habilidad del aeroplano a corregirse a si mismo despus de maniobrar o en turbulencia. Para algunos aeroplanos, ambos limites de CG, delantero y trasero, pueden variar a medida que el peso bruto cambia. Estos pueden ser tambin cambiados para ciertas operaciones como vuelo acrobtico, retraccin del tren de aterrizaje, o la instalacin de cargas especiales y dispositivos

que cambian las caractersticas de vuelo. La posicin real del CG puede ser alterada por muchos factores variables y es usualmente controlado por el piloto. La colocacin del equipaje y la carga determina la ubicacin del CG. La asignacin de asientos a

los pasajeros puede tambin ser utilizada como medio para obtener un balance favorable. Si el

aeroplano tiene la cola pesada, es lgico ubicar pasajeros ms pesados en los asientos delanteros. El consumo de combustible tambin puede afectar el CG dependiendo de la ubicacin de los tanques. CONTROL DE PESO Y BALANCE

El control del peso y balance debe ser un tema de preocupacin para todos los pilotos. El piloto tiene el control sobre la carga y manejo del combustible (los dos factores variables que pueden cambiar ambos, el peso total y la ubicacin del CG) de un avin en particular. El dueo u operador del aeroplano, debe asegurarse que informacin actual est disponible en el aeroplano para el uso del piloto, a la vez que se hacen anotaciones apropiadas en los registros cuando ocurren reparaciones o modificaciones. Los cambios de peso deben ser registrados y las

anotaciones respectivas deben ser hechas en los registros de peso y balance. La lista de equipo debe ser actualizada si corresponde. Sin esa informacin, el piloto no tiene los fundamentos

sobre los cuales basar los clculos necesarios y tomar decisiones. Antes de cualquier vuelo, el piloto deber determinar el peso y balance del aeroplano. Procedimientos simples y ordenados, basados en principios conocidos, han sido diseados por

los fabricantes de aeroplanos para determinar condiciones de carga. El piloto debe utilizar estos procedimientos y ejercitar buen juicio. En muchos aviones modernos, no es posible llenar todos los asientos, compartimentos de carga y tanques de combustible, y aun mantener los lmites de peso y balance aprobados. Si se alcanza la mxima capacidad de pasajeros, a menudo el piloto debe reducir la carga de combustible o reducir la cantidad de equipaje.

TRMINOS Y DEFINICIONES

El piloto debe estar familiarizado con los trminos utilizados en la resolucin de los problemas relacionados al peso y balance. La siguiente lista de trminos y definiciones esta estandarizada y el conocimiento de estos trminos ayudaran al piloto a un mejor entendimiento sobre los

clculos de peso y balance de cualquier aeroplano. Los trminos definidos por la Asociacin de Fabricantes de Aviacin General (GAMA por sus siglas en ingls) como un estndar de la industria, estn marcados con GAMA.

- Brazo (Arm) es la distancia horizontal en pulgadas desde el datum de referencia al centro de gravedad de un tem. El signo algebraico es ms (+) si esta medido

atrs del datum, y menos (-) si esta medido delante del datum. - Peso Bsico Vacio (Basic Empty Weight)(GAMA) incluye el pero vacio

estndar ms equipo opcional y especial que haya sido instalado. - Centro de Gravedad (CG) es el punto alrededor del cual un aeroplano se

balanceara si fuese posible suspenderlo de ese punto. Es el centro de masa del

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aeroplano, o el punto terico en el cual todo el peso del aeroplano se asume que se

concentra. Puede ser expresado en pulgadas desde el datum, o en porcentaje de la Cuerda Aerodinmica Media (Mean Aerodynamic Chord, MAC).

- Limites del CG son los puntos especficos delante y detrs, entre los cuales el CG debe estar ubicado durante el vuelo. Estos lmites son indicados en las especificaciones pertinentes del aeroplano.

- Rango del CG es la distancia entre los lmites de CG delantero y trasero, indicada en las especificaciones del aeroplano.

- Datum (datum de referencia) es un plano o lnea vertical imaginarios desde donde se realizan todas las mediciones de brazos. El datum es establecido por el fabricante. Una vez que el datun ha sido seleccionado, todos los brazos y la ubicacin de los lmites del CG son medidos a partir de este punto.

- Delta es una letra griega expresada por el smbolo para indicar un cambio de valores. Como ejemplo, CG indica un cambio (o movimiento) del CG.

- Limite de Carga del Piso es el peso mximo que el piso puede sostener por pie o pulgada cuadrada, como est especificado por el fabricante.

- Carga de combustible (Combustible utilizable) es la parte consumible de la carga del aeroplano. Incluye solo el combustible utilizable, no el combustible requerido para llenar las lneas o aquel que permanece atrapado en los sumideros de los tanques.

- Peso Vacio Certificado (Licensed Empty Weight) es el peso vacio que consiste del aeroplano, motor(es), combustible inutilizable, y aceite no drenable ms equipo estndar y opcional como est especificado en la lista de equipo. Algunos fabricantes utilizaban este trmino antes de la estandarizacin GAMA.

- Peso Mximo de Aterrizaje es el peso mximo que normalmente el aeroplano est permitido a tener al aterrizar.

- Peso Mximo en Rampa es el peso total de un avin cargado, e incluye todo el combustible. Es mayor que el peso de despegue debido al combustible que ser

consumido durante las operaciones de rodaje y run-up. El peso en rampa tambin puede referirse como el peso de rodaje.

- Peso Mximo de Rodaje es el peso mximo permitido para el despegue. - Peso Mximo es el peso mximo autorizado del aeroplano y todo su equipo tal

como especificado en los certificados del avin. - Peso Mximo de Combustible Cero (Zero Fuel Weight) (GAMA) es el peso

mximo, sin incluir el combustible utilizable. - Cuerda Aerodinmica Media (Mean Aerodynamic Chord, MAC) es la

distancia promedio entre el borde de ataque al borde de fuga del ala. - Momento es el producto del peso de un tem, multiplicado por su brazo. Lo

momentos son expresados en libras-pulgadas (lb-in). El momento total es el peso del aeroplano multiplicado por la distancia entre el datum y el CG.

- ndice de Momento es el momento dividido por una constante como 100, 1000 o 10000. El propsito del ndice de momento es simplificar clculos de peso y balance en aeroplanos donde tems pesados o brazos largos, resultan en nmeros grandes, no fcilmente manipulables.

- Carga Paga (Payload) (GAMA) es el peso de los ocupantes, carga y equipaje. - Peso bsico estndar (Basic Standard Weight) (GAMA) consiste de la

estructura, motor(es) y todos los tems de equipo operativo que tiene ubicaciones fijas y son permanentemente instalados en el avin; incluyendo lastre fijo, fluidos

hidrulicos, combustible inutilizable, y aceite de motor completo. - Pesos estndar han sido establecidos para numerosos tems involucrados en

clculos de peso y balance. Estos pesos no deben ser utilizados si los pesos reales estn disponibles. Algunos de los pesos estndar son:

Gasolina 6 lb/US gal Jet A, Jet A-1 6.8 lb/US gal

Jet B 6.5 lb/USgal Aceite 7.5 lb/USgal Agua 8.35 lb/USgal

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- Estacin (STA) es una ubicacin en el aeroplano que es identificada por un nmero que designa su distancia en pulgadas desde el datum. El datum es, entonces, identificado como la estacin cero. Un tem ubicado en la estacin +50, tendra un brazo de 50 pulgadas.

- Carga til es el peso del piloto, copiloto, pasajeros, equipaje, combustible utilizable y aceite drenable. Es la diferencia entre el mximo peso permitido y el peso bsico vacio. Este trmino se aplica a aeronaves de aviacin general solamente.

PRINCIPIOS BSICOS DE CLCULO DE PESO Y BALANCE Puede ser ventajoso en este punto, revisar y discutir algunos de los principios bsicos de cmo el peso y el balance pueden ser determinados. El siguiente mtodo de clculo puede ser aplicado a cualquier objeto o vehculo donde sea esencial la informacin de balance; pero para cumplir el

propsito de este texto, est dirigido primariamente hacia un aeroplano.

Determinando el peso del aeroplano vacio y aadiendo el peso de todo lo cargado, el peso total puede ser determinado. Esto es bastante simple; pero para distribuir este peso de manera que la masa entera del avin cargado este balanceada en un punto (CG), que debe estar ubicado dentro de lmites especficos, se presentan mayores problemas, particularmente si los principios bsicos de peso y balance no son conocidos.

El punto donde el aeroplano se balancear puede ser determinado encontrando la ubicacin del CG, que es, como mencionado anteriormente, el punto imaginario donde todo el peso se concentra. Para proveer el balance necesario entre estabilidad longitudinal y control de elevador, el CG usualmente se ubica ligeramente adelantado del centro de sustentacin. Esta condicin de carga, causa una tendencia de nariz ligeramente baja en vuelo, la cual es deseable en maniobras a ngulos de ataque pronunciados a bajas velocidades.

La zona segura en la cual el punto de balance (CG) debe quedar ubicado, se llama rango del CG. Las extremidades de dicho rango son llamados lmites delantero y trasero del CG.

Estos lmites estn usualmente expresados en pulgadas, a lo largo del eje longitudinal del aeroplano, medidos desde el datum. El datum es un punto arbitrario, establecido por los diseadores que puede varias en ubicacin entre distintos aeroplanos.

Figura 2: Peso y Balance ilustrado.

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La distancia desde el datum a cualquier parte o componente del aeroplano, o cualquier objeto

cargado en l, se llama brazo. Cuando el objeto o componente est ubicado por detrs del datum, est medido en pulgadas positivas; si est ubicado por delante del datum, se mide en pulgadas negativas. La ubicacin del objeto o parte, se conoce como estacin. Si el peso de cualquier objeto o componente es multiplicado por la distancia desde el datum (brazo), el producto es el momento. El momento es la medida de la fuerza gravitacional que causa una tendencia del peso a rotar alrededor de un punto o eje y es expresado en lb-in.

Para ilustrar, considere un peso de 50 libras colocado sobre una tabla a una estacin o punto a 100 pulgadas del datum. La fuerza hacia abajo del peso puede ser determinada multiplicando 50 libras por 100 pulgadas, lo cual produce un momento de 5000 lb-in.

Figura 3: Determinacin de momentos.

Para establecer un balance, un total de 5000 lb-in debe ser aplicado al otro extremo de la tabla. Cualquier combinacin de peso y distancia que cuando sea multiplicada, produzca un momento de 5000 lb-in, balancear la tabla. Por ejemplo, como se ilustra en la figura 4, si un peso de 100 libras es colocado en un punto (estacin) a 25 pulgadas del datum, y otro peso de 50 libras es colocado a una estacin de 50 pulgadas desde el datum, la suma del producto de los dos pesos y sus distancias, totalizar un momento de 5000 lb-in, el cual balancear la tabla.

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Figura 4: Estableciendo balance.

RESTRICCIONES DE PESO Y BALANCE

Las restricciones de peso y balance del aeroplano deben ser estrictamente observadas. Las condiciones de carga y peso vacio de un aeroplano en particular, pueden diferir de las prescritas en el AFM/POH debido a modificaciones o cambios de equipo hechas con anterioridad. Los

problemas que sirven de ejemplo en el AFM/POH se utilizan nicamente como gua, de tal forma que cada aeroplano debe tratarse por separado. Aunque un aeroplano este certificado para un peso mximo de despegue especifico, no despegar de manera segura con esta carga bajo todas las condiciones.

Las condiciones que afectan el despegue y rendimiento de ascenso, tal como grandes elevaciones de aeropuerto, altas temperaturas y alta humedad (altitudes de densidad altas), pueden requerir una reduccin en peso antes del vuelo. Otros factores a considerar antes del despegue, son longitud de pista, superficie de pista, pendiente de pista, viento en superficie y la presencia de obstculos. Estos factores pueden requerir una reduccin en peso antes del vuelo.

Algunos aeroplanos estn diseados de manera que es difcil cargarlos de forma alguna que coloque el CG fuera de lmites. Estos son usualmente aviones pequeos con los asientos, combustible y compartimentos de carga ubicados cerca del lmite del CG.

Estos aeroplanos, sin embargo, pueden ser sobrecargados en peso.

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Otros aeroplanos pueden ser cargados de manera que queden fuera de lmites del CG, incluso

cuando la carga til no fue excedida.

Debido a los efectos de una condicin fuera de balance o de sobrepeso, el piloto debe siempre estar seguro de que el avin est cargado apropiadamente.

DETERMINACIN DEL PESO CARGADO Y CENTRO DE GRAVEDAD

Existen varios mtodos para determinar el peso cargado y el centro de gravedad del avin. El primero es el mtodo computacional, pero tambin estn otros mtodos que utilizan grficas y tablas provistas por el fabricante.

MTODO COMPUTACIONAL

El mtodo computacional, involucra la aplicacin de funciones matemticas bsicas. El siguiente es un ejemplo del mtodo computacional.

Dado:

Peso bruto mximo 3400 lb Rango del CG 78-86 in Ocupantes delanteros 340 lb Ocupantes traseros 350 lb Combustible 75 gal rea de equipaje 1 80 lb

Para determinar el peso cargado y CG, siga los siguientes pasos.

Paso 1Haga una lista del peso del aeroplano, ocupantes, combustible y equipaje. Recuerde que el combustible pesa 6 libras por galn.

Paso 2Introduzca el momento para cada tem en la lista. Recuerde que peso x brazo = momento.

Paso 3Totalize el peso y los momentos.

Paso 4Para determinar el CG, divida el momento total entre el peso total.

NOTA: Los registros de peso y balance para un avin en particular, proveern datos como el peso vacio y su respectivo momento, as como informacin sobre la distancia de los brazos.

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El peso total cargado de 3320 libras, no excede el peso mximo permitido de 3400 libras y el CG

de 84.8 est dentro del rango de 78-86 pulgadas; de tal manera que el aeroplano est cargado dentro de los lmites.

MTODO GRFICO

Otro mtodo para determinar el peso cargado y CG es la utilizacin de grficos provistos por los fabricantes.

Para simplificar clculos, el momento en ocasiones puede ser dividido entre 100, 1000 o 10000. El siguiente es un ejemplo del mtodo grfico.

Figura 5: Datos de peso y balance.

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Figura 6: Sobre del momento del CG y grfica de carga.

Dado: Asientos delanteros 340 lb

Asientos traseros 300 lb Combustible 40 gal rea de equipaje 1 20 lb

Deben seguirse los mismos pasos que se siguen en el mtodo computacional, excepto que los

grficos provistos calcularan el momento y permitirn al piloto determinar si el aeroplano est cargado dentro de lmites. Para determinar el momento utilizando la grfica de carga, encuentre el peso y dibuje una lnea recta horizontal hasta interceptar el tem para el cual se desea calcular el momento. Despus dibuje una lnea recta vertical para determinar el momento. (La lnea roja en la grfica representa el momento para el piloto y pasajero delantero. Todos los otros momentos fueron determinados de la misma manera.) Una vez que se haya repetido para cada

tem, totalice el peso y el momento y dibuje una lnea para ambos peso y momento en la grafica del sobre del momento del CG. Si las lneas se interceptan dentro del sobre, el aeroplano est cargado dentro de lmites. En este ejemplo, el aeroplano est cargado dentro de lmites.

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MTODO TABULAR

El mtodo tabular aplica los mismos principios que los anteriores mtodos. La informacin y limitaciones estn contenidas en tablas provistas por los fabricantes. La figura 7 es un ejemplo de una tabla y un clculo de peso y balance basado en esa tabla. En este problema, el peso total de 2799 libras y el momento de 2278/100 estn dentro de los lmites de la tabla.

Figura 7: Ejemplo de Mtodo tabular.

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CLCULOS CON UN BRAZO NEGATIVO

La figura 8 es un ejemplo de clculo de peso y balance utilizando un aeroplano con un brazo negativo. Es importante recordar que positivo por negativo, resulta negativo y un negativo debe ser sustrado del momento total.

Figura 8: Ejemplo de peso y balance con brazo negativo.

CLCULOS CON EL PESO DE COMBUSTIBLE CERO La figura 9 es un ejemplo de clculo de peso y balance utilizando un aeroplano con un peso de

combustible cero. En este ejemplo, el peso total del aeroplano menos combustible es 4240 libras, el cual est debajo del peso combustible cero de 4400 libras. Si el peso total del aeroplano sin combustible excede 4400 libras, los pasajeros y la carga deben ser reducidos para traer el peso al lmite del peso combustible cero o menos.

Figura 9:Ejemplo de peso y balance utilizando el peso cero combustible publicado.

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CAMBIOS, ADICIN Y SUSTRACCIN DE PESO

El piloto debe ser capaz de resolver problemas que involucren cambio, adicin o sustraccin de peso de manera rpida y precisa. Por ejemplo, el piloto puede cargar el avin dentro del lmite de peso de despegue, y luego encontrar que el lmite de CG ha sido excedido. La solucin ms satisfactoria a este problema es cambiar equipaje, pasajeros o ambos. El piloto debe ser capaz de determinar el mnimo cambio de peso necesario para hacer la aeronave segura para el vuelo. Los pilotos deben ser capaces de determinar si cambiar la ubicacin de una pieza de equipaje

corregir la condicin y colocara el CG dentro de lmites. Hay algunos clculos estandarizados que pueden ayudar a cumplir estos objetivos. Cambios de peso Cuando el peso es cambiado de una ubicacin a otra, el peso total del aeroplano permanece

constante. Sin embargo, los momentos totales cambian en relacin y proporcin a la direccin y

distancia en que el peso es movido. Cuando el peso es movido hacia adelante, el momento total se reduce; cuando el peso se mueve hacia atrs, el momento total aumenta. El cambio del momento es proporcional a la cantidad de carga movida. Como muchos aviones tienen compartimentos de carga traseros y delanteros, el peso puede ser movido de uno al otro para cambiar el CG. Si se empieza con un peso del avin,

CG y momento total conocidos, es posible calcular el nuevo CG (despus de que el peso ha sido movido) dividiendo el nuevo momento total entre el peso total del avin. Para determinar el nuevo momento toral, encuentre cuantos momentos fueron ganados o perdidos cuando el peso se movi. Asuma que 100 libras han sido movidas de la estacin 30 a la estacin 150. Este movimiento incrementa el momento total del aeroplano en 12000 lb-in.

Momento en la estacin 150 = 100 lb x 150 in = 15000 lb-in Momento en la estacin 30 = 100 lb x 30 in = 3000 lb-in

Cambio de momento = 12000 lb-in Aadiendo el cambio de momento al momento original (o sustrayndolo si el peso fue movido hacia adelante y no hacia atrs), se obtiene el nuevo momento total.

Despus, determine el nuevo CG dividiendo el nuevo momento total entre el peso total: Momento total = 616000 + 12000 = 628000 CG = 628000/8000 (Peso total) = 78.5 in El movimiento de peso ha causado que el CG se mueva a la estacin 78.5.

Una solucin ms simple puede ser obtenida utilizando una computadora o calculadora y una frmula proporcional. Esto puede ser hecho porque el CG se mover una distancia proporcional a la distancia que el peso es movido.

EJEMPLO Peso Movido/Peso Total = CG (cambio del CG)/Distancia que el peso es movido 100/8000 = CG/120 CG = 1.5 in

El cambio de CG es aadido (o sustrado cuando es apropiado) al CG original para determinar el nuevo CG: 77 + 1.5 = 78.5 pulgadas detrs del datum

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La formula de cambio de peso puede ser utilizada tambin para determinar cundo peso debe

ser cambiado para conseguir un cambio particular en el CG. El siguiente problema ilustra una solucin de este tipo. EJEMPLO

Dado:

Peso total del avin 7,800 lb CG Estacin 81.5 Limite trasero de CG 80.5

Determinar cuanta carga debe ser movida desde el compartimento trasero en la estacin 150 al compartimento delantero en la estacin 30 para mover el CG exactamente al lmite trasero.

Solucin:

Peso movido/Peso total = CG/Distancia que el peso es movido

Peso movido/7,800 = 1.0 in/120 in

Peso movido = 65 lb

Adicin o Sustraccin de peso En muchas ocasiones, el peso y balance del avin cambiar por la adicin o sustraccin de peso.

Cuando esto sucede, un nuevo CG debe ser calculado y revisado para cerciorarse que la

ubicacin se encuentra dentro de los limites. Este tipo de problema de peso y balance se encuentra comnmente cuando el avin consume combustible en vuelo, por ende, reduciendo el peso ubicado en los tanques de combustible. Los aviones ms pequeos estn diseados con los tanques posicionados cerca al CG, de manera que el consumo de combustible no afecta al CG en gran medida.

La adicin o sustraccin de carga presenta problema de cambio de CG que debe ser calculado antes del vuelo. El problema puede ser resuelto de la manera computacional, calculando el momento total. Un problema tpico puede incluir el clculo de un nuevo CG para un avin que cuando est cargado y listo para el vuelo, recibe carga nueva adicional o pasajeros justo antes de la hora de salida.

EJEMPLO Dado: Peso total del avin = 6860 lb Estacin del CG = 80.0

Determine la ubicacin del CG si 140 libras de equipaje se aaden a la estacin 150. Solucin:

Peso aadido/Nuevo Peso total = CG/Distancia entre peso y CG original 140/(6860 + 140) = CG/(150-80) 140/7000 = CG/70 CG = 1.4 in hacia atrs

Adicione CG al CG original Nuevo CG = 80.0 in + 1.4 = 81.4 in

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EJEMPLO

Dado: Peso total del avin = 6100 lb Estacin del CG = 80.0

Determine la ubicacin del CG si 100 libras se sustraen de la estacin 150. Solucin:

Peso aadido/Nuevo Peso total = CG/Distancia entre peso y CG original 100/(6100-100) = CG/(150-80) 100/6000 = CG/70 CG = 1.2 hacia adelante

Sustraiga CG al CG original Nuevo CG = 80.0 1.2 = 78.8 in En los ejemplos previos, el CG es o sumado o restado del CG original. Decidir qu operacin realizar es ms fcil si se considera mentalmente hacia qu direccin se desplazar el CG para un cambio de peso en particular. Si el CG est cambiando hacia atrs, el CG debe sumarse; si el CG est cambiando hacia adelante, el CG debe restarse del CG original.