IntroducciónIntroducción Leonardo la define como “el freno y timón de la pintura”.

La considera un elemento fundamental de la pintura que se basa en ella.

-Para que se entienda, recurre a un ejemplo simple: “La perspectiva no es más que la visión de un lugar a través de un cristal liso y completamente transparente, sobre cuya superficie quedan grabadas todas las cosas que están detrás de él”.

De esta forma la De esta forma la perspectiva se perspectiva se convierte en un convierte en un método de método de demostración demostración racional que nos racional que nos permite comprender permite comprender como los objetos como los objetos transmiten sus transmiten sus propias imágenes, propias imágenes, por medio de por medio de pirámides lineales, en pirámides lineales, en el ojo.el ojo.

Hay que tener en Hay que tener en cuenta que cuenta que Leonardo entiende Leonardo entiende por pirámide lineal, lo por pirámide lineal, lo mismo que por mismo que por pirámide en sí.pirámide en sí. En la figura muestra un ojo humano con una retina ST y En la figura muestra un ojo humano con una retina ST y

centro A. Este ojo está viendo un objeto lejano MG con centro A. Este ojo está viendo un objeto lejano MG con varios detalles N, C, F. Como el objeto es muy grande y varios detalles N, C, F. Como el objeto es muy grande y la retina pequeña, los rayos de luz forman pirámides y la retina pequeña, los rayos de luz forman pirámides y triángulos hasta llegar a la retina.triángulos hasta llegar a la retina.

Llegado por su sentido práctico, aporta diversas sugerencias , Llegado por su sentido práctico, aporta diversas sugerencias , a modo de truco para pintores que quieran representar un a modo de truco para pintores que quieran representar un objeto con relieve, es decir con profundidad en un cuadro que objeto con relieve, es decir con profundidad en un cuadro que es por naturaleza plano. es por naturaleza plano.

Tipos de PerspectivaTipos de Perspectiva

Los cuerpos de igual tamaño Los cuerpos de igual tamaño y tono aparecen más ligeros y tono aparecen más ligeros y pequeños cuanto más y pequeños cuanto más lejanos estén.lejanos estén.

El objeto más iluminado El objeto más iluminado parecerá al ojo más cercano parecerá al ojo más cercano y mayory mayor

Los objetos parecerán Los objetos parecerán menos densos cuanta mayor menos densos cuanta mayor cantidad de sombra tengan.cantidad de sombra tengan.

En su intento por analizar lo más científicamente posible el tema, En su intento por analizar lo más científicamente posible el tema, Leonardo empieza por resaltar una serie de ideas base. Lo que podríamos Leonardo empieza por resaltar una serie de ideas base. Lo que podríamos llamar las premisas de su hipótesis. Las básicas serían:llamar las premisas de su hipótesis. Las básicas serían:

Como entre el ojo y el objeto hay siempre aire, un objeto oscuro aparecerá más Como entre el ojo y el objeto hay siempre aire, un objeto oscuro aparecerá más azul cuanta más luminosa sea la atmósfera ( que está llena de infinitas azul cuanta más luminosa sea la atmósfera ( que está llena de infinitas pirámides radiantes producidas por los objetos sin interferencia entre ellas)pirámides radiantes producidas por los objetos sin interferencia entre ellas)

Distingue 3 tipos:Distingue 3 tipos:

LA PERSPECTIVA LINEAL,LA PERSPECTIVA LINEAL, que que comprende la construcción y el comprende la construcción y el dibujo lineal de los cuerpos. dibujo lineal de los cuerpos.

LA PERSPECTIVA DE COLOR.LA PERSPECTIVA DE COLOR. Consiste en la difuminación, o Consiste en la difuminación, o perdida del tono de los colores en perdida del tono de los colores en relación a las diversas distancias. relación a las diversas distancias.

LA PERSPECTIVA MENGUANTELA PERSPECTIVA MENGUANTE o o “Perspectiva de la desaparición”, “Perspectiva de la desaparición”, entendida como la pérdida de entendida como la pérdida de determinación o definición de los determinación o definición de los cuerpos en relación a las diversas cuerpos en relación a las diversas distancias. distancias.

Tipos de PerspectivaTipos de Perspectiva

1.-La perspectiva lineal1.-La perspectiva lineal

Leonardo sabía muy bien que la perspectiva natural es esférica,-ya Leonardo sabía muy bien que la perspectiva natural es esférica,-ya que vemos con dos ojos, situados en una línea curva-, pero sin que vemos con dos ojos, situados en una línea curva-, pero sin embargo opta por una perspectiva artificial plana que neutraliza el embargo opta por una perspectiva artificial plana que neutraliza el incorrecto crecimiento de los márgenes, y facilita esa ilusión de incorrecto crecimiento de los márgenes, y facilita esa ilusión de “tercera dimensión” en los cuadros. “tercera dimensión” en los cuadros.

Estudia como la Estudia como la distancia hace distancia hace variar los tamaños variar los tamaños de los objetos.de los objetos.

Comienza su análisis planteando la necesidad del conocimiento de cinco Comienza su análisis planteando la necesidad del conocimiento de cinco términos matemáticos básicos:términos matemáticos básicos:

a.-a.- El punto,El punto,

b.-b.- La línea,La línea,

c.-c.- El ángulo,El ángulo,

d.-d.- La superficie,La superficie,

e.-e.- El cuerpo.El cuerpo.

““Supongamos que MN es una torre, y que EF es un bastón que desplazamos hacia Supongamos que MN es una torre, y que EF es un bastón que desplazamos hacia atrás y hacia delante, hasta que sus extremos coincidan con los extremos de la torre. atrás y hacia delante, hasta que sus extremos coincidan con los extremos de la torre. Aproxima el bastón al ojo en CD y verás como la imagen de la torre parece menor”Aproxima el bastón al ojo en CD y verás como la imagen de la torre parece menor”

En relación con la perspectiva En relación con la perspectiva lineal está lineal está el punto de fugael punto de fuga, una , una especie de punto ilusorio en el especie de punto ilusorio en el que convergerían todas las líneas que convergerían todas las líneas de la imagen en perspectiva. Sería de la imagen en perspectiva. Sería algo así como la contrapartida del algo así como la contrapartida del vértice que supone nuestro ojo, en vértice que supone nuestro ojo, en el lado contrario del plano. el lado contrario del plano.

Para representarlo, los artistas Para representarlo, los artistas solían utilizar determinados solían utilizar determinados “trucos”, tales como marcar las “trucos”, tales como marcar las líneas de las baldosas del suelo, líneas de las baldosas del suelo, que proyectadas en profundidad que proyectadas en profundidad acaban uniéndose en un punto al acaban uniéndose en un punto al fondo del cuadro, que sería una fondo del cuadro, que sería una especie de “escape visual” o punto especie de “escape visual” o punto de fuga. de fuga.

EL PUNTO DE FUGA

Madonna del Canciller de Van Eyck, uno de los llamados “Primitivos Flamencos” del s. XV que también se planteaba la visualización dee un punto de fuga

Como explicación más técnica, valga el siguiente dibujo al que se Como explicación más técnica, valga el siguiente dibujo al que se refiere Leonardo, para el que necesitamos el auxilio del plano vertical: refiere Leonardo, para el que necesitamos el auxilio del plano vertical:

Sea AB el plano vertical; R es el punto ocular al que abocan las Sea AB el plano vertical; R es el punto ocular al que abocan las pirámides y N es el punto de fuga común que ocupa el extremo opuesto pirámides y N es el punto de fuga común que ocupa el extremo opuesto al ojo trazando una línea recta y se desplaza junto con el ojo, al igual que al ojo trazando una línea recta y se desplaza junto con el ojo, al igual que se mueve la sombra al moverse el bastón o que la sombra camina junto se mueve la sombra al moverse el bastón o que la sombra camina junto al cuerpo que la produce. Aunque la base sea la misma, los ángulos son al cuerpo que la produce. Aunque la base sea la misma, los ángulos son diferentes, pues el punto de fuga es un vértice de un ángulo menor que el diferentes, pues el punto de fuga es un vértice de un ángulo menor que el del ojo. del ojo.

2.-La perspectiva de color2.-La perspectiva de color

Leonbardo estudia cómo Leonbardo estudia cómo cambian los colores de las figuras cambian los colores de las figuras al estar más lejos. Como van al estar más lejos. Como van perdiendo nitidez y se van perdiendo nitidez y se van volviendo más azules y volviendo más azules y confundiéndose con el aire. Por confundiéndose con el aire. Por eso, en las partes sombrías de un eso, en las partes sombrías de un objeto, situado además a gran objeto, situado además a gran distancia, no existen diferencias distancia, no existen diferencias entre los colores. Todos los entre los colores. Todos los colores de las sombras lejanas colores de las sombras lejanas son imperceptibles e son imperceptibles e indiscernibles.indiscernibles.

3.- La perspectiva aérea3.- La perspectiva aérea En relación con la En relación con la perspectiva de color está lo que perspectiva de color está lo que el propio Leonardo llama el propio Leonardo llama Perspectiva Aérea, es decir, la Perspectiva Aérea, es decir, la que se refiere al aire interpuesto que se refiere al aire interpuesto entre el ojo y el cuerpo visible. entre el ojo y el cuerpo visible.

Por ejemplo Leonardo Por ejemplo Leonardo plantea que si se quieren plantea que si se quieren representar diversos edificios de representar diversos edificios de forma que parezca que unos forma que parezca que unos están más lejos que otros, están más lejos que otros, tendríamos que variar la densidad tendríamos que variar la densidad de la atmósfera que hay delante de la atmósfera que hay delante de cada uno:de cada uno:

Por último, Leonardo dedica unas Por último, Leonardo dedica unas cuantas páginas de sus escritos a cuantas páginas de sus escritos a demostrar porque el aire es azul. demostrar porque el aire es azul. Considera que éste no es su color Considera que éste no es su color natural sino que se debe a varias natural sino que se debe a varias causas, siendo la fundamental el causas, siendo la fundamental el vapor de agua. vapor de agua.

Y nos explica que para Y nos explica que para comprenderlo se subió a la cumbre comprenderlo se subió a la cumbre del “del “Monboso, pico de los Alpes, Monboso, pico de los Alpes, que separan Francia de Italiaque separan Francia de Italia” ” (que quizás se refiera al monte (que quizás se refiera al monte Rosa según Uzielli). Pero además Rosa según Uzielli). Pero además señala otras causas como señala otras causas como “Las “Las tinieblas que están sobre él, tinieblas que están sobre él, pues el negro y el blanco pues el negro y el blanco engendran el azul”.engendran el azul”.

La Sagrada Familia de Leonardo, con un fondo brumoso en el que intenta representar la perspectiva aérea

Leonardo plantea también que cuanto mayor es la distancia entre Leonardo plantea también que cuanto mayor es la distancia entre objetos, lógicamente también es mayor la cantidad de aire que hay entre objetos, lógicamente también es mayor la cantidad de aire que hay entre ellos, y aquí ocurrirá lo mismo que con la de color: dentro de la cantidad de ellos, y aquí ocurrirá lo mismo que con la de color: dentro de la cantidad de aire, también tendremos que tener en cuenta la densidad de éste. aire, también tendremos que tener en cuenta la densidad de éste.

Además, dentro de las imágenes que ve un ojo plantea tres partes: Además, dentro de las imágenes que ve un ojo plantea tres partes: Cuerpo, Forma y Color.Cuerpo, Forma y Color.

3.-La perspectiva menguante3.-La perspectiva menguante

-Leonardo destaca la -Leonardo destaca la pérdida de nitidez que se pérdida de nitidez que se produce en los objetos produce en los objetos cuando están situados en cuando están situados en un plano lejano.un plano lejano.

-Es una aportación -Es una aportación fundamental de Leonardo, fundamental de Leonardo, que supone un gran paso que supone un gran paso en la concepción naturalista en la concepción naturalista de la perspectiva, ya que de la perspectiva, ya que por ejemplo los primitivos por ejemplo los primitivos flamencos que intentaban flamencos que intentaban representar paisajes en representar paisajes en perspectiva, utilizaban una perspectiva, utilizaban una nitidez absoluta para sus nitidez absoluta para sus fondos, lo que no resulta fondos, lo que no resulta natuiralistanatuiralista

Detalle del fonde del Políptico de Gante, de Van Eyck, excesivamente detallista y por eso poco naturalista

La visión humana con dos ojosLa visión humana con dos ojos

Por eso, habla de la perspectiva monofocal, hace referencia a la realidad de la doble Por eso, habla de la perspectiva monofocal, hace referencia a la realidad de la doble visión.visión.

Aunque todos los Aunque todos los postulados teóricos del postulados teóricos del renacimiento reducen la renacimiento reducen la visión a un único punto visión a un único punto de vista, desarrollando de vista, desarrollando lo que ellos mismos lo que ellos mismos llamaban “llamaban “Perspectiva Perspectiva artificialisartificialis”, que como ”, que como ya hemos comentado ya hemos comentado se basa en la Pirámide se basa en la Pirámide Visual, establecida por Visual, establecida por Brunellesci y Alberti, Brunellesci y Alberti, Leonardo es consciente Leonardo es consciente de que esta perspectiva de que esta perspectiva es falsa pues No es falsa pues No responde a la responde a la ““Perspectiva naturalisPerspectiva naturalis”. ”.

Porque nuestra doble Porque nuestra doble visión facilita la percepción visión facilita la percepción de los objetos con su de los objetos con su relieve correspondiente, es relieve correspondiente, es decir, con sus tres decir, con sus tres dimensiones. dimensiones.

Sin embargo en la Sin embargo en la pintura, puesto que se ha pintura, puesto que se ha decidido que la visión decidido que la visión monofocal resulta más monofocal resulta más tratable, es necesario forzar tratable, es necesario forzar más otros recursos para más otros recursos para producir en relieve en las producir en relieve en las figuras y los objetos. figuras y los objetos.

Este recurso es para Este recurso es para Leonardo el uso de los Leonardo el uso de los pequeños contrastes entre pequeños contrastes entre luces y sombras.luces y sombras.

La visión entre luces y sombrasLa visión entre luces y sombras

La explicación es sencilla:La explicación es sencilla:

“ “Sea A el cuerpo sombrío y c la luz, CM y CN las líneas de Sea A el cuerpo sombrío y c la luz, CM y CN las líneas de incidencia de la luz...Si el ojo está en el punto b digo que por ver la incidencia de la luz...Si el ojo está en el punto b digo que por ver la luz C toda la parte MN, todos los relieves de esa cara estarán luz C toda la parte MN, todos los relieves de esa cara estarán iluminados. Por lo tanto el ojo en b no los podrá ver en iluminados. Por lo tanto el ojo en b no los podrá ver en claroscuro. Y así las diferencias de las partes prominentes y claroscuro. Y así las diferencias de las partes prominentes y rotundas se esfumarán.”rotundas se esfumarán.”

Los objetos luminososLos objetos luminosos

En principio, los objetos En principio, los objetos luminosos, como los que luminosos, como los que simplemente tienen una superficie simplemente tienen una superficie clara, al margen de la distancia a clara, al margen de la distancia a que se encuentren, tienden a que se encuentren, tienden a aparecer más grandes. aparecer más grandes.

Leonardo lo demuestra con un Leonardo lo demuestra con un ejemplo muy sencillo: si cogemos ejemplo muy sencillo: si cogemos una barra de hierro totalmente una barra de hierro totalmente uniforme y calentamos al rojo vivo uniforme y calentamos al rojo vivo la mitad, veremos que esta parte la mitad, veremos que esta parte candente parece más gruesa que candente parece más gruesa que el resto.el resto.

Leonardo es consciente del impacto visual de los objetos luminosos

La luminosidad tiene para La luminosidad tiene para Leonardo tanta fuerza que llega a Leonardo tanta fuerza que llega a compensar la disminución a que compensar la disminución a que debería estar sujeta si aparece debería estar sujeta si aparece alejada de nosotros. Es más, alejada de nosotros. Es más, como intenta demostrar, no sólo como intenta demostrar, no sólo no se produce merma, sino que no se produce merma, sino que incluso se llega a producir lo incluso se llega a producir lo contrario.contrario.

Así pues, Leonardo piensa Así pues, Leonardo piensa que, -al contrario de lo que parece que, -al contrario de lo que parece dictar la lógica-, los cuerpos dictar la lógica-, los cuerpos luminosos vistos a gran distancia luminosos vistos a gran distancia parecen mayores que en realidad. parecen mayores que en realidad.

Y de este ejemplo deduce una Y de este ejemplo deduce una regla general:regla general:

“ “Si varios cuerpos luminosos Si varios cuerpos luminosos fueren vistos de un lejano fueren vistos de un lejano lugar, por más que estuviesen lugar, por más que estuviesen realmente separados, realmente separados, parecerían reunidos en un solo parecerían reunidos en un solo cuerpo”.cuerpo”.

Regla de la que se podría Regla de la que se podría extraer una nueva por sus extraer una nueva por sus contrarios:contrarios:

“ “Si varios cuerpos sombríos Si varios cuerpos sombríos casi contiguos fueren vistos en casi contiguos fueren vistos en un campo luminoso, y a una un campo luminoso, y a una gran distancia, parecerían gran distancia, parecerían separados por grandes separados por grandes intervalos”.intervalos”.

“ “Un cuerpo Un cuerpo luminoso luminoso circundado por las circundado por las más oscuras más oscuras tinieblas parecerá tinieblas parecerá más expendido”.más expendido”.

O dicho aún más O dicho aún más

claro:claro:

“ “Entre cuerpos Entre cuerpos luminosos de luminosos de tamaño, distancia y tamaño, distancia y esplendor esplendor equivalente, el que equivalente, el que esté circundado por esté circundado por un campo más un campo más oscuro, parecerá de oscuro, parecerá de mayor tamaño”mayor tamaño”

Aunque no está absolutamente clara su recomendación, se trataría de Aunque no está absolutamente clara su recomendación, se trataría de circundar el campo luminoso que genera el objeto con una superficie negra, circundar el campo luminoso que genera el objeto con una superficie negra, que nos permitirá observarle mejor y además entender su tamaño real. De que nos permitirá observarle mejor y además entender su tamaño real. De este modo, a través del experimento intenta deducir una regla general:este modo, a través del experimento intenta deducir una regla general:

Otras reglas generadas a partir de Otras reglas generadas a partir de éstaésta

Esta regla le permite además generar otra por contradicción de la primera: “Esta regla le permite además generar otra por contradicción de la primera: “El El cuerpo sombrío que esté circundado por un campo más luminoso, cuerpo sombrío que esté circundado por un campo más luminoso, parecerá de menos tamaño” parecerá de menos tamaño” O dicho de otra forma: “O dicho de otra forma: “Entre cuerpos de igual Entre cuerpos de igual dimensión y equidistantes del ojo, el que esté circundado por un campo dimensión y equidistantes del ojo, el que esté circundado por un campo más luminoso parecerá de menor tamaño”.más luminoso parecerá de menor tamaño”.

““A será más luminoso que b porque la base del ángulo a es más amplia que A será más luminoso que b porque la base del ángulo a es más amplia que la de b y en consecuencia genera un ángulo más abierto”.la de b y en consecuencia genera un ángulo más abierto”.

Recomendaciones concretas al Recomendaciones concretas al pintor en relación con la pintor en relación con la

perspectivaperspectivaLeonardo aporta muchas Leonardo aporta muchas recomendaciones concretas para recomendaciones concretas para facilitar el trabajo a los pintores. facilitar el trabajo a los pintores. Entre ellas:Entre ellas:

Entre dos cosas de igual tamaño, Entre dos cosas de igual tamaño, parece mayor la pintada que la parece mayor la pintada que la corpórea.corpórea.El punto de vista se debe situar a El punto de vista se debe situar a la altura de un hombre y coincidir la altura de un hombre y coincidir con la línea extrema del horizonte.con la línea extrema del horizonte.Las figuras poco empequeñecidas Las figuras poco empequeñecidas están próximas al ojo; por lo que el están próximas al ojo; por lo que el límite del horizonte natural ha de límite del horizonte natural ha de ser el nivel del ojo de la figura ser el nivel del ojo de la figura pintadapintada

Dibujo en perspectiva de Leonardo

Para una vertical dada, hay tantos Para una vertical dada, hay tantos horizontes como diferentes alturas horizontes como diferentes alturas para el punto de vista. para el punto de vista.

Si está situado el ojo al nivel de la Si está situado el ojo al nivel de la superficie del mar en calma, ese superficie del mar en calma, ese horizonte se ve a la distancia horizonte se ve a la distancia aproximada de media milla. Pero aproximada de media milla. Pero si se levanta el ojo hasta su altura si se levanta el ojo hasta su altura normal, el horizonte se alejará normal, el horizonte se alejará siete millas; siete millas;

así, a cada nivel de elevación así, a cada nivel de elevación corresponde un horizonte corresponde un horizonte gradualmente más alejado.gradualmente más alejado.

Cuando haya que dibujar Cuando haya que dibujar historias sobre una pared historias sobre una pared deberá decidir a qué altura deberá decidir a qué altura quiere colocar lo que copie quiere colocar lo que copie del natural. A su ojo estará del natural. A su ojo estará tanto más bajo que la cosa tanto más bajo que la cosa que dibuja cuanto más alta que dibuja cuanto más alta que el ojo del espectador que el ojo del espectador disponga dicha cosa.disponga dicha cosa.

La figura situada en el primer La figura situada en el primer plano de la historia se hará plano de la historia se hará tantas veces menor que el tantas veces menor que el natural cuantas sean las natural cuantas sean las brazas que pretendamos que brazas que pretendamos que disten de la primera línea. disten de la primera línea. Las restantes figuras se Las restantes figuras se disponen en proporción con disponen en proporción con ésta.ésta.

En una ocasión recomienda:En una ocasión recomienda:““Si dispones de un orificio por Si dispones de un orificio por donde contemplar la obra, si donde contemplar la obra, si esto se hace, tu obra esto se hace, tu obra produciría el mismo efecto produciría el mismo efecto que el natural. que el natural. Pero como esto no es lo Pero como esto no es lo que se hace al contemplar que se hace al contemplar una obra, para hacerlo una obra, para hacerlo asequible a cualquier punto asequible a cualquier punto de vista del espectador, de vista del espectador, debemos situarnos de tal debemos situarnos de tal forma que si ubicamos el forma que si ubicamos el punto de vista a una distancia punto de vista a una distancia por lo menos veinte veces por lo menos veinte veces mayor que la anchura o altura mayor que la anchura o altura mayores del objeto figurado, mayores del objeto figurado, tu obra satisfará a todo tu obra satisfará a todo espectador situado frente a espectador situado frente a ella, sea cual sea su posición. ella, sea cual sea su posición.

Cuerpo nacido de la perspectiva

Otros aspectos de la Otros aspectos de la perspectivaperspectiva

Un objeto reducido ha de ser visto Un objeto reducido ha de ser visto a la misma distancia, altura y en la a la misma distancia, altura y en la misma dirección que el punto del misma dirección que el punto del ojo. ojo.

En el caso de poder utilizar ese En el caso de poder utilizar ese principio la recomendación sería: principio la recomendación sería: sitúate a una distancia al menos sitúate a una distancia al menos diez veces mayor que el tamaño diez veces mayor que el tamaño del objeto.del objeto.

El representar todos los objetos El representar todos los objetos dispuestos en primer plano a su dispuestos en primer plano a su tamaño real será el menor error tamaño real será el menor error que en este caso se pueda que en este caso se pueda cometer.cometer.

Un nuevo consejo: “Un nuevo consejo: “Si te sitúas frente a una columnata rectilínea y observas Si te sitúas frente a una columnata rectilínea y observas las columnas, comprobarás como se tocan más allá de escaso intervalos, y las columnas, comprobarás como se tocan más allá de escaso intervalos, y al poco unas cubren a las otras, de suerte que la última columna apenas al poco unas cubren a las otras, de suerte que la última columna apenas sobresaldrá de la penúltima y los intercolumnios se pierden por completo”sobresaldrá de la penúltima y los intercolumnios se pierden por completo” ..

  

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