Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

40
Setembre 2011 Bernat.edu Perquè t’agrada ensenyar matemàtiques... Bernat Orellana López Índex temàtic.

description

Programa de matemàtiques a partir del dibuix

Transcript of Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Page 1: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Setembre 2011

Bernat.edu

Perquè t’agrada ensenyar

matemàtiques... Bernat Orellana López

Índex temàtic.

Page 2: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Introducció.

Reflexions inicials.

Objectius del programari.

Les eines com a element constructiu.

Aspectes teòrics.

Línies simples subjectades a trames.

Dibuix de superfícies a partir de degra-dats.

Composicions de figures.

Tractat de paral·lelisme.

Els volums.

Construccions amb línies.

Les corbes com a element constructiu.

Aspectes teòrics.

Circumferències concèntriques.

Jocs espacials amb circumferències.

Divisió de la circumferència en parts iguals (dotze parts).

Representacions circulars.

Polígons inscrits.

Jocs amb circumferència.

Línees rectes i corbes.

Eines flotants dinàmiques.

Tipus d’eines flotants.

Transportador d’angles

Cartabons i escaires.

Eines de càlcul científic.

Models de treball a partir d’objectes re-als.

La WEB aportació essencial.

Mètode de treball.

Construcció de cases.

Treballs amb quadrats.

Treball amb perspectiva.

Completar, resseguir i dibuixar.

Planta, alçat i perfils.

Competències bàsiques de visual i plàs-tica.

Eines flotants dinàmiques.

Tipus d’eines flotants.

Transportador d’angles

Cartabons i escaires.

Programes de funcions.

Escales.

Tipus de funcions.

Eines flotants en la representació de funcions.

Programes d’Estadística..

Funcionalitat.

Tipus de gràfica.

Eines flotants en la representació gràfi-ca de funcions.

Page 3: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Introducció.

Aquest material està pensat com a material

d’estudi i reflexió pels docents que treballeu

les matemàtiques en Educació Primària i en

contextos de dificultats d’aprenentatge en

Educació Secundària. Veureu que és treballen

propietats, relacions i situacions ben senzilles

–o ben complicades, sempre depenent dels

nivells d’aprenentatges o de la realitat social

de l’entorn escolar en el que desenvolupeu la vostra tasca docent-

Alguns alumnes no aprenen matemàtiques –ni altres àrees, es

clar- com a resultat d’una suma de factor que junts impliquen els

resultats acadèmics que tots coneixen. Un d’aquests factors és la

manca de materials que innovant la pràctica educativa, presenten

materials, eines i propostes curriculars d’una forma que resultin

d’interès als alumnes –cada dia més analfabets funcionals en les

competències acadèmiques, i al mateix temps, més integrats en

les competències digitals-

Hem vist el interès dels alumnes en tot el que implicava les “noves

tecnologies” –noves?- i per això hem obert el treball escolar a

l’ordinador, tot pensant que el fet de presentar els continguts

d’una manera digital, ja significava un avanç, sense pensar que

aquesta era una eina més, un recurs més, una nova forma de pre-

sentar els continguts. Res més¡

Page 4: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Hem canviat el suport paper pel full electrònic, però no hem avan-

çat com a conseqüència de que no s’ha modificat la metodologia.

El problema és la conseqüència de la manca de desenvolupament

tecnològic, ja que tots els recursos en la investigació dels contin-

guts, formats i materials cada vegada estan més pensats per afa-

vorir el consum a partir dels suports digitals en xarxa que per a

transformar, evolucionar i millorar l’escola.

El format PDF en el que es presenta el material digital, ofereix po-

ques alternatives en la construcció de materials curriculars on

l’alumne pugui desenvolupar la part del currículum a fer d’una

manera digital –sense renunciar, al paper com a suport fonamen-

tal del treball escolar-

Aquest material, que ha de tenir continuïtat en un futur immediat

com a llibre de didàctica digital de les matemàtiques, presenta

models, referents, patrons i guies de treball per a treballar amb

els teus alumnes en el programa DIBUTECNIC... Resulta interes-

sant observar com alumnes amb un grau de motivació baixa tre-

ballen, realitzant tasques creatives i et donen que ells SI PO-

DEN¡

Page 5: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Reflexions inicials.

Les matemàtiques regeixen el caos de

l’Univers i les seqüències harmòniques

de la Natura. El pensament matemàtic

crea models i fa previsions des de la

complexitat de la física quàntica fins a

l’estudi topològic que fan els nadons en

llençar objectes per reajustar les percep-

cions sensorials a l’espai exterior.

Construir situacions matemàtiques implica fer previsions, compa-

rar objectes, saber situar-se en el temps i en l’espai, per això, per

dominar el llenguatge universal dels nombres cal abans tenir

l’estructura física del l’edifici matemàtic resolt, creat, estructurat i

això s’aconsegueix representant la realitat amb algoritmes, amb

paraules claus que escriuen el llibre, els llibres de les representa-

cions matemàtiques.

Els homes que van recórrer l’etapa paleolítica en el viatge ances-

tral en la recerca del foc, van arribar al Neolític amb els aprenen-

tatges fets a partir de l’experimentació que obliga la necessitat de

la supervivència: fer previsions respecte a les distàncies recorre-

gudes en cada jornada amb la finalitat de preveure l’arribada de la

nit, determinar l’alçada d’un arbre per experimentació topològica

visual, per establir d’aquesta manera si era un element segur en

alçada, analitzar distàncies visuals per llençar objectes als possi-

bles depredadors.

Page 6: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Primer va ser l’especulació, l’anàlisi, després vindria la representa-

ció gràfica a sobre de les roques d’objectes quotidians i d’animals.

Arribar a la perfecció dels artistes del quaternari va ser possible

gràcies a una evolució sensorial aconseguida per

l’experimentació,per la necessitat comunicativa, que ens humanit-

za com a subjectes privilegiats en els nivells evolutius de la filoge-

nètica.

El càlcul, el comparar objectes en l’operació bàsica de comptar

amb la base d’establir relacions “un a un”, va ser posterior, va

significar una fita en l’escala evolutiva matemàtica, l’últim tram

dels homes de la primigènia. Van arribar com a conseqüència

d’un treball acurat, seqüenciat en el temps i en l’espai, a partir de

models experimentals, experimentant i esperant respostes.

Les matemàtiques signifiquen observació, assaig, anàlisis per de-

terminar les relacions profundes de la matèria, de l’ordre natural

per acabar escrivint, formulant i pensant algoritmes que represen-

ten models matemàtics. Aquesta funció abstracta és una dels

avanços més significatius en l’evolució humana, comparable –i

company en la trobada- del llenguatge.

Hem aprés que per iniciar el procés de la lectura i de l’escriptura

són necessaris habilitats prèvies que aconseguim amb el joc sim-

bòlic de l’etapa infantil, que per aconseguir espais cognitius –

aprenentatges- és requereixen unes habilitats molt profundes en

lo sensorial, les eines que ens permeten “transportar” la informa-

ció d’una part del nostre sistema neuronal a un altre i que conei-

xem com a “metacognició”.

Page 7: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Moltes vegades els problemes d’aprenentatge en l’àrea de les ma-

temàtiques deriven d’una manca d’aquestes habilitats prèvies vi-

tals pel sosteniment de l’edifici matemàtic i que en principi és

desenvolupen en tot allò que d’una manera genèrica és pensa que

no és matemàtica, com per exemple, el dibuix i la geometria.

La lògica, el desenvolupament d’activitats potenciadores dels me-

canismes lògics operatius, gairebé sempre estan refererides a si-

tuacions de càlcul i moltes vegades els nombres –com a realitats

concretes- interfereixen en los processos del pensament.

Treballar l’ordre, les seqüències, les relacions espacials i l’anàlisi

lògic des d’una òptica concreta real i aproximada en un treball de

representació geomètric matemàtic –en un principi sense la ne-

cessitat de concretar les situacions en un nivell numèric-

Treballar les matemàtiques “sense números” no és únicament

possible, sinó una necessitat metodològica necessària per trans-

formar la forma de presentar les matemàtiques als alumnes –més,

si pensem en els que presenten més dificultat d’aprenentatge de-

rivat de situacions emocionals o cognitives.

Page 8: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Objectius d’aquest document.

1. Presentar el programa DIBUTECNIC com a un recurs educatiu digital

adreçat a l’alumnat de primària i secundària per treballar amb

l’ordinador, amb suport paper i amb la PDI.

2. Plantejar l’aprenentatge ensenyament amb diferents propostes me-

todològiques, des del treball col·laboratiu del grup de classe davant

la PDI fins el suport individualitzat a un alumne –o petit grup- davant

l’ordinador.

3. Presentar referents, idees, suggeriments, mostres de treball amb la

finalitat de que el professorat pugui ampliar el catàleg de possibili-

tats a partir de l’experimentació.

4. Millorar els processos d’ensenyament de les matemàtiques amb

propostes modernes, engrescadores, actuals... amb l’ordinador com

eix fonamental.

5. Reflexionar sobre els aspectes metodològics en la classe de matemà-

tiques, QUE ensenyem, COM i amb QUIN recursos.

6. Iniciar un procés reflexiu per determinar aspectes fonamentals de la

didàctica de les matemàtiques. Establir que coneixements s’han de

treballar i en que nivells.

7. I per últim iniciar un camí, aprofundir en l’ofici, intentar donar res-

posta educativa a aquella part de l’alumnat al que les resulta més di-

fícil estudiar i aprendre com a conseqüències diferents, causes com-

plexes agreujades pel model social i econòmic que no podem defugir

amb frases com “no hi ha res a fer” o “ja està tot fet”, per què evi-

dentment, tot està per fer¡

Page 9: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Les línies com a element constructiu.

Treball ajustat a trames.

Les línies, com a concepte matemàtic –funcions- resten

fora d’aquest anàlisi-

“La recta o línea recta, és un subjecte ideal que tendeix a

expandir-se en una mateixa direcció. Existeix en una sola

direcció i conté infinits punts” –Wikipedia-

La recta conte infinits segments -els fragments de línea

que uneix dos punts és un segments-, per tant i en propie-

tat, totes les construccions i representacions que presen-

ten a continuació estan formats per segments de rectes.

En Dibutecnic els segments de recta estan definits per les interseccions entre els diferents punts a partir

d’un algoritme constructiu que ajuda a determinar distàncies i aconseguir exactitud en la determinació del

segment, en el dibuix de la línia.

En l’aplicació “Funcions” del programa si que tractem les línies com a funcions.

Page 10: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

01) Línies des de dins cap en fora.

1. Trama gran. 2. Coordenades cartesianes. 3. Traçar eix coordenades amb línia 1 de color gris clar. 4. Desactiveu coordenades cartesianes. 5. Seleccioneu línia de 2 color negre. 6. Comenceu a treballar des de dins cap en fora. 7. Deseu el projecte sempre.

02) Línies des de dins a fora amb canvis de gruix de línia-

1. Trama gran. 2. Coordenades cartesianes. 3. Traçar eix coordenades amb línia 1 de color gris clar. 4. Desactiveu coordenades cartesianes.

5. El mateix de l’exercici 1 amb un canvi de gruix, cada vegada més gran fins arribar al màxim, i tornar de nou a més prim.

03) Línies de dins cap en fora amb canvi de color.

1. Mateixa técnica anterior

2. Canvi de colors

04) Línies des de dins cap en fora

1. Trama gran. 2. Coordenades cartesianes. 3. Traçar eix coordenades amb línia 3 de color blau. 4. Desactiveu coordenades cartesianes. 5. Comencem a dibuixar línies, cada vegada una unitat més gran fins a

completar la figura. 6. Desactiveu les trames. 7. Menú objecte i completeu l’exercici marcant els valors (opcional,

depenent del nivell)

Page 11: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

05) Línies verticals i horitzontals per a crear una trama.

06) Pintem les trames amb el pot de pintura i resseguim les línies amb altres a sobre de color blanc i emmarquem amb una línia.

07) Un taulell de 8x8. Mostra de línies i acabat.

08) Línies que formen quadrats, un dins de l’altre (inscrits)

1. Trama gran. 2. Coordenades cartesianes. 3. Dibuixar.

Page 12: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

09) Efecte en el canvi de color de les línies (qualsevol color a blanc)

10) Les degradacions cromàtiques. (alçada i profunditat)

11) Observar formes i construir-les(I). El cas d’un gir.

12) Observar formes i construir-les(II). Trames complexes.

Page 13: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

13) Observar formes i construir-les(III). Dos marcs girats.

14) Línies perpendiculars amb angles de 45º (dretes i esquerres)

15) Construcció d’estructures poligonals i representacions gràfiques.

16) Exemples de trames (grandàries i colors)

Page 14: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

17) Paral·lelisme (rectes paral·leles verticals)

1. Seleccionem eines menú flotants. 2. Eina traçar línies verticals.. 3. Situen el regle. 4. Situen l’escaira sobre el regle en posició 0 5. Dibuixen recta. 6. Desplacem l’escaira 20mm i tornem a fer una altre recta. 7. Ens podem ajudar per desplaçar l’escaira amb les tecles del

cursor

18) Paral·lelisme (rectes paral·leles horitzontals)

1. Seleccionem eines menú flotants. 2. Eina traçar línies horitzontal.. 3. Situen el regle. 4. Situen l’escaira sobre el regle en posició 0 5. Dibuixen recta. 6. Desplacem l’escaira 20mm i tornem a fer una altre recta.

7. Ens podem ajudar per desplaçar l’escaira amb les tecles del cursor.

19) Estructures en forma de creu.

20) Representació en forma de capsa.

Page 15: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

21) Representació de volums.

22) Cossos geomètrics.

23) Construccions diverses.

24) Línies des de dins cap en fora

1. Fem el traçat. 2. Retalleu el dibuix. 3. Comproveu la forma.

Page 16: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

25) nies des de dins cap en fora.

26) Línies des de dins a fora amb canvis de gruix de línia-

27) Línies de dins cap en fora amb canvi de color.

28) Línies des de dins cap en fora

Page 17: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

29) Línies des de dins cap en fora.

30) Línies des de dins a fora amb canvis de gruix de línia-

31) Línies de dins cap en fora amb canvi de color.

32) Línies des de dins cap en fora

Page 18: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Les línies corbes com a

element constructiu.

Treball ajustat a trames.

La corba seria el cas límit d’un cercle

de radi de corbatura infinita.

Matemàticament les corbes tenen

dimensió topològica. En el nostre cas

treballarem amb circunferpencies i

segments circulars. Consulteu manual del programari.

En Dibutecnic la proyecció de la circunferència es fa sempre amb

el radi en un punt d’intersecció de la trama, recurs molt útil per

aconseguir l’exactitud necessària per a les representacions

gràfiques, funcions i propietats treballades.

Page 19: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

01) Circunferències concèntriques.

02) Composició amb diferents circunferències.

03) Representació amb sectors circulars.

04) Jocs espaial amb circunferències.

Page 20: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

05) Jocs amb cicunferències.

06) Divisió de la circunferencia en 12 parts iguals.

07) Dibuix d’una peltina.

08) Representació d’una hèlice.

Page 21: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

09) Línies des de dins cap en fora.

10) Representació de rectes i corbes (I)

11) Representació de rectes i corbes (II)

12) Representació de rectes i corbes (III)

Page 22: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

13) Polígons inscrits.

14) Jocs amb circumferències.

15) Jocs amb circumferències.

16) Altres representacions.

Page 23: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

17) Línies rectes i corbes (I)

18) Línies rectes i corbes (II)

19) Línies rectes i corbes (III)

20) Línies rectes i corbes (IV)

Page 24: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Els estris de dibuix.

Treball NO ajustat a trames.

El treball ajustat a trames aporta al programa un recurs

constructiu de primer nivell, de totes formes, el paper en blanc i a

sobre les eines flotants (eines de dibuix i càlcul) és un recurs

educatiu molt important.

El nivell vindrà determinat pel curs, les característiques dels

alumnes i els objetius propossats. Nosaltres únicament presenten

algunes propostes per donar a conèixer les possibilitats de treball.

Cal seguir avanzant en l’explicació, en les metodologies i en

determinar quines propostes i exercicis s’adapten als nivells dels

alumnes, feina que hem de fer entre tots.

Page 25: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

33) Descobrir línies paral·lels.

1. Entren una imatge com a projecte. 2. Seleccionem eines flotants. 3. Entrem “paral·lela vertical” 4. Per desplaçar l’escaira: tecles del cursor

dreta i esquerra o el ratolí.

34) Paral·lelisme inicial.

1. Entren una imatge com a projecte. 2. Seleccionem eines flotants. 3. Entrem “paral·lela vertical” 4. Per desplaçar l’escaira: tecles del cursor

dreta i esquerra o el ratolí.

Descobrint línies paral·leles.

1. Seleccioneu els estris de dibuix. 2. Dibuixeu totes les rectes que trobeu en

el dibuix (verticals i horitzontals)

35) Eines de dibuix i de càlcul.

1. Dibuixeu el rectangle que representa la

llauna de Cocacola. 2. Entreu la màquina científica. 3. Preneu mesura de l’ample i del llarg. 4. Trobeu l’àrea.

Page 26: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

36) Línies des de dins cap en fora.

1. Mesurar i marcar amb línies (alçada,

costat i diagonal) 2. Comprovar angles amb escaires i trans-

portador. 3. Efectuar els càlculs amb les eines de càl-

cul científiques. (Pitàgores) 4. Si és el cas, fer un estudi trigonomètric.

37) Línies des de dins a fora amb canvis de gruix de línia-

1. Projectar línies. 2. Determinar angles.

38) Línies de dins cap en fora amb canvi de color.

1) Projectar línies. 2) Fer una gràfica a partir del model.

39) Línies des de dins cap en fora

1) Projectar línies. 2) Projectar angles. 3) Determinar elements de la triangu-

lació.

Page 27: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

La WEB, una aportació bàsica.

-Programa DIBUTECNIC-

DIBUTECNIC es pot “alimentar” de propostes que podeu trobar a la Web,

és el navegador de la pròpia aplicació que és connecta amb el núvol per

aconseguir mostres i models pel desenvolupament curricular- El portal es-

pecífic del programa esta estructurat d’acord a unes categories que a les

que anirien afegint d’altres d’una manera dinàmica.

Des de la pàgina WEB a l’aplicació per poder treballar amb les eines, estris i elements de càlcul. I no única-

ment activitats de dibuix, també podem capturar pàgines WEB –per exemple des de la Wikipedia- i fer-les

dinàmiques, amb el conjunt d’eines i possibilitats creatives del programa:

Page 28: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

La WEB, una aportació bàsica. Propostes.

CONSTRUCCIÓ DE CASES.

Treball en quadrícula en els nivells inicials. Podem plantejar diferents ni-

vells de dificultat i de concreció utilitzant diferents estris i grandària de

graelles.

TREBALL AMB QUADRÍCULES.

Treball matemàtic del concepte de superfície a partir de sistemes de trian-

gulació, estudi de les coordenades cartesianes, trobar estructures simples

en una estructura complexa.

Propostes: trobar polígons simples, contar el nombre d’unitats d’una Su-

perficies complexa, divisió d’un quadrat en part més complexes (figures,

tangrames...)

Page 29: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

DIBUIX A PARTIR D’UN MODEL

Moltes vegades les dificultats dels alumnes deriven de la manca de refe-

rents, “d’una cultura matemàtica”, per tant l’elaboració de propostes cur-

riculars a partir d’un model resulta enriquidor i potenciador de la creativi-

tat, tot pensant que la creativitat és el resultat d’una transformació de la

realitat a partir de referents externs i interns. Presentem unes mostres, els

nivells cal adequar-lo a les característiques dels alumnes i per tant es desa

la porta oberta a noves propostes.

CONCEPTE DE PERSPECTIVA

Page 30: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

COMPLETAR, RESSEGUIR, DIBUIXAR...

Completar un dibuix per descobrir una sanefa, una trama poligonal, un eix

de simetria a partir de les potents eines del programa potencien el desen-

volupament de la creativitat i el desenvolupament de les habilitats bàsi-

ques. Us presentem uns models per veure les potencialitats creatives del

programa.

TÈCNIQUES DE DIBUIX (PLANTES, ALÇAT, PERFILS)

Page 31: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

COMPETÈNCIES BÀSIQUES DE VISUAL I PLÀSTICA

Una de les possibilitats de treball amb el programa dibuix tècnic és el de la

iniciació al dibuix geomètric, parlem d’iniciació, ja que al estar adaptat al

currículum dels nivells inicials, no suporta la tecnologia necessària per rea-

litzar dibuixos més complexos –per fer aquesta tasca, en el mercat hi ha

diferents programes-

Al portal hem desat algunes propostes, que cal ampliar amb

l’experimentació i el treball col·laboratiu. En el portal veureu –en la cate-

goria competències bàsiques- un llista d’arxius. Van agrupats de tres en

tres, ja que en cada exercici podem trobar tres referències:

Exercici resolt en format png

La mostra de treball en format png

L’explicació del procés creatiu.

Algunes de les propostes:

Page 32: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Page 33: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Page 34: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Page 35: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Programa de representació gràfica de funcions.

Material complementari.

Presentem amb el programa Dibutecnic una aplicació molt senzilla i efectiva per a representar funcions en

la pantalla de l’ordinador o en la PDI. El sistema permet treballar amb diferents colors cada representació

gràfica, amb un fondo degradat concret i amb 6 nivells escalars que permeten presentacions com ara:

Per a fer les representacions hem de:

Fer clic al botó per entrar una nova funció al sistema.

Seleccionar tipus de fond (degradat, no degradat i color)

Seleccionar fons de pantalla en fer clic al rectangle de selección.

Determinar color de la funció.

Seleccionar una funció i entrar-la.

Page 36: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Funcions amb escala 1, font degradat.

Possibilitats d’entrada de qualsevol funció en una mateixa escala i amb canvi de variable.

Estudi de funcions a partir d’un canvi en les variables. (funcions +/- eix “x”)

Page 37: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Possibilitats d’entrada d’objectes gràfics per completar información i explicar (PDI)

Eines flotants en l’estudi de les funcions amb sistemes científic de càlcul.

Entrada d’anotacions de textos en les representacions grafiques.

Page 38: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Programa de representació Estadística

Material complementari.

El programa MGmatesgraf esta pensat per a treballar “d’una manera natural” les

representacions gràfiques estadístiques- Hem afegit aquest aplicatiu per crear mo-

dels d’una manera ràpida. El sistema de funcionament és ben fàcil:

Completem les dades introduint “Concepte” i “una” o “dos” variables.

Podem crear models a partir d’un sistema automatitzat.

Una vegada entrada les dades podem obtenir diversos models de represen-

tació.

Page 39: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

MODELS DE REPRESENTACIÓ GRÀFICA.

Page 40: Perquè t'agrada ensenyar matemàtiques.

Propostes de treball i metodologies en relació al treball matemàtic (Geometria)

[email protected] © 2011 Bernat Orellana López Programa Dibutecnic

Una vegada entrades les dades podem exportar el gràfic al programa editor d’una manera automatitzada:

D’aquesta manera podem entrar les eines de càlcul i els estris de dibuix flotants.