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I N V E S T I G A C I O N E S

Revista Bit, Marzo 2000

T OM A S GU E N D E LM A N B .Presidente de la Asociacin Chilena de

Sismologa e Ingeniera Antissmica

A partir de una muestra estadstica de

585 edificios reales construidos en el pas,

los autores determinan valores y rangos con-

fiables de 13 indicadores ssmicos que se

sugiere emplear como referentes para cali-

ficar nuevos proyectos. La naturaleza de la

muestra, que se observa en la figura N1,

permite evaluar edificios de hasta 40 pisos.

La necesidad de esta investigacin es

consecuencia de los fenmenos atribuiblesa los acelerados cambios tecnolgicos de

los ltimos 30 aos, que han tenido un im-

portante efecto en los procedimientos de

anlisis y diseo de edificios de hormign

armado, observndose un significativo au-

mento en el uso de software estructural y

ssmico en las oficinas de proyectos. Para-

dojalmente, este indiscutible avance est

asociado a una prdida de comprensin del

comportamiento de la estructura resisten-

te, debido a las dificultades de globalizar

resultados a partir de deformaciones y ten-

siones calculadas en numerosas fibras, de

numerosas secciones, para cada miembro

de la estructura. Si se agrega a lo anterior

el hecho que el volumen de informacin ne-

cesario para el empleo de tales procedi-

mientos es significativo, ser fcil compren-

der que existe un amplio margen para erro-

res humanos, de difcil deteccin e indiscu-

tible gravedad.

En trminos prcticos, se observa con

temor cmo la experiencia acumulada pier-

de terreno frente a la destreza computa-

cional. Michael Pregnoff, en entrevista con-

cedida en 1996 a Stanley Scott, para la

serie "Connections: The EERI Oral History

Series", seala que ".... un ingeniero joven,

sin experiencia, normalmente cree que

mientras ms complejo sea el modelo te-

rico que utilice, los resultados estarn ms

prximos a la verdad".

Tradicionalmente, el diseo ssmico de

edificios es la consecuencia de un proceso

interactivo que se inicia con un prediseo,

contina con un anlisis normativo y conclu-

ye con la verificacin del prediseo inicial.

Sin embargo, es necesario tener presente

que la responsabilidad del ingeniero estruc-

tural no est acotada al slo cumplimiento

de las disposiciones normativas, lo que hace

necesario revisar el efecto de otros facto-

res que pudieran ser crticos en el diseo.

Slo a modo de ejemplo, no pueden que-

dar ausentes de consideraciones especia-

les aspectos tales como: deteccin de me-

canismos potenciales de falla (Vulnerabili-

dad Ssmica); evaluacin de las debilidades

de la estructuracin del edificio (Peligrosi-

dad Estructural); situaciones de exposicin

ssmica de la estructura durante el proce-

so de construccin; grado de acoplamiento

entre las direcciones de anlisis; redundan-

cia y requerimientos de ductilidad; direc-

ciones ssmicas alternativas; etc. El estu-

PERFIL BIO-SISMICO DE EDIFICIOS

Un instrumento de Calificacin Ss mica1

Con ocasin de las Sptimas Jornadas Chilenas de Sismologa e Ingeniera

Antissmica, celebradas en La Serena, en Noviembre de 1997, los Inge-

nieros seores Toms Guendelman, Mario Guendelman y Jorge Lindenberg

presentaron un trabajo denominado "Perfil Bo-Ssmico de Edificios", en

el que se establece una metodologa de calificacin ssmica de edificios

de hormign armado, relevante de su "estado de salud". Sus recomen-

daciones derivan del reconocimiento nacional e internacional del sa-

tisfactorio comportamiento que tuvieron los edificios chilenos du-

rante el pasado sismo del 3 de Marzo de 1985.

1Este artculo consti tu ye un extracto del

trabaj o Perfi l Bo-Ssmi co de Edi ficios, cu -yos autores son los I ngeni eros Civ il es Toms

Guendelman, Mario Guendelman y Jorge Lin-

denberg. El tr abajo se encuentra publi cado

en las Memori as de las Spt imas Jornadas

Chi lenas de Sismol oga e I ngen iera Ant iss-

mica y 1erCongreso Iberoamericano de I nge-

ni era Ssmica, 26-29 de Noviembre-1997, La

Serena, Chile, Volumen I , pginas 377 a 386. M l 2 2 t j t d

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dio formal de cualesquiera de estos facto-

res pudiera requerir el empleo de modelos

tericos sofisticados, que incorporen capa-

cidades no lineales y que exijan la realiza-

cin de anlisis de respuesta con registros

de aceleraciones. Sin embargo, es posible

que en muchos casos sea factible calificar,

y no slo cuantificar, los resultados de unanlisis, mediante el empleo de la experien-

cia acumulada y el buen criterio.

El anlisis del Perfil Bo-Ssmico puede

conducir, en forma simple, a detectar defi-

ciencias de la estructura resistente, origi-

nando eventuales correcciones, o bien, re-

comendando estudios complementarios de

mayor rigor analtico, pero limitando tales

casos a aquellas situaciones que realmen-

te los requieran. La eleccin de indicado-

res y los rangos considerados satisfacto-

rios, podrn modificarse conforme a la ex-

periencia del ingeniero estructural que rea-liza el anlisis y diseo de un edificio, lo que

no altera el concepto que se pretende in-

troducir con este trabajo. Se podr obser-

var que algunos indicadores estn relacio-

nados entre s, sin embargo no se han eli-

minado, debido a que detectan, con diferente

sensibilidad, diversos problemas de estruc-

turacin.

INDICADORES DEL PERFIL

BIO-SISMICO DE EDIFICIOS

1.- Indicadores de Rigidez

Cuociente Altura Total/Perodo

primer modo Traslacional:

Este ndice, con dimensiones de veloci-

dad, ha sido considerado como un mejor

estimador de la rigidez del edificio que otros

provenientes de proposiciones de uso fre-

cuente. La figura N2 ilustra la dependen-

cia que se observa en la prctica chilena,

entre la altura total H del edificio y el pero-

do del primer modo traslacional T, obser-

vndose una fuerte concentracin de los

valores en torno a una recta que pasa por

el origen, de pendiente comprendida entre50 y 60 m/seg. En trminos generales, es

posible sealar que valores de H/T entre

20 y 40 m/seg identifican los edificios flexi-

bles; entre 40 y 70, los de rigidez normal;

y sobre 70, hasta un mximo de 150, a los

rgidos. Valores inferiores a 20 m/seg indi-

can que la estructura es muy flexible y que,

probablemente, presentar problemas de

cumplimiento de las disposiciones de des-

plazamiento que fijan las normas de anli-

sis y diseo ssmico. En el otro extremo,

se considera que valores superiores a 150

m/seg corresponden a estructuras con ex-cesiva rigidez lateral.

Efecto P-:

Se propone medir este efecto a travs

del cuociente entre el momento flector ba-

sal (MP-

) generado por los productos acu-

mulados de los pesos de cada piso por sus

respectivos desplazamientos laterales, y el

momento volcante basal (Mb) debido a la

accin ssmica. Se estima que los valores

para los que este efecto puede ser ignora-

do estn comprendidos entre 0.00 y 0.05,

rango ampliamente satisfecho por los edifi-

cios de la muestra.

Desplazamiento del nivel superior:

Este parmetro no est explcitamente

restringido por la normativa ssmica vigen-

te, sino indirectamente, en el prrafo 5.9,

a travs del control sobre los mximos des-

plazamientos relativos. La evaluacin de

este indicador, para la muestra estadstica

de este estudio, seala que, para edificios

flexibles, sus valores se sitan entre 1 y 2

por mil de la altura total H del edificio, y

que para rigideces normales, (H/T del or-

den de 50 m/seg), se concentran en tornoa 0.5 por mil, lo que se conjuga adecuada-

mente con el criterio de calificacin de rigi-

deces sealado anteriormente, haciendo

recomendable que, para evitar rigideces

excesivas, este parmetro no est por de-

bajo de 0.2 por mil.

Mximos desplazamientos de entrepisos:

La limitacin de desplazamientos de

entrepiso constituye uno de los aspectos

ms importantes de la norma chilena

NCh433.Of96, expresadas en el prrafo

5.9. El subprrafo 5.9.2 limita los des-plazamientos entre centros de gravedad

a 2 por mil de la altura de entrepiso y el

subprrafo 5.9.3 limita el desplazamien-

to incremental, de cualquier punto en la

planta del edificio con respecto al de los

centros de masa, a 1 por mil de dicha

altura. El anlisis de los resultados para

la muestra de este estudio permite suge-

rir, en forma similar a lo sealado para el

desplazamiento del nivel superior, que para

evitar excesiva rigidez, los desplazamien-

tos de entrepiso, medidos en los centros

de gravedad, no tengan valores inferiores

a 0.2 por mil. Los desplazamientos adi-

cionales en cualquier punto de la planta no

estn sujetos a esta restriccin, debido a

que dependen de los giros de las plantas

en torno a un eje vertical, valores que,

deseablemente, deben ser bajos.

2.- Indicadores de Acoplamiento

Existe consenso en recomendar un ra-

zonable alejamiento entre los perodos vi-

bratorios con predominio traslacional, endos direcciones perpendiculares, y rota-

cional con respecto a un eje vertical. Nu-

merosas investigaciones han demostra-

do que este fenmeno, muchas veces de-

nominado sintona modal, puede provocar

fuertes amplificaciones dinmicas de la

respuesta, comparadas con los efectos

que originara un anlisis de tipo estti-

co. Una de las formas de controlarlo con-


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siste en lograr estructuraciones que se-

paren los modos fundamentales de ma-

nera tal que el cuociente entre perodos

fundamentales se aleje de la unidad, en

alrededor de un 20%.

La sola consignacin del cuociente de pe-

rodos es insuficiente para calificar el grado

de acoplamiento que presenta un edificio, de-biendo registrarse tambin los efectos que

tal sintona provoca. Desde el punto de vista

del acoplamiento rotacional, se mide la rela-

cin entre la masa equivalente rotacional

acoplada y la excentricidad dinmica (mo-

mento torsor basal dividido por el esfuerzo

de corte basal). La primera de estas varia-

bles se expresa como una fraccin de la masa

equivalente traslacional directa y la segunda

como una fraccin del radio de giro de la

planta. Del mismo modo, para evaluar los

efectos del acoplamiento traslacional, se

registra la estadstica del cuociente de ma-sas equivalentes traslacionales, acoplada y

directa. Adems, los efectos debidos al aco-

plamiento traslacional, tambin se presen-

tan a travs de las relaciones de esfuerzos

de corte acoplados y directos y de los mo-

mentos volcantes acoplados y directos.

3.- Indicadores de Redundancia

Estructural y Demanda de Ductilidad

Nmero de elementos relevantes en

la resistencia ssmica:

Este Indicador se utiliza para medir la

Redundancia Estructural, parmetro que

permite calificar la capacidad de redistri-

bucin de esfuerzos de la estructura, parti-

cularmente importante en la medida que la

solicitacin la lleva a incursionar en el ran-

go no lineal. Tal situacin puede producirse

en el momento en que algunos miembros

alcanzan sus lmites elsticos y otros co-

mienzan a tomar parte de la solicitacin, o

aumentan su compromiso en la distribucin

global de esfuerzos. Las ventajas de la re-

dundancia para proporcionar reservas deresistencia, principalmente en el caso ss-

mico, son reconocidas en toda la literatura

y cdigos ssmicos, principalmente las Nor-

mas ANSI de cargas y el informe ATC 3,

que ha inspirado la filosofa de las principa-

les normas ssmicas modernas. Reciente-

mente, el informe ATC 19 ha recogido sen-

das proposiciones de Bertero y de

Whittaker para incorporar el concepto de


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INVESTIGACIONES


Factor de Redundancia, que debera em-

plearse para reducir el Factor de Modifica-

cin de Respuesta, penalizando a las es-

tructuras con menos de 4 lneas resisten-

tes verticales.

Factor de Reduccin Espectral Efectivo (R**):

La resistencia a la accin ssmica quese suministra a una estructura puede ha-

cer que sta se aleje de un comporta-

miento elstico, lo que slo puede anali-

zarse mediante un procedimiento de res-

puesta en el tiempo aplicado a un mode-

lo no-lineal. La dificultad analtica que

impone un anlisis de esta naturaleza ha

originado el desarrollo, de aceptacin

mundial, del concepto de Factor de Mo-

dificacin de Respuesta, "R", que se aso-

cia a la determinacin de un factor de

reduccin de la accin ssmica, con el

objeto de generar un sismo de diseo,susceptible de analizar mediante el em-

pleo de un modelo lineal. ATC 19 reco-

mienda que R sea igual al producto de

tres componentes: Rm(Factor de Ductili-

dad) , Rs(Factor de Res istenc ia ) y

RR(Factor de Redundancia).

Los valores de diseo que establece la

norma chilena, se deben obtener de un an-

lisis ssmico dinmico, con un espectro els-

tico reducido por el factor R*, funcin del

Factor de Modificacin de Respuesta y del

perodo de mayor masa traslacional equi-valente, en la direccin de anlisis. Estos

resultados deben posteriormente modificar-

se, amplificndolos si el corte basal resul-

tara inferior al corte basal mnimo, o redu-

cindolos, si fuese superior al corte basal

mximo, lo que permite definir un Factor

de Reduccin Espectral Efectivo R**.

Los valores estadsticos de este indi-

cador muestran que, en general, R** est

por debajo de 7, con una alta concentra-

cin en torno a 4. Se sugiere que, para

valores de R** comprendidos entre 3 y 7,

se complemente el anlisis de norma conprocedimientos no lineales aproximados

tipo "push-over" y que para valores supe-

riores a 7, sea imprescindible utilizar tc-

nicas ms refinadas.

APLICACION DEL MODELO

Previo a la publicacin de este trabajo,

los autores efectuaron una marcha blanca

del procedimiento en aproximadamente 500

edificios, lo que permiti calibrar valores y

rangos normales de los indicadores ssmi-

cos, en conformidad con la prctica chile-na. Posteriormente a la publicacin, el pro-

cedimiento ha sido empleado permanente-

mente, con tiles resultados.

Con el fin de ilustrar la forma de aplica-

cin del procedimiento, se presenta la plani-

lla de la figura adjunta (en pgina anterior),

que ilustra el caso de un edificio de 17 pi-

sos. En ella se consignan los valores num-

ricos de los 13 indicadores ssmicos, para

acciones independientes en dos direcciones

(denominadas x e y), y en forma grfica, so-

bre una matriz preimpresa de rangos acep-

tables. Este edificio cumple con las disposi-ciones normativas, pero exhibe un inconve-

niente nivel de acoplamiento entre la torsin

y la traslacin segn "y", cuya correccin es

factible si la deteccin es oportuna.

Marqueel23ensutarjetad

econsulta

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