Ciencias Responsable de la sección: Patricia Fernández de Liz p ciencias@publico.es

PÚBLICO LUNES, 28 DE JUNIO DE 201032

WWW.PUBLICO.ESCiencias WWW.PUBLICO.ES

Responsable de la edición de hoy: Patricia Fernández de Lis p ciencias@publico.es

protagonistas de la ceremo-

nia. “Pronto encontré una so-

lución y fui a explicársela a

uno de mis profesores, que me

escuchó con infinita pacien-

cia durante media hora. Pe-

ro al salir de su despacho me

di cuenta de que en ningún

momento había utilizado la

hipótesis más importante del

enunciado”, rememora.

Demostraciones incorrectas

No sólo a Smale le jugó una

mala pasada la aparente sim-

plicidad del problema: en

unos años, los matemáticos

acumularon tantas demos-

traciones incorrectas sobre

la conjetura de Poincaré, que

alguien decidió escribir una

guía sobre cómo no resolver el

problema. Por eso, no fue una

sorpresa que en el año 2000 la

conjetura de Poincaré pasara

a formar parte de la lista de los

siete problemas matemáticos

que, según una comisión de

expertos reunidos por el Insti-

tuto Clay, marcarían el rumbo

de la investigación del nuevo

siglo. Un millón de dólares es-

Matemáticas. El Premio del Milenio del Instituto Clay se entregó en París sin la asistencia del galardonado

L a audiencia la com-

ponían un cente-

nar de matemáti-

cos, llegados desde

todos los rincones

del planeta para estudiar los

descubrimientos más recien-

tes de una teoría cuyas prime-

ras contribuciones se deben al

genial Henri Poincaré (1854-

1912), al que muchos consi-

deran la última persona que

fue capaz de comprender toda

la ciencia de su tiempo. Tras

una intervención brillante, el

profesor Loring Tu, de la Uni-

versidad de Tufts (Massachu-

setts, EEUU), sorprendió al

público contando cómo una

vez había visto al nieto de Po-

incaré emocionarse al recor-

dar la figura de su abuelo. No

se trata, sin embargo, de una

anécdota ocurrida en sus días

de estudiante, sino de una es-

cena de la que fue testigo hace

Los principales matemáticos del mundo se reunieron para honrar la figura de

Henri Poincaré y del misterioso científico ruso que resolvió su conjetura

no estuvo allí

Perelman, al no asistir, ha rechazado un millón de dólares

Tampoco ha aceptado la Medalla Fields, el ‘Nobel’ de matemáticas

«Viste siempre la misma ropa y no se afeita ni se corta las uñas»

Una institución benéfica le pidió, sin éxito, que aceptara el premio

JAVIER FRESÁNPARÍS

Reportajeperaba a quien lograse resol-

ver uno de ellos.

Lo que nadie podía imagi-

nar es que el premio se iba a

conceder tan pronto. A finales

del año 2002, el ruso Grigori

Perelman (Leningrado, 1966)

colgó en el sitio web www.ar-

xiv.org, en el que los matemá-

ticos ponen a disposición de

la comunidad sus trabajos an-

tes de que estos se publiquen,

el primero de una serie de tres

artículos en los que afirmaba

haber demostrado la conjetu-

ra de geometrización, un pro-

blema propuesto por William

Thurston en la década de los

setenta del siglo pasado, del

que la conjetura de Poincaré

es sólo un caso particular.

Pese a sumar casi cien pági-

nas, la obra de Perelman omi-

tía muchos de los detalles in-

termedios de la prueba, lo

cual complicaba enormemen-

te el proceso de revisión nece-

sario para dar por resuelto el

problema. Mientras un equi-

po verificaba palabra por pa-

labra las ideas que había ex-

presado Perelman en su artí-

tan sólo unas semanas, en una

de esas raras ceremonias que

pasan a la posteridad al mis-

mo tiempo de celebrarse: la

entrega, el 8 de junio, del pri-

mer Premio del Milenio del

Instituto Clay en el Instituto

Oceanográfico de París.

La historia se remonta al

año 1904, cuando Poincaré

conjeturó que la esfera es el

único cuerpo de tres dimen-

siones que cumple unas cier-

tas propiedades. Así parecían

indicarlo sus trabajos anterio-

res, pero el matemático fran-

cés no supo generalizar los

métodos que tan buenos re-

sultados habían dado en dos

dimensiones y tuvo que resig-

narse a zanjar la discusión con

la frase “ese tema nos llevaría

demasiado lejos”.

La pregunta quedó sin res-

puesta tras su muerte y lo iba a

estar por muchos años. “Escu-

ché hablar sobre el problema

por primera vez a principios

de los años cincuenta, cuan-

do estudiaba en la Universi-

dad de Michigan”, recuerda

Stephen Smale, uno de los

culo, dos matemáticos chi-

nos trataban de apropiarse

de su trabajo, dando a enten-

der que el único mérito del

ruso había sido sugerir una

estrategia para resolver la

conjetura.

Precedido por un cruce de

acusaciones entre el editor

que había publicado el pla-

gio y los periodistas de The New Yorker que destaparon

el escándalo, el Congreso In-

ternacional de Matemáticos

(ICM) se celebró en Madrid

en el año 2006 en medio de

una gran expectación. El ac-

to central de estas reuniones,

que tienen lugar cada cua-

tro años, consiste en la en-

trega de la Medalla Fields,

el máximo reconocimien-

to al que puede aspirar un

matemático.

Como explica Manuel de

León, presidente del ICM de

Madrid, “los premiados per-

manecen secretos hasta la

ceremonia inaugural. Es una

situación muy excitante, so-

bre todo para ellos: es gen-

te joven a la que le han di-

WWW.PUBLICO.ES

CienciasPÚBLICOLUNES, 28 DE JUNIO DE 2010 33

Ciencias WWW.PUBLICO.ES

Responsable de la edición de hoy: Patricia Fernández de Lis p ciencias@publico.es

cho que ha alcanzado la glo-ria matemática, pero que tie-ne que estar callada durante cinco meses”, explica.

Sin embargo, en esa oca-sión, era un secreto a voces que Grigori Perelman sería uno de los ganadores y que, probablemente, no acepta-ría el premio. “Me llamaron incluso de la Casa Real para interesarse y yo tenía que de-cir siempre que aún no sabía nada”, recuerda De León. El presidente de la Unión Mate-mática Internacional, por su parte, pasó dos días en San Petersburgo intentando con-vencer al científico ruso de que fuese a recoger la Meda-lla Fields, pero de nada sir-vieron sus esfuerzos. A la ho-ra de la verdad, Perelman no estaba allí.

Falta de ética

Ya entonces, los medios de comunicación achacaron la actitud de Perelman a su ex-centricidad: a los 40 años, el genial matemático había abandonado su puesto en el Instituto Steklov para ir-se a vivir con su madre y con su hermana a un diminu-to apartamento. Según de-claraciones de sus vecinos, “viste siempre la misma ro-pa y no se afeita ni se corta las uñas”.

Otras voces fueron más críticas. En un artículo pu-blicado en El País con el su-gerente título de El blues de lo que pasa en mi escalera, el también matemático Ricar-do Pérez Marco reflexionaba sobre lo “fácil y conveniente que resulta para algunos” ver en el desplante de Perelman una muestra de su carácter antisocial y no una denun-cia contra “el conformismo y el triunfo de la mediocri-dad” en el seno de la comuni-dad científica. La misma do-ble lectura se repitió durante la ceremonia de entrega del primer Premio del Milenio.

Aunque meses antes Pe-relman ya había rechazado el reconocimiento, los orga-nizadores del encuentro te-nían todavía la esperanza de que la carta que una institu-ción benéfica le había dirigi-do instándole a donar el mi-llón de dólares a obras de ca-ridad le hiciera cambiar de opinión. No fue así: cuando al mediodía del 8 de junio el nieto de Henri Poincaré sa-lía a la palestra del Institu-to Oceanográfico de París para hablar sobre su abue-lo, Perelman tampoco esta-ba allí. Mientras James Carl-son, presidente del Institu-to Clay, optaba por silenciar la actitud de Perelman en-tregando el premio con un gesto hacia el vacío “a quien quiera recogerlo”, el discurso de Thurston invitaba a “dete-nerse para reflexionar” y no sólo aprender de las mate-

máticas de Perelman, sino también de “su actitud hacia la vida”.

A Thurston lo acompaña-ban en el estrado otras cua-tro medallas Fields y dos ma-temáticos que quizá también podrían haber recibido el ga-lardón. Al describir en unas pocas palabras la solución de la conjetura de Poincaré, las metáforas resultaron inevita-bles. Si para sir Michael Ati-yah, Perelman era el monta-ñero que, tras décadas de es-fuerzo, consigue alcanzar la cima de la geometría en tres dimensiones, Mijail Gromov lo comparó con un marine-ro que va encontrando islas a su paso. No fueron los úni-cos puntos de vista en apa-riencia opuestos que hicieron sonreír al auditorio: mientras Thurston contó que toda su vida había creído que la pro-babilidad de que la conjetu-ra de Poincaré fuese cierta era del 99%, Gromov expli-có que, para él, era práctica-mente del 0%.

En todo caso, ambos se referían a distintas cosas: Thurston hablaba de las pro-fundas intuiciones que le hi-cieron formular la conjetu-ra de geometrización que ha resuelto Perelman y Gromov, del milagro de que, después de todo, en el mundo de las formas reine el orden. D

Un grupo de investigadores dice haber encontrado en Alberta (Canadá) el cementerio de dinosaurios más grande del mundo. Se trata de un ya-cimiento con miles de huesos de dinosaurios de la familia de los triceratops y llamados centrosaurus. Los expertos del Museo Royal Tyrell de Alberta creen que se trata de una ma-nada con cientos de ejempla-res que perecieron ahogados tras un huracán que azotó la zona, que hace 76 millones de años era un terreno sin eleva-ciones y cercano a la costa. El yacimiento ocupa más de dos kilómetros cuadrados y podría rivalizar con el gran cemente-rio de dinosaurios desvelado hace un año cerca de la ciudad china de Zhucheng, donde se hallaron hasta 7.600 fósiles del Cretácico Superior, el mismo periodo del que data el yaci-miento de Alberta.

Un cementerio de dinosaurios con miles de huesos

La huella del mordisco más antiguo de un mamíferoAnimales similares a roedores comían huesos de dinosaurio

Dos paleontólogos de EEUU creen haber encontra-do los restos del mordisco más antiguo dado por un mamífe-ro. Se trata de varios huesos de dinosaurios del Cretácico Superior, hace unos 75 millo-nes de años, en los que todavía pueden observarse las cuatro marcas dejadas por los dien-tes de pequeños mamíferos, hoy extintos, conocidos como multituberculados.

“Los huesos eran una espe-cie de suplemento alimenticio para estos animales”, explica Nicholas Longrich, investiga-dor de la Universidad de Ya-le (EEUU) y coautor del ha-llazgo, descrito en la revista Paleontology.

Longrich y su colega Mi-chael Ryan, del Museo de His-toria Natural de Cleveland (EEUU), han encontrado los huesos en un yacimiento fósil en Alberta (Canadá). Los res-tos presentan unas caracterís-ticas marcas de tan sólo unos milímetros. Todas muestran cuatro incisiones convergen-

3

N. D.MADRID

tes que, según los expertos, coinciden con la disposición de los incisivos de los multi-tuberculados. Estos anima-les del tamaño de una ardilla eran muy similares a los roe-dores de hoy, aunque su den-tición aún no estaba tan pre-parada para roer de forma continuada. Según los exper-tos, los multituberculados co-mían los huesos para obtener calcio y sodio.

Los animales dejaron su huella en huesos de dinosau-rios similares a triceratops, hadrosaurios, grandes repti-les acuáticos y también man-díbulas de marsupiales. Se-gún el equipo, se trata de las marcas de este tipo más an-tiguas que se han encontra-do hasta el momento. Las in-cisiones presagian un com-portamiento muy común en roedores actuales de la zo-na donde se encontraron los huesos. De hecho, los investi-gadores también han halla-do huesos de ciervo actual con bocados muy similares a los hallados en los fósiles de dinosaurio. D

Marcas de un mordisco en el hueso de un dinosaurio. J. LONGRICH

La ministra de Justicia alemana pide transparencia a Apple

La ministra de Justicia de Alemania, Sabine Leutheus-ser-Schnarrenberger, ha pedi-do a Apple que ceda los datos que posee de sus usuarios a las autoridades de protección de datos en el país. Lo afirma en la última edición de la revista

3

REUTERSBERLÍN

Der Spiegel, a raíz de los cam-bios en la política de privaci-dad de la empresa, que pide a los compradores de sus iPhone y otros productos con GPS su localización, siempre de for-ma anónima. “Los usuarios deben saber qué tipo de infor-mación se está recopilando so-bre ellos”, concluyó. D Un iPhone, de Apple.

“El estereotipo tradicional del matemático es el soñador distraído: barbudo, con gafas, buscándolas siempre, sin darse cuenta de que están sobre su nariz. Pocos de los matemá-ticos notables (o normales) se ajustan realmente a este estereotipo, pero Poincaré, sí”, cuenta una biografía del cien-tífico escrita por Carmen Zafra, de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. La vida de Jules Henri Poincaré (1854-1912) parece la parodia de un guión de una película de Hollywood sobre un ma-temático. En 1871, cuando tenía 17 años, estuvo a punto de suspender la asignatura de matemáticas al fallar en un problema sencillo. Meses des-pués, ganó el primer premio

El genio que robaba toallas

en matemáticas en el examen para la Escuela de Ingenieros de Montes. Sin tomar apun-tes. En seguida, Poincaré co-menzó a hacer aportaciones trascendentales en multitud de campos: ecuaciones dife-renciales, aritmética, topolo-gía, álgebra, mecánica celeste y otros tantos. Quizá fue, según Zafra, “el último mate-mático capaz de moverse a sus anchas a través de cual-quier rincón y grieta de su especialidad”. La divulgadora destaca la peculiar personali-dad del genio: “Era de aspecto delgado, miope, se concentra-ba en cualquier lugar (incluso en los tranvías), era todo un memorión. Y al marcharse de un hotel, más de una vez se llevó las toallas”.

Poincaré fue el último ‘matemático total’.

William Thurston pide aprender de su «actitud ante la vida»

Mijail Gromov lo comparó con un marinero que va encontrando islas

La simplicidad de la conjetura de Poincaré es sólo aparente

Se llegó a escribir una guía sobre cómo no resolver el problema